1．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析，正确的是( )
A ．重力、支持力、弹簧的弹力
B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力
C ．重力、支持力、回复力、摩擦力
D ．重力、支持力、摩擦力
答案：A
解析：有不少同学误选B ，产生错解的主要原因是对回复力的性质不能理解清楚或者说是对回复力来源没有弄清楚造成的，一定清楚地认识到回复力是根据效果命名的，它是由其它力所提供的力。
2．(白鹭洲高二检测)关于简谐振动，以下说法中正确的是( )
A ．回复力总指向平衡位置
B ．加速度、速度方向永远一致
C ．在平衡位置加速度、速度均达到最大值
D ．在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零
答案：AD
解析：回复力是把物体拉回到平衡位置的力，A 对；加速度方向始终指向平衡位置，速度方向可能指向平衡位置，也可能远离平衡位
置，B 错误；平衡位置位移为零，据a ＝－kx m
知加速度为零，势能最小，动能最大，速度最大，C 错，D 对。
3．(农七师中学高二检测)弹簧振子在做简谐振动的过程中，振子
通过平衡位置时()
A．速度值最大B．回复力的值最大
C．加速度值最大D．位移最大
答案：A
解析：振子通过平衡位置时速度最大，回复力、加速度、位移都为零，故只有A项正确。
4．(2011·湖南师大附中模拟)下图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知()
A．由于在0.1s末振幅为零，所以振子的振动能量为零
B．在0.2s末振子具有最大势能
C．在0.4s末振子具有的能量尚未达到最大值
D．在0.4s末振子的动能最大
答案：B
解析：简谐振动的能量是守恒的，故A、C错；0.2秒末、0.4秒末位移最大，动能为零，势能最大，故B对，D错。
5．(2012·天津河西模拟)公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0，其振动图象如图所示，则()
A ．t ＝14
T 时，货物对车厢底板的压力最大 B ．t ＝12
T 时，货物对车厢底板的压力最小 C ．t ＝34
T 时，货物对车厢底板的压力最大 D ．t ＝34
T 时，货物对车厢底板的压力最小 答案：C
解析：货物做简谐运动，合力的方向总指向平衡位置且回复力跟位移的大小成正比，货物受到重力和车厢地板的支持力作用，那么当货物位于平衡位置下方时F N ＝mg ＋k |x |；当货物位于平衡位置上方时，有F N ＝mg －kx ，所以在正向最大位移处，对车厢底板的压力最小，在负向最大位移处，对车厢底板的压力最大，C 正确。
6．如图所示，物体A 置于物体B 上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B 相连。在弹性限度范围内，A 和B 在光滑水平面上做往复运动 (不计空气阻力)，并保持相对静止，则下列说法正确的是( )
A．A和B均做简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．B对A的静摩擦力始终对A做负功，而A对B的静摩擦力对B不做功
D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力对B不做功
答案：AB
解析：物体A，B保持相对静止，在轻质弹簧作用下做简谐运动，故A正确；对A，B整体由牛顿第二定律－kx＝(m A＋m B)a，对A用牛
顿第二定律F f＝m A a，解得F f＝－m A k
m A＋m B
x，故B正确；在靠近平衡位置的过程中，B对A的静摩擦力做正功，在远离平衡位置过程中，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力也做功，故C，D错。
7．如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，已知小球质量m＝0.5kg，弹簧劲度系数k＝240N/m，将小球从平衡位置O向左平移，将弹簧压缩5cm，静止释放后小球在A、B间滑动，则
(1)小球加速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时小球加速度多大？
(2)小球速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时小球速度多大？(假设整个系统具有的最大弹性势能为0.3J)
答案：(1)A点或B点，24m/s2(2)O点，1.1m/s
解析：(1)由于简谐运动的加速度a ＝F m ＝－k m
x ，故加速度最大的位置在最大位移处的A 或B 两点，加速度大小a ＝k m x ＝2400.5
× 0.05m/s 2＝24m/s 2
(2)在平衡位置O 小球的速度最大。
根据机械能守恒，有E pm ＝12
m v 2m 故v m ＝2E pm m ＝2×0.30.5
m/s ＝1.1m/s 能力提升
1．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是( )
A ．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相同
B ．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C ．振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D ．振子在运动过程中，系统的机械能守恒
答案：CD
解析：振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，A 错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，应做正功。B 错；振子运动中的回复力由弹簧振子所受合力提供且运动中机械能守恒，故C 、D 对。
2．一个在y 方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示。下列关于图(1)～(4)的判断正确的是(选项中v 、F 、a 分别表示物体的
速度、受到的回复力和加速度)( )
A ．图(1)可作为该物体的v －t 图象
B ．图(2)可作为该物体的F －t 图象
C ．图(3)可作为该物体的F －t 图象
D ．图(4)可作为该物体的a －t 图象
答案：C
解析：因为F ＝－kx ，a ＝－kx m
，故图(3)可作为F －t 、a －t 图象；而v 随x 增大而减小，故v －t 图象应为图(2)。
3．(辽师大附中高二检测)甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知( )
A ．两弹簧振子完全相同
B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲:F乙＝2:1
C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大
D．振子的振动频率之比f甲:f乙＝2:1
答案：C
4．(2012·淄博模拟)如图所示，图(甲)为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是()
A．在t＝0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置
B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同
C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续的增加
D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同
答案：A
解析：t＝0.2s时，振子的位移为正的最大，但由于没有规定正方向，所以此时振子的位置可能在A点也可能在B点，A正确。t＝0.1s时速度为正，t＝0.3s时速度为负，两者方向相反，B错。从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，C错。t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，位移大小相等，方向相反，故加速度大小相等，方向相反，D错。
5．(山东潍坊高二检测)水平放置的作简谐运动的弹簧振子，其质量为m，振动过程中的最大速率为v，下列说法中正确的是()
A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是0～1
2之间的某个值
2m v
B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功一定为零C．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度的变化量大小可能为0～2v间的某个值
D．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量大小一定为零
答案：BC
6．一个质量为m，侧面积为S的正方形木块放在水面上静止(平衡)，如图所示。现用力向下将其压入水中一小距离后撤掉外力，木块在水面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动。
解析：以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中Δx深，当木块再被压入水中x后所受力如图所示，
则F回＝mg－F浮，又F浮＝ρgS(Δx＋x)。
由以上两式，得F回＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgSx。∵mg＝ρgSΔx，∴F回＝－ρgSx。即F回＝－kx，(k＝ρgS)。
即木块做简谐运动。
高中物理：简谐运动的回复力和能量练习 1．(山东省临朐一中高二下学期月考)如图所示,对做简谐运动的弹簧振子m 的受力分析,正确的是( A ) A ．重力、支持力、弹簧的弹力 B ．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 C ．重力、支持力、回复力、摩擦力 D ．重力、支持力、摩擦力 解析：弹簧振子m 受重力、支持力、弹簧弹力三个力的作用,故选A 。 2．(陕西省西安一中高二下学期月考)在简谐运动中,振子每次经过同一位置时,下列各组中描述振动的物理量总是相同的是( B ) A ．速度、加速度、动量和动能 B ．加速度、动能、回复力和位移 C ．加速度、动量、动能和位移 D ．位移、动能、动量和回复力 解析：振子每次经过同一位置时,其加速度、动能、回复力和位移总相同,故选B 。 3．(内蒙古包头九中高二下学期期中)光滑的水平面上放有质量分别为m 和12 m 的两木块,下方木块与一劲度系数为k 的弹簧相连,弹簧的另一端固定在墙上,如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f ,为使这两个木块组成的系统能象一个整体一样地振动,系统的最大振幅为( C ) A ．f k B ．2f k C ．3f k D ．4f k 解析：上面木块受到的静摩擦力提供其做简谐振动的回复力,故f ＝0.5ma ,kA ＝1.5ma ,由上两 式解得A ＝3f k 。 4．(吉林省八校高二下学期期中联考)一个在y 方向上做简谐运动的物体,其振动图象如图所示。下列关于图(1)～(4)的判断正确的是(选项中v 、F 、a 分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( C )
A．图(1)可作为该物体的v－t图象B．图(2)可作为该物体的F－t图象C．图(3)可作为该物体的F－t图象D．图(4)可作为该物体的a－t图象 解析：因为F＝－kx,a＝－kx m ,故图(3)可作为F－t、a－t图象；而v随x增大而减小,故v －t图象应为图(2)。
11.3、简谐运动的回复力和能量示范教案 一、教学目的 1．掌握简谐运动的定义；了解简谐运动的运动特征；掌握简谐运动的动力学公式；了解简谐运动的能量变化规律。 2．引导学生通过实验观察，概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律，培养归纳总结能力。 3．结合旧知识进行分析，推理而掌握新知识，以培养其观察和逻辑思维能力。 二、教学难点 1．重点是简谐运动的定义； 2．难点是简谐运动的动力学分析和能量分析。 三、教具：弹簧振子，挂图。 四、主要教学过程 （一）引入新课 提问1：什么是机械振动？ 答：物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动。 提问2：振子做什么运动？ 日常生活中经常会遇到机械振动的情况：机器的振动，桥梁的振动，树枝的振动，乐器的发声，它们的振动比较复杂，但这些复杂的振动都是由简单的振动的组成的，因此，我们的研究仍从最简单、最基本的机械振动开始。刚才演示的就是一种最简单、最基本的机械振动，叫做简谐运动。 提问3：过去我们研究自由落体等匀变速直线运动是从哪几个角度进行研究的？ 今天，我们仍要从运动学（位移、速度、加速度）研究简谐运动的运动性质；从动力学（力和运动的关系）研究简谐运动的特征，再研究能量变化的情况。 （二）新课教学 （第二次演示竖直方向的弹簧振子） 提问4：大家应明确观察什么？（物体） 提问5：上述四个物理量中，哪个比较容易观察？ 提问6：做简谐运动的物体受的是恒力还是变力？力的大小、方向如何变？ 小结：简谐运动的受力特点：回复力的大小与位移成正比，回复力的方向指向平衡位置 提问7：简谐运动是不是匀变速运动？ 小结：简谐运动是变速运动，但不是匀变速运动。加速度最大时，速度等于零；速度最大时，加速度等于零。 提问8：从简谐运动的运动特点，我们来看它在运动过程中能量如何变化？让我们再来观察。提问9：振动前为什么必须将振子先拉离平衡位置？（外力对系统做功） 提问10：在A点，振子的动能多大？系统有势能吗？ 提问11：在O点，振子的动能多大？系统有势能吗？ 提问12：在D点，振子的动能多大？系统有势能吗？ 提问13：在B，C点，振子有动能吗？系统有势能吗？ 小结：简谐运动过程是一个动能和势能的相互转化过程。 （三）总结： （四）布置作业：
简谐运动 一、本周内容： 1、简谐运动 2、振幅、周期和频率 二、本周重点： 1、简谐运动过程中的位移、回复力、加速度和速度的变化规律 2、简谐运动中回复力的特点 3、简谐运动的振幅、周期和频率的概念 4、关于振幅、周期和频率的实际应用 二、知识点要点： 1、机械振动 （1）定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，简称振动。 （2）产生振动的条件： ①物体受到的阻力足够小 ②物体受到的回复力的作用 手施力使水平弹簧振子偏离平衡位置，感到振子受到一指向平衡位置的力，它总要使振子返回平衡位置，所以叫做回复力。回复力是根据力的作用效果命名的。回复力可以是弹力，也可以是其他的力，或几个力的合力，或某个力的分力。 （3）机械振动是一种普遍的运动形式，大至地壳振动，小至分子、原子的振动。 2、简谐运动 （1）定义：物体在跟位移的大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的运动，叫简谐运动 （2）条件：物体做简谐运动的条件是F=-kx，即物体受到的回复力F跟位移大小成正比，方向跟位移方向相反。 （3）对F=-kx的理解：对一般的简谐运动，k是一个比例常数，不同的简谐运动，K值不同，k是由振动系统本身结构决定的物理量，在弹簧振子中，k是弹簧的劲度系数。 3、简谐运动的特点 （1）回复力：物体在往复运动期间，回复力的大小和方向均做周期性的变化，物体处在最大位移处时的回复力最大，物体处于平衡位置时的回复力最小（为零），物体经过平衡位置时，回复力的方向发生改变。 （2）加速度：由力与加速度的瞬时对应关系可知，回复力产生的加速度也是周期性变化的，且与回复力的变化步调相同。 （3）位移：物体做简谐运动时，它的位移（大小和方向）也是周期性变化的，为研究问题方便，选取平衡位置位移的起点，物体经平衡位置时位移的方向改变。 （4）速度：简谐运动是变加速运动，速度的变化也具有周期性（包括大小和方向），物体经平衡位置时的速度最大，物体在最大位移处的速度为零，且物体的速度方向改变。 4、振幅（A） （1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，单位：m （2）作用：描述振动的强弱。 （3）振幅和位移的区别：对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的，位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的大小。
课时分层作业(八)简谐运动的回复力 和能量 (建议用时：25分钟) 考点一简谐运动的回复力 1．简谐运动的回复力() A．可以是恒力 B．可以是方向不变而大小变化的力 C．可以是大小不变而方向改变的力 D．一定是变力 D[由F＝－kx可知，由于位移的大小和方向在变化，因此回复力的大小和方向也在变化，一定是变力．] 2．如图所示，能正确反映做简谐运动的物体所受回复力与位移关系的图像是() A B C D B[由F＝－kx可知，回复力F与位移大小x成正比，方向与位移方向相反，故选项B正确．] 3．关于简谐运动的回复力F＝－kx的含义，下列说法正确的是() A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度 B．k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移 C．根据k＝－F x，可以认为k与F成正比 D．表达式中的“－”号表示F始终阻碍物体的运动 B[对弹簧振子来说，k为劲度系数，x为质点离开平衡位置的位移，对于
其他简谐运动k不是劲度系数，而是一个比例系数，故A错误，B正确；该系数由系统本身结构决定，与力F和位移x无关，C错误；“－”只表示回复力与位移反向，回复力有时是动力，D错误．] 4．如图所示，在一倾角为θ的光滑斜板上，固定着一根原长为l0的轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧另一端连接着质量为m的小球，此时弹簧被拉长为l1.现把小球沿斜板向上推至弹簧长度恰好为原长，然后突然释放，求证小球的运动为简谐运动． [解析]松手释放，小球沿斜板往复运动——振动．而振动的平衡位置是小球开始时静止(合外力为零)的位置． mg sin θ＝k(l1－l0) 小球离开平衡位置的距离为x，受力如图所示，小球受三个力作用，其合力F合＝k(l1－l0－x)－mg sin θ，F合＝－kx.由此可证小球的振动为简谐运动．[答案]见解析 考点二简谐运动的能量 5．(多选)一弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，在t＝3.2 s时，振子的() A．速度正在增大，加速度沿正方向且正在减小
高中物理-《简谐运动》教学设计 一、设计思路 人教版老教材从动力学特征的角度定义简谐运动,不符合学生用运动学特征对质点运动进行分类的认知习惯。人教版新教材把“位移与时间的关系遵从正弦函数规律的振动”称为简谐运动,尊重学生的认知规律,有利于简谐运动的教学。正因为如此,通过科学探究,让学生认识弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线,是本节课教学的关键所在。 本节课的教学以“探究弹簧振子的振动图象”为线索而展开,将学生的认知过程和探究过程合理链接,实现了物理知识和科学方法、定性探究和定量探究、实验探究和理论探究的有机融合,让学生在学习物理知识的同时应用物理思想方法,体验科学探究的一般过程：“提出问题→制定方案→收集数据→处理数据→猜想结论→分析论证→得出结论→误差分析”。 本节课的实验探究和理论探究都是教师引导下的学生探究,主要引导方式：问题链。两个探究实验分别是水摆和模拟频闪照片。设计水摆实验的目的是：（1）定性验证学生对振动图像图样的猜想；（2）让学生理解振动图象“时间轴”的展开过程。设计模拟频闪照片实验的目的是：（1）让学生体验利用图象处理数据的方法；（2）让学生经历利用假设法定量论证振动图象函数性质的过程。水摆是用饮料瓶制作而成的,实验中利用毛笔书法水写布代替照相机的底片。模拟频闪照片的实验原理也很简单,就是利用视频播放软件获得弹簧振子振动视频的每一帧照片,根据照片记录不同时刻振子的位移并绘制振动图像。从实验结果上看,这两个实验都没有利用位移传感器精确,但这样做可以让学生建立一种观点：科学探究并不是遥不可及的,它不一定要借助很先进的工具和仪器,最简单易行的方法也是好方法。 二、教学目标 1．知识与技能 （1）知道弹簧振子理想模型和简谐运动的运动学定义； （2）知道弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线,并理解振动图象的物理意义； （3）理解振动图象“时间轴”的展开过程,会将底片的位移转换成振动时间。2．过程与方法 （1）引导学生经历探究“弹簧振子振动图象”的过程,发展学生“猜想假设”、“设计实验”、“处理数据”、“分析论证”和“误差分析”的能力,培养学生思维的灵活性和
《１1.3 简谐运动的回复力和能量》
回忆前面学的判断物体是否做简谐运动的方法？ 课件展示:两种判断物体是否做简谐运动的条件: ①x-t 图像为正弦曲线 ②Ｆ-x 满足 F=-k ｘ的形式 下面用第二种方法来判断竖直的弹簧拉一个小球的 振动是不是简谐运动? 提醒:先找平衡位置。因为ｘ为振子到平衡位置的位 移。 规定向下为正方向 平衡位置：0kx mg = 振子在C 点受到的弹力为:()0' x x k F += 振子受的回复力 ()kx kx kx mg x x k mg F mg F -=--=+-=-=00' 回复力与位移的关系符合简谐运动的定义 问:此时弹簧振子的回复力还是不是弹簧的弹力?(不是）那是什么?指点受到的合力 重力和弹力的合力 所以说：回复力不一定是弹力可能是几个力的合力。 振动具有周期性和重复性,在振动过程中,相关物理量的变化情况分析：x ；a;F;ｖ 三、简谐运动的能量 因不考虑各种阻力,因而振动系统的总能量守恒。（用CAI 课件模拟弹簧振子的振动，分别显示分析x 、F 、a 、ｖ、E k 、E p 、E 的变化情况） 观察振子从A →Ｏ→B →O →Ａ的一个循环，这一循环可分为四个阶段：A →O 、O →B 、B →Ｏ、Ｏ→A ，分析在这四个阶段中上述各物理量的变化，并将定性分析的结论填入表格中。 分析：弹簧振子由C →Ｏ的变化情况 分步讨论弹簧振子在从C →Ｏ运动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能和总能量的变化规律。 ①从Ｃ到O 运动中,位移的方向如何？大小如何变化? 由C 到O 运动过程中，位移方向由O →C ，随着振子不断地向O 靠近，位移越来越小。 ②从C 到O 运动过程中,小球所受的回复力有什么特点? 小球共受三个力：弹簧的拉力、杆的支持力和小球的重力,而重力和支持力已相互平衡，所以回复力由弹簧弹力提供。
教案示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1、知道振动图像的物理含义。 2、知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。 3、能根据图象知道振动的振幅、周期和频率。 （二）能力训练点 1、学会用图象法、列表法表示简谐运动位移随时间变化规律，提高运用工具解决物理问题的能力。 2、分析简谐运动图像所表示的位移，速度、加速度和回复力等物理量大小及方向变化的规律，培养抽象思维能力。 （三）德育渗透点 1、描绘简谐运动的图像，培养学生认真、严谨、实事求是的科学态度。 2、从图像了解简谐运动的规律，培养学生分析问题的能力，以及审美能力（逐步认识客观存在着简洁美、对称美等）。 二、重点、难点、疑点及解决办法 1、重点 （二）简谐运动图像的物理意义。 （2）简谐运动图像的特点。 2、难点 （1）用描点法画出简谐运动的图像。 （2）振动图像和振动轨迹的区别。 （3）由简谐运动图像比较各时刻的位移、速度、加速度和回复力的大小及方向。 3、疑点 能用正弦（或余弦）图像判定一个物体的振动是否是简谐运动。 4、解决办法 （1）通过对颗闪照相的分析，利用表格，通过作图比较，认识简谐运动的特点。 （2）复习数学中的正弦（或余弦）图像知识；比较几种典型运动（匀速直线运动，匀加速、匀减速直线运动）的图像与简谐运动图像的区别。
三、课时安排 1课时 四、教具、学具准备 自制幻灯片、幻灯机（或多媒体课件）、音叉（带共鸣箱）（附小槌、灵敏话筒、示波器）。 五、学生活动设计 1、学生观看多媒体课件，观察振子的简谐运动情况及其频闪照片、位移一时间变化表格。 2、学生根据表格画出s-t图 3、学生分组讨论，确定振子在各时刻的位移、速度、回复力和加速度的方向。 六、教学步骤 （一）明确目标 （略） （二）整体感知 理解简谐运动图像的物理意义是认识简谐运动规律的关键。 （三）重点、难点的学习与目标完成过程 ［导入新课］ 提问 1、在匀速直线运动中，设开始计时的那一时刻位移为零，则运动的位移图像是一条什么线？ （是一条过原点的直线） 2、在匀变速直线运动中，设开始计时的那一时刻位移为零，则运动的位移图像是一条什么线？ （根据s＝at2,运动的位移图像是一条过原点的抛物线） 那么，简谐运动的位移图像是一条什么线？ ［新课教学］ 多媒体课件（或幻灯）显示。观察气垫导轨上弹簧振子的振动情况，这是典型的简谐运动。 观察振子从离平衡位置最左侧20mm处向右运动的1/2周期内频闪照片，以及接
简谐运动的回复力和能量 一、简谐运动的回复力 1．简谐运动 如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 2．回复力 使振动物体回到平衡位置的力。 3．回复力的方向 总是指向平衡位置。 4．回复力的表达式 F＝－kx。即回复力与物体的位移大小成正比，“－”表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由简谐运动系统决定。 二、简谐运动的能量 1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系：弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 (1)在最大位移处，势能最大，动能为零。 (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小。 2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。 1．回复力的来源 (1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，同向心力一样是按照力的作用效果来命名的。 (2)回复力可以由某一个力提供，如水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；也可能是几个力的合力，如竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；还可能是某一力的分力。归纳起来，回复力一定等于振动物体在振动方向上所受的合力。分析物体的受力时不能再加上回复力。 2．关于k值：公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的
劲度系数，系数k由振动系统自身决定。 3．加速度的特点：根据牛顿第二定律得a ＝F m＝－k m x，表明弹簧振子做简谐运动时，振 子的加速度大小与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反。 4．回复力的规律：因x＝A sin(ωt＋φ)，故回复力F＝－kx＝－kA sin(ωt＋φ)，可见回复力随时间按正弦规律变化。 1．根据水平弹簧振子图，可分析各个物理量的变化关系如下： 图11-3-4 振子的运动A→O O→A′A′→O O→A 位移方向向右向左向左向右大小减小增大减小增大 回复力方向向左向右向右向左大小减小增大减小增大 加速度方向向左向右向右向左大小减小增大减小增大 速度方向向左向左向右向右大小增大减小增大减小 振子的动能增大减小增大减小 弹簧的势能减小增大减小增大 系统总能量不变不变不变不变 当堂达标 1、(多选)如图11-3-2所示，物体系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态。现在向右拉动物体，然后释放，物体在B、C间振动，O 为平衡位置(不计阻力)，设向右为正方向，物体相对O点的位移为x，则下列判断正确的是() 图11-3-2 A．物体做简谐运动，OC＝OB
一、选择题（每小题有一个或多个选项，每小题4分，共48分） 1.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系,正确的说法是( ) A.位移减小时,加速度增大,速度增大 B.位移方向总和加速度方向相反,和速度方向相同 C.物体的速度增大时,加速度一定减小 D.物体向平衡位置运动时,速度方向和位移方向相同 2.关于简谐运动的下列说法中，正确的是( ) A．位移减小时，加速度减小，速度增大 B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反 3.对做简谐运动的物体来说，当它通过平衡位置时，具有最大值的是：( ) A、加速度 B、势能 C、动能 D、回复力 4.弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则( ) A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期 B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期 C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置A D．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移 5.一质点做简谐运动的振动图象如右图所示，质点在哪两段时间内的速度与 加速度方向相同( ) A．0～0.3s和0.3～0.6s B．0.6～0.9s和0.9～1.2s C．0～0.3s和0.9～1.2s D．0.3～0.6s和0.9～1.2s 6.如上图所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。则此 振动系统( ) A．在t1和t3时刻具有相同的动能和动量 B．在t3和t4时刻振子具有相同的势能和动量 C．在t1和t4时刻振子具有相同的加速度 D．在t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2∶1
高中物理简谐运动中路程和时间的关系 简谐运动中质点运动路程和时间的关系既是教学的重点，又是教学的难点。由于二者之间的关系比较复杂，学生做题时往往不能针对具体情况进行分析，千篇一律地用s＝t／T ×4A进行判断或计算而出错。下面对这一问题进行分析： 1．若质点运动时间t与周期T的关系满足t=nT（n＝1、2……），则s＝t／T×4A成立。 分析不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动，经历一个周期就完成一次全振动，完成任何一次全振动质点通过的路程都等于4A。 2．若质点运动时间t与周期T的关系满足t＝n×T／2（n＝1、2……），则s＝t／T×4A成立。 分析当n为偶数时，即是上面1的情形。当n为奇数时，由简谐运动的周期性和对称性知，不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动，经历半个周期，完成半个全振动，通过的路程一定等于2A。 3．若质点运动时间t与周期T的关系满足t＝T／4，此种情况最复杂，分三种情形 （1）计时起点对应质点在三个特殊位置（两个最大位移处，一个平衡位置），由简谐运动的周期性和对称性知，S＝A成立。 （2）计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间，向平衡位置运动，则s＞A。 分析在图1中，设质点由D→O→E的运动时间t＝T／4，因O→B、D→O→E的时间相等，故D→O、E→B的时间相等；又质点在DO段的平均速度大于在EB段的平均速度，所以 ，路程，即s＞A。 （3）计划起点对应质点在最大位移处和平衡位置之间，向最大位移处运动，则S＜A。 分析在图2中，设质点由D→C→E的运动时间t＝T／4。因O→C、D→C→E的运动时间相等，故O→D、C→E的运动时间相等；又质点在OD段的平均速度大于在CE段的平均速 度，所以，路程，即S＜A。
2018高中物理选修第一章知识点总结：简谐运动 2018高中物理选修第一章知识点总结：简谐运动 一．简谐运动 1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。（2）阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2、简谐振动：在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：（1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。（2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。 3、描述振动的物理量 描述振动的物理量，研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做 位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。（2）振幅A：做机械振 动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。（3）周期T：振动物体完 成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。（4）频率f：振动物体单位时间内完成全振 动的次数。（5）角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。周期、频率、角频率的关系是：。（6）相位：表示振动步调的物理量。现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。 4、研究简谐振动规律的几个思路：（1）用动力学方法研究，受力特征：回复力
高二物理简谐运动的特征及有关物理量的变化规律 一、简谐运动的特征 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐运动。其受力特征为： F=kx - 式中回复力F是指振动物体所受的合外力，x表示物体偏离平衡位置的位移，式中的负号表示回复力的方向与位移的方向相反。式中k的含义因振动系统的不同而不同，它是由振动系统本身结构决定的，而对于一般的简谐运动，k不能理解为弹簧的劲度系数，只能理解为一般的比例常数。上式是判断一个物体的振动是不是简谐运动的基本条件。 例１.如图1甲所示，让一个小球在两个相连接、倾角为θ（θ很小）的光滑斜面上做上下滑动。问：小球的运动是不是简谐运动？为什么？ 图1甲图1乙 解析：小球在两个斜面上的受力情况如图1乙所示,可以看出：小球受重力G 和斜面的支持力N的合力F总是指向斜面的最低点－平衡位置，因此小球将在这个回复力F的作用下，在平衡位置两侧往复地运动。虽然回复力F的方向总是和位移的方向相反，但它的大小等于Gsinθ始终不变，与位移的大小无关，不符合F=kx - 的条件。所以小球的运动不属于简谐运动，只是一般的机械振动。 评注：简谐运动是机械振动中最简单最基本的运动，其特征是运动物体受的回复力的大小与位移的大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反。而一般的机
械振动虽然也在平衡位置两侧做往复运动，但不具有上述特征。 例2.如图2所示，将一个轻质弹簧一端悬挂于O 点，另一端系一质量为m 的 小物块，整个装置处于静止状态。今用外力向下拉动物块，使其向下移动一小段距 离，然后使小物块自由运动。试证明小物块的运动是简谐振动。 解析：物块受重力及弹簧的弹力作用，物块处在平衡位置时弹簧 被拉长了0x ，设弹簧的劲度系数为k ，则有mg ＝0kx 。设某一时刻物块 正处于平衡位置以下x 处，则物块所受的合力大小为F=0()k x x +－ mg=kx ，方向向上指向平衡位置。若某一时刻物块处于平衡位置以上x 处，则物块所受合力大小为F= mg 0()k x x --=kx ，合力方向向下指向 平衡位置。与简谐运动特征相符，故小物块的运动是简谐振动。 评注：判断振动是不是简谐运动的基本思路：对振动物体进行受力分析；确 定平衡位置；设物体位移为x ，看回复力是否满足关系式F=kx -。 二、简谐运动中的几个物理量及其变化规律 1.回复力F 当物体离开平衡位置时，我们把物体受到的始终指向平衡位置的力叫做回复力， 回复力的存在是产生简谐运动的重要条件之一。回复力的方向始终指向平衡位置， 它是以力的作用效果而命名的，是振动物体在振动方向上的合力。它可能由物体所 受的某个力提供，也可能由物体所受的某个力的分力提供，或由某些力的合力提供。 2.加速度a 根据牛顿第二定率可知加速度大小跟回复力大小成正比，而回复力大小跟位移 大小成正比，所以有公式 a=k x m -，加速度的方向跟回复力的方向相同，即始终指向平衡位置。由于加速度大小在不断的变化，所以简谐运动是一种变加速运动。 3.位移x 做简谐运动的位移是指振动物体相对于平衡位置的位移，位移的起点在平衡位 置，方向是从平衡位置指向物体所在位置。 4.速度v 图2
一简谐运动 【教学目标】 1、知识目标 (1)了解什么是机械振动，知道机械振动是物体机械运动的另一种形式。 (2)知道简谐运动是一种理想化模型，知道什么是简谐运动以及物体在什么样的力作用下做简谐运动，知道判断简谐运动的方法以及研究简谐运动的意义。 (3)理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度随偏离平衡位置的位移变化的规律，掌握简谐运动回复力的特征。了解简谐运动的若干实例。 2、能力目标 (1)通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力；通过相关物理量变化规律的学习，培养分析、推理能力。 (2)掌握建立物理模型的科学方法。通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到了有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。 (3)学会分析简谐运动的实例，提高学生理论联系实际的能力。 3、德育目标 (1)通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。 (2)通过对简谐运动的分析，使学生知道各物理量之间的普遍联系，知道各物理量之间有密切的相互依存关系，学会用联系的观点来分析问题。 (3)渗透物理学方法的教育，运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——弹簧振子，研究弹簧振子在理想条件下的振动。 (4)培养学生实事求是的科学态度。 【教学重点】 简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。 【教学难点】 (1)偏离平衡位置的位移与运动学中的位移概念容易混淆。 (2)物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。【教学方法】 实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示 【教具准备】 一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、气垫式水平弹簧振子、竖直弹簧振子、CAI课件 【教学过程】 一、导入新课 我们已学习了物体在平衡力作用下的静止或匀速直线运动，在大小和方向都不变的恒力作用下的匀变速直线运动，在大小不变方向变化的变力作用下的匀速圆周运动。那么物
《简谐运动的回复力和能量》教学案 北京 蔡雨翔 2013.04 教学目标： 1．掌握简谐运动回复力的特征。 2．对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。 教学过程： 一、简谐运动的回复力 在已学的知识当中，我们知道不同的运动受的力也是不同的，例如：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向时刻都在改变，但方向总指向圆心。那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢 ？ 当把弹簧振子从它静止的位置O 拉开一小段距离到A 再放开后，它会在A －O －B 之间振动。为什么会振动？ 物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，我们把这个 力叫做简谐运动的回复力。 1、定义：受到总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力 2、方向：始终指向平衡位置 3、特点：回复力是根据力的效果命名的，不是什么新的性质的力， 4、来源：振动方向的合力，可以是重力，弹力，摩擦力，还可以是几个力的合力或某个力的分力 ，对于水平方向的弹簧振子，回复力就是弹簧的弹力。 振子由于惯性而离开平衡位置，当振子离开平衡位置后，振子所受的回复力总是使振子回到平衡位置，这样不断地进行下去就形成了振动。振动的平衡位置O 也可以说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。 5．回复力与位移关系 弹簧振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐标x 来表示，方向始终从平衡位置指向振子（外侧）。回复力的方向始终指向平衡位置，因而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。对于水平方向的弹簧振子，回复力就是弹簧的弹力。在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F 跟振子偏离平衡位置的位移x 成正比，方向跟位移的方向总是相反。 二、简谐运动的动力学特征： F=-kx 式中F 为回复力，x 为偏离平衡位置的位移，k 是劲度系数，负号表示回复力与位移的方向总相反。 大量理论研究表明：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 做简谐运动的质点，回复力总满足F=-kx 的形式。式中k 是比例常数。这就是简谐运动的动力学特征。 这也是判断物体是否做简谐运动的方法。
高中物理-《简谐运动》教学设计 一、教学内容分析 简谐运动是高二物理第十一章机械振动第一节内容,也是本章的重点内容；本节内容是在学生学习了运动学、动力学及功和能的知识后而编排的,是力学的一个特例。机械振动是一种比较复杂的机械运动形式,对它的研究为以后学习电磁振荡、电磁波和光的本性奠定了知识基础。此外,机械振动的知识与人们的日常生活、生产技术和科学研究有着密切的关系,因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。 简谐运动是匀速直线运动、匀变速直线运动和匀速圆周运动之后学生接触的又一种运动类型,从局部来看,简谐运动是变加速直线运动,从整体来看,简谐运动同匀速圆周运动一样是一种周期运动。因此,简谐运动是以往所学知识的一次大综合,它的运动是比较复杂的。同时简谐运动又是后面学习“波动”的基础。因此,学好简谐运动,掌握它的运动特点,搞清楚它与其它运动的联系与区别是非常重要的。 二、教学对象分析 刚升入高二的学生思维具有单一性、定势性,他们习惯于分析恒力作用下物体的单程运动,对振动过程的分析,学生普遍会感到有些困难,因此对变力作用下来回运动的振动过程的多量分析成为本节的教学难点。教学时要密切联系旧有的知识,引导学生利用演示和讲解,把突破难点的过程当成巩固和加深对旧有知识的理解应用过程,当成培养学生分析能力的过程,从而全面达到预期的教学目的和要求。 目前,学生学习物理的兴趣正在从直观—因果一概括认识转化,他们的思维也正在从形象向抽象转移,所以教学中通过演示使学生观察到振动的特点,运用类比引导学生建立理想模型,指导学生讨论振动中各物理量的变化规律,归纳出产生振动的原因,使学生全面理解教材。因此,这节课可采用综合运用直观演示、讲授、自学、讨论并辅以电教手段等多种形式的教学方法。教学中,加强师生间的双向活动,启发引导学生积极思维。由于本节内容中,要研究的物理量较多,教学容量大,教师要严格控制教学进度,顺利完成本节课的教学任务。 三、教学设计思想及策略 本节的特点之一是,第一次研究变力作用下产生变加速度的运动,这有助于学生对加速度概念的
第三节简谐运动的回复力和能量 教学目标： （一）知识与技能 1、理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。 2、掌握简谐运动回复力的特征。 3、对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。 （二）过程与方法 1、通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。 2、分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。 （三）情感、态度与价值观 通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。 教学重点： 1、简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。 2、对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。 教学难点： 1、物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。 2、关于简谐运动中能量的转化。 教学方法: 实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示 教学用具： CAI课件、水平弹簧振子 教学过程： （一）引入新课教师：前面两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，不涉及它所受的力。 我们已知道：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运
动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向总指向圆心。那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢？ 这节课我们就来学习简谐运动的动力学特征。 （二）新课教学 1、简谐运动的回复力 （1）振动形成的原因（以水平弹簧振子为例） 问题：（如图所示）当把振子从它静止的位置O 拉开一小段距离到A 再放开后，它为什么会在A －O －A ＇之间振动呢？ 分析：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这 个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的，对于水平方向的弹簧振子，它是弹力。 ①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。 回复力是根据力的作用效果命名的，不是什么新的性质的力，可以是重力、弹力或摩擦力，或几个力的合力，或某个力的分力等。 振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。 ②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振子回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置。 （2）简谐运动的力学特征 问题：弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？ 分析：由振动过程的分析可知，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐标x 来表示，方向始终从平衡位置指向外侧。回复力的方向始终指向平衡位置，因而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。 对水平方向的弹簧振子来说，回复力就是弹簧的弹力。在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F 跟振子偏离平衡位置的位移x 成正比，即 F=-kx
高中物理-简谐运动的回复力和能量练习题 1．(多选)(河北省张家口市高二下学期月考)一个物体做简谐运动,下列说法中正确的是( CD ) A ．物体运动过程中相距最远的两点之间的距离叫做振幅 B ．物体先后两次经过同一位置所经历的时间叫做振动周期 C ．物体在1秒钟内完成全振动的次数叫做振动频率 D ．物体在各个时刻所处的不同状态叫做相位 解析：偏离平衡位置最大的距离叫振幅,故A 错误；物体先后以相同的运动状态通过同一位置所经历的时间叫做振动周期,故B 错误；物体在1秒钟内完成全振动的次数叫做振动频率,故C 正确；物体在各个时刻所处的不同状态叫做相位,故D 正确。 2．(多选)(四川省广安市高二下学期期末)如图甲所示的弹簧振子(以O 点为平衡位置在B 、C 间振动),取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向,得到如图乙所示的振动曲线,由曲线所给信息可知,下列说法正确的是( BD ) A ．t ＝0时,振子处在C 位置 B ．t ＝1.0s 和t ＝1.4s 振子的加速度方向相同 C ．t ＝0.9s 时振子具有正方向的最大速度 D ．t ＝0.4s 时振子对平衡位置的位移为5cm 解析：由振动图象可知t ＝0时,振子的位移为负向最大,说明振子处于B 位置,故A 错误；t ＝1.0s 和t ＝1.4s 振子处于OB 之间,所以加速度都指向正方向,B 正确；0.9s 时振子正通过平衡位置向负方向振动,此时加速度为零,速度最大,方向指向负方向,C 错误；质点振动方程y ＝－ 0.1cos 2π1.2 t (m),当t ＝0.4s 时,y ＝0.05 m,D 正确。 3．(山东海岳中学高二下学期质检)如图所示,一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪很大,游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20cm,周期为3.0s 。当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm 时,游客能舒服地登船。在一个周期内,游客能舒服地登船的时间是( C )
2018高中物理选修第一章知识点总结： 简谐运动 课 件www.5yk https://www.doczj.com/doc/896826249.html, 一．简谐运动 、机械振动： 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。（2）阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2、简谐振动： 在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解： （1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。 （2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。 3、描述振动的物理量 描述振动的物理量，研究振动除了要用到位移、速度、
加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。 （1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。 （2）振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。 （3）周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。 （4）频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。 （5）角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。 周期、频率、角频率的关系是：。 （6）相位：表示振动步调的物理量。现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。
高中物理简谐运动与机械波练习题 1．关于简谐运动受力和运动特点的说法，正确的是（） A．回复力实质上就是向心力B．回复力是指使物体回到平衡位置的力 C．振动物体越接近平衡位置，运动得越快，因而加速度越大 D．回复力的方向总跟离开平衡位置的位移的方向相同 2．A、B 两个弹簧振子，A的固有频率为2f，B的固有频率为6f，若它们都在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，则（） A振子A的振幅较大，振动频率为2f B振子B的振幅较大，振动频率为6f C振子A的振幅较大，振动频率为5f D振子B的振幅较大，振动频率为5f 3．一质点作简谐运动，其位移x随t变化图象如图所示。由图可知，在t＝4s时，质点的（） A．速度为零，加速度为负的最大值 B．速度为零，加速度为正的最大值 C．速度为负的最大值，加速度为零 D．速度为正的最大值，加速度为零 4．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1 是t=1s时的波形图，图2是波中 某振动质点位移随时间变化的振动图线 （两图用同一时间起点），则图2可能 是图1中哪个质点的振动图线？ A．x=1处的质点 B．x=3m处的质点 C．x=5m处的质点 D．x=7m处的质点 5．图示为一列简谐横波在某一时刻的波形图线。 已知波的传播速度为2m/s，质点a的运动方向如 图。则下列说法中正确的是（） A. 波沿x的正方向传播 B. 质点d再经过0.5s第一次到达波峰 C. 此刻之后，质点b比质点c先回到平衡位置 D. 该时刻质点e运动的加速度最大 6．一列简谐横波沿x轴正方向传播在t=0时刻 的波形如图。已知这列波在P点处依次出现两个波峰的 时间间隔为0.4s。以下说法中正确的是（） A.这列波的波长是5m B.这列波的波速是10m/s C.质点Q需要再经过0.7s，才能第一次到达波峰处 D.质点Q达到波峰时，质点P也恰好到达波峰处 7、一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知 t=0时的波形如图所示，则 A．波的周期为1s B．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动 C．x=0处的质点在t= 1 4 s时速度为0 D．x=0处的质点在t= 1 4 s时速度值最大 8.一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T 大于0.02s，则该波的传播速度可能是（） A.2m/s B.3m/s C.4m/s D.5m/s 9、一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿 波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3 4 周期开始计时，则图2描述的是（） .