2.4概率的简单应用

识框图
小结与思考，梳理本
等可能条件下的概率（古典概型与几何概型） 章的学习内容，初步
概率的简单应用 概率的统计定义
形成知识网络
2、本章探讨了概率在现实生活中若干应用的三个实例： 抽签的方法合理吗 概率帮你做估计 保险公司怎样才能不亏本 回顾这些问题，你有什么体会 二、问题探索 1、在摸排游戏中，有两组牌，每组 3 张，它们的牌面数字分别是
（2）这 30 户家庭的月用水量见下表：
月用水量
46711111
（ m3 ）
245680
数学的意识和综合
运用所学知识解决
2 问2题的能力；体会概 5 率模型的作用，以及
运用概率思考问题
户数
1 2 3 3 2 5 3 4 4 的2特点，初步形成用
① 这 30 户家庭的人均日用水量；（一个月按 30 天计算， 随 机 观 念 观 察 和 分
数字之积为奇数，小明胜；数字之积为偶数，小丽胜。这个游 戏对双方公平吗
学生小结与思 考，互相交流，深化 理解知识，进一步培 养自己主动应用数 学的意识和综合运 用所学知识解决问 题的能力
自主探究，交流 合作
计算各自的概 率，建立概率模型
自主探究，交流
1
3
12
5
21 34
6
4
合作 计算各自的概
率，建立概率模型， 并安排学生板演，大 胆讲评
精确到 0.001m3 ）
析问题的意识。
（3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量（精确到1m3 ） 三、拓展与延伸
保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：
年
活到该年龄的人数
在该年龄的死亡人
龄
数
4
80500

情
感
升
华
1、小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）
2、分别转动如图所示的两个转盘各转一次。
（1）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。
（2）请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。
情
感
升
华
1．一个盒子中有8个黑棋和32个白棋，任意摸出一个，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10个，你能推断这10个中可能有几个黑棋吗？为什么？
2．一个口袋中有8个白球和若干个黑球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出其中的黑球数吗?认Βιβλιοθήκη 与收获上课时间：年月日
九年级班数学学案
学科：数学课题：《9.3保险公司怎样才能不亏本》；课任教师：
（1）它是10；（2）它是黑色的．
智
慧
碰
撞
二、课中导学：
一般地，如果随机事件A发生的概率是P（A），那么在相同的条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值m为n×P（A）。
例1、如果你是保险公司的负责人，应该如何制定保险费用和赔偿金额？
某航班每次约有100名乘客。一次飞行中飞机失事的概率为p=0.00005，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万人民币。平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？
小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的—元硬币，如果落地后一正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元线．”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗?
情
感
升
华
1、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是．

九年级（上册）1. 二次函数1.1. 二次函数把形如()0a ,,y 2≠++=是常数，其中c b a c bx ax 的函数叫做二次函数，称a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。

1.2. 二次函数的图象二次函数y=ax 2(a ≠0)的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。

当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。

函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象，可以由函数y=ax 2的图象先向右（当m>0时）或向左（当m<0时）平移|m|个单位，再向上（当k>0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m 。

函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线a b 2x -=，顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a 44,2b 2 当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。

1.3. 二次函数的性质二次函数y=ax 2(a ≠0)的图象具有如下性质：1.4. 二次函数的应用运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。

注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。

2. 简单事件的概率2.1. 事件的可能性把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件；把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。

2.2.简单事件的概率把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。

事件A发生的概率记为P(A)。

必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1；不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0；随机事件的概率介于0与1之间，即0<P(随机事件)<1.如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果数为m(m≤n)，则事件A发生的概率为：P(A)=m/n。

1.学生对概率定义的理解：学生对概率的定义可能还不够深入，需要通过具体实例和形象比喻帮助他们理解概率的含义。
2.学生在解决问题时的思维方式：学生在解决概率问题时，可能更倾向于使用直观的思维方式，而不够注重逻辑推理和严谨证明。教师需要引导他们运用列表法、树状图等方法，培养他们的逻辑思维能力。
3.学生的实际应用能力：学生对概率在实际生活中的应用可能认识不足，教师应通过举例、实际操作等方式，提高他们运用概率知识解决实际问题的能力。
例题：某彩票游戏中，从1至35中随机抽取5个数字，中奖的条件是5个数字完全一致。求中奖的概率。
3.思考与讨论：提出一些富有挑战性的问题，鼓励学生思考、讨论，培养他们的逻辑思维和批判性思维。
例题：在一次足球比赛中，甲队胜、乙队胜和平局的概率分别是0.4、0.3和0.3。假设比赛结果是独立的，求以下问题的概率：
（1）甲队连续两场比赛都胜的概率是多少？
（2）甲队至少胜一场的概率是多少？
4.总结反思：要求学生撰写学习心得，总结自己在学习概率过程中的收获和困惑，以及对概率知识在实际生活中应用的认识。
作业布置要求：
1.作业难度适中，既要保证学生对基础知识的巩固，又要激发他们的思考。
2.鼓励学生在作业过程中相互讨论，培养合作精神，但要求每个学生独立完成作业。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过生活实例导入，激发学生兴趣，让学生感受概率在生活中的广泛应用。
-运用问题驱动法，引导学生主动探究，发现问题，解决问题。
-采用小组合作学习法，培养学生团队协作能力，提高课堂参与度。
2.教学过程：
-导入：以一个有趣的概率实验或实例引发学生思考，导入新课。
4.通过小组合作，培养学生的团队精神和集体荣誉感，使他们学会尊重他人，善于倾听。