七年级数学下册 9.1.1 认识三角形课件 (新版)华东师大版

(3) 根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？
腰
（
顶角
底角 底边
底角
等边三角形
等腰三角形
按是否有边相等分
不等边三角形 按内角大小分
三角形
不等边 三角形
等腰 三角形
底和腰不相等 的等腰三角形
三角形
等边三角形
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
1. 三角形是指（ C ） A. 由三条线段所组成的封闭图形 B. 由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相
1
BD = CD = BC
2
画一画：如图，画出锐角三角形、直角三角形、钝角三
角形的三条中线，并观察它们中线的交点有什么规律？
A
A
F
E
O
B
D CB
F
O D
E CB
A FO E
D
C
画图发现
三角形的三条中线交于三角形内部一点，这一点我们
称为三角形的重心.
问题 3 如图，在 △ABC 中，AD 是 △ABC 的中线，AE
∠AOC = ∠BOC
O
A C
B
问题 2 如图，在△ABC 中，如果∠BAC 的平分线 AD 交
BC 边于点 D，我们就称 AD 是 △ABC 的角平分线．类比
探索三角形的高和中线的过程，你能得到哪些结论？ 答：三角形的三条角平分线交于三角形内一点. A
(
想一想：三角形的角平分线与角的平 分线相同吗?
三角形用符号“△”表示，如三角形 ABC 可记作 “△ABC”，读作“三角形 ABC”，此外 △ABC 还可 记作 △BCA，△CAB，△ACB 等.
基本要素：
三角形的边：边 AB、BC、CA； 三角形的顶点：顶点 A、B、C； 三角形的内角(简称为三角形的角)：∠A、∠B、∠C. 特别规定： 三角形 ABC 中，顶点 A 所对的边记作 a，顶点 B 所 对的边记作 b，顶点 C 所对的边记作 c.

它既可对林场、输电线路、石油管道进行多架次 空中监护，为农田喷药施肥，又能搭载游客，使其亲 身感受惊险的特技飞行. 它的优良性能与三角形的特性 是分不开的. 三角形具有那些优良特性呢？学习了本 章你就明白了．
知识点 1 三角形及有关概念
知1－导
三角形(triangle)是我们早就认识的几何图形，它 是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成 的平面图形，这三条线段就是三角形的边.
解：∵|a－2|＝0，∴a＝2.
由
2b 3c 10, 5b 4c 2,
解得
b 2, c 2.
∴a＝b＝c，∴△ABC是等边三角形．
知2－讲
知2－练
1 下列说法：①有一个内角是锐角的三角形是锐角三 角形；②一个三角形不是锐角三角形，就一定是钝 角三角形；③一个三角形可能既是直角三角形，又 是等腰三角形，其中正确的有________个．
（来自《教材》）
图中，三个三角形的内角各有什么特点?
知2－导
第一个三角形中，三个内角均为锐角；第二个三 角形中，有一个内角是直角；第三个三角形中，有一 个内角是钝角.
三角形可以按角来分类： 所有内角都是锐角——锐角三角形； 有一个内角是直角——直角三角形； 有一个内角是钝角——钝角三角形. （来自《教材》）
9.1 三角形
第9章 多边形
第1课时 认识三角形
1 课堂讲解 三角形及有关概念
三角形的分类
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
三角形飞机
俄罗斯新发明了一款三角形 多用途飞机，这是一种两人乘坐 的小型飞机，飞机名为“克鲁伊 兹”，由超轻型复合材料制成. 飞机的机身呈三角形， 机翼可在飞行员控制下灵活地变换飞行角度. “克鲁伊 兹”配有特技飞行、领航和发动机参数控制系统，能 够完成高难度的飞行动作且操作流程简便.

❖ (3)会学：通过实践，观察，分析，猜想，论证， 归纳等方法， 培养学生的自学能力以及解决与分析问题的能力。
三、教学过程—创设情境
引入
欣赏图片
教学过程 1导入 用多媒体给出一组图片，让学生观察，并指出在图中找到的图 形。
设计意图：通过这组图片，使学生经历从现实世 界抽象出几何 模型的过程，让学生思考“为什么 在生活中有着如此多的三角 形．三角形除了美观 之外，它还有哪些我们不知道的特点和性 质呢？” 从而让学生对整章的内容充满了好奇心和求知欲。
设计意图：提出疑问，引发学生思考。
2.活动（一）： ①每小组任意抽出三根木棍，试试看能否拼成一个三 角形。 ②记录每根木棒的长度，并观察每组数据的特点。
设计意图：在这个活动中，鼓励学生动眼，动手，动 脑，训练他们的独立思考能力和动手能力。把教师的 主导作用从单纯的传授转为引导，点播，从而更正确 ，更有效地发挥教师的主导作用，同时让学生从数的 角度去认识三角形三边的不等关系。
难点 ：
把三角形的三边不等关系用于判 定 三条线段能否构成三角形
三、教法与学法
❖ 教法
在教学中，我认为应该贯彻以学生发展为本的思想，构 建一个以学习者为中心，有利于学生主 体精神，创新能 力健康发展的宽松的教学环 境．提供学生自主探索和动 手操作的机会．鼓励 他们创新思考，亲身参与概念与方 法的形成过 程．针对初一学生的年龄特点和心理特征， 以及 他们的知识水平，主要采用启发式教学和引导发 现 法的教学方式．并通过边学边导，当堂训练， 老师巡视 等手段，随时收集与评定学生的学习情 况，及时反馈调 节，从而提高课堂效率。
活动（二）： 教师演示教具：保持三角形的两边不变，让第三边 逐渐减少。 学生思考：在第三天逐渐减少的过程中，三角形有 什么变化？

➢ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
➢ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
六、快速检测
如图△ABC，边BC上的高画得对吗?为什么?
A
A
A
B
C 1
B2C
B
C 3
课后作业
课本76页练习第2题
二、自探合探 解决疑难
自探一
顶点
A
△ABC
由三条不在 同一直线上的线
段首尾顺次连结
组成的平面图形，
叫做三角形.
B
C
这三条线段
边
就是三角形的边.
自探二
三角形的
在三角形中，每
A
内角 两条边所组成的角
叫做三角形的内角,

如∠ACB.
三角形的
B
外角
C
D
三角形中内角的一边与另一边的反向延
长线所组成的叫做三角形的外角.如∠ACD是
➢
合探一
1. 下图中有几个三角形?并把它们表示出来.
3个 △ACD, △BCD, △ACD
A
2. 指出△ADC的三个内角、
三条边. ∠A, ∠ADC, ∠ACD
D
AD,AC,CD 3. ∠ADC能写成∠D吗?∠ACBD能写成∠C
C
吗?4为. ∠什B么DC? 是△不B能CD的什么内角角?是△ACD的什么
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021

9.1三角形
9.1.1 认识三角形
A
一、三角形的相关概念： 1、什么叫三角形：
B C
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形． 2、顶点： 用一个大写字母表示如A、B、C 3、边： 边AB，边BC，边AC 4、角（内角）：∠A，∠B，∠C 5、三角形记作：△ABC 6、对角：BC边的对角是∠A
1.如图图中有几个三角形？ 2.请用符号与字母表示出来； 3.然后再表示出每一个三角 形的边与内角. A
B
C
三角形中内角的一边与另一边的反 向延长线所组成的角叫做三角形的外角。
A

如图中的∠ACD
BБайду номын сангаас
C
D
请画出一个三角形，用字母与符号表示出来； 然后画出它的6个外角，并用字母与符号表示 出来。
外角
三、课堂小结 1、本节通过贴近我们生活的交通图标出 发，体验了三角形知识的产生过程；
2、掌握了三角形的基本要素及其表示法； 3、学会对三角形进行合理分类，并了解分 类的基本原理； 4、学会用数学知识进行说理．
作 业
1
5
.
4
.
3
6
.
2
4 个； 例、图中以BC为边的三角形共有______ 它们分别 △BCF; △ BCE; △ BCD; △ BCA ． ______________________________ BD 在△ABD中,∠A是_______ 边的对角, ∠ADB是 ABD 的内角,又是________________ △FDC 或△BDC 的一 △_____ A 个外角．
对边：∠C的对边是BA
7、外角 ∠BCE ∠ACD 三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边 的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角.

◎第三阶）
第三十页，共36页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎
第三阶）
第三十一页，共36页。
◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶
◎第三阶）
第三十二页，共36页。
◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶
三阶）
第二十四页，共36页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn) （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第
三阶）
第二十五页，共36页。
◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
第二十六页，共36页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn) （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
◎第三阶）
第三十六页，共36页。
◎第三阶）
第十八页，共36页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎
第三阶）
第十九页，共36页。
◆知识(zhī shi)导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
第二十页，共36页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn) （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
第二十一页，共36页。
◆知识(zhī shi)导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第
三阶）
第二十二页，共36页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎
第三阶）
第二十三页，共36页。
◆知识(zhī shi)导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第

与△ABC的内角∠ACB相邻的外角.
合探一
1. 下图中有几个三角形?并把它们表示出来.
3个 △ACD, △BCD, △ACD
A
2. 指出△ADC的三个内角、
三条边. ∠A, ∠ADC, ∠ACD
D
AD,AC,CD 3. ∠ADC能写成∠D吗?∠ACBD能写成∠C
C
吗?为什么? 不能
内角
4. ∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什
六、快速检测
如图△ABC，边BC上的高画得对吗?为什么?
A
A
A
B
C 1
B2C
B
C 3
课后作业
课本76页练习第2题
D
这三条高有什么特点呢？
合探三 一个三角形有几条角平分线呢？
A
F
E
B
C
D
这三条角平分线又有什么特点呢？
合探四 一个三角形有几条中线呢？
A
F
E
B
C
D
这三条中线有什么特点呢？
三、精彩展示 各抒己见
请同学们自己分别画出锐角三角 形、钝角三角形、直角三角形的三条 高，三条角平分线，三条中线？
同学们可以观察出有什么特点吗？
自探三
如图， 三个三角形的内角各有什么特点？ 三角形可以按角来分类
锐角 三角形
直角 三角形
钝角 三角形
自探三
三个三角形的边各有什么特点？ 三角形可以按边来分类
腰
等腰 三角形
等边 三角形
自探四
认识三角形的高，角平分线，中线
A
高
角平分线 F
中线
E
1
B2
C
D
合探二

三角形按边分类：等腰三角形 等边三角形
斜三角形
三角形 等腰三角形
等腰三角形 等边三角形
随堂演练
判断： 1.有两边相等的三角形叫做等腰三角
形. (√ )
2.只有两边相等的三角形叫做等腰三
角形. (×) 3.等边三角形是等腰三角形.(√ )
课堂小结
1.三角形的顶点、边、内角及外角 2.三边的数量关系 . 3.三角形按边的分类 .
图中有没有面积相等的三角形？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
劳动教养了身体，学习教养了心灵。 — — 史密斯
F
为了便于画出AB边上的高， 需要把AB延长
DB
做一做 C
BC边上的高是在三角形的内 E 部还是外部?
AB边上的高呢？ 外部
钝角三角形的三条高
钝角三角形的三条高 A
交于一点吗？
F
钝 角三角形的三条 高不相交于一点
DB
C
E
O
钝角三角形的三条高所在直线交 于一点，交点在三角形外
三角形的角平分线
在三角形中，一个角的角平分线与这个角的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。
三角形的中线
在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,
叫做这个三角形这边的中线.
A
●
∵AD是△ ABC的中线
F
E O
∴BD=CD= 12BC（中线的定义B）
●
D
C
三角形的三条中线
(2) 试画钝角三角形和直角三角形的三条中线
你发现了什么？ 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部. 我们把这三条中线的交点叫做三角形的重心.如图，O是

13
华东师大版七年级（下册）
9.1 三角形（第1课 时）
认识三角形
A
一、三角形的相关概念：
1、什么叫三角形：
B
C
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接
所组成的图形叫做三角形．
2、顶点： 用一个大写字母表示如A、B、C
3、边：边AB，边BC，边AC
4、角（内角）：∠A，∠B，∠C
5、三角形记作：△ABC
外角
1 .4
5.
.2
3
6
例、图中以BC为边的三角形共有____4__个；
它们分别 _△__B_C_F_;__△___B_C_E_;__△___B_C_D_;__△___B_C_A_．
在△ABD中,∠A是_B_D_____边的对角, ∠ADB是
△_A_B_D__的内角,又是__△__F_D_C__或__△__B_D_C__的一
三、课堂小结 1、本节通过贴近我们生活的交通图标出 发，体验了三角形知识的产生过程； 2、掌握了三角形的基本要素及其表示法；
3、学会对三角形进行合理分类，并了解分 类的基本原理；
4、学会用数学知识进行说理．
爱学数学
爱再数学见周报
Facts speak louder than words. 事实胜于雄辩。
顶点 A、B、C
1.如图图中有几个三角形？ 2.请用符号与字母表示出来； 3.然后再表示出每一个三角
形的边与内角。 A
B
C
三角形中内角的一边与另 一边的反向延长线所组成的角 叫做三角形的外角。
A
• 如图中的∠字母与符号表示出来； 然后画出它的6个外角，并用字母与符号表示 出来。
6、对角：BC边的对角是∠A
对边：∠C的对边是BA

1
5
.
4
.
3
6
.
2
4 个； 例、图中以BC为边的三角形共有______ 它们分别 △BCF; △ BCE; △ BCD; △ BCA ． ______________________________ BD 在△ABD中,∠A是_______ 边的对角, ∠ADB是 ABD 的内角,又是________________ △FDC 或△BDC 的一 △_____ A 个外角．
E D
F
B
C
三角形的分类
直角三角形
按角分
斜三角形
锐角三角形 钝角三角形
不等边三角形（不规则三角形）
按边分
等腰三角形
只有两条边相等的 等腰三角形 等边三角形
。 有一个 ABC，其中∠A=30 ， 。 ∠ B=20 请问 ABC是什么三 角形 钝角三角形 ，不等边三角形
。 有一个 ABC，其中∠A=50 ， 。 ∠ B=40 请问 ABC是什么三 角形 直角三角形 ，不等边三角形
9.1三角形（1）
认识三角形
A
一、三角形的相关概念： 1、什么叫三角形：
B C
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形． 2、顶点： 用一个大写字母表示如A、B、C 3、边： 边AB，边BC，边AC 4、角（内角）：∠A，∠B，∠C 5、三角形记作：△ABC 6、对角：BC边的对角是∠A
1.如图图中有几个三角形？ 2.请用符号与字母表示出来； 3.然后再表示出每一个三角 形的边与内角。 A
B
C
三角形中内角的一边与另一边的反向 延长线所组成的角叫做三角形的外角。
A
• 如图中的∠ACD
B