2016-2017学年北京市东城区七年级上期末数学考试题含答案

2016-2017学年度第一学期七年级数学期末试卷含答案不超过40m，超过20m的部分每立方米收费3元；若用水不超过60m，超过40m的部分每立方米收费4元；若用水超过60m，超过60m的部分每立方米收费5元。

某户家庭一个月用水共65m，应缴纳的水费为（）元。

答案：1.C。

2.B。

3.A。

4.C。

5.D。

6.D。

7.A。

8.C9.21.10.2x^2y^3z。

11.6.12.3.32×10^4.13.-11.14.-315.210元1.超过20立方米的部分每立方米加收1元，XXX家11月份用水64元，则他家该月用水为x立方米。

2.按照XXX所示的规律，第8个图形的小圆的个数是40个。

3.如图所示，棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为20平方厘米。

4.若大于1的正整数的三次方可以分解为若干个连续奇数的和，且分解后最后一个奇数为109，则该正整数为33.5.计算：①8+(-10)-(-5)+(-2)=-1；②(-2)-(1-4/3)=1/3.6.化简：①(5x-3y)-(2x-y)=3x-2y；②a-a-[2a-(3a+a)]=-a。

7.解方程：①2(2x-2)+1=2x-(x-3)，解得x=3；②-2/(x-1)=1，解得x=-3.8.根据右边的数值转换器，当输入的x与y满足x+1+(y-2)/2=2时，输出的结果为3.9.已知B=x-x-1，且A+B=3x-3x+5，求A-B的值。

解得A=2x+4，故A-B=3x-x+6.10.A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，则：1)出发5小时后两车相遇；2)出发2小时后两车相距80km。

11.XXX用50元钱买了10支钢笔，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2，1.9，0.9.最高售价为1.9元，最低售价为-2元，XXX卖完全部笔后亏损0.3元。

A°︶ ︵第一学期期末教学统一测试初一数学试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-8的相反数是A. 18B. 8C. 8-D. 18-2. 北京某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的温差是A ．10℃B ．－10℃C ．6℃D ．－6℃3.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室。

它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代。

天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000米。

数据393000用科学记数法表示为A. 3.93×106B. 39.3×104C. 0.393×106D. 3.93×1054.下列计算正确的是 A ．224x x x += B ．2352x x x += C ．321x x -= D ．2222x y x y x y -=-5. 若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值A ．2B ．3C ．4D ．66. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是A .祝B .你C .顺D .利利顺试考你祝7.如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是 A ． 85° B ．105° C ．125° D ．160°8. 已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．a ＜bD ．a －b ＞09．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是A ． 1B ． 4C ．15D ．1-10. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得A .3(100)1003x x +-= B . 3(100)1003xx --= C . 10031003x x -+=D .10031003xx --=二、填空题：（每空2分，共18分）11. 如图，从A 地到B 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因 ．12.如图所示，可以用量角器度量∠AOB 的度数，那么∠AOB 的余角．．度数为 ． 13. 右边的框图表示解方程35=42--x x 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据 是 ．14.写出一个以1,1.x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程．．．．．．： . 15.计算:111(12462+-⨯= .16.若代数式2245--x x 的值为7，则222x x --的值为________.17.已知线段AB =8,在直线．．AB 上取一点P ，恰好使3APPB=，点Q 段PB 的中点，则AQ 的长为 .18. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6正方形的个数是 ，第n （n n 的代数式表示）．三、解答题：（每小题4分，共28分） 19. 计算： (1) 1-12(15)(24)6--+-⨯(2)()()2212243-⨯+-÷-- 20. 解方程（1）()324x x -=- （2）x ＋12－1＝2－x3．21. 解方程组（1）3325，x y x y =+⎧⎨-=⎩(2) 2332=7，=3ìï+ïíï+ïîx y x y 22.先化简，再求值：()()2222325+2x y xy x y xy --,其中 21(2)0x y ++-=.四、解答题：（23题5分，24题4分共9分）23.根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A ，B ，C ，D ． ①画直线AB ；②连接线段AC 、BD ，相交于点O ； ③画射线AD ，BC ，交于点P ．（2）如图2，已知线段a ，b ，作一条线段，使它等于2a ﹣b （不写作法，保留作图痕迹）．24. （列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价五、解答题：（25-27每题5分，共15分）25. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b c d 的意义是：=a bad -bc c d．例如：1214-23=-2.34××=．（1）按照这个规定，请你计算5624的值．（2）按照这个规定，当212=5122--+x x 时，求x 的值．26.如图1，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC . （1）若30AOC ∠=︒，则∠DOE 的度数为 ；（2）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变, 探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变,直接写出∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系： ．ABODCEECDOBA图 ②图①A图③27.某水果批发市场苹果的价格如下表（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出216元,小明第一次购买苹果____ ____千克，第二次购买____ _______千克。

东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末考试题 初一数学 2015.1一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 答案A.2B.12 C.12- D. 2- 2．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为A ． 0.845×104亿元B ． 8.45×103亿元C ． 8.45×104亿元D ． 84.5×102亿元3．单项式2323x y -的次数是 4.下列运算正确的是A ． 43m m -=B ． 33323a a a -=-C ． 220a b ab -=D ． 2yx xy xy -=5．右图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是A ．射线OAB ．射线OBC ．射线OCD ．射线OD6．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A ． a ＞bB ． |a ﹣c |=a ﹣cC ． ﹣a ＜﹣b ＜cD ． |b +c |=b + c7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是A B C D8. 某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是 A ． a 元B ． 0.99a 元C ． 1.21a 元D ． 0.81a 元9．已知是二元一次方程组的解，则m ﹣n 的值是 A ． 1B ． 2C ． 3D ． 410．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为A ．B ．C ．D ．二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃． 12．与原点的距离为2.5个单位的点所表示的有理数是_ ___．13．若代数式x y -的值为3，则代数式232x y --的值是 ． 14．若33x ab -与213y ab --是同类项，则x =_______，y =________．15．计算：27254'︒⨯= ．16．若2x =-是关于x 的方程240x m +-=的解，则m 的值为 ． 17．如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，∠COD =2∠COB ， 若∠COB =20°，则∠AOD 的度数为 .18．定义新运算：对于任意有理数a ，b ，都有a ⊕b =a （a -b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1==-5，则（-2）⊕3的值为 ． 19．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为 ．20．如图，A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对A 点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B 点向左移动3个单位长度至C 点，第3次从C 点向右移动6个单位长度至D 点，第4次从D 点向左移动9个单位长度至E 点，…，依此类推，这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于41．CBAODCBA三、解答题（本题共39分） 21.计算题：（每小题3分，共9分）（1） 15)7()18(12--+-- ； （2）41-+()23131427-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯；（3）⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯--214131122．22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝１．23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分）（1） 12﹣2（2x +1）=3（1+x ） ； （2）13421+=-xx ； （3）24．（本题6分）作图题：已知平面上点A ，B ，C ，D . 按下列要求画出图形：（1）作直线AB ，射线CB ；（2）取线段AB 的中点E ，连接DE 并延长与射线CB 交于点O ； （3）连接AD 并延长至点F ，使得AD =DF .25．（本题4分）如图，已知∠AOB =030，∠BOC =71°，OE 平分∠AOC ， 求∠BOE 的度数.（精确到分）26. （本题4分）如图，线段AB ＝10cm ，点C 为线段A 上一点，BC ＝3cm ，点D ，E 分别为AC 和AB 的中点，求线段DE 的长．四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）27．抗洪抢修施工队甲处有34人，乙处有20人，由于任务的需要，现另调30人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？28.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型25 30乙型45 60（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末初一数学参考样题参考答案及评分标准一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）11．3 12．2.5± 13．3 14．4,2 15．8 16．120° 17．3-a 18．11 19．2x +56=589﹣x 20．28 三、解答题（本题共39分） 21．计算题（每小题3分，共9分） 解： （1） 15)7()18(12--+--1218715=+--………………………1分3022=-………………………2分=8 ． ………………………3分 （2）41-+()23131427-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ 2721=1()439-+⨯-⨯………………………2分3=2-．………………………3分（3）⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯--214131122 ()2436=---+ ………………………1分27=-- ………………………2分9=- ． ………………………3分22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝１． 解： (2a 2-5a ) -2 (a 2＋3a -5)=2a 2-5a -2a 2-6a +10 ……………………………… 2分 =-11a +10 ……………………………… 3分 ∵ a =１，∴ 原式=-11×1+10=-1． ……………………………… 4分23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分） （1）12﹣2（2x +1）=3（1+x ）. 解：去括号，得124233x x --=+. …………………………1分移项，得433212x x --=+- . …………………………2分合并同类项，得77x -=- . …………………………3分系数化为1，得1x =. ……………………………4分（2）13421+=-xx . 解： 去分母，得 68)1(3+=-x x . …………………………………………1分 去括号，得 6833+=-x x . …………………………………………………2分移项，得 3683+=-x x . ……………………………………………………3分 合并同类项，得 95=-x .………………………………………………… 4分 系数化为1，得 59-=x . ………………………………………………… 5分 （3）解：①×3+②得：10x =20，即x =2， …………………………………………………2分 将x =2代入①得：y =﹣1， 则方程组的解为……………………………………………………3分24．（本题6分）作图题：（1）图略 ………………2分 （2）图略 ………………4分 （3）图略 ………………6分25．（本题4分）解：因为∠AOB=30︒，∠BOC=71°，所以∠AOC= 101︒.………………1分又因为O E平分∠AOC，所以∠AOE=11101 22AOC∠=⨯︒.∠AOE=5030'︒.………………2分因为∠BOE = ∠AOE - ∠AOB，所以∠BOE=5030'︒-30°=20°30′. ………………4分26．（本题4分）解：因为点D是AC的中点，所以12AD AC=．………………………1分因为点E是AB的中点，所以12AE AB=．………………………2分所以DE1()2AE AD AB AC=-=-．因为AB＝10cm，BC＝3cm，所以AC=7 cm．………………………3分所以DE=32cm．………………………4分四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）27. 解：设应调往甲处x人，调往乙处（30-x）人. ………1分依题意，有342(2030)x x+=+- . ………3分解方程，得22x=. ………4分30-x＝30-22＝8（人）答：应调往甲处22人，调往乙处8人. ………5分28.解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，………1分由题意，得25x+45（1200﹣x）=46000，………2分解得：x=400．购进乙型节能灯1200﹣400=800只．………3分答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，由题意，得（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a）=[25a+45（1200﹣a）]×30%．………4分解得：a=450．购进乙型节能灯1200﹣450=750只．………5分5 a+15（1200﹣a）= 13500元．答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．………6分以下是附加文档，不需要的朋友下载后删除，谢谢顶岗实习总结专题13篇第一篇:顶岗实习总结为了进一步巩固理论知识，将理论与实践有机地结合起来，按照学校的计划要求，本人进行了为期个月的顶岗实习。

2016-2017学年七年级数学第一学期期末试卷一、数与式1．的相反数是（）A．3 B．C．D．﹣32．化简：﹣（﹣3）=．3．﹣5的绝对值是．4．|﹣|=．5．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣36．龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需元．7．当x=﹣1时，代数式（x﹣1）2的值为．8．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是．二、计算（直接写出结果）9．（1）﹣2+1=（2）﹣5﹣7=（3）16﹣（﹣4）=（4）﹣+（﹣）=（5）5.6﹣（﹣3.8）=（6）（﹣）×（﹣2）=（7）72÷（﹣8）=（8）﹣（﹣）2=（9）（﹣1）2015﹣（﹣1）2014=10．计算：（1）﹣5+（﹣0.25）+14﹣（﹣）；（2）（+﹣1）×（﹣12）；（3）1÷（﹣）×（﹣4）；（4）2﹣60÷（﹣2）3×（﹣）﹣1．二、方程与不等式11．3与﹣4的大小关系是．12．下列四个实数中，比﹣1小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．213．数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则①a0，②b0，③a b（填“＞”、“＜”或“=”）14．若代数式3x﹣2的值为7，则x等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．1九、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数15．（1）x﹣18=60x﹣18+18=60○□x=□（2）x+21=54x+21﹣21=54○□x=□（3）x=105x×3=105○□x=□（4）4x=484x+4=48○□x=□16．解方程（1）15+x=50；（2）2x﹣3=11．17．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．18．如图是小华画的正方形风筝图案，他要在对角线AB的右下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为以AB所在直线为对称轴的轴对称图形，则此对称图形为（）A．B．C．D．19．如图，若四边形ABCD的顶点A可表示为A（3，8），则顶点B、C、D可以表示为B （）、C（）、D（）．20．长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为cm．21．如图，把边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则长方形的面积是（）A．2（2a+2）B．2a+4 C．4a+8 D．2（a+4）统计与概率22．某公司对350名职工进行了体重调查，如图是调查结果的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）体重正常的职工占的百分比是；（2）体重正常比体重偏重的职工多占%；（3）体重偏轻的职工有人．23．在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球5只，若从袋中任取一个球，则（1）摸出白球的可能性摸出红球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）；（2）摸出白球的可能性是%．综合与实践24．某市今年1月份某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则该市这天的最高气温比最低气温高℃．25．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元26．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？参考答案与试题解析一、数与式1．的相反数是（）A．3 B．C．D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：的相反数是﹣，故选：C．2．化简：﹣（﹣3）=3．【考点】相反数．【分析】根据相反数的性质，负负为正化简求解即可．【解答】解：本题是求﹣3的相反数，根据概念（﹣3的相反数）+（﹣3）=0，则﹣3的相反数是3．故化简后为3．3．﹣5的绝对值是5．【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．4．|﹣|=．【考点】绝对值．【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【解答】解：|﹣|=．故答案为：．5．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3【考点】数轴；绝对值．【分析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】解：当点A在原点左边时，为0﹣6=﹣6；点A在原点右边时为6﹣0=6．故选A．6．龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需2a+3b 元．【考点】列代数式．【分析】用买2千克龙眼的钱数加上3千克香蕉的钱数即可．【解答】解：买2千克龙眼和3千克香蕉共需（2a+3b）元；故答案为：2a+3b．7．当x=﹣1时，代数式（x﹣1）2的值为4．【考点】代数式求值．【分析】将x的代入，然后先算括号内的减法，再算乘方即可．【解答】解：当x=﹣1时，原式=（﹣1﹣1）2=（﹣2）2=4．故答案为：4．8．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是﹣1．【考点】代数式求值．【分析】将代数式2a﹣2b﹣3化为2（a﹣b）﹣3，然后代入（a﹣b）的值即可得出答案．【解答】解：2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3，∵a﹣b=1，∴原式=2×1﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．二、计算（直接写出结果）9．（1）﹣2+1=（2）﹣5﹣7=（3）16﹣（﹣4）=（4）﹣+（﹣）=（5）5.6﹣（﹣3.8）=（6）（﹣）×（﹣2）=（7）72÷（﹣8）=（8）﹣（﹣）2=（9）（﹣1）2015﹣（﹣1）2014=【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（6）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果；（7）原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果；（8）原式利用乘方的意义计算即可得到结果；（9）原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣（2﹣1）=﹣1；（2）原式=（﹣5）+（﹣7）=﹣12；（3）原式=16+4=20；（4）原式=﹣（+）=﹣1；（5）原式=5.6+3.8=9.4；（6）原式=1；（7）原式=﹣9；（8）原式=﹣；（9）原式=﹣1﹣1=﹣2．10．计算：（1）﹣5+（﹣0.25）+14﹣（﹣）；（2）（+﹣1）×（﹣12）；（3）1÷（﹣）×（﹣4）；（4）2﹣60÷（﹣2）3×（﹣）﹣1．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法法则可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法法则和幂的乘方，负整数指数幂可以解答本题．【解答】解；（1）﹣5+（﹣0.25）+14﹣（﹣）=﹣5﹣0.25+14+0.25=9；（2）（+﹣1）×（﹣12）==﹣9﹣10+12=﹣7；（3）1÷（﹣）×（﹣4）==；（4）2﹣60÷（﹣2）3×（﹣）﹣1=2﹣60÷（﹣8）×（﹣5）=2﹣=﹣．二、方程与不等式11．3与﹣4的大小关系是＞．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于负数，即可解答．【解答】解：∵正数大于负数，∴3＞﹣4，故答案为：＞．12．下列四个实数中，比﹣1小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【考点】实数大小比较．【分析】根据实数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣1＜0，1＞0，2＞0，∴可排除B、C、D，∵﹣2＜0，|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣2＜﹣1．故选A．13．数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则①a＜0，②b＞0，③a＜b（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】数轴．【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．【解答】解：根据题意得，a＜0，b＞0，a＜b．故答案为：＜，＞，＜．14．若代数式3x﹣2的值为7，则x等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．1【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：3x﹣2=7，移项合并得：3x=9，解得：x=3，故选C九、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数15．（1）x﹣18=60x﹣18+18=60○□x=□（2）x+21=54x+21﹣21=54○□x=□（3）x=105x×3=105○□x=□（4）4x=484x+4=48○□x=□【考点】解一元一次方程．【分析】根据解方程的方法可以求得各个方程的解，从而可以解答本题．【解答】解：（1）x﹣18=60x﹣18+18=60+18x=78；（2）x+21=54x+21﹣21=54﹣21x=33；（3）x=315；（4）4x=484x÷4=48÷4x=12；故答案为：（1）+，18，78；（2）﹣，21，33；（3）×，3，315；（4）÷，4，12．16．解方程（1）15+x=50；（2）2x﹣3=11．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先移项，再合并同类项即可；（2）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）移项得，x=50﹣15，合并同类项得，x=35；（2）移项得，2x=11+3，合并同类项得，2x=14，x的系数化为1得，x=7．17．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．18．如图是小华画的正方形风筝图案，他要在对角线AB的右下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为以AB所在直线为对称轴的轴对称图形，则此对称图形为（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选：C．19．如图，若四边形ABCD的顶点A可表示为A（3，8），则顶点B、C、D可以表示为B （7，8）、C（9，3）、D（3，4）．【考点】坐标与图形性质．【分析】由坐标与图形性质容易得出结果．【解答】解：根据题意得：B（7，8），C（9，3），D（3，4）；故答案为：7，8；9，3；3，4．20．长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为4cm．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设长方形的宽是xcm．根据周长，得长方形的长与宽的和是6cm，即可列方程求解．【解答】解：设长方形的宽是xcm．根据题意得：x+2x=6，解得：x=2．则2x=4．答：长方形的长是4cm．21．如图，把边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则长方形的面积是（）A．2（2a+2）B．2a+4 C．4a+8 D．2（a+4）【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据图形可以求得拼成的长方形的另一边长，从而可以求得拼成的长方形的面积．【解答】解：由图可得，拼成的长方形一边长为2，它的另一边长为：a+2+a=2a+2，则拼成的长方形的面积是：（2a+2）×2=2（2a+2），故选A．统计与概率22．某公司对350名职工进行了体重调查，如图是调查结果的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）体重正常的职工占的百分比是54%；（2）体重正常比体重偏重的职工多占16%；（3）体重偏轻的职工有28人．【考点】扇形统计图．【分析】（1）由图直接可得；（2）将体重正常与体重偏重的百分比相减可得；（3）先根据三者百分比之和等于1求得体重偏轻的百分比，再用其百分比乘以总人数350即可．【解答】解：（1）由图可知，体重正常的职工占的百分比是54%，故答案为：54%；（2）体重正常比体重偏重的职工多占54%﹣38%=16%，故答案为：16；（3）∵体重偏轻的职工占的百分比是1﹣54%﹣38%=8%，∴体重偏轻的职工有350×8%=28（人），故答案为：28．23．在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球5只，若从袋中任取一个球，则（1）摸出白球的可能性大于摸出红球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）；（2）摸出白球的可能性是62.5%．【考点】可能性的大小．【分析】（1）哪种球的只数多哪种球的可能性就大；（2）用白球的只数除以所有球的总只数即可；【解答】解：（1）∵红球有3只，白球有5只，∴白球的只数大于红球的只数，∴摸出白球的可能性大，故答案为：大于；（2）∵红球3只，白球5只，∴摸到白球的可能性为=62.5%，故答案为：62.5．综合与实践24．某市今年1月份某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则该市这天的最高气温比最低气温高6℃．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：5﹣（﹣1）=5+1=6（℃），故答案为：6．25．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=400．故选：B．26．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重﹣0.5千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；（2）根据有理数的加法运算，可得答案；（3）根据单价乘以数量等于总价，可得答案．【解答】解：（1）∵|﹣3|＞|﹣2.5|＞|﹣2|=|2|＞|1.5|＞|1|＞|﹣0.5|，∴﹣0.5的最接近标准．故答案为：﹣0.5千克；（2）由题意，得1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）=﹣5.5（千克）．答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；（3）由题意，得（25×8﹣5.5）×2.6=194.5×2.6=505.7（元）．答：出售这8筐白菜可卖505.7元．2016年10月24日。

人教版 2016-2017学年七年级上册初一数学期末考试卷及答案2016-2017学年度第一学期期末数学试题七年级数学一、选择题（共20分）1.零不属于（）A。

正数集合 B。

有理数集合 C。

整数集合 D。

非正有理数集合2.已知下列各数-8，2.1，3，0，-2.5，10，-1中，其中非负数的个数是（）A。

2个 B。

3个 C。

4个 D。

5个3.下列各组数中，互为相反数的是（）A。

|3|和-3 B。

|1|和-3 C。

|3|和3 D。

|1|和14.甲、乙、丙三地的海拔高度为20米，-15米，-10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A。

10米 B。

25米 C。

35米 D。

5米5.质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的记为正数，不足规定尺寸的记为负数，结果第一个.13mm，第二个-0.12mm，第三个0.15mm，第四个0.11mm，则质量最好的零件是（）A。

第一个 B。

第二个 C。

第三个 D。

第四个6.绝对值相等的两数在数轴上对应两点的距离为8，则这两个数为（）A。

±8 B。

0和-8 C。

0和8 D。

4和-47.下列判断正确的是（）A。

比正数小的数一定是负数 B。

零是最小的有理数 C。

有最大的负整数和最小的正整数 D。

一个有理数所对应的点离开原点越远，则它越大8.一个数的平方仍然得这个数，则此数是（）A。

0 B。

±1 C。

±1和0 D。

1和-19.圆柱的侧面展开图是（）A。

圆形 B。

扇形 C。

三角形 D。

四边形10.下列说法正确的是（）A。

两点之间的距离是两点间的线段；B。

同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C。

同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D。

与同一条直线垂直的两条直线也垂直。

二、填空（共24分）1.六棱柱有 8 个顶点，12 个面。

2.如果运进72吨记作+72吨，那么运出56吨记作-56吨。

3.任意写出5个正数，5个负数，并且分别填入所属集合里，正数集合{1.2.3.4.5}，负数集合{-1.-2.-3.-4.-5}。

东城区2017—2017学年第二学期期末统一测试初一数学 2017.7学校 班级 姓名 考号 考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分100分.考试时间100分钟. 2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4．在答题卡上选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 在实数－3、0、-2、3中，最小的实数是 A ．－3B ．0C ．2D ．32. 64的立方根是 A ． 4B ．±4 C ．8 D ． ±83. 若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．4. ±2是4的 A ． 平方根 B ．相反数 C ．绝对值 D ．算术平方根5 .将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°6. 一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是A. 5B. 6C. 7D. 87. “健步走”越来越受到人们的喜爱.一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图. 假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（–1，0），森林公园的坐标为（–2，2），则终点水立方的坐标为A．（–2，–4）B．（–1，–4）C．（–2，4）D．（–4，–1）8. 任取长度分别为4cm，5cm，6cm，7cm四支细木棍中的三条，首尾顺次相接组成三角形，则三角形的个数最多A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 由于油价下调，从2017年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费.出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是A．11 B．12 C．13 D．1410．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为A.9,10B. 9, 91C. 10, 91D. 10, 110二、填空题（本题共30分，每小题3分）11. 化简：3827-= .12. 若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是.13. 请写出三个无理数：.14.在△ABC中，边AB与BC的中点分别是D，E，连接AE，CD交于点G.连接BG交边AC 于点F. 若AB=4，BC=6，AC=8，则线段FC的长度是.15.正多边形的一个内角是108°，则这个多边形的边数是.16.在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦. 3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.在△ABC中，∠C=90°，斜边AB=13，AC=12，则BC的长度为. 17.若2x-有平方根，则实数x的取值范围是．18.在在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2），B（5,2），当点C在第一象限，且坐标为时，△ABC为等腰直角三角形.19. 在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明的作图依据是 ．20. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （t ，0），B （t +2，0），M （3，4）.以点M 为圆心，1为半径画圆.点P 是圆上的动点，则△ABP 的面积的最小值和最大值依次为 .三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-29题，每小题5分）21. 计算：()23-212 4122+-⨯--.22. 在平面直角坐标系xOy 中，点A （1，1），B （3,2），将点A 向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C . （1）写出点C 坐标； （2）求△ABC 的面积.23. 阅读下面材料：春节是中国最重要的传统佳节，而为期40天的春运被称为―人类规模最大的周期性迁11xyO如图，(1) 任取两点A ，B ， 画直线AB ;(2)分别过点A ，B 作直线AB 的两条垂线AC ，BD ； 则直线AC 、BD 即为所求.徙‖．2017年春运40天，全国铁路客运量3.25亿人次，同比增长10.2%；全国公路客运量24.95亿人次，同比增长3%；全国水路客运量4260万人次，同比下降0.6%；全国民航客运量5140万人次，同比增长4.7%．今年春运在正月初七达到最高峰，铁路春运再创单日旅客发送人数新高，达到1034.4万人次．2017年春运40天，全国铁路客运量2.95亿人次，同比增长10.4%；全国公路客运量24.22亿人次；全国水路客运量4284万人次；全国民航客运量4914万人次．2017年春运40天，全国公路客运量32.6亿人次；全国民航客运量4407万人次；全国铁路客运量2.66亿人次，增长约12%．其中，2月6日全国铁路客运量达到835.7万人次，比去年春运最高峰日多发送93.1万人次．根据以上材料解答下列问题：（1）2017年春运40天全国民航客运量比2017年多万人次；（2）请你选择统计表或统计图，将2017～2017年春运40天全国铁路、公路客运量表示出来．24. 如图，AD⊥BC于点D，∠B=∠DAC，点E在BC上，△EAC是以EC为底的等腰三角形，AB=4，AE=3.DEABCEDCAB（1）判断△ABC 的形状； （2）求△ABC 的面积.25. 如图，AE 平分∠BAC 交BC 于点D ，∠C =∠EBC ，∠BAC =70°，∠ABC =30°，求∠E 和∠ADC 的度数.26. 解不等式组：426113x x x x >-⎧⎪+⎨-⎪⎩≥，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解．27. 某品牌运动鞋专柜对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的45，则一月份B款运动鞋销售了多少双？补全条形图；（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额；（3）结合第一季度的销售情况，请你就这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.28．已知△ABC，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D．（1）如图1，若点F在边BC上，①补全图形；②判断BAC与EFD ∠的数量关系，并给予证明；（2）若点F 在边BC 的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由.29. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）在方程①310x -=，②2103x +=，③()315x x -+=-中，不等式组2531-2x x x x -+-⎧⎨-+⎩＞，＞ 的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组1212x x x ⎧-⎪⎨⎪++⎩＜1，＞-3的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可） （3）若方程32x x -=，1322x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭都是关于x 的不等式组2x x m x m-⎧⎨-⎩＜2，≤的关联方程，直接写出m 的取值范围.东城区2017-2018学年第二学期期末统一检测初一数学试题参考答案及评分标准 2017.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）EDCAB题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 AADACDABCB二、填空题（本题共30分，每小题3分） 题号1112131415161718 答案23- m ＜12,3,π答案不唯一 4552x ≥ （1,6） （5,6） （3,4） 题号 1920 答案 同位角相等，两直线平行.3，5三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-28题，每小题5分）423231235 2.4=+-+-=- 21.解：原式分分22. 解：（1）C （-1,5）；---------1分（2））5ABC S =△.----------4分23.（1）733 ；………………………………………………………1分 （2） ----------------------------------------------------------------------4分例如：统计表如下：2017～2017年春运40天全国铁路、公路客运量统计表（单位：亿人次）公共交通 客运量 年份铁路 公路2017年 2.66 32.6 2017年 2.95 24.22 2017年3.2524.9524. 解： （1）△ABC 是直角三角形；证明∵AD ⊥BC ， ∴∠AD B = 90°.4321DEABC∴∠B +∠BAD =90°. ----------------- 1分∵∠B = ∠DAC ，∴∠DAC +∠BAD =90°，即∠BAC =90°. ∴△ABC 是直角三角形. -----------------2分 （2）∵△EAC 是等腰三角形，∴AC =AE =3. -----------------3分 ∴1143622ABC S AB AC ==⨯⨯= △.-----------------4分 25. 解：∵DE 平分∠BAC ，∴∠1=∠2=35°. -----------------1分 ∵∠C =∠3，∴AC ∥BE . -----------------2分 ∴∠E =∠2.∴∠E =35°. -----------------3分∵∠4=∠ABC +∠1，∴∠4=35°+30°=65°. -----------------4分26. 解：4261 1.3x x x x >-⎧⎪⎨+-⎪⎩，①≥②解得，3.x x>-⎧⎨⎩，≤2 ------------------2分------------------3分∴ 不等式组的解集为 3x -＜≤2. ------------------4分∴ 非负整数解为0，1，2. ------------------5分A B C图1EDF27. 解：（1）∵450405⨯=， ∴一月份B 款运动鞋销售了40双. -----------------1分-----------------2分（2）设A 、B 两款运动鞋的销售单价分别为,x y 元，根据题意，得504040000605250000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得400500.x y =⎧⎨=⎩，∴三月份的总销售额为400655002639000⨯+⨯=（元）. -----------------4分 （3）答案不唯一，如： -----------------5分从销售量来看，A 款运动鞋销售量逐月上升，比B 款运动鞋销售量大，建议多进A 款运动鞋，少进或不进B 款运动鞋.从总销售额来看，由于B 款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加B 款运动鞋的销售量. 28. 解:（1）①见图1；--------------1分②BAC ∠=EFD ∠. --------------2分 证明：∵EF ∥AC ， ∴∠EFB =∠C . ∵DF ∥AB ， ∴∠DFC =∠B .1ABC图2DFE ∴∠EFD =180°﹣(∠EFB +∠DFC )=180º -(∠C+∠B). 在△ABC 中，∠BAC =180º -(∠C+∠B)，∴∠B A C =∠EFD . --------------3分 （2）当点F 在边BC 的延长线上时，∠BAC +∠EFD =180°； 证明：如图2， ∵DF ∥AB ， ∴∠D =∠1. ∵EF ∥AC ， ∴∠EFD +∠D =180°. ∴∠EFD +∠1=180°. 即∠B AC +∠EFD =180°. --------------5分29.解：（1）③； --------------1分 （2）答案不唯一，只要解为1即可； -------------- 3分 （3））01m ≤＜. --------------5分。

2016-2017学年度第一学期期末调研试卷七年级数学考生须知1．本试卷共4页，共八道大题，满分120分。

考试时间120分钟。

2．请在试卷和答题卡密封线内准确填写学校、姓名、班级、考场和座位号。

3．除画图可以用铅笔外, 其他试题必须用黑色字迹签字笔作答，作答在答题卡上。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方米.将1 40 000用科学记数法表示应为（ ）A ．14×104B ．1.4×105C ．1.4×106D ．0.14×1062.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d 3.单项式23117x y -的次数是（ ） A ．6 B ．5 C ．3 D ．2 4.下列计算中，正确的是（ ）A ．22254a b a b a b -=B ．235235b b b += C．33624aa -= D．a b ab +=5.很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat 、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是（ ）AB C D6.下列式子正确的是（ ）A ．ππ-=-33B ．若ax =ay ，则x =yC ．a +b ＞a -bD ．2299-=- 7.已知：∠A ='2512 ，∠B =25.12°，∠C =25.2°，下列结论正确的是（ ） A ．∠A =∠B B ．∠B =∠C C ．∠A =∠C D ．三个角互不相等 8.在2016年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她。

2015-2016学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的）1．（3分）﹣2016的相反数是（）A．﹣2016 B．2016 C．±2016 D．2．（3分）在3，2，﹣1，﹣4这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．﹣1 C．2 D．33．（3分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里．将18000用科学记数法表示应为（）A．18×103 B．1.8×103C．1.8×104D．1.8×1054．（3分）若∠A=35°16′，则其余角的度数为（）A．54°44′B．54°84′C．55°44′D．144°44′5．（3分）如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB 的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB的度数是（）A．70°B．80°C．100° D．110°6．（3分）与﹣2x2y合并同类项后得到5x2y的是（）A．﹣3x2y B．3x2y C．7yx2 D．7xy27．（3分）某商品的标价为800元，4折销售仍可赚60元，则该商品的进价为（）A．92元B．260元C．320元D．740元8．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣19．（3分）如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”与“国”所在的面分别位于（）A．上，下B．右，后C．左，右D．左，后10．（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，…，按照上述规律，第2016个单项式是（）A．2016x2015B．2016x2016C．4032x2015D．4032x2016二、填空题（本题共30分，每小题3分）11．（3分）请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式．12．（3分）已知关于x的方程3a+x=﹣﹣3的解为2，则a的值是．13．（3分）在0，﹣3，5，，π，2.6，1.212 112 111 211 112…七个数中，有理数是．14．（3分）若（a+2）2+|b﹣1|=0，则（b+a）2015=．15．（3分）若数轴上点A表示的数是1，则与点A距离为2的点所表示的数是．16．（3分）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是度．17．（3分）为庆祝抗日战争胜利70周年，某校初一（1）班举行了主题班会，有20名同学共做了52张纪念卡，其中女生每人做3张，男生每人做2张．问女生和男生各有几人做纪念卡．设女生有x人，男生有y人，根据题意，可列方程组为．18．（3分）若一个角的补角比它的余角的2倍多15°，则这个角的度数是．19．（3分）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=．20．（3分）已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，到点A的距离为3cm，则线段BC的长度为cm．三、解答题（本题共16分，每小题4分）21．（4分）化简：（a﹣b）﹣（+b）．22．（4分）计算：（2﹣+|﹣2|）×（﹣6）．23．（4分）计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）24．（4分）先化简，再求代数式的值：（xy﹣2xy2）﹣（﹣3x2y2+2xy）﹣（3xy﹣2xy2），其中x=，y=﹣2．四、解答题（本题共24分，其中25题4分，26、27题各3分，28题4分，29、30题各5分）25．（4分）解方程：1﹣=．26．（3分）已知线段AB，利用无刻度的直尺和圆规，作线段AC，使点B为线段AC的中点，要求：不写作法，保留作图痕迹．27．（3分）数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线．小强的作法如下：①先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；②在∠AOB处，再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC；③去掉三角板后得到的图形如图3．老师说小强的作法完全符合要求．请你回答：（1）小强画的∠AOB的度数是；（2）射线OC是∠AOB的平分线的依据是．28．（4分）列方程或方程组解应用题：某小区为改善居住环境，计划在小区内种植甲、乙两种花木共6600棵，若甲种花木的数量是乙种花木数量的2倍少300棵．甲、乙两种花木的数量分别是多少棵？29．（5分）将一副三角板按如图方式进行摆放，请判断∠1，∠2是否互补，并说明理由．30．（5分）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=；（2）当x=时，点P到点A，点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x 1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E，点F的距离相等．2015-2016学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的）1．（3分）﹣2016的相反数是（）A．﹣2016 B．2016 C．±2016 D．【解答】解：﹣2016的相反数是2016．故选：B．2．（3分）在3，2，﹣1，﹣4这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．﹣1 C．2 D．3【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3＞﹣2，2＞﹣2，﹣1＞﹣2，﹣4＜﹣2，比﹣2小的数是﹣4．故选：A．3．（3分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里．将18000用科学记数法表示应为（）A．18×103 B．1.8×103C．1.8×104D．1.8×105【解答】解：将18000用科学记数法表示为：1.8×104，故选C．4．（3分）若∠A=35°16′，则其余角的度数为（）A．54°44′B．54°84′C．55°44′D．144°44′【解答】解：∠A的余角为：90°﹣∠A=90°﹣35°16′=54°44′；故选A．5．（3分）如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB的度数是（）A．70°B．80°C．100° D．110°【解答】解：∵OE是∠COB的平分线，∴∠COB=2∠COE （角平分线的定义）．∵∠BOE=40°，∴∠COB=80°．∵∠AOC=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°，故选D．6．（3分）与﹣2x2y合并同类项后得到5x2y的是（）A．﹣3x2y B．3x2y C．7yx2 D．7xy2【解答】解：由题意，得5x2y﹣（﹣2x2y）=7x2y．故选：C．7．（3分）某商品的标价为800元，4折销售仍可赚60元，则该商品的进价为（）A．92元B．260元C．320元D．740元【解答】解：设进价为x元，则：800×40%﹣x=60，解得：x=260．故选：B．8．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1【解答】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵1＜|a|＜|b|，∴选项A错误；∵1＜﹣a＜b，∴选项B正确；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C正确；∵﹣b＜a＜﹣1，∴选项D正确．故选：A．9．（3分）如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”与“国”所在的面分别位于（）A．上，下B．右，后C．左，右D．左，后【解答】解：如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”所在的面为左面，所以相对的正方体的右面是“国”．故选C．10．（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，…，按照上述规律，第2016个单项式是（）A．2016x2015B．2016x2016C．4032x2015D．4032x2016【解答】解：第2016个单项式为4032x2016，故选D．二、填空题（本题共30分，每小题3分）11．（3分）请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式﹣x2y3．【解答】解：符合条件的单项式为：﹣x2y3．故答案为：﹣x2y3（答案不唯一）．12．（3分）已知关于x的方程3a+x=﹣﹣3的解为2，则a的值是﹣2．【解答】解：依题意得：3a+2=﹣﹣3，即3a+2=﹣4，解得a=﹣2．故答案是：﹣2．13．（3分）在0，﹣3，5，，π，2.6，1.212 112 111 211 112…七个数中，有理数是0，﹣3，5，，2.6．【解答】解：在0，﹣3，5，，π，2.6，1.212 112 111 211 112…七个数中，有理数是0，﹣3，5，，2.6，故答案为：0，﹣3，5，，2.6．14．（3分）若（a+2）2+|b﹣1|=0，则（b+a）2015=﹣1．【解答】解：由（a+2）2+|b﹣1|=0，得a+2=0，b﹣1=0．解得a=﹣2，b=1．（b+a）2015=（﹣1）2015=﹣1，故答案为：﹣1．15．（3分）若数轴上点A表示的数是1，则与点A距离为2的点所表示的数是﹣1或3．．【解答】解：（1）当所求点在点A的左侧时，与点A距离为2的点所表示的数是：1﹣2=﹣1．（2）当所求点在点A的右侧时，与点A距离为2的点所表示的数是：1+2=3．与点A距离为2的点所表示的数是﹣1或3．故答案为：﹣1或3．16．（3分）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是60度．【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=60°，故答案为6017．（3分）为庆祝抗日战争胜利70周年，某校初一（1）班举行了主题班会，有20名同学共做了52张纪念卡，其中女生每人做3张，男生每人做2张．问女生和男生各有几人做纪念卡．设女生有x人，男生有y人，根据题意，可列方程组为．【解答】解：设女生有x人，男生有y人，根据题意，可列方程组为：，故答案为：．18．（3分）若一个角的补角比它的余角的2倍多15°，则这个角的度数是15°．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为180°﹣x，它的余角为90°﹣x，由题意得，（180°﹣x）﹣2（90°﹣x）=15°，解得x=15°．故答案为：15°．19．（3分）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=10．【解答】解：根据题中的新定义化简已知等式得：，解得：a=1，b=2，则2*3=4a+3b=4+6=10，故答案为：10．20．（3分）已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，到点A的距离为3cm，则线段BC的长度为3或9cm．【解答】解：如图1，当点C在线段AB上时，∵AB=6cm，AC=3cm，∴BC=AB﹣AC=3cm，如图2，点C在线段AB的延长线上时，∵AB=6cm，AC=3cm，∴BC=AB+AC=9cm，故答案为：3或9．三、解答题（本题共16分，每小题4分）21．（4分）化简：（a﹣b）﹣（+b）．【解答】解：原式=a﹣b﹣a﹣b=﹣2a﹣b=﹣2a﹣b．22．（4分）计算：（2﹣+|﹣2|）×（﹣6）．【解答】解：原式=（2﹣+）×（﹣6）=﹣12+9﹣10=﹣13．23．（4分）计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）【解答】解：原式=﹣8+（﹣3）×18﹣9÷（﹣2），=﹣8﹣54﹣9÷（﹣2），=﹣62+4.5，=﹣57.5．24．（4分）先化简，再求代数式的值：（xy﹣2xy2）﹣（﹣3x2y2+2xy）﹣（3xy﹣2xy2），其中x=，y=﹣2．【解答】解：原式=xy﹣2xy2+3x2y2﹣2xy﹣3xy+2xy2=3x2y2﹣4xy，∵x=，y=﹣2，∴原式=3×（）2×（﹣2）2﹣4××（﹣2）=．四、解答题（本题共24分，其中25题4分，26、27题各3分，28题4分，29、30题各5分）25．（4分）解方程：1﹣=．【解答】解：去分母，得：12﹣3（x﹣1）=2（2x+1），去括号，得：12﹣3x+3=4x+2，移项，合并同类项，得：﹣7x=﹣13，解得：x=．26．（3分）已知线段AB，利用无刻度的直尺和圆规，作线段AC，使点B为线段AC的中点，要求：不写作法，保留作图痕迹．【解答】解：作图如下：27．（3分）数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线．小强的作法如下：①先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；②在∠AOB处，再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC；③去掉三角板后得到的图形如图3．老师说小强的作法完全符合要求．请你回答：（1）小强画的∠AOB的度数是150°；（2）射线OC是∠AOB的平分线的依据是∠BOC=∠AOB．【解答】解：（1）∠AOB=60°+90°=150°；故答案为150°；（2）∠BOC=30°+45°=75°，所以∠BOC=∠AOB．故答案为150°；∠BOC=∠AOB．28．（4分）列方程或方程组解应用题：某小区为改善居住环境，计划在小区内种植甲、乙两种花木共6600棵，若甲种花木的数量是乙种花木数量的2倍少300棵．甲、乙两种花木的数量分别是多少棵？【解答】解：设乙种花木的数量是x棵，则甲种花木的数量是（2x﹣300）棵，根据题意，得x+（2x﹣300）=6600，解得x=2300，2x﹣300=4300，答：甲种花木的数量是4300棵，乙种花木的数量是2300棵．29．（5分）将一副三角板按如图方式进行摆放，请判断∠1，∠2是否互补，并说明理由．【解答】解：互补．理由如下：∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°，∴∠1，∠2互补．30．（5分）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=﹣1；（2）当x=﹣4或2时，点P到点A，点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动或2秒时，点P到点E，点F的距离相等．【解答】解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|=|x﹣1|，解得x=﹣1；（2）∵AB=|1﹣（﹣3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x=6，解得x=﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）=6，解得x=2，综上所述，x=﹣4或2；（3）由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小，所以x的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）设运动时间为t，点P表示的数为﹣3t，点E表示的数为﹣3﹣t，点F表示的数为1﹣4t，∵点P到点E，点F的距离相等，∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|=|﹣3t﹣（1﹣4t）|，∴﹣2t+3=t﹣1或﹣2t+3=1﹣t，解得t=或t=2．故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4或2；（3）﹣3≤x≤1；（4）或2．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。