等差数列第二课时教案

等差数列两课教案一、教学目标知识与技能目标：理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式，能够运用等差数列的性质解决实际问题。

过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等差数列的性质，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

二、教学重点等差数列的定义，等差数列的通项公式，等差数列的性质。

三、教学难点等差数列通项公式的理解和运用，等差数列性质的推导和应用。

四、教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，从而达到对等差数列知识的理解和运用。

五、教学过程1. 导入新课：通过回顾等差数列的定义和性质，引出本节课的内容——等差数列的通项公式。

2. 自主学习：学生自主学习等差数列的通项公式，理解公式的含义和运用。

3. 案例分析：教师给出几个等差数列的实例，引导学生运用通项公式解决问题。

4. 小组讨论：学生分组讨论等差数列的性质，总结出等差数列的性质。

5. 课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。

6. 课后作业：布置适量的课后练习，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过问题驱动、案例分析和小组讨论等多种教学方法，使学生掌握了等差数列的通项公式和性质。

在教学过程中，注意引导学生主动探究、合作交流，培养了学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

但也发现部分学生在理解等差数列通项公式时存在困难，需要在今后的教学中加强针对性辅导。

六、教学内容本节课将继续深入学习等差数列的相关知识，主要包括等差数列的前n项和公式、等差数列的求和方法以及等差数列在实际问题中的应用。

七、教学过程1. 复习导入：通过复习上节课所学的等差数列的通项公式，引导学生自然过渡到本节课的学习内容。

2. 自主学习：学生自主学习等差数列的前n项和公式，理解公式的含义和运用。

3. 案例分析：教师给出几个等差数列的前n项和实例，引导学生运用公式解决问题。

等差数列(第二课时)【学习目标】1．认识和理解等差数列的性质，掌握运用等差数列性质进行各种运算的技巧．2．掌握如何处理等差数列的公共项问题．3．会用等差数列的知识解决简单的实际应用问题．【学习障碍】1．如何通过等差数列的运算性质，深刻认识等差数列的规律和特点，进而灵活快捷地进行运算是学生普遍感到困难的地方．2．公共项问题是数列的难点问题．由于解决该问题所涉及的知识学生相对薄弱，对能力的要求相对较高，学生往往不得要领或产生错误解法．【学习策略】Ⅰ．学习导引深入研究等差数列的性质，就能从不同角度分析有关等差数列的解题思路，“深入”才能“浅出”．下面是等差数列常用的性质：如果{a n }是公差为d 的等差数列，那么(1)a n ＝a m ＋(n －m )d ．(d ＝m n a a mn --)．(2)若m ，n ，p ，q ∈N *，且m ＋n ＝p ＋q ，则a m ＋a n ＝a p ＋a q ；反之不一定成立．特别地，当m ＋n ＝2p 时，a m ＋a n ＝2a p ，即在有穷等差数列中，与首末两项等距离的两项的和等于首末两项的和．(3)公差为d 的等差数列{a n }，其子数列a k ，a k ＋m ，a k ＋2m ，…(m ∈N *)也成等差数列，公差为md ．(4)公差为d 的等差数列{a n }中，任意等间距的截取项数相等的若干段后，各段内诸项之和组成新的等差数列，若每段含m 项，每段间距(每段对应项的项数差)为k ，则新公差为原公差的km 倍．即新的等差数列公差为kmd ．当k ＝m 时，新数列为连续相同个数的项的和构成的等差数列，其公差为m 2d ．(5)数列{λa n ＋b }(λ，b 为常数)是公差为λd 的等差数列．证明：(1)∵a m ＝a 1＋(m －1)d ，a n ＝a 1＋(n －1)d ．∴a n －a m ＝(n －m )d ，即a n ＝a m ＋(n －m )d ．(2)∵a m ＋a n ＝［a 1＋(m －1)d ］＋［a 1＋(n －1)d ］＝2a 1＋(m ＋n －2)d ．同理，a p ＋a q ＝2a 1＋(p ＋q －2)d ．∴a m ＋a n ＝a p ＋a q ．反之，a m ＋a n ＝a p ＋a q ⇔(m ＋n －2)d ＝(p ＋q －2)d ．在d ≠0时，应该有m ＋n ＝p ＋q ；在d ＝0时，不一定有m ＋n ＝p ＋q ．(3)该条性质是第(4)条性质的特例．(4)设相邻两段间距为k ，每段含m 项，则相邻两段的对应项的差为kd ，m 个对应项的差的和为mkd ．(5)(λa n ＋1＋b )－(λa n ＋b )＝λ(a n ＋1－a n )＝λd ．∴{λa n ＋b }是公差为λd 的等差数列．Ⅱ．知识拓宽等差数列的计算问题是数学中最古老的问题之一，它的历史可以追溯到三四千年以前的古埃及．约在公元前1700年成书的莱因德(Rhi nd )《纸草算书》中已载录了两个等差数列问题．一个问题是，今有10袋麦子分给10个人，使每个人依次递减81袋，那么第一个人分得多少？在《纸草算书》上不仅有正确的答案，而且还有一个非常巧妙的解法：假设最后1人分得1袋，则各人所得依次为,813,814,815,816,817,89,810,811,8121．其总和为8125，此问题中的总数10多845．于是，为保证相邻两项的差仍为81，只须所设数列的第一项减少845÷10(＝169)，这样求得第一个人分得1169袋．类似这样按级递减分物的等差数列问题，在巴比伦晚期泥板中也有出现．我国古代数学专著很早就涉及了等差数列问题．除了《周髀算经》中记载的等差数列在研究和制定节气方面的应用之外，约在公元前50年成书的《九章算术》中也有几个关于等差数列的问题．如均输章的第19题：今有竹九节，下三节容4升，上四节容3升，中间三节均容(容积自上而下的均匀增加)，问是多少．书中给出了准确的解答．对等差数列问题的深入研究是从《张丘建算经》(约5世纪)开始的．在张丘建之后，天文学家把等差数列计算应用到了历法计算方面．唐代天文学家一行(683～727)在《大衍历》中计算行星在n 天内运行的弧长S n ，应用的公式是S n ＝n (a 1＋21-n d )，其中a 1是第一天行星运行的弧长，d 是逐日多行的弧长．而在已知a 1，d ，S n ，求天数n 时，一行的算法是n ＝]28)2([21121d d a d S d d a n --+-，这是关于n 的二次方程n 2＋d S n d d a n 221=⋅-的一个根．Ⅲ．障碍分析1．怎样用等差数列的性质解答等差数列问题？［例1］已知具有20项的等差数列(1)如果奇数项的和为100，偶数项的和为140，求公差d ；(2)如果前3项的和是20，末3项的和是60，求它的公差d ．解：(1)由已知a 1＋a 3＋a 5＋…＋a 19＝100， ①又a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 20＝140 ②②－①：(a 2－a 1)＋(a 4－a 3)＋…＋(a 20－a 19)＝10d ＝40，∴d ＝4．(2)a 1＋a 2＋a 3＝20，a 18＋a 19＋a 20＝60，∴(a 20－a 3)＋(a 19－a 2)＋(a 18－a 1)＝40．17d ＋17d ＋17d ＝40，∴d ＝5140．点评：本题应用了上面的性质(1)．［例2］在等差数列{a n }中，若a 3＋a 8＋a 13＝12，a 3a 8a 13＝28，求{a n }的通项公式．思路一：利用等差数列的通项公式求解．解法一：设所求的通项公式为a n ＝a 1＋(n －1)d ，则⎩⎨⎧=+⋅+⋅+=+++++.28)12()7()2(,12)12()7()2(111111d a d a d a d a d a d a当d ＝53时，a 1＝－51，a n ＝－51＋(n －1)·;545353-=n 当d ＝－53时，a 1＝541，a n ＝541＋(n －1)·(－53)＝－53n ＋544思路二：把a 3，a 8，a 13看作一个整体，再利用性质(2)解题．解法二：由于a 3＋a 13＝2a 8，又a 3＋a 8＋a 13＝12，故可得a 8＝4．代入已知得⎩⎨⎧=⋅=+,17,8133133a a a a 解得⎩⎨⎧==,7,1133a a 或⎩⎨⎧==.1,7133a a 由a 3＝1，a 13＝7，可知d ＝531017313313=-=--a a ． 故a n ＝a 3＋(n －3)·53＝5453-n ． 由a 3＝7，a 13＝1，仿上可得a n ＝－54453+n ． 误区点评：在解答本题时，首先应注意到{a n }是等差数列这个大前提，否则，仅有a 3＋a 8＋a 13＝12及a 3·a 8·a 13＝28是无法算出a 3，a 8，a 13的具体值的．［例3］已知c b a 1,1,1成等差数列，求证：c b a b c a a c b +++,,也成等差数列． 思路：由于等差数列各项乘以或加上一个常数所得数列仍成等差数列(性质(5))，结合本题特征，可考虑用据此性质证明．证明：∵c b a 1,1,1成等差数列， ∴),(1),(1),(1c b a c c b a b c b a a ++++++ 即1,1,1++++++c b a b c a a c b 成等差数列． ∴c b a b c a ac b +++,,成等差数列． 点评：在解决有关等差数列问题时，既要注意直接运用统一量法转化为a 、d ，同时也要注重对其性质的运用．2．怎样求解两个等差数列的公共项问题？［例4］已知两个等差数列：5，8，11，…； ①3，7，11，…． ②它们的项数均为100项，试问它们有多少个彼此具有相同数值的项．思路一：从分析两个数列共同项组成的新数列的特征入手进行解题．解法一：设两个数列共同项组成的新数列为{c n }，易知c 1＝11，又数列5，8，11，…的通项公式为a n ＝3n ＋2，公差为3；而数列3，7，11，…的通项公式为b n ＝4n －1，公差为4．∴数列{c n }仍为等差数列，且公差为d ＝12．故数列{c n }的通项公式为c n ＝11＋(n －1)·12＝12n －1．又a 100＝302，b 100＝399，∴c n ＝12n －1≤302，得n ≤25.25所以已知两数列有25个共同的项．思路二：由数列①易得a n ＝3n ＋2．由数列②易知a m ＝4m －1，其中1≤n ，m ≤100．依题意有a n ＝a m ，即3n ＋2＝4m －1．∴n ＝34m －1．由于n 、m 均为自然数，必有m ＝3t ，t ∈N *，即n ＝4t －1．∴⎩⎨⎧≤-≤≤≤10014110031t t 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤41013100t t 也即1≤t ≤4101． 由于t 是正整数，故最大的t 值是25，所以两数列共有25个数值相同的项．误区点评：本题易出现的误解是：令a n ＝b n ，也即3n ＋2＝4n －1，解得n ＝3，故两数列中具有相同数值的项只有一项(即11)．上述错误在于误认为，两个数列相同数值的项数也应当相同，而这是题中没有要求的．Ⅳ．思维拓展［例5］已知数列a n 为等差数列，a p ＝q ，a q ＝p ．(p ≠q )，求a p ＋q ．思路：本题可先转化为a 1和d 去探索，也可利用等差数列中任2项a n 和a m 的关系a n＝a m ＋(n －m )d 进行求解，还可利用一次函数图象解答．解法一：∵a p ＝a 1＋(p －1)d ，a q ＝a 1＋(q －1)d∴⎩⎨⎧=-+=-+p d q a q d p a )1()1(11 ① 两式相减，得(p －q )d ＝q －p ，∵p ≠q ，∴d ＝－1．代入①，有a 1＋(p －1)(－1)＝q ．∴a 1＝p ＋q －1故a p ＋q ＝a 1＋(p ＋q －1)d ＝p ＋q －1＋(p ＋q －1)·(－1)＝0．解法二：∵a p ＝a q ＋(p －q )d ，∴q ＝p ＋(p －q )d ，即q －p ＝(p －q )d ，∵p ≠q ，∴d ＝－1故a p ＋q ＝a p ＋［(p ＋q )－p ］d ＝q ＋q (－1)＝0．解法三：不妨设p ＜q ，由于等差数列中，a n 关于n 的图象是一条直线上均匀排开的一群孤立的点，故三点(p ，a p )，(q ，a q )，(p ＋q ，a p ＋q )共线．设△ABE ∽△BCF ，得FC BF EB AE =， ∴q q p m p p q p q -+-=--)(．∴1＝p mp -，得m ＝0，即a p ＋q ＝0．点评：在解决有关等差数列问题时，既要注意直接运用其定义，转化为求a 、d ，同时也要注重对其有关简单性质的使用，因为这往往有助于解题过程的简化．一般地有，设等差数列{a n }中，a m ＝p ，a n ＝q ，(m ≠n )，则a k ＝n m k m q n k p --+-)()(．对此，有兴趣的读者不妨给予证明．Ⅴ．探究学习在等差数列{a n }中对于任意的m ，n ∈N *，若a n ＋a m ＝a n ＋m 且a 1＝1问数列{a n }是一个怎样的数列？答案：解：∵a n ＋a m ＝a n ＋m∴a 1＋(n －1)d ＋a 1＋(m －1)d ＝a 1＋(n ＋m －1)d又∵a 1＝1，代入上式化简得d ＝1，∴a n ＝a 1＋(n －1)d ＝n ．【同步达纲练习】一、选择题1．设数列{a n }、{b n }都是等差数列，且a 1＝25，b 1＝75，a 2＋b 2＝100，则a 37＋b 37等于A ．0B ．37C ．100D ．－372．若{a n }是等差数列，且a 1＋a 4＋a 7＝45，a 2＋a 5＋a 8＝39．则a 3＋a 6＋a 9的值是A ．39B ．20C ．19.5D ．333．在等差数列{a n }中，若a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝450．则a 2＋a 8的值等于A ．45B ．75C ．180D ．3004．设x ≠y ，若数列x ，a 1，a 2，…，a m ，y 与x ，b 1，b 2，b 3，…，b n ，y 都是等差数列，则1212b b a a --为A ．n mB ．11++n mC ．m nD ．11++m n二、填空题5．一个等差数列中，a 15＝33，a 25＝66，a 35＝______________．6．设{a n }是等差数列，则+⋅+⋅322111a a a a …＋n n a a ⋅-11可化简为______________．7．已知数列{a n }中，a 1＝3，111--n n a a ＝5(n ≥2)，则a n ＝______________．三、解答题8．已知：lo g a b 、－1、lo g b a 成等差数列，且a ，b 为一元二次方程：x 2－cx ＋d ＝0的两根，求c ，d 的取值范围．参考答案【同步达纲练习】一、1．C 提示：设{a n }、{b n }的公差分别为d 1、d 2， ∵(a n ＋1＋b n ＋1)－(a n ＋b n )＝(a n ＋1－a n )＋(b n ＋1－b n )＝d 1＋d 2，∴{a n ＋b n }为等差数列．又a 1＋b 1＝a 2＋b 2＝100，∴a 37＋b 37＝100．2．D 提示：∵{a n }是等差数列，∴a 1＋a 3＝2a 2，a 4＋a 6＝2a 5，a 7＋a 9＝2a 8．∴(a 1＋a 4＋a 7)＋(a 3＋a 6＋a 9)＝2(a 2＋a 5＋a 8)∴a 3＋a 6＋a 9＝2×39－45＝33．3．C 提示：∵a 2＋a 8＝a 3＋a 7＝a 4＋a 6＝2a 5 ∴由已知可得：a 5＝90，∴a 2＋a 8＝2a 5＝180．4．D 提示：设前一等差数列公差为d 1，后一等差数列公差为d 2，则：y ＝x ＋(m ＋1)d 1，y ＝x ＋(n ＋1)d 2， 于是：)1()1(21++n d m d ＝1．∴1121++=m n d d 即：111212++=--m n b b a a二、5．99 提示：∵a 25是a 15和a 35的等差中项．∴a 35＝2a 25－a 15＝2×66－33＝99． 6．n a a n ⋅-11提示：设等差数列{a n }的公差为d ， ∵)11(1111n n nn a a d a a -=⋅-- ∴n n a a a a a a ⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅-13221111 ＝)]11()11()11[(113221n n a a a a a a d -+⋅⋅⋅+-+-- ＝n n na a n a a d n d a a d ⋅-=⋅-⋅=-1111)1(1)11(1 7．14153-n 提示：由已知：{n a 1}是等差数列， ∴314155)1(311-=⋅-+=n n a n ，∴a n ＝14153-n三、8．由已知得：log a b ＋log b a ＝－2． 即b a a b lg lg lg lg +＝－2．从而有(l ga ＋l gb )2＝0，l ga ＝－l gb ＝l g b 1． ∴a ·b ＝1，而c ＝a ＋b ，d ＝ab ＝1， 因a ＞0且a ≠1，b ＞0且b ≠1． a ＋b ≥2ab ＝2．又a ≠1，b ≠1． 故不等式不取等号，所以，c ＞2，d ＝1．。

等差数列两课教案一、教学目标1. 理解等差数列的定义及其性质。

2. 学会运用等差数列的通项公式和求和公式。

3. 能够解决与等差数列相关的一些实际问题。

二、教学内容1. 等差数列的定义2. 等差数列的性质3. 等差数列的通项公式4. 等差数列的前n项和公式5. 等差数列的实际应用问题三、教学重点与难点1. 重点：等差数列的定义、性质、通项公式和求和公式。

2. 难点：等差数列的实际应用问题的解决。

四、教学方法1. 采用讲授法讲解等差数列的概念、性质、公式。

2. 通过例题讲解等差数列的实际应用问题。

3. 引导学生进行小组讨论和探究，提高学生的合作能力。

五、教学过程第一课时：等差数列的定义与性质一、导入（5分钟）1. 复习等差数列的概念。

2. 引导学生思考等差数列的特点。

二、新课（20分钟）1. 讲解等差数列的定义。

2. 引导学生总结等差数列的性质。

三、练习与讨论（10分钟）1. 布置练习题，让学生巩固等差数列的定义与性质。

2. 组织学生进行小组讨论，分享解题心得。

第二课时：等差数列的通项公式与求和公式一、导入（5分钟）1. 复习等差数列的定义与性质。

2. 引导学生思考等差数列的通项公式和求和公式。

二、新课（20分钟）1. 讲解等差数列的通项公式。

2. 讲解等差数列的前n项和公式。

三、练习与讨论（10分钟）1. 布置练习题，让学生巩固等差数列的通项公式和求和公式。

2. 组织学生进行小组讨论，分享解题心得。

四、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结。

2. 引导学生思考等差数列的实际应用问题。

教学评价：通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对等差数列的定义、性质、通项公式和求和公式的掌握程度，以及解决实际问题的能力。

六、教学目标1. 学会运用等差数列的通项公式和求和公式解决实际问题。

2. 理解等差数列的图像和特点。

3. 能够运用等差数列的知识解决一些综合性的数学问题。

七、教学内容1. 等差数列的图像和特点2. 等差数列的实际应用问题3. 等差数列的综合训练八、教学重点与难点1. 重点：等差数列的图像和特点，以及实际应用问题的解决。

2.2等差数列第二课时人教A版必修五教学目标1.知识与技能在理解等差数列定义及如何判定等差数列, 学习等差数列通项公式的基础上, 掌握等差中项的定义及应用, 明确等差数列的性质, 并用其进行一些相关等差数列的计算.2.过程与方法以等差数列的通项公式为工具, 探究等差数列的性质, 同时进一步培养学生归纳, 总结的一些数学探究的方法.3.情感、态度与价值观在学习的过程中形成主动学习的情感与态度.在运用知识解决问题中体验数学的实际应用价值.教学重点（1）明确等差中项的定义及应用.（2）理解并掌握等差数列的性质.教学难点理解等差数列的性质的应用.教辅手段PPT,多媒体投影幕布教学过程一、复习引入——温故知新【内容设置与处理方式】借助课件引导学生共同回顾所学的等差数列的相关知识1. 等差数列的定义2. 等差数列的通项公式与公差二、 新知探究（一） 等差中项【内容设置与处理方式】直接给出等差中项的定义: 由三个数 组成的等差数列是最简单的等差数列, 此时 叫做 和 的等差中项.同样,在等差数列}{n a 中,就有212+++=n n n a a a 成立.等差中项可应用于判断一个数列是否为等差数列.（二） 等差数列的性质列举几个数列, 观察数列的特点, 研究公差与数列单调性的关系.问题1: 数列1: 1,3,5,7,9,11, ……数列2: 30, 25,20, 15,10,5, ……数列3: 8,8,8,8,8,8, ……引导学生观察, 得到等差数列的一个性质.性质1：若数列 是等差数列, 公差为 .若 >0,则是 递增数列；若 <0,则 是递减数列；若 =0,则 是常数列.2.问题2:在等差数列}{n a 中,探究等差数列中任意两项m n a a ,之间的关系.它们之间的关系可表示为:d m n a a m n )(-+=参考证明: 由等差数列的通项公式 得d m a a m )1(1-+=∴d m n d m a d n a a a m n )(])1([])1([11-=-+--+=-即等式成立由此也可得到公差的另一种表示:mn a a d m n --=性质2: d m n a a m n )(-+=;m n a a d m n --= 问题3: 在等差数列 中, 若 ,则 一定成立吗?特别地, ,则 成立?启发学生应用等差数列的通项公式来证明该问题。

数学（高一下）导学案
1、 基础知识：
1．已知三个数成等差数列并且数列是递增的，它们的和为18，平方和为116，则这三个数依次为______． 答案 4,6,8
解析 设这三个数为a －d ，a ，a ＋d ，由已知得
⎩
⎪⎨⎪⎧
a －d ＋a ＋a ＋d ＝18 ①a －d
2
＋a 2＋a ＋d
2
＝116 ②
由①得a ＝6，代入②得d ＝±2. ∵该数列是递增数列， ∴d ＞0，即d ＝2. ∴这三个数依次为4,6,8. 2、拓展提升
（1）等差数列的设法与求解
2. 三个数成等差数列，和为6，积为－24，求这三个数． 解 法一 设等差数列的等差中项为a ，公差为d ， 则这三个数分别为a －d ，a ，a ＋d . 依题意，3a ＝6且a (a －d )(a ＋d )＝－24， 所以a ＝2，代入a (a －d )(a ＋d )＝－24， 化简得d 2
＝16，于是d ＝±4， 故三个数为－2,2,6或6,2，－2.
法二 设首项为a ，公差为d ，这三个数分别为a ，a ＋d ，a ＋2d ， 依题意，3a ＋3d ＝6且a (a ＋d )(a ＋2d )＝－24， 所以a ＝2－d ，代入a (a ＋d )(a ＋2d )＝－24， 得2(2－d )(2＋d )＝－24,4－d 2
＝－12，
即d 2
＝16，于是d ＝±4，三个数为－2,2,6或6,2，－2.。

＝a如数列：1，3，5，7，9，11，13，……中，3是1和5的等差中项，5是3和7的等差中项，7是5和9的等差中项等等.说明：等差中项概念可以作为等差数列中的性质应用设计意图:由浅入深,使学生独立思考发现问题,总结规律.培养学生勤于思考,勤于探索进一步思考，同学们是否还发现什么规律呢？比如5不仅是3和7的等差中项，同时它也是1和9的等差中项，即不仅满足5＝，同时还满足5＝.再如7不仅是5和9的等差中项，同时它也是3和11的等差中项，还是1和13的等差中项，即：7＝＝＝.a4＝a1＋a5＝2a3，a4＋a6＝a3＋a7＝2a5看来，a2＋依此类推，可得在一等差数列中满足性质1若m＋n＝p＋q，则aa n＝a p＋a q.m＋当m=n时下面，我们来看一个实际问题.［例1］梯子的最高一级宽33 cm，最低一级宽110 cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度.分析：首先要数学建模，即将实际问题转化为数学问题，然后求其解，最后还要结合实际情况将其还原为实际问题的解.表示梯子自上而下各级宽度所成的等差数列，由已知条件，有a1＝33，解：用{an}a12＝110，n＝12.a1＋(12－1)d，即：110＝33＋11d，解得：d＝7.由通项公式，得a12＝因此，a33＋7＝40，a3＝40＋7＝47，a4＝54，a5＝61，a6＝68，a7＝75，2＝a8＝82，a9＝89，a10＝96，a11＝103.a1＋(n－1)d（1）（2）由等差数列通项公式an＝a m＋(n－m)d（！）—（2）得到移项之后可以得到an＝a m＋(n－m)d性质2 an＝［例2］求解：d=2思考：求完公差之后是否还要求首项，确定通项公式？有没有更好、更简单的解决办法？d=2∴说明：例2可以用待定系数法列方程确定基本元来求解。

但是如果使用性质2则可以省去求首项和通项公式的麻烦，直接求得要求的项。

方法简单并且计算量小。