2016年清华大学信号与系统考研,真题解析,复试经验,难点重点解析,考研真题,考研笔记,考研经验

信号与系统考研练习题第一章习题1—1 画出下列各函数的波形图。

（1）（2）（3）（4）1—2 写出图1各波形的数学表达式图1(1) (2)(3) 全波余弦整流(4) 函数1—3 求下列函数的值。

（1）（2）（3）（4）（5）1—4 已知，求，。

1—5 设，分别是连续信号的偶分量和奇分量，试证明1—6 若记，分别是因果信号的奇分量和偶分量，试证明，1—7 已知信号的波形如图2所示，试画出下列函数的波形。

（1）（2）图 21—8 以知的波形如图3所示,试画出的波形.图31—9 求下列各函数式的卷积积分。

（1），（2），1—10 已知试画出的波形并求。

1—11 给定某线性非时变连续系统，有非零初始状态。

已知当激励为时，系统的响应为；若初始状态保持不变，激励为时，系统的响应则为。

试求当初始状态保持不变，而激励为时的系统响应。

1—12 设和分别为各系统的激励和响应，试根据下列的输入—输出关系，确定下列各系统是否具有线性和时不变的性质。

⑴⑵（3）（4）第一章习题答案1-1 （1）（2）（3）（4）1-2（1）、（2）、或或（3）（4） =1-3（1）（2）（3）（4）（5）01-4 ，1-7 （1）（2）1-81-9（1）（2）1-101-111-12 （1）非线性、时不变系统。

（2）线性、时变系统。

（3）线性、时不变系统。

（4）线性、时变系统。

第二章习题2—1 已知给定系统的齐次方程是，分别对以下几种初始状态求解系统的零输入响应。

1），2），3），2—2 已知系统的微分方程是当激励信号时，系统的全响应是，试确定系统的零输入响应、零状态响应、自由响应和强迫响应。

2—3 已知系统的微分方程是该系统的初始状态为零。

1）若激励，求响应。

2）若在时再加入激励信号，使得时，，求系数。

2—4 如图1所示电路，已知，若以电流为输出，试求冲激响应和阶跃响应。

图12—5 某线性非时变系统的冲激响应如图2所示，试求当输入为下列函数时零状态响应，并画出波形图。

2014清华大学信号与系统考研资料心得1、清华大学2000-2012年信号与系统考研真题和部分年份真题答案(真题的作用不言而喻,是必备的第一手资料。

题答案是试卷题目答案,答案清晰,这份答案是市面上最全的版本;2、已录取的清华大学信号在复习中整理的笔记(几十页最新更新!3、内部讲义一份——由于是内部讲义,我不方便在此发布照片,有意向的同学可以联系我,到时候可以传照片以供鉴定。

这份讲义我当年动用了各种人际关系,花了N多钱,才买到,市场上直接买不到,希望引起各位学弟学妹的重视。

4、清华大学《信号与系统》郑君里版考研精华笔记(独家发布!!,共46页,此笔记是2012年的学长总结的笔记,对信号的理解和类型题总结,对清华《信号与系统》的精髓进行了总结。

重点非常明确,极具系统性,概括性强,逻辑清晰,笔记清晰,有利于把握课本重点,节约宝贵的复习,提高复习效率。

笔记按照章节对郑君里《信号与系统》清华院指定教材进行了总结和归纳,后面再分证明专题,专题演讲,一些结论,专业课冲刺必备公式,重点课后习题详解,进行了系统的讲解;是一份非常系统,全面的复习笔记;5、清华大学《信号与系统》郑君里版考研精华笔记(独家发布!!,共73页,由今年考取清华的研究生整理,自己比较小,内容很多,概括性很强,有系统,有条理,是市面上目前出售的过时的,不清晰的笔记所不能相提并论的;价值性,非常高;6、清华大学《信号与系统》6套全真考研模拟题及答案,此六套模拟题是严格按照清华、中科院、中科大这类的名校信号的难度编写而成(独家发布,难度较大,且配有答案,是清华大学信号与系统考研复习中,不可多得的材料,可用于复习巩固、测试检测对知识的掌握程度,提高拔高使用;7、清华大学《信号与系统》期中期末考试试题;8、清华大学《信号与系统》内部复习题集(独家发布!!,本资料覆盖大纲要求掌握的每个知识点,内容与考试大纲完全一致,分章节都有要点总结,习题都有详细解答,题型结构与真题一致,历年真题大量出自此资料中的原题,实难弄到!其价值远远大于历年真题。

清华考研详解与指导复试过程：初试过后，我估分为370~400，因为今年电路比去年电路简单不少，所以觉得复试线可能会涨，我就在复试线附近徘徊，很可能就进不去复试，所以寒假在家期间并没有怎么看自控，回到学校后才认真看清华那两本教材。

后面知道分数了380+，只比去年高几分，心里依旧悬着，不过还是看自控准备复试。

复试有笔试和面试两个环节今年自控笔试题目比较简单，计算量小。

第一大题为10个判断问答题，主要考察基本概念掌握，比较灵活；第二大题为6个小型计算题，后面是四道大题，考到的有比例校正、求能控标准型、极点配置、最优控制等，有些记不大清楚了。

面试是最重要的，共有4个环节。

我上午的面试情况可以说很糟糕，第一个环节是自我介绍，一分钟左右，要展示自己的亮点。

当时我以为老师会拿着我的自述材料看，那上面写了我大学的成绩排名、竞赛获奖和项目等比较硬性的东西，所以自我介绍时我主要说了自己的性格之类的，但是后来聊天时老师问我是不是党员，我就愣住了，我的自述材料第一部分就写着自己在什么时候加入了中国共产党，可能老师就没看我的自述材料。

第二个环节是考察英语能力，给一段专业文章然后先让你看一下，然后读一遍再翻译，一般会有几个短句一个长句。

我当时确实有些紧张，没能静下心来仔细理解，所以读的还可以，但翻译却是草草了事。

第三个环节是抽题，我们这组和往年一样，至少要回答3道题，最多抽4道，其中可以放弃一道，每门科目最多抽两道，但后来听说今年其它一些组每门科目只能抽一道题了。

我之前在网上和辅导机构里看过一些，但是一道都没能碰上。

我先抽了两道数学题，特别简单1）已知A特征值为u，求A’、A^2、A^(-1)的特征值；2）问一个数列的收敛性，就是p级数的正负交错。

后面我抽的是自控，但是答的很差：1）奈奎斯特判据是什么？能否用它来判断复平面上某一局部极点的个数？这个题第一问还好说，但第二问我没见过这么问的，所以当时脑袋就卡壳了，我说我试着回答一下，然后说第一问刚说个开头，语言没怎么组织，老师便说你再选一道吧！我就又选了一道自控。

清华大学信号与系统THU_EE_内部试题这是去年一个兄弟只身闯THU EE的考场偷出来的，具体是期中期末题还是别的什么就不清楚了。

觉得比较有价值，就做一下答案，希望能对后来人有用。

因为我的信号基本算是突击学的，所以有个很严重的问题是遗忘很严重，所以如果做得不对，请不要BS我。

如果真的想BS的话，也行，别让我知道就好，否则会影响心情的。

另外如果真的是期中期末考题的话，应该会有标准答案的，所以希望能有人贴出来。

试题内容及答案：1、FIR IIR实现线性相位的条件？答：FIR实现线性相位的充要条件是：h(n)=±h(N-1-n), 0≤n≤N-1,即单位冲激响应序列h(n)以(N-1)/2为奇对称或偶对称。

IIR线性相位的条件：这个问题的准确答案我不知道，严格来说IIR 是不可能有严格的线性相位，我只提供一些相关信息：贝塞尔滤波器是用来逼近线性相位的（最平群时延特性）、全通滤波器可以用来做相位校正。

另外可以把带限的线性滤波器用脉冲响应不变法变换成线性滤波器，我估计这道题是想让答出这一点。

2、为什么FIR必定BIBO稳定，而IIR存在稳定性问题？答：因为FIR是用Z－1的多项式来逼近要求的频率特性，极点全部在零点（即没有可控制的极点），所以FIR必定BIBO稳定。

而IIR 滤波器是用两个多项式之比的有理分式来逼近频率特性，极点位置并不确定，所以存在稳定性问题。

3、将连续时间信号采样成离散时，满足NYQUIST定理，将模拟频率按采样率归一化为数字频率[0,1]，根据模数对应关系分析此归一化过程，说明数学频率的单位量纲。

答：因为w=ＷT,模拟频率的单位是rad/s,所以w的单位是rad,因为要归一化，w∈[0,2pai],而pai的单位是rad,所以归一化后的单位是14、W（模拟频率）到w的非线性映射，推出它们的关系。

答：郑君里＜信号与系统＞（第二版）下册P216－P2175、S到Z平面的可逆非线性变换，说明BIBO稳定性，稳定性，全通性，最小相移等定性性质不变的原因。

清华信号与系统历年考题00后4个班的限选课⼀、⼩题集合1.卷积；——图解法，30秒搞定2.LT；3.LT；4.FT；——积分特性⼆、给⽅框图，求系统函数等(书后原题4-43)。

三、求系统函数。

具体的忘了，系统中有个延时单元，输⼊是全波整流，输出是半波整流。

⽤LT作，主要考周期冲激信号的LT。

四、⼀LTI系统，h(t)=(Sa)^2，两周期⽅波信号分别通过，求时域响应。

解法：Sa函数的平⽅ <==> 理想低通的卷积，得到三⾓低通；周期⽅波 <==> 冲激序列。

算得上是最难的题了五、e(t)=1+cos(wt)经冲激抽样(不符合抽样定量)，再理想低通滤波，求时域响应。

解法：FT，频域求解。

本⼈是5班课代表.刚从⼭⽼师那⾥回来,带来⼀些信息,供⼤家参考.⾸先声明,仅供参考,如有误导,概不负责.1.考试以⼭⽼师的笔记为主,课本上没有的笔记上有的可能要考,课本有的笔记上没有的基本不考.~~~~2.考试以基本概念为主.注意,有⼀道20分的问答题,分作五个⼩题.(⽼师说,这是他第⼀次出问答题.)没有填空之类,即,⼤部分是计算题(我猜测),⽽且⽼师说有结合计算的证明题. 忘了问计算题与留的习题的关系.希望以后去答疑的同学问⼀下.3.⽼师强调,概念第⼀,计算第⼆,技巧第三.估计,计算难度低,只要你思路正确,也就是1+1 的⽔平.忘了问复数计算问题(留数),请哪位去答疑的同学问⼀下.4.⽼师举例:a.现实的信号,可能不是带限的,在处理中如何保证信号的尽量不失真.(思路,从dft的加窗和抽样来考虑)b.带限信号和时限信号不能同时成⽴,问怎样理解.(思路,笔记上有详细的说明,说明笔记的重要性)5.关于滤波器.⽼师强调设计的重要性.列如:a.冲击相应不变法与双线性变换发(iir)的设计.(注意不考实现,但是⽼师说可能有综合题.)b.⽼师强调了双线性变换(iir)和fir.c.⽼师强调了fir中的加窗,说开卷考试问题就好办了.估计,可能要考五种窗函数.6.问及⽼师,上下册那⼀个重要.⽼师说,以他上课时说的重点为主.他说,fourier,z,和离散为重点.(其他也有可能是重点,望各位补充)7.问,课本量太⼤,不知怎么准备.答,要学会控制,抓住重点.8.问,试卷的容量.答,够你答的,但是两⼩时能够答完.9.强调,有确切数值解的题⽬不多,题⽬有弹性,也就是说,你看的可能容易,但是可能是个陷阱.10.书上的⽐较繁琐的公式⼤概不会考.~~~~~呵呵,就这么多,⽼师停和蔼的,有问必答,不过有时答⾮所问.(注意,如果想答疑,前往10-408,时间为今天下午和明天.因为⽼师后⼏天有会,可能没有时间.)机遇呀,希望⼤家把握.6.2001.6.16<<信号与系统>>B卷(⼭⽼师)以下版权属eehps所有，如有问题概不负责,仅供参考1：f(t)=f2(t)-j*f1(t),f2与f1成hilbert变换对已知F[f(2)]=F1(w),求F[f(t)]//笔记上有时域hilbert变换的系统函数H(w)=-jsgn(w)2:f(t)=e^-a|t|,(a>0) 先时域抽样后频域抽样A:证明等效时宽T与等效带宽B乘积为常数，若T单位为s带宽B单位Hz，求B*T=?//证明书上有，当B单位取Hz,B*T=1B:求原信号，时域抽样后的信号，频域抽样后的信号及他们的频谱C:问从频域抽样后的信号能否恢复原信号//看图就知道leD:应该加什么措施才能够恢复原信号//从加窗截断考虑3:x(n),0<=n<=N-1A:求X[k]=DFT{x(n)}//书上的定义B:将x(n)补零扩展N变成N1=k*N(k为⾃然数，k>1),记做x1(n),求DFT{x1(n)}与DFT{x(n)}的关系//在区间[0,N-1]上easy,其它没做，好像⽐较繁C:问这样扩展后能否提⾼频率分辨率4: x(t)=sin(t),y(t)=cos(t) （t在整个时域上）A:求x(t)关于y(t)的相关系数//书上有的，注意x(t),y(t)均是频率有限信号B:求x(t)和y(t)的互相关函数//注意x(t),y(t)均是频率有限信号就⾏了5：就是把上册书231页图4－42中的零极点对调了，要求画出幅频，相频图//⾃⼰看书le，⽐较简单6：电路图就是上策书221的图4－26(R=1欧，C=1F),要求⽤双线性变换法设计数字滤波器 A:问步长T怎么选取//看书B:求H(Z)C:双线性变换的主要问题？//书上有，主要是它是⼀个⾮线性变换，会引起失真D:给出⼀个⽅块图描述该系统E:⼤略画出幅频特性图7：问答题A:傅⽴叶变换中出现负频率1：为什么会出现负频率//上册书93⾃⼰找2：为什么只研究正频率//对称性了B:线性系统响应＝零输⼊响应＋零状态响应，为什么？//线性系统满⾜叠加定理C:怎样理解傅⽴叶变换在线性定常系统中的重要性D:DFT有快速算法FFT,本质原因？//书上⼀章的绪⾔有，变换矩阵的多余性E:傅⽴叶变换满⾜范数不变性，是任何范数还是特定的，并给出解释//笔记有leF:弱极限的定义//看笔记A卷1.计算sinx,cosx的相关系数和相关函数还有24分的问答题，怀疑送分？有：1。

2015年清华大学信号与系统考研真题以上内容由凯程集训营保录班学员回忆整理，供考研的同学们参考。

更多考研辅导班的详细内容，请咨询凯程老师。

一、已知线性连续系统，122211(s z)()(2)Njj sQM km mmk m H s p sa s a ω===-=-+++∏∏∏，记参数集{}z ,,,,M,N,Q jmm k ap ω。

问：（1）若系统BIBO 稳定，各参数需满足什么条件？ （2）若是全通系统，各参数需满足什么条件？ （3）若是最小相位系统，各参数需满足什么条件？ 二、定义：偶对称序列是指()()x n x n =-。

问：（1）偶对称序列的极点分布有什么特征？（记不太清楚了，好像是这个） （2）已知一个Z 域信号()()()111.51210.5zH z z z ---=--，如果它是一个偶对称序列的Z 变换，求()x n 和ROC 。

（3）如果没有第二问中“偶对称序列”的限制，()x n 唯一吗？如果不唯一，把可能的()x n 全部求出来。

三、已知()sin 3a f t t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，()b f t 是一个周期的锯齿波，斜率为1，从-1到1，t=0时刻值是-1。

（1）求指数形式FS 的系数an F 和bn F（2）若()()()c a b f t f t f t =⋅，求指数形式展开的FS 系数cn F（3）将()c f t 通过一个窗函数()(1cos )h t t ππ=-，开窗范围0t 2≤≤，求稳态响应()ss r t 。

四、对于信号()f t ，其傅氏变换()F ω至少存在二阶导。

定义()()tf t dt f t dtμ+∞-∞+∞-∞=⎰⎰为信号的质心，定义()2()()t f t dt f t dtμσ+∞-∞+∞-∞-=⎰⎰为信号的方差。

推导用()F ω及其各阶导数表示μ与σ的公式。

五、已知一系统框图如下：（1）求系统函数()H s（2）讨论K 取值对系统稳定性的影响 （3）若K=2，求()h t（4）如果()h t 图形是一个被指数衰减调制的正弦波，且过零点间距22π，求K六、已知()()sin /2sin /8()8n n h n n nππππ=（1）画出()j H e ω，标出关键参数和关键点 （2）输入信号()=(8)k x n n k δ+∞=-∞-∑通过()h n 系统，求输出()y n七、对有两个独立变量的信号12(,)g t t ，定义二维傅里叶变换为：1122()121212(,)(,)j t t G g t t e dt dt ωωωω+∞+∞-+-∞-∞=⎰⎰（1）已知1221212(,)(1)(2)t t y t t e u t u t -+=+-，求12(,)Y ωω（2）已知[]122212(,)2()()(2)Y u u ωωωπωπδωω=+---，求12(,)y t t 。

第一章信号与系统一、单项选择题X1.1 （北京航空航天大学 2000 年考研题）试确定下列信号的周期：（ 1） x(t )3cos 4t3；（A ） 2（ B ）（ C ）2（D ）2（ 2） x(k ) 2 cosk sin8k 2 cosk642（A ） 8 （ B ） 16 （ C ）2 （D ） 4X1.2 （东南大学 2000 年考研题）下列信号中属于功率信号的是。

（A ） cost (t)（B ） e t (t)（C ） te t (t )t（ D ） eX1.3 （北京航空航天大学 2000 年考研题）设 f(t)=0 ，t<3，试确定下列信号为 0 的 t 值：（1） f(1- t)+ f(2- t)；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1（ D ） t>-2（2） f(1- t) f(2- t) ；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1 （ D ） t>-2（3） ft ；3（A ） t>3 （B ） t=0 （C ） t<9 （D ） t=3X1.4 （浙江大学 2002 年考研题）下列表达式中正确的是 。

（A ） ( 2t )(t)（ B ） ( 2t)1(t)2（C ） ( 2t )2 (t )（ D ）2 (t)1(2 )2X1.5 （哈尔滨工业大学 2002 年考研题）某连续时间系统的输入f( t) 和输出 y(t)满足y(t) f (t ) f (t 1) ，则该系统为。

（A ）因果、时变、非线性 （ B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性（ D ）因果、时不变、非线性X1.6 （东南大学 2001 年考研题）微分方程 y (t) 3y (t) 2 y(t) f (t 10) 所描述的系统为。

（A）时不变因果系统（B）时不变非因果系统（C）时变因果系统（D）时变非因果系统X1.7 （浙江大学2003 年考研题）y(k) f ( k 1) 所描述的系统不是。

信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。

一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。

[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。

[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。

[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。

[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。

[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。

[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。

其中：)()21()(k k g k ε=。

[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。

2016年清华大学828信号与系统考研真题（回忆版）第一题，15分，是线性时变系统理解以及证明和推导，该题出自奥本海姆第二章课后习题，第一问要求推导出系统冲击响应为h(t,r)的输出，第二问要求推导该系统为因果系统的条件，第三问推导该系统稳定的条件第二题，15分，是傅里叶级数展开证明一个公式，难度很大，（ps:需要对原函数取倒数，然后进行证明，由于水平所限，只能证明到3/4左右，剩下的就一步写出结果）。

第三题，15分是在一个带通、带阻系统函数的推导和计算过程，要求该系统能够通过800Hz的信号，同时抑制400Hz的信号（ps:数值记不清楚了），要求写出拉普拉斯变换，通过拉普拉斯逆变换求出所有可能的系统函数的时域表达式，然后画出该系统函数的幅频特性图像（ps:计算很麻烦各种大数平方相加然后相除，要求去近似数，考试的时候我怕求错了对后面有影响，就一直没求出具体值用式子代替）。

第四题15分，是一道利用矩阵方程求系统函数Z变换，然后求出系统函数时域表达式。

（感觉前两问还好，就是第三问的求Z变换的逆变换要用长除法，求起来比较恶心，也是时间比较紧，没求出来）。

第五题，20分是一个连续信号抽样然后转化离散信号，让你证明一个等式。

（ps:由于之前忙着准备复试调剂问题，时间长，具体公式记不清了）。

第六题，20分，是郑君里第三章课后系统中的那道滚降系统，第一问要求你求出傅里叶变换，第二问让你说明对于其中K参数取值不同对通信传输的码间串扰以及其他的影响，（ps:可以去清华大学出版的那本通信原理或者清华大学电子工程系统陈巍教授的通信原理课件中找到，后面还要提到的最后一题的第一问也是，感觉今年信号与系统的命题人应该是通信方面的教授，今年信号与系统的命题方向偏向于通信方面，当然这个是我的个人感觉，仅供参考）。

第七题，20分，是DTFT方面的证明以及信号混叠出现时图像特性，以及根据DTFT图像来求出采样周期以及信号带宽。

（时间有点长，记不清楚了，但是和15年828真题的那道DTFT有点像，但是难度要高一些，需要用到模拟角频率和数字角频率的关系：Ω=ωT，这个题可以参考奥本海姆书上的一道例题，15年那道真题由此例题改过来的，具体页码记不太清了）。

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度（C ） A ．400rad ／s B 。

200 rad ／s C 。

100 rad ／s D 。

50 rad ／s15、已知信号)(t f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（ D ）16、已知信号)(1t f如下图所示，其表达式是（B ）A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（ D ）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）19。

信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）2＞－]Re[,651)(系统的系统函数LTI ．已知202s s s s s H +++= 因果不稳定系统 非因果稳定系统C 、因果稳定系统 非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( A )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( C )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( B )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差2A 、1-e 3e 、3-e 、127.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( C )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae2--+，则其2个特征根为( A )A 。

电气《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题:14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B .200 rad ／s C 。

100 rad ／s D.50 rad ／sf如下图（a)所示,其反转右移的信号f1（t) 是（ d )15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是( )16、已知信号)(1tA、ε（t)＋2ε（t－2）－ε（t－3）B、ε（t－1）＋ε(t－2）－2ε（t－3)C、ε(t)＋ε（t－2)－ε（t－3）D、ε(t－1）＋ε(t－2）－ε(t－3）17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号,则f1（t)的表达式是（）A 、f （－t+1）B 、f （t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t)，输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ c ）19。

信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23。

积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ）A 。

2016年清华大学现代通信原理考研,真题解析,复试笔记,考研真题,心得分享,考研笔记,考研经验清华考研详解与指导2014清华复试现代通信原理试题回忆版与英语面试流程回忆1.请叙述并分别用两种方法证明：（1）带通抽样定理（2）根号奈奎斯特准则。

证明的方法越不相同，得分越高。

（30分）2.传输一个连续的随机变量X，该变量期望E(X)=0，概率密度函数（pdf）是腰长为a的等腰三角形。

（1）如果用2bit量化，请计算最佳的判决门限，重构值与重构后的均方误差（10分）（2）（3）（4）（5）全忘了（………………），一问5分。

3.现在有如下这样一个二元信源，0.75的可能性传输电平1（对应符号“0”），0.25的可能性传输电平3（对应符号“1”），信道加性噪声n的分布为f(n)=0.5*exp(-|n-4|)，接收端解调后采用最大似然法进行判决，请问最佳判决门限是多少？（15分）4.现在有一个4ASK调制的系统，其星座点为{-3,-1,1,3}，使用升余弦滤波器成型，接收端信噪比为10dB（笔者注：这里有点坑，我忘了写没写是S/N还是E_b/n_0了，不过只是数字的问题，不影响这题本身的思路）不幸的是，发射端出了些问题，于是接收端的星座图变成了{-3.45,-1.15,1.15,3.45}。

（1）请问收端的BER（5分）（2）现在发端载波同步也出现了问题，同步相位偏差了0.1π，请重算BER（5分）（3）现在采用（15,11）汉明码对信息进行编码，要求信息码速不变，请问所用升余弦滤波器的滚降系数如何定性定量变化，带宽效率如何变化（这题还问了一个参数，笔者忘了……）（5分）（4）在（3）的条件下，重新计算（1）（2）（10分）人生最怕的三件事：不坚持选择；不会选择；不断地选择。

有少部分同学应该早已决定了报考院校和专业，还有那种非某个学校不上的。

对于这种态度非常坚定的同学来说，陈教授鼓励大家坚持自己的选择，毕竟准备了很长时间，不要轻易改变。

清华考研详解与指导一：今年的内部情况这部分可能是大家最关心的部分，我只讲具体情况不讲经验，以免误导大家，这些情况足够使得下一届的同学们做出正确的决定。

如果希望自己一年的努力不白费的话，你必须要具备一个能力即基本准确的预测明年的趋势及对自己的能力有个清楚的认识。

反正选择大于努力，选错了你就算是再努力也许也得不到你所想要的回报，当然努力一定有回报。

2014年微电子学术型录取了3个，至于进入复试多少分不知道，学术型初试有831考半导体物理，器件，模拟集成和数字集成，初试和复试笔试按招生目录上是一样的，面试的时候根据面试学术性的同学了解问的东西也有很多来自这几本书，当然不全是哈。

还有828信号系统这个是电子系出的题目，今年电子系的情况是大部分同学专业课集中在60～90分之间，当然这个并不十分准确哈，复试笔试考得数字集成和电子线路，有少量半导体题目，尽量避免选这个吧！工程的录取线320只要上线基本都录取了，初试考得是电子线路高文焕，半导体物理器件尼曼的，和数字电路阎石的。

考工程同学们关心的问题:首先是去深圳的问题老师的说的原话是学校让去一年，微电子所目前为止还是去半年。

选导师是在开学后选，所以你也不用绞尽脑汁考虑在复试前联系导师。

读博士的问题，老师的意思是如果不是直博你别想在清华读博士，老师不会考虑留名额给你考，实在要读可以出国，不过有个去鲁文大学交换的机会，毕业给发两个证。

就业以及工程硕士培养的问题老师的话说不存在这个问题，跟学术一样，其实担心这个问题就有点扯淡了啊，每个学校都是一个老师带一个学术几个专硕做同样的项目，你想有区别都难。

有些可能会关心是否有去企业做项目，就是学习在企业里面那种，老师说的如果你喜欢可以去。

这就是那次开招生咨询会所透露出的信息，很多师弟师妹们跑去听，其实他们就能知道这么多。

二：专硕半导体器件，电子线路和数字电子技术初试题目回忆第一题：半导体物理和器件的几个判断题，很简单都是基本概念，只要认真学习，不会错，比如PN结参杂浓度高的一边耗尽区的宽度大等第二题：解释半导体，金属及绝缘体的导电特性及其原理第三题：一个NN+结，画他的能带图和载流子分布图，计算它的接触电势第四题：一个BJT三极管，计算考虑禁带变窄效应时的发射集注入效率，计算集电极电流及只有一个电压点Vcb计算Va,不考虑禁带变窄效应时计算那三个系数。

清华考研详解与指导、以下哪一个是系统性风险A、木材价格剧烈下降B、航空公司飞行员罢工C、人行调整基准利率D、人们抵制去快餐厅2、你持有9个月后到期的国债期货，如果利率期限结构上的所有利率在这9个月中整体下降，那么你持有的国债期货价格将在到期时A、下降B、升高C、不变D、由于国债到期日不同而不确定3、一个公司预期本公司的股票价格讲下跌，该公司在股票价格下跌之前发行哪种证券为最优选择A、可转债B、可转优先股C、普通债D、以上三者无区别4、一个固定收益基金经理希望持有价格波动率最大的债权，其应该持有A、短期高息票债券B、长期低息票债券C、长期零息票债券D、短期低息票债券5、某公司负债2000万元，股权账面价值4000万元，股权市场价值8000万元，年运营收入为400万元，公司资产负债率为：A、50%B、40%C、33.33%D、25%6、下面哪些不属于公司的资本预算活动：A、举债进行股票回购B、向竞争对手购买其用户信息C、为研发部门雇佣一名工程师D、在中央商务区开一家餐馆7、一家银行每季度支付的年利率（APR）为8%，其有效年利率（EAR）是多少？A、8%B、8.24%C、8.35%D、8.54%8、某公司2014年有一笔100万元的经营支出，公司税率为30%，该支出使得：A、应纳税收入减少了30万元B、应纳税收入减少了70万元C、税后收益减少70万元D、纳税减少70万元9、下面哪种行为属于直接融资行为？A、你向朋友借了10万元B、你购买了10万元余额宝C、你向建设银行申请了10万元汽车贷款D、以上都是10、通常，向商业银行申请贷款的会比银行掌握更多关于自身投资项目的信息。

这种信息上的差异称为（），它会产生（）问题。

A、逆向选择风险分担B、不对称信息风险分担C、逆向选择道德风险D、不对称信息逆向选择11、下面哪一项不属于中央银行的负债：A、政府在央行的存款B、储备货币C、外汇储备D、金融性公司在央行的存款12、扩张性货币政策通常会导致：A、产出增加和利率下降B、产出不变和利率下降C、通货膨胀和利率上升D、通货紧缩和利率上升13、如果资本可自由流动，下面哪个说法较为确切A、在固定汇率制和浮动汇率制下，财政政策对产出的影响是一样的B、相比浮动汇率制，在固定汇率下财政政策对产出的影响更大C、相比浮动汇率制，在固定汇率下财政政策对产出的影响更小D、以上都是错误的14、30年期限，10%票面利率的债券面值是100元，目前债券售价98元，那么债券收益率应该A、大于10%B、小于10%C、等于10%D、无法判断15、一只股票年化期望收益率是10%，该股票的标准差40%，年化无风险利率是2%，那么该股票的夏普比率是多少A、0.25B、0.2C、0.33D、0.516、假设股票X收益率的标准差是50%，股票市场收益率的标准差为20%，股票X收益率与股票市场收益率的相关性是0.8，那么股票X的贝塔系数是A、0B、2C、0.8D、无法判断17、假设一个公司的资本结构由2000万元的股权资本和3000万元的债券资本构成，该公司股权资本的融资成本是15%，债权资本的融资成本是5%，同时假设该公司税率是40%，那么该公司的加权平均资本成本（WACC）是多少A、7.8%B、9%C、10%D、6%18、假设某企业的净利润固定是4400万元，并且该企业每年将所有净利润都作为股息发放给投资者，该企业共发行了1100万股票，假设该企业从明年开始第一此发放股息，该企业股票的价格是多少A、4元B、44元C、400元D、40元19、假设一个公司全年的EBIT（息税前利润）是100万元，折旧是20万元，净运营资本增加了10万元，税率是40%，那么该公司今年的自由现金流是多少A、40万元B、50万元C、60万元D、70万元20、A、B、C、D四只股票之间的相关系数如下：Covv（A，B）=0.85；Covv（A，C）=0.60；Covv（A，D）=0.45，每只股票的期望收益为80%，标准差均为20%，如果此前投资者只持有股票A，目前允许选取另一种股票组成资产组合，那么投资者选择哪只股票才能使投资组合最优？A、BB、CC、DD、需要更多信息21、以下哪个不属于央行传统的三大货币政策工具A、法定准备金B、消费者信用控制C、再贴现率D、公开市场业务22、“半强有效市场假说”认为股票价格A、反映了以往的全部价格信息B、反映全部的公开信息C、反映了包括内幕信息在内的全部相关信息D、是可以预测的23、根据有效市场假定A、贝塔值大的股票往往定价过高B、贝塔值小的股票往往定价过高C、阿尔法值为正的股票，正值会很快消失D、阿尔法值为负的股票往往会产生低收益24、根据CAPM模型，贝塔值为1.0，阿尔法值为0的资产组合的预期收益率为A、在市场预期收益率和与风险收益率之间B、无风险利率C、市场预期收益率和与风险收益率之差D、市场预期收益率25、根据CAPM模型假定：市场的预期收益率为15%，无风险利率为8%；X证券的预期收益率为17%，X 的贝塔值为1.25，以下哪项说法正确：A、X被高估B、X正确定价C、X的阿尔法值为-0.25%D、X的阿尔法值为0.25%26、根据费雪效应，以下不正确的是：A、在长期，且货币是中性的情况下，货币增长的变动不影响真实利率B、在长期，且货币是中性的情况下，货币增长的变动不影响名义利率C、名义利率根据通货膨胀一对一调整D、通货膨胀上升时，名义利率上升27、如果美联储大量印发美元，那么下列哪项是不正确的？A、1美元所能购买的日元数量减少B、引起美国物价水平上升C、美元相对日元贬值D、美国经济增长超过日本28、下面哪项会减少中国净支出A、一个中国艺术教授利用暑假参观欧洲博物馆B、美国学生纷纷去观看中国拍摄的电影C、你购买了一辆德国产奔驰D、日本大学生在学生书店买了一个中国制造的玩具熊29、假设美国共同基金突然决定更多的在加拿大投资，那么A、加拿大净资本流出上升B、加拿大国内投资增加C、加拿大储蓄上升D、加拿大长期资本存量降低30、下面关于法定准备金的说法错误的是：A、法定准备金是银行根据其存款应该持有的最低准备金B、法定准备金影响银行体系可以用1美元创造出多少货币C、当美联储提高法定准备金率时，意味着银行必须持有更多准备金D、当美联储提高法定准备金率时，增加了货币乘数，并增加了货币供给二、计算题1、（10分）假设中国的A公司出售一批货物给美国的B公司，6个月后将收到3000万美元货款，A公司希望控制汇率风险，假定目前的即期中美回来为1美元=6.13元人民币，6个月期的远期汇率为1美元=6.21元人民币。

清华考研详解与指导清华大学《827电路原理》考研真题一、综述827电路原理试题较之往年覆盖面广，综合性强，重基础，重计算，重速度。

其中，对正弦稳态电路的考察有所加强，而动态电路部分相对削弱，现在对各题分述如下。

二、分述1、（1）理想变压器+并联谐振：理想变压器的副边借有并联的电感与电容，告诉了电感与电容支路的电流表读数相等，由这个条件可求出电路工作的频率值，再代入原边的电感值计算得到原边电路的阻抗，最后求出原边电流；(2)卷积：是一个指数函数和一个延时正比例函数的卷积，直接用公式计算即可，可以把指数函数选作先对称后平移的项，这样只需分三个时间段进行讨论即可；2、三相电路：（1）电源和负载均为星形连接，且三相对称，直接抽单相计算线电流；（2）共B接法的二表法测电路的三相有功功率，要画图和计算两块功率表的读数，注意的读数为负数；（3）当A相负载对中性点短路后求各相电源的有功，先用节点法求出各相电流，再计算各相电源的有功功率；3、理想运放的问题：共有2级理想运放，其中第一级为负反馈，第二级为正反馈，解答时先要判断出这一信息，然后（1）求第一级的输出，因为第一级运放是负反馈，故可以用“虚断”和“虚短”，得到输出（实为一个反向比例放大器）；（2）求第二级的输出，因为是正反馈，所以“虚断”仍成立，但“虚短”不成立，不过，由正反馈的性质，运放要么工作在正向饱和区，要么工作在反向饱和区，即输出始终为，故可以假设输出为其中一个饱和电压，比较反相输入端和非反相输入端的电压值即可确定第二级的输出（实为一个滞回比较器）；4、一阶电路的方框图问题：动态元件是电容，它接在方框左端，首先告诉了方框右端支路上的电流的零输入响应，由此可得从电容两端看入的入端电阻，即为从方框左端看入的Thevenin等效电阻，其次可得到时刻的电量，画出这个等效电路图；然后改变电容值，改变电容的初始电压值，并在方框右端的支路上接上一个冲激电压源，求电容电压的响应：可以利用叠加定理，分解为零输入响应和零状态响应分别求解，零输入响应可根据前述Thevenin等效电阻直接写出，零状态响应可以先用互易定理（因为方框内的元件全是线性电阻，满足互易定理）结合前述“时刻的电量，画出这个等效电路图”得到左端的短路电流，再由Thevenin等效电阻进而得到从电容两端向右看入的Thevenin等效电路，然后先求阶跃响应，再求导得到冲激源作用下的冲激响应；最后叠加得到全响应；5、列写状态方程：含有一个压控电流源的受控源，有2个电容和1个电感，用直接法，最后消去非状态变量即可得解答；6、含有互感的非正弦周期电路（15分）：（1）求电感电流，互感没有公共节点，无法去耦等效，只能用一般方法解，该题的电源有2种频率，有3个网孔，2个电感和1个电容，最关键的是左下角网孔的电源是电流源，因此可以设出电感电流的值，再由KCL表示出剩余支路的电流，最后对某一个网孔列写KVL，解方程即可得到要求的电感电流的值，只需列写一个方程，但要注意正确地写出互感电压的表达式；（2）求电流源发出的功率，由第一问的解求出电流源两端的电压，即可得到解答；7、含有理想二极管的二阶电路：需要判断理想二极管何时关断、何时导通，这是解题的关键。