2021年春最新整理部编人教版《河北省2017年中考数学压轴真题》精品教学课件

数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页）绝密★启用前河北省2017年初中毕业生升学文化课考试数 学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题 共42分)一、选择题(本大题共16小题,1～10小题,每小题3分,11～16小题,每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列运算结果为正数的是( ) A .2(3)-B .32-÷C .0( 2 017)⨯-D .23- 2.把0.0813写成10n a ⨯(110a ≤＜,n 为整数)的形式,则a 为( ) A .1B .2-C .0.813D .8.13 3.用量角器测量MON ∠的度数,下列操作正确的是( )ABCD4.23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……( )A .23n mB .23m nC .32m nD .23m n5.图1和图2中所有的小正方形都全等.将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是( )A .①B .②C .③D .④ 6.如图为张小亮的答卷,他的得分应是( )A .100分B .80分C .60分D .40分7.若ABC △的每条边长增加各自的10%得'''A B C △,则'B ∠的度数与其对应角B ∠的度数相比 ( ) A .增加了10%B .减少了10%C .增加了(110)+%D .没有改变8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是()ABCD9.求证：菱形的两条对角线互相垂直.已知：如图,四边形ABCD 是菱形,对角线AC ,BD 交于点O . 求证：AC BD ⊥.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）以下是排乱的证明过程： ①又BO DO ⊥,②AO BD ∴⊥即AC BD ⊥. ③四边形ABCD 是菱形, ④=AB AD ∴. 证明步骤正确的顺序是( )A .③→②→①→④B .③→④→①→②C .①→②→④→③D .①→④→③→②10.如图,码头A 在码头B 的正西方向,甲、乙两船分别从A 、B 同时出发,并以等速驶向某海域.甲的航向是北偏东35,为避免行进中甲、乙相撞,则乙的航向不能是 ( )A .北偏东55 B .北偏西55 C .北偏东35D .北偏西3511.如图是边长为10 cm 的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位：cm )不正确的是( )ABCD12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话,根据对话内容,下列选项错误的是 ( )A.446+ B .04446++= C.46=D.1446-= 13.若321x x -=-( )11x +-,则( )中的数是 ( ) A .1-B .2-C .3-D 任意实数.14.甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表,如图.比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是( ) A .甲组比乙组大B .甲、乙两组相同C .乙组比甲组大D .无法判断15.如图,若抛物线23y x =-+与x 轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k ,则反比例函数ky x=(0)x >的图象是( )ABC D16.已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK 边与AB 边重合,如图所示.按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合,完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转,使MN边与CD 边重合,完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中,点B ,M 间的距离可能是( )A .1.4B .1.1C .0.8D .0.5甲组12户家庭用水量统计表数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）第Ⅱ卷(非选择题 共78分)二、填空题(本大题共3小题,共10分.17,18小题,每小题3分；共19小题共4分.请把答案填写在题中的横线上)17.如图,,A B 两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点C ,连接,CA CB ,分别延长到点,M N ,使AM AC =,BN BC =,测得200 m MN =,则,A B 间的距离为 m .18.如图,依据尺规作图的痕迹,计算=α∠ . 19.对于实数p ,q ,我们用符号}{min ,p q 表示p ,q 两数中较小的数,如}{min 1 ,21=. 因此,{min = ； 若}{22min (1),1x x -=,则x = .三、解答题(本大题共7个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分8分)在一条不完整的数轴上从左到右有点,,A B C 其中2AB =,1BC =,如图所示.设点,,A B C 所对应数的和是p .(1)若以B 为原点,写出点,A C 所对应的数,并计算p 的值；若以C 为原点,p 又是多少？(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边,且28CO =,求p .21.(本小题满分9分)编号为1～5号的5名学生进行定点投篮,规定每人投5次,每命中1次记1分,没有命中记0分.如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次,其命中率为40%.(1)求第6号学生的积分,并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；(2)在这6名学生中,随机选一名学生,求选上命中率高于50%的学生的概率；(3)最后,又来了第7号学生,也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数,求这个众数,以及第7号学生的积分.22.(本小题满分9分)发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数. 验证 (1)22222(1)0123-++++的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n ,写出它们的平方和,并说明是5的倍数. 延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.23.(本小题满分9分)如图,16AB =,O 为AB 中点,点C 在线段OB 上(不与点,O B 重合),将OC 绕点O 逆时针旋转270后得到扇形COD ,,AP BQ 分别切优弧CD 于点,P Q ,且点,P Q 在AB 异侧,连接OP .(1)求证：AP BQ =；(2)当BQ =时,求QD 的长(结果保留π)；毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共20页） 数学试卷 第8页（共20页）(3)若APO △的外心在扇形COD 的内部,求OC 的取值范围.24.(本小题满分10分)如图,直角坐标系xOy 中,(0,5)A ,直线5x =-与x 轴交于点D ,直线33988y x =--与x 轴及直线5x =-分别交于点,C E .点,B E 关于x 轴对称,连接AB .(1)求点,C E 的坐标及直线AB 的解析式；(2)设面积的和CDE ABDO S S S ∆=+四边形,求S 的值；(3)在求(2)中S 时,嘉琪有个想法：“将CDE △沿x 轴翻折到CDB △的位置,而CDB △与四边形ABDO 拼接后可看成AOC △,这样求S 便转化为直接求AOC △的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算,发现AOC S S ≠△,请通过计算解释他的想法错在哪里.25.(本小题满分11分)平面内,如图,在□ABCD 中,10AB =,15AD =,4tan 3A =.点P 为AD 边上任意一点,连接PB ,将PB 绕点P 逆时针旋转90得到线段PQ .(1)当10DPQ =∠时,求APB ∠的大小；(2)当tan :tan 3:2ABP A =∠时,求点Q 与点B 间的距离(结果保留根号)； (3)若点Q 恰好落在□ABCD 的边所在的直线上,直接写出PB 旋转到PQ 所扫过的面积(结果保留π).26.(本小题满分12分)某厂按用户的月需求量x (件)完成一种产品的生产,其中0x ＞.每件的售价为18万元,每件的成本y (万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量x (件)成反比.经市场调研发现,月需求量x 与月份n (n 为整数,112n ≤≤)符合关系式2229(3)x n kn k =-++(k 为常数),且得到了表中的数据.(1)求y 与x 满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元； (2)求k ,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中,若第m 个月和第(1)m +个月的利润相差最大,求m .数学试卷 第9页（共20页） 数学试卷 第10页（共20页）河北省2017年初中毕业生升学文化课考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】239=（-）；3322-÷=-；020170⨯=（-）；231-=-，所以运算结果为正数的是2(3)-，故选A 。

2017年河北省中考真题数学一、选择题（本大题共16小题，共42分.1〜10小题各3分，11〜16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列运算结果为正数的是（）- 2A.（-3）B.-3 + 2C.0 X （-2017）D.2-3解析：A、原式=9,符合题意；B、原式=-1.5 ,不符合题意；C、原式=0,不符合题意，口原式=-1 ,不符合题意.答案：A.2.把0.0813写成ax 10n（1 < av 10, n为整数）的形式，则a为（）A.1B.-2C.0.813D.8.13解析：把0.0813写成ax 10n（1 <av 10, n为整数）的形式，则a为8.13. |答案：D.3.用量角器测得/ MOM勺度数，下列操作正确的是（）解析：根据量角器的使用方法进行选择即可答案：C.3 4324 33 n 个3A.2m 3n2m C. T n 24724 82 2B DD. 土3n解析：根据乘方和乘法的意义即可求解.|答案：B.5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）£11图2A.①B.②C.③D.④解析：当正方形放在③的位置，即是中心对称图形答案：C.6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）［姓名花』,亮粽分? '地¥《携小匹心分.共:皿分】① -I的艳屯伯职1 .、坚2的偲薮呈*・③T的州反数虻2・®】的立方根隹，,一】和丁的平均戳虻W '/A.100 分B.80 分C.60 分D.40 分解析：根据绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数进行计算即可^答案：B.7.若△ ABC的每条边长增加各自的10%导左A B' C',则/ B'的度数与其对应角Z 的度数相比（）A.增加了10%B.减少了10%C.增加了（1+10%）D.没有改变解析：根据两个三角形三边对应成比例，这两个三角形相似判断出两个三角形相似，再根据相似三角形对应角相等解答.答案：D.8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）D.解析：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边两个小正方形答案：A.9.求证：菱形的两条对角线互相垂直.已知：如图，四边形ABC附菱形，对角线AC, BD交于点O.A求证：ACL BD.以下是排乱的证明过程：①又BO=DO②Ad BD 即ACL BD;③..•四边形ABCEg菱形；④••• AB=AD.证明步骤正确的顺序是（）A.③一②一①一④B.③一④一①一②C.①一②一④一③D.①一④一③一②解析：..•四边形ABCC®菱形，AB=AD•••对角线AC, BD交于点O,. . BO=DO••• AOL BD,即ACL BD,证明步骤正确的顺序是③一④一①一②答案：B.10.如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A, B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）B.北偏西55C.北偏东35°D.北偏西35° 解析：..•甲的航向是北偏东35° ,为避免行进中甲、乙相撞, ..•乙的航向不能是北偏西35° .答案：D.11.如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据（单位：cm卬正确的是（）A.北偏东55A.B.解析：选项A不正确.理由正方形的边长为10,所以对角线=10 J2 R 14, 因为15> 14,所以这个图形不可能存在.答案：A.12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是淇淇嘉嘉r咱们玩一个数学游戏f好吗?在4 4 4=6等号的左边漆加适当的数学运算符言使等式成立『A.4+4- . 4 =6B.4+4°+4°=6C.4+ 34 4 =6D.4-1+ 也 +4=6解析：根据实数的运算方法，求出每个选项中左边算式的结果是多少，判断出哪个算式错误即可.答案：D.13.若3 2x =+-^，则中的数是（）x 1 x 1A.-1B.-2C.-3D.任意实数解析：直接利用分式加减运算法则计算得出答案.答案：B.14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图,甲组12户家庭用水童统计表乙宅1 ：户舞,庭用M量苦计图比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A.甲组比乙组大B.甲、乙两组相同C.乙组比甲组大D.无法判断解析：根据中位数定义分别求解可得 .答案：B.15.如图，若抛物线y=-x 2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k,则反比例函数y=-（x > 0）的图象是（）xV r「/ 0解析：找到函数图象与x轴、y轴的交点，得出k=4,即可得出答案.答案：D.16.已知正方形MNO也正六边形ABCDE边长均为1,把正方形放在正六边形中，使边与OKAB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使Mhte与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B, M间的距离可能是（）A(0)阿A.1.4B.1.1C.0.8D.0.5解析：如图，在这样连续6次旋转的过程中，点M的运动轨迹是图中的红线，观察图象可知点B, M间的距离大于等于2-J2小于等于1.答案：C.二、填空题（本大题共3小题，共10分.17〜18小题各3分；19小题有2个空，每空2 分.把答案写在题中横线上）17.__ 如图，A, B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离 .于是，小明在岸边选一点C,连接CA CB分别延长到点M, N,使AM=AC BN=BC测得MN=200m则A, B间的距离为m.解析：.• AM=AC BN=BC••• AB是△ ABC的中位线，1AB=±MN=100m.2答案：100.18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算Z a =解析：先根据矩形的性质得出AD//BC故可得出Z DAC勺度数，由角平分线的定义求出Z EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出Z AEF的度数，根据三角形内角和定理得出/ AFE的度数，进而可得出结论.19.对于实数p, q,我们用符号min(p , q}表示p, q两数中较小的数，如min{1 , 2}=1 , 因此，min{- 42 , - A/3}=;若min{(x-1) 2, x2}=1 ,则x=.解析：首先理解题意，进而可得min{- 42 , - J3}=- A/3 , min{(x-1) 2, x2}=1时再分情况讨论，当x>0.5时和x< 0.5时，进而可得答案.答案：-赃;2或-1.三、解答题(本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.在一条不完整的数轴上从左到右有点A, B, C,其中AB=2 BC=1,如图所示，设点A,B, C所对应数的和是p.. 2 , 1 .A B C⑴若以B为原点，写出点A, C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？⑵若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28求p.解析：(1)根据以B为原点，则C表示1, A表示-2，进而得到p的值；根据以C为原点，则A表75 -3 , B表75-1 ,进而得到p的值；(2)根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28可得C表示-28 , B表示-29 , A表示-31 ,据此可得p的值.答案：(1)若以B为原点，则C表示1, A表示-2,p=1+0-2=-1 ;若以C为原点，则A表75 -3 , B表75-1 ,p=-3-1+0=-4 ;⑵若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28则C表示-28 , B表示-29 , A表示-31 , p=-31-29-28=-88.21.编号为1〜5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学(1)求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；(2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%勺学生的概率;(3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分.解析：(1)由第6名学生命中的个数为5X 40%=2可得答案，并补全条形图；⑵ 由这6名学生中，命中次数多于5X 50%=2.5次的有2、3、4、5号这4名学生，根据概率公式可得；⑶根据众数的定义得出前6名学生积分的众数即可得.答案：(1)第6名学生命中的个数为5X 40%=2则第6号学生的积分为2分，补全条形统计图如下：⑵ 这6名学生中，命中次数多于5X 50%=2.5次的有2、3、4、5号这4名学生,'，…—................ ....... , 4 2.••选上命中率局于50%勺学生的概率为一-；6 3(3)由于前6名学生积分的众数为3分，.••第7号学生的积分为3分.22.发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数. 2C 2 2 2 2掘(1)(-1) +0+1 +2 +3的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和，并说明是5的倍数.延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.解析：验证(1)计算(-1) +0 +1 +2 +3的结果，再将结果除以5即可；(2)用含n的代数式分别表示出其余的4个整数，再将它们的平方相加，化简得出它们的平方和，再证明是5的倍数；延伸：设三个连续整数的中间一个为n,用含n的代数式分别表示出其余的2个整数,再将它们相加，化简得出三个连续整数的平方和，再除以3得到余数.答案：发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.验证(1)(-1) 2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15, 15+ 5=3,20 0 0 0 .. .2 2 2 2即(-1) +0 +1 +2 +3的结果是5的3倍；(2)设五个连续整数的中间一个为n,则其余的4个整数分别是n-2 , n-1 , n+1, n+2,它们的平方和为：(n-2) 2+(n-1) 2+n2+(n+1) 2+(n+2)22 2 2 2 2=n -4n+4+n -2n+1+n +n +2n+1+n +4n+4_ 2=5n2+10,.. 5n2+10=5(n2+2),又n是整数，••• n2+2是整数，五个连续整数的平方和是5的倍数；延伸设三个连续整数的中间一个为n,则其余的2个整数是n-1, n+1,它们的平方和为：(n-1) 2+n2+(n+1)2=n2-2n+1+n 2+n2+2n+1=3n2+2,•• n是整数，n2是整数，.••任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.23.如图，AB=1@ O为AB中点，点C在线段OB上(不与点O, B重合)，将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD AP, BQ分别切优弧CD于点P, Q,且点P, Q在AB异侧，连接OP.(1)求证：AP=BQ⑵ 当BQ=4右时，求Q D的长(结果保留兀)；(3)若^ APO的外心在扇形COD勺内部，求OC的取值范围.解析：(1)连接OQ.只要证明Rt △ AP华Rt △ BQCBRI解决问题;⑵求出优弧DQ的圆心角以及半径即可解决问题；COD勺内部时，OC的⑶由^ APO的外心是OA勺中点，OA=&推出△ APO的外心在扇形取值范围为4< OCX 8.答案：（1）证明：连接OQ.AP、BQ是。

河北省2017年中考数学真题试题第Ⅰ卷(共42分)一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列运算结果为正数的是( ) A ．2(3)- B ．32-÷ C ．0(2017)⨯- D ．23-【答案】A. 【解析】试题分析：因为负数的偶数次方是正数，异号两数相除商为负，零乘以任何数都等于0，较小的数减去较大的数差为负数，故答案选A.考点：乘方，有理数的除法，有理数的乘法，有理数的减法.2.把0.0813写成10na ⨯(110a ≤<，n 为整数)的形式，则a 为( ) A ．1 B ．2-C ．0.813D ．8.13【答案】D. 【解析】试题分析：科学记数法中，a 的整数位数是一位，故答案选D. 考点：科学记数法.3.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的是( )【答案】C.考点：角的比较.4.23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……( )A ．23n mB ．23m nC ．32m nD ．23m n【答案】B. 【解析】试题分析：m 个2相乘表示为2m ，n 个3相加表示为3n ，故答案选B. 考点：有理数的乘方.5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】C.考点：中心对称图形.6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是( )A ．100分B ．80分C ．60分D ．40分【答案】B.考点：绝对值，倒数，相反数，立方根，平均数.7.若ABC ∆的每条边长增加各自的10%得'''A B C ∆，则'B ∠的度数与其对应角B ∠的度数相比( ) A ．增加了10% B ．减少了10%C ．增加了(110%)+D ．没有改变【答案】D. 【解析】试题分析：角的度数与角的边的大小没有关系，故答案选D. 考点：角的比较.8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( )【答案】A.【解析】试题分析：主视图从图形的正面观察得到的图形，注意后排左上角的那个小正方体，故答案选A. 考点：三视图.9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 交于点O ． 求证：AC BD ⊥．以下是排乱的证明过程：①又BO DO =， ②∴AO BD ⊥，即AC BD ⊥． ③∵四边形ABCD 是菱形，④∴AB AD =．证明步骤正确的顺序是( )A ．③→②→①→④B ．③→④→①→②C ．①→②→④→③D ．①→④→③→②【答案】D.考点：菱形的性质，等腰三角形的性质.10.如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A 、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35︒,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( ) A ．北偏东55︒B ．北偏西55︒C ．北偏东35︒D ．北偏西35︒【答案】D.考点：方向角.11.如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的( )【答案】A.【解析】试题分析：正方形的对角线的长是14.14，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小于14.14，故答案选A.考点：正方形的性质，勾股定理.12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是( )A ．446+=B ．04446++= C ．46=D ．1446-=【答案】D.考点：算术平方根，立方根，0指数幂，负数指数幂. 13.若321x x -=-( )11x +-，则( )中的数是( ) A ．1- B ．2-C ．3-D ．任意实数【答案】B. 【解析】 试题分析：因为321222111x xx x x ---==----，故答案选B. 考点：分式的加减.14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )A ．甲组比乙组大B ．甲、乙两组相同C ．乙组比甲组大D ．无法判断【答案】B.考点：中位数，扇形统计图.15.如图，若抛物线23y x =-+与x 轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k ，则反比例函数ky x=(0x >)的图象是( )【答案】D. 【解析】试题分析：因为在封闭区域内的整数点的个数是4，所以k =4，故答案选D. 考点：二次函数的图象，反比例函数的图象.16.已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK 边与AB 边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转，使KM 边与BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使MN 边与CD 边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B ，M 间的距离可能是( )A ．1.4B ．1.1C ．0.8D ．0.5第Ⅱ卷(共78分)【答案】C.考点：正多边形的有关计算.二、填空题(本题共有3个小题，满分10分，将答案填在答题纸上)17.如图，A ，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C ，连接CA ，CB ，分别延长到点M ，N ，使AM AC =，BN BC =，测得200MN m =，则A ，B 间的距离为m ．【答案】100.考点：三角形的中位线定理.18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算α∠=°．【答案】56.【解析】试题分析：如图，根据作图痕迹可知，GH垂直平分AC，AG平分∠CAD. ∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ABC=68°。

2017年河北中考压轴题【17·河北·25·11分】平面内，如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝15，tan A＝，点P为AD边上任意点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ．（1）当∠DPQ＝10°时，求∠APB的大小；（2）当tan∠ABP：tan A＝3：2时，求点Q与点B间的距离（结果保留根号）；（3）若点Q恰好落在▱ABCD的边所在的直线上，直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积．（结果保留π）【解答】解：（1）如图1中，①当点Q在平行四边形ABCD内时，∠AP′B＝180°﹣∠Q′P′B﹣∠Q′P′D＝180°﹣90°﹣10°＝80°，②当点Q在平行四边形ABCD外时，∠APB＝180°﹣（∠QPB﹣∠QPD）＝180°﹣（90°﹣10°）＝100°，综上所述，当∠DPQ＝10°时，∠APB的值为80°或100°．（2）如图2中，连接BQ，作PE⊥AB于E．∵tan∠ABP：tan A＝3：2，tan A＝，∴tan∠ABP＝2，在Rt△APE中，tan A＝＝，设PE＝4k，则AE＝3k，在Rt△PBE中，tan∠ABP＝＝2，∴EB＝2k，∴AB＝5k＝10，∴k＝2，∴PE＝8，EB＝4，∴PB＝＝4，∵△BPQ是等腰直角三角形，∴BQ＝PB＝4．（3）①如图3中，当点Q落在直线BC上时，作BE⊥AD于E，PF⊥BC于F．则四边形BEPF是矩形．在Rt△AEB中，∵tan A＝＝，∵AB＝10，∴BE＝8，AE＝6，∴PF＝BE＝8，∵△BPQ是等腰直角三角形，PF⊥BQ，∴PF＝BF＝FQ＝8，∴PB＝PQ＝8，∴PB旋转到PQ所扫过的面积＝＝32π．②如图4中，当点Q落在CD上时，作BE⊥AD于E，QF⊥AD交AD的延长线于F．设PE＝x．易证△PBE≌△QPF，∴PE＝QF＝x，EB＝PF＝8，∴DF＝AE+PE+PF﹣AD＝x﹣1，∵CD∥AB，∴∠FDQ＝∠A，∴tan∠FDQ＝tan A＝＝，∴＝，∴x＝4，∴PE＝4，＝4，在Rt△PEB中，PB＝＝4，∴PB旋转到PQ所扫过的面积＝＝20π③如图5中，当点Q落在AD上时，易知PB＝PQ＝8，∴PB旋转到PQ所扫过的面积＝＝16π，综上所述，PB旋转到PQ所扫过的面积为32π或20π或16π．。