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8.2 角的比较
一、教学目标：
1．会用叠合方法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系；
2．了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系；
3．理解角的平分线的概念并能利用概念解决简单问题。
二、教与学重点难点：
角平分线概念的理解及简单应用。
三、教与学方法：
自主探究、合作交流
四、教与学过程：
（一）情境导入：
1、比较两条线段长短的方法有_________和________。
2、角的度量单位是什么？你会用量角器度量角吗？量出下列各角的度数。
（二）探究新知：
1.实验与探究：
（1）请看课本7页图8-8，我们能类似于线段长短的比较方法来比较他们的大小吗？
（2）我们怎样使两个角叠合呢？
（3）当用重叠法比较两个角的大小时，应做到_______重合与_______重合。
2.合作交流
（1）如果O’B’与OB也重合，那么两个角相等。记作∠A’O’B’=∠AOB（图8-8-1）。
（2）如果O’B’落在∠ABC的外部，那么∠A’O’B’大于∠AOB，记作∠A’O’B’>∠AOB（图8-8-2）（3）如果O’B’落在∠AOB的内部，那么∠A’O’B’小于∠AOB。记作∠A’O’B’<∠AOC（图8-8-3）（4）我们可以用一个点平分一条线段，我们可以用一条射线平分一个角吗？
这条射线满足什么条件？
（定义:从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.）
几何语言表述：
如图OC平分 AOB，那么∠AOC=____
∠AOC=（）∠AOB ∠BOC=（）∠AOB O
A
B
C
∠A OB=____∠AOC ，∠AOB=____∠BOC
3.提高创新 我们可以用对折的方法找出线段的中点，能用对折的方法可以找出角的平分线吗？请同学们做练习： 按下列步骤进行操作：（1）在半透明的纸上画一个角；（2）折纸，使角的两边重合；（3）把纸展开，以点O 为端点，沿折痕画射线OP ∠AOP 和∠BOP 相等吗？射线OP 是∠AOB 的平分线吗？
4.精讲点拨：
如图，在∠AOC 的内部画射线OB,在∠AOC 的外部画射线OD ，∠AOC 是哪两个
角的和？∠BOD 是哪两个角的和？当∠AOB=∠COD 时，你能找到其他相等的角吗？
解：∠AOC=∠AOB+∠BOC
（三）学以致用：
1．角的大小关系有几种？分别是 ， ， ； 分别用符号 、 、 。
2、点P 在∠MAN 的内部，现有以下4个等式：
①∠MAP=∠NAP ②∠NAP=21 ∠MAN ③∠MAP=2
1∠NAP ④∠MAN=2∠MAP 其中可以表示AP 为角平分线的等式有
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个（ ）
3、下面说法错误的是（ ）
A 、点
B 是线段A
C 的中点。则BC=2
1AC B 、若AO=OB ，则O 点是线段AB 的中点
C 、若AO=OB=
2
1AB ，则O 点是线段AB 的中点。 D 、若OC 平分∠AOB ，则∠AOC=∠BOC=21∠AOB 4、已知: ∠ AOB=60o
,OC 是∠ AOB 内部的一条射线,射线OM 平分∠AOC,射线ON 平分∠COB ，求: ∠MON 的度数.
（四）达标测评：
1、如图，OM 、ON 分别是∠BOC 、∠AOC 的平分线，
∠AOB=84°
（1）∠MON 的度数为 ；
（2）当OC 在∠AOC 的内部绕点O 旋转时，其他条件不变，∠MON 的大
小 （填“改变”或“不变”）
2、在第1题的图中，如果∠AON=∠BOM，OC平分∠MON，那么图中除了∠AON=∠BOM外，相等的角还有（）
A、1对
B、2对
C、3对
D、4对
3.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
(1)若∠AOC=800 ，求∠BOC的度数；
(2)若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD的度数。
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