戴维南定理课件

a
R0 +
E_
R3 I3 b
E
30
I3 R0 R3 2 13 A 2 A
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作业： 已知：R1=2 、 R2=6 ，R3=3 、 R4=3 , E=24V、 R=5
试用戴维南定理求流过电阻R的电流I。
I R
+E –
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返回
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返回
有源 二端 网络
+
a
_E R0
RL
待 求 支 路
a
b
电压源 （戴维南定理）
b
a
IS R0 RL
电流源 （诺顿定理）
b
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戴维南定理：
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内
阻 R0 串联的电源来等效代替。 如图 >>>
E = U0= E2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V
或：E = U0 = E1 – I R1 = 40V –2.5 4 V = 30V
a +
R2
U0 –
b
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解：(2) 求等效电源的内阻R0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）
a
E1
+ –
+ E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
b
从a、b两端看进去， R1 和 R2 并联:
a
R1
R2
R0
b
R0
R1 R2 R1 R2
2

直流电路
考纲解读
一、最新考纲要求
1.理解二端网络及戴维宁定理；
2.能应用戴维宁定理解决复杂直流电路。
二、考点解读
必考点：戴维宁定理的含义及应用。
重难点：戴维宁定理的应用、解题方法与步骤。
知识清单
1.二端网络
定义：任何具有两个引出端的电路（或网络）都叫二端网络。
分类：根据网络中是否含有电源进行分类，有电源的叫作有源二端网络，否则叫作无源二端
②求出有源二端网络两端点间的开路电压ab ，即为等效电源的电动势0 ；
③将有源二端网络中各电源置零后，计算无源二端网络的等效电阻0 ；
④将等效电源接上待求支路负载，形成等效简化回路，根据已知条件求解。
知识点精讲
如图2-9-1所示电路的虚线方框部分采用了测量二端网络的实验方法。
读出图中短路电流 和开路电压 。（图中表1读数为122mA，表2读数为0，表3读数为0
20−10
=
=13A，
1 + 2 + 3 10+5+15
1
=IR 3 + =3×15+10=15V。
如图2-9-9所示，求 。
15
=R 3 ∥（R 1 +R 2 ）= 2 =7.5Ω。
如图2-9-10所示，当 = =7.5Ω时，可获得最大功率，P max =
网络。
一个无源二端网络可以用一个等效电阻R来代替；一个有源二端网络可以用一个等效电压源
和0 来代替。
知识清单
戴维宁定理
（1）内容：任何线性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个等效电压源代替。等效电压源
的电动势0 等于该有源二端网络两端点间的开路电压 ，而等效电源的内阻0 等于二端网络中，各电

Ro233662
从图(b)电路求得电流I 的表达式为
IU oc U 2oc 1 3 ( 5 ) 8 R o 1R o 2R x 1 2R x 1 R x
令 I=2A，求得Rx=3。此时电压U 为
U R o 1 I U o 1 c 1 2 5 7 V
例2. 用戴维宁定理求电压U12
注意：受控源的控制量和受 控量要划分到一个网络中
解： 1. 求开路电压
12 Uoc(33)V1V
2. 求等效电阻
3Is 323Is Us 5Is Us
Req
Us Is
5
3. 作出戴维宁模型，求出待求量
U 1244R eq U oc(4 451)V9 4V
(108)106 Req(108)103 4.45k
Uoc 15.56V Req 4.45k
戴维南等效电路
I(4.45151.526)1030.946A
5. 戴维宁定理的证明
替代定理
叠加原理
N端口处的支路方程：
u(t)uo(ct)R eiq(t)
电压源uoc(t)和电阻元件Req串联组成的等效电路称 为戴维宁等效电路 。 电压源uoc(t)的电压等于原线性电阻性有源二端网 络的开路电压。 电阻元件Req的电阻等于将原线性电阻性有源二端 网络N中所有独立源的激励化为零时该网络的端 口等效电阻。
R1 R2
a
+
R4
Us
Is
–
R3
b
无源二端网络
+
Us–
R2
R1
a
Is
R3
b
有源二端网络
3. 定理内容
戴维宁定理(Thevenins theorem)是关于线性有 源二端网络(active two-terminal network)的串联型 等效电路的定理。

US =(50/100) RS +50
R0 =200 k US =150V
200KΩ
＋
－150V
U0
R
三、负载获得最大功率的条件
一个实际电源产生的功率通常分为两部分，一部分 消耗在电源及线路的内阻上，另一部分输出给负载。
电工技术中一般考虑
的是如何提高电源的利用
率问题，而电子技术中则
希望负载上得到的功率越
无源二端网络： 二端网络中没有电源
A
有源二端网络： 二端网络中含有电源
A
B
B
注意：
戴维南定理中的“等效代替”，是指对端口以外的
部分“等效”，即对相同外接负载而言，端口电压和流 出端口的电流在等效前后保持不变。
应用戴维南定理的解题步骤： （1）将所求变量所在的支路（待求支路）与电路的其
他部分断开，形成一个或几个二端网络。 （2）求二端网络的开路电压UOC。 （3）将二端网络的所有电压源用短路代替、电流源用
20 30
30 20
6 4 2V
再求输入电阻RAB A
恒压源被短接后，C、D
20Ω
30Ω
成为一点，电阻R1和 R2 、R3
C
30Ω
D
20Ω
R0
B
和 R4 分别并联后相串联。 即：
R0=RAB=20//30＋30//20
得原电路的戴维南等效电路
由全电路欧姆定律可得：
2 I5 24 16 0.05A
=12+12=24Ω
A
24Ω
+_2V
I5 16Ω
B
二、戴维南定理应用举例
1. 如图所示有源二端网络，用内阻为50k的电压表测 出开路电压值是30V，换用内阻为100k 的电压表测