沪科版初中数学七年级下册7.2一元一次不等式word教案(1)

7.2 一元一次不等式（第2课时）-教案

一、教学背景

（一）教材分析本节是七年级下册第二章中的一节重要内容,它不仅是前面不等式基本性质的

延续,同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础。七年级上学期学生已掌握了一元一次方程的解法,并且在上节课学生已初步会进行不等式的概念

和性质,为这节课的学习打下了坚实的基础。本节用类比的方法探究一元一次不等式

的解法，运用知识的正向迁移，便于学生掌握，用数轴表示解集体现数形结合思想，直观明了。

（二）学情分析

学生在学习了不等式基本性质、一元一次方程的解法的基础上，积累了一定的经验，本节课主要采用类比方程解法的方法进行不等式解法的探究教学，这样不仅

有利于学生掌握不等式的解法，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上

把握知识，发展学生辩证思维的能力。本节课的教学指导思想是从学生实际认知水

平及知识结构出发，让学生自主获取知识。

二、教学目标（一）知识与技能目标

会解含有括号和分母的一元一次不等式，并在数轴上表示其解集。（二）过程与方法目标

1．探讨含分母的一元一次不等式的解法，进一步探讨用不等式解决实际问题的方法。

2．通过类比、观察、思考、探究、交流的学习过程，用移项法则解一元一次不

等式。

（三）情感、态度与价值观目标

1．在探讨含分母的一元一次不等式的解法过程中，体会解法中所蕴含的化归和类比思想；

2．通过合作交流，强化学生的合作互助意识，提高数学交流和数学语言表达能

力。三、教学重点与难点

重点：含分母的一元一次不等式的解法

难点：含分母的一元一次不等式的解法四、教学方法分析及学习方法指导

1．为了更好的地突出重点，突破难点，根据本节课的教学目标和学生的心理特点，我将使用“类比，推理”等教学方法，发展学生分析问题，解决问题的能力。

2．采用的是“启发、引导、合作探究”的教学方法。根据学生的认知规律，创设符合学生实际的情境，引导学生自主探索，积极参与课堂活动，培养学生的探究

能力。教学方式：多媒体教学

第1页，共3页授课题目一元一次不等式的应用课时1 授课人课型新授课

教学目标知识目标1、理解一元一次不等式应用题的一般解题步骤2、学会构建一元一次不等式的模型来解决简单的实际问题能力目标在解决实际问题的过程中，培养学生的数学建模能力

情感态度价值观1、在积极参与数学学习活动的过程中，使学生形成实事求是的态度和与人协作的精神2、在利用一元一次不等式来解决实际问题的过程中，让学生明白学数学就是解决实际问题，激发学生的学习兴趣教学重点建立用一元一次不等式解决实际问题的数学模型教学难点正确分析实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式教学方法任务驱动法、多感官教学法教学手段多媒体演示教学步骤及内容教师活动学生活动设计目的一、复习旧知，导入新课：1.解一元一次不等式应该注意哪些？步骤呢？2.解下列不等式① 7x－2＜4－5x；②72121xx；③让学生回顾解一元一次不等式的一般步骤。分别让三位同学上黑板板演，三组同学分别写一题；教师巡视学生完成情况。主要回顾前面的知识，加强计算题的训练。强调步骤的重要性。

二、学生尝试自主构建一元一次不等式模型解决实际问题：问题1：在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于85分者通过预选赛.小明通过了根据教师出示的表格填写和思考问题，小组讨论后代表阐述其意见并板书，并总结列不等式法解应用题的一般步骤： 1、审2、设从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣,这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题3125123xx

第2页，共3页预选赛，他至少答对多少题？

问题2：某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%。如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？3、找4、列5、解6、检7、答(不足教师引导补充完整)

学生回答正确，全班给予掌声以示鼓励目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。在分析问题的过程中使学生体会到分类考虑问题的思考方式

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第2课时 一元一次不等式的应用

1．会在实际问题中寻找数量关系；

2．会列一元一次不等式解决实际问题．(重点、难点)

一、情境导入

如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠？

二、合作探究

探究点：列一元一次不等式解决实际问题

【类型一】

商品销售问题

某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？

解析：由题意可知利润率为20%时，获得的利润为120×20%＝24元；若打x折该商品获得的利润＝该商品的标价×x10－进价，即该商品获得的利润＝180×x10－120，列出不等式，解得x的值即可．

解：设可以打x折出售此商品，由题意得

180×x10－120≥120×20%.

解之得x≥8.

答：最多可以打8折出售此商品．

方法总结：商品销售问题的基本关系是：售价－进价＝利润．读懂题意列出不等关系式求解是解题关键．

【类型二】 竞赛积分问题

某次知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或不答都扣2分．小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？

解析：设小明答对x道题，则答错或不答的题数为(25－x)，根据得分要超过80分，列出不等关系式，求解即可．

解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为(25－x)．根据他的得分要超过80分，得

4x－2(25－x)＞80，

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解这个不等式，得x＞2123.

因为x应是整数而且不能超过25，所以小明至少要答对22道题．

答：小明至少要答对22道题．

方法总结：竞赛积分问题的基本关系是：得分－扣分＝最后得分．本题涉及不等式的整数解，取整数解时要注意关键词：“至多”“至少”等．

【类型三】 安全问题

在一次爆破中，用一条1m长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5cm/s，引爆员点着导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600m以外(包括600m)的安全区域？

沪科版数学七年级下册7.2《一元一次不等式》教学设计

一. 教材分析

《一元一次不等式》是沪科版数学七年级下册第七章第二节的内容。这一节主要介绍了一元一次不等式的概念、性质和求解方法。通过本节课的学习，学生能够理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法，并能运用不等式解决实际问题。教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析

七年级的学生已经学习了代数基础知识和一元一次方程，他们对代数概念有一定的理解。但是，对于不等式的概念和性质，他们可能还比较陌生。因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握一元一次不等式的相关概念和解法。同时，学生需要通过大量的练习，提高解题技能。

三. 教学目标

1. 知识与技能：使学生理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法，能够运用不等式解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析和归纳，培养学生发现和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点

1. 重点：一元一次不等式的定义和求解方法。

2. 难点：一元一次不等式的应用和求解过程。

五. 教学方法

1. 讲授法：通过讲解一元一次不等式的定义和性质，使学生掌握基本概念。

2. 引导法：通过引导学生观察、分析和归纳，培养学生发现和解决问题的能力。

3. 实践法：通过大量的练习题，提高学生的解题技能。

六. 教学准备

1. 教学PPT：制作精美的PPT，展示一元一次不等式的定义、性质和求解方法。 2. 练习题：准备适量的一元一次不等式练习题，包括基础题和提高题。

3. 教学素材：收集一些与一元一次不等式相关的实际问题，用于课堂拓展。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

利用PPT展示一些与不等式相关的生活实例，引导学生关注不等式在现实生活中的应用。提出问题，让学生思考：如何用数学语言来表示这些不等关系？