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最新人教版九年级数学上册《第二十五章 概率初步【全章】》精品PPT优质课件

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人教版九年级数学上册第二十五章概率初步全章课件(共12份)

人教版九年级数学上册第二十五章概率初步全章课件(共12份)


晴
早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，可是在
楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走
运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能 再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。 中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我 会比姚明还高，我将长到100米高。看完比赛后，我又回
到学校上学。
活动2：摸球游戏 (1)小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？
(2)小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？ (3)小米从盒中摸出的球一定是红球吗？
(4)三人每次都能摸到红球吗？
可能发生, 也 可能不发生
必然不会发生
必然发生
试分析:“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先 知道抽到红牌的发生情况”吗?
白 球 3
【结论】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑
球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，
且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可
能性.
想一想： 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸 出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
答：可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑
球个数不变，加入2个白球.
2.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸 出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相 同，则x= 4 .
3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，
如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋
里”发生的可能性（ A ）“落在陆地上”的可能
性.
A.大于 C.小于 B.等于 D.三种情况都有可能
后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量 最多，这样摸到绿球的可能性最大．
当堂练习
1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?
人教初中数学课标九年级上册第二十五章251 随机事件与概率(共15张PPT)演示文稿ppt

人教初中数学课标九年级上册第二十五章251 随机事件与概率(共15张PPT)演示文稿ppt


五、巩固练习
3. 不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这 些球除了颜色外无其他差别。从袋子中随机摸出 1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性 相等吗？它们的概率分别为多少？为什么？
六、课时小结
1. 什么是概率？ 2. 如何求事件的概率？求概率时应注意哪些问题？
二、问题活动
问题2
在上节课的问题2中，掷一枚六个面上分别刻有 1到6的点数的骰子，向上一面上出现的点数有几 种可能的结果？你认为每种点数出现的可能性大 小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性大小 是多少？
三、引出概率
概率定义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画 其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 掷一枚质地均匀的硬币，向上一面有几 种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此能得 到“证明向上”的概率吗？
五、巩固练习
2. 把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正 面向下发在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事 件的概率： （1）抽出的牌是黑桃6； （2）抽出的牌是黑桃10； （3）抽出的牌带有人像； （4）抽出的牌上的数小于5； （5）抽出的牌的花色是黑桃。
四、精讲例题
例题2
如图是一个可以自由转动的转盘，转 盘分成 7个大小相同的扇形，颜色分为 红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定， 转动的转盘停止后，其中的某个扇形会 恰好停在指针所指的位置（指针指向两 个扇形的交线时，当作指向右边的 形）．求下列事件的概率： （1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色．
人教初中数学课标九年级上册 第二十五章251 随机事件与
概率(共15张PPT)
一、创设情境
二、问题活动
问题1
在上节课的问题1中，从分贝写有数字1、2、3、 4、5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的 数字有几种可能的结果？你认为每个数字被抽到 的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的 可能性大小是多少？
人教版九年级数学上册《25章 概率初步 25.2 用列举法求概率 日常生活中的概率问题》优质课课件_5

人教版九年级数学上册《25章 概率初步 25.2 用列举法求概率 日常生活中的概率问题》优质课课件_5

人教版九年级上数学
25.2 日常生活中的概率问题
赛场上的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ率知识
罚球命中率90%左右
游戏中的概率知识
套圈游戏
利用顾客的 侥幸心理和概 率的知识，实 现自身利益的 最大化
情景故事一：天气预报
表演者：路思源
请问：明天一定不 下雨吗？
请问：后天一定下 雨吗？
小概率事件不一定不发生，大概率事件不一定发生
情景故事二：考试ing 表演者： 周琦、彭嘉林
周琦做一道选择题，四个 选项ABCD中只有一个选 项是正确的，他作对这道 题的概率为多少？
认真备考，专心答题， 考试作弊，害人害己
情景故事三：彩票诱惑
表演者：郑甜、刘笑辰、韩相博
906班内部抽奖活动，共准备 了50张奖券，设特等奖1个， 一等奖5个，二等奖10个，三 等奖20个。已知每张奖券获 奖的可能性相同。求 （1）一张奖券中特等奖的概率；
（2）一张奖券中奖的概率；
彩票勿上瘾 投注需谨慎
（3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率。
情景故事四 选择障碍 表演者：魏元钊 、张笑宁
出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的可能性较小？ 从概率论来说，飞机的安全系数要比火车和汽车高，但是火车或者 汽车出故障有可能就是抛锚，但是飞机出现一点点的故障有可能就是空难。
THANKS
数学来源于生活并应用于生活，如果你仔细留意， 你就会发现，它在我们的生活中无处不在
概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各 个领域都有着广泛的应用.统计学来源于生活并应用于 生活，如果你仔细留意，你就会发现，它在我们的生活 中无处不在
生物学中概率
• 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同。 如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只 雄鸟的概率是多少？
最新人教部编版九年级数学上册《第25章 概率初步【全章】》精品PPT优质课件

最新人教部编版九年级数学上册《第25章 概率初步【全章】》精品PPT优质课件


果，并且它们发生的可能性相等，事件A包括其中
的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=
m n
.
在P(A)=
m n
中，由m和n的含义，可知0≤m
≤n,进而有0≤
m n
≤1.
因此，0≤ P(A) ≤1 .
不可能事件 必然事件
0
不可能 事件
0≤ P(A) ≤1 . 事件发生的可 能性越来越小
事件发生的可 能性越来越大
2.从1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都 是偶数，这一事件是 随机 事件.
3.下列所描述的事件： ①某个数的绝对值小于0； ②守株待兔； ③某两个负数的积大于0； ④水中捞月. 其中属于不可能事件的有 ① ④ .
4.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相 同的球，从中任取一球，得到红球与得到蓝球的可 能性 相同 .
在一定的条件下， 必然会发生的事件
在一定的条件下，必 然不会发生的事件
在一定的条件下，可能发 生也可能不发生的事件
必然 事件
不可能 事件
随机 事件
确定性事件 不确定性事件
【出题角度】认识事件
下列事件中，是随机事件的是（A ） A.他坚持锻炼身体，今后能成为飞行员 还有其他因素 不可能事件 B.在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 必然事件 C.抛掷一块石头，石头终将落地 不可能事件 D.有一名运动员奔跑的速度是20m/s
的是( B )
A.瓮中捉鳖
B.守株待兔
C.旭日东升
D. 夕阳西下
已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落 在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
“落在海洋里”的可能性更大.
第25章 概率初步 人教版数学九年级上册章末复习课件(34张PPT)

第25章 概率初步 人教版数学九年级上册章末复习课件(34张PPT)


列举法 列表法
概率求法 面积法 画树状图法
频率估计概率
知识梳理
1.事件的概念 （1）在一定条件下，可__能__发__生__也__可__能__不__发__生_ 的事件，叫做随机事件. （2）确定事件包括＿必＿然＿事件和＿不_可＿能＿事件.
知识梳理
2.概率的意义 （1）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结 果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包m含其中 的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ n .
规则如下： ①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球 （西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四 个球除颜色不同外，其余完全相同； ②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球， 父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小 英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色； ③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅 游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两 人所摸出球的颜色相同为止.
按照上面的规则，请你解答下列问题： （1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机 各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？
解:(1)画树状图得
延安
西安
共有16种等可能的结果,均摸出白球的只有
一种可能，其概率为 1
16
.
汉中 安康
（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲 随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？ 解: (2)由树状图得
2.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件中，属于 随机事件的为（ B ）
A. 点数的和为1 C. 点数的和大于12
B. 点数的和为6 D. 点数的和小于13
考点二：概率的意义
3.从-1，0，
九年级数学上册第25章概率初步25.1随机事件与概率25.1.2概率课件新版新人教版_397

九年级数学上册第25章概率初步25.1随机事件与概率25.1.2概率课件新版新人教版_397

第二十五章
概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.2 概 率
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解一个事件概率的意义. 2.会在具体情境中求出一个事件的概率.（重点） 3.会进行简单的概率计算及应用.（难点）
导入新课
视频引入
视频中的游戏公平吗？为什么？
讲授新课
一 概率的定义及适用对象
的概率，记为P（A）.
例如 ：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=
1 . 5
想一想 “抽到奇数”事件的概率是多少呢？
二 简单概率的计算
互动探究
试验1：抛掷一个质地均匀的骰子 (1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2)各点数出现的可能性会相等吗？
相等 6种
1 (3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 6
解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方 格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任 3 一方格，遇到地雷的概率是 ; 8 B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数 为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷
7 的概率是 72
;
3 7 由于 8 ＞ 72 ，即点击A区域遇到地雷的可能 性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第
活动2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即 1,2,3,4,5,6. 因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机 掷出，所以每种点数出现的可能性大小相 等.我们用 性大小.
1 6
表示每一种点数出现的可能
概率的定义 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其
发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色.
九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.2 概率优质课件 新人教版

九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.2 概率优质课件 新人教版

24
感觉到数学的美，感觉到数与形的协 调，感觉到几何的优雅，这是所有真 正的数学家都清楚的真实的美的感觉。
— —庞加莱
25
0
事件发生的可能性越来越小
1 概率的值
不可能发生 事件发生的可能性越来越大
必然发生
11
三、掌握新知
例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点 数，求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5.
12
13
例2 如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分成7 个大小相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色. 指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇 形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形 的交线时，当作指向右边的扇形).求下列事件的概 率：
22
8.从一副扑克牌中找出所有红桃的牌共13张，从 这13张牌中任意抽取一张，求下列事件的概率。
（1）抽到红桃5； 1
13
（2）抽到花牌J、Q、K中的一张；
3 13
（3）若规定花牌点为0.5，其余牌按数字记点， 抽到点数大于5的可能性有多大？ 5
13
23
五、归纳小结
本课堂你学到了哪些概率知识？你有什么 疑问？
25.1.2 概率
1
一、情境导入
提问（1）这是个什么事件？ （2）这个事件发生的可能性有多大？
2
二、掌握新知
试验1 从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团 中随机抽取一个，回答下列问题：
（1）抽出的数字有多少种情况？
有1，2，3，4，5这5种可能. （2）抽到1的可能性与抽到2的可能性一样吗？它
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其 发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概 率，记作：P（A）.
人教版九年级数学上册第25章第3节《用频率估计概率》优质课件

人教版九年级数学上册第25章第3节《用频率估计概率》优质课件


练习罚篮次数 30
60 90 150 200 300 400 500
罚中次数
27
45 78 118 161 239 322 401
罚中频率
0.900 0.750 0.867 0.787 0.805 0.797 0.805 0.802
（1）填表（精确到0.001）；
（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你
摸到白球次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球概率 m 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
n
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 0.6 （精确到0.1）； (2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率 P（白球）= 0.6 .
0.097
0.097
0.103 0.101 0.098
0.099
0.103
由上表可知：柑橘损坏率是 0.10 ，完好率是 0.90 .
某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘， 如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在 出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价 为多少元比较合适？
事件发生的 可能性大小
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作 为它的估计值.
区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同
样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能 不同，而概率是一个确定数，是客观 存在的，与每次试 验无关.
当堂练习
1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过 多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和 42%，则这个水塘里有鲤鱼 310 尾,鲢鱼 270 尾.
分析 根据上表估计柑橘损坏的概率为0.1，则柑橘 完好的概率为0.9.
人教版数学九年级上册25.1.2 概率 教学课件

人教版数学九年级上册25.1.2 概率 教学课件


3
1
P（点数为奇数）= 6 = 2 .
③点数大于2且小于5有 2 种可能，分别_ 3,_4__，
2
1
P（点数大于2且小于5）= 6 = 3 .
练一练
1.在一个不透明的口袋中，装有10个大小和外形一模
一样的小球，其中有6个红球，4个白球，并在口袋中
搅匀．任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为
3
2
__5__；摸到白球的概率为___5_.
新课导入
在问题1中，从分别标有1，2，3，4，5的五
个纸团中随机抽取一个，因为纸团看上去完全一
样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能
1
性大小 相等 ，所以我们可以用 5 表示每一
个数字被抽到的可能性大小.
新课导入
问题2 小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻 有1到6的点数.掷一枚骰子，向上一面的点数有几种可能？ 每种点数出现的可能性大小是多少？
0≤ P(A) ≤1
P(A)=1,A为必然事件； P(A)=0,A为不可能事件.
知识讲解
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之， 事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.
0 不可能事件
事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大
一般地，随机事件 发生的可能性是有 大小的.
1 概率的值
必然事件
遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.
随堂训练
1. 袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色
外都相同，从中任意摸出一个球，则
1
P(摸到红球)= 9 ; 1
P(摸到白球)= 3 ;
5
P(摸到黄球)= 9 .
随堂练习
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解：至少再放入4个绿球.
理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中 有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿 球的可能性最大．
探究新知
【互动探究】如何改变甲口袋中红球的数量,就可以 保证在甲乙口袋中摸到个红球的可能性是相等的? 解:设甲口袋红球的数量为x个,则
x 200 x 8 200 10
最新人教版九年级数学上册 《第25章 【全章】》 精品PPT优质课件
人教版 数学 九年级 上册
25.1 随机事件与概率
25.1.1 随机事件
导入新知
你能确定明天是什么天气吗？
刮风 晴天
下雨 多云
闪电 下雪
素养目标
3. 知道事件发生的可能性是有大小的.
2. 归纳出必然事件、不可能事件和随机事件 的特点. 1. 会对必然事件、不可能事件和随机事件作出 准确的识别.
色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自 由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指 向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红 色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄 色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大的事件是_④____,可能性 最小的事件是_②____（填写序号）;
巩固练习 必然事件
必然事件
只要功夫深，铁杵磨成针
不可能事件
跳高运动员最终要落 到地面上
不可能事件
“拔苗助长”
摘星星
探究新知
知识点 2 随机事件发生的可能性大小
活动3：摸球 袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大
小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地 从袋子中摸出一个球.
（1）这个球是白球还是黑球？
答：可能是白球也可能是黑球.
探究新知
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出 黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
答：摸出黑球的可能性大.
【解释】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球” 和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸 出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.
探究新知
【想一想】能否通过改变袋子中某种颜色的球的 数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小 相同？
答：可以.白球个数不变，拿出两个黑球或黑球 个数不变，加入2个白球.
探究新知
归纳总结
随机事件的特点 一般地， 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可
能不同.
探究新知
素养考点 2 识别事件发生可能性的大小
例2 有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大 的顺序排列：②__＜__③_＜__①__＜_④__.
巩固练习
2. 随意从一副扑克牌中抽到Q和K的可能性大小是
( C) A.抽到Q的可能性大 C.抽到Q和K的可能性一样大
B.抽到K的可能性大 D.无法确定
解析：因为在一副扑克牌中,Q和K的数量相同,所以 它们的可能性相同.
解x=160, 即把甲口袋中红球的数量变为160个,即可以保证 在两个口袋中摸到一个红球的可能性是相等的.
巩固练习
4.甲口袋中放着22个红球和8个黑球,乙口袋中则放着200 个红球、8个黑球和2个白球,这三种球除了颜色以外没有任 何区别,两袋中的球都各自搅匀,蒙上眼睛从口袋中取一个 球,如果你想取一个红球,你选哪个口袋成功的机会大?小红 认为选甲较好,因为里面的球较少,容易摸到红球;小明认为 选乙较好,因为里面的球较多,成功的机会越大;小亮认为都 一样,因为只摸一次,谁也无法预测会取出什么颜色的球.你 觉得他们说的有道理吗?
（4）出现的点数是4，可能发生吗？ 可能发生，也可能不发生
探究新知
活动2：摸球游戏 (1)小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？
探究新知
(2)小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？ (3)小米从盒中摸出的球一定是红球吗？
探究新知
(4)三人每次都能摸到红球吗？
可能发生, 也 可能不发生
必然发生
必然不会发生
探究新知 知识点 1 必然事件、不可能事件和随机事件
活动1：掷骰子 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻
有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，则骰子 向上的一面：
（1）可能出现哪些点数？ 1点、2点、3点、4点、5点、6点
探究新知
（2）出现的点数是7，可能发生吗？ 不可能发生
（3）出现的点数大于0，可能发生吗？ 一定会发生
不可能事件
(3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同； 必然事件
(4) 从上海到北京的D 314次动车明天正点到达北京. 随机事件
巩固练习
1.下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能 发生的？
必然事件
必然事件
木柴燃烧,产生热量
明天，地球还会转动
不可能事件
不可能事件
煮熟的鸭子，飞了
在0°C下，这些雪融化
巩固练习
3.如果一件事情不发生的可能性为99.99%，那么它 ( D)
A.必然发生
B.不可能发生
C.很有可能发生
D.不太可能发生
解析：一件事情不发生的可能性为99.99%,说明这
个事件是随机事件,这个事件发生的可能性不大,即
不太可能发生.
探究新知
素养考点 3 利用事件的可能性解决实际问题
例3 一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个 绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意 摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要 在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明 理由．
探究新知
不可能事件 必然事件
确定性事件 随机事件
事件
事 件 一 般 用 大 写 字 母 A ， B ， C ···表 示 .
探究新知
素养考点 1 识别确定性事件和非确定性事件
例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件和随机
事件：
(1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯； 随机事件
(2) 把铁块扔进水中，铁块浮起；
探究新知
【想一想】“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事 先知道抽到红牌的发生情况”吗?
一定会发生
一定不会发生 可能发生, 也可 能不发生
探究新知
在一定条件下，有些事件必然会发生，这 样的事件称为必然事件.
有些事件必然不会发生，这样的事件称为 不可能事件.
在一定条件下，可能发生也可能不发生的 事件称为随机事件.
巩固练习
解：他们的说法都没有道理,因为:摸到一个红球的可能性