数学课的有效课堂
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如何共建有效数学课堂教学学习任何知识的最佳途径就是由自己去发现探究,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中内在规律,性质和联系。
下面小编给大家整理了关于如何共建有效数学课堂教学,欢迎大家阅读!1如何共建有效数学课堂教学在问题中思考数学学习任何知识的最佳途径就是由自己去发现探究,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中内在规律,性质和联系。
因此,在教学中应当让学生在问题中探索,在问题中讨论交流,让学生自己去发现新知。
问题是数学的心脏,教师应根据教材的特点,巧妙设疑,将“疑” 设在新旧知识的矛盾冲突中,使学生“跳一跳够得着”。
例如,在教学“分数工程问题”时,为了使学生理解工程总量可以看作单位“1”,我通过设计问题,让学生列式计算、比较,学生得出,为什么修公路的长度不一样,但最后的结果都是1/5呢?这时出示问题“一条公路,5天修完,每天修了全长的几分之几?”通过讨论,学生理解了这条公路的长度是“工作总量”,不管这条公路有多长,都可以把它看作单位“1”,也沟通了“整数工程问题”与“分数工程问题”的联系。
在“圆的周长”这一课中,教材上是安排学生测量圆的周长与直径,然后计算周长与直径的比值进行比较。
我在设计时,让每个学生测量自己带的不同直径的圆的周长和直径,把数据填在发给小组的一张表上,只填圆的周长与直径,然后全组学生观察表中的数据,研究、发现规律,开始的时候大家只发现周长与直径的倍数关系,讨论后又发现这个倍数超过3,但不满4,然后又发现不满3.5,最后统一为:圆的周长总是直径地3倍多一些。
这样做扩大了学生思考的空间,在合作、讨论、相互表达与倾听中,各自的想法、思路被明晰化,学生之间的讨论交流、争议等激起了彼此的灵感,引起了学生的求知欲望,点燃了学生思维的火花,使学生在探究学习中体验成功与快乐。
在亲历中感悟数学学生学习数学的过程不是学生被动吸收课本上的现有结论,而是学生亲身实验和体验的过程。
在教学中,让学生在自然真实的主体活动中经历学习活动过程,从而获得各自独特的感悟和体验。
小学数学有效课堂教学策略小学数学是孩子们接触数学知识的起点,对于小学生来说,学习数学是一个非常重要的过程,而有效的课堂教学策略对于孩子们的数学学习起着至关重要的作用。
下面将介绍一些关于小学数学有效课堂教学策略。
一、情境教学法情境教学法是一种通过情境教学来激发学生学习兴趣并提高他们的学习效果的教学方法。
在小学数学教学中,情境教学法可以通过一些真实生活中的例子来引导学生学习。
比如在学习加减法时,可以通过购物、游戏等情境来让学生感受到数学在生活中的实际应用,从而提高学生的学习积极性。
二、启发式教学法启发式教学法主要是通过启发学生自主学习,引导他们主动思考和解决问题。
在小学数学教学中,启发式教学法可以通过给学生提供一些有意思的问题来激发他们的求知欲,让他们去主动探索和解决问题,从而真正理解和掌握数学知识。
三、差异化教学法差异化教学法是一种根据学生的不同学习能力和兴趣来制定不同教学策略的教学方法。
在小学数学教学中,老师可以通过灵活调整教学内容、形式和方法,以满足学生个性化的学习需求。
比如对于学习能力较强的学生可以给予更难的挑战,对于学习能力较弱的学生可以提供更多的辅导和帮助。
四、合作学习法合作学习法是一种让学生通过合作来学习的教学方法。
在小学数学教学中,老师可以通过设计一些小组活动,让学生们在小组中相互合作,共同解决问题,从而培养学生的团队合作精神和交流能力。
通过合作学习,学生们可以更积极地参与到数学学习中,并且在交流和合作中共同进步。
五、情感教育法六、游戏教学法小学数学有效课堂教学策略有很多种,而每一种教学策略都有其独特的特点和适用范围。
在实际教学中,老师可以根据学生的学习特点和教学内容的需要来灵活运用各种教学策略,从而提高教学效果,让学生在快乐中学习,收获知识。
希望以上内容对您有所帮助,谢谢!。
如何创造有效的数学课堂课堂教学活动是面对着不同个性的生命体,又是充满活力的创造性学习过程。
在教学中,教师是学生学习的引导者,要想驾驭课堂,只有拥有先进的理论和认识能力,才能得心应手,把学生置于教学的出发点和核心地位。
应学生而动,应情境而变,创造有效的数学课堂,课堂教学才能焕发勃勃生机,显现真正的活力,促进学生个性的发展。
一、深钻教材,确保知识的有效性。
知识的有效性是保证课堂教学有效性的一个十分重要的条件。
对学生而言,数学知识的有效是指新观点、新材料,他们不知、不懂的,学后的奏效的内容。
教学中,学生知识的增长取决于有效的知识力量;学生智慧的发展取决于有效的知识力量;学生的思想提高取决于有效的知识力量;教学的心理效应也取决于有效的知识力量。
通过知识的获取所产生的愉悦心理效应,才能成为学习活动的原动力和催化剂。
二、教学语言要有效语言是表达思想的工具,也是沟通情感的桥梁。
小学数学老师的教学语言是上好数学课的基本保证。
老师的语言在很大程度上决定着学生学习的效果。
形象的语言能将“死的”知识变为学生易于理解的“活”知识。
具有情感的语言,能感染学生,陶冶学生的情操,生动的语言能吸引学生,振奋学生的精神,学生听了便于身临其境,使教材化难为易使学生得到美的享受,从而提高教学质量。
因此教师的课堂语言对提高教学效率有着至关重要的作用。
教师的语言应该是能够让学生接受的语言。
说话应该尽量做到科学严密、清晰、适度、具有亲和力,切记重复、啰嗦、带口头禅。
三、教学组织要有效有效的课堂教学是通过课堂教学活动,让学生在认知和情感上均有所发展,要组织好数学课堂,要做到以下几个方面:1 重视情景创设,充分调动学生有效的学习情感。
情境创设应该目的明确。
情境创设应该有利于学生数学学习,有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。
因此,教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境,又要充分发挥情境的作用,及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。
如何构建有效的数学课堂教学数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动,使学生在数学上有提高,有进步,有收获。
既关注学生当前的发展,又关注学生未来的发展,可持续发展。
有效的课堂教学是通过课堂教学活动,让学生在认知和情感上均有所发展。
在多年的数学教学中,笔者对如何构建数学课堂教学的有效性进行了探索,可从以下几方面着手总结:一、钻研教材,保证知识教学的有效性知识的有效性是保证课堂教学有效的重要条件。
对学生而言,教学知识的有效性是指新观点、新材料,原来不知不懂、学后奏效的内容。
教材是重要的课程资源,钻研教材要既见“树木”又见“森林”,教师对教材的理解既要关注教材的知识体系,还应体会蕴含其中的思想方法及教学思路等。
为保证知识教学的有效性,首先要适当提炼,对教材多一些理性认识。
教材内容的呈现一般都比较直观。
在钻研教材时,要适当提炼,否则学生的认识只能在原地打转。
教材上每个章节的每一个要求、问题的背后都蕴涵着特定的意思。
同样,各道练习题也有不同层次的要求与目标。
其次是寻找联系,对教材有一个整体把握。
钻研教材时,教师要注意数学知识的阶段性,善于将前后知识联系起来,从而形成一个有机的整体。
再次是挖掘本质,对教材理解更透彻。
钻研教材要透过现象看本质,让教材蕴含的思想凸现出来。
二、创设有效的教学情境创设一个好的教学情境,对于学生学好数学具有十分重要的意义,能为一节有效的课堂教学打下根基。
新课标中指出:数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望。
教学情境应该是社会生活中真实发生和可能发生的,而不是教师为情境而编造的。
从教改情况来看,广大教师也都认同要沟通书本知识与学生的生活世界。
但就笔者所见,在实践中采用“数学问题+生活情境”来创设问题情境的例子屡见不鲜。
以为只要在课堂上设置了“生活情境”就是与生活世界相联系了,而忽视了书本知识在日常生活中的真实意义,忽视了从生活情境中抽象出数学问题的过程体验,这样的“沟通”常常显得表面和牵强。
如何创设有效的数学课堂教学课堂教学是学生学习知识的过程,课堂教学效果的优劣主要取决于这节课的教学过程是否有效。
因此,我们应该探索有效性教学课堂。
教学是学生学的过程,并不是指教师教得如何认真、如何辛苦的过程。
一节课学生没有全身心地参与教学过程,这样的教学实际上是无效或低效的教学。
如何使课堂成为有效性的教学课堂,我有以下几点体会。
一、关注有效的自主构建有效的教学应引导学生积极、主动地参与学习;有效的教学应为学生的主动建构提供学习材料、时间上的保证;有效的教学旨在使学习者形成对知识的真正理解;有效的教学应使学生获得对该学科学习的积极体验与情感。
我们不仅要在课前充分估计教学过程的复杂性,还要在课中不断地注重自主建构的有效学习,巧妙地进行探底,从而真正地实现学“做”数学的有效课堂。
例:“三角形的面积”教学片段师:提供学习准备,呈现两个图形,求出它们的面积。
(长10厘米,宽8厘米)(底10厘米,高6厘米)生1汇报:长方形面积=10×8=40(平方厘米),平行四边形面积=10×6=60(平方厘米)师:如果添上一条线段使它们成为两个三角形,求阴影的三角形的面积。
生2:10×8÷2=40(平方厘米),因为正好是长方形的一半。
师:刚才我们求出了长方形与平行四边形中的三角形的面积,如果光是一个三角形(底是8米,高是6米)会求它的面积吗?你是怎么想的?能否证明给大家看?学生认真地独立思考,有的在拿出学习袋在拼,有的在作业纸上积极地画,还有的在静静地思考着……(大概5分钟左右后,交流汇报。
)生3:我是用拼的方法,得出8×6÷2=24(平方米),我们可以假设有两个完全一样的图形拼成一个平行四边形,因为原三角形图形的面积是平行四边形面积的一半,所以等于24(平方米)。
生4:我是用切的方法,沿着底的中间点平切下来,再把两个小半拼成一个平行四边形,所以它的面积等于(8÷2)×6=24(平方米)。
如何进行有效的数学课堂教学中小学要实施素质教育,其主渠道是课堂教学。
在初中数学课堂教学中,如何提高课堂教学效率,使学生在获得应有知识的同时,最大限度地提高各种能力是教师必须思考的问题。
笔者就这方面谈谈自己的做法和体会。
一、备好课是提高课堂教学效率的前提第一,备课时,以大纲为指导,以教材为依据,既要防止超纲教学,又要切实达到教学目标。
教材所介绍的内容是经过高度浓缩的,基本上是知识提要,教师备课时需要精心加工,把本堂课内容与生产、生活知识等有机地融为一体,使课本知识活化,富于趣味性、易于学生学习掌握。
以班级为单位的课堂教学,要考虑因材施教,对基础程度不同的学生要有不同的教学目标。
因此,备课时要设计不同的教学情境,使各类学生都有表现和发展的机会。
第二,教学重点、难点的确定,是根据教学目的、教学内容及学生学习情况,通过分析、思考及教学经验得出的,重点除知识重点外,还有技能、方法重点。
教师要明确一节、一章、全书及整个初中数学的重点及重点的层次与联系,做到心中有数。
教材重点和难点的教学过程设计,备课时应尽量写得详细。
第三,根据教材内容的特点和要求,确定课堂教学的类型,并选择恰当的教学方法。
各种教法都有优缺点,如传统启发式是传授知识的最好教法,易为学生所接受,但不利于充分发挥学生的主体作用和调动学生的主观能动性,不利于培养创造能力;现代启发式虽利于训练学习方法,提高学生能力,培养探索精神,但教学耗时多、进度慢。
备课时应尽量结合两者的优点,克服其不足,形成综合启发式教学程序。
在方法的选择上,要坚持“最优化”的观点,综合运用多种方法;在方法的运用上,要贯彻“启发式”的教学思想,突出学生的“主体”地位。
第四,学习方法的指导也是备课的内容。
在备课时,教师要根据教学内容,注意有意识、有目的、有所侧重地培养学生的各种能力和指导他们掌握各种学习方法,使其养成良好的学习习惯。
二、授好课是提高课堂教学效率的关键备课是战略问题,授课是战术问题,在精心备课的基础上,要达到最佳教学效果,课堂上应处理好三个方面的关系。
浅谈小学数学有效课堂教学策略小学数学教学是从孩子们接触数学开始,教育孩子们如何认识、理解、应用数学知识,为孩子们的数学学习成长奠定基础的重要学科。
有效的小学数学教学策略可以激发孩子们的学习兴趣,提高他们的学习效果。
这篇文章将从教学策略的角度出发,探讨小学数学有效课堂教学策略。
一、情境教学孩子们在小学时,对于抽象的数字概念理解较差,需要教师通过具体的事例给予他们生动的形象再现,触发他们的学习兴趣。
情境教学就是利用生动的故事、图片等情境来进行教学,让孩子们在情境中体会数学的乐趣,掌握数学知识。
例如,我们可以通过小猫吃奶的故事情境,教孩子们掌握加减法运算的知识,引导他们通过观察、推理、举例等方式来学习数学知识点;或者通过直观的几何形状让他们进行排序、分类和描述等方面的数学应用。
情境教学让孩子们在现实生活中获得数学的体验,既培养了他们的数学兴趣,又提高了他们的数学能力。
二、互动教学互动教学是一种以学生为中心的教学方式,教师做引导者,学生是学习者,任何学生都是活跃参与者,主要特点是学生之间、学生和教师之间互动频繁、思维交流充分。
互动教学可以让学生产生自主性思考、进一步提高数学思维能力,同时也可使学生理解数学知识概念更加深入。
例如,来到一道难题面前,教师可以在课堂上进行集思广益的讨论,激发学生的思考和创造力,让学生与学生之间、学生和教师之间存在交流和讨论的机会,让他们独立思考,互相思考和发掘,共同进步,在互动中掌握数学的基本思想和解题方法。
三、游戏教学游戏教学是一种更具娱乐性和参与性的教学方式,可以帮助孩子们更好地理解和掌握数学知识。
游戏教学可以增强孩子们的兴趣和积极性,更直观、生动地理解各种数学概念,同时培养他们的操作技能和创意思维能力。
例如,在掌握完整数的概念后,可以借助“数学接龙游戏”类似的游戏来进行练习和加强运算;或者让孩子们在贴图板上进行几何图像的拼凑和构建,开发他们应用几何知识的空间想象力。
以上几种数学教学策略只是一些常见的教学模式,教师们可以根据学生的年龄、性格、学习特点及具体教学要求,灵活而有针对性地选择适宜的教学策略。
怎样提高数学课堂的有效性想知道数学课堂的有效性?对数学教学有许多自己的体会和感想。
数学课堂作为学生整个数学学习过程的主阵地,要提高学生应用数学的实力,最关键是如何提高数学课堂教学的效率。
下面是我为大家整理的关于怎样提高数学课堂的有效性,希望对您有所帮助。
欢迎大家阅读参考学习!数学课堂方法一一、自然,贵在顺势而为自然,是指老师依据学生的实际须要,顺应教学发展,不露痕迹地加以引导,使学生在不知不觉中对问题的思索更加深化,理解更加到位。
王尚志教授曾说过,“好老师帮助学生会不露痕迹,学生还以为是自己想出来的。
”引导自然,贵在顺势而为。
即老师要关照教学目标达成之势,顺应学生相识状态之势,揣摩学生思维发展之势,通过确定的评价、委婉的否定、或明或暗的提示,引导学生对问题的相识走向深化。
自然的引导不是刻意强加给学生的,而是学生在当时的状态下就“应当那样”。
自然的教学状态是本真的教学状态,看似平淡无奇,实则意境深远。
二、刚好,意在因时而动刚好,是指老师敏锐地捕获学生相识和思维绽开的最佳时机,坚决地加以引导,以有效地推动教学走向深化。
在一节课的40分钟时间里,总有一些时间段或时间点对于学生的学习是比较关键和重要的,老师要留意关注学生的外在表现,分析学生的内在思维活动,把握时机,有效引导。
引导刚好,意在因时制宜,坚决行动。
教学中的“时”可能是学生完成任务感到困难的时候,也可能是学生相识混沌迷茫的时候,老师须要审慎地分析教学中的“时”,该出手时就出手。
三、详细,重在切中肯綮详细,与笼统、模糊等词语相对,是指老师要擅长从学生认知的视角去思索和引导,关注教学内容的细微环节层面,帮助学生更好地相识和理解数学。
小学生的思维特点是以详细形象思维为主,在教学一个新的数学内容时,老师应结合详细实例对数学内容作出说明,深化细微环节层面对学生的相识加以引导,以帮助学生更好地相识抽象的数学内容与方法。
在实际教学中,我们有时会感觉学生对某些问题的相识不够清楚,缘由可能就与老师对问题的引导不够详细有关。
初中数学有效课堂教学案例分析高效课堂改革成果初中数学应用题教学案例题指导XXXXXX优化课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求,同时也符合XXX的规定——减轻学生过重负担。
有效的教学体现在学生的进步和发展,以学生研究方式的转变为条件,促进学生的有效研究,并且要关注学生的情感、道德和人格的养成,这就要求教师自身专业与水平不断地提升与发展。
本文通过对教学过程、培养学生的情感、意识谈谈自己的切身体会。
案例主题】学生积极参与教学,集中体现了现代教学理念:活动、民主、自由背景】我在教授人教版七年级数学上册一元一次不等式的应用教学时,在拓展思维环节举出了下面这样一个例题,随着教学过程的深入,很有感想。
例题:在一个双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解船只的租金情况,这个人看到的租金价格如下表所示:船型:大船、小船;每只船载人数:大船5人,小船3人;租金:大船5 3元小船3 2元。
请你帮助设计一下:怎样的租船才能使所付租金最少?(严禁超载)……师:谁能公布一下自己的设计方案?学生都在紧张的思考中)突然间,我发现一名平时研究较困难的学生这次第一个举起了手,很惊奇,便马上让他发言了。
也有了我思想上的一次飞跃。
)生:我认为可以租大船,可以租小船,也可以大船和小船合租!这时,教室里哄堂大笑,这位学生顿时有些难堪,想坐下去,我赶紧制止。
)师:很好!你为他们设计了三种方案。
那你能不能再具体为他们计算出租金呢?如果既租大船又租小船……(说到这里,该生卡了壳)我边认真听,边将他的方案结论板书在黑板上,看见卡了壳,便赶紧答上话)师:刚才×××同学真的不错,不但一下子设计了三种方案,还差不多完成了全部租金的计算,我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴(教室里响起一片掌声)。
要有勇气展示自己,你今天的表现就非常非常地出色,你今后的表现一定会更出色。
数学课的有效课堂
——对课改新课型的粗浅看法
摘要
数学课的有效课堂应该目标明确,学生体验,自主解决,当堂检测,当堂完成理解掌握,不留疑问,不成为学生的课业负担。
关键词有效明确体验反思检测
新华字典上解释:效,效验、功用、成果。
有效课堂,即有成果的课堂,一堂课后学生应该有收获,有成果,有知识的积累,思维的发展,人格修养的提高。
有效课堂的形式有多种多样,典型的有 :
1:以探究为主导的课堂
2:以合作为主导的课堂
3:以自主为主导的课堂
4:以对话为主导的课堂
5:以体验为主导的课堂
6:以生成为主导的课堂
7:以问题为主导的课堂
这些课堂模式各有特点,却又有共同之处:即都是以学生为课堂主体的有效课堂,课堂效果良好。
石家庄市教科所张惠英主任,对数学学科的课堂模式,借鉴众“家”之长,经过数学教学实践,提出四环节教学法:即创设问题情境,学生自主探究,辨析与研讨,反思与评价。
以上都是众家之言,值得研究学习,为我们在实践中提高课堂效果,提供了有力的指导方法和原则。
在实际的教学过程中,有效的课堂应具备:1:目标明确。
不但要明确本节课的主要知识目标,能力目标,德育目标,还要明确各个成绩段的学生达到什么程度,各大约需要多少时间,使每个学生都心中有数,有所收获。
2:让学生体验,体验认知问题解决问题的过程。
敢于放手,留出一定时间让学生先做,用眼看,用脑想,用手算,用口说。
在原有知识,认识水平的前提下,体验认知新事物,解决新问题的过程。
在学生思考完成的同时,教师要坚持巡视,观察学生反映,发现学生出现的各种解法,思路。
同时,对学生在解答过程遇到的困难要及时设问,启发、引导、解决。
3:学生能自主解决的,老师不讲或少讲。
在学生一定时间的思考体验以后,教师根据巡视了解的情况,有目的,针对性地把问题完全解决。
解决方法是:学生会的不讲;有会有不会的,已会的学生讲;不会的,教师要设问启发,循序渐进式的引出,决不是灌输式的传授。
4:一定要纠正,反思,当堂掌握,当堂检测。
留出10-15分钟时间,让学生反思纠正,当堂问题当堂解决,并用一或几个小问题检测。
决不留下尾巴成为课下作业,增加学生的课业负担。
要具备以上步骤,必须遵循以下原则:
⑴合理化原则
根据自己学生的实际情况,制定合理的目标,创设合适的情景,组织合情的例题、习题。
否则,学生体验解决的过程不会顺利的进行下去。
⑵限时原则
在课堂45分钟时间内,必须把时间合理设计。
出示问题,学生体验试解决的过程,不宜超过15分钟。
学生在教师组织下,讲说,讨论,或教师启发总结上升为理论的过程,不宜超过15分钟。
学生理解、掌握、反思、纠正、总结、检测的时间应该超过15分钟。
否则,学生会有囫囵吞枣的感觉,不会真正消化掌握。
⑶回归课本,简单化理论化原则
不论以什么形式出现设计的问题,最终都应该回归课本,落实基础,简单化并上升为数学理论。
使任何知识都是有源之水,有根之木,而不是让学生感觉象深不可测的镜中月,雾中花,学生似懂非懂懵懵沌沌。
⑷有效原则
这是一节课最核心最重要的原则,不论以什么形式出现,什么方式解决,有效果是最重要、最根本的出发点和目的。
其他的都必须服从于它。
只要能使学生学有所得,日有所长,这样的课才是最理想的有效好课。
有效课堂,是课改的要求,是素质教育的必需。
教育部《关于当前加强中小学管理办学行为的指导意见》于2009年4月24日正式下发,列出的八项重点中的首条即为“科学安排作息时间,切实减轻学生过重课业负担”,有效课堂,无疑是实现这一要求的最根本的保障。
有效课堂,是你、我,师、生的共同期盼。
附范例简单的线性规划
㈠学习目标(多媒体投影,学生自读)
知识目标⑴了解二元一次不等式表示平面区域
⑵了解线性规划的意义,会在线性约束条件下,求线性目标函数、
二元二次式、分式的取值范围。
能力目标⑴培养学生准确作图能力
⑵培养学生数形结合及化归转化能力
德育目标使学生学会相互联系的观点认识事物的本质
对不同层次学生的不同要求:
学困生⑴会画直线
⑵取特殊点确定二元一次不等式表示的平面区域
⑶会求线性约束条件下的线性目标函数的最值
中等生⑴会根据二元一次不等式确定平面区域
⑵会在线性约束条件下,求简单的线性目标函数,二元二次式、分
式的取值范围。
优秀生对不同背景,不同载体下的线性规划问题能顺利解决
㈡出示问题情景
例1 ⑴下列命题中正确的是()
A 点()0,0在区域χ+y≥0
B 点()0,0在区域x+y+1<0内
C 点()0,1在区域y >2x 内
D 点()1,0在区域x-y+1>0内
⑵ 已知实数x,y 满足约末条件 ⎪⎩
⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x y 求 2x+y 的最小值
例2 已知实数x,y 满足约末条件 ⎪⎩
⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x y 求 ① 2x+y 的取值范围
② x 2+y 2-6y+9的取值范围 ③
x
y 1+的取值范围 例3: ⑴ 设F 为椭圆122
22=+b
y a x (a >b >0)的一个焦点,已知椭圆长轴的两个端点与F 的距离分别为5和1。
如果点M(a,b),点N(2,k)分别在直线y=kx 的两侧,求实数k 的取值范围。
⑵ 已知实数x,y 满足约末条件 ⎪⎩
⎪⎨⎧≤+≥≥12340y x x y x 求 132+++x y x 的取值范围 ⑶ 已知函数f(x)=x 2
-6x-5,且实数x,y 满足⎩⎨⎧≤≤≥-510)()(x y f x f 求 ①
x
y 的取值范围 ② x 2+y 2-4y+4的取值范围 例1用多媒体投影给出,以吸引学困生注意,学困生通过看书,讨论,在15分钟试着完成。
中等生完成例2用时15分钟。
优秀生在阅读完例2有思路,不要求计算前提下(对例3有暗示启发作用),用15分钟时间重点思考完成例3。
例2,例3板书在黑板上。
教师在学生思考体验的15分钟内,要在课堂内巡视,尽可能多的发现学生的不同思路,重点帮助学困生,同时让中等生,优秀生各一名代表到黑板上板书他们的完成过程。
㈢问题解决用时15分钟
由学生代表说、讲他们的做题思路和解题过程,讲完后,教师要启发反问,有不同观点解法吗?有,请指出,并用多媒体投影他们的解答过程;这些解法体现了什么数学思想和方法?学生踊跃回答问题后,教师要把感性上升到理性,进行思维方法的升华。
㈣回归课本,落实基础(10分钟)
这些问题并不难,其实质是全日制普通高级中学教科书数学(必修)第二册(上)(人教版)第七章第四节P63-66例1、例2、例3,复习参考题P98第15题(B)5题,请同学们仔细阅读思考,纠正、反思,再总结。
㈤5分钟当堂检测
把例2改变为:已知实数x,y 满足约末条件 ⎪⎩
⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x y 求 x 2+y 2的最值
下课时收10名同学的检测,以检验本节课的效果,同时在例2解答步骤的板书上改动,给出答案。
参考资料: 课改新课型/郑金洲主编――北京教育科学出版社2006年3月。