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题组一 双基练1. [2021·福州高三期末]如图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下面四个光路图中，正确的是 ( )解析：本题考查全反射条件．光从玻璃射向空气，是从光密介质射向光疏介质，由于玻璃的折射率n ＝1.5，因此发生全反射的临界角sin C ＝1n ＝23<22，所以C <45°，因此图中的光会发生全反射，A 项正确．答案：A2. [2022·福建高三仿真模拟]如图所示，有一束光投射到放在空气中的平行玻璃砖的表面Ⅰ上，下列说法中正确的是 ( )A. 假如在界面Ⅰ上入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖B. 光从界面Ⅱ射出时出射光线可能与最初的入射光线不平行C. 光进入界面Ⅰ后可能不从界面Ⅱ射出D. 不论光从什么角度入射，都能从界面Ⅱ射出解析：发生全反射的必要条件有两个，即光从光密介质射入光疏介质和入射角不小于临界角，本题中光从空气射入界面Ⅰ上时，光是从光疏介质射入光密介质，所以即使入射角大于临界角，光也不会发生全反射现象，光会进入玻璃砖，选项A 错误；由于光的上、下两个界面平行，光从界面Ⅱ射出时出射光线确定会与最初的入射光线平行，选项B 错误；光进入界面Ⅰ后，从玻璃射向界面Ⅱ时的入射角确定小于临界角，光确定会从界面Ⅱ射出，选项C 错误；不论光从什么角度入射，都能从界面Ⅱ射出，选项D 正确．答案：D3. 夜间行车光照在警示标志上后反射回来特殊醒目，主要是由于警示标志是由球形的反射物制成，如图，假设反射物为分布均匀的球形，其折射率为 3.某次灯光照射在该标志上后，经球形物一系列的折射和反射后，出射光线恰与入射光线平行，则第一次的入射角( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 15°解析：设入射角为i ，折射角为θ，作出光路图，由于出射光线恰好和入射光线平行，所以i ＝2θ，依据折射定律sin i sin θ＝sin2θsin θ＝3，所以θ＝30°，i ＝2θ＝60°.答案：C4. [2022·江苏南京]如图甲所示，在安静的湖面下有一个点光源S ，它发出的是两种不同颜色的a 光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由ab 两种单色光构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a 光的颜色(图乙为俯视图)．则以下说法中正确的是 ( )A. 水对a 光的折射率比b 光的大B. a 光在水中的传播速度比b 光的大C. a 光的频率比b 光的大D. 在同一装置的杨氏双缝干涉试验中，a 光的干涉条纹比b 光窄解析：依据“周边为环状区域，且为a 光的颜色”知，点光源射向水面的单色光b 在环形区域内边界处发生全反射，而单色光a 在外边界处发生全反射，即水对单色光b 的临界角C 较小，由sin C ＝1n 可确定水对单色光a 的折射率比b 光的小，A 项错误；由折射率公式n ＝cv 知，a 光在水中的传播速度比b 光的大，B 项正确；a 光的频率比b 光的小，C 项错误；a 光的波长比b 光的大，干涉条纹间距与波长成正比，所以在同一装置的杨氏双缝干涉试验中，a 光的干涉条纹比b 光的宽，D 项错误．答案：B5. 如图所示的长直光纤，柱芯为玻璃，外层以折射率较玻璃低的介质包覆．若光线自光纤左端进入，与中心轴的夹角为θ，则下列有关此光线传播方式的叙述正确的是( )A. 不论θ为何值，光线都不会发生全反射B. 不论θ为何值，光线都会发生全反射C. θ够小时，光线才会发生全反射D. θ够大时，光线才会发生全反射解析：发生全反射的条件之一是入射角i 要大于等于临界角C ，即光线传播到光纤侧面时的入射角i 应满。
初中物理教学二十一章教案知识与技能目标：1. 了解并掌握平面镜成像的原理；2. 能够运用平面镜成像原理解释生活中的现象；3. 理解并掌握光的折射现象，能够解释折射现象的原因。
过程与方法目标：1. 通过实验观察和数据分析，探究平面镜成像的特点；2. 通过实验和理论分析，探究光的折射现象；3. 培养学生的观察能力、实验能力和问题解决能力。
情感态度与价值观目标：1. 培养学生对物理现象的好奇心和探究精神；2. 培养学生善于观察、思考和解决问题的品质；3. 培养学生对科学的态度和科学的方法。
二、教学重难点：1. 平面镜成像原理的理解和应用；2. 光的折射现象的理解和解释。
三、教学准备：1. 实验器材：平面镜、玻璃板、蜡烛、白纸、直尺、光具座等；2. 教学工具：PPT、黑板、粉笔等。
四、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考平面镜成像的原理。
2. 探究平面镜成像特点：（1）学生分组实验，观察平面镜成像现象，记录实验数据；（2）分析实验数据，总结平面镜成像的特点；（3）引导学生运用平面镜成像原理解释生活中的现象。
3. 探究光的折射现象：（1）学生实验，观察光从一种介质进入另一种介质时的现象；（2）引导学生分析折射现象的原因；（3）运用折射定律解释折射现象。
4. 巩固知识：（1）课堂提问，检查学生对平面镜成像和光的折射现象的理解；（2）布置课后作业，要求学生运用所学知识解决问题。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调平面镜成像和光的折射现象的应用。
6. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，针对学生掌握不足的地方进行调整。
五、教学评价：1. 学生对平面镜成像原理的理解和应用能力；2. 学生对光的折射现象的理解和解释能力；3. 学生观察实验现象、分析问题和解决问题的能力；4. 学生对科学态度和科学方法的培养。
六、教学拓展：1. 引导学生进一步研究光的传播和反射现象；2. 组织学生进行光学实验比赛，提高学生的实验能力和创新意识；3. 结合生活实际，让学生举例说明光学原理在生活中的应用。
《金版教程(物理）》2024导学案选择性必修第一册人教版新第一章动量守恒定律3．动量守恒定律1．理解系统、内力、外力的概念。
2.知道动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件，知道动量守恒定律的普适性。
3.会用动量守恒定律解答相关问题。
一系统、内力与外力1．系统：由01两个(或多个)相互作用的物体构成的整体。
2．内力：系统中物体间的作用力。
3．外力：系统02以外的物体施加给系统内物体的力。
二动量守恒定律1．内容：如果一个系统01不受外力，或者02所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成：03p1′＋p2′＝p1＋p2或04m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2。
3．适用条件：系统05不受外力或者所受外力的矢量和06为0。
4．普适性：动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的07一切领域。
1．判一判(1)系统的动量守恒时，系统内各物体的动量一定守恒。
()(2)题目中涉及甲、乙、丙三个物体时，可以将甲和乙、甲和丙、乙和丙以及甲、乙、丙选为系统，具体如何选择要依据实际问题分析。
()(3)应用动量守恒定律时，若碰撞前后物体的速度方向相反，应规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
()(4)动量守恒定律只适用于宏观低速的物体。
()(5)如果系统的机械能守恒，则动量也一定守恒。
()提示：(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×2．想一想(1)一个力对某个系统来说是外力，这个力在另一个系统中可以是内力吗？提示：可以。
一个力是内力还是外力关键看所选择的系统，如发射炮弹时，以炮弹和炮车为系统，地面对炮车的力是外力，如果选炮弹、炮车及地球为系统，地面对炮车的力就是内力。
(2)系统内存在摩擦力，系统的动量还守恒吗？提示：守恒。
系统内的摩擦力是内力，动量是否守恒取决于系统所受外力的情况。
(3)动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围一样吗？提示：不一样，动量守恒定律的适用范围更广。
《金版教程(物理）》2025高考科学复习解决方案第一章运动的描述匀变速直线运动第讲自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题[教材阅读指导](对应人教版必修第一册相关内容及问题)第二章第4节图2.4-1，轻重不同的物体下落快慢的研究：在现实生活中人们看到物体下落的快慢不同的原因是什么？提示：受到空气阻力的影响。
第二章第4节观察“表一些地点的重力加速度”，总结重力加速度的变化规律。
提示：从赤道到两极，重力加速度逐渐变大。
第二章第4节[科学漫步]图2.4-6，伽利略的斜面实验中如何测量时间？如何由斜面上的运动规律推出自由落体的运动规律？提示：当时只能靠滴水计时，让铜球沿阻力很小的斜面滚下，“冲淡”了重力，使加速度变小，时间变长，更容易测量。
合理外推将斜面的倾角增大到90°。
第二章第4节[练习与应用]T6，如何制作一把“人的反应时间测量尺”？提示：根据自由落体运动公式算出直尺下落的时间，即为人的反应时间。
必备知识梳理与回顾一、自由落体运动1．定义：01重力作用下从02静止开始下落的运动。
2．运动性质：初速度v0＝0、加速度为重力加速度g03匀加速直线运动。
3．基本规律(1)速度与时间的关系式：v04gt。
(2)位移与时间的关系式：h0512gt2。
(3)速度与位移的关系式：v 2＝062gh 。
4．伽利略对自由落体运动的研究(1)伽利略通过07逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体下落得快”的结论。
(2)伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推。
这种方法的核心是把实验和08逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。
二、竖直上抛运动1．运动特点：加速度为g ，上升阶段做01匀减速直线运动，下降阶段做02自由落体运动。
2．基本规律(1)速度与时间的关系式：v ＝03v 0－gt 。
(2)位移与时间的关系式：h ＝04v 0t －12gt 2。
(3)速度与位移的关系式：v 2－v 20＝05－2gh 。
《金版教程(物理）》2025高考科学复习解决方案第九章恒定电流第讲电流电阻电功及电功率[教材阅读指导](对应人教版必修第三册相关内容及问题)第十一章第1节阅读“电源”这一部分内容，假如电路中定向移动的是正自由电荷，电源的作用是什么？提示：不断将正电荷从负极搬运到正极，使电源两端始终存在电势差。
第十一章第1节阅读[拓展学习]“电流的微观解释”，公式I＝neSv中n、v两字母各代表什么物理量？提示：n代表自由电子数密度，即单位体积内的自由电子数，v代表自由电子定向移动的平均速率。
第十一章第1节[拓展学习]“电流的微观解释”，自由电子无规则热运动的速率、定向移动的平均速率、电流的传导速率分别是多少？提示：通常情况下，自由电子无规则热运动的速率约为105 m/s，自由电子定向移动的平均速率约为10－4 m/s，电流传导速率等于光速。
第十一章第2节[练习与应用]T6，思考：对同一导体电流流向不同时，其电阻值是否相同？提示：不一定相同。
第十二章第1节阅读电功公式的推导部分，推导出W＝UIt的依据是什么？提示：(1)电路中的恒定电场的基本性质与静电场相同，可以利用W＝qU来计算恒定电场对自由电荷的静电力做的功；(2)电流的定义式I＝qt。
第十二章阅读“1电路中的能量转化”这一节内容，体会纯电阻电路和非纯电阻电路在使用物理规律上的区别，公式“I＝UR”和“P＝U2R”在纯电阻电路和非纯电阻电路的应用上有什么不同？提示：对纯电阻电路，公式I＝UR适用，因此电功率或电热功率都可用P＝U2R来求；对非纯电阻电路，“I＝UR”和“P＝U2R”两式都不适用。
必备知识梳理与回顾一、电流恒定电流1．电流(1)导体中形成电流的条件01自由移动的电荷。
02电压。
(2)电流的方向03相同，04相反。
在外电路05负极流向06正极。
07标量。
2．恒定电流(1)08大小、09方向都不随时间变化的电流。
(2)10电流这个物理量表示。
11电荷量越多，电流就越大，如果用I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的12电荷量，则有I13q t。
《金版教程(物理）》2024导学案选择性必修第一册人教版新模块综合测评模块综合测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间75分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．下列说法正确的是()A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大D．一列波通过小孔发生了衍射，波源频率越大，观察到的衍射现象越明显答案 B解析物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，振幅达到最大，这种现象称为共振，A错误；医院检查身体的彩超仪是通过测量反射波的频率变化来确定血流的速度，显然是运用了多普勒效应原理，B正确；两列波发生干涉，振动加强区质点的振幅比振动减弱区质点的振幅大，不能说振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大，C错误；一列波通过小孔发生了衍射，如果孔的尺寸大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，知，波长减小，衍射现象变得不那么明显了，D错误。
根据λ＝vf2．关于光，下列说法正确的是()A．光在水中的传播速度大于在空气中的传播速度B．树荫下的太阳光斑大多呈圆形是因为光的衍射C.透过竖直放置的肥皂膜看竖直的日光灯，能看到彩色干涉条纹D．当光在水面上发生反射时，反射光是偏振光答案 D解析由v＝c可知，光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，A错误；树荫下的太阳光n斑大多是由小孔成像形成的，故呈圆形，B 错误；薄膜干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加，而不是透过了薄膜，C 错误；当光在水面上发生反射时，反射光是偏振光，D 正确。
《金版教程(物理）》2025高考科学复习解决方案第十四章光实验测量玻璃的折射率科学探究梳理测量玻璃的折射率。
如图所示，用插针法确定入射角和折射角，根据n ＝sin θ1sin θ2计算玻璃的折射率。
两侧面平行的玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、刻度尺、铅笔。
1．把白纸用图钉钉在木板上。
2．用刻度尺在纸面上作一条直线aa ′，过aa ′上一点O 作垂直于aa ′的线段NN ′，再过O 点作一条线段AO ，并使∠NOA 即θ1适当大些。
3．在AO 线上竖直地插两枚大头针P 1、P 2，并使间距适当大些，在白纸上沿直线aa ′放上被测玻璃砖。
4．沿玻璃砖的另一个侧面再作一条直线bb ′。
5．在玻璃砖的bb ′一侧白纸上竖直地插一枚大头针P 3，使P 3恰好能同时挡住aa ′一侧所插的大头针P 2、P 1的像。
接着，在玻璃砖的bb ′一侧再竖直地插一枚大头针P 4，使P 4能挡住P 3本身以及P 1、P 2的像。
6．标记下P 1、P 2、P 3、P 4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P 3、P 4作一条直线O ′B ，交bb ′于O ′点，连接OO ′就是入射光线AO 在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2。
7．改变入射角θ1，重复实验，并记录相关数据。
求折射率的四种方法1．计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，算出不同入射角时对应的sin θ1sin θ2，并取平均值。
2．图像法：多次改变入射角θ1，测出对应的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图像，由n ＝sin θ1sin θ2可知图像应为一条过原点的直线，如图所示，其斜率就是玻璃的折射率。
3．辅助线段法：利用直尺作辅助线，测出辅助线的长度，求玻璃的折射率。
如图所示，作辅助线AB 垂直于OB ，量出AB ——、OA ——，作辅助线CD 垂直于OD ，量出CD ——、OC ——，则sin θ1＝AB ——OA ——，sin θ2＝CD ——OC ——，即可求出：n ＝sin θ1sin θ2＝AB ——·OC ——OA —— ·CD——。
《金版教程(物理）》2024导学案必修第册人教版新第九章静电场及其应用1.电荷1．知道自然界中有两种电荷：正电荷、负电荷，知道电荷量的概念，了解摩擦起电及其原因，认识金属导电及绝缘体不导电的原因。
2.理解静电感应现象及其特点，了解感应起电。
3.理解摩擦起电、感应起电的实质，从而认识和理解电荷守恒定律。
4.知道元电荷、比荷的概念。
一电荷101正电荷、02负电荷。
2．电荷量03多少叫作电荷量，用Q表示，有时也可以用q来表示。
在国际单位制中，它的单位是04库仑，简称库，符号是C05正电荷的电荷量为正值，06负电荷的电荷量为负值。
3．摩擦起电及其原因(1)07摩擦而使物体带电的方式。
(2)原因：当两种物质组成的物体互相摩擦时，一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上。
于08负电，失去电子的物体则带09正电。
4．金属导电及绝缘体不导电的原因(1)10自由电子。
失去自由电子的原子便成为带正电的11离子，它们在金属内部排列起来，每个正离子都在自己的平衡位置附近振动而不移动，只有12自由电子穿梭其中，这就使金属成为导体。
(2)绝缘体中几乎不存在能13自由移动的电荷。
二静电感应1．静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互01吸引或02排斥，导体中的自由电荷便会03趋向或04远离带电体，使导体靠近带电体的一端带05异种电荷，远离带电体的一端带06同种电荷。
2．感应起电：利用07静电感应使金属导体带电的过程。
三电荷守恒定律1．内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体01转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到02另一部分；在转移过程中，电荷的总量03保持不变。
2．更普遍的表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的04代数和保持不变。
四元电荷1．元电荷电荷量是不能连续变化的物理量。
迄今为止，实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量。
质子、正电子所带的电荷量与它01相同，电性相反。
人们把这个最小的电荷量叫作元电荷，用e 表示，e＝021.60×10－19__C，最早是由美国物理学家03密立根测得的。
《金版教程(物理）》2024导学案必修第册人教版新第十二章电能能量守恒定律第十二章水平测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间75分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1.在炎热的夏天我们可以经常看到，有的小朋友的太阳帽前有一小风扇(如图所示)，该小风扇与一小型的太阳能电池板相接，对其供电。
经测量该电池能产生的电动势为E＝0.6 V，则关于该电池的描述正确的是()A．单位时间内可把0.6 J的太阳能转化为电能B．通过1 C电荷量该电池能把0.6 J的太阳能转化为电能C．该电池把其他形式能转化为电能的本领比一节7号电池的本领大得多D．把该电池接入闭合电路后，电动势减小答案 B解析电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极移到正极所做的功，故通过1 C电荷量该电池能把0.6 J的太阳能转化为电能，A错误，B正确；电动势越大，将其他形式的能转化为电能的本领越大，一节7号电池的电动势为1.5 V，因此该电池把其他形式能转化为电能的本领比一节7号电池的本领小，C错误；电动势由电源中非静电力的特性决定，与该电池是否接入电路无关，D错误。
2．如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻不计。
四个灯泡中消耗功率最大的是()A ．R 1B ．R 2C ．R 3D ．R 4 答案 A解析 由电路图可知，R 3与R 4串联后与R 2并联，再与R 1串联，并联部分的总电阻为R 并＝R 2（R 3＋R 4）R 2＋R 3＋R 4＝2 Ω，由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即通过R 1的电流为I 1＝I ＝E R 1＋R 并＝3 A ，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则I 2＝IR 并R 2＝2 A ，I 3＝I 4＝IR 并R 3＋R 4＝1 A ，四个灯泡消耗的功率分别为P 1＝I 21R 1＝18 W ，P 2＝I 22R 2＝12 W ，P 3＝I 23R 3＝2 W ，P 4＝I 24R 4＝4 W ，故四个灯泡中消耗功率最大的是R 1，故选A 。
《金版教程(物理）》2025高考科学复习解决方案物理高考试题的特点与趋势随着新课程和高考改革的全面实施，新形势下的高考已经实现了由“知识立意”到“能力立意”再到“素养导向”的转变，呈现出新的特点和发展趋势。
针对这些特点调整我们的复习策略，才能让我们的努力“有的放矢”。
经过多年的研究发现，高考试题中以下五个方面的特点和趋势值得我们在复习过程中重视。
一、重理解·轻记忆诚然，物理中有不少需要记忆的概念和规律。
但我们如果只是简单记忆而缺乏准确、全面的理解，在面对高考试题时就会感到茫然而造成失误。
如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1＝800和n2＝200的两个线圈，上侧线圈两端与u＝51sin(314t) V的交流电源相连，将下侧线圈两端接交流电压表，则交流电压表的示数可能是()A．2.0 V B．9.0 VC．12.7 V D．144.0 V[点评]很多同学知道交流电压表示数为有效值，本题需要求解的是副线圈两端电压的有效值，据题给条件可得原线圈两端电压有效值为36 V。
因而根据匝数比算出结果是9.0 V而误选B。
其实出现这个失误，就是没有理解理想变压器规律的成立前提：不漏磁、无热损，只是机械记忆公式而导致的。
理解是掌握物理概念和规律并运用其解决实际问题的基础，理解能力是所有高阶能力发展的前提。
高考中对于相关物理概念、规律的理解的要求，包含以下五个方面：1．概念和规律的确定过程、确定方法、物理意义、描述方法如“加速度”概念，要弄清：基于什么需求我们要引入这个量？需要如何定义才能满足需求？引入的这个“加速度”与以前认识的“速度”、“速度变化量”有什么差异？这个新的物理量与同样描述运动的位移、时间、速度有何关联？这个量是由什么因素决定的？等等。
再如真空中点电荷电场的场强公式E ＝k Q r 2的得出，来自于电场强度的定义E ＝F q和只适用于真空中静止(或低速)的点电荷的库仑定律F ＝k Qq r2，把握好这一点就不难理解公式适用的前提条件。
《金版教程(物理）》2025高考科学复习解决方案第七章动量守恒定律及其应用力学模块综合集训一、选择题(本题共5小题)1．(2023·福建高考)(多选)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。
以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图a 所示，乙车所受合外力—时间图像如图b 所示。
则( )A ．0～2 s 内，甲车的加速度大小逐渐增大B ．乙车在t ＝2 s 和t ＝6 s 时的速度相同C ．2～6 s 内，甲、乙两车的位移不同D ．t ＝8 s 时，甲、乙两车的动能不同答案 BC解析 速度—时间图像中图线的斜率表示加速度，则根据题图a 可知，0～2 s 内，甲车做匀加速直线运动，加速度大小不变，故A 错误。
设乙车在t ＝2 s 和t ＝6 s 时的速度分别为v 2、v 6，由合外力—时间图像中图线与t 轴所围图形的面积表示合外力的冲量，结合题图b 可知，乙车在0～2 s 内所受合外力的冲量为I 2＝12×2×2 N·s ＝2 N·s ，乙车在0～6 s 内所受合外力的冲量为I 6＝12×2×4 N·s －12×2×(6－4) N·s ＝2 N·s ，以开始时的运动方向为正方向，根据动量定理有I 2＝mv 2－0，I 6＝mv 6－0，解得v 2＝v 6，可知乙车在t ＝2 s 和t ＝6 s 时的速度相同，故B 正确。
根据速度—时间图像中图线与t 轴所围图形的面积表示位移，结合题图a 可知，2～6 s 内甲车的位移为0；根据题图b 和选项B 分析可知，2～6 s 内乙车先向正方向加速运动，后向正方向减速运动，且2 s 、6 s 时乙车速度相同，则乙车一直向正方向运动，则2～6 s 内，甲、乙两车的位移不同，故C 正确。
根据题图a 可知，t ＝8 s 时甲车的速度为0，则其动能为0；在0～8 s 内，对乙车根据动量定理有I 8＝mv 8－0，根据题图b 可知，I 8＝12×2×4 N·s －12×2×(8－4) N·s ＝0，解得t ＝8 s 时乙车的速度v 8＝0，则其动能为0，综上可知，t ＝8 s 时，甲、乙两车的动能相同，故D 错误。
题组一 双基练1. (多选)介质中有一列横波，对此列波下列说法正确的是( ) A. 波的传播方向与质点的振动方向平行 B. 波的传播速度等于振源的振动速度 C. 波的频率等于振源的振动频率D. 在振源振动一个周期的时间内，波传播一个波长解析：横波中波的传播方向与质点的振动方向垂直；波的传播速度与质点的振动速度无关；波的频率等于振源的振动频率；由波速公式v ＝λ/T 可知波在一个周期时间内传播一个波长．答案：CD2. 如图，O 点为振源，起始时刻O 点由平衡位置向上振动，经时间t ，在OP 间第一次形成如图波形，且OP 间距离为L ，则这列波的波速为( )A.2L3tB. L tC. 4L3tD. 2L t解析：图示时刻P 点振动方向向下，说明波在时间t 内传播了2λ，L ＝3λ2，v ＝2λt ，解得v ＝4L3t .答案：C3. [2022·北京市石景山区高三期末考试]一列简谐横波在t ＝0时的波形图如图所示，若波的传播速度为2 m/s ，此时质点P 向上振动．下列说法正确的是 ( )A. 质点P 的振动周期为0.25 sB. 经过任意时间，质点Q 和P 的振动状况总是相同的C. 经过Δt ＝0.4 s ，质点P 向右移动0.8 mD. 经过Δt ＝0.4 s ，质点P 仍在平衡位置，它通过的路程为0.2 m解析：由波形图知波长为λ＝0.4 m ，则周期为T ＝λv ＝0.42 s ＝0.2 s ，选项A 错误；由于质点Q 和P 相距一个波长，其振动状况总是相同的，选项B 正确；质点P 上下振动，并不随波发生迁移，选项C 错误；0.4 s 为两个周期，质点P 仍在原位置，它通过的路程为8个振幅，即0.4 m ，选项D 错误．答案：B4. 此京时间2021年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县(北纬30.3度，东经103.0度)发生7.0级地震，地震波有横波也有纵波．如图为某一简谐横波在t ＝0时刻的波形图，a 、b 、c 是波中的三个质点，已知此时质点a 的振动方向沿y 轴正方向，则下列说法中正确的是( )A. 此简谐横波沿x 轴负方向传播B. 此简谐横波的波长为5 mC. 从这一时刻开头，质点a 、b 、c 中第一次最先回到平衡位置的是cD. 从这一时刻开头，质点a 、b 、c 中第一次最先回到平衡位置的是b解析： 因质点a 的振动方向沿y 轴正方向，由同侧原理可知，这列波沿x 轴正方向传播，A 错误；由图可知简谐横波的波长为4 m ，B 错误；因波沿x 轴正方向传播，所以质点b 此时刻向下运动，a 、b 第一次回到平衡位置的时间都大于T 4，而c 第一次回到平衡位置的时间是T4，C 正确，D 错误．答案：C5. [2022·辽宁丹东](多选)两列完全相同的机械波，如图所示的实线波形和虚线波形，在同一介质中分别向左和向右传播，某一时刻两列波相叠加，已知两列波的振幅A ＝2 cm ，波长λ＝4 m ，波速v ＝2 m/s ，下列说法正确的是( )A. 两列波的周期均为0.5 sB. O 位置的质点为加强点，且振幅A ′＝4 cmC. 此时刻O 位置的质点的位移为A ，且振动方向向上D. O 位置的质点再经0.25 s 到达最大位移处解析：波的周期T ＝λ/v ＝2 s, A 项错误；两列波在O 位置的质点处的振动方向均是向上，所以该处质点为加强点，振幅为两列波振幅之和，即A ′＝4 cm ，B 项正确；两列波单独存在时在O 位置的质点的位移均为22A ，所以叠加后的位移是2A ，振动方向向上，C 项错误；O 位置的质点再经18T ＝0.25 s 到达最大位移处，D 项正确．答案：BD6. 一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，其波动周期为0.40 s ，某时刻，离开平衡位置的位移都相同的几个质点依次为P 1、P 2、P 3、…，已知P 1与P 2之间的距离为0.20 m ，P 2与P 3之间的距离为0.80 m ．则P 1的振动传播到P 2所用的时间为( )。
《金版教程(物理）》2025高考科学复习解决方案第十二章交变电流电磁振荡与电磁波传感器第十二章核心素养提升[科学思维提炼]1．图像法：用图像描述交变电流的变化规律和电磁振荡的过程。
2．解析法：用表达式描述交变电流的变化规律。
3．等效法(1)旋转磁极式交流发电机产生正弦式交变电流的原理。
(2)从电流的热效应角度对交变电流有效值的定义。
(3)原线圈所在电路中含负载的变压器动态变化问题的分析思路。
4．分段法：根据定义，求解交变电流有效值的一般方法。
5．控制变量法：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系的实验。
6．理想模型法：理想变压器的定义。
7．转换法(1)电压互感器、电流互感器实际测量的原理。
(2)高压输电的思想。
(3)传感器的应用原理。
8．分析法：从输送电能的基本要求以及线路功率损耗的表达式P＝I2r，到电能输送中关于降低输电损耗的两个途径的研究思路。
9．守恒的思想(1)不考虑变压器的能量损耗情况下，变压器传递能量过程中能量守恒。
(2)远距离输电中，交变电源的输出功率＝用户输入功率＋线路上损耗的功率。
10．程序法(1)理想变压器动态变化问题、远距离输电动态变化问题的一般分析思路：根据两个决定关系和一个守恒关系进行推导、分析——①原线圈两端的电压U1和匝数比决定副线圈两端的电压U2；②副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入；③能量在传递过程中总量守恒。
(2)传感器应用的一般模式和一般的工作过程。
11．对比法：电磁波的特性与机械波的特性的对比，电磁波谱各波段特性的分析。
[素养提升集训]一、选择题(本题共7小题)1.如图所示是一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁体的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。
M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转动轴旋转。
磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的磁场。
若从图示位置开始计时，当线框绕固定转动轴匀速转动时，下列图像中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是()答案 D解析因发电机的两个磁极N、S呈半圆柱面形状，磁极间的磁感线呈辐向分布，线框与磁感应线垂直的两边所在处的磁感应强度的大小相等，故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小不变，A、B错误；线框越过竖直方向的空隙段后，线框切割磁感线产生的感应电动势的方向发生变化，故C错误，D正确。
