1、根据费马原理证明反射定律。
答案：略
2、某国产玻璃的n C=1.51389, n d=1.5163, n F=1.52195，计算其阿贝数，并查出该玻璃的牌号。
答案：V=64.06、K9
3、求图1-5的入射角i1。
答案：25.81?
4、已知入射光线A的三个方向余弦为cosα、cosβ、cosγ，反射光线A'的三个方向余弦为cosα'、cosβ'、cosγ'，求法线方向。
答案：cosα'-cosα、cosβ'-cosβ、cosγ'-cosγ
5、有一光线o o
=+
A i j入射于n=1和n'=1.5的平面分界面上，平面
cos60cos30
的法线为o o
N i j，求反射光线A'和折射光线A''。
cos30cos60
=+
答案：略
6、有一光线以60?的入射角入射于n=
点反射和折射的光线间的夹角。
答案：90?
7、在水中深度为y处有一发光点Q，作QO面垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与QO交点Q '的深度y'与入射角i的关系。
答案：'y=
1、一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5。球中有两个小气泡，一个在球心，一个在1/2半径处。沿两气泡连线方向，在球的两侧观察这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观察(水的折射率为1.33)时，它们又应在什么位置？答案：空气中：80mm、200mm；400mm、200mm
水中：93.99mm、200mm；320.48mm、200mm
2、一个折射面r=150mm, n=1, n'=1.5，当物距l=∞, -1000mm, -100mm, 0, 100mm, 150mm, 1000mm时，横向放大率各为多少？
答案：0、-3/7、3/2、1、3/4、2/3、3/13
3、一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射到玻璃球上，其汇聚点在何处？
答案：l'=15mm
4、一玻璃棒(n=1.5)，长500mm，两端面为凸的半球面，半径分别为r1=50mm, r2= -100mm，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。一箭头高y=1mm，垂直位于左端球
面顶点之前200mm处，垂直于玻璃棒轴线。试画出结构简图，并求a)箭头经玻璃棒成像在什么位置(l2')？b)整个玻璃棒的垂轴放大率为多少？
答案：l2'= -400mm、-3
5、一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时，可分别得到放大4倍的实像、放大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？
答案：β= -4，l=5r/8；β= 4，l=3r/8；β= -1/4，l=5r/2；β=1/4，l= -3r/2
第三章作业：
1、已知一个透镜把物体放大-3?，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大-4?，试求透镜的焦距。
答案：216mm
2、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1?。以另一薄透镜紧贴此薄透镜，则见像向透镜方向移动了20mm，放大率为原来的3/4，求两薄透镜的焦距。
答案：40mm、240mm
3、一束平行光入射到平凸透镜上，汇聚于透镜后480mm处。如在此透镜凸面上镀反射膜，则平行光汇聚于透镜前80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。答案：1.5、-240mm
4、试以两个薄透镜按下列要求组成光学系统：两透镜间距不变，物距任意而倍率不变；物距不变，两透镜间隔任意改变，倍率不变。
答案：d=f1'+f2'、β= - f2'/f1'
l1=f1，两透镜间为平行光路
5、一块厚透镜，n=1.6，r1=120mm，r2=-320mm，d=30mm，试求该透镜的焦距及基点位置。如果物距l1= -5m，像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴安装在何处？
答案：f'=149.27mm、l F'=135.28mm、l F= -144.02mm、l H'= -13.99mm、l H=5.25mm l2'=139.87mm
像方节点，即像方主点
6、由两薄透镜组成的对无穷远物成像的短焦距物镜，已知其焦距为35mm，筒长T=65mm，后工作距为50mm，求系统结构。
答案：反远距型，f1'= -35mm、f2'=25mm、d=15mm
7、有一玻璃半球，折射率为1.5，半径为50mm，平面镀反射层，一高为5mm 的小物体放在球面顶点前方100mm处，求经过该玻璃半球最后成像的位置及像的虚实、正倒。
答案：像的位置与物体重合，倒立等大实像
过程：以下解答中R为球面半径50 mm，物体距球面顶点2R=100 mm。
(1) 逐次求像法
整个系统实际上是由一个平凸透镜和一个平面反射镜密接组成的，求PQ 的像可以用逐次求像法。
凸球面折射成像： 光是从左向右入射到凸球面上的， 因此球面折射公式中的n =1，n ′=1.5，l 1=-2R ，r =R ，即
11.51 1.51'2l R R
-
-=
-，由此解得l 1′=∞，这表明像在无穷远，或者说入射光线经球面折射后成为平行光线。
平面镜反射成像： 经球面折射后形成的平行光线，入射到平面镜上（物在右方无穷远）， 仍以平行光线反射（像仍在右方无穷远）。 凹球面折射成像：经平面镜反射的平行光线继续经过球面折射。只是此时相对于球面来说， 光线自右向左传播，球面折射公式中的n =1.5，n ′=1，l 2=∞，r =R ， 即
21.5 1.51 1.5
'l R
--=
∞，解得l 2′=-2R 。即所成像在球面顶点左方2R 处，与物体的位置重合，其垂轴放大率β=-1。由图(a)可知像是倒立的实像。
(2) 镜像法
玻璃半球与其在平面镜中所成的像正好组合成一个玻璃球．因此，光在玻璃半球中来回折射两次与光在玻璃球中完整经过一次是等效的，如图(b)。为此， 先求出半径为R 、折射率为n 的玻璃球的焦距和主点的位置。
光从左向右入射，透镜焦距公式中r 1=R ，r 2=-R ，d =2R ，即
2'(1)[()(1)]2(1)
nR nR
f n n R R n d n -==
---+--. 主点的位置：
(1)''
(1)H H n d
l f R nR
n d l f R
nR -=-=-==--
即H 在顶点O 的右边R 处，而H′则在顶点O′的左边R 处。显然，两主平面重合且通过圆心。按题意，物离物方主点H 的距离为-3R ，则利用高斯公式便有
112(1)
'3n l R nR
--=
- 可得l ′=3R ，这表示像点在像方主点右方3R 处，其横向放大率β=l ′/l =-1，说明所成
的像是倒立且与物等高的实像。再考虑镜像反射，所得结果与(1)法相同。
8、如下图所示的两透镜组成的光学系统，两透镜的基点已知，图解法求物点A 经两透镜后的成像位置。
9、如下图所示的理想光学系统，图解法求成虚像A 'B '的物体。
1、2两条光线的交点为物点B 的位置，若虚像A 'B '在像方焦面处，物体在无穷远处。
F 1'
F 2
F 1
F 2'
A
H 1 H 1'
H 2
H 2'
●
●
●
● ●
● ●
●
●
A '
●
1、画出一次反射的直角棱镜、二次反射的直角棱镜、直角屋脊棱镜、五角棱镜的主截面图，并判断它们各自的成像方向。 答案：略
2、详细计算列曼棱镜和列曼屋脊棱镜的展开长度。（具体结构请查阅《光学技术手册》）。
答案：4.33D 、4.87D
3、如图所示的光学测微系统，光学透镜焦距为f '，试推导其测量微小角位移原理，即反射镜上距光轴为a 处的某点的微小线位移x ，推导其与标尺上刻度值y 的关系式。
答案：略
4、某二平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，求此二平面镜的夹角。 答案：60?
第六章作业：
1、任选双胶合透镜，给定物的位置，编程进行光线追迹，并绘制出球差曲线（d 光、F 光和C 光）。 答案：略
x
y z
?
1、针对无焦系统简述横向放大率β、轴向放大率α、角放大率γ、视角放大率Γ的区别与联系。 答案：略
2、用一个读数显微镜观察直径为200mm 的圆形刻度盘，两刻线之间对应的圆心角为6"，要求通过显微镜以后两刻线之间对应的视角为1'，应使用多大倍率的显微镜？ 答案：-25?
3、一个-5?开普勒望远镜，物镜焦距120mm ，当一个具有-1000?深度近视眼的人用该望远镜观察远物时，目镜应向哪个方向移动？移动多少距离？当一个具有500?深度远视眼的人用该望远镜观察远物时，目镜应向哪个方向移动？移动多少距离？假定人眼在目镜像方焦面上。
答案：靠近物镜5.76mm ，远离物镜2.88mm 。
过程： 22
'''1000
e e
f SD f x x ?=-=- （1000是由m 换算成mm ） 目镜焦距：'24mm e f =
SD =度数/100 (SD 是以1/m 为单位衡量的)
4、一架显微镜，物镜焦距为4mm ，中间像成在物镜像方焦点后面160mm 处，如果目镜是20倍，显微镜总的放大率是多少？ 答案：-800?
过程：根据牛顿公式，''16040'4
y f x y x f β=
=-=-=-=- 总放大率：4020800-?=-
5、一显微镜物镜由相距20mm 的两薄透镜组成，物镜的共轭距为195mm ，放大率-10?，且第一透镜承担总偏角的60%，求两透镜的焦距。 答案：f 1'= 14.74mm 、f 2'=37.56mm 过程：11
112121''0.6(')'0.6
u u u u u u u u --=-?=+
放大率：121112111
'1
''
/'100.110.10.34 2.940.6u u u u u u u u ββ-==-?=-?+=-?=?=
21/10/2.94 3.40βββ==-=-
共轭距：1212'195'175L l d l l l =-++=?-+=，12'd l l =-，111'l l β=
，222
'
l l β= 19.72l -=，248.61l -=
焦距：1
2
'14.73011
1''37.562''1f l
f f l l
f ββ=?-=
?=??=-? 单位: mm
6、6倍双目望远镜系统中，物镜焦距为108mm ，物镜口径为30mm ，目镜口径为20mm ，如系统中没有视场光阑，问该望远镜最大极限视场角等于多少？渐晕系数KD=0.5时的视场角等于多少？如要求出瞳距离开目镜像方主平面的距离为15mm,求在物镜焦面上加入的场镜焦距。 答案：最大视场角5.665°；视场角4.538°；54mm 过程：望远镜系统的视放大率公式：
1)、极限视场角是刚好进入系统一条光线所对应的视场角，如图所示。
`
`
``f h n nu u n =- `0397.01265181082202
30`tan u u ≈==+-
= 将0397.0`,15==u h 代入上式，可得
665.50992.0108
150397.0``-=-=-=-
=f h u u 因此，最大视场角为5.665°
2)、当K D =0.5时，即经过物镜节点的一条光线刚好在目镜上的投射高度为目镜
18
6108````==Γ-=?-=ΓO e e O f f f f
的边缘。
由几何关系得：
538.40794.0126
10``220
)tan(-=?==+=-u f f u e o
即此时的视场角为4.538°。
3)、孔径光阑为物镜，经场镜和目镜成像在出瞳处。
设场镜焦距为f 1'，1081-=l ，18'12-=l l ，15'2=l ，18'2=f ，即
18
118'11511=--l 108'1=l
'
11081'111f l =+ 54'1=f
7、显微镜目镜的视角放大率Γe =15?，物镜的倍率β= -2.5? ，出射光瞳直径为2mm ，求物镜的焦距和要求的通光口径。如该显微镜用于测量，假定分划板φ10mm ，物镜的通光口径需要多大（显微物镜的物平面到像平面的距离为180mm ）？
答案：15.425mm ；19.425mm
8、在开普勒望远镜系统中应用远心光路时，孔径光阑应放在何处？
答案：像方远心光路，孔径光阑放在物镜前焦面上。
9、要求照相物镜的对准平面以后的整个空间都能在景象平面上清晰成像。物镜焦距f =75mm，所用光圈数为16，求对准平面位置与景深。如果调焦在无穷远，求近景位置和景深。
答案：略
国科大2013年秋季《现代信息检索》第一次作业(第一章到第五章) 以下每题10分，共计100分。 1、习题1-4 a.时间复杂度O(x+y)。因为倒排记录表记录的文档号是按照从小到大排列的，在扫描Brutus对应的倒排表的时指针指向文档 号为x，扫描Caesar对应的倒排记录表的指针对应的文档号为y，如果x 7.编程实现题 %{ 在微电机设计计算中需要查磁化曲线表，通常给出的表是磁密B每间隔100高斯磁路每厘米长所需安匝数at的值，下面要解决B从4000至11000区间的查表问题。为节省计算机存储单元，采用每500高斯存入一个at值，在利用差分公式计算。从差分表中看到三阶差分近似于0，计算时只需两阶差分。当4000≤B ≤10500时用牛顿前插公式；当10500≤B≤11000时用牛顿后插公式；试在计算机上编程实现求任一在区间［4000，11000］内的函数值。 %} syms y0 y0=[1.38,1.48,1.58,1.69,1.81,1.94,2.10,2.28,2.50,2.76,3.06,3.41,3.83,4.33,4.93]; b=input('enter the number of b:'); if b>10500&&b<=11000 t=(b-11000)/500.0; r=4.93+0.6*t+0.1*t*(t+1)/2; disp(r) elseif b<=10500&&b>=400 k=(b-4000)/500; m=floor(k); t=k-m; r=y0(m+1)+(y0(m+2)-y0(m+1))*t+t*(t-1)*(y0(m+3)-2*y0(m+2)+y0(m+1))/2; disp(r) else disp('the number is out of consideration') end clear 15.用正交多项式(格拉姆－施密特)作最小二乘拟合的程序 syms alpha; syms beta; syms a; syms p; x=input('enter the value of x(for example:[1,2,3,4,5]):'); y=input('enter the value of y(for example:[1,2,3,4,5]):'); w=input('enter the value of weight(for example:[0.1,0.2,0.3,0.4]):'); n=input('enter the value of n:'); m=length(x); alpha(2)=sum(w*x)/sum(w); a(1)=sum(w*y)/sum(w); p2x= x-alpha(2); alpha(3)=sum(w*x*(subs(p2x,x))^2)/sum(x*( subs(p2x,x))^2); beta(2)=sum(w*( subs(p2x,x))^2)/sum(w); a(2)=sum(w*y*( subs(p2x,x)))/sum(w*( subs(p2x,x))^2); for k=3:m+1 alpha(k+1)=sum(w*x*((subs(p,{k,x},[k,x]))^2)/sum(w*( subs(p,{k,x},[k,x]))^2); beta(k)=sum(w*( subs(p,{k,x},[k,x]))^2)/sum(w*( subs(p,{k-1,x},[k-1,x]))^2); a(k)=sum(w*y* subs(p,{k,x},[k,x]))/sum(w*( subs(p,{k,x},[k,x]))^2); p=(x-alpha(k+1))*subs(p,{k,x},[k,x])-beta(k)*subs(p,{k-1,x},[k-1,x]); end, for i=1:n+1 F=0; F=F+a(i)* subs(p,{i,t},[i,t]); end 域信息检索与利用实用技巧 任课老师：李玲 试题专用纸 1、简答题：您在学习和研究过程中遇到下列问题时，常用哪些方法来解决？ （10题，3分/小题，共30分） （1）查找期刊时，您常用的方法？ 答: 中文期刊一般用：中国知网、万方数据库、维普数据库等； 外文期刊一般用：ACM、IEEE、Elsevier ScienceDirect、SpringerLink、Science Online 、Taylor & Francis Online Journals 、Cambridge Journal等； 可通过国科大图书馆进入上述网站首页，输入所需检索的期刊信息，如期刊名 称、作者、发表年份等信息进行查询。 （2）查找中国科学院学位论文时，您常用的方法? 答: 进入“中国科学院大学”首页→点击右下方“图书馆”→点击进入“中科院学位论文数据库”→进入检索界面，输入所需检索的论文信息，如：论文名称、作者、指导老师等。 （3）查找各国专利以及专利的被引用情况时, 您常用的方法? 答：进入国家知识产权局官网“https://www.doczj.com/doc/8918006436.html,”，输入所需检索专利的发明名称、申请号、申请人（三者至少必填其一）进行检索，查看专利被引用情况。 （4）查找SCI期刊的影响因子，您常用的方法? 答：通过国科大图书馆点击“ISI-SCIE”进入web of science平台查询界面，输入期刊的关键词、作者等信息，可通过“AND”进行多个关键词组合以缩小查询范围。 （5）查找标准文献时，有哪些注意事项？ 答：合理选择标准数据库（如中文期刊会议类检索工具选用CNKI、维普、万方等，查询专利选用国家知识产权局等数据库）； 注意文献的发表时间（如利用CNKI科技类期刊数据库查询只能查询1994年之后发表的文献，维普中文科技期刊库可查询1984年之后发表的文献） 使用多个精确的关键字组合，以减小检索范围。 （6）文献管理时，您常用的方法？ 答：使用EndNote文献管理工具，进行分类管理方便后期查询。 院( 系) 别: 光电工程学院/ 第二学期主讲: 丁松峰 专业: 光信息科学与技术光学与光电子基础实验授课计划表辅导: 丁松峰 班级: B080403 ( 考查) 审查(系、中心): 课程编号: B0402031C 学时: 24 学分: 1.5 批准(院系): 第1页填表日期: 2月 23 日 教材: 光学与光电子基础实验指导书．南京邮电大学光电工程学院( 自编) 参考书: [1] 周炳琨, 高以智等．激光原理( 第四版) ．北京: 国防工业出版社, [2] 石顺祥, 张海兴, 刘劲松．物理光学与应用光学．西安: 西安电子科技大学出版社, [3] 杨之昌, 马秀芳．物理光学实验．上海: 复旦大学出版社, 1993 院( 系) 别: 光电工程学院/ 第二学期主讲: 孙晓芸 专业: 光信息科学与技术光学与光电子基础实验授课计划表辅导: 孙晓芸 班级: B080404 ( 考查) 审查(系、中心): 课程编号: B0402031C 学时: 24 学分: 1.5 批准(院系): 第1页填表日期: 2月 23 日 教材: 光学与光电子基础实验指导书．南京邮电大学光电工程学院( 自编) 参考书: [1] 周炳琨, 高以智等．激光原理( 第四版) ．北京: 国防工业出版社, [2] 石顺祥, 张海兴, 刘劲松．物理光学与应用光学．西安: 西安电子科技大学出版社, [3] 杨之昌, 马秀芳．物理光学实验．上海: 复旦大学出版社, 1993 院( 系) 别: 光电工程学院/ 第二学期主讲: 沈骁 专业: 光信息科学与技术光学与光电子基础实验授课计划表辅导: 沈骁 班级: B080405 ( 考查) 审查(系、中心): 课程编号: B0402031C 学时: 24 学分: 1.5 批准(院系): 第1页填表日期: 2月 23 日 ?生命的密语? ——遗传密码子的破译 --------------------------------------------------------------------------------------------------- 姓名：学院：培养单位：学号： 姓名：学院：培养单位：学号： ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 进入国科大已经一月有半，对于自己所在实验室的科研内容已经有了相对具体的了解，也适应了国科大相对紧张的课程进度。迎面而来的都是具体的专业知识和局限的研究内容，尽管我们都是抱着对生命科学的热情而来，还是在现实的科研环境中略感枯索。 为什么会这样呢？我觉得是由于对生命科学这个学科的了解太少。每个学科都有它自己的历史和文化，对于真正醉心科学魅力的人来说，这种文化渗透在他们的筋骨血脉之中，成为一个科研群体独有的性格传承，让科研人和科研事业两相吸引。就像爱因斯坦说过的，人知道的越多，越觉得自己的无知。从而对未知更渴望和敬畏。对于刚刚踏上科研道路的我们来说，正是“无所知”，造成了“无所求知”。 所以，这一次作业，给了我们一个机会，静下心来了解一段生命科学“咿咿学语”的岁月。我们如今已经熟稔于胸的遗传密码子，这门精密简练的语言，是如何普知于世的。 第一部分：前人栽树，后人乘凉——遗传密码子破译史 一、三联体密码子的提出及其性质——理论研究阶段（1953-1961）： 事情要从沃森克里克这对分子生物学创始人开始讲起。 1953 年，克里克和沃森在《Nature》杂志上发表了文章《DNA 结构的遗传学意义》，引起了许多人DNA如何携带遗传信息的诸多猜想，这其中包括物理学家伽莫夫。 基于DNA双螺旋模型的基础，伽莫夫上提出一种设想，并于发表在1954年登上了《Nature》。他把双螺旋结构中由于氢键生成而形成的空穴用氨基酸填 专业代码及名称培养单位代码招生类专业代码及名称培养单位代码招生类别 070121★数学物理001 硕，博3 623 数学分析《数学分析教程》常庚哲中国科大出版社数学分析：极限、连续、微分、积分的概念及性质 4 802 线性代数与解析几何《线性代数》李炯生中国科大出版社《空间解析几何简明教程》吴光磊高等教育出版社线性代数：行列式，矩阵，线性空间线性映射与线性变换，二次型与内积；解析几何：向量代数，平面与直线，常见曲面 070201理论物理004 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 811 量子力学《量子力学》第一卷曾谨言科学出版社第三版量子力学的概念和基本原理、波函数和波动方程，一维定态问题、力学量算符与表象变换，对称性及守恒定律、中心力场、粒子在电磁场中的运动、定态微扰论、量子越迁 070202粒子物理与原子核物理004 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 811 量子力学《量子力学》第一卷曾谨言科学出版社第三版量子力学的概念和基本原理、波函数和波动方程，一维定态问题、力学量算符与表象变换，对称性及守恒定律、中心力场、粒子在电磁场中的运动、定态微扰论、量子越迁 070203原子与分子物理004 硕、博 234 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 83 5 原子物理与量子力学《近代物理学》徐克尊高等教育出版社《原子物理学》杨福家高等教育出版社第三版《原子物理学》褚圣麟高等教育出版社《量子力学导论》曾谨言高等教育出版社原子结构和光谱、分子结构和光谱、量子力学概论 070204等离子体物理004 硕、博 4 808 电动力学A 《电动力学》郭硕鸿高等教育出版社第二版电磁现象的普遍规律，静电场和静磁场，电磁波的传播，电磁波的辐射（包括低速和高速运动带电粒子的辐射），狭义相对论 4 872 等离子体物理导论《等离子体物理导论》F. F. Chen科学出版社1980《等离子体物理原理》马腾才胡希伟陈银华中国科大出版社1988 单粒子理论、等离子体平衡、等离子体波动、等离子体不稳定性 070205凝聚态物理002 博 203 硕 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物 中国科学技术大学 上海工程硕士第八期《信息检索》考试试题 姓名：陶亮 学号：SG15010018 成绩： 第一章息检索及其主要功用 3、你通常利用什么样的文献传播渠道来获取有关文献信息？ 答：文献信息的传播渠道是多种多样的，归结起来有以下三种基本形式： （1）人际传播渠道：是通过人们之间的直接交流，如相互交谈、相互借还或传阅资料、交换意见、参加会议、听课、听讲座等。 （2）组织传播渠道：是通过一定的形式无偿或部分有偿地向社会公众提供文献资料的中介交流形式，如图书馆、档案馆、各类文献情报中心、学校、美术馆乃至教堂等。（3）大众传播渠道：借助于各种传统及现代化手段来传播的一种方式。如通过订阅杂志、购买图书、观看影视作品或网上浏览下载等形式。 以上三种形式各有所长，相互补充，长期共存，各自发挥着独特的功能。在我的日常生活中，上述三种文献传播渠道都有，但人际传播和大众传播是最多的传播渠道。 4、对于信息检索的五大功用，你最有体会的是什么？最不了解的是什么？你认为这五大功用以外还可以总结出来有关信息检索的其他功用吗？（请简介） 答：信息检索五大功用分别为： （1）开阔视野，正确决策：能够及时、系统地了解前人的工作经验与成果，掌握事物最新动态及发展趋势。适时做出正确决策，使所开展的工作取得最快、最有效的进展。（2）提高功效，事半功倍：能节省人们对有用信息进行搜集利用的时间及精力，提高工作效益，做到事半功倍。同时还能培养人们的自学能力、科学研究及鉴赏能力。（3）学习借鉴，推动创新：有利于及时把握各种信息，促进科技发明和发现不断涌现，同时对人们开展终身学习不断提升综合素质、创作出更多、更优秀的成果及文献也具有强大的支持和推动作用。 （4）规避风险，维护权益：可以避免重复劳动、少走弯路、免去低水平复制所带来的损失，使各种科研、经营、生产等活动实现投入少、收效高，还可使人们规避风险，利用知识产权保护法等法律规范，维护自身或单位（国家）的正当权益。 （5）科学评价，把握全局：特别是在科研课题立项、科技成果鉴定、学术水平评价等方面，通过信息检索，有利于客观正确地判别成果水准及新颖性、创新性、科学性。 五大功用中，均比较了解，而最有体会的是开阔视野，正确决策和提高功效，事半功倍。在日常工作和生活中，常会遇到一些新鲜事，常不知如何做，一贯做法是通过百度或查阅文献等方式进行信息检索，查找先人的经验，然后归纳形成自己的想法，使正确决策。此外，通过信息检索还可节省对问题的思考时间，使所开展的工作取得最快、最有效的进展，从而提高工作效率，做到事半功倍。信息检索除了上述五大功用外，还有共享资源，降低成本的功用：通过全面、准确地检索信息，能够及时的获得前人的工作成果，但同时也促进了本信息资源的共享，通过共享资源，让不了解该领域的人更容易获得准确信息，大大降低学习该领域知识的人力物力财力等成本。 《信息检索导论》课后练习答案 王斌 最后更新日期 2013/9/28 第一章布尔检索 习题1-1 [*] 画出下列文档集所对应的倒排索引（参考图1-3中的例子）。 文档 1 new home sales top forecasts 文档 2 home sales rise in july 文档 3 increase in home sales in july 文档 4 july new home sales rise 习题1-2 [*] 考虑如下几篇文档： 文档1 breakthrough drug for schizophrenia 文档2 new schizophrenia drug 文档3 new approach for treatment of schizophrenia 文档4 new hopes for schizophrenia patients a. 画出文档集对应的词项—文档矩阵； 解答： breakthrough 1 0 0 0 drug 1 1 0 0 for 1 0 1 1 hopes 0 0 0 1 new 0 1 1 1 patients 0 0 0 1 schizophrenia 1 1 1 1 treatment 0 0 1 0 b. 画出该文档集的倒排索引（参考图 1-3中的例子）。 解答：参考a。 习题1-3 [*] 对于习题1-2中的文档集，如果给定如下查询，那么返回的结果是什么？ a.schizophrenia AND drug 解答：{文档1，文档2} b.for AND NOT (drug OR approach） 解答：{文档4} 习题1-4 [*] 对于如下查询，能否仍然在O(x+y)次完成？其中x和y分别是Brutus和Caesar所对应的倒排记录表长度。如果不能的话，那么我们能达到的时间复杂度是多少？ a.Brutus AND NOT Caesar b.Brutus OR NOT Caesar 解答： a.可以在O(x+y)次完成。通过集合的减操作即可。具体做法参考习题1-11。 b.不能。不可以在O(x+y)次完成。因为NOT Caesar的倒排记录表需要提取其他所有词项对应的倒 排记录表。所以需要遍历几乎全体倒排记录表，于是时间复杂度即为所有倒排记录表的长度的和 N，即O(N) 或者说O(x+N-y)。 习题1-5 [*] 将倒排记录表合并算法推广到任意布尔查询表达式，其时间复杂度是多少？比如，对于查询 c.(Brutus OR Caesar) AND NOT (Antony OR Cleopatra) 我们能在线性时间完成合并吗？这里的线性是针对什么来说的？我们还能对此加以改进吗？ 解答：时间复杂度为O(qN)，其中q为表达式中词项的个数，N为所有倒排记录表长度之和。也就是说可以在词项个数q及所有倒排记录表长度N的线性时间完成合并。由于任意布尔表达式处理算法复杂度的上界为O(N)，所以上述复杂度无法进一步改进。 习题1-6 [**] 假定我们使用分配律来改写有关AND和OR的查询表达式。 a. 通过分配律将习题1-5中的查询写成析取式； 12 b. 改写之后的查询的处理过程比原始查询处理过程的效率高还是低？ c. 上述结果对任何查询通用还是依赖于文档集的容和词本身？ 解答： a. 析取式为：(Brutus And Not Anthony And Not Cleopatra) OR (Caesar AND NOT Anthony AND NOT Cleopatra) b. 这里的析取式处理比前面的合取式更有效。这是因为这里先进行AND操作(括号)，得到的倒排记录表都不大， 再进行OR操作效率就不会很低。而前面需要先进行OR操作，得到的中间倒排记录表会更大一些。 c. 上述结果不一定对，比如两个罕见词A和B构成的查询 (A OR B) AND NOT(HONG OR KONG)，假设HONG KONG一 起出现很频繁。此时合取方式可能处理起来更高效。如果在析取式中仅有词项的非操作时，b中结果 不对。 习题 1-7 [*] 请推荐如下查询的处理次序。 d. (tangerine OR trees) AND (marmalade OR skies) AND (kaleidoscope OR eyes） 873物理化学复习提纲 一、考试总体要求 1．考试对象 考试对象为具有全国硕士研究生入学考试资格并报考西安电子科技大学理学院应用化学专业的考生。 2．考试总体要求 掌握物理化学中重要的基本概念与基本原理的含义及适用范围；掌握物理化学重要公式及其应用条件。掌握物理化学实验中常用物理量的测量，能正确使用常用物理化学仪器。 二、考试要点 1、气体的pVT 关系 理想气体状态方程、范德华方程、对应状态原理、压缩因子。 2、化学热力学基础 热力学第一、第二定律及其数学表达式；pVT变化、相变化与化学反应过程中W、Q、U、H、S、A与G的计算；熵增原理及三种平衡判据；热力学基本方程和麦克斯韦关系式；克拉贝龙方程及克-克方程。 3、多组分热力学及相平衡 偏摩尔量、化学势的概念；理想气体、理想稀溶液的化学势表达式；逸度、活度的定义；拉乌尔定律和亨利定律；稀溶液依数性的概念 及简单应用。 相律的应用；单组分相图；二组分气－液及凝聚系统相图。 4、化学平衡 等温方程；标准摩尔反应Gibbs函数、标准平衡常数与平衡组成的计算；温度、压力和惰性气体对平衡组成的影响；同时平衡的原则。 5、电化学 电解质溶液电导率、摩尔电导率、活度与活度系数的计算；电导测定的应用；德拜－许克尔极限公式。 原电池电动势与热力学函数的关系，Nernst方程；各类电极的特征和电动势测定的应用；原电池的设计。 电极的极化与超电势的概念；电解时的电极反应。 6. 化学动力学 反应速率、基元反应、反应分子数、反应级数的概念；一、二级反应的速率方程及其应用；阿累尼乌斯公式；对行、平行、连串反应的动力学特征，复杂反应的近似处理法；简单碰撞理论和经典过渡状态理论的基本思想和结果；链反应机理的特点及支链反应与爆炸的关系；光化反应的特征及光化学定律；催化作用的基本特征；多相催化反应； 7. 界面现象与胶体化学 弯曲液面的附加压力与Laplace方程；Kelvin方程与四种亚稳态；润湿与铺展；化学吸附与物理吸附；Langmuir单分子层吸附模型和吸附等温式。 胶体的光学性质、动力性质及电学性质；胶团结构的表示，电解质对溶胶的聚沉作用；乳状液的稳定与破坏。 8. 实验部分 要求考生掌握实验原理、实验装置、实验测定的影响因素。物理化学实验包含下列内容： ①热力学部分量热、相平衡实验； ②电化学部分用电位差计测量电池的电动势，电导测定的应用； ③化学动力学部分测定反应速率常数、反应级数及活化能； ④界面现象与胶体部分表面张力的测定。 三、考试形式与试卷结构 1、考试时间 180分钟。 2、试卷分值 150分。 3、考试方式 闭卷考试。 4、题型结构： 试题类型包括：选择题、填空题、是非判断题、简答题、计算题、分析或绘制相图题、证明题等，每年的试题类型从中选几类。 四、参考书目 1、物理化学（第5版）上、下册，天津大学物理化学教研室编，高教出版社， 2009年 2、物理化学实验，夏海涛编，南京大学出版社，2006年 《物理光学与应用光学》教学大纲 一、说明 １、本课程设置目的和任务 《物理光学与应用光学》是光电子技术专业、电子科学与技术及光学工程专业等本科生的专业基础课。本课程以光的电磁理论为理论基础，以物理光学和应用光学为主体内容，着重讲授光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性，光的吸收、色散、散射等现象，以及几何光学基础知识和光在光学仪器中的传播、成像特性。在内容上，既要保持光学学科的理论完整性，又要突出它在光电子技术中的特色。考虑到激光技术的发展，光在实际应用中的要求，应加强有关光的相干性的内容，特别注意光学原理在光电技术中的应用，并尽量反映最新科技成果。 2、基本要求 （1）物理光学与应用光学是普通物理中的一门课程，应保持普通物理的特点，要重视现象的观察、实验及对实验结果的分析，帮助学生透过现象看到事物的本质，要通过对各种光学现象发生的特殊条件、实验定律的分析和归纳，认识到光是电磁波——本质上遵守电磁场的麦克斯韦方程组。 （2）物理光学与应用光学是基础课，应致力于对物理光学与应用光学运动的基本现象，基本概念和基本规律阐述的正确、严格。对某些难点作较详细的分析和深入的讨论。使学生具有一定的分析和解决问题的能力，并为学习后继课程打下必要的基础。 （3）要使学生了解物理光学与应用光学发展史上某些重大的发现及发现过程中的物理思想和实验方法，提高科学素养，培养学生的辩证唯物主义世界观。 3、学时建议 本课程总学时数：72学时。 二、课程内容与学时分配 第一篇物理光学（48学时） 第一章光的本质（8学时） 1、波是振动的传播。 2、波函数与波动方程。 3、光是电磁波。 4、光电效应与光量子。 5、热辐射与光束的统计性质。 基本要求： （1）让学生理解波是能量的传递，是振动状态的传递。 （2）重点讨论平面波，球面波和近轴求面波的波动方程及其运动状态与状态参量。 （3）强调相位概念在波动中的重要地位及意义。 第二章光波的干涉（8学时） 1、干涉的本质是振动的叠加。 2、分振幅干涉。 3、杨氏干涉仪。 4、两个球面波的干涉。 5、光束时间相干性。 6、光束空间相干性。 X 射线晶体学作业参考答案 第三章：晶体结构与空间点阵 1. 六角晶系的晶面指数一般写成四个(h k -h-k l )，但在衍射的计算和处理软件中，仍然用三个基矢(hkl )。计算出六角晶系的倒格基矢，并写出六角晶系的两个晶面之间的夹角的表达式。已知六角晶系的基矢为 解：根据倒格子的定义式，计算可得： () k a c j ac b j i ac a 2***323Ω=Ω=+Ω=πππ 任意两个晶面(hkl)和(h ’k ’l ’)的晶面夹角θ是： ( )()()()2 2222222222222222222222222'''''''3''''434'3)''(2)''(4'3''''434'3)'2')(2('3arccos l a k k h h c l a k hk h c ll a k h hk c kk hh c l a k k h h c l a k hk h c ll a k h k h c hh c G G G G l k h hkl l k h hkl +++?+++++++= +++?+++++++=???? ? ???= θ 2. 分别以晶格常数为单位和以实际大小写出SrTiO 3晶胞中各离子的坐标，并计算SrTiO3的质量密度和电子数密度。 解：Sr 原子量87.62，电子数38；Ti 原子量47.9，电子数22；O 原子量15.999，电子数8 （数据取自国际衍射数据中心）。 质量密度： k c c j i a b i a a =+-==)2321( 电子数密度： 3.*为什么位错不能终止于晶体内部？请说明原因。 答：作为一维缺陷的位错如果终止在晶体内部，则必然在遭到破坏的方向上产生连带的破坏，因此一根位错线不能终止于晶体内部，而只能露头于晶体表面（包括晶界），同时Burgers vector 的封闭性（守恒）也要求位错不能终止在晶体内部。同时，若它终止于晶体内部，则必与其他位错线相连接，或在晶体内部形成封闭线，形成封闭线的位错称为位错环。 4.* 阅读论文以下论文 1) S. B. Zhang, S.-H. Wei, and Alex Zunger ，Physical Review B , V ol. 63, 075205 (2001)； 2) Eun-Cheol Lee, Y .-S. Kim, Y .-G . Jin, and K. J. Chang ， Physical Review B , V ol. 64, 085120 (2001) 并用V-K 符号写出论文中讲到的p 型ZnO 中可能存在的各种点缺陷, 简要说明该符号的含义。（供物理、材料专业的有关同学选作） 答： ??+)(|2Zn ， ()??-2O V ，()"+2Zn V ，() "-|2O III 族掺杂： III 族掺杂： 缺陷联体： 第四章：衍射的运动学理论 1 设计固熔体消光材料Ca 1-x Sr x TiO 3或Sr 1-x Ca x VO 3，求出其中的掺杂浓度x 。选一种固熔体，写出详细的论证与解决步骤。 注1：CaTiO 3: cubic,3.827 ?； SrTiO 3: cubic,3.905 ?；SrVO 3: cubic,3.841 ? 注2：各原子或离子的散射因子拟合参数参见网络课堂上的上传国际表格，也可通过网络搜索得到；目前O 2－的参数只能用O －的参数代替(x)。 解一： 取用Ca 1-x Sr x TiO 3固溶体 重复上述步骤，得到x=0.4593,基本收敛。所以材料配比为34593.05407.0O Ti Sr Ca 解二： 取用Sr 1-x Ca x VO 3固溶体 x =0.55 数学分析讲稿与作业中科 大数学系 Revised by Jack on December 14,2020 § 微积分的基本定理 定理若函数f 在有限闭区间[,]a b 上可积,则定义在[,]a b 上的函数 ()()x a F x f t dt =?(通常称为f 的变上限的积分)必满足Lipschitz 条件,因而是 连续函数. 证: 记sup ()a x b M f x ≤≤=<+∞.,[,],x y a b x y ?∈<,有 ()()()()()x y y a x x F y f t dt f t dt F x f t dt =+=+???, 故 ()()()y x F y F x f t dt M y x -= ≤-? .□ 定理 若函数f 在有限闭区间[,]a b 上可积,在0[,]x a b ∈处连续,则定义在[,]a b 上的函数()()x a F x f t dt =?在0x 处可导,并且00()()F x f x '=. 证明: 0,0εδ?>?>,使得当0[,],t a b t x δ∈-<时成立0()()f t f x -ε<,故当 0[,],0x a b x x δ∈<-<时成立 00 x x x x ε ε≤ -=-, 即 0000 ()() lim ()x x F x F x f x x x →-=-.□ 定理(微积分的基本定理) 若函数f 在区间I 上连续,0x I ∈固定,则定义在I 上的函数0()()x x F x f t dt =?是f 的原函数. 证: 由定理.□ 定理(微积分基本定理的另一形式) 若F 是区间I 上的可导函数,并且F '的变上限的积分存在,0x I ∈固定,则x I ?∈都成立 00()()()x x F x F t dt F x '=+?. 证: 由定理的推广.□ 练习题1.1 January 21,2013 1 第一章实数和数列极限1.1 数轴1.1.1反证法。设r =m n 是有理数，w 是无理数。 若r +w =p q ，则w =p q ?m n =pn ?qm qn 为有理数，与题设相悖 联系“有理数域”的概念，即加减乘除四则运算封闭，用反证法。 1.1.2根据“对任意实数，总有r n →x ”，仿照本节的方法构造一个有理数列p 中科大考博辅导班：2019中科大大数据学院考博难度解析及经验分 享 中国科学院大学2019年博士研究生招生统一实行网上报名。报考者须符合《中国科学院大学2019年招收攻读博士学位研究生简章》规定的报考条件。考生在报考前请联系所报考的研究所(指招收博士生的中科院各研究院、所、中心、园、台、站)或校部相关院系，了解具体的报考规定。 下面是启道考博辅导班整理的关于中国科学技术大学大数据学院考博相关内容。 一、院系简介 为响应国家创新驱动发展战略，向建设成为世界一流大学的目标迈进，2017年8月8日，中国科学技术大学召开了大数据学院和大数据研究院建设专项工作会议决定建设大数据学院和大数据研究院。2018年3月，大数据学院正式成立，鄂维南院士（781校友）担任大数据学院院长。 大数据学院具有自主设置交叉学科“数据科学”专业，主要依托于5个一级学科，即数学、计算机科学与技术、统计学、信息与通信工程、生物学。学院涵盖本科生培养和研究生培养，本科生培养依托中国科大在数理基础方面的学科优势，探索数据科学相关专业方向的2+X创新人才培养模式。在2+X（本研贯通）培养模式中，前两年进行数理及计算机等基础课教育，经选拔后第三年进入数据科学与大数据技术专业，逐步形成大数据方向的学士、硕士和博士培养体系。研究生培养包括学硕和专硕两种，其中学硕培养数据科学基础人才，专硕培养大数据技术专业人才（全日制和非全日制），提升大数据应用相关行业人员的专业技能和素养。博士研究生培养面向国家需求的高端领军人才。 二、招生信息 中国科学技术大学大数据学院博士招生专业有5个： 0701J1数据科学（数学） 研究方向：．三维几何大数据的建模、处理与应用．针对大数据的高效/并行优化算法设计．微分几2．可积系统与子流形3．Ads/ds空间的几何1．计算几何与计算机图形学方向 2．三维几何数据的智能分析与处理1．极值组合 2．图论 3．概率方法 4．组合优化1．数据科学与优化计算 0710J1数据科学（生物学 作业： 课堂实践中使用了n阶布特沃斯陷波带阻滤波器，请将其替换成高斯和理想陷波带阻滤波器。给出程序中滤波器部分的代码及结果（不同参数下的复原图像）。 答：（1）替换成高斯滤波器 a)滤波器代码： for x = (-P/2):1:(P/2)-1 for y = (-Q/2):1:(Q/2)-1 D0 = 10; % D0 = 30; % D0 = 60; v_k = 55; u_k = 80; D_k = ((x+u_k)^2 + (y+v_k)^2)^(0.5); H_NR(x+(P/2)+1,y+(Q/2)+1) = H_NR(x+(P/2)+1,y+(Q/2)+1) * (1-exp(-(D_k^2)/(2*D0^2))); D_k = ((x-u_k)^2 + (y-v_k)^2)^(0.5); H_NR(x+(P/2)+1,y+(Q/2)+1) = H_NR(x+(P/2)+1,y+(Q/2)+1) * (1-exp(-(D_k^2)/(2*D0^2))); v_k = 55; u_k = 162; D_k = ((x+u_k)^2 + (y+v_k)^2)^(0.5); H_NR(x+(P/2)+1,y+(Q/2)+1) = H_NR(x+(P/2)+1,y+(Q/2)+1) * (1-exp(-(D_k^2)/(2*D0^2))); D_k = ((x-u_k)^2 + (y-v_k)^2)^(0.5); H_NR(x+(P/2)+1,y+(Q/2)+1) = H_NR(x+(P/2)+1,y+(Q/2)+1) * (1-exp(-(D_k^2)/(2*D0^2))); v_k = -59; u_k = 88; D_k = ((x+u_k)^2 + (y+v_k)^2)^(0.5); H_NR(x+(P/2)+1,y+(Q/2)+1) = H_NR(x+(P/2)+1,y+(Q/2)+1) * (1-exp(-(D_k^2)/(2*D0^2))); D_k = ((x-u_k)^2 + (y-v_k)^2)^(0.5); H_NR(x+(P/2)+1,y+(Q/2)+1) = H_NR(x+(P/2)+1,y+(Q/2)+1) * (1-exp(-(D_k^2)/(2*D0^2))); v_k = -59; u_k = 170; D_k = ((x+u_k)^2 + (y+v_k)^2)^(0.5); H_NR(x+(P/2)+1,y+(Q/2)+1) = H_NR(x+(P/2)+1,y+(Q/2)+1) * (1-exp(-(D_k^2)/(2*D0^2))); 分光光度法测溴酚蓝的电离平衡常数 The Measurement of Dissociation Constant of Bromphenalblue by Spectrophotometry 化学系 中国科学技术大学 中国安徽合肥 230041 关键词：溴酚蓝、电离常数、分光光度法、朗伯比尔定律 摘要：在本次试验中，我们使用分光光度法测得不同pH溶液中的溴酚蓝的吸收光谱，并运用朗伯比尔定律求得溴酚蓝的电离平衡常数。Key Words：Bromophenalblue，Dissociation Constant，Spectrophotometry，Beer-Lambert Law Abstract：In this experiment, we measured the absorption spectrum of the bromphrnalblue under different pH conditions with spectrophotometer. We derived the dissociation constant by applying the Beer-Lambert Law. 一、实验简介 波长为λ的单色光通过任何均匀而透明的介质时，由于物质对光的吸收作用而使透射光的强度（I）比入射光的强度（I0）要弱，其减弱的程度与所用的波长（λ）有关。又因分子结构不相同的物质，对光的吸收有选择性，因此不同的物质在吸收光谱上所出现的吸收峰的位置及其形状，以及在某一波长范围内的吸收峰的数目和峰高都与物质的特性有关。分光光度法是根据物质对光的选择性吸收的特性而建立的，这一特性不仅是研究物质内部结构的基础，也是定性分性、定量分析的基础。 —郎比定律，溶液对于单色光的吸收，遵守下列关系式： D I I K l C ==?? lg0(1－1) 式中，D－消光（或光密度）； I/I0－透光率； K－摩尔消光系数，它是溶液的特性常数； 1、根据费马原理证明反射定律。 答案：略 2、某国产玻璃的n C=1.51389, n d=1.5163, n F=1.52195，计算其阿贝数，并查出该玻璃的牌号。 答案：V=64.06、K9 3、求图1-5的入射角i1。 答案：25.81? 4、已知入射光线A的三个方向余弦为cosα、cosβ、cosγ，反射光线A'的三个方向余弦为cosα'、cosβ'、cosγ'，求法线方向。 答案：cosα'-cosα、cosβ'-cosβ、cosγ'-cosγ 5、有一光线o o =+ A i j入射于n=1和n'=1.5的平面分界面上，平面 cos60cos30 的法线为o o N i j，求反射光线A'和折射光线A''。 cos30cos60 =+ 答案：略 6、有一光线以60?的入射角入射于n= 点反射和折射的光线间的夹角。 答案：90? 7、在水中深度为y处有一发光点Q，作QO面垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与QO交点Q '的深度y'与入射角i的关系。 答案：'y= 1、一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5。球中有两个小气泡，一个在球心，一个在1/2半径处。沿两气泡连线方向，在球的两侧观察这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观察(水的折射率为1.33)时，它们又应在什么位置？答案：空气中：80mm、200mm；400mm、200mm 水中：93.99mm、200mm；320.48mm、200mm 2、一个折射面r=150mm, n=1, n'=1.5，当物距l=∞, -1000mm, -100mm, 0, 100mm, 150mm, 1000mm时，横向放大率各为多少？ 答案：0、-3/7、3/2、1、3/4、2/3、3/13 3、一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射到玻璃球上，其汇聚点在何处？ 答案：l'=15mm 4、一玻璃棒(n=1.5)，长500mm，两端面为凸的半球面，半径分别为r1=50mm, r2= -100mm，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。一箭头高y=1mm，垂直位于左端球中国科学院大学数值分析MATLAB大作业(计算机学院开设)
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