100测评网七年级数学七年级(上)第四单元测试题

第4章 单元测试题(时间100分钟 满分100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.如图1所示的棱柱有( )A.4个面B.6个面C.12条棱D.15条棱C(2)A DB2.如图2,从正面看可看到△的是( )3.如图3,图中有( )A.3条直线B.3条射线C.3条线段 D.以上都不对4.下列语句正确的是( )A.如果PA=PB,那么P是线段AB的中点;B.作∠AOB的平分线CDC.连接A、B两点得直线AB;D.反向延长射线OP(O为端点)5.如图4,比较∠α、∠β、∠γ 的大小得( )A. ∠γ>∠β>∠α;B. ∠α=∠β;C. ∠γ>∠α>∠β;D. ∠β>∠α>∠γ.6.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( )A.210°B.30°C.150°D.60°7.两个角,它们的比是6:4,其差为36°,则这两个角的关系是( )A.互余B.互补C.既不互余也不互补D.不确定8.∠α=40.4°,∠β=40°4′,则∠α与∠β的关系是( )A. ∠α=∠β;B. ∠α>∠β;C. ∠α<∠β;D. 以上都不对9.如果∠α=3∠β, ∠α=2∠θ,则必有( )2310.如图5所示,已知∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,OA2平分∠AOA1,OA3平分∠AOA2,OA4平分∠AOA3,则∠AOA4的大小为( )A.8°B.4°C.2°D.1°二、填空题:(每小题3分,共30分)11.已知线段AB=8cm,延长AB 至C,使AC=2AB,D 是AB 中点,则线段CD=______.12.如图,从城市A 到城市B 有三种不同的交通工作:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机的时间最短是因为___________.13.57.32°=_______°_______′_______″;27°14′24″=_____°.14.已知∠a=36°42′15″,那么∠a 的余角等于________.15.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________,得∠1=∠3.16.表示O 点南偏东15°方向和北偏东25°方向的两条射线组成的角等于____17.如图,∠AOC=90°,∠AOB=∠COD,则∠BOD=______°.航线铁路公路(6)A B18.102°43′32″+77°16′28″=________;98°12′25″÷5=_____.19.已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……,____________cm.20.在平面上有任意四点,过其中任意两点画直线,能画_______条直线.三、解答题:(21、24、25、26每题6分,22、23题每题8分)21.根据下列语句画图:(1)画∠AOB=120°;(2)画∠AOB 的角平分线OC;(3)反向延长OC 得射线OD;(4)分别在射线OA、OB、OD 上画线段OE=OF=OG=2cm;(5)连接EF、EG、FG;(6)你能发现EF、EG、FG 有什么关系?∠EFG、∠EGF、∠GEF 有什么关系?22.已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,求AM 的长.23.如图,直线AB、CD 交于O 点,且∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为OE 的反向延长线.(1)求∠2和∠3的度数.(2)OF平分∠AOD吗?为什么?24.一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.25.测量员沿着一块地的周围测绘.从A向东走600米到B,再从B向东南(∠ABC= 135°)走500米到C,再从C向西南(∠BCD=90°)走800米到D.用1厘米代表100米画图, 求DA的长(精确到10米)和DA的方向(精确到1°).北D CA B26.利用线段、角、三角形、圆等图形为你的学校设计一个校标,并简述你的设计思路.参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.D5.C6.C7.B8.B9.C 10.B二、填空题11.12cm 12.两点之间,线段最短 13.57、19、12;27.2414. 53°17′45″ 15.同角的补角相等16.140° 17.90 18.180°;19°38′29″.　19. 20.1或4或6三、解答题21.(6)EF=EG=FG,∠EFG=∠EGF=∠FEG=60°22.AM=7cm或3cm23.(1)∠2=100°,∠3=40°;(2)∠AOF=40°,OF平分∠AOD24.设这个角为x0,( 180-x):(90-x)=3:1,x=45.第4章 单元测试题2检测时间：45分钟，满分：100分班级 学号 姓名 得分一、填空题：（每空2分，共46分）1．正方体有______条棱，_____个顶点， 个面.2．圆柱的侧面展开图是一个 ，圆锥的侧面展开图是一个 ，棱柱的侧面展开图是一个 。

初一数学上第四章整章水平测试2一、耐心填一填，一锤定音!（每小题4分,共32分）1．要了解某班女生身高的分布情形，能够采取______方式进行调查． 2．为了了解全国老年人的健康状况，小华从某市场上随便调查了100位老年人的健康状况，以此估量全国老年人的健康状况．如此做合理吗？ 答：________________．3．灯泡厂生产了一批灯泡，共100000只，如何样才能了解这批灯泡的使用寿命呢？ 答:________________．4．2004年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平中意程度进行了抽样调查，结果如图1，据此，可估量2004年城镇居民对物价水平表示认可的约占______%．5 男同学 女同学 喜爱的 75 24 不喜爱的15366．有一些乒乓球，不知其数，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合平均后又取了20个，发觉含有两个做标记的，能够估量这袋乒乓球有______个． 7．“在一次考试中，考生有2万多名，假如为了得到这些考生的数学成绩的平均水平，若将他们的成绩全部相加再除以考生的总数，那将是十分苦恼的，那么如何样才能了解这些考生的数学平均成绩呢？”“通常，在考生专门多的情形下，我们是从中抽取部分考生（比如500名）的成绩，用他们的平均成绩去估量所有考生的平均成绩．” 在上述文字表述中，提到了调查的两种方式是______和______；反映了用样本估量总体的数学思想，其中，总体是______，样本是______，请用较简洁的语言，举一个在实际生活中，运用同种思想解决问题的例子，写在下面：______．8．如图2，是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线 的统计图，其中有关环境爱护问题最多，共有70个，请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线 ______个；（2）有关交通问题的 有______个．难以14.1%中意 30.2% 尚可同意 55.7% 接爱 图1夸奖建议 房产建筑 环境爱护道路交通 其他投诉 奇闻轶事 0 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 图2二、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分,共20分）1．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的缘故是（ ）． Ａ．没有通过专家鉴定 Ｂ．应调查四位游戏迷Ｃ．这三位玩家不具有代表性 Ｄ．以上都不是2．如图3所示的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）．Ａ．甲校 Ｂ．乙校 Ｃ．甲、乙两校女生人数一样多 Ｄ．无法确定3．一天，亮亮发烧了，早晨他烧得专门厉害，吃过药后感受好多了，中午时亮亮的体温差不多正常，然而他下午的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感受身上不那么发烫了，下面各图能差不多上反映出亮亮这一天（0时到24时）体温的变化情形的是（ ）．4．为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（ ）． Ａ．甲同学 Ｂ．乙同学 Ｃ．两种方法都具有代表性 Ｄ．两种方法都不合理5．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图4所示．从图上看出，下列结论不正确的是（ ）．Ａ．2~6月份股票月增长率逐步减少 Ｂ．7月份股票的月增长率开始回升 Ｃ．这七个月中，每月的股票不断上涨 Ｄ．这七个月中，股票有涨有跌男生 50% 女生 50%男生 60% 40%女生 甲校 乙校 图 3 体温（℃） 37 0 6 12 18 24 时 体温（℃） 37 0 6 12 18 24 时 体温（℃） 37 0 6 12 18 24 时 体温（℃）370 612 18 24 时 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10 2 346 5 87 910 11 12 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月月份三、用心做一做，马到成功！（本大题共68分） 1．（本题13分）“六一”儿童节期间，为活跃同学们的文化生活，少儿影剧院免费向儿童开放．小红调查了某一天看电影的学生最喜爱四部电影中的哪一部，调查结果如下： A A B C A D A C D B B C A D C B A D A A C D B C A C D A B B B D A C A D B A C D 其中，A 代表《海底总动员》，B 代表《黑客帝国》，C 代表《终结者》，D 代表《极度深寒》． 依照上面的情形，制出统计表，并说出该电影院四部电影中最受欢迎的是哪一部． 2．（本题13分）下面记录了某班级男同学一次立定跳远的成绩：（单位：米） 1.25 1.40 1.29 1.41 1.27 1.08 1.21 1.15 1.43 1.32 1.30 1.12 1.43 1.50 1.36 1.47 1.22 1.24 1.24 1.52 1.39 1.45 1.31 1.32 1.19 1.35 1.44 1.29 1.27 1.41 （1）依照以上成绩制作统计表；（2）参加立定跳远的男同学一共有______人；（3）成绩超过1．29米的男同学一共有______人，占男同学总数的______%； （4）成绩在______段的男同学人数最多，是______人；（5）这次立定跳远最差成绩是______，最好成绩是______，它们相差______． 3．（本题13分）图5是李大爷的孙女小丽统计一周内各种雪糕的销售数量，你能依照这张图告诉李大爷改日如何样进货吗？4．（本题13分）某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定销售打算，调查了这15人某日某种商品的日销售额，统计数据见下表：每人销售量（件数）1800 510 250 210 150 120 人数113532（1）求这15位营销员该日的平均销售量是多少？（2）假设销售部负责人把营销人员的日销售额定为320件，你认为合理吗？什么缘故？雪糕的数量Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 雪糕的品种Ｅ 图55其中：w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．（1）假如要利用面积分别表示空气质量的优、良及轻微污染，那么这三类空气质量的面积之比为多少？（2）估量该都市一年（以365天计）中有多少天空气质量达到良以上；（3）爱护环境人人有责，你能说出几种爱护环境的好方法吗？七年级数学上册第四章整章水平测试参考答案一、1．全面调查2．不合理，理由略3．采纳抽样调查方式4．85.95．50%6．607．略8．（1）200；（2）40二、1．C2．Ｄ3．Ｃ4．Ｂ5．Ｃ三、1．统计表略，最受欢迎的是《海底总运员》2．（1）略；（2）30；（3）17，56.7%；（4）1.20～1.29米，9；（5）1.08米，1.52米，0.44米．3．略．4．（1）320件；（2）不合理，理由略．∶∶；（2）219天；（3）略．5．（1）154。

新北师大版（2024）数学七年级上册第四单元平面基本图形章节测试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）1．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（）A．1：2B．1：3C．2：5D．1：42．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）A．36B．37C．38D．393．已知A，B，C三点，，，则（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定4．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间5．当式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值时，x的取值范围为（）A．﹣1≤x＜6B．﹣1≤x≤6C．x=﹣1或x=6D．﹣1＜x≤66．一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形A．8B．7C．6D．57．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm28．如图，点为线段外一点，点，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论错误的是（）A．以为顶点的角共有15个B．若，，则C．若为中点，为中点，则D．若平分，平分，，则二、填空题（每题3分，共15分）9．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC，OD，OE．若∠AOC=51°，∠BOE=∠BOC，∠BOD=∠AOB，则∠DOE=°10．5时15分＝时，4吨90千克＝吨．11．一个六边形共有条对角线.12．计算（结果用度、分表示）．13．同一条直线上有四点，已知：，且，则的长是．三、解答题（共7题，共61分）14．计算：（1）（2）15．如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD 长为20cm，求贴纸部分的面积．16．如图，已知三点A、B、C．（1）请读下列语句，并分别画出图形①画直线AB；②画射线AC；③连接BC．（2）在（1）的条件下，图中共有条射线．（3）从点C到点B的最短路径是，依据是．17．记长方形的长为a，宽为b(如图)．（1）用直尺和圆规作长与宽的差．（2）比较a与2b的大小，并说明你是怎样比较的．18．如图所示，点P是线段AB上任意一点，AB=12cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2cm/s，点D的运动速度为3cm/s，运动时间为t s.（1）若AP=8cm：①两点运动1s后，求CD的长；②当点D在线段PB上运动时，试说明：AC=2CD；（2）当t=2时，CD=1cm，试探索AP的长.19．如图，已知∠AOB＝90°，三角形COD是含有45°角的三角板，∠COD＝45°，OE平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOC＝30°时，∠DOE＝°；（2）如图2，当∠AOC＝60°时，∠DOE＝°；（3）如图3，当∠AOC＝α（90°＜α＜180°）时，求∠DOE的度数（用α表示）；（4）由前三步的计算，当0°＜∠AOC＜180°时，请直接写出∠AOC与∠DOE的数量关系为．20．阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画=1条直线，平面内有3个点时，一共可以画=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画=6条直线，平面内有5个点时，一共可以画条直线，…平面内有n个点时，一共可以画条直线．（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】1710．【答案】5.25；4.0911．【答案】912．【答案】13．【答案】14cm或cm或cm14．【答案】（1）（2）15．【答案】解：设AB=R，AD=r，则有S贴纸=πR2﹣πr2=π（R2﹣r2）=π（R+r）（R﹣r）=（30+10）×（30﹣10）π=π（cm2）；答：贴纸部分的面积为πcm2．16．【答案】（1）如图所示：直线AB、射线AC、线段BC即为所求．（2）6（3）CB；两点之间，线段最短17．【答案】（1）解：如图：以点D为圆心，AB的长为半径，在直线l上截取线段DF，以点D为圆心，BC的长为半径在在直线l上截取线段DE，则EF即为所求.（2）解：以点E为圆心，BC的长为半径，在直线l上截取线段EG，根据点G在点F的左侧即可判断a＞2b.如图：18．【答案】（1）解：①当t=1时，CP=2×1=2(cm)，DB=3×1=3(cm).因为AP=8cm，AB=12cm，所以PB=AB-AP=12-8=4(cm).所以CD=CP+PB-DB=2+4-3=3(cm).②因为AP=8cm，AB=12cm，所以PB=4cm，AC=(8-2t)cm.所以DP=(4-3t)cm.所以CD=DP+CP=4-3t+2t=(4-t)(cm).所以AC=2CD.（2）解：当t=2时，CP=4cm，DB=6cm.①当点D在点C的右边时，如图①所示，所以CB=CD+DB=1+6=7(cm).所以AC=AB-CB=12-7=5(cm).所以AP=AC+CP=5+4=9(cm).②当点D在点C的左边时，如图②所示，所以AD=AB-DB=12-6=6(cm).所以AP=AD+CD+CP=6+1+4=11(cm).综上所述，AP的长为9cm或11cm.19．【答案】（1）15（2）30（3）解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝α（90°＜α＜180°），∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝α﹣90°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD＝45°，∴；（4）∠AOC＝2∠DOE20．【答案】（1）10；（2）解：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行场比赛。

人教版数学7年级上册第4单元·时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2022秋•榕城区校级月考）圆柱的截面不可能是（ ）A．梯形B．长方形C．正方形D．椭圆2．（3分）（2022秋•南岗区校级月考）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）倍．A．3B．9C．6D．273．（3分）（2022秋•南岗区校级月考）一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）A．45厘米B．30厘米C．90厘米D．60厘米4．（3分）（2022秋•南岗区校级月考）一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽和高都是2分米，现在往这个水箱倒入15升水，水箱（ ）A．倒满了B．还没倒满C．溢出来了D．无法确定5．（3分）（2022秋•和平区校级月考）如图，AB＝12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上且AD：CB＝1：3，则DB的长是（ ）A．8cm B．10cm C．12cm6．（3分）（2022秋•天桥区校级月考）用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，所形成的图形正确顺序是（ ）A．①②③④B．③④①②C．①③②④D．④②①③7．（3分）（2021秋•萨尔图区校级期末）甲、乙两人要从学校回家，他们分别选择了①、②两条路线，比较一下，所走的路程是（ ）A ．①条长B ．②条长C ．一样长D ．无法确定8．（3分）（2022秋•聊城月考）下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（3分）（2021秋•乌当区期末）如图，点O 在直线AB 上，射线OD 是∠AOC的平分线，若∠COB ＝40°，则∠DOC 的度数是（ ）A ．20°B ．45°C ．60°D ．70°10．（3分）（2021秋•萨尔图区校级期末）一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米．A ．3B ．6C ．9D ．1211．（3分）（2022春•东营期末）如图，OC 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，下列各式正确的是（ ）A ．∠COD =12∠AOBB ．∠BOD =12∠AODC ．∠BOC =23∠AOD D ．∠AOD =23∠AOB 12．（3分）（2022•南京模拟）如图，已知B ，C 是线段AD 上任意两点，E是AB 的中点，F 是CD 的中点，下列结论不正确的是（ ）A．AC＝CD B．AB＝2AECD D．BC＝EF﹣AE﹣FDC．CF=12二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）（2021秋•栾城区期末）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠AOC ∠BOD（选填“＞”、“＝”或“＜”）．14．（3分）（2022秋•新城区校级月考）如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时，水面的形状是 ．15．（3分）（2022秋•柳江区月考）如图，把6个形状、大小完全相同的长方形如图摆放，面积共是12平方单位，则阴影部分的面积是 平方单位．16．（3分）（2021秋•萨尔图区校级期末）一个体积是60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是 cm3．17．（3分）（2022春•沂水县期中）如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC 的平分线，且OA恰好平分∠EOD，则∠AOC＝ 度．18．（3分）（2022春•岚山区期末）如图，将一张宽度相等的纸条折叠，折叠后的一边与原边的夹角是140°，则∠α的度数是 ．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（9分）（2022秋•新城区校级月考）已知一个直棱柱，它有27条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为5．（1）这是几棱柱？（2）它有多少个面？多少个顶点？（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？20．（9分）（2022秋•昭阳区校级月考）如图，经测量，B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东17°方向，C处在B处的北偏东78°方向，求∠C的度数．21．（9分）（2022秋•高州市校级月考）如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它有多少条棱？它有多少个顶点？它的所有侧面的面积之和是多少？22．（9分）（2021秋•萨尔图区校级期末）求阴影部分的面积．23．（10分）（2022秋•萍乡月考）如图所示是一个多面体的展开图形，每个面（外表面）都标注了字母，请你根据要求回答问题：（1）这个多面体是什么常见几何体；（2）如果B 在前面，C 在左面，那么哪一面在上面．24．（10分）（2022•丰顺县校级开学）如图1，把一张长10cm 、宽6cm 的长方形纸板分成两个相同的直角三角形（圆锥的体积公式为V 圆锥=13πr 2ℎ，π取3.14）．（1）甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？（2）乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？25．（10分）（2022春•钢城区期末）如图，点C 是线段AB 上的一点，点M是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点．（1）如果AB ＝14cm ，AM ＝5cm ，求BC 的长；（2）如果MN ＝8cm ，求AB 的长．参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．A2．D3．A4．B5．B6．B7．C8．C9．D10．C11．C12．A二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．＝14．长方形15．816．2017．12018．70°三、解答题（共7小题，满分66分）19．【解答】解：（1）∵此直棱柱有27条棱，∴由27÷3＝9，可知此棱柱是九棱柱；（2）这个九棱柱有11个面，有18个顶点；（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是5×9×20＝900．20．【解答】解：由题意得：∠ABC＝78°﹣56°＝22°，∠BAC＝56°+17°＝73°，∴∠C＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝180°﹣22°﹣73°＝85°，∴∠C 的度数为85°．21．【解答】解：如图，它有7个面，15条棱，10个顶点，所有侧面的面积之和为：5×12×5＝300（cm 3）．答：它有7个面，15条棱，10个顶点，它的所有侧面的面积之和是300cm 3．22．【解答】解：阴影部分的面积为：90°360°×π×(42)2=π（cm 2）．23．【解答】解：（1）根据多面体的展开图形可知，多面体是长方体；（2）根据长方体及其表面展开图的特点可知，面“B ”与面“D ”相对，面“E ”与面“A ”相对，面“C ”与面“F ”相对，如果B 在前面，C 在左面，则E 在下面，A 在上面．24．【解答】解：（1）甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，它的体积是 13×3.14×62×10=376.8(cm 3)．（2）乙三角形旋转一周可以形成一个圆柱，里面被挖去一个圆锥，它的体积是 3.14×62×10―13×3.14×62×10=753.6(cm 3)．25．【解答】解：（1）∵点M 是线段AC 的中点，AM ＝5cm ，∴AC ＝2AM ＝10cm ，∵AB ＝14cm ，∴BC ＝AB ﹣AC ＝14﹣10＝4cm ；（2）∵点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，∴NC =12BC ，CM =12AC ，∴MN ＝NC +CM =12（BC +AC ）=12AB ，∵MN ＝8cm ，∴12AB ＝8，∴AB ＝16cm ．。

北师版数学七年级上册 第四章基本平面图形 单元测试卷（时间90分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下面四个图形中，是多边形的是( )2．一轮船向北偏东60°方向航行，因有紧急任务，按顺时针调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是( )A ．南偏东30°B ．南偏东60°C ．北偏西30°D ．北偏西60° 3．8点25分时，钟面上的时针与分针所成的角是( ) A ．90° B ．102.5° C ．112.5° D ．以上都不对4．如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝12∠BOC ，则∠BOC 的度数是( ) A ．100° B ．135° C ．120° D ．60°5．小明早上7：50准备去上学，此时时钟的时针和分针的夹角(小于平角的角)的度数为( ) A ．90° B ．65° C ．60° D ．75° 6．下列说法错误的是( )A ．若AP ＝BP ，则点P 是线段AB 的中点 B ．若点C 在线段AB 上，则AB ＝AC ＋BC C ．顶点在圆心的角叫做圆心角D ．两点之间线段最短7．如图，∠AOD ＝∠BOC ＝60°，∠AOB ＝100°，下列结论：①∠COD ＝20°；②∠AOC ＝∠BOD ；③∠BOD ＝40°；④∠AOC ＝40°.其中正确的是( ) A ．① B ．①② C ．①②③ D ．①②③④8．已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，在下列所给的条件中，不能判定OC 为∠AOB 的平分线的是( )A ．∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB B ．∠AOC ＝12∠AOB C ．∠AOB ＝2∠AOC D ．∠AOC ＝∠BOC9．如图，在长方形ABCD 纸片中，M 为AD 边的中点，将纸片沿直线BM ，CM 折叠，使A 点落在A 1处，点D 落在D 1处，若∠1＝30°，则∠BMC 的度数为( ) A ．75° B ．150° C ．120° D ．105°10．如图，某工厂有三个住宅区，A ，B ，C 各区分别住有职工30人、15人、10人，且这三点在一条大道上(即A ，B ，C 三点在同一条直线上)，已知AB ＝300米，BC ＝600米，为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段设一个停靠点，为使所有人上班步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点应设在( )A ．点AB ．点BC ．AB 之间D ．BC 之间第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 图中有_______条线段，分别表示为_____________________.12．(桂林中考)如图，点D 是线段AB 的中点，点C 是线段AD 的中点，若CD ＝_________，则AB ＝_________.13．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，若∠AOC ＝125°，则∠AOD 等于________.14．如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC ，OE 分别是∠AOB ，∠BOD 的平分线，若∠AOC ＝28°，则∠COD ＝ ________ ，∠BOE ＝_________.15如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若圆的半径为3，则阴影部分的面积为__________.16．如果扇形的面积为π，圆的半径为6，那么这个扇形的圆心角是_________.17．一个人从A点出发向南偏东30°方向走到B点，再从B点出发向北偏西45°方向走到C点，那么∠ABC等于_______.18．如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB＝150°，∠DOE的度数是________.三．解答题（共9小题，66分）19. （6分）计算：(1)用度、分、秒表示42.34°；(2)用度表示56°25′12″.20. （6分）如图，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB＝140°.(1)求∠EOD的度数；(2)当OC在∠AOB内转动时，其他条件不变，∠EOD的度数是否会变，简单说明理由．21. （6分）如图，线段AB＝12，点C是AB上一点，AC＝7，点M是AB的中点，点N是BC的中点，求线段CM和MN的长．22. （6分）如图，将一个圆分成三个扇形． (1)分别求出这三个扇形的圆心角；(2)若圆的半径为4 cm ，分别求出这三个扇形的面积．23. （6分）如图4-7，已知C 为AB 上一点，AC=12 cm ，CB=23 AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 的长.24. （8分）如图4-9，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC 的度数.25. （8分）已知线段AB＝6，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．26. （10分）在同一平面上，∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．27. （10分）已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.(1)如图1.①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数；②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示)；(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．参考答案：1-5DABCB 6-10 ADADA11. 6；线段AD ，AC ，AB ，DC ，DB ，CB 12. 1，4 13．55° 14. 152°，62° 15. 3π 16. 10° 17．15° 18. 75°19. 解：(1)42.34°＝42°20′24″ (2)56°25′12″＝56.42°20. 解：(1)因为OE 平分∠AOC ，所以∠AOE=∠EOC ， 又因为OD 平分∠BOC ，所以∠COD=∠DOB ， ∠EOD ＝∠EOC+∠COD=12(∠AOC+∠BOC)=70°(2)不变，理由：因为∠EOD ＝12∠AOB ，∠EOD 的度数只与∠AOB 的度数有关，与OC 无关21. 解：因为M 是AB 的中点，所以AM ＝12AB ＝12×12＝6，所以CM ＝AC －AM ＝7－6＝1.因为AB ＝12，AC ＝7，所以BC ＝AB －AC ＝12－7＝5. 因为N 是BC 的中点，所以CN ＝12BC ＝12×5＝2.5，所以MN ＝CM ＋CN ＝1＋2.5＝3.5 22. 解：(1) ∠AOC =360°×20%=72°， ∠BOC =360°×40%=144°， ∠AOB= 360°-72°-144°=144°； (2)S 圆=πr 2=16πcm 2，S 扇形AOC = S 圆×20%=3.2π cm 2， S 扇形BOC = S 圆×40%=6.4π cm 2， S 扇形AOB = S 圆×40%=6.4π cm 2. 23. 解:因为AC=12 cm ，CB=23AC ，所以CB=23×12=8(cm)，所以AB=AC+CB=20(cm).又因为D ，E 分别为AC ，AB 的中点，所以DE=AE -AD=12AB -12AC=12 (AB -AC)= 12×(20-12)=4(cm).24. 解:因为OE 为∠BOD 的平分线， 所以2∠BOE=∠BOD. 因为∠BOE=17°18′， 所以∠BOD=34°36′.又因为∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°， 所以∠AOC =360°-∠AOB -∠COD -∠BOD=360°-90°-90°-34°36′=145°24′.25. 解：如图1所示，因为AP ＝2PB ，AB ＝6，所以PB ＝13AB ＝13×6＝2，AP ＝23AB ＝23×6＝4；因为点Q 为PB 的中点，所以PQ ＝QB ＝12PB ＝12×2＝1，所以AQ ＝AP ＋PQ ＝4＋1＝5.如图2所示，因为AP ＝2PB ，AB ＝6，所以AB ＝BP ＝6，因为点Q 为PB 的中点，所以BQ ＝3，所以AQ ＝AB ＋BQ ＝6＋3＝9. 故AQ 的长度为5或926. 解：因为∠AOB ＝70°，∠BOC ＝20°，OD ，OE 分别是∠AOB 和 ∠BOC 的平分线，所以∠BOD ＝12∠AOB ＝12×70°＝35°，∠BOE ＝12∠BOC ＝12×20°＝10°，①如图1，OC 在∠AOB 外部时，∠DOE ＝∠BOD ＋∠BOE ＝35°＋10°＝45°，②如图2，OC 在∠AOB 内部时，∠DOE ＝∠BOD －∠BOE ＝35°－10°＝25°， 所以∠DOE 的度数是45°或25°27. 解：(1)①因为∠AOC ＝60°，所以∠BOC ＝180°－∠AOC ＝180°－60°＝120°. 因为OE 平分∠BOC ，所以∠COE ＝12∠BOC ＝12×120°＝60°.又因为∠COD ＝90°，所以∠DOE ＝∠COD －∠COE ＝90°－60°＝30° ②∠DOE ＝12∠α(2)∠DOE ＝12∠AOC.理由如下：因为∠BOC ＝180°－∠AOC ，OE 平分∠BOC ，所以∠COE ＝12∠BOC ＝12(180°－∠AOC)＝90°－12∠AOC ，所以∠DOE ＝90°－∠COE ＝90°－(90°－12∠AOC)＝12∠AOC。

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！第四章综合测试一、单选题1.以下说法中正确是（ ）A .延长射线AB B .延长直线ABC .画直线AB 直线等于1cmD .延长线段AB 到C2.“植树时只要确定两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A .两点之间，线段最短B .两点确定一条直线C .直线可以向两边延长D .两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离3.如图，在数轴上，点B 在点A 的右侧.已知点A 对应的数为1-，点B 对应的数为m .若在AB 之间有一点C ，点C 到原点的距离为2，且2AC BC -=，则m 的值为（ ）A .4B .3C .2D .14.下列现象中，用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）A .用两个钉子把木条固定在墙上B .利用圆规可以比较两条线段的大小C .把弯曲的公路改直，就缩短路程D .植树时，只要固定两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线5.如图，由A 点测量B 点方向，得到（ ）A .B 点在A 点北偏西30︒的方向上B .B 点在A 点南偏东30︒的方向上C .B 点在A 点南偏东60︒的方向上D .B 点在A 点北偏西60︒的方向上6.小明妈妈下午下班的时间是5：20分，此时，时钟的分针与时针所夹的角等于( )A .20B .30C .40D .507.从n 边形的一个顶点出发可以连接8条对角线，则n =（ ）A .8B .9C .10D .11二、填空题8.已知点A ，B ，C 都在直线l 上，点P 是线段AC 的中点.设AB a =，PB b =，则线段BC 的长为________（用含a ，b 的代数式表示）.9.如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于________°.10.如图，已知OB OA ⊥，直线CD 过点O ，且20AOC ︒∠=，那么BOD ∠=________.11.374940α︒'''∠=，521020,β︒'''∠=，βα∠-∠=________.三、解答题12.如图B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分，M 是AD 的中点，8CD =，求MC 的长.四、作图题13.如图，在平面内有A ，B ，C 三点.（1）①画直线AC ，线段BC ，射线AB ；②在线段BC 上任取一点D 不同于B ，C ，连接线段AD ；（2）数数看，此时图中线段的条数.第四章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】A 、射线不能延长，故A 不符合题意；B 、直线不能延长，故B 不符合题意；C 、直线可以向两端无限延伸，不可测量，故不符合题意；D 、线段可以延长，故D 符合题意；故答案为：D .2.【答案】B【解析】“植树时只要确定两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是两点确定一条直线.故答案为：B3.【答案】B【解析】 点C 到原点的距离为2，∴设点C 表示的数为c ，则|c |2=，即c 2=±，点B 在点A 的右侧，点C 在点A 的右侧，且点A 表示的数为1-，∴点C 表示的数为2，-= AC BC ，2(1)(2)2m ∴----=，解得：3m =.故答案为：B .4.【答案】C【解析】A .应用的原理为两点确定一条直线；B .为线段长度的比较；C .为两点之间，距离最短；D .为两点确定一条直线.故答案为：C .5.【答案】C【解析】 A 在B 店的北偏西60︒，∴B 点在A 点南偏东60︒的方向上，故答案为：C .6.【答案】C【解析】根据题意可知，5：20时，时针与分针之间相差113大格，∴夹角为°1301403°⨯=答案为：C .7.【答案】D【解析】由题意得：38n -=，解得11n =，故答案为：D二、8.【答案】2b a -或22b b a a +=-【解析】当点B 在A 的右侧，如图,AB a PB b ==AP b a ∴=-点P 是线段AC 的中点PC AP b a ∴==-()()2BC BA AP PC a b a b a b a ∴=++=+-+-=-当点B 在AP 之间,如图,AB a PB b ==AP b a ∴=+点P 是线段AC 的中点PC AP b a ∴==+()2BC BP PC b b a b a ∴=+=++=+当点B 在PC 之间,如图,AB a PB b ==AP a b ∴=-点P 是线段AC 的中点PC AP a b ∴==-，()2BC PC PB a b b a b ∴=-=--=-当点B 在C 的左侧，如图,AB a PB b == ，AP a b ∴=-点P 是线段AC 的中点222AC AP a b ∴==-，(22)2BC AB AC a a b b a ∴=-=--=-综上所述：2BC b a =-或2BC b a =+，或2BC a b =-故答案为：2b a -或22b a a b +=-9.【答案】135【解析】根据钟表的特点，可知钟表的一大格的度数为30︒，而1点30分时共有4个半格，因此可知30 4.5135⨯=︒故答案为：135︒10.【答案】110︒【解析】,20,OB OA AOC ︒⊥∠= ，902070BOC ︒︒︒∴∠=-=，18070110BOD ︒︒︒∴∠=-=，故答案为：110︒11.【答案】142040︒'''【解析】374940α︒'''∠= ，521020β︒'''∠=521020374940142040βα︒'''︒'''︒'''∴∠-∠=-∠=故答案为：142040︒'''三、12.【答案】解：设AB 为2x ，则48CD x ==，得出2x =，再利用MC MD CD =-求解.解：设2,3,4AB x BC x CD x ===，9AD x ∴=，92MD x =， 则48CD x ==，2x =，911421222MC MD CD x x x =-=-==⨯=. 【解析】根据题意，三段线段成比例，可设AB 为2x ，BC 为3x ，CD 为4x ，根据线段中点的性质表示出CD ，根据CD 的长度计算得到x 的值，即可得到MC 的长.四、13.【答案】（1）解：如图，直线AC ，线段BC ，射线AB ，线段AD 即为所求；（2）解：由题可得，图中线段有AC 、AB 、AD 、BD 、DC 、BC 共6条.【解析】（1）依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC ，线段BC ，射线AB ；依据在线段BC 上任取一点D（不同于B，C），连接线段AD即可；（2）根据图中的线段有AC、AB、AD、BD、DC、BC，即可得到图中线段的条数.。

（全国通用版）人教版A卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列关于作图的语句中叙述正确的是( )A．画直线AB＝10 cmB．画射线O B＝10 cmC．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D．延长线段AB到点C2．如图所示，线段共有( )A．4条B．5条C．6条D．7条第2题图第3题图3．如图所示，从点A到点F的最短路线是( )A．A→D→E→F B．A→C→E→FC．A→B→E→F D．无法确定4．如图所示，∠1＋∠2＝( )A．60° B．90° C．110° D．180°第4题图第5题图5．如图，O A是北偏东30°方向的一条射线，若射线O B与射线O A垂直，则O B的方向角是( )A．北偏西30° B．北偏西60°C．东偏北30° D．东偏北60°6．如图，下列关系错误的是( )A．∠A O C＝∠A O B＋∠B O CB．∠A O C＝∠A O D－∠C O DC．∠A O C＝∠A O B＋∠B O D－∠B O CD．∠A O C＝∠A O D－∠B O D＋∠B O C（全国通用版）人教版7．已知线段AB＝2 cm，BC＝8 cm，则A、C两点间的距离为( )A．6 cm B．10 cmC．6 cm或10 cm D．不超过10 cm8．如图，O B是∠A O C的平分线，O D是∠C O E的平分线．如果∠A O B＝50°，∠C O E ＝60°，则下列结论错误的是( )A．∠A O E＝110° B．∠B O D＝80°C．∠B O C＝50° D．∠D O E＝30°9．如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成MC∶CB＝1∶2的两部分，则线段AC的长度为( )A．2 cm B．8 cmC．6 cm D．4 cm10．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果|a－b|＋|b－c|＝|a－c|，那么点B( )A．在A，C点的左边B．在A，C点的右边C．在A，C点之间D．上述三种均可能二、填空题(每小题4分，共16分)11．如图，点O是直线AB上的点，O C平分∠A O D，∠B O D＝40°，则∠A O C＝______°.12．如图，点C是线段AB的中点，AB＝6 cm，如果点D是线段AB上一点，且BD＝1 cm，那么CD＝____cm.13．时钟表面3时30分时，时针与分针的夹角的度数是____；8时20分时，时针和分针的夹角的度数是____．三、解答题(本大题共6小题，共54分)15．(6分)一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：2 017个图案．16．(8分)[xx春·翔安区期末]如图是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别（全国通用版）人教版记为第一层，第二层，第三层，…，第n层．(1)第三层有________个小正方体；(2)从第四层至第六层(含第四层和第六层)共有________个小正方体；(3)第n层有________个小正方体；(4)若每个小正方体边长为a分米，共摆放了n层，则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为________平方分米．17．(10分)如图，已知点C是线段AB上一点，AC＜CB，D，E分别是AB，CB的中点，AC＝8，EB＝5，求线段DE的长．18．(10分)如图，已知点C，D在线段AB上，AC＝CD＝DB，点P是线段CD的中点．(1)图中共有几条线段？(2)已知线段PD＝2 cm，求线段AB的长．19．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，且∠D O E＝3∠C O E，∠E O B＝90°，求∠A O D的度数．20．(10分)如图，∠A O B＝76°，O C为∠A O B内部一条射线，O M，O N分别平分∠B O C，∠A O C，求∠M O N的大小．B卷(共50分)四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．根据图中箭头的指向规律，从2 013到2 014再到2 015，箭头的方向是________．22．如图，AB＝BC＝CD＝1，则图中所有线段长度之和为________．（全国通用版）人教版23．3时40分时，时针与分针所夹的角是________度．24．如图，已知O E 是∠A O C 的平分线，O D 是∠B O C 的平分线，若∠A O C ＝110°，∠B O C ＝30°，则∠D O E ＝____．第24题图 第25题图25．如图，平面内有共端点的六条射线O A ，O B ，O C ，O D ，O E ，O F ，从射线O A 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则“17”在射线____上，“2 017”在射线____上．五、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(8分)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫11＋1，第2位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋1，…，求这样得到的20个数的积．27．(9分)如图，一根5 m 长的绳子，一端拴在90°的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊(羊只能在草地上活动)，求小羊在草地上的最大活动区域的面积．28．(13分)如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以 2 cm/s 的速度往返运动1次，C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 的运动时间为t 秒(0≤t≤10)．(1)当t ＝2时， ①AB ＝____cm ；②求线段CD 的长度；(2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长；(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．（全国通用版）人教版参考答案1. D2. C3. C4. B5. B6. C7. D8. A9. B 10. C11. 70 12.2 13.75° 130°【解析】 3点30分时针转过的角度为3.5×30°＝105°，分针转过的角度为30×6°＝180°，时针与分针夹角为180°－105°＝75°；8点20分时针转过的角度为⎝ ⎛⎭⎪⎫8＋13×30°＝240°＋10°＝250°，分针转过的角度为20×6°＝120°，时针和分针的夹角为250°－120°＝130°. 14.1215. 解：由分析得：图象的变换是以4为周期的，2 017＝4×504＋1，则第2 017与第1个图16.（1）6（2）46（3）n （n ＋1）2（4）32a 2n (n ＋1)17. 解：∵E 是CB 的中点，∴CB ＝2EB ＝10. 又∵AC ＝8，∴AB ＝AC ＋CB ＝18. ∵D 是AB 的中点，∴DB ＝12AB ＝9.（全国通用版）人教版∴DE ＝DB －EB ＝4.18. 解：(1)图中有线段AC ，AP ，AD ，AB ，CP ，CD ，CB ，PD ，PB ，DB ，共10条.(2)因为AC ＝CD ＝DB ＝2PD ＝2×2＝4(cm)， 所以AB ＝3×4＝12(cm).19. 解：由∠D O E ＝3∠C O E ，且∠D O E ＋∠C O E ＝180°，可得∠C O E ＝45°，∠E O D ＝135°.又因为∠B O E ＝90°，所以∠B O D ＝∠E O D －∠B O E ＝135°－90°＝45°. 所以∠A O D ＝180°－∠B O D ＝180°－45°＝135°. 20. 解：因为O M ，O N 分别平分∠B O C ，∠A O C ，所以∠M O C ＝12∠B O C ，∠N O C ＝12∠A O C ，所以∠M O N ＝∠M O C ＋∠N O C ＝12∠B O C ＋12∠A O C ＝12(∠B O C ＋∠A O C )＝12∠A OB ．因为∠A O B ＝76°，所以∠M O N ＝12×76°＝38°.21.【解析】 由图可知，每4个数为一个循环依次循环，2 012÷4＝503，即0到2 011共2 012个数，构成前面503个循环，∴2 012是第504个循环组的第1个数，2 013是第504个循环组的第2个数，∴从2 013到2 014再到2 015，箭头的方向是.22.10 23.130 24.40° 25. O E O A26. 解：由题意得，20个数的积＝21×32×43×…×2120＝21.27. 解：如答图所示，大扇形的圆心角是90°，半径是5 m ．答图所以大扇形的面积为90360×π×52＝25π4(m 2)，小扇形的圆心角是180°－120°＝60°，半径是5－4＝1(m)，（全国通用版）人教版则小扇形的面积为60360×π×12＝π6(m 2).所以小羊A 在草地上的最大活动区域的面积为25π4＋π6＝77π12(m 2).28.解：(1)①当t ＝2时，AB ＝2t ＝2×2＝4(cm)； ②∵AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ， ∴BD ＝10－4＝6(cm). ∵C 是线段BD 的中点， ∴CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm).(2)∵B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 m/s 的速度往返运动，∴0≤t≤5时，AB ＝2t cm ；5<t≤10时，AB ＝(20－2t)cm. (3)不变.∵AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点，∴EC ＝12(AB ＋BD )＝12AD ＝12×10＝5(cm).【感谢您的阅览，下载后可自由复制或修改编辑，敬请您的关注】。

人教版数学七年级上册第4章能力测试题含答案4.1几何图形一．选择题1．下列几何体中，是圆锥的为（）A．B．C．D．2．如图所示，截面的形状是（）A．长方形B．平行四边形C．梯形D．五边形3．如图，是一个正方体的一种平面展开图，正方体的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体中和“培”字相对面的汉字是（）A．我B．爱C．北D．大4．下列图形能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．5．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的数字是（）A．5 B．4 C．3 D．26．下列几何体中，是棱锥的为（）A．B．C．D．7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A．魅B．力C．大D．庆8．下面各图是圆柱的展开图的是（）A．B．C．D．9．某正方体的平面展开图如图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（）A．B．C．D．10．下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（）A．B．C．D．二．填空题11．如果一个大正方体的体积是小正方体体积的27倍，那么这个大正方体的表面积是小正方体表面积的倍．12．观察如图所示的长方体，用符号（“∥”或“⊥”）表示下列两棱的位置关系：AD BC，AB AA，AB C1D1．113．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m，3的对面的数字为n，则方程m x+1＝n的解x满足k＜x＜k+1，k为整数，则k＝．14．如图，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里（球的半径为R时，球的体积为V＝），若圆柱的容积为300π，则三个球的体积之和为．（结果保留π）15．如图：已知小正方形的面积是16平方厘米，则圆的面积是平方厘米．三．解答题16．如图、把一个圆分成四个扇形，求出四个扇形的圆心角（按照从大到小排序）．17．小明将一个底面为正方形，高为n的无盖纸盒展开，如图（a）所示．（1）请你计算图（a）所示的无盖纸盒的表面展开图的面积S1；（2）将阴影部分剪拼成一个长方形，如图（b）所示，请你计算该长方形的面积S2．（3）比较（1）（2）的结果，你得出什么结论？18．学习《乘法公式》时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．（1）如图1，是由边长为a、b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1可得等式：；（2）知识迁移：①如图2，是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个大正方体，类比（1），用不同的方法表示这个大正方体的体积，可得等式：；②已知a+b＝7，a2b＝48，ab2＝36，利用①中所得等式，求代数式a3+b3的值．19．冰融化成水后，体积减少，现有一块冰，融化成水后体积为180cm3．（1）这块冰的体积是多少？（2）有一种饮料瓶，瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如果把融化后的180cm3的水倒人瓶子，瓶颈向上正放时（如图①）水面高度是20cm，瓶颈向下倒放时（如图②）空余部分的高度是4cm，求饮料瓶的容积是多少毫升？（3）如果把融化后的180cm3的水倒入大圆柱形空杯中，大空杯底面积36.28cm2．现把一个圆柱形小杯放入大杯内，小杯底面半径2cm，高6cm．通过计算判断杯内的水是否会流入小杯内，如果流入小杯，求小杯内水面高度；如果没流入小杯，求此时大杯内水面高度．（说明：大杯的高足够高；小杯放入大杯后，假设底面重合）参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：圆锥是锥体，底面是圆形的，因此选项C中的几何体符合题意，故选：C．2．【解答】解；由于面与面相交成线，前后平行，上下面平行，可得截面的对边是平行的，因此是平行四边形，故选：B．3．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“培”与面“爱”相对．故选：B．4．【解答】解：A、能折叠成正方体，故此选项符合题意；B、出现了“凹”字格，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；C、折叠后有两个面重合，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；D、出现了“田”字格，不能折成正方体，故此选项不符合题意．故选：A．5．【解答】解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2020÷4＝505，∴滚动第2020次后与第一个相同，∴朝下的数字是3的对面4，故选：B．6．【解答】解：选项中的四个几何体的名称分别为：圆柱，圆锥，四棱柱，四棱锥，故选：D．7．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“力”是相对面，“魅”与“大”是相对面，“创”与“庆”是相对面．故选：D．8．【解答】解：由图可知，该圆柱底面直径为6，高为4，所以该圆柱的底面周长（圆柱侧面展开得到的长方形的长）为：6×3.14＝18.84，故选：C．9．【解答】解：根据题意及图示经过折叠后符合只有A．故选：A．10．【解答】解：A、以直线为轴旋转一周可以得到圆锥，故此选项不合题意；B、以直线为轴旋转一周可以得到两个圆锥，故此选项不合题意；C、以直线为轴旋转一周可以得到圆柱，故此选项符合题意；D、以直线为轴旋转一周可以得到球，故此选项不合题意；故选：C．二．填空题11．【解答】解：设小正方体的棱长为a，∵大正方体的体积是小正方体体积的27倍，∴大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍，为3a，∴小正方体的表面积是6a2，大正方体的表面积是（3a）2×6＝54a2，∵54a2÷6a2＝9然后进行比较即可．∴这个大正方体的表面积是小正方体表面积的9倍，故答案为：9．12．【解答】解：在平面A﹣B﹣C﹣D中，直线AD、BC无公共点，因此AD∥BC，在平面A﹣B﹣A1﹣B1中，直线AB、AA⊥相交成直角，因此AB⊥AA1，AB和C1D1是异面直线，根据异面直线的位置关系可得AB∥C1D1，故答案为：∥，⊥，∥．13．【解答】解：从图可以看出2和6、1、3、2都相邻，所以2的对面只能是4，即m＝43和1、2、5、3相邻，那么3的对面是6，即n＝6，∵m x+1＝n，∴4x+1＝6，∴1＜x+1＜2，∵k＜x＜k+1，k为整数，∴k＝0．故答案为：0．14．【解答】解：设球的半径为r，根据题意得：三个球的体积之和＝3×πr3＝4πr3，圆柱体盒子容积＝πr26r＝6πr3，＝，300π×＝200π．答：三个球的体积之和是200π．故答案为：200π．15．【解答】解：因为小正方形的面积是16平方厘米，所以小正方形的边长是4厘米，即圆的半径是4厘米，所以S＝πr2＝16π（平方厘米）≈50.24（平方厘米）．三．解答题16．【解答】解：因为一个圆周角为360°，所以分成的四个扇形的圆心角分别是：360°×40%＝144°360°×25%＝90°360°×20%＝72°360°×15%＝54°17．【解答】解：（1）无盖纸盒的表面展开图的面积S1＝（3m）2﹣4n2＝9m2﹣4n2；（2）长方形的长是：3m+2n，宽是：3m﹣2n，∴长方形的面积S2＝（3m+2n）（3m﹣2n）；（3）由题可得，9m2﹣4n2＝（3m+2n）（3m﹣2n）．18．【解答】解：（1）如图1，整体上长方形的面积为（a+b）（2a+b），组成大长方形的六部分的面积和为a2+a2+ab+ab+ab+b2＝2a2+3ab+b2，因此有（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2，故答案为：（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2；（2）①整体上大正方体的体积为（a+b）3，组成大正方体的2个小正方体和6个小长方体的体积的和为a3+3a2b+3ab2+b3，因此有，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，故答案为：（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3．②由（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3得4.2直线线段射线拔高拓展训练一、选择题1.图中直线PQ、射线AB、线段MN能相交的是A. B. C. D.2.下列语句：其中正确的个数是直线AB与直线BA是同一条直线；射线AB与射线BA是同一条射线；两点确定一条直线；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的线段叫做两点之间的距离．A. 3B. 4C. 5D. 63.下列说法正确的个数有两点确定一条直线；反向延长线段AB可以得到射线AB；两个数比较大小，绝对值大的反而小；整式包括单项式和多项式．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个4.下列四个说法：线段AB是点A与点B之间的距离；射线AB与射线BA表示同一条射线；角是由两条有公共端点的射线组成的；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中正确的有．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.下列说法正确的是延长直线AB至C；延长射线OA；延长线段AB；反向延长射线EF．A. B. C. D.6.如图所示，关于图中线段、射线和直线的条数，下列说法中正确的是．7. A. 5条线段，3条射线，1条直线 B. 3条线段，1条射线，1条直线C. 3条线段，2条射线，1条直线D. 3条线段，3条射线，1条直线8.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是A. B. C. D9.下列说法中正确的有．过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；两点之间线段最短；若，则点B是AC的中点；把一个角分成两个角的射线叫角的平分线；直线l经过点A，那么点A 在直线l上．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.下列说法中，正确的有两条射线组成的图形叫角两点之间，直线最短；同角或等角的余角相等；若，则点B是线段AC的中点．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.下列说法：反向延长射线AB；几个数的乘积为负数，则其中负因数的个数是奇数；经过两点，有且只有一条直线；若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；连接两点的线段叫做这两点之间的距离；射线AB 和射线BA表示同一条射线；射线a比直线b短。

北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》单元测试试卷及答案（2）【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，下列不正确的几何语句是（ ） A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段2.如图，从A 地到B 地最短的路线是（ ）A.A －C －G －E －BB.A －C －E －BC.A －D －G －E －BD.A －F －E －B3.已知A 、B 两点之间的距离是10 cm ，C 是线段AB 上的任意一点，则AC 中点与BC 中点间的距离是（ ） A.3 cm B.4 cm C.5 cmD.不能计算4.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（ ）种. A.8B.9C.10D.115.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算61（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是（ ）A.BC ＝AB －CDB.BC ＝21AD －CDC.BC ＝21（AD +CD ）D.BC ＝AC －BD7.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（ ）①直线BA 和直线AB 是同一条直线；②射线AC 和射线AD 是同一条射线； ③AB +BD >AD ；④三条直线两两相交时，一定有三个交点． A.1 B.2 C.3 D.4 8.下列说法中正确的是（ ） A.8时45分，时针与分针的夹角是30° B.6时30分，时针与分针重合 C.3时30分，时针与分针的夹角是90° D.3时整，时针与分针的夹角是90°9.如图，阴影部分扇形的圆心角是（ ） A.15° B.23° C.30°D.36°A B C D10.如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b，则（）A.a=bB.a＜bC.a＞bD.不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _.12.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD=__________.13.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.14.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s，则当他走到第10杆时所用时间是_________.15.（1）15°30′5″=_______″；（2）7 200″=_______´=________°；（3）0.75°=_______′=________″；（4）30.26°=_______°_______´______〞.16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=___________17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．18. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．三、解答题（共46分）19.按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D.①画射线CD；②画直线AD；③连结AB；④直线BD与直线AC相交于点O.20.（6分）如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC 的长.21.（6分）已知线段，试探讨下列问题： （1）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？（2）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？若存在，它的位置唯一吗？（3）当点到两点的距离之和等于时，点一定在直线外吗？举例说明．22.（6分）如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，（1）填写下表：（2）在直线上取n 个点，可以得到几条线段，几条射线？23.（7分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC =90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.24.（7分）已知：如图，∠AOB 是直角，∠AOC =40°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON 的大小.点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数1 23 4（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？25.（7分）如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 …n分割成的三角形的个数 4 6 …（2）原正方形能否被分割成2 012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由.参考答案一、选择题1.C 解析：射线OA 与射线AB 不是同一条射线，因为端点不同.2.D 解析：因为两点之间线段最短，从A 地到B 地，最短路线是A －F －E －B ，故选D ．3.C 解析：∵ AC+BC=AB ，∴ AC 的中点与BC 的中点间的距离=21AB=5（cm ），故选C ．4.C 解析：若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可；同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故选C ． 5.B 解析：∵ 大于90°且小于180°的角叫做钝角， ∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°， ∴ 30°＜61（α+β）＜60°， ∴ 满足题意的角只有48°，故选B ．6.C 解析：∵ B 是线段AD 的中点，∴ AB =BD =21AD . A.BC =BD －CD =AB －CD ，故本选项正确； B.BC =BD －CD =21AD －CD ，故本选项正确； D.BC =AC －AB =AC －BD ，故本选项正确．只有C 选项是错误的． 7.C 解析：①直线BA 和直线AB 是同一条直线，正确；②射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确； ③由“两点之间线段最短”知，AB +BD >AD ，故此说法正确；④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点． 所以共有3个正确的，故选C ． 8.D9.D 解析：360°×（1－64%－26%）=36°．故选D ．10.A 解析：设甲走的半圆的半径是R ．则甲所走的路程是：πR ． 设乙所走的两个半圆的半径分别是：与，则．乙所走的路程是：，因而a=b ，故选A ．二、填空题11.5 cm 或15 cm 解析：本题有两种情形：（1）当点C 在线段AB 上时，如图，有AC =AB －BC ，又∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10－5=5（cm ）；（2）当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，有AC =AB +BC ，又∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10+5=15（cm ）． 故线段AC =5 cm 或15 cm ． 12. 90° 解析：∵ OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，∴ ∠AOM =∠BOM ，∠CON =∠DON . ∵ ∠MON =50°，∠BOC =10°， ∴ ∠MON －∠BOC =40°，即∠BOM +∠CON =40°.∴ ∠AOD =∠MON +∠AOM +∠DON =∠MON +∠BOM +∠CON ＝50°+40°＝90°.13.20 解析：因为长为1 cm 的线段共4条，长为2 cm 的线段共3条，长为3 cm 的线段共2条，长为4 cm 的线段仅1条， 所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm ）． 14.11.7 s 解析：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，因而每个间隔行进6.5÷5=1.3（s ）． 而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7（s ）． 15.（1）55 805；（2）120，2；（3）45，2 700；（4）30，15，3616.4 解析：∵ 平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴ a +b =4． 17.11416解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°， 设再经过a 分钟后分针与时针第一次成一条直线， 则有6a +90－0. 5a =180，解得a =11416. 18.152° 62° 解析：∵ ∠AOC +∠COD =180°，∠AOC =28°，∴ ∠COD =152°. ∵ OC 是∠AOB 的平分线，∠AOC =28°， ∴ ∠AOB =2∠AOC =2×28°=56°，∴ ∠BOD =180°－∠AOB =180°－56°=124°. ∵ OE 是∠BOD 的平分线，∴ ∠BOE =21∠BOD =21×124°=62°． 三、解答题19.解：作图如图所示.20.解：设，则，，，．∵ 所有线段长度之和为39， ∴ ，解得.∴．答：线段BC 的长为6．21.解：（1）不存在．因为两点之间，线段最短．因此.（2）存在．线段上任意一点都是．（3）不一定，也可在直线上，如图，线段.22.解：（1）表格如下：（2）可以得到2)1( n n 条线段，2n 条射线. 23.解：∵ ∠FOC =90°，∠1=40°，AB 为直线， ∴ ∠3+∠FOC +∠1=180°， ∴ ∠3=180°－90°－40°=50°．∵ ∠3与∠AOD 互补，∴ ∠AOD =180°－∠3=130°. ∵ OE 平分∠AOD ， ∴ ∠2=21∠AOD =65°． 24.解：（1）∵ ∠AOB 是直角，∠AOC =40°， ∴ ∠AOB +∠AOC =90°+40°=130°.∵ OM 是∠BOC 的平分线，ON 是∠AOC 的平分线， ∴ ∠MOC =21∠BOC =65°，∠NOC =21∠AOC =20°． ∴ ∠MON =∠MOC －∠NOC =65°－20°=45°.（2）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小不发生改变．∵ ∠MON =∠MOC －∠NOC =21∠BOC －21∠AOC =21（∠BOC －∠AOC ）=21∠AOB ， 又∠AOB ＝90°，∴ ∠MON =21∠AOB =45°．25.分析：（1）有1个点时，内部分割成4个三角形； 有2个点时，内部分割成4+2=6（个）三角形；那么有3个点时，内部分割成4+2×2=8（个）三角形； 有4个点时，内部分割成4+2×3=10（个）三角形； 有n 个点时，内部分割成个三角形.（2）令2n +2=2 012，求出n 的值． 解：（1正方形ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … N 分割成的三角形的个数46810…2n +2（2）能.当2n +2=2 012时，n =1 005，即正方形内部有1 005个点．点的个数所得线段的条数所得射线的条数1 02 2 1 43 3 64 68C AB。