上海预初数学试卷(1)
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1 九年级数学试卷(1)
(满分100分,考试时间:90分钟)
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）
1．-2的倒数是（ ）
A．-2 B．2 C．-12 D．12
2．第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137000000m．用科学记数法表示137000000m是（ ）
A．1.37×108m B．13.7×107m C．1.37×107m D．1.37×106m
3．圆锥的底面半径为3cm，母线为9cm，则圆锥的表面积为（ ）
A．36π2cm B．9π2cm C．12 π2cm D．27π2cm
4．下列各图中，不是轴对称图形的是（ ）
5. 已知半径分别为5cm和8cm的两圆外离，则它们的圆心距可能是（ ）
A．1cm B．3cm C．13cm D．15cm
6. 由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示, 则该几何体中正方体木块的个数是 （ ）
(A) 6个 (B) 5个
(C) 4个 (D) 3个
7．计算ababbaa的结果为（ ）
A．abb B．abb C．aba D．aba 学校:平阳县实验中学 年级:九年( )班 校牌号______________ 姓名____________________
2 8．如图给出的是2009年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和可能是（ ）
A、53 B、54 C、55 D、56
第8题图 第9题图
9. 以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O, 过点D作直线切半圆于点F, 交AB边于点E. 则AE:EB为（ ）
(A) 2:1 (B) 3:1 (C) 4:1 (D) 5:1
10．如图，已知梯形ABCD中，ADBC∥，ABCDAD，ACBD，相交于O点，60BCD，则下列说法①梯形ABCD是轴对称图形
②2BCAD③梯形ABCD是中心对称图形
④AC平分DCB正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．分解因式：3a-a= 。
12．函数3yx中，自变量x的取值范围是 。
13、已知反比例函数y=2kx，其函数图象在
第一、第三象限内，则k的值可为_______
（写出满足条件的一个值即可）。
14．如图，身高为1.6m的某学生想
测量一棵大树的高度，她沿着树影
BA由B到A走去，当走到C点时，
她的影子顶端正好与树的影子
顶端重合，测得BC=4m , CA=1m,
则树的高度为 ｍ。
15.已知抛物线y=ax2+2ax+c与x轴的
一个交点为 (m, 0 )，则另一个交点为__________ 日
一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
第14题图 A D
O
C B
3 16.如右图，已知图中每个小方格
(正方形)的边长都为1,请在图
中找出格点(正方形的顶点)C,
使△ABC为等腰三角形,那么
这样的点C共有_______个点..
三、解答题（本题有5小题，共46分）
17．（本题6分）
解方程：2112xx
18．（本题10分）某村王大爷家有一块梯形形状的稻田（如图所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h=30米，王大爷准备把这块梯形形状的稻田平均分给两个儿子（面积相等）。
（1）分割方法有无数种，请你帮助王大爷设计两种不同的分割方案，在图1、图2中分别画出来，并说明理由；
（2）为了尽可能减少筑砌分割田坎的劳动量（只考虑田坎长度对工时的影响，不计其它因素），问：田坎应砌在什么位置最短？请在图3中画出来，并求出此时分割线的长度。
DCBADCBADCBA 图1 图2 图3
A
B
4 19．(本题8分)
（一）问题背景：
某校九年级(1)班课题学习小组对家庭煤气的使用量做了研究，其实验过程和对数据的处理如下．仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮(以下简称旋钮)的位置为竖起方向，把这个位置定为0°，煤气开到最大时，位置为90°．(以0°位置作起始边，旋钮和起始边的夹角)．在0~90°之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是18°，36°，54°，72°，90°，见图1．
在这些位置上分别以烧开一壶水(3.75升)为标准，记录所需的时间和所用的煤气量．并根据旋钮位置以及烧开一壶水所需时间(用t表示)、所用煤气量(用v表示)，计算出不同旋钮位置所代表的煤气流量(用L表示)，L=v/t，数据见右表．这样为可以研究煤气流量和烧开一壶水所需时间及用气量之间的关系了．
（二）任务要求：
（1）作图：将下面图2中的直方图补充完整；在图3中作出流量与时间的折线图．
（2）填空：①从图2可以看出，烧开一壶水所耗用的最少煤气量为_______m2，此时旋钮位置在______．
②从图3可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为_______分钟，此时旋钮位置在______．
．
位置 烧开一壶水所需 流量
时间(分) 煤气量(m3) m3/分
18° 19 0.13 0.0068
36° 16 0.12 0.0076
54° 13 0.14 0.0107
72° 12 0.15 0.0124
90° 10 0.17 0.0172
5 20．（本题10分）四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶．由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷数达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元．设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该车间捐款给灾区多少钱？
6 21.（本题满分12分）
如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴．．．于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
