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2.敏感性分析敏感性分析是预测项目主要不决定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，决定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种不决定性分析主意。
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
通常只要去举行单因素敏感性分析。
【教材第一章案例九】背景：某投资项目的设计生产能力为年产10万台某种设备，主要经济参数的估算值为：初始投资额为1200万元，预计产品价格为40元／台，年经营成本170万元，运营年限10年，运营期末残值为100万元，基准收益率为12%，现值系数见表1-25。
表1-25现值系数表问题：1.以财务净现值为分析对象，就项目的投资额、产品价格和年经营成本等因素举行敏感性分析。
2.绘制财务净现值随投资、产品价格和年经营成本等因素的敏感性曲线图。
3.保证项目可行的前提下，计算该产品价格下浮临界百分比。
分析要点：本案例属于不决定性分析的另一种主意——敏感性分析的案例，它较为全面地考核了有关项目的投资额、单位产品价格和年经营成本发生变化时，项目投资效果变化情况分析的内容。
本案例主要解决以下两个问题：1.控制各因素变化对财务评价指标影响的计算主意，并找出其中最敏感的因素：2.利用平面直角坐标系描述投资额、单位产品价格和年经营成本等影响因素对财务评价指标影响的敏感程度。
【参考答案】问题1：1.计算初始条件下项目的净现值：NPV=-1200+(40×10-170) (P/A,12%,10)+100(P/F,12%,10)= -1200+230×5.6502+100×0.3220= -1200+1299.55+32.20= 131.75（万元）2.分离对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。
(1)投资额在±10%、±20%范围内变动NPV=-1200(1+10%)+(40×10-170)( P/A ,12%,10) +100×( P/F,12%,10) 10%= -1320+230×5.6502+100×0.3220= 11.75（万元）=-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220= -108.25（万元）NPV20%NPV= -1200(l-10%)+230×5.6502+100×0.3220=251.75（万元）-10%= -1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220=371.75（万元）NPV-20%(2)单位产品价格在±10%、±20%范围内变动= -1200+[40(1+10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV10%= -1200+270×5.6502+100×0.3220= 357.75（万元）NPV= -1200+[40(1+20%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) 20%= -1200+310×5.6502+100×0.3220= 583.76（万元）= -1200+[40(1-10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+190×5.6502+100×0.3220= -94.26（万元）NPV= -1200+[40(1-20%)10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)-20%= -1200+150×5.6502+100×0.3220= -320.27（万元）(3)年经营成本在±10%、±20%范围内变动NPV10%= -1200+[40×10-170(1+10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+213×5.6502+100×0.3220= 35.69（万元）NPV20%= -1200+[40×10-170(1+20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+196×5.6502+100×0.3220= -60.36（万元）= -1200+[40×10-170(1-10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+247×5.6502+100×0.3220=227.80(万元)NPV= -1200+[40×10-170(1-20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) -20%= -1200+264×5.6502+100×0.3220=323.85（万元）将计算结果列于表1-26中。
6不确定性分析与风险分析1．什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响，预测项目承担和抗御风险的能力，考察项目在经济上的可靠性，以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的，旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度，分析项目运行风险，以完善投资方案的主要结论，提高投资决策的可靠性和科学性。
2．简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念：盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力，为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险，提高项目的安全性，也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法，但是如何降低固定成本，应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的，盈亏平衡分析并没有给出答案。
3．简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤：①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择作用：不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响，从而提高决策的准确性，还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究，以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响，以及风险程度，但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小，即发生变动的概率，而这种概率与项目的风险大小直接相关。
第十三章不确定性分析与风险分析一、单项选择题1、项目决策分析与评价中，不确定性分析采用的主要方法是（）。
（2012年真题）A.回归分析B.概率树分析C.敏感性分析D.蒙特卡洛模拟分析【正确答案】：C【答案解析】：不确定性分析是对投资项目受不确定因素的影响进行分析，主要方法是敏感性分析。
参见教材P424。
【该题针对风险与不确定性概述”知识点进行考核】2、依行业和项目的不同具有特殊性，这是不确定性与风险的（）性质。
A.相对性B.可变性C.多样性D.客观性【正确答案】：C【答案解析】：参见教材P422。
依行业和项目的不同具有特殊性，这是不确定性与风险的多样性。
【该题针对风险与不确定性概述”知识点进行考核】3、工程风险对业主而言可能产生不利后果，而对于保险公司而言，正是由于风险的存在，才使得保险公司有了通过工程保险而获利的机会，属于不确定性与风险的（）。
A.客观性B.可变性C.阶段性D.相对性【正确答案】：D【答案解析】：相对性体现在：对于项目的有关各方（不同的风险管理主体）可能会有不同的风险，而且对于同一风险因素，对不同主体的影响是不同的甚至截然相反；如工程风险对业主而言可能产生不利后果，而对于保险公司而言，正是由于风险的存在，才使得保险公司有了通过工程保险而获利的机会。
参见教材P390O【该题针对风险与不确定性概述”知识点进行考核】4、投资项目评价的不确定性分析是指对影响项目的各种不确定因素进行分析。
下列分析方法中，可用于不确定性分析的是（）。
A.敏感性分析B.概率树分析C.蒙特卡洛模拟D.投资组合分析【正确答案】：A【答案解析】：不确定性分析是对投资项目受不确定因素的影响进行分析，主要的方法是敏感性分析和盈亏平衡分析。
参见教材P424。
【该题针对风险与不确定性概述”知识点进行考核】5、关于项目敏感性分析中敏感度系数的说法，正确的是（）。
（2012年真题）A.敏感度系数趋于零，表示不确定因素的发生概率低B.敏感度系数大于零，表示评价指标与不确定因素同方向变化C.敏感度系数的计算结果与不确定因素的变化率无关D.计算敏感度系数的目的是找出不确定因素的极限变化【正确答案】：B【答案解析】：A、C,敏感度系数是项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比，敏感度系数趋于零，表示不确定因素变化率远远大于项目效益指标变化率。
[模拟] 投资建设项目风险分析与不确定性分析(一)单项选择题 (每题的备选项中，只有1个最符合题意)第1题：为了进行敏感性分析，首先( )。
A.计算敏感度系数和临界点B.选定一种或多种项目效益指标并重新进行计算C.选定待分析的不确定因素并确定其偏离基本情况的程度D.对敏感性分析的结果进行分析参考答案：C答案解析：第2题：敏感性分析包括单因素敏感性分析和( )。
A.多因素敏感性分析B.复合因素敏感性分析C.复因素敏感性分析D.复杂因素敏感性分析参考答案：A答案解析：第3题：在敏感性分析中，为了找出关键的敏感性因素通常多进行( )。
A.多因素敏感性分析B.单因素敏感性分析C.单或多因素敏感性分析D.只进行多因素敏感性分析参考答案：B答案解析：第4题：投资项目经济评价有一整套指标体系，敏感性分析可选定其中一个或几个主要指标进行，其中最基本的分析指标是( )。
A.内部收益率B.建设期以及人民币汇率C.经济内部收益率D.敏感度系数参考答案：A答案解析：第5题：敏感性分析的不足之处是( )。
A.不能找出项目效益对之敏感的不确定因素B.敏感性分析适用范围较小C.敏感性分析不能得知不确定因素的影响发生的可能性有多大D.敏感性分析具有很大的偶然性参考答案：C答案解析：第6题：随着不确定因素变化百分率取值的不同，( )。
A.敏感度系数的数值会变小B.敏感度系数的数值不会变化C.敏感度系数的数值会变大D.敏感度系数的数值会有所变化参考答案：D答案解析：第7题：敏感度系数高，表示项目效益对该( )。
A.不确定因素敏感程度高B.不确定因素敏感程度低C.不确定因素敏感程度与之无联系D.不确定因素不会有影响参考答案：A答案解析：第8题：在求解临界点时我们可以通过敏感性分析图求得其( )。
A.近似值B.准确值C.不能直接由敏感性分析图求出D.只有对敏感性分析图做出结果分析以后，才可能对临界点求出其准确值参考答案：A答案解析：第9题：临界点的高低与( )有关。
6不确定性分析与风险分析1. 什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响, 预测项目承担和抗御风险的能力, 考察项目在经济上的可靠性, 以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的, 旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度, 分析项目运行风险, 以完善投资方案的主要结论, 提高投资决策的可靠性和科学性。
2. 简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念: 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下, 通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析, 判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法, 故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点, 以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度, 说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力, 为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小, 但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险, 提高项目的安全性, 也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法, 但是如何降低固定成本, 应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的, 盈亏平衡分析并没有给出答案。
3. 简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤: ①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择4．作用: 不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响, 从而提高决策的准确性, 还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究, 以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响, 以及风险程度, 但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小, 即发生变动的概率, 而这种概率与项目的风险大小直接相关。
《技术经济学》教学要求与复习题第一章绪论教学要求：了解技术经济学的概念和研究对象；理解学习、应用技术经济学的意义。
复习题：1.技术经济学的研究对象包括哪些方面？1、研究技术方案的经济效果，寻找具有最佳经济效果的方案;2、研究技术与经济相互促进与协调发展;3、研究通过技术创新推动技术进步，进而促进经济增长。
2.论述学习和应用技术经济学的意义。
1、任何一项社会经济活动都有一定的目的：使实践符合技术经济的发展规律，达到技术上先进、经济上合算、生产上可行、社会上合理这四个方面的统一，使技术、经济的发展与社会的发展互相协调。
2、于国，可见经济起伏和血的教训；于企，可定兴衰；于民，关乎贫富第二章现金流量与资金等值计算教学要求：知道现金流量的概念、构成；掌握现金流量图的绘制；理解资金时间价值的概念，了解资金时间价值的表现形式、影响因素和计算方法；掌握资金等值计算的公式及其应用。
复习题：1.什么是现金流量，工业投资活动中主要的现金流量包括哪些？1、在某一时间上实际发生的，流出系统的资金称为现金流出，而流入系统的资金称为现金流入，并把现金流入与现金流出的差额称为净现金流量。
现金流入、现金流出和净现金流量统称为现金流量。
2、对于一般的工业投资项目而言，现金流量主要包括投资、成本费用、税金等现金流出量；营业收入、优惠与补贴收入、资产回收等现金流入量。
利润也是一个特殊的现金流量。
2.如何绘制现金流量图？现今流量图是用图示的方式，简明地反映特定经济系统在一定时期内发生的现金流量的分析工具。
◆横轴是时间轴，向右延伸表示时间的延续。
轴线等分成若干间隔，每一间隔代表一个时间单位，通常是年。
时间轴上的点称为时点，通常表示的是该年的年末，同时也是下一年的年初。
零时点即为第一年开始之时点。
◆垂直于时间轴的箭线，代表流入或流出经济系统的现金流量。
箭线的长度依据现金流量的大小按比例画出。
箭头向下表示现金流出，箭头向上表示现金流入。
◆现金流量图上要注明每一笔现金流量的金额。
不确定性与风险分析习题1.盈亏平衡点位置与项目抗风险能力的关系，正确的是( )。
A.盈亏平衡点越高，项目抗风险能力越强B.盈亏平衡点越高，项目适应市场变化能力越强C.盈亏平衡点越高，项目适应市场变化能力越强，抗风险能力越弱D.盈亏平衡点越低，项目抗风险能力越强2．盈亏平衡分析分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
其中，线性盈亏平衡分析的前提条件之一是（）。
A．只生产单一产品，且生产量等于销售量B．单位可变成本随生产量的增加成比例降低C．生产量与销售量之间成线性比例关系D．销售收入是销售量的线性函数3．在投资项目经济评价中进行敏感性分析时，首先应确定分析指标。
如果要分析产品价格波动对投资方案超额净收益的影响，可选用的分析指标是（）。
A．投资回收期B．净现值C．内部收益率D．借款偿还期4．某项目设计生产能力为年产60万件产品，预计单位产品价格为1 00元，单位产品可变成本为75元，年固定成本为380万元。
若该产品的销售税金及附加的合并税率为5％，则用生产能力利用率表示的项目盈亏平衡点为（ ）。
A ，31.67％B ．30.16％C ．26.60％D ．25.33％ 5.盈亏平衡点越低，表明项目( )。
A ．适应市场变化能力越小B ．适应市场变化能力一般C ．适应市场变化能力较差D ．适应市场变化能力越大 6.保本产量是指年销售收人等于下列( )时的产品产量。
A ．年总成本费用 B ．年经营成本 C ．单位产品总成本费用 D ．单位产品经营成本7．在敏感性分析中，下列因素最敏感的是（ ）A ．产品价格下降30%，使NPV=0B ．经营成本上升50%，使NPV=0C 、寿命缩短80%，使NPV=0D 、投资增加120%，使NPV=08.某项目单因素敏感性分析图如下：三个不确定性因素Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，按敏感性由大到小的顺序排列为（ ）。
A.Ⅰ－Ⅱ－ⅢB.Ⅱ－Ⅲ－ⅠC.Ⅲ－Ⅱ－ⅠD.Ⅲ－Ⅱ－Ⅰ9.设定要分析的因素均从初始值开始一个相同的幅度变动（相对于确定性分析中的取值），比较在同一变动幅度下各因素的变动对分析指标的影响程度，影响程度大者为敏感因素，该法称为（ ）。
10 5 -5 -10 Ⅰ Ⅱ Ⅲ内部收益率的变化率（%） -10 -5 5 10 不确定性因素变化幅度（%）A.相对测定法B.绝对测定法C.盈亏平衡法D.代数分析法10.在投资项目经济评价中进行敏感性分析时，如果要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，可选用的分析指标是（）。
A．投资回收期B．净现值C．内部收益率D．借款偿还期11.有关单因素敏感性分析图；理解正确的是（）A．一张图只能反映一个因素的敏感性分析结果B．临界点表明方案经济效果评价指标达到最高要求所允许的最大变化幅度C．不确定因素变化超过临界点越多，方案越好D．将临界点与未来实际可能发生的变化幅度相比，大致可分析项目的风险情况二、多选1.不确定性分析方法的应用范围是（）。
A.盈亏平衡分析即可用于财务评价，又可用于国民经济评价B.敏感性分析可用于国民济济评价C.概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价D.敏感性分析可用于财务评价E.盈亏平衡分析只能用于财务评价2.关于盈亏平衡分析的论述，下列说法中正确的是（）。
A.盈亏平衡点的含义是指企业的固定成本等于变动成本B.当实际产量小于盈亏平衡产量时，企业亏损C.经营安全度越高，抗风险能力就越强D.生产能力利用率大于盈亏平衡点就可赢利E.盈亏平衡产量越大，抗风险能力就越强3.关于敏感性分析的论述，下列说法中错误的是（）。
A.敏感性分析对不确定因素的变动对项目投资效果的影响作了定量的描述B.敏感性分析得到了维持投资方案在在经济上可行所允许的不确定因素发生不利变动的最大幅度C.敏感性分析不能说明不确定因素发生的情况的可能性D.敏感性分析考虑了不确定因素在未来发生变动的概率E.敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析4.判别敏感因素的方法包括（）。
A.代数分析法B.相对测定法C.公式法D.图解法E.绝对测定法5.下面（）可以用来表示盈亏平衡点。
A.销售收入B.产量C.销售价格D.单位产品变动成本E.生产能力三．计算1.某项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价3000元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产量成正比关系，求以产量，生产能力利用率，销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。
2. 某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当原材料为批量采购时，可使单位产品成本在原来每件48元的基础上降低产品产量的0.4%，产品售价在原来每件75元的基础上降低产品产量的0.7%，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量（即产量的经济规模区及最优规模）。
3.现有一个投资项目，预计其服务期为3年，由于受环境的影响，各年度的现金流量及相应的概率如表所示，预计利率为10%，试计算该项目净现值大于或等于零的概率及净现值达到1000元的概率。
各年度的现金流量（单位：元）及相应的概率表状态第0年第1年 第2年 第3年X 0jP 0jX 1jP 1jX 2jP 2jX 3jP 3j1 -10000 1.03500.20 4000 0.25 3500 0.30 24000 0.60 5000 0.50 4500 0.403 0 04500.206000 0.25 5500 0.3【参考答案】 1 2 3 4 5 BCDEBDADBEABCD1. 【解】首先计算单位产品变动成本Cv=(7800－3000)*104/3*104=1600(元/件) 盈亏平衡产量为Q*=3000*104/(3000－1600)=21400(件) 盈亏平衡生产能力利用率E*=3000* 104/((3000－1600)*3* 104)=71.43%1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 D DBADAABACD盈亏平衡销售价格P*=1600+3000*104/(3* 104)盈亏平衡单位产品变动成本为C*v=3000-3000*104/(3* 104)=2000(元/件)2.由题意，销售收入、产品总成本分别可表示为产量Q 的函数：()()2007.075007.075Q Q Q Q Q R -=-=()()2004.04850000004.04850000Q Q Q Q Q C -+=-+=盈亏平衡时有()()Q C Q R =22004.04850000007.075Q Q Q Q -+=-件＝＋２6393003.0250000003.04270.0032272⨯⨯⨯-⨯=BEP Q最优产量：()()027-0.006==-=Q dQC R d dQ Q dB即Qmax =4500件3.（1）计算各年现金流量的期望值tj m j tj t P X X E t∑==1)(E (X 0)=－10000×1.00＝－10000 元E (X 1)=3500×0.20＋4000×0.60＋4500×0.20＝4000 元 E (X 2)= 4000×0.25＋5000×0.50＋6000×0.25＝5000 元 E (X 3)= 3500×0.30＋4500×0.40＋5500×0.30＝4500 元件2607003.025*******.0427-0.00322721=⨯⨯⨯-⨯=BEP Q（2）计算净现值的期望值5.1149)1.01(4500)1.01(5000)1.01(400010000)1()()(320=++++++-=+=∑=nt t t i X E NPV E （3）计算各年净现金流量的标准差∑=-=tm j tj ttj t P X E X12)]([σ 00=σ3162.0)40004500(6.0)40004000(2.0)40003500(2221=⨯-+⨯-+⨯-=σ70725.0)50006000(50.0)50005000(25.0)50004000(2222=⨯-+⨯-+⨯-=σ 7753.0)45005500(4.0)45004500(3.0)45003500(2223=⨯-+⨯-+⨯-=σ（4）计算净现值的标准差873)1.01(775)1.01(707)1.01(316])1([)(62422202=+++++=+=∑=nt t ti NPV σσ （5）计算净现值小于零的概率31.18735.1149-=-=Z )31.1()0(-Φ=<NPV P查标准正态分布表，得 ：0951.0)31.1(=-Φ 0951.0)0(=<NPV P0.90490951.01)0(=-=≥NPV P（6）计算净现值达到1000元的概率17.08735.11491000-=-=Z查标准正态分布表得0.4325)17.0(=-Φ()4325.01000=<NPV P()5675=≥NPVP-1000=.04325.01。
