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不确定性分析与风险分析分析

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造价案例1v1基础专题四不确定性分析与风险分析及总结(二)

造价案例1v1基础专题四不确定性分析与风险分析及总结(二)

2.敏感性分析敏感性分析是预测项目主要不决定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，决定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种不决定性分析主意。

敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。

通常只要去举行单因素敏感性分析。

【教材第一章案例九】背景：某投资项目的设计生产能力为年产10万台某种设备，主要经济参数的估算值为：初始投资额为1200万元，预计产品价格为40元／台，年经营成本170万元，运营年限10年，运营期末残值为100万元，基准收益率为12%，现值系数见表1-25。

表1-25现值系数表问题：1.以财务净现值为分析对象，就项目的投资额、产品价格和年经营成本等因素举行敏感性分析。

2.绘制财务净现值随投资、产品价格和年经营成本等因素的敏感性曲线图。

3.保证项目可行的前提下，计算该产品价格下浮临界百分比。

分析要点：本案例属于不决定性分析的另一种主意——敏感性分析的案例，它较为全面地考核了有关项目的投资额、单位产品价格和年经营成本发生变化时，项目投资效果变化情况分析的内容。

本案例主要解决以下两个问题：1.控制各因素变化对财务评价指标影响的计算主意，并找出其中最敏感的因素：2.利用平面直角坐标系描述投资额、单位产品价格和年经营成本等影响因素对财务评价指标影响的敏感程度。

【参考答案】问题1：1.计算初始条件下项目的净现值：NPV=-1200+(40×10-170) (P/A,12%,10)+100(P/F,12%,10)= -1200+230×5.6502+100×0.3220= -1200+1299.55+32.20= 131.75（万元）2.分离对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。

(1)投资额在±10%、±20%范围内变动NPV=-1200(1+10%)+(40×10-170)( P/A ,12%,10) +100×( P/F,12%,10) 10%= -1320+230×5.6502+100×0.3220= 11.75（万元）=-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220= -108.25（万元）NPV20%NPV= -1200(l-10%)+230×5.6502+100×0.3220=251.75（万元）-10%= -1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220=371.75（万元）NPV-20%(2)单位产品价格在±10%、±20%范围内变动= -1200+[40(1+10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV10%= -1200+270×5.6502+100×0.3220= 357.75（万元）NPV= -1200+[40(1+20%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) 20%= -1200+310×5.6502+100×0.3220= 583.76（万元）= -1200+[40(1-10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+190×5.6502+100×0.3220= -94.26（万元）NPV= -1200+[40(1-20%)10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)-20%= -1200+150×5.6502+100×0.3220= -320.27（万元）(3)年经营成本在±10%、±20%范围内变动NPV10%= -1200+[40×10-170(1+10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+213×5.6502+100×0.3220= 35.69（万元）NPV20%= -1200+[40×10-170(1+20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+196×5.6502+100×0.3220= -60.36（万元）= -1200+[40×10-170(1-10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+247×5.6502+100×0.3220=227.80(万元)NPV= -1200+[40×10-170(1-20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) -20%= -1200+264×5.6502+100×0.3220=323.85（万元）将计算结果列于表1-26中。

11-不确定和风险分析

11-不确定和风险分析
（1）盈亏平衡点应按项目达产年份的数据计 算，不能按计算期内的平均值计算。 （2）当计算期内各年数值不同时，最好按还款
期间和还完借款以后的年份分别计算。
【例11-1】盈亏平衡分析案例 假设某项目达产第一年的销售收入为31389万 元，销售税金与附加为392万元，固定成本10542 万元，可变成本9450万元，销售收入与成本费用 均采用不含税价格表示，该项目设计生产能力为 100吨，求解盈亏平衡点。
二、不确定性分析与风险分析
不确定性分析是对影响项目的主要不确 定性因素进行分析，测算它们的增减变化对 项目效益的影响，找出最主要的敏感因素及 临界点的过程 风险分析则是识别风险因素、估计风险 概率、评价风险影响并制定风险对策的过程。
1．不确定性分析与风险分析的作用
只要能在决策前正确地认识到相关的风
通常，对建设项目应予进行敏感性分析的因素包 括建设投资、产出物价格、主要投入物价格或可 变成本、运营负荷、建设期以及人民币汇率等。
（二）确定不确定因素变化程度
敏感性分析通常是针对不确定因素的不利变化进 行，为绘制敏感性分析图的需要也可考虑不确定 因素的有利变化。 一般是选择不确定因素变化的百分率，习惯上常 选取±10%。对于那些不便用百分数表示的因素， 例如建设期，可采用延长一段时间表示，例如延 长一年。
不确定性则是与确定性相对的一个概念，指某
一事件、活动在未来可能发生，也可能不发生，其
发生状况、时间及其结果的可能性或概率是未知的。
3．不确定性与风险的区别
可否量化。风险是可以量化的，而不确定性则是
不可以量化的。
可否保险。风险是可以保险的，而不确定性是不 可以保险的。 概率可获得性。不确定性，发生概率未知；而风 险，发生概率是可知的，或是可以测定的 影响大小。不确定性代表不可知事件，因而有更 大的影响

9不确定性分析与风险分析

9不确定性分析与风险分析
通过对上面三个式子作一定的代数分析，可分别计算出K、C、P变化 1%时PW对应的变化值及变化方向，结果列于上表的最后一栏。
这样，三个不确定因素K、C、P的敏感性大小与方向便跃然纸上了， 而且计算也更简单些。
另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得： K=67.6%，C=48.4%、P=-22%
i 1
n
EA xi2
x
2 i
Pi
20002
0.25
25002
0.5
30002
0.25
6375000
i 1
则 SDA xi EA xi2 EA xi 2 6375000 25002 353.55
同理
EB xi 2500 EC xi 2575
SDB xi 1767.77
三、敏感性分析
3.找出敏感因素
计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可用列表 法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关系反映 出来，从而找出最敏感的因素，还要说明敏感因素的未来变动趋势 如何。 4.结合确定性分析进行综合评价、选择
在技术项目方案分析比较中，对主要不确定因素变化不敏感的 方案，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益的潜力比较大，优 于敏感方案。
平均 -1% +1% +0.64 -0.10 +0.13 -0.07 -0.04 +0.04
敏感 程度 最敏感 敏感 不敏感
三、敏感性分析
相同原理下，也可以采用分析图的方式。
产量 10.95
7.6投资
回收期（年）
16
12
8.88
8
7.68
6.48 售价
4
-20% -10%

132014不确定性分析与风险分析概要1汇总

132014不确定性分析与风险分析概要1汇总

第十三章不确定性分析与风险分析一、单项选择题1、项目决策分析与评价中，不确定性分析采用的主要方法是（）。

（2012年真题）A.回归分析B.概率树分析C.敏感性分析D.蒙特卡洛模拟分析【正确答案】：C【答案解析】：不确定性分析是对投资项目受不确定因素的影响进行分析，主要方法是敏感性分析。

参见教材P424。

【该题针对风险与不确定性概述”知识点进行考核】2、依行业和项目的不同具有特殊性，这是不确定性与风险的（）性质。

A.相对性B.可变性C.多样性D.客观性【正确答案】：C【答案解析】：参见教材P422。

依行业和项目的不同具有特殊性，这是不确定性与风险的多样性。

【该题针对风险与不确定性概述”知识点进行考核】3、工程风险对业主而言可能产生不利后果，而对于保险公司而言，正是由于风险的存在，才使得保险公司有了通过工程保险而获利的机会，属于不确定性与风险的（）。

A.客观性B.可变性C.阶段性D.相对性【正确答案】：D【答案解析】：相对性体现在：对于项目的有关各方（不同的风险管理主体）可能会有不同的风险，而且对于同一风险因素，对不同主体的影响是不同的甚至截然相反；如工程风险对业主而言可能产生不利后果，而对于保险公司而言，正是由于风险的存在，才使得保险公司有了通过工程保险而获利的机会。

参见教材P390O【该题针对风险与不确定性概述”知识点进行考核】4、投资项目评价的不确定性分析是指对影响项目的各种不确定因素进行分析。

下列分析方法中，可用于不确定性分析的是（）。

A.敏感性分析B.概率树分析C.蒙特卡洛模拟D.投资组合分析【正确答案】：A【答案解析】：不确定性分析是对投资项目受不确定因素的影响进行分析，主要的方法是敏感性分析和盈亏平衡分析。

参见教材P424。

【该题针对风险与不确定性概述”知识点进行考核】5、关于项目敏感性分析中敏感度系数的说法，正确的是（）。

（2012年真题）A.敏感度系数趋于零，表示不确定因素的发生概率低B.敏感度系数大于零，表示评价指标与不确定因素同方向变化C.敏感度系数的计算结果与不确定因素的变化率无关D.计算敏感度系数的目的是找出不确定因素的极限变化【正确答案】：B【答案解析】：A、C,敏感度系数是项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比，敏感度系数趋于零，表示不确定因素变化率远远大于项目效益指标变化率。

不确定性分析与风险分析教案

不确定性分析与风险分析教案

不确定性分析与风险分析教案一、教学目标1. 让学生理解不确定性分析与风险分析的基本概念。

2. 让学生掌握不确定性分析与风险分析的方法和技巧。

3. 培养学生运用不确定性分析与风险分析解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 不确定性分析与风险分析的定义。

2. 不确定性分析与风险分析的方法。

3. 不确定性分析与风险分析的应用实例。

三、教学方法1. 讲授法：讲解不确定性分析与风险分析的基本概念、方法和应用实例。

2. 案例分析法：分析实际案例，让学生更好地理解不确定性分析与风险分析的方法和技巧。

3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

四、教学准备1. 教学PPT：制作包含不确定性分析与风险分析的基本概念、方法和应用实例的PPT。

2. 案例资料：准备一些不确定性分析与风险分析的实际案例。

3. 小组讨论题目：制定小组讨论的问题和议题。

五、教学过程1. 导入：通过引入一些实际问题，引发学生对不确定性分析与风险分析的兴趣。

2. 讲解不确定性分析与风险分析的基本概念和方法。

3. 分析实际案例，让学生了解不确定性分析与风险分析的应用。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用不确定性分析与风险分析的方法解决实际问题。

教学反思：在教学过程中，要注意启发学生的思考，引导学生主动参与讨论和实践活动。

要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够理解和掌握不确定性分析与风险分析的方法和应用。

六、教学评估1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，评估学生的主动学习程度。

2. 小组讨论报告：评估学生在小组讨论中的表现，包括问题分析、方法应用和解决方案的提出。

3. 案例分析作业：评估学生对实际案例的分析能力，包括识别不确定性因素、分析风险和提出应对策略。

4. 期末考试：设计期末考试题目，涵盖不确定性分析与风险分析的基本概念、方法和应用。

七、教学资源1. 教材：选择适合本课程的教材，提供系统的理论知识。

不确定性分析与风险分析

不确定性分析与风险分析

不确定性分析与风险分析一、不确定性分析项目经济评价所采用的基本变量都是对未来的预测和假设，因而具有不确定性。

通过对拟建项目具有较大影响的不确定性因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起项目财务或经济效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点，预测项目可能承担的风险，使项目的投资决策建立在较为稳妥的基础上。

二、风险分析风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。

投资建设项目经济风险是指由于不确定性的存在导致项目实施后偏离预期财务和经济效益目标的可能性。

经济风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计各风险因素发生的可能性及对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务。

经济风险分析的另一重要功能还在于它有助于在可行性研究的过程中，通过信息反馈，改进或优化项目设计方案，直接起到降低项目风险的效果。

风险分析的程序包括风险因素识别、风险估计、风险评价与防范应对。

三、不确定性与风险分析的区别与联系不确定性分析与风险分析既有联系，又有区别，由于人们对未来事物认识的局限性，可获信息的有限性以及未来事物本身的不确定性，使得投资建设项目的实施结果可能偏离预期目标，这就形成了投资建设项目预期目标的不确定性，从而使项目可能得到高于或低于预期的效益，甚至遭受一定的损失，导致投资建设项目“有风险”。

通过不确定性分析可以找出影响项目效益的敏感因素，确定敏感程度，但不知这种不确定性因素发生的可能性及影响程度。

借助于风险分析可以得知不确定性因素发生的可能性以及给项目带来经济损失的程度。

不确定性分析找出的敏感因素又可以作为风险因素识别和风险估计的依据。

四、不确定性分析主要内容盈亏平衡分析是指项目达到设计生产能力的条件下,通过盈亏平衡点（Break-Even-Point, BEP）分析项目成本与收益的平衡关系。

敏感性分析是投资建设项目评价中应用十分广泛的一种技术，用以考察项目涉及的各种不确定因素对项目基本方案经济评价指标的影响，找出敏感因素，估计项目效益对它们的敏感程度，粗略预测项目可能承担的风险，为进一步的风险分析打下基础（敏感度系数、临界点分析）。

不确定性分析与风险分析

（1）生产量等于销售量 （2）固定成本不变，单位可变成本与生产量成正比变化 （3）销售价格不变 （4）只按单一产品计算，若项目生产多种产品则换算成单一品种。
8
2、图解法
S，C
S = PQ
盈
C = C f + Cv Q
S*
Cf
0 亏
Q*
Q
9
3、代数法
S = P×Q
S — 销售收入； Q — 产销量； P — 销售价格
第五章
不确定性分析与风险分析
一、不确定性和风险 二、盈亏平衡分析 三、敏感性分析 四、概率分析
1
一、不确定性和风险 Uncertainty and Risk
（一）概 念
所谓不确定性和风险是指由于对项目将来面临的运营条 件、技术发展和各种环境缺乏准确的知识而产生的决策的没 有把握性。 由于环境、条件及有关因素的变动和主观预测能力的局 限，一个投资项目的实施结果（即其结局与经济效益）通常 不符合人们原来所作的某种确定的预测和估计。这种现象就 称为不确定性和风险。
QC = 4500件
34
（五）互斥方案的盈亏平衡分析
建设某厂由三种方案：A.从国外引进，固定成本800万元，单 位可变成本10元；B.采用一般国产自动化设备，固定成本500万 元，单位可变成本12元；C.采用自动化程度较低的国产设备， 固定成本300万元，单位可变成本15元。
C B A
C
800
500 300
5
二、盈亏平衡分析 Break-Even Analysis
（一）概 念
也称量本利分析（cost-volume-profit analysis），通过分析投 资项目的产品产量（销售量）、成本和利润之间的关系，找出项 目盈利与亏损达到平衡时的产量、单价和成本等，进而判断项目 的风险大小和抗风险能力的一种分析方法。 盈利与亏损达到平衡简称为盈亏平衡，它是指项目既不盈利 也不亏损，即销售收入等于总成本，亦即利润为零。把盈利与亏 损的分界点称为盈亏平衡点或临界点。（break-even point ,BEP）。 根据生产成本及销售收入与产销量之间是否呈线性关系，分为 线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。

现代咨询方法与实务第十一章不确定性分析与风险分析

现代咨询方法与实务第十一章不确定性分析与风险分析考情分析：本章内容在历年考试中，分为两个模块考察，第一模块为“不确定性分析”、第二模块为“风险分析相关”。

历年考题中明显偏重于“风险分析”的考察，记忆和计算考察力度并重。

但难度很小，学习压力不大。

本章学习中，应注重相关文字的记忆，并在重点学习“风险估计”和“风险评价”两个知识集团，计算要做到万无一失。

至于“不确定性分析”，虽然很重要，知识点也很经典，但历年考察力度较小。

但是可靠性极高，属于“大热必大冷”的典型。

一、概述1.不确定性分析与风险分析不确定性分析是对影响项目的主要不确定性因素进行分析评价的过程；风险分析则是识别风险因素、估计风险概率、评价风险影响并制定风险对策的过程。

二、敏感性分析1.作用与内容敏感性分析通常是改变一种或多种不确定因素的数值，并计算其对项目效益指标的影响，通过计算敏感度系数和临界点，估计项目效益指标对他们的敏感程度，进而确定关键的敏感因素。

单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。

2.敏感性分析的方法与步骤（1）选取不确定因素（2）确定不确定因素变化程度（3）选取分析指标（4）计算敏感性指标（5）敏感性分析结果表述1）敏感度系数即项目效益指标变化率与不确定因素变化率之比。

敏感度系数高，表示项目效益对该不确定性因素敏感程度高。

计算公式：E= （ΔA/A）/（ΔF/F）其中：lEl较大者敏感度系数高。

2）临界点是指不确定因素的极限变化，即不确定性因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值。

IRR以及NPV（2）敏感性分析结果表述1）编制敏感性分析表小案例：某项目敏感性分析见下表：（12%）序号不确定因素变化率FIRR 敏感度系数临界点基本方案15.3%1 建设投资变化10% 12.6% －1.7612.3% －10% 18.4% －2.042 销售价格变化10% 19.6% 2.81－7.1% －10% 10.6% 3.053 原材料价格变化10% 13.8% －0.9522.4% －10% 16.7% －0.944 汇率变化10% 14.2% －0.7132.2% －10% 16.4% －0.755 负荷变化10% 17.9% 1.72－11.2% －10% 12.4% 1.92说明：（1）临界点是采用函数计算的结果。

管理决策中的不确定性与风险分析

管理决策中的不确定性与风险分析管理决策是组织和管理的核心职能之一，而不确定性和风险是在这个决策过程中常常遇到的挑战。

本文将详细讨论管理决策中的不确定性与风险分析，分为以下几个主要部分：I. 不确定性分析A. 定义不确定性：指的是在决策时由于信息缺乏或未知因素的存在，使得决策者对于未来事件的结果无法精确预测或评估。

B. 不确定性的来源：包括外部环境变化、技术发展飞速以及竞争对手的行动等因素。

C. 不确定性的影响：导致决策的风险增大，使决策者无法确定最佳的决策方案。

D. 不确定性分析的方法：包括场景分析、灰色系统理论、模糊评价等方法。

II. 风险分析A. 定义风险：指在决策过程中可能出现的负面事件或结果，会对组织的目标产生不利影响。

B. 风险的分类：可将风险分为内部风险和外部风险。

内部风险是由组织内部自身因素或失误引起的，而外部风险则是由外部环境和商业环境因素引起的。

C. 风险的评估：通过对风险的概率和影响进行评估，确定每个风险事件的重要性和紧急程度。

D. 风险的应对策略：包括规避、转移、减轻和接受等策略。

根据风险事件的影响和可能性，选择合适的应对策略。

III. 不确定性与风险分析的步骤A. 收集信息：收集与决策相关的关键信息，包括市场数据、竞争对手信息、技术趋势等。

B. 分析不确定性因素：通过场景分析等方法，对不确定性因素进行评估和分析，确定可能的情景和事件。

C. 评估风险：对已确定的风险进行概率和影响的评估，确定风险的严重性和潜在影响。

D. 制定应对策略：根据风险的评估结果，制定相应的风险管理策略，采取规避、转移、减轻或接受等策略。

E. 实施并监控：将制定的风险管理策略实施到实际决策过程中，并进行监控和评估，确保风险管理策略的有效性。

通过对不确定性与风险进行分析，可以帮助管理者更好地理解环境变化和未知因素对决策的影响，并制定相应的风险管理策略。

同时，不断更新和改进决策过程中的不确定性与风险分析方法，可以提高组织对不确定性和风险的应对能力，增强决策的成功概率。

第7章不确定性分析与风险分析

评价指标发生的相应变化，并据此找出最为敏感的因素， 再进行必要的补充研究，以便验证计算结果的可靠性和合 理性。
（二）计算步骤
1、选择不确定因素（即敏感因素） 固定资产投资 工程效益 建设工期
2、确定各因素的变化幅度及其增量 （1）固定资产投资：－10％～20%； （2）效益：－15％～25%； （3）建设期年限：增加或减少1～2年。
解：实际的单位产品变动成本：Cv=（C－Cf ）/ Q0 Cv=（7800-3000） 10000 / 30000=1600 （元／件）
盈亏平衡产量：Q*=Cf /（P －Cv） Q* =300010000/（3000-1600）=21400（件）
盈亏平衡生产能力利用率：E*= Q* / Q 0 100% E*=21400 / 30000 100％ ＝71.43 ％
[例5—2] 某综合利用水利工程具有防洪、发电和航运等方面的效 益，经分析计算，工程计划总投资295.7亿元，其中工程建设投资 185亿元，水库淹没移民投资110.61亿元，工程正常运行年效益 60.9亿元，在社会折现率12%的条件下，工程的经济内部收益率为 14.5％，试对其进行敏感性分析。
解指：标依IR据R 题进中行条敏件感，性选分取析投，资计、算效结益果和如工下期主利三要的因分方素析面，不对评价
3、选定进行敏感性分析的评价指标 NPV、IRR
4、计算某种因素浮动对项目经济评价指标的影响 单因素敏感性分析只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法。
多因素敏感性分析考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，
分析其对方案经济效果的影响程度。
5、分析研究其敏感程度，找出影响项目经济效果的关键因素。
三、盈亏平衡分析 1、目的
各种不确定因素的变化会影响投资方案的经济效果，当 这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。 盈亏平衡分析的目的就是要找出这种临界值，判断投资方案 对不确定因素变化的承受能力。
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E NPV NPV
j 1 k k
j
Pj E NPV Pj
2
DNPV NPV
j 1

j

概率 方案/年末 方 案 1 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4
A P（A）=0.1 -3000 1100 1000 900 800 -4000 1500 1400 1300 1200
例：假设某企业需要在两个投资方
案之间做出选择，每个方案的净现 值的概率分布如下表所示 问： 1、按期望值进行决策，应选哪个 方案？ 2、计算每个方案的投资风险？
方案 方案 1
概率P (i 0.1 0.5 0.4 0.2 0.2 0.6
)
净现值 ( X i ) 10 40 90 40 50 60
B P（B）=0.3 -3000 1100 1100 1100 1100 -4000 1500 1500 1500 1500
C P（C）=0.6 -3000 400 700 1000 1300 -4000 700 1100 1400 1700
方 案 2
E1 0.1NPVA1 0.3NPVB1 0.6 NPVC1 0.1 49.2 0.3 487 0.6 (418.5) 100.1
E2 0.1NPVA2 0.3NPVB 2 0.6 NPVC 2 0.1 288.2 0.3 686.2 0.6 (219.6) 102.9
概率树

当离散型随机变量出现的概率以条件概 率的关系表示时，可以用树型图表示这 种关系。例如，项目某年的净现金流量 发生的概率是两者概率的乘积。
成本的划分
固定成本 可变成本

销售收入及成本与产量之间的关系
销售收入(TR)、产品价 格(P)与产品产量(Q)之 间的关系
TR＝PQ
总成本(TC)、固定成本 (TFC)、单位产品变动成本 (AVC)和产品产量(Q)之间 的关系
C
TC＝TFC＋AVC· Q
AVC· Q
TFC
0 Q 0 Q
盈亏平衡分析图

风险的度量
期望值： E ( X ) 标准差：
n
P X
i 1 i
i i
n
i
P (X
i 1
)
2
变差系数：
期望值规则
假设 X j 表示一组方案（ j 1,2,, n ） ，其收益是不确定性的。期望值规则是以可能结果的期 望值 E ( X j ) 对各方案进行评价。 在状态离散的情况下
方案 2
每个方案的期望回报是：
E1 0.10 10 0.5 40 0.4 90 57 E2 0.2 40 0.2 50 0.6 60 54
敏感性系数

计算公式 敏感性系数
F X F X 1 F X 0 F X 0 F X S X X1 X 0 X X0

例：某种生产要素的价格由100元上升到 120元时，内部收益率由18％下降到14％， 内部收益率对该生产要素价格的敏感性 系数为
11 不确定性分析与风险分析
学习要点
风险概念、风险的识别 盈亏平衡点的计算 敏感度分析的方法 按期望值决策，应用决策树进行分析

一、投资风险和不确定性
不确定性和风险是指由于项目将来面临的运 营条件、技术发展和各种环境缺乏准确的知 识而产生的决策的没有把握性。 当这些不确定性的结果可以用发生的概率来 加以表述和分析时，称之为风险分析； 反之，不能用概率表述的，称为不确定性分 析。

风险的识别

风险识别指认识项目所有可能引起损失的风险因素， 并对其性质进行鉴别和分类。 根据造成风险的范围大小划分，投资的风险可分为宏 观风险和微观风险。所谓宏观风险是指由于宏观环境 因素如国家的政治、经济、法律、金融等方面发生变 化对投资收益有可能带来的损害，通常是影响所有投 资项目的那些风险因素。而微观风险则主要是指针对 某一具体项目的风险因素，如技术的选择、投资规模 的选择、目标市场的选择等。宏观环境带来的风险有： 国际风险、政治政策风险、经济金融风险、法律风险、 灾害风险，微观环境带来的风险有技术风险、财务风 险、市场风险、管理风险等。
E ( X j ) Pi X ij
i 1
n
（5.5）
其中
X ij
为 j 方案在 i 状态出现的结果。
项目净现值的概率描述
假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素，它 们分别有l、m、n 种可能出现的状态，且相互独立， 则项目现金流有 k＝l × m×n 种可能的状态。根据 各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。 设在第 j 种状态下项目的净现值为 NPV（j）,第 j 种 状态发生的概率为 Pj , 则项目净现值的期望值与方 差分别为:

不确定性或风险的来源
1、对分析用的现金流估计的不准确 2、宏观经济状况的变化 3、项目设备等实物形态 4、项目计算（研究）期设定的长短

决策类型
确定性决策 决策者对未来情况完全确定或已知的决策 , 称为 确定性决策。 风险决策 决策者对未来的情况不能完全确定 , 但它们出现 的可能性即概率分布已知或可估计 , 这种决策 称为风险性决策 不确定性决策 决策者对未来情况不能确定, 且对出现的概率(可 能性)也不清楚, 此种决策为不确定性决策。

盈亏平衡分析示例
某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/ 件，总成本费用7800万元，其中固定成本 3000万元，成本与产量呈线性关系。
单位产品变动成本:AVC=(7800-3000)÷3=1600元/件 盈亏平衡产量：Qb=3000×10^4÷(3000-1600)=21400 件 盈亏平衡价格：Pb=1600+3000×10^4÷3×10^4=2600 盈亏平衡单位产品变动成本： AVCb=3000-3000×10^4÷3×10^4=2000元/件

销售收入、总成本和产品产量之间的关系
TR＝PQ
盈利
BEP 亏损 TC＝TFC＋AVC · Q
0
Q*
Q
假设产销量为 Q ，产品价格为 P ，总收益 TR 为：
TR P Q
若固定成本为 TFC ，平均可变成本为 AVC ，则总成本为：
（9-1）
TC TFC AVC Q
在盈亏平衡点， TR TC ， QB 为盈亏平衡点产量，可得：
临界ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析




当互斥方案的选择取决于某一个共同的敏感因素的大 小时，这个使项目方案选择改变的点称为临界点，这 样的分析统称为临界分析。 临界分析有两个因素：一个是使项目方案取舍转折的 临界值因素（变量）；另一个是受这个因素影响的决 策判据变量。 上面说的盈亏平衡分析可以看做是临界分析的一种， 此时的临界因素是生产能力利用率，决策判据变量就 是利润，当利润为零时的生产能力利用率就是盈亏平 衡点。 在工程经济分析中，临界分析常用于方案的选择，这 时被选的临界因素有年销售收入（或销量和价格）、 年经营成本、设备的寿命周期和年的生产负荷等，作 为决策判据多是年度等值、净现值或年度费用等。

四、 概率分析
客观概率分析：分析中所涉及的不确定因 素有些可参照历史积累的统计数据，以这 些历史数据形成的概率分布为基础而进行 预测分析。 主观概率分析：有些经济参数主要依赖于 专家的判断估计，基于这种概率的分析可 称为主观概率分析。 概率分析的核心问题：如何从各个因素随 机变量的分布或特征值（期望和方差等） 找出判据指标的分布或特征值。
线性盈亏平衡分析的假设
生产量（Q）等于销售量； 产量变化，单位可变成本（AVC）不变 产量变化，销售价格（P）不变； 只按单一产品计算，若项目生产多种产 品则换算成单一品种。

某航运项目，该线路每年的最大运载能 力为10000乘客，每位乘客的机票费为 120美元，75%是毛利，每年的固定成本 为630000美元，求盈亏平衡点。 解：每年乘客为X位 120X*75%=630000 X=7000
S 14% 18% 18% 120100 100 1.11
根据每次变动因素的数目不同，敏感性分 析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏 感性分析。 单因素敏感性分析是指每次只变动一个 因素，而其他因素保持不变时所进行的敏 感性分析。 多因素敏感性分析是指多个因素同时发 生变化所进行的敏感性分析。把各种因素 变动后的值同时代入判据指标公式中去。 在长期投资中，一般是对内部收益率或 净现值等评价指标作敏感性分析，并通过 列表或绘制敏感性分析图进行。
并联响应模型

当一项活动有多个风险因素存在，这些 风险因素在实际中不是一个接一个出现， 而是带有随机性，各因素可能出现，也 可能不出现，也可能只出现一个。
串联响应模型

如果一项活动由一些子活动构成，而这 些子活动都必然出现，且一项完成后才 能进行另一项。
不确定性和风险下的决策

按期望值决策是选择期望值大的方案，如果期 望值比较接近，可以通过计算标准差来衡量风 险程度，选择风险小的方案。若期望值差异较 大就不能用标准差来衡量风险程度，这时可采 用变差系数，如果期望值大的方案变差系数小 于期望值小的方案，按期望值决策可以得出正 确的结论，即期望值大的方案较好。但在很多 情况下期望值大的方案变差系数也大，期望值 小的方案变差系数也小，这时就存在如何在风 险和收益之间进行权衡的问题。按期望值决策 实际上是回避了风险问题。期望值和风险是投 资决策的两个方面，两者的权衡依赖于决策者 的主观判断。

敏感性分析的作用
通过各参数的敏感性比较，可以找出对项 目经济效益的不确定性产生最大影响的参 数； 通过敏感性分析，可以大体揭示项目经济 效益的变化幅度，以作为对项目决策的主 要依据。