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[管理学]第二章 无套利均衡分析方法

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无套利分析方法

无套利分析方法

详细描述
利率市场的无套利分析利用无套利原则，通 过比较不同期限的利率水平，分析利率的合 理结构。这种方法有助于发现市场中的套利 机会，并指导投资者进行理性的投资决策。 同时，它也有助于评估金融机构的利率风险 和流动性风险。
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风险管理
总结词
无套利分析在风险管理领域中用于识别和度量市场风险、信用风险等，帮助金融 机构制定有效的风险控制策略。
详细描述
无套利分析通过比较不同资产之间的价格关系，发现潜在的市场异常或套利机会 ，从而度量市场风险。在信用风险管理中，无套利分析用于评估违约风险和定价 违约债券。
投资组合优化
总结词
无套利分析在投资组合优化中用于确 定有效的投资边界，帮助投资者实现 风险和收益的平衡。
特点
无套利分析方法基于市场有效性假设，通过寻找市场价格与理论价格之间的差 异来发现套利机会。它强调资产价格的相对关系，而不是绝对价格水平。
无套利分析的重要性
金融市场稳定
无套利分析有助于维护金融市场的稳定，因为它能够及时发现并 消除套利机会，防止市场出现过度投机和价格扭曲。
投资策略制定
无套利分析可以为投资者提供有效的投资策略，通过利用市场价格 与理论价格之间的差异来获取超额收益。
02
不完全市场中的价格波动可能受 到多种非理性因素的影响，使得 基于无套利关系的价格预测变得 困难。
交易成本与冲击成本
实施无套利策略需要大量交易，这可 能导致高昂的交易成本和冲击成本， 从而影响策略的盈利性。
交易成本和冲击成本的不确定性可能 使得无套利分析在实际操作中面临挑 战。
数据质量与模型风险
总结词
无套利分析是金融衍生品定价的重要方法之一，通过比较衍 生品和基础资产的价格关系，推导出衍生品的合理价格。

无套利均衡分析方法-

无套利均衡分析方法-

6
无套利均衡分析
（五）相关概念补充 头寸：金融行业中的名词，指投资者拥有或借用的资金数量。 多头：是指投资者对股市看好，预计股价将会看涨，于是趁低价时买进股票，待股票上涨 至某一价位时再卖出，以获取差额收益。 卖空：是股票、期货等市场的一种操作模式，也称做空、空头。指预期未来行情下跌，将 手中股票按目前价格卖出，待行情跌后买进，获取差价利润。
公司A和公司B的股票价格？
17
MM理论
（二）MM理论的基本分析过程
EBIT 1000 1000 公司A的企业价值（永续经营）： PV 10000 万元 t (1 r ) 10 % （ 1 10 % ） t 1 t 1 A
公司A的股票价格为10000万元/100万股=100元/股 公司B可认为是发行4000万元债券，由负债无风险假设，公司B负债的市场价值就是4000万元 需要支付的利息是4000万元×8%=320万元，根据先付利息再分给股东， 股东每年可以分到的收益是EBIT-320万元
4
无套利均衡分析
（三）套利分析
某股票A市场交易价格 为5.90元/股 股票A的可转换债券交易价格为102.39元， 每张100面值的转债可以转股20股，转股的 价格为5.00元 套 利 买出转换后的股票A，每股获 利0.88元（不考虑交易成本） 股票A的价格 下 降 5.36元/股 达到均衡 套利 以102.39元买入一张可转换债券，转换成股 票A，股票A的成本是5.12元 股票A转换债券的价格 上 升 107.2元/张
2.企业发行的负债无风险；购买企业的债券的收益率是无风险收益率
16
MM理论
（二）MM理论的基本分析过程
有两家公司A和B，它们的资产性质相同，每年创造的息税前收益（EBIT）都是1000万元，但是资本结 构（负债/权益）不同： 公司A的资本全部由股权构成，共100万股； 公司B的资本分别由4000万元负债和60万股的股权构成 根据公司未来收入现金流的风险性质，金融公司对于该公司股票的预期收益率（市场资本化率）为rA =10% 公司B发行的债券年利率为8%。

1.2.2 无套利分析方法与积木分析方法

1.2.2 无套利分析方法与积木分析方法

1.2.2 无套利分析方法与积木分析方法
☐微观经济学理论平移入金融市场
✓一般均衡的存在性定理
✓福利经济学基本定理
☐金融工程分析方法
✓无套利（No Arbitrage）均衡分析✓积木分析法
金融工程的分析方法
2
无套利均衡分析的例子：一价定律
☐1956年，莫迪利安尼和米勒教授在研究企业资本结构和企业价值关系（即著名的MM定理）时首先提出
☐套利：是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。

3
无套利均衡分析方法
☐无套利均衡分析
金融市场是个复杂系统，尽管市场个体的偏好存在差异，可只要有套利机会，理性的人们总会设法利用该机会并最终消灭之，由此决定的市场均衡状态和资产的均衡价格与市场个体的偏好无关。

☐无套利均衡分析的例子
✓一价定律
4
无套利均衡分析方法
11
你的股票还没上市，
12
谢 谢 聆 听！。

第二章_无套利均衡分析法

第二章_无套利均衡分析法

2.6 状态价格定价技术
设有一份风险债券Ａ，现在的市场价格是 PA ，一 年后市场价格会出现两种可能的情况（如图所示）：
q
uP A dPA
PA
1− q
其中 d < 1 + rf = rf < u
如果 rA 是债券Ａ的收益率，记 rA = 1 + rA ，则
E (rA ) = qu + (1 − q )d
资本的成本取决于资本的使用而不取决于来源。
在金融市场上的交易都是零净现值行为。
对于在金融市场交易的金融工具即有价证券来说， 如果其收益现金流是Ct，t=1,2,…n，则计算现值时采用 的折现率r取决于现金流Ct的性质，而不管其来源于金 融市场的何处。如果有两个现金流Ct（1） 、Ct（2）的现 金流特征完全相同，而它们的折现率不同，则它们的 市场价格就会不相等。这时就可套取无风险利润。即 在金融市场上，获取相同资产的资本成本一定相等， 而从金融/财务的角度看，产生完全相同的现金流的两 项资产如果在市场上交易，一定应该有相同的均衡价 格，否则要发生套利。
第二章
无套利均衡分析法
2.1 套利
套利是指利用一个或多个市场存在的各种价格差异， 在不冒任何损失风险且无需投资者自有资金的情况下有 可能赚取利润的交易策略（或行为）。 判断一个交易策略是不是严格的套利策略，有3条 标准：①没有自有资金投入，所需资金通过借款或卖空 获得；②没有损失风险，最糟糕的情况是终点又回到起 点，套利者的最终结果（已扣掉借款利息）还是零；③ 存在正的赚钱概率。
（１）
如果再同时购买１份基本证券１和１份基本证券 ２构成证券组合，则一年后无论出现何种状况，该组 合的市场价值都将是１元。这是一项无风险投资，其 收益率应该是 r f，于是有

[管理学]第二章 无套利均衡分析方法

[管理学]第二章 无套利均衡分析方法

无套利分析方法
采用无套利均衡分析技术实际 上就是用另一种证券复制（replicate） 某项或某一组证券。使得复制和被 复制证券的现金流特征相同。应注 意：在任何情况下，二者的现金流 特性都应该相同。假设可以卖空。 脱离市场的实际进行无套利均衡分 析会导致错误的结论。
两家公司的收益/风险特性
情况 好 中 EBIT 1500万 1000万 公司A 的EPS 净收益 15元 10元 1180万 680万 公司B 每股收益 EPS 19.67元 11.33元
EBIT=1000万元
MM理论的推导
公司A 的企业价值=

t 1

EBIT t 1 rA
10000 万元
MM理论的推导
A的每股价值：PA=100元/股 问：公司B的股票价格？ 公司B权益的价值？ 公司B的企业价值？
MM理论的推导
设PB=90元/股（可以卖空）
MM理论的推导
头寸 即时现金流 未来每年现金流
复制组合 PA= πu uPA + πd dPA
对于无风险证券：
Πu+ πd =1/（1+rf）=1/Rf
复制组合
求解方程组得：
u d
R f d R f u d uR f R f u d
复制组合
请看教材P09的例题 这里 PA=100元，Rf=1.02，d=0.98， u=1.07
无套利定价
对于另外一种债券B，如果已知一年后的 状态价格为：103元和98.5元，则 债券B现在的市场价格为： PB=0.435730*103+0.544662*98.5 =98.52941元
债券之间的复制
选取△份的债券A和价值为L的无风险证 券（其取值大于0时指多头，小于0指空 头），复制证券现在的市值为 I=100 △+L 1年后，复制证券应该与债券B的现金流 相同。

无套利分析方法课件

无套利分析方法课件
主要技术和步骤
动态无套利分析方法主要涉及时间序列数据的处理、价格变化的建模 和检验等步骤。
基于非线性无套利分析方法
定义和应用概述
基于非线性无套利分析方法是一种考虑金融市场和金融产 品之间的非线性关系，通过建立非线性模型来评估金融产 品的合理价格的方法。
假设和限制条件
基于非线性无套利分析方法假设市场动态均衡、无摩擦、 无套利机会等，这些假设为分析方法的应用提供了基础。
计算投资组合的期望收益和风险
计算期望收益
通过分析历史数据和市场预测， 计算投资组合的预期收益率和收 益曲线。
计算风险
通过分析历史数据和波动率，计 算投资组合的风险指标，如标准 差、回撤等。
检验投资组合的有效性
回测检验
通过回测历史数据，评估投资组合的实际表现和收益曲线是否符合预期。
模拟交易
通过模拟交易过程，检验投资组合在实际市场中的表现和风险控制能力。
无套利分析方法课件
目录
• 无套利分析方法概述 • 无套利分析方法的核心概念 • 无套利分析方法的基本步骤 • 无套利分析方法的扩展应用 • 无套利分析方法的挑战与解决方
案 • 无套利分析方法案例研究
01
无套利分析方法概述
定义与背景
无套利分析方法是一种基于无套利原则的金融分析方法，其 核心思想是在给定市场环境下，通过构造无套利组合，使得 投资组合的收益与风险达到某种均衡，从而对投资组合进行 定价、评估和管理。
主要技术和步骤
静态无套利分析方法主要涉及金 融产品的定价、市场价格的检验
和套利机会的寻找等步骤。
动态无套利分析方法
定义和应用概述
动态无套利分析方法是一种考虑时间序列数据，通过比较不同时间 点上的价格变化和相关信息，来评估金融产品的合理价格的方法。

无套利均衡分析的教学方法研究与思考-精选文档

无套利均衡分析的教学方法研究与思考无套利均衡分析方法是现代金融学发展中研究的主要方法之一，这一方法最早体现在Modigliani和Miller研究企业资本结构和企业价值之间的关系的重要成果中，是金融学发展史上的一次飞跃，对后来人们研究金融学问题提供了一项重要的研究工具和方法。

该方法继承了经济学的一般经济均衡思想，并将其在金融领域中作了重大发展，使得现代金融学在研究方法上从传统的经济学中独立出来，成为一门真正意义上的独立学科。

无套利均衡方法是金融工程面向产品设计、开发和实施风险管路的基本分析技术，在现代金融学的理论与实践中占有核心地位。

我国的金融市场发展与发达国家相比来说比较晚，对现代金融学理论和方法的研究相对落后，在应用方面更是如此。

但是我国现阶段的金融发展速度很快，后劲十足，逐步与世界发达的金融市场接轨，各种新的金融产品也陆续产生。

从我国证券市场的建立，到商品期货，再到股指期货的上市，经历的时间是很短的。

我相信，我国的期权市场的开发和发展也会接踵而至，这对于推动我国的金融发展将是史无前例的成就。

套利定价理论（APT）和期权定价理论（OPT）等都是运用无套利均衡分析方法取得的。

所以无套利均衡理论的学习和研究也是促进我国金融市场发展的的重要环节。

如何让大学生学习好无套利均衡定价分析方法是高校金融课程教学中的一项重要任务。

2学习无套利均衡分析需要掌握的要点2.1 “复制”技术进行无套利均衡分析最重要的一点就是“复制”技术。

“复制”技术是无套利均衡分析的具体方法之一，指的是用一种资产或一组资产来代替另外一种资产或另外一组资产。

这种可复制性表现在资产或组合上的现金流的特性上，关键是复制资产或组合的现金流特点和被复制资产或组合的现金流特点完全相同，复制资产或组合的头寸和被复制资产或组合的头寸能实现完全对冲。

如果目前市场上相互复制的资产或组合的头寸价格不同，就存在套利机会。

当市场的套利力量重建均衡消除套利机会时，就能定出头寸的价格。

无套利分析方法


三.确定状态下无套利定价原理的应用
1、同损益同价格 （例子2）
假设两个零息票债券A和B，两者都是在1年后 的同一天到期，其面值为100元（到期时都获 得100元现金流，即到期时具有相同的损益）。 如果债券A的当前价格为98元，并假设不考虑 交易成本和违约情况。
问题：（1）债券B的当前价格应该为多少呢？
10
10
110
1年末
2年末
3年末
构造相同损益的复制组合为：
（1）购买0.1张的1年后到期的零息票债券，其损益刚 好为100×0.1＝10元；
（2）购买0.1张的2年后到期的零息票债券，其损益刚 好为100×0.1＝10元；
（3）购买1.1张的3年后到期的零息票债券，其损益刚 好为100×1.1＝110元；
（1）先在当前购买0.98份的债券Z0×1； （ 2 ） 在 第 1 年 末 0.98 份 债 券 Z0×1 到 期 ， 获 得
0.98×100＝98元；
（3）在第1年末再用获得的98元去购买1份债券 Z1×2；
这个自融资交易策略的成本为：
98×0.98＝96.04
交易策略
当前
无风险套利的定义
在金融理论中，套利指一个能产生无风险盈利的 交易策略。这种套利是指纯粹的无风险套利。但 在实际市场中，套利一般指的是一个预期能产生 很低风险的盈利策略，即可能会承担一定的低风 险。
套利活动是对冲原则的具体运用，如果现有两项头寸
A与B其价格相等，预计不管发生什么情况，A头寸的现金
（1）卖空债券A，获得98-1=97元（由于卖 空A需要1元的费用）；
（2）虽然债券B只有97.5元，但是97元还 不够用于买进债券B；

无套利均衡操作方法

无套利均衡操作方法无套利均衡（No-Arbitrage Equilibrium）是指在金融市场中，不存在可以获得无风险利润的投资机会。

在无套利均衡下，市场中所有的资产价格都能充分反映市场的供求关系和各种风险的影响，从而使得投资者无法通过买卖资产来获得超过市场平均水平的利润。

要达到无套利均衡，需要进行以下步骤：1. 资产定价理论：资产定价理论是无套利均衡的理论基础。

根据资产定价理论，资产的价格应该等于其未来现金流的折现值。

这基于市场效率假设，即投资者都是理性的、信息对称的，并且利用所有行为者共享的信息做出决策。

2. 建立资产组合：在无套利均衡下，投资者需要选择最佳的资产组合来实现预期收益和风险的平衡。

投资者可以通过投资不同类型、不同风险水平的资产，以获得最佳回报。

3. 风险管理：无套利均衡的操作需要对市场风险进行有效管理。

投资者可以通过多元化投资组合来降低投资风险，如同时投资不同行业、不同地区、不同类型的资产。

4. 动态调整：无套利均衡是一个动态过程，需要根据市场情况不断调整投资组合。

投资者应及时了解市场动态，随时根据市场变化调整资产配置。

5. 市场监测：无套利均衡需要投资者定期对市场进行监测和分析，以确定潜在的套利机会。

投资者可以通过技术分析和基本面分析来识别市场趋势和变动，并作出相应的调整。

6. 有效执行：无套利均衡需要投资者能够有效执行交易，并选择合适的交易策略。

投资者应该了解不同的交易方式，包括市价交易和限价交易，在不同市场条件下选择最适合的交易方式。

7. 风险管理：无套利均衡操作也需要进行风险管理，包括控制交易风险和市场风险。

投资者可以通过设置止损和止盈点来限制亏损，并采取对冲策略来应对市场风险。

总之，无套利均衡是金融市场中的一个理论概念，通过有效的资产定价、资产组合选择、风险管理、动态调整、市场监测、执行交易和风险管理等步骤，投资者可以在市场中实现长期积极的回报，并避免风险。

投资者需要具备专业的知识和技能，并且耐心、谨慎地处理投资决策，才能实现无套利均衡操作。

第二章无套利定价原理

卖空0.98份的债券 Z01
在1年末卖空1份债券 Z12
买进债券Z02
当前 980.98＝
96.04
-95
现金流 1年末
-1000.98= -98 98
2年末
-100 100
合计
1.04
0
0
4.存在交易成本时的无套利定价原理
➢ 当存在交易成本时，上面的无套利定价原理 的几个推论就可能不再适用了。
➢ 因为存在交易成本，所构造的套利策略不一 定能盈利。
➢ 问题：（1）债券B的当前价格应该为多少呢？
（2）如果债券B的当前价格只有97.5元， 是否存在套利机会？如果有，如何套利呢？
例题分析：
➢ 在没有交易成本，B的合理价格为98元。不管大于或小于98 元，都存在套利机会。
➢ 如果存在卖空和出售债券费用，在价格不等于98时，不一定 存在套利机会。比如，债券B的当前价格为97.5元，按照前 面的套利思路为：卖空债券A，获得98-1=97元，不够用于 买进债券B（97.5元）；
➢ 2．静态组合复制定价
➢ 例2-3：假设3种零息票的债券面值都为100元，它们的当 前市场价格分别为：
（1）1年后到期的零息票债券的当前价格为98元； （2）2年后到期的零息票债券的当前价格为96元； （3）3年后到期的零息票债券的当前价格为93元； 并假设不考虑交易成本和违约。
问题：（1）息票率为10％，1年支付1次利息的三年后到 期的债券A的当前价格应该为多少？
➢ 无套利均衡（市场均衡状态的描述）的三个等价性推论
同损益同价格：如果两种证券具有相同的损益，则这两种 证券具有相同的价格
静态组合复制定价：如果一个资产组合的损益与某一个证 券相同，则这个资产组合的价格与这个证券价格相等。这 个组合称为该证券的“复制组合”
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无套利定价
对于另外一种债券B，如果已知一年后的 状态价格为：103元和98.5元，则 债券B现在的市场价格为： PB=0.435730*103+0.544662*98.5 =98.52941元
债券之间的复制
选取△份的债券A和价值为L的无风险证 券（其取值大于0时指多头，小于0指空 头），复制证券现在的市值为 I=100 △+L 1年后，复制证券应该与债券B的现金流 相同。
=
有税情况下的WACC
从公式可以看出，WACC是与企业的资 本结构无关的。 MM理论告诉我们，通过权益和负债重组 调整资本结构可以创造企业价值，但这 种创造来源于税收方面的好处、降低交 易成本、减少信息的不对称性等等；从 根本上并不能影响企业资产所创造的收 益。
状态价格定价技术
状态价格定价技术是无套利均衡分析方 法的另一个应用，也是动态无套利均衡 分析方法的基础 下面介绍状态价格定价技术
加权平均资本成本
WACC-weighted average cost of capital 在企业财务杠杠存在时，企业价 值的计算应采用WACC作为现金 流的折现率。
加权平均资本成本
E D r r e f WACC= DE DE
其中：D——企业负债 E——权益的市场价值 re——权益的市场资本化率
quP 1 q dPA A qu (1 q)d RA = PA
rf
债券A的方差和标准差
随即变量ra的方差为
(rA ) q(1 q)(u d )
2
2 rA q(1 q)(u d )2
2
标准差为
(rA ) q(1 q) (u d )
1 2
无风险证券的二叉树
1+rf 1 1+rf
基本证券的定义
基本证券1：一年后，市场上升时，市值 为1；下跌状态时，市值为0；现在的市 场价格为πu， 基本证券2：一年后，市场上升时，市值 为0；下跌状态时，市值为1；现在的市 场价格为πd.
复制组合
用基本证券1和2来复制有风险证券A 复制组合：购买uPA份的基本证券1和 dPA份的基本证券2，则组合在一年后的 状态价格与债券A完全相同。复制与被复 制债券现在的市场价格应该相等
市场的完全性
对于市场可能出现的各种情况，是 否具备足够多的独立的金融工具来进行 完全的套期保值，从而转移风险。如果 具备足够多的此类金融工具，则市场是 完全的，否则市场是不完全的。金融工 程正是通过创造新型的金融工具来提高 市场的完全性。
净现值 NPV=

i 1
n
1 r
Ct
t
资产i
i 1
n
企业价值的度量
企业价值=总资产=负债+权益 n Ct = t 1 r i 1

i
=
资产i NPV
MM理论
MM理论由Franco Modigliani and Robert Miller 建立的有关企业价值和资 本结构之间的关系的理论。由于它第一 次采用了No-Arbitrage 方法，提出了现 代金融学的方法论，而且成为后来一系 列金融研究成果的基本分析手段，因此 这一方法也是金融工程面向产品设计、 开发和实施的基本分析技术。
债券的收益风险特性
从上面的复制过程可以看出，用债 券A 和无风险资产的组合复制债券B时， 无风险资产的多头“冲淡”了债券A的风 险，从而B的风险小于债券A 的风险； 当然，也可以用债券B和无风险资产来复制 债券A，可以预见，这时组合中的无风险 资产将是空头。同学们可以自己讨论。
市场的完全性
市场的未来状态可以有很多种，这 时就需要与市场状态的数量相同个具有 独立关系的证券存在，才能实现完全的 复制，从而实现完全Hedge，使套期保 值成为可能。这就是市场的完全性问题。
股东
政府
6700万3300万40源自0万1980万税前价值
10000万
10000万
MM理论的涵义
其中4000万的33%=1320万是从政府税 收中吐出的部分 政府：3300万-1320万=1980万 8020万-6700万=1320万正是税盾。 以上分析说明，由于税收的存在，使得 公司B的价值大于公司A的价值，但税收 的存在却不会改变企业权益的市场资本 化率。
总负债 资产i 权益
企业的资产负债表
在企业的资产负债表中，右栏的总资产 反映了资金的使用；左拦部分反映了资 金的来源。前者与商品市场和劳务与技 术市场相联系，而后者与资本市场相联 系。因此研究企业价值，必须与市场相 联系，也即企业价值应由企业在未来所 产生的现金流所决定。
企业价值的度量
问题：从财务学的角度，会计恒等式成 立？
MM理论的涵义
公司A的税后现金流： （1-T）EBIT=（1-33%）*1000万=670万 公司B的税后现金流： （1-T）（EBIT-利息）+利息 =（1-T）EBIT+T*利息 =670万+33%*320万 其中：T*利息 称为税盾
MM理论的涵义
折算成现值分析
公司A 债权人 0 公司B 4000万
复制组合 PA= πu uPA + πd dPA
对于无风险证券：
Πu+ πd =1/（1+rf）=1/Rf
复制组合
求解方程组得：
u d
R f d R f u d uR f R f u d
复制组合
请看教材P09的例题 这里 PA=100元，Rf=1.02，d=0.98， u=1.07
加权平均资本成本
资本的成本取决于资本的使用而不是资本 的来源。 在金融市场上的交易都是零净现值交易行 为 在金融市场上，获取相同资产的资本成本 一定相等。 产生完全相同的现金流两项资产可以认为 是相同的（即可以相互复制）
MM理论的涵义
研究税率对企业价值的影响 前面所提到的例子，假设税率T=33%
坏 平均 标准差
500万 1000万
5元 10元 4元
180万 680万
3.00元 11.33元 6.81元
两家公司的收益/风险特性
公司B股票的风险比公司A股票的风 险大，预期收益也大（含有更高的 风险补偿），公司B股票的市场资本 化率为11.33/100=11.33%。 其原因是：B公司财务杠杆的放大， 放大了权益的收益，同时也加大了 权益收益的波动。
MM理论的推导
B公司的权益价值：100*60万=6000万； B公司的企业价值：6000万+4000万 =10000万 从而说明了在MM条件下，两家企业 的价值相等，由于资本结构不同，我们 说：企业价值与资本结构无关。
这就是MM第一命题。
无套利分析方法
由于企业价值与资本结构无 关，而资本结构反映了资金的来 源，因此资本成本取决与资本的 使用而不是资本的来源，在MM 条件下，企业价值与资本结构无 关。
2、企业负债无风险。因此购买企业的负债 的收益率为无风险利率
MM理论的推导
下面通过一个简单的例子说明 设公司A和公司B资产性质完全相同， 但资本结构不一样。 EBIT----earnings before intirest and taxes 利税前收益
MM理论的推导
无风险利率rf=8%
公司A 股票数量 企业负债 市场资本化率 100万股 0 rA=10% 公司B 60万股 4000万元
EBIT=1000万元
MM理论的推导
公司A 的企业价值=

t 1

EBIT t 1 rA
10000 万元
MM理论的推导
A的每股价值：PA=100元/股 问：公司B的股票价格？ 公司B权益的价值？ 公司B的企业价值？
MM理论的推导
设PB=90元/股（可以卖空）
MM理论的推导
头寸 即时现金流 未来每年现金流
企业价值的度量
企业价值：企业总资产的价值。 本节着重从财务学的角度而不是从会计 学的角度来讨论这个问题。
企业价值的度量有两种方法：
会计方法——帐面价值：成本—耗损 （盯过去） 财务方法——指企业的市场价值：未 来收入现金流的现值（面向未来）。
会计恒等式：总资产=总 负债+权益
企业的资产负债表
总资产 总负债+权益
0.435730 u 1.07 1.02 0 . 544662 d 1.02 1.07 0.98
1.02 0.98 1.02 1.07 0.98
复制组合
对于证券A： PA=πu uPA +
πd dPA =0.435730*107+0.544662*98 =100元
第二章 无套利均衡分析方法
市场的有效率性 企业价值的度量 MM理论 无套利分析方法 状态价格定价技术
市场的有效率性（EFICIENT MARKET）
本书中建立的许多重要理论都建立在资本市场 有效率的假定基础之上。 有效率的市场：有关信息广泛传播，非常便宜 而且所有的有关信息都被价格所 吸收。 在有效率的股票市场上，股票价格的变化只能 反映不可预测的东西。假定某一股票的价格在 未来的上涨可以被预知，那麽就会有大量的人 抢购该股票，从而消除了未来的价格上升。所 以股票价格完全是随机的。
1万股A的股 1万*100元/股 -1%*EBIT 票空头 =100万元 1%B的债券 -1%*4000万 1%*320万 多头 =-40万元 -6000股*90 1%B的股票 元/股=-54万 1%（EBIT-320万） 多头 元 0 组合头寸 6万元
MM理论的推导
这是公司A的一种套利行为。因此公 司B的股票低估，应确定为100元/股，以 达到一种无套利均衡状态。 无风险套利机会：没有任何风险的投资套 利。表现为：现在大于0，未来任何情况 下为0；或相反。 无套利均衡分析方法假定市场没有任何无 风险套利机会。