分数与除法的关系的应用

分数应用题知识点总结第1篇分数与除法【知识点】：理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。

分数的分母不能是0。

因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

运用分数与除法的关系解决实际问题。

用分数来表示两数相除的商。

根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成假分数的方法。

（两种）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。

将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。

分数基本性质【知识点】：理解分数的基本性质。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

联系分数与除法的关系以及商不变的规律，来理解分数的基本性质。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

找最大公因数【知识点】：理解公因数和最大公因数的意义。

两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

找两个数的公因数和最大公因数的方法。

运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。

会找分子和分母的最大公因数。

补充【知识点】：其他找最大公因数的方法。

找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。

其中最大的就是这两个数的最大公因数。

例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。

人教版五年级分数与除法一、分数与除法的关系。

1. 关系阐述。

- 分数与除法有着密切的联系。

在除法中，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。

例如，把3个苹果平均分给4个人，每人分得的苹果数可以用除法算式3÷4来表示，结果也可以用分数(3)/(4)来表示。

- 用字母表示为a÷ b=(a)/(b)(b≠0)。

这里a是被除数（相当于分数的分子），b 是除数（相当于分数的分母）。

因为除数不能为0，所以分母也不能为0。

2. 举例说明。

- 例1：把5米长的绳子平均分成8段，每段长多少米？- 用除法计算：5÷8 = 0.625（米）。

- 用分数表示：每段长(5)/(8)米。

这就体现了除法结果和分数表示之间的联系。

- 例2：7÷9=(7)/(9)，这里7是被除数（分子），9是除数（分母）。

二、分数与除法关系的应用。

1. 解决实际问题。

- 类型一：求一个数是另一个数的几分之几。

- 例如：小明有10颗糖，小红有15颗糖，小明的糖数是小红糖数的几分之几？- 用除法计算：10÷15=(10)/(15)=(2)/(3)。

这里就是把小明的糖数除以小红的糖数，结果用分数表示。

- 类型二：已知一个数是另一个数的几分之几，求这个数。

- 例如：已知一个数是12，它是另一个数的(3)/(4)，求另一个数。

- 方法一：根据分数与除法的关系，因为这个数是另一个数的(3)/(4)，所以另一个数是12÷(3)/(4)=12×(4)/(3) = 16。

- 方法二：设另一个数为x，则(3)/(4)x = 12，解得x = 12÷(3)/(4)=16。

2. 单位换算中的应用。

- 在单位换算中也会用到分数与除法的关系。

例如，1小时 = 60分钟，那么15分钟是1小时的几分之几呢？- 用除法计算：15÷60=(15)/(60)=(1)/(4)。

《分数与除法的关系》数学教案《分数与除法的关系》数学教案（精选7篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的《分数与除法的关系》数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《分数与除法的关系》数学教案篇1教学目标（1）使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。

（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。

教学重点、难点重点、难点：理解分数与除法的关系。

教学过程一、复习铺垫1、口述下列分数的意义：1/44/57/92、口答列式计算。

（1）植树节有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。

每个小组有多少名少先队员？120÷12=10（人）（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？12÷6=2（米）归纳：这两题都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。

用除法计算。

如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？1÷6它的商不能用整数表示，怎么办？这就是我们这节课要学习解决的问题。

出示课题“分数与除法的关系”。

二、教学新知1、教学例2。

把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？（1）边作图边讲解。

“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。

所以1÷6=1/6（米）（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）2、教学例3。

把3只月饼平均分成4份，每份是多少？教学过程备注（1）读题后指名学生列式：3÷4（2）边讲解边出示图式（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。

分数与除法算式关系分数和除法算式啊，这俩就像一对形影不离的好兄弟，关系那叫一个密切。

咱先来说说分数吧。

分数就像一个被切成几块的大饼，比如说二分之一这个分数，就好比把一个大饼切成了两块，其中的一块就是二分之一。

那这个和除法算式有啥关系呢？你看啊，二分之一其实就是1除以2得到的。

就好像是在分东西的时候，1个东西要平均分给2个人，每个人得到的就是二分之一。

这就像是一场公平的分配游戏，除法算式就是这个分配的规则。

再举个例子，三分之二这个分数。

想象一个蛋糕，把它切成三块，你拿走了两块，这两块占整个蛋糕的比例就是三分之二。

从除法算式的角度看呢，就是2除以3。

这就好像你有2个苹果，要分给3个小朋友，每个小朋友能得到多少苹果呢？那就是2除以3，用分数表示就是三分之二。

你说巧不巧？这就像是同一件事情的两种不同的说法。

咱换个角度想，除法算式就像是一个动作，是在做分配或者计算的动作。

比如说4除以5，这个动作最后的结果就是五分之四。

这就好比你有4颗糖，要分给5个小伙伴，每个小伙伴得到的糖数就是五分之四颗。

这时候分数就像是这个动作的一个结果，是除法算式在这个分配过程中产生的一个状态。

而且啊，分数的分子就像是除法算式里的被除数，分母呢就像是除数。

这就好比在一场比赛中，分子是要被分配或者说要被处理的东西，分母就是分配的份数或者说处理的次数。

比如说七分之三，3就是那个要被分配的数量，7就是分配的份数。

这跟3除以7的关系是不是一下子就清晰起来了？分数和除法算式的这种关系啊，在生活中到处都是例子。

你去买东西的时候，商家搞促销，说这个东西打八折。

八折是啥？八折就是十分之八啊，从除法算式看就是8除以10。

这就好像你本来要花10元钱买的东西，现在只需要花8元，这8元占原来10元的比例就是十分之八。

在做工程的时候也一样。

比如说一项工程，计划10天完成，现在已经干了3天，那完成的比例是多少呢？就是十分之三，从除法算式看就是3除以10。

这就像是把整个工程看作是一个整体1，要平均分成10份，已经完成的3天就占了3份，所以就是十分之三。

人教版数学第十册《分数与除法的关系的应用》教学设计◆您如今正在阅读的人教版数学第十册«分数与除法的关系的运用»教学设计文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学第十册«分数与除法的关系的运用»教学设计教学目的:使先生进一步了解分数与除法的关系，学会依据分数与除法的关系，把低级单位的名数改写成初级单位的名数以及解答求一个数是另一个数的几分之几的运用题.教学重点:名数之间的互化.教学难点:名数之间的互化的实质了解.教学课型:新授课教具预备:课件教学设计:一、出示课题，学习目的进一步了解分数与除法的关系，学会依据分数与除法的关系，把低级单位的名数改写成初级单位的名数以及解答求一个数是另一个数的几分之几的运用题.二、出示自学指点仔细看课本学习、掌握分数与除法的关系，学会依据分数与除法的关系，把低级单位的名数改写成初级单位的名数以及解答求一个数是另一个数的几分之几的运用题三、先生看书，自学四、效果检测1，用分数表示下面各式的商.56 1425 1212 18352，在括号里填上适当的数或字母.1235=( )/( ) ( )( )=4/7( )( )=a/b 8( )=( )/9( )17=7/( ) 1( )=( )/d3，把5个饼分给9孩子吃，每个孩子分得多少个 [课件3] 4，小新野生鸡30只，养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍5，填空.30分米=( )米 180分=( )小时五、重点指点1， P91 .例4: (1)3分米是几分之几米(2)17分是几分之几时思索:A，这两题与温习题有什么区别有什么相反B，第(1)题要把分米数改写成米数应该怎样办怎样计算板书: 310=3/10(米)C，第(2)小题是要将什么改写成什么怎样求得板书: 1760=17/60(时)※ P91 .做一做2， P92 .例5: 小新野生鹅7只，养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几(1)提问:A，用谁作规范该怎样计算B，与温习题对比，有哪些不同点和相反点(2)归结.求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几，都用除法计算，除数都作规范数，失掉的商都表示两个数之间的关系，都不能写单位称号.※ P92 .做一做习前提问:说说用什么作规范数六、家作.P93 .5，8。

《分数与除法的关系》数学教案【7篇】《分数与除法》教学反思08-26小编为朋友们整理了7篇《《分数与除法的关系》数学教案》，可以帮助到您，就是小编我最大的乐趣哦。

分数除法教案篇一教学目标：1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

教学重点：引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

教学难点：1、探索分数除以整数的计算方法。

2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

教学方法：导学教学法创新理念：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合”。

基于以上理念，在教学过程中，我采用“导学教学法”，充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。

教具准备：长方形纸、课件。

教学流程：一、创设情境提出问题（1）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（2）把一张纸的4/7 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？【设计意图：创设分长方形纸这一情境，旨在一上课就把学生带入思考的空间，抓住他们最佳的学习状态。

】二、自主探究小组交流（教师指导学生自主探究，尝试解决以上两个问题，同桌之间交流想法）自主学习提示1. 利用手中的的`学习纸，涂一涂，算一算，尝试解决这两个问题。

2. 同桌之间说一说彼此的想法。

3. 有困难的同学，可以借助课本第25页的提示，完成这两个问题。

【设计意图：在本环节教师指导学生自主学习，发挥学生探究主体性，对于多数学生而言教师不要过多提示，主要指导学困生完成探究任务。

】三交流释疑1、初步感知分数除法把一张纸的4/7 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？请同学们拿出图（一）来涂一涂。

交流：为什么要这样涂，每份是这张纸的几分之几呢？还有不同的涂法吗？能根据这个过程列出一个除法算式吗？这个除法算式和以前学的除法有什么不同？这就是这节课我们要学习的分数除法。

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数与除法的关系应用）教案一. 教材分析《分数的意义和性质》是人教版数学五年级下的第四章内容，主要讲述了分数与除法的关系及其应用。

本章内容学生在之前的学习中对分数已有初步的认识，但分数的性质和与除法的关系是学生第一次接触，对学生来说是一个新的高度。

本章内容不仅要求学生理解分数的意义和性质，还要能运用分数解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和接受新的概念。

但是，对于分数的性质和与除法的关系，由于涉及到抽象的数学概念，学生可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握分数的性质和与除法的关系。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解分数的意义和性质，掌握分数与除法的关系，能够运用分数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的自信心和自尊心，使学生感到自己能够掌握和运用数学知识。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解分数的意义和性质，掌握分数与除法的关系。

2.难点：让学生能够运用分数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际情境中感受和理解分数的意义和性质。

2.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现分数的性质和与除法的关系。

3.案例教学法：通过分析实际案例，让学生理解分数在实际生活中的应用。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：学生作业本、练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如分蛋糕、分配物品等，让学生感受分数在生活中的应用，引出本节课的主题——分数的意义和性质。

2.呈现（15分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍分数的意义和性质，让学生初步理解分数的概念。