上海市黄浦区2016学年第一学期预初数学期末试卷

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2016-2017学年上海市黄浦区格致中学高一（上）期末数学试卷

一、填空题（本大题共有10题，满分30分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结

果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。

1．（3分）满足{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}条件的集合A的个数为 ．

2．（3

分）不等式≤0的解集为 ．

3．（3分）若函数f（x）的反函数为f﹣1（x）＝x2+4x（x≥﹣2），则f（12）＝ ．

4．（3分）若x＞1

，则的最小值为 ．

5．（3分）已知函数f（x）＝ax2+（b﹣3）x+3，x∈[a2﹣2，a]是偶函数，则a+b＝ ．

6．（3分）函数f（x）＝log

2（x2﹣2x﹣3）的单调递减区间为 ．

7．（3分）若函数f（x）＝ax2+2x﹣2有且仅有一个零点，则实数a的值为 ．

8．（3分）若函数y＝3﹣x﹣m的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围是 ．

9．（3分）如果函数y＝f（x）是偶函数且有五个零点，则这五个零点之和为 ．

10．（3分）已知方程25x﹣5x+a﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 ．

二、选择题（本大题共有4题，满分16分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的

相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分。

11．（4分）已知M和N分别是不等式a

1x+b

1＞0和a

2x+b

2＞0的解集，其中a

1，b

1，a

2，

b

2为非零常数，则M＝N

是

＝的（ ）条件．

A．充分非必要 B．必要非充分

C．充要 D．既不充分也不必要

12．（4分）已知函数f（x）是R上的增函数，它的图象经过点A（0，﹣2），B（3，2），则

不等式|f（x+1）|≥2的解集为（ ）

A．[﹣1，2] B．（﹣∞，﹣1）

C．[2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）

13．（4分）以下四个函数：y＝2x，y＝x2，y＝log

2x，y

＝中，满足当0＜x

高一下学期期末考试数学试题

1 上海市黄浦区2016-2017学年高一（下）期末数学试卷

一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．（3分）计算：arccos12= ．

2．（3分）若把﹣570°写成2kπ+α（k∈Z，0≤α＜2π）的形式，则α= ．

3．（3分）如图，已知扇形OAB和OA1B1，A1为OA的中点，若扇形OA1B1的面积为1，则扇形OAB的面积为 ．

4．（3分）已知﹣π2＜α＜π2，若tanα=﹣1，则α= ．

5．（3分）若cos（π4﹣θ）=m，则cos（3π4+θ）= （用m表示）．

6．（3分）若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的反函数的图象过点（2，﹣1），则a= ．

7．（3分）方程2|x﹣1|=4的解为 ．

8．（3分）函数f（x）=tanx+cotx的最小正周期为 ．

9．（3分）某货船在O处看灯塔M在北偏东30°方向，它以每小时18海里的速度向正北方向航行，经过40分钟到达B处，看到灯塔M在北偏东75°方向，此时货船到灯塔M的距离为 海里．

10．（3分）函数f（x）=x+√1−𝑥2的最大值为 ，最小值为 ．

11．（3分）若三边长分别为3，5，a的三角形是锐角三角形，则a的取值范围为 ．

12．（3分）已知数列{an}（n∈N*），其前n项和为Sn，若an=cos2𝑛π5，则在S1，S2，…，S100中，满足Sm=0（1≤m≤100，m∈N*）的m的个数为 ．

二、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）

13．（4分）已知函数f（x）=xk（k为常数，k∈Q），在下列函数图象中，不是函数y=f（x）的图象是（ ） 高一下学期期末考试数学试题

2 A． B． C． D．

14．（4分）“b＜1”是“函数f（x）=x2﹣2bx，x∈[1，+∞）有反函数”的（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

1 / 15 初一数学第一学期期末复习8 (PD15)

班级_______姓名_______学号______

一、选择题：本大题共6小题，每题2分，共12分．

1．下列代数式中，单项式是（ ）

A．a﹣b B．﹣3a C． D．

2．能说明图中阴影部分面积的式子是（ ）

A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab

3．下列分式中，最简分式是（ ）

A． B． C． D．

4．下列代数式计算内的结果等于的是（ ）

A．a B．a C．a D．a

5．图中是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有几种（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下列图形中是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共12题，每题3分，共36分．

7．计算：（）2=

．

8．分解因式：2x3﹣32x= ．

9．分解因式：（x+y）2﹣10（x+y）+25= ．

10．计算：16x5y8÷4xy2= ．

11．计算：（20x4+15x3y﹣25x2）÷5x2= ．

12．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是 ．

13．如果关于x的二次三项式4x2+kx+9是完全平方式，那么k的值是 ． 2 / 15 14．当x≠

时，分式有意义．

15．钢轨温度每变化1℃，每米钢轨就伸缩0.0000118米，用科学记数法表示0.0000118为 ．

16．如图，将三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE，如果∠BAC=40°，∠BCA=60°，那么∠BCD的度数是 ．

17．将长方形纸片ABCD沿对角线BD翻折后展平（如图①）：将三角形ABC翻折，使AB边落在BC上与EB重合，折痕为BG；再将三角形BCD翻折，使BD边落在BC上与BF重合，折痕为BH（如图②），此时∠GBH的度数是 ．

2015-2016学年上海市黄浦区格致中学高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（本题共12题，每题3分，满分36分）：

1．（3分）（2015秋•黄浦区校级期末）设集合A={x|x2﹣x=0}，B={x|y=lgx}，则A∩B=

{1} ．

【解答】解：∵A={x|x2﹣x=0}={0，1}，

B={x|y=lgx}={x|x＞0}，

∴A∩B={1}．

故答案为：{1}．

2．（3分）（2015秋•黄浦区校级期末）若，，则f（x）•g（x）=

（x＞0）． ．

【解答】解：由题意f（x）的定义域为{x|x≤﹣1或x≥0}，g（x）的定义域为{x|x＞0}，

∴f（x）g（x）的定义域为{x|x＞0}，

f（x）g（x）=，

故答案为（x＞0）．

3．（3分）（2015秋•黄浦区校级期末）顶点哎坐标原点，始边为x轴正半轴的角α的终边与单位圆（圆心为原点，半径为1的圆）的交点坐标为，则cscα=

．

【解答】解：由题意，cscα==，

故答案为．

4．（3分）（2015秋•黄浦区校级期末）函数f（x）=a1﹣x+5（a＞0且a≠1）的图象必过定点

（1，6） ．

【解答】解：由1﹣x=0，得x=1．

此时f（x）=6．

∴函数f（x）=a1﹣x+5（a＞0且a≠1）的图象必过定点（1，6）．

故答案为：（1，6）．

5．（3分）（2015秋•黄浦区校级期末）已知幂函数f（x）的图象经过点，则f（3）= ．

【解答】解：设幂函数f（x）=xα，把点（，8）代入可得8=，

解得α=﹣3，

∴f（x）=x﹣3；

∴f（3）=3﹣3=．故答案为：．

6．（3分）（2015秋•黄浦区校级期末）若f（x）=（x﹣1）2（x≤1），则其反函数f﹣1（x）=

1﹣（x≥0） ．

【解答】解：由y=（x﹣1）2，得x=1±，

∵x≤1，∴x=1﹣．

由y=（x﹣1）2（x≤1），得y≥0．