清华大学2008年信号与系统真题

《信号与系统》试卷B 标准答案及评分标准一、填空题（共10个小题，每空2分，总分30分）1、系统的输入和输出都是连续时间信号；系统的输入和输出都是离散时间信号；微分方程；差分方程2、自由响应；强迫响应3、2()t πδ4、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛25exp 221ωωj jF ；()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛--212)1(3exp 21ωωj F j5、1()jtt e j tδπ+6、()()dtt du t =δ7、()()nn zn x z X -∞-∞=∑=8、sinω0t/jπ 9、1110、线性非时变系统二、计算和作图题（总分70分） 1、（15分） 解：解：（1）：（2分）第一步（左图或右图均可）（3分）（2）：（2分）（3分）（3）：第二步第一步，上面两种图形都可以第二步（5分）2. （15分）解：对1()f t 求导数得1'()f t ，对2()f t 求积分得(1)2()f t -，其波形如图1所示。

（4分）卷积(1)1212'()*()()*()f t f t f t f t -=，（3分）()()()()[]()()()[]()()()[]()()()()()()()()552444224112545242322112-----+-----=----+---------=t u t t u t t u t t u t t u t u t t u t u t t u t u t t f（5分）波形图如图2：（3分） 3、（15分）解：对方程两边取拉普拉斯变换，得2()(0)'(0)3()3(0)2()2()6()s Y s sy y sY s y Y s sF s F s --+-+=+2(32)()[(0)'(0)3(0)]2(3)()s s Y s sy y y s F s ++-++=+图1－2 2 图222(0)'(0)3(0)2(3)()()()()3232zi zs sy y y s Y s Y s Y s F s s s s s +++=+=+++++ （4分）又1()F s s=所以 22753()3212zi s Y s s s s s +==-++++22(3)1341()3212zs s Y s s s sss s +=⋅=-+++++ （4分）系统的零输入响应为：2()(53)()t t zi y t e e t ε--=- （2分） 零状态响应为：2()(34)()t t zs y t e e t ε--=-+ （2分） 全响应为：2()()()(32)()t t zi zs y t y t y t e e t ε--=+=+-。

清华大学836普通物理考研参考书目、考研真题、复试分数线836普通物理课程介绍《普通物理》是为培养大学专科程度小学教师的五年制师范教育物理学课程而编写的教科书，其内容选取和深浅程度充分考虑了专科教学的特点。

在编写过程中，编者充分注意到教学改革对物理教材的要求，以掌握概念、强化应用为教学重点，以必须够用为教学原则。

书中着重经典物理学的讲授，对于近代物理学只作概略介绍；着重物理概念、物理结论以及物理意义的阐述，不求缜密的推导和论证。

《普通物理》注意介绍物理学的思想和方法，在阐述物理学基本内容的同时，适当反映物理学规律的发现和发展过程，以体现理论来自实践、受实践检验的观点；在介绍物理学基本理论时，注意建立正确的物理模型，努力给出明晰的物理图像。

清华大学考研参考书目科目名称参考书出版社作者335风景园林基础《西方现代景观设计的理论与实践》中国建筑工业出版社王向荣《图解人类景观—环境塑造史论》同济大学出版社[英]杰弗瑞·杰里柯//苏珊杰·里柯译者：刘滨谊《中国古典园林史》（第三版）清华大学出版社周维权342建筑学基础《中国城市建设史》中国建筑工业出版社董鉴泓，主编《外国城市建设史》中国建筑工业出版社沈玉麟，编《中国古代建筑史》中国建筑工业出版社刘敦祯《中国建筑史》中国建筑工业出版社潘谷西《外国建筑史》中国建筑工业出版社陈志华《外国近现代建筑史》中国建筑工业出版社罗小未601艺术概论《艺术概论》文化艺术出版社高等艺术院校《艺术概论》出版组《美学概论》人民出版社王朝闻主编602(建筑/城市、景观)历史《中国城市建设史》中国建筑工业出版社董鉴泓，主编《外国城市建设史》中国建筑工业出版社沈玉麟，编《西方现代景观设计的理论与实践》中国建筑工业出版社王向荣《图解人类景观—环境塑造史论》同济大学出版社[英]杰弗瑞·杰里柯//苏珊杰·里柯译者：刘滨谊《中国古典园林史》（第三版）清华大学出版社周维权《中国古代建筑史》中国建筑工业出版社刘敦祯《中国建筑史》中国建筑工业出版社潘谷西《外国建筑史》中国建筑工业出版社陈志华《外国近现代建筑史》中国建筑工业出版社罗小未603数学分析《数学分析新讲》北京大学出版社张筑生《数学分析》上海科学技术出版社周民强，方企勤604普通物理《大学物理》(第二版)第一册至四册清华大学出版社张三慧605综合化学《无机化学》(上下册)高等教育出版社，2004宋天佑，程鹏，王杏乔《基础有机化学》(第三版)(上下册)高等教育出版社,2005邢其毅主编《分析化学》（第二版）清华大学出版社，1994薛华等《仪器分析》（第2版）清华大学出版社，2002刘密新等《高分子化学》(第四版)化工出版社潘祖仁主编《高分子物理》(第三版)复旦大学出版社何曼君等606生物学《基础生命科学》高等教育出版社第二版吴庆余607西方哲学史《西方哲学简史》北京大学出版社2002赵敦华608科学技术概论《科学技术概论》（第二版）高等教育出版社2006胡显章、曾国屏主编；李正风主持修订609政治学概论《政治科学》华夏出版社迈克尔·罗斯金等《比较政治制度》高等教育出版社曹沛霖等《国际关系分析》北京大学出版社阎学通610社会学理论《社会学（第10版）》中国人民大学出版社1999年版波普诺《社会学理论的结构》（上下册）华夏出版社2001年版乔纳森·特纳《清华社会学评论》鹭江出版社中国友谊出版公司社会科学文献出版社清华大学社会学系611马克思主义基本原理《马克思主义基本原理概论》高等教育出版社2007年版本书编写组《马克思主义哲学导论》当代中国出版社2002年版吴倬、邹广文612语言学基础《An Introduction toLinguistics》外语教学与研究出版社（可从FTP：//166.111.107.7下载）Stuart C.Poole616艺术美学《现代艺术哲学》四川人民出版社H.G.布洛克《美学与艺术欣赏》高等教育出版社肖鹰618新闻与传播史论《新闻学概论》中国传媒大学出版社，2007刘建明《转型中的新闻学》南方日报出版社，2005李希光《麦奎尔大众传播理论》清华大学出版社，2006麦奎尔《中国新闻传播史》中国人民大学出版社，2005方汉奇《全球新闻传播史》清华大学出版社，2006李彬《传播学理论：起源、方法与应用》华夏出版社，2000沃纳.赛佛林等《中外广播电视史》复旦大学出版社，2005郭镇之623药理学综合《药理学》第六版人民卫生出版社杨宝峰630中西音乐史《中国古代音乐史》人民音乐出版社杨荫浏著《中国近现代音乐史》高等教育出版社汪毓和编著《西方音乐通史》上海音乐出版社于润洋主编801中西方美术史《西方现代艺术史》天津人民美术出版社H-阿拉森著，邹德侬等译《中国美术史》人民美术出版社王逊著802建筑物理《建筑物理》中国建筑工业出版社西安冶金建筑学院等803建筑环境与设备工程基础（供热、供然气、通风及空调工程基础）《传热学》第三版高等教育出版社1998年12月杨世铭，陶文铨编著《工程热力学》清华大学出版社1995年7月第1版朱明善等编《建筑环境学》中国建筑工业出版社2001年12月第1版金招芬，朱颖心主编804结构力学（含动力学基础）《结构力学（1）基本教程》高教出版社，2006年12月第2版龙驭球805土木工程CAD 技术基础《土木工程CAD 技术清华大学出版社，2006任爱珠、张建平806物理化学《物理化学》人民教育出版社天津大学807大地测量《大地测量学基础》武汉大学出版社孔祥元等著《现代大地控制测量》测绘出版社施一民《误差理论与测量平差基础武汉大学出版社武汉大学测绘学院等编808交通工程《交通规划理论与方法》清华大学出版社2006年陆化普810土力学基础《土力学》前五章清华大学出版社陈仲颐811水文学基础《工程水文学》中国水利水电出版社(河海大学)詹道江,(武汉大学)叶守泽812水力学基础《工程流体力学》(上册)清华大学出版社李玉柱,贺五洲813结构力学基础《结构力学教程》（1、2）高等教育出版社2000年版龙驭球、包世华814项目管理基础《工程项目组织与管理》中国计划出版社注册咨询工程师考试教材编写委员会《成功的项目管理》机械工业出版社翻译本815化学《现代化学基础》高等教育出版社胡忠鲠《大学化学》高等教育出版社傅献彩816环境微生物学《水处理生物学》（第四版）中国建筑工业出版社顾夏声等《微生物学教程》高等教育出版社周德庆《环境微生物学》高等教育出版社王家玲等817环境系统与管理《环境规划学》高等教育出版社郭怀城等《环境与资源经济学概论》高等教育出版社马中《环境系统分析教程》化学工业出版社程声通《环境管理与环境社会科学研究方法》清华大学出版社曾思育818金属学及热处理《材料工程基础》（第二版）清华大学出版社王昆林《工程材料》(第三版）清华大学出版社朱张校主编819电工电子学《电工学》（上、下册，第五版）高等教育出版社秦曾煌主编820机械设计基础《机械原理教程》清华大学申永胜《机械设计》高等教育出版社吴宗泽821光学工程基础《工程光学》（1-14章）机械工业出版社郁道银、谈恒英《光学工程基础》清华大学毛文炜822控制工程基础《控制工程基础》清华大学董景新823热流基础《工程热力学》清华大学出版社朱明善等《工程热力学》高等教育出版社沈维道《流体力学》清华大学出版社张兆顺，崔桂香824工程力学（理论力学及材料力学）《理论力学》清华大学出版社李俊峰《材料力学》高等教育出版社刘鸿文《材料力学》高等教育出版社孙训方《材料力学》高等教育出版社，2002年范钦珊等825工程热力学《工程热力学》清华大学出版社朱明善《工程热力学》高教出版社沈维道826运筹学与统计学（数学规划、应用随机模型、统计学各占1/3）《运筹学（数学规划）（第3版）清华大学出版社，2004年1月W.L.Winston 《运筹学》（应用随机模型）清华大学出版社，2004年2月V.G.Kulkarni 《概率论与数理统计》（第1～9章）高等教育出版社，2001年盛聚等827电路原理《电路原理》（第2版）清华大学出版社，2007年3月江辑光刘秀成《电路原理》清华大学出版社，2007年3月于歆杰朱桂萍陆文娟《电路》（第5版）高等教育出版社，2006年5月邱关源罗先觉828信号与系统《信号与系统》上册下册高教出版社2000年第二版2008年第18次、19次印刷郑君里等《信号与系统引论》高教出版社2009年3月第一版郑君里等829电磁场理论《电磁场理论》清华大学出版社2001年2003年重印王蔷李国定龚克《电动力学》高教出版社1997年第二版郭硕鸿831半导体物理、器件及集成电路《Introduction to Semiconductor Devices 》清华大学出版社Donald A.Neamen《数字集成电路设计－电路、系统与设计》电子工业出版社，2004.Jan M.Rabaey 等著，周润德等译《半导体物理学》电子工业出版社（第6版）或其它出版社（第1－5版）。

()()()()()()()()()3121242422010;122,,()109k ,Z f x x F j F j d f t f t dt F f t X δωωωππωωωω+∞+∞**-∞-∞==++⎰⎰信号与系统回忆版一、共十小题，每题6分1、求、试证（频率用f 的话应该没有系数1/2）并举一个具体的例子；3、离散数据的降抽样会出现的主要问题，如何解决；4、求可能情况，尽可能多；5、已知一个输出信号的傅氏变换，问输入信号的特征，具体忘了；6、已知傅氏系数求变()()()()()()222t ;7FFT 8ms e ,F ;9,10A (),(),X z F F e k s t x t dt j j σσωωω--∞-∞⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦=Φ⎰+换系数、画出用求自相关函数的框图；d 、，已知求dt 、问y t 是否线性变换；、拉氏变换的充分条件。

二、连续情况，二阶微分方程的求解，算常规题，具体忘了；三、已知幅度（相位）就是一个频域抽样重构的题目，一些具体问题只要清楚时域和频域抽样就没问题啦；四、离散情况，差分N N N 22N=9,jn t jm t jn t jm t n n m N m N n m NA ee A e e A ωωωω>>>+∑∑∑∑∑∑nn-N -N 2n -N 方程的求解，也算常规题，但是比较难算，具体忘了；五、信号被升余弦窗函数，矩形窗函数作用后频谱的特征；六、已知f (t )=B ,对,B 问他们是否正交并证明，等式f (t )=+B 是否成立并证明；七、一个FI R 的图，看起来非常烦，如果熟悉FI R 结构就很简单，应该是问到了能否实现高通，后面的问题也很简单。

清华信号与系统历年考题00后4个班的限选课⼀、⼩题集合1.卷积；——图解法，30秒搞定2.LT；3.LT；4.FT；——积分特性⼆、给⽅框图，求系统函数等(书后原题4-43)。

三、求系统函数。

具体的忘了，系统中有个延时单元，输⼊是全波整流，输出是半波整流。

⽤LT作，主要考周期冲激信号的LT。

四、⼀LTI系统，h(t)=(Sa)^2，两周期⽅波信号分别通过，求时域响应。

解法：Sa函数的平⽅ <==> 理想低通的卷积，得到三⾓低通；周期⽅波 <==> 冲激序列。

算得上是最难的题了五、e(t)=1+cos(wt)经冲激抽样(不符合抽样定量)，再理想低通滤波，求时域响应。

解法：FT，频域求解。

本⼈是5班课代表.刚从⼭⽼师那⾥回来,带来⼀些信息,供⼤家参考.⾸先声明,仅供参考,如有误导,概不负责.1.考试以⼭⽼师的笔记为主,课本上没有的笔记上有的可能要考,课本有的笔记上没有的基本不考.~~~~2.考试以基本概念为主.注意,有⼀道20分的问答题,分作五个⼩题.(⽼师说,这是他第⼀次出问答题.)没有填空之类,即,⼤部分是计算题(我猜测),⽽且⽼师说有结合计算的证明题. 忘了问计算题与留的习题的关系.希望以后去答疑的同学问⼀下.3.⽼师强调,概念第⼀,计算第⼆,技巧第三.估计,计算难度低,只要你思路正确,也就是1+1 的⽔平.忘了问复数计算问题(留数),请哪位去答疑的同学问⼀下.4.⽼师举例:a.现实的信号,可能不是带限的,在处理中如何保证信号的尽量不失真.(思路,从dft的加窗和抽样来考虑)b.带限信号和时限信号不能同时成⽴,问怎样理解.(思路,笔记上有详细的说明,说明笔记的重要性)5.关于滤波器.⽼师强调设计的重要性.列如:a.冲击相应不变法与双线性变换发(iir)的设计.(注意不考实现,但是⽼师说可能有综合题.)b.⽼师强调了双线性变换(iir)和fir.c.⽼师强调了fir中的加窗,说开卷考试问题就好办了.估计,可能要考五种窗函数.6.问及⽼师,上下册那⼀个重要.⽼师说,以他上课时说的重点为主.他说,fourier,z,和离散为重点.(其他也有可能是重点,望各位补充)7.问,课本量太⼤,不知怎么准备.答,要学会控制,抓住重点.8.问,试卷的容量.答,够你答的,但是两⼩时能够答完.9.强调,有确切数值解的题⽬不多,题⽬有弹性,也就是说,你看的可能容易,但是可能是个陷阱.10.书上的⽐较繁琐的公式⼤概不会考.~~~~~呵呵,就这么多,⽼师停和蔼的,有问必答,不过有时答⾮所问.(注意,如果想答疑,前往10-408,时间为今天下午和明天.因为⽼师后⼏天有会,可能没有时间.)机遇呀,希望⼤家把握.6.2001.6.16<<信号与系统>>B卷(⼭⽼师)以下版权属eehps所有，如有问题概不负责,仅供参考1：f(t)=f2(t)-j*f1(t),f2与f1成hilbert变换对已知F[f(2)]=F1(w),求F[f(t)]//笔记上有时域hilbert变换的系统函数H(w)=-jsgn(w)2:f(t)=e^-a|t|,(a>0) 先时域抽样后频域抽样A:证明等效时宽T与等效带宽B乘积为常数，若T单位为s带宽B单位Hz，求B*T=?//证明书上有，当B单位取Hz,B*T=1B:求原信号，时域抽样后的信号，频域抽样后的信号及他们的频谱C:问从频域抽样后的信号能否恢复原信号//看图就知道leD:应该加什么措施才能够恢复原信号//从加窗截断考虑3:x(n),0<=n<=N-1A:求X[k]=DFT{x(n)}//书上的定义B:将x(n)补零扩展N变成N1=k*N(k为⾃然数，k>1),记做x1(n),求DFT{x1(n)}与DFT{x(n)}的关系//在区间[0,N-1]上easy,其它没做，好像⽐较繁C:问这样扩展后能否提⾼频率分辨率4: x(t)=sin(t),y(t)=cos(t) （t在整个时域上）A:求x(t)关于y(t)的相关系数//书上有的，注意x(t),y(t)均是频率有限信号B:求x(t)和y(t)的互相关函数//注意x(t),y(t)均是频率有限信号就⾏了5：就是把上册书231页图4－42中的零极点对调了，要求画出幅频，相频图//⾃⼰看书le，⽐较简单6：电路图就是上策书221的图4－26(R=1欧，C=1F),要求⽤双线性变换法设计数字滤波器 A:问步长T怎么选取//看书B:求H(Z)C:双线性变换的主要问题？//书上有，主要是它是⼀个⾮线性变换，会引起失真D:给出⼀个⽅块图描述该系统E:⼤略画出幅频特性图7：问答题A:傅⽴叶变换中出现负频率1：为什么会出现负频率//上册书93⾃⼰找2：为什么只研究正频率//对称性了B:线性系统响应＝零输⼊响应＋零状态响应，为什么？//线性系统满⾜叠加定理C:怎样理解傅⽴叶变换在线性定常系统中的重要性D:DFT有快速算法FFT,本质原因？//书上⼀章的绪⾔有，变换矩阵的多余性E:傅⽴叶变换满⾜范数不变性，是任何范数还是特定的，并给出解释//笔记有leF:弱极限的定义//看笔记A卷1.计算sinx,cosx的相关系数和相关函数还有24分的问答题，怀疑送分？有：1。