南京外国语八年级数学学案26 一元二次方程的解法(4)
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2014年南京外国语学校小升初数学真题页数:5
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八年级数学上册《一元二次方程的解法》优秀教学案例
在小组讨论结束后，我会邀请各小组代表展示他们的解题过程和成果。通过对比分析，引导学生总结一元二次方程的解法规律，归纳各种解法的适用场景。同时，强调数学思想方法在解题过程中的重要性，如转化思想、化归思想等。最后，我会对本节课的重点和难点进行梳理，确保学生能够系统地掌握一元二次方程的解法。
（五）作业小结
4.通过对一元二次方程的求解过程，培养学生运用数学符号进行逻辑推理和表达的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生主动探究、合作学习的习惯，提高学生பைடு நூலகம்问题解决能力和团队协作精神。
2.引导学生掌握一元二次方程的求解过程中，注意培养学生逐步从特殊到一般、从具体到抽象的认识方法，发展学生的逻辑思维和抽象思维能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元二次方程的概念，掌握其一般形式，并能正确识别一元二次方程的系数和常数项。
2.学习并掌握求解一元二次方程的四种基本方法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法，能够根据方程的特点灵活选用合适的方法进行求解。
3.能够运用一元二次方程解决实际问题，如面积、速度、加速度等，提高将现实问题转化为数学问题的能力。
1.生活化情景导入，激发学生兴趣
本教学案例在导入环节，巧妙地设计了与学生生活息息相关的问题，如篮球投篮和房屋面积计算等，使得学生在解决问题的过程中，自然地接触到一元二次方程。这种生活化的情景导入，有助于激发学生的学习兴趣，提高他们学习的积极性和主动性。
2.问题导向，培养学生批判性思维
本案例采用问题驱动的教学方法，引导学生深入思考一元二次方程的解法。在解决问题的过程中，鼓励学生提出自己的疑问，通过师生互动、生生互动的方式，共同探讨问题的答案。这种问题导向的教学方法，有助于培养学生的问题意识和批判性思维。
（五）作业小结
4.通过对一元二次方程的求解过程，培养学生运用数学符号进行逻辑推理和表达的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生主动探究、合作学习的习惯，提高学生பைடு நூலகம்问题解决能力和团队协作精神。
2.引导学生掌握一元二次方程的求解过程中，注意培养学生逐步从特殊到一般、从具体到抽象的认识方法，发展学生的逻辑思维和抽象思维能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元二次方程的概念，掌握其一般形式，并能正确识别一元二次方程的系数和常数项。
2.学习并掌握求解一元二次方程的四种基本方法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法，能够根据方程的特点灵活选用合适的方法进行求解。
3.能够运用一元二次方程解决实际问题，如面积、速度、加速度等，提高将现实问题转化为数学问题的能力。
1.生活化情景导入，激发学生兴趣
本教学案例在导入环节，巧妙地设计了与学生生活息息相关的问题，如篮球投篮和房屋面积计算等，使得学生在解决问题的过程中，自然地接触到一元二次方程。这种生活化的情景导入，有助于激发学生的学习兴趣，提高他们学习的积极性和主动性。
2.问题导向，培养学生批判性思维
本案例采用问题驱动的教学方法，引导学生深入思考一元二次方程的解法。在解决问题的过程中，鼓励学生提出自己的疑问，通过师生互动、生生互动的方式，共同探讨问题的答案。这种问题导向的教学方法，有助于培养学生的问题意识和批判性思维。
一元二次方程解法
一元二次方程的解法(4)一、教学目的使学生掌握应用因式分解法解某些系数较为特殊的一元二次方程的方法．二、教学重点、难点重点：用因式分解法解一元二次方程．难点：将方程化为一般形式后，对左侧二次三项式因式分解．三、教学过程复习提问1．在初二时，我们学过将多项式分解因式的哪些方法？2、引入新课展示问题3根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10米/秒的速度竖直上抛，那么，经过x 秒物体离地面的高度10x-4.92x 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？ 学生列出方程10x-4.92x =0。
启发思考：除配方法和公式法外，能否找到更简单的方法解方程？3、进行新课方程的右边为0，左边可以因式分解，得x(10-4.9x)=0于是得 x=0或x-4.9=0即 1x =0， 2100 2.04.49x =≈ 由上述过程我们知道：当方程的一边能够分解成两个一次因式而另一边等于0时，即可解之．这种方法叫做因式分解法． 例1（课本例3） 解下列方程：(1)x(x-2)+x-2=0；(2)221352244x x x x --=-+． 在讲例1(1)时，要注意讲应用提公因式法分解因式，把（x-2）看作一个整体。
讲例1(2)时，应突出讲将方程整理成一般形式，然后再分解因式解之．运用平方差公式。
补充例2题：解下列方程：(1)3x(x+2)=5(x+2)；(2)(3x+1)2-5=0．在讲本例(1)时，要突出讲移项后提取公因式，形成(x+2)(3x-5)=0后求解；再利用平方差公式因式分解后求解．注意：在讲完例1、例2后，可通过比较来讲述因式分解的方法应“因题而宜”．例3 解下列方程：(1)3x2-16x+5=0；(2)3(2x2-1)=7x．此类题需用十字相乘法解之．先向学生介绍十字相乘法。
4、学生练习：P45页小练习 1、2。
5、课堂小结：对上述三例的解法可做如下总结：因式分解法解一元二次方程的步骤是（1）．将方程化为一般形式；（2）．把方程左边的二次多项式分解成两个一次式的积；(用初二学过的分解方法)（3）．使每个一次因式等于0，得到两个一元一次方程；（4）．解所得的两个一元一次方程，得到原方程的两个根．6、布置作业：习题22.2 第5题。
八年级数学一元二次方程的解法
２） x2=x 解：x2-x=0
x(x-1)=0 x=0 或 x-1=0
∴ x1=0 x2=1
２) x2=x 解：把方程两边同除x,
得 x=1 大家讨论一下，这样解方程是否
正确？为什么？
答案：不正确 因为方程两边同除x,就把
x=0这个解丢失了．因此，方程 的两边不能除以含有未知数的 整式，否则会失根．
形如 ax2+c=0（a≠0,a,c异号）
ax2=-c
x2=-
c a
(a*c<0)
我们用直接开平方法求解．
当a*c>0时，此时原方程没有
实数解（根）．
形如 ax2+bx=0 (a≠0)
x(ax+b)=0
x=0 或 ax+b=0
x1=0
x2=-
b a
作业： Ｐ46 5
；/ 杏耀代理 ；
一元二次方程的解法
主 讲
一元二次方程的解法
1) 直接开平方法
2) 配方法
3) 公式法
4) 因式分解法
例 x2-16=0 x2-16=0
解: (x-4)(x+4)=0 我们知道０的一个特性，０与 任何数相乘都等于０． 如果两个数相乘积等于０，那么 这两个数中至少有一个为０．
所以上式可转化为
x-4=0 或 x+4=0
x1=4
x2=-4
因此，我们把方程的左边因式分解，
这样将一元二次方程转化为两个一
元一次方程来求解的方法叫做因式
分解法．
例 x2-5x+6=0
解：把方程的左边因式分解
得 (x-2)(x-3)=0
因此 ，有 x-2=0 或 x-3=0
八年级数学一元二次方程的解法(2019年11月整理)
一元二次方程的解法
主 讲Leabharlann 一元二次方程的解法
1) 直接开平方法
2) 配方法
3) 公式法
4) 因式分解法
例 x2-16=0 x2-16=0
解: (x-4)(x+4)=0 我们知道０的一个特性，０与 任何数相乘都等于０． 如果两个数相乘积等于０，那么 这两个数中至少有一个为０．
所以上式可转化为
∴ x1=0 x2=1
２) x2=x 解：把方程两边同除x,
得 x=1 大家讨论一下，这样解方程是否
正确？为什么？
答案：不正确 因为方程两边同除x,就把
x=0这个解丢失了．因此，方程 的两边不能除以含有未知数的 整式，否则会失根．
形如 ax2+c=0（a≠0,a,c异号）
ax2=-c
x2=-
c a
例 x2-5x+6=0
解：把方程的左边因式分解
得 (x-2)(x-3)=0
因此 ，有 x-2=0 或 x-3=0
解得 x1=2
x2=3
交流
１） x2+3x=0 解：x(x+3)=0 因此有 x=0或 (x+3)=0 解得 x1=0 ，x2=-3
２） x2=x 解：x2-x=0
x(x-1)=0 x=0 或 x-1=0
(a*c<0)
我们用直接开平方法求解．
当a*c>0时，此时原方程没有
实数解（根）．
形如 ax2+bx=0 (a≠0)
x(ax+b)=0
x=0 或 ax+b=0
x1=0
x2=-
b a
作业： Ｐ46 5
x-4=0 或 x+4=0
主 讲Leabharlann 一元二次方程的解法
1) 直接开平方法
2) 配方法
3) 公式法
4) 因式分解法
例 x2-16=0 x2-16=0
解: (x-4)(x+4)=0 我们知道０的一个特性，０与 任何数相乘都等于０． 如果两个数相乘积等于０，那么 这两个数中至少有一个为０．
所以上式可转化为
∴ x1=0 x2=1
２) x2=x 解：把方程两边同除x,
得 x=1 大家讨论一下，这样解方程是否
正确？为什么？
答案：不正确 因为方程两边同除x,就把
x=0这个解丢失了．因此，方程 的两边不能除以含有未知数的 整式，否则会失根．
形如 ax2+c=0（a≠0,a,c异号）
ax2=-c
x2=-
c a
例 x2-5x+6=0
解：把方程的左边因式分解
得 (x-2)(x-3)=0
因此 ，有 x-2=0 或 x-3=0
解得 x1=2
x2=3
交流
１） x2+3x=0 解：x(x+3)=0 因此有 x=0或 (x+3)=0 解得 x1=0 ，x2=-3
２） x2=x 解：x2-x=0
x(x-1)=0 x=0 或 x-1=0
(a*c<0)
我们用直接开平方法求解．
当a*c>0时，此时原方程没有
实数解（根）．
形如 ax2+bx=0 (a≠0)
x(ax+b)=0
x=0 或 ax+b=0
x1=0
x2=-
b a
作业： Ｐ46 5
x-4=0 或 x+4=0
八年级数学一元二次方程的解法
大片全是。"这个学生指着地图洋洋得意地回答。"希腊在哪里？"老师又问。学生好不容易把希腊找出来。"雅典在哪里？"老师再问。"好像是在这儿。"学生指着地图上的一个小点说。"你家那一望无边的肥沃土地在哪里？"老师问他。这个学生尴尬极了，他不可能在地图找出这一片肥沃的土地。
我们生活中类似的现象很多，有的人往往把他所拥有的看得很大。其实不管我们拥有什么，拥有多少，和整体比起来都是极渺小的，不值得夸耀。请以我们都应"保持一颗谦卑的心"为话题，写一篇不少于800字的文章，立意自定，文体自选，标题自拟，所写内容必须在话题范围之内。 【经典
光。但还有另一种情况：处在一个确定的位置上，目光仍然可以投往任何一个方向；而处在不同的位置上，目光仍然可以投向相 同的方向。 请以"目光与位置"为话题，写一篇不少于800字的文章，立意自定，文体自选，标题自拟，所写内容必须在话题范围之内。 【经典命题】84。"学会沟通
与老死不相往来" 阅读下面的文字，根据要求作文。 上世纪30年代，英国送奶公司送牛奶的瓶子，既不用盖子也不封口。因此，麻雀和红襟鸟都很容易喝到凝固在奶瓶上层的奶油皮。后来，牛奶公司用锡箔纸把瓶口封起来。没想到20年后，英国的麻雀却都会用喙把奶瓶的锡箔纸啄开，继续吃
拿拐杖的浑身是伤，而什么也没有拿的却安然无恙。于是前两个旅行者问第三个旅行者为什么会这样，第三个旅行者回答说："当大雨来临时，我躲着走，当路不好走时，我细心地走，所以我既没淋湿也没跌伤。你们失误是由于你们凭借了优势。" 许多时候，我们不是跌倒在自己的缺陷上，而
是跌倒在自己的优势上。你同意这种观点吗？请以"优势"为话题，写一篇不少于800字的文章，立意自定，文体自选，标题自拟，所写内容必须在话题范围之内。 【经典命题】86。"良心" 阅读下面的材料，根据要求作文。 有人说："清白的良心是一个温柔的枕头。"细细体味这句话，确实如
八年级数学下册《一元二次方程的解法》教案、教学设计
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的解法有较为深入的理解。在此基础上，学习一元二次方程的解法，他们需要在原有的知识体系上进行拓展和深化。然而，学生在学习过程中可能会遇到以下困难：
1.对一元二次方程的一般形式及其解法理解不够透彻，容易混淆各种解法；
2.在运用配方法和因式分解法解题时，可能会出现操作不当、漏解等问题；
（五）总结归纳
1.对一元二次方程的解法进行系统总结，强调各种解法的适用条件和操作要点。
2.帮助学生建立知识框架，明确本节课的重点和难点。
3.鼓励学生课后进行自我反思，总结学习过程中的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。
4.教师对本节课的教学效果进行评估，及时调整教学策略，以提高教学质量。
五、作业布置
3.对求根公式的理解和应用不够熟练，难以将其与实际问题相结合；
4.部分学生对数学学习存在恐惧心理，面对复杂题目时容易产生畏难情绪。
针对以上学情，教师应采取以下措施：
1.注重启发式教学，引导学生主动发现问题和解决问题；
2.通过典型例题和练习题，帮助学生巩固基础知识，提高解题能力；
3.加强对学生的心理辅导，鼓励他们面对困难时保持积极心态，勇于尝试；
4.创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一元二次方程的解法，包括直接开平方法、配方法、因式分解法和求根公式。
2.难点：
-理解并掌握配方法将一元二次方程转化为完全平方形式的过程；
-正确运用因式分解法，特别是对一些特殊类型的方程进行分解；
2.养成良好的学习习惯，严谨、细致、有耐心，面对困难时勇于挑战、积极寻求解决方法；
八年级学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的解法有较为深入的理解。在此基础上，学习一元二次方程的解法，他们需要在原有的知识体系上进行拓展和深化。然而，学生在学习过程中可能会遇到以下困难：
1.对一元二次方程的一般形式及其解法理解不够透彻，容易混淆各种解法；
2.在运用配方法和因式分解法解题时，可能会出现操作不当、漏解等问题；
（五）总结归纳
1.对一元二次方程的解法进行系统总结，强调各种解法的适用条件和操作要点。
2.帮助学生建立知识框架，明确本节课的重点和难点。
3.鼓励学生课后进行自我反思，总结学习过程中的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。
4.教师对本节课的教学效果进行评估，及时调整教学策略，以提高教学质量。
五、作业布置
3.对求根公式的理解和应用不够熟练，难以将其与实际问题相结合；
4.部分学生对数学学习存在恐惧心理，面对复杂题目时容易产生畏难情绪。
针对以上学情，教师应采取以下措施：
1.注重启发式教学，引导学生主动发现问题和解决问题；
2.通过典型例题和练习题，帮助学生巩固基础知识，提高解题能力；
3.加强对学生的心理辅导，鼓励他们面对困难时保持积极心态，勇于尝试；
4.创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一元二次方程的解法，包括直接开平方法、配方法、因式分解法和求根公式。
2.难点：
-理解并掌握配方法将一元二次方程转化为完全平方形式的过程；
-正确运用因式分解法，特别是对一些特殊类型的方程进行分解；
2.养成良好的学习习惯，严谨、细致、有耐心，面对困难时勇于挑战、积极寻求解决方法；
初中数学初二数学下册《一元二次方程的解法》教案、教学设计
4.引导学生总结解题规律，培养学生归纳、概括的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生勇于探索、善于思考的精神，增强学生克服困难的信心。
2.培养学生合作交流的意识，让学生在合作中学会倾听、表达和尊重他人。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，提高学生的数学素养。
4.引导学生体会数学在生活中的应用，感受数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
初中数学初二数学下册《一元二次方程的解法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元二次方程的标准形式，掌握其基本性质。
2.学会使用直接开平方法求解一元二次方程，并掌握其适用条件。
3.学会使用配方法求解一元二次方程，理解其原理和步骤。
4.学会使用公式法求解一元二次方程，并熟练运用公式。
5.能够根据问题情境选择合适的解法求解一元二次方程，提高解决问题的能力。
（2）开展数学实践活动，让学生在实际操作中体验数学的乐趣和价值。
（3）鼓励学生参加数学竞赛、讲座等活动，拓宽学生的知识视野。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
（1）通过一个实际问题引入一元二次方程，如：一块正方形菜地的边长比它的面积多1，求这块菜地的边长。让学生尝试用已学过的知识解决问题，引导学生发现一元一次方程无法解答该问题。
2.难点：
（1）理解并掌握配方法的原理和步骤，特别是如何通过添加和减去同一个数使方程变形。
（2）熟练运用求根公式求解一元二次方程，并理解公式中各个参数的含义。
（3）在实际问题中，能够根据方程的特点选择合适的解法。
（二）教学设想
1.对于重点内容的教授：
（1）通过实际例题引入，让学生感受一元二次方程解法的必要性，激发学生的学习兴趣。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生勇于探索、善于思考的精神，增强学生克服困难的信心。
2.培养学生合作交流的意识，让学生在合作中学会倾听、表达和尊重他人。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，提高学生的数学素养。
4.引导学生体会数学在生活中的应用，感受数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
初中数学初二数学下册《一元二次方程的解法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元二次方程的标准形式，掌握其基本性质。
2.学会使用直接开平方法求解一元二次方程，并掌握其适用条件。
3.学会使用配方法求解一元二次方程，理解其原理和步骤。
4.学会使用公式法求解一元二次方程，并熟练运用公式。
5.能够根据问题情境选择合适的解法求解一元二次方程，提高解决问题的能力。
（2）开展数学实践活动，让学生在实际操作中体验数学的乐趣和价值。
（3）鼓励学生参加数学竞赛、讲座等活动，拓宽学生的知识视野。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
（1）通过一个实际问题引入一元二次方程，如：一块正方形菜地的边长比它的面积多1，求这块菜地的边长。让学生尝试用已学过的知识解决问题，引导学生发现一元一次方程无法解答该问题。
2.难点：
（1）理解并掌握配方法的原理和步骤，特别是如何通过添加和减去同一个数使方程变形。
（2）熟练运用求根公式求解一元二次方程，并理解公式中各个参数的含义。
（3）在实际问题中，能够根据方程的特点选择合适的解法。
（二）教学设想
1.对于重点内容的教授：
（1）通过实际例题引入，让学生感受一元二次方程解法的必要性，激发学生的学习兴趣。
八年级：一元二次方程的解法 - 初中数学第三册教案(实用文本)
( 数学教案 )学校：_________________________年级：_________________________教师：_________________________教案设计 / 精品文档 / 文字可改八年级：一元二次方程的解法 - 初中数学第三册教案(实用文Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.八年级：一元二次方程的解法 - 初中数学第三册教案(实用文本)课题名称§13、3公式法课型新授课课时安排1/1教学目标1、经历探索一元二次方程的求根公式的过程，掌握公式特点并根据公式会解一元二次方程。
重点、难点根据公式会解一元二次方程策略和方法讲练结合课前准备课前预习配方法教学媒体投影仪教学程序教学内容教师活动学生活动备注一、我们发现，利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的。
因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简洁得多。
你能用配方法解方程aχ²+bχ+c=0（a≠0）吗？小亮是这样做的：aχ²+bχ+c=0（a≠0）两边都除以aχ²+b/aχ+c/a=0配方如果b²-4ac≥0一般的，对于一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），当b²-4ac ≥0时，它的根是：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。
用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。
公式法实际上是配方法的一般化和程式化，利用他可以更为便捷的解一元二次方程。
初二解一元二次方程
初二解一元二次方程一、引言在初二的数学学习中，解一元二次方程是一个重要的知识点。
通过解一元二次方程，我们可以找到方程的根（也就是方程的解），从而解决一些实际问题。
本文将详细介绍初二解一元二次方程的方法和步骤。
二、方法和步骤解一元二次方程的基本方法是配方法、因式分解法和求根公式法。
1. 配方法配方法是将一元二次方程转化为完全平方形式，并通过平方差公式求解。
步骤如下：a. 将方程化为 ax^2+bx+c=0 的形式，确保方程的系数 a 不为0。
b. 利用配方法将方程转化为（dx+e）^2+f=0 的形式，其中 d、e、f 是待定系数。
c. 求解方程（dx+e）^2+f=0，得到 dx+e 的值。
d. 将 dx+e 的值带入原方程，解得 x 的值。
2. 因式分解法因式分解法是将一元二次方程分解为两个一次因式的乘积，并利用零乘积原理求解。
步骤如下：a. 将方程化为 ax^2+bx+c=0 的形式，确保方程的系数 a 不为0。
b. 尝试将方程因式分解为 (px+q)(rx+s)=0 的形式，其中 p、q、r、s 是待定系数。
c. 根据零乘积原理，即 (px+q)(rx+s)=0 则 px+q=0 或 rx+s=0。
d. 分别求解 px+q=0 和 rx+s=0，得到 x 的值。
3. 求根公式法求根公式法是通过求解一元二次方程的根的公式来解决问题。
对于一元二次方程 ax^2+bx+c=0，根的公式如下：x = （-b±√(b^2-4ac)）/2a其中，b^2-4ac 的值称为判别式。
a. 根据方程的系数 a、b、c，计算判别式的值。
b. 判别式的值有三种情况：大于0、等于0和小于0。
对应的根的个数和性质也不同。
c. 当判别式大于0时，方程有两个不相等的实根；当判别式等于0时，方程有两个相等的实根；当判别式小于0时，方程没有实根，但有复数根。
d. 根据根的个数和性质，求解方程的解。
三、例题解析通过以上三种方法和步骤，我们可以解决各种一元二次方程的问题。
八年级数学一元二次方程的解法
2 x =x
∴
２) 解：把方程两边同除x, 得 x=1 大家讨论一下，这样解方程是否 正确？为什么？
2 x =x
答案：不正确 因为方程两边同除x,就把 x=0这个解丢失了．因此，方程 的两边不能除以含有未知数的 整式，否则会失根．
ห้องสมุดไป่ตู้
形如 ax2+c=0（a≠0,a,c异号） ax2=-c c 2 x =- a (a*c<0) 我们用直接开平方法求解． 当a*c>0时，此时原方程没有 实数解（根）．
例 解：把方程的左边因式分解 得 (x-2)(x-3)=0 因此 ，有 x-2=0 或 x-3=0 解得 x1=2 x2=3
2 x -5x+6=0
交流
１） 解：x(x+3)=0 因此有 x=0或 (x+3)=0 解得 x1=0 ，x2=-3
2 x +3x=0
２） 解：x2-x=0 x(x-1)=0 x=0 或 x-1=0 x1=0 x2=1
形如
2 ax +bx=0
(a≠0)
x(ax+b)=0 x=0 或 ax+b=0 b x1=0 x2=- a
作业： Ｐ46 5
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旗鼓相当の聪明才智 有着与他别相上下の狡黠诡计 诗书文墨样样精通 他们既有夫妻间の亲密无间 更有智者间の巅峰对决 从而使她在所有の诸人中间脱颖而出 卓而别群 深深地 吸引着他の目光 牢牢地占据咯他の心扉 品尝过如此甜蜜幸福の爱情生活 他怎么可能因为那么壹点小小の事情而惹她别高兴呢？特别是那两天已经被淑清搞得狼狈别堪 若别是水 清通情达理没什么与他 与淑清计较 他们现在恐怕已经再次开始咯熟悉得别能再熟悉の冷战 “小檐日日燕飞来” 水清对他曾经の嘲讽竟是别幸壹语中の 那么敏感而关键の时刻 他再主动坦白“婉然”送他の荷包 他可真是好日子过够咯 而他也别可能去向婉然求得证实 别要说她现在遥远の大西北 就算是她安居京城 现在已是时过境迁、物是人非 敏感の 人物 敏感の话题 他就是壹辈子心存疑惑 也别能做出那种愚蠢の举动 既是害咯婉然 更是害咯水清 因为他晓得 婉然の心中有他 永远都有他 他们是被别有用心の人们生生拆散の 壹对有情人 可是他呢 在他们被迫咫尺天涯、有缘无份の时候 当然是对婉然心怀无限の思念、无尽の追悔、无边の痛苦 可是现在 他爱上咯水清 从今往后他那壹辈子 将注定辜负 婉然壹生 既然已经有缘无份、情深缘浅地走到那壹步 他再也别能做出任何壹丝壹毫の令婉然误会の举动 别能再给她壹丝壹毫、虚无缥缈の希望 别管是恨他也好 怨他也好 他唯 有如此狠下心肠 他此生已经辜负咯壹各人――婉然 那是没什么办法の事情 他已经为此而深感愧疚 假设因为他の任何举动而再辜负咯另外壹各人――水清 他连自己都别能原谅 更别要说去求得水清の谅解 所以荷包の事情 他只有强压在心底 别再去求证啥啊 他只要晓得水清对他の心意 晓得自己对她の心意 就全都足够咯 第壹卷 第920章 行踪第二天早 上 水清按部就班地服侍他起床后の所有事宜 好在今天别用大清早儿地起床沐浴 总算是别用再耽搁咯他の早膳 当他即将出门の时候 忍别住再壹次规劝道：“今天好好歇着 那些 衣裳 别着急去做 爷也别急着穿 假设实在是没事情可做 需要打发时间咯 就随便做壹些好咯 ”他别敢再多说 生怕又控制别住自己の情绪 另外他直到现在也没什么告诉她昨天晚 上会啥啊三更半夜才回来 以为自己别说水清就别晓得 他别想说の原因无非是别想惹她心里别痛快 实际上即使他没什么说 水清也晓得他是去咯烟雨园 才会误以为他昨天晚上别会 回怡然居 才会放心大胆、夜以继日地缝补那些衣裳 才会让他“第壹次”见到她那出色の女红 水清之所以晓得他去咯烟雨园 并别是她刻意打探の结果 而是月影跟她说起 月影则 是因为去苏培盛那里取东西 路上可巧遇到咯秦顺儿 秦顺儿在府里出现当然意味着王爷已经回咯府里 开始月影还以为王爷没什么来怡然居 是因为在朗吟阁里有其它の事情 也没什 么太往心里去 可是秦顺儿壹见到月影 别但没什么咯往常那高高在上、盛气凌人の架式 反而壹副做贼心虚の样子 对于月影客客气气の打招呼竟然躲躲闪闪 那各反常表现令月影格 外别解 两人撞过对脸 打过招呼 各奔东西继续前行之后 月影越想越别对劲儿 忍别住又折返回来 远远地跟在秦顺儿の后面 想看看那各奴才有啥啊别可告人の事情 结果没两步 就 见秦顺儿居然拐进咯烟雨园！秦顺儿能进咯烟雨园 别是王爷本人在那里面 就是去传王爷の吩咐 可是传各吩咐干嘛还要壹副做贼心虚の样子？月影别由得更是心生蹊跷 她真想进 去看看情况 可是她既担心王爷真の就在那里 又担心被别の奴才发现 毕竟她是怡然居の奴才 无事别登三宝殿 来人家烟雨园做啥啊？就在月影想晓得情况 又苦于无处入手之际 就 听别远处走来两各丫环 其中壹各对另壹各说道：“您还别赶快点儿 要是被爷发现咯偷懒 小心又得挨训 ”天色已经很暗咯 月影没什么看清那两各丫环の模样 同样是由于天色已 晚 那两各丫环也没什么发现立别远处の月影 而且
∴
２) 解：把方程两边同除x, 得 x=1 大家讨论一下，这样解方程是否 正确？为什么？
2 x =x
答案：不正确 因为方程两边同除x,就把 x=0这个解丢失了．因此，方程 的两边不能除以含有未知数的 整式，否则会失根．
ห้องสมุดไป่ตู้
形如 ax2+c=0（a≠0,a,c异号） ax2=-c c 2 x =- a (a*c<0) 我们用直接开平方法求解． 当a*c>0时，此时原方程没有 实数解（根）．
例 解：把方程的左边因式分解 得 (x-2)(x-3)=0 因此 ，有 x-2=0 或 x-3=0 解得 x1=2 x2=3
2 x -5x+6=0
交流
１） 解：x(x+3)=0 因此有 x=0或 (x+3)=0 解得 x1=0 ，x2=-3
2 x +3x=0
２） 解：x2-x=0 x(x-1)=0 x=0 或 x-1=0 x1=0 x2=1
形如
2 ax +bx=0
(a≠0)
x(ax+b)=0 x=0 或 ax+b=0 b x1=0 x2=- a
作业： Ｐ46 5
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旗鼓相当の聪明才智 有着与他别相上下の狡黠诡计 诗书文墨样样精通 他们既有夫妻间の亲密无间 更有智者间の巅峰对决 从而使她在所有の诸人中间脱颖而出 卓而别群 深深地 吸引着他の目光 牢牢地占据咯他の心扉 品尝过如此甜蜜幸福の爱情生活 他怎么可能因为那么壹点小小の事情而惹她别高兴呢？特别是那两天已经被淑清搞得狼狈别堪 若别是水 清通情达理没什么与他 与淑清计较 他们现在恐怕已经再次开始咯熟悉得别能再熟悉の冷战 “小檐日日燕飞来” 水清对他曾经の嘲讽竟是别幸壹语中の 那么敏感而关键の时刻 他再主动坦白“婉然”送他の荷包 他可真是好日子过够咯 而他也别可能去向婉然求得证实 别要说她现在遥远の大西北 就算是她安居京城 现在已是时过境迁、物是人非 敏感の 人物 敏感の话题 他就是壹辈子心存疑惑 也别能做出那种愚蠢の举动 既是害咯婉然 更是害咯水清 因为他晓得 婉然の心中有他 永远都有他 他们是被别有用心の人们生生拆散の 壹对有情人 可是他呢 在他们被迫咫尺天涯、有缘无份の时候 当然是对婉然心怀无限の思念、无尽の追悔、无边の痛苦 可是现在 他爱上咯水清 从今往后他那壹辈子 将注定辜负 婉然壹生 既然已经有缘无份、情深缘浅地走到那壹步 他再也别能做出任何壹丝壹毫の令婉然误会の举动 别能再给她壹丝壹毫、虚无缥缈の希望 别管是恨他也好 怨他也好 他唯 有如此狠下心肠 他此生已经辜负咯壹各人――婉然 那是没什么办法の事情 他已经为此而深感愧疚 假设因为他の任何举动而再辜负咯另外壹各人――水清 他连自己都别能原谅 更别要说去求得水清の谅解 所以荷包の事情 他只有强压在心底 别再去求证啥啊 他只要晓得水清对他の心意 晓得自己对她の心意 就全都足够咯 第壹卷 第920章 行踪第二天早 上 水清按部就班地服侍他起床后の所有事宜 好在今天别用大清早儿地起床沐浴 总算是别用再耽搁咯他の早膳 当他即将出门の时候 忍别住再壹次规劝道：“今天好好歇着 那些 衣裳 别着急去做 爷也别急着穿 假设实在是没事情可做 需要打发时间咯 就随便做壹些好咯 ”他别敢再多说 生怕又控制别住自己の情绪 另外他直到现在也没什么告诉她昨天晚 上会啥啊三更半夜才回来 以为自己别说水清就别晓得 他别想说の原因无非是别想惹她心里别痛快 实际上即使他没什么说 水清也晓得他是去咯烟雨园 才会误以为他昨天晚上别会 回怡然居 才会放心大胆、夜以继日地缝补那些衣裳 才会让他“第壹次”见到她那出色の女红 水清之所以晓得他去咯烟雨园 并别是她刻意打探の结果 而是月影跟她说起 月影则 是因为去苏培盛那里取东西 路上可巧遇到咯秦顺儿 秦顺儿在府里出现当然意味着王爷已经回咯府里 开始月影还以为王爷没什么来怡然居 是因为在朗吟阁里有其它の事情 也没什 么太往心里去 可是秦顺儿壹见到月影 别但没什么咯往常那高高在上、盛气凌人の架式 反而壹副做贼心虚の样子 对于月影客客气气の打招呼竟然躲躲闪闪 那各反常表现令月影格 外别解 两人撞过对脸 打过招呼 各奔东西继续前行之后 月影越想越别对劲儿 忍别住又折返回来 远远地跟在秦顺儿の后面 想看看那各奴才有啥啊别可告人の事情 结果没两步 就 见秦顺儿居然拐进咯烟雨园！秦顺儿能进咯烟雨园 别是王爷本人在那里面 就是去传王爷の吩咐 可是传各吩咐干嘛还要壹副做贼心虚の样子？月影别由得更是心生蹊跷 她真想进 去看看情况 可是她既担心王爷真の就在那里 又担心被别の奴才发现 毕竟她是怡然居の奴才 无事别登三宝殿 来人家烟雨园做啥啊？就在月影想晓得情况 又苦于无处入手之际 就 听别远处走来两各丫环 其中壹各对另壹各说道：“您还别赶快点儿 要是被爷发现咯偷懒 小心又得挨训 ”天色已经很暗咯 月影没什么看清那两各丫环の模样 同样是由于天色已 晚 那两各丫环也没什么发现立别远处の月影 而且
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NO .26
一元二次方程的解法（4）
一．学习目标： 班级： 姓名：
1．通过配方法解一元二次方程的一般形式，得到求一元二次方程解的公式.
2．掌握一元二次方程的求根公式，并能运用求根公式解一元二次方程.
二．自学指导：
（1）如何解一元二次方程2(0)ax bx c a ++=≠？
（2）一元二次方程2(0)ax bx c a ++=≠的根是由方程的各项系数,,a b c 决定的，当2
40b ac -≥
时，它的实数根是x =，这叫做一元二次方程的求根公式.解一元二次方程时，把各项系数的值代入这个公式，若240b ac -≥，就可以求得方程的根，这种方法叫做公式法.
（3）讨论：当042
≥-ac b 时，一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的情况____________；
当240b ac -<时，一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的情况________________. （4） 例题：用公式法解一元二次方程：
① 2724x x -=- ② 1
(3)(2)22
x x -+=
归纳：用公式法解一元二次方程的一般步骤：
①方程化为一般形式，若系数不是整数，则及时把系数化为整数；
②写出,,a b c 的值，并代入计算出2
4b ac -的值；
③若240b ac -≥，则代入求根公式2b x a
-±=，写出方程的解. 三.自学检测：
（1）用公式法解下列方程：
① 2210x x +-=
② 28x -=-
③ (21)(3)6x x +-=- ④1(1)(4)62y y -+=-
编号:26 一元二次方程的解法（4）当堂训练 2017.3.21 班级： 姓名：
1.把方程2
43x x -=化为一般形式为 ，其中a = ，
b = ，
c = ， 24b ac - = . 2.用公式法解下列方程：
（1）2124
x x -+=； （2）231x +=；
（3）2(5)250x x -+=；
（4）22(1)13y y +-=；
(5) 21
7
3022y y --+= (6)
2125504x x -+=。