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二阶瞬态响应特性与稳定性分析二阶系统是指具有两个自由度的动力学系统，广泛应用于控制系统、信号处理等领域。
瞬态响应特性与稳定性分析是评估一个二阶系统性能的重要指标。
本文将从瞬态响应特性和稳定性两个方面进行分析，以深入理解二阶系统的行为。
瞬态响应特性是指系统对于输入信号的临时响应过程。
对于一个二阶系统，其瞬态响应特性主要包括过渡过程、超调和振荡频率等。
过渡过程是指系统从初始状态到最终稳态的响应过程。
具体地说，对于一个二阶系统，过渡过程的特性由系统的自然频率和阻尼比决定。
自然频率是指系统在没有任何外部干扰的情况下自由振荡的频率。
阻尼比是指系统阻尼量与临界阻尼量之比，描述了系统的阻尼程度。
超调是指系统响应过程中达到的最大偏离稳态值的幅度。
超调的大小与系统的阻尼比有关，当系统的阻尼比增大时，超调量会减小。
振荡频率是指系统在过渡过程中振荡的频率，与系统的自然频率相关。
稳定性是评估系统的动态性能和可靠性的重要指标。
一个二阶系统是稳定的，当且仅当其系统的输入信号有界时，系统的输出信号也有界。
稳定性分析可以通过系统的传递函数进行。
传递函数是系统输入转换为输出的比例关系，在频域上可以用于确定系统的稳定性。
当传递函数的所有极点都位于左半平面时，系统是稳定的。
极点是指传递函数分母方程为零的点，也可以看作传递函数的零点。
对于一个二阶系统，其稳定性主要取决于极点的位置。
当极点的实部都小于零时，系统是稳定的。
当极点的实部大于等于零时，系统是不稳定的。
稳定性分析还可以通过系统的阶跃响应特性进行。
阶跃响应是指系统对于阶跃输入信号的响应。
稳定系统的阶跃响应的幅值会在一些临界值附近趋于稳定。
当系统是不稳定的时，系统的阶跃响应会无限增大或者振荡。
综上所述，瞬态响应特性和稳定性分析是评估一个二阶系统性能的重要指标。
瞬态响应特性包括过渡过程、超调和振荡频率等，可以通过自然频率和阻尼比进行调节。
稳定性分析可以通过传递函数的极点位置和阶跃响应特性进行评估。
一、实验目的1. 了解系统阶跃响应的基本概念和特性。
2. 掌握系统阶跃响应的测试方法。
3. 分析系统阶跃响应的动态性能指标。
4. 通过实验验证理论知识，加深对系统动态特性的理解。
二、实验原理阶跃响应是指系统在单位阶跃输入信号作用下的输出响应。
对于线性时不变系统，其阶跃响应具有以下特点：1. 稳态值：系统达到稳定状态后的输出值。
2. 超调量：系统输出在稳定前达到的最大值与稳态值之差与稳态值之比。
3. 调节时间：系统输出达到并保持在稳态值的±2%范围内的持续时间。
4. 过渡过程时间：系统输出从0%达到并保持在100%稳态值范围内的持续时间。
三、实验仪器与设备1. 自动控制系统实验箱2. 计算机及实验软件3. 阶跃信号发生器4. 数据采集卡四、实验内容1. 构建实验系统，包括一阶系统和二阶系统。
2. 分别对一阶系统和二阶系统进行阶跃响应实验。
3. 测试并记录系统的稳态值、超调量、调节时间和过渡过程时间等动态性能指标。
4. 分析实验结果，验证理论公式。
五、实验步骤1. 构建一阶系统实验电路，包括惯性环节和比例环节。
2. 将阶跃信号发生器输出接入系统输入端，通过数据采集卡采集系统输出信号。
3. 测试一阶系统的阶跃响应，记录稳态值、超调量、调节时间和过渡过程时间等动态性能指标。
4. 构建二阶系统实验电路，包括惯性环节、比例环节和积分环节。
5. 同样地，测试二阶系统的阶跃响应，记录稳态值、超调量、调节时间和过渡过程时间等动态性能指标。
6. 对比一阶系统和二阶系统的阶跃响应特性，分析实验结果。
六、实验结果与分析1. 一阶系统阶跃响应实验结果：- 稳态值：1.0- 超调量：0%- 调节时间：0.5s- 过渡过程时间：0.5s2. 二阶系统阶跃响应实验结果：- 稳态值：1.0- 超调量：10%- 调节时间：1.5s- 过渡过程时间：1.5s从实验结果可以看出，二阶系统的阶跃响应超调量较大，调节时间和过渡过程时间较长，说明二阶系统的动态性能相对较差。
![求二阶系统的稳态输出[5篇]](https://uimg.taocdn.com/db0b7908c381e53a580216fc700abb68a982ad21.webp)
求二阶系统的稳态输出[5篇]以下是网友分享的关于求二阶系统的稳态输出的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
第1篇实验十二二阶系统的稳态性能研究实验原理1. 对实验所使用的系统进行分析为系统建模时，需要考虑各个环节的时间常数，应远小于输入正负方波的周期，只有在响应已经非常近稳定的时候才能将此时的值认为是稳态值。
N(s)E ss当r(t)=1(t)、n(t)=0时，单位阶跃响应的误差为：1110 0.01s +1 210=lim (s∙∙) =lim =s →0s →01+随开环增益的增大，稳态误差渐渐变小。
当r(t)=0、n(t)=1(t)时，单位阶跃响应的误差为：E ss1111=lim (s∙∙) ==s →01+1+随开环增益的增大，稳态误差渐渐变小。
当r(t)=0、n(t)=1(t)时，扰动位于开环增益之前的时候，单位阶跃响应的误差为：10+R 10+R110+R E ss =lim (s∙∙) ==s →01+1+随开环增益的增大，稳态误差渐渐增大。
当r(t)=1(t)、n(t)=0，A 3(s)为积分环节时，单位阶跃响应的误差为：11E ss =lim (s∙∙s →01+10 0.01s +1 ×0.01s=lim =0 s →0实验目的1、进一步通过实验了解稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系：（1）了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差；（2）了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差；（3）研究系统的开环增益K 对稳态误差的影响。
2、了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响。
3、研究减小直至消除稳态误差的措施。
实验步骤阶跃响应的稳态误差：（1）当r(t)=1(t)、n(t)=0时，A 1(s)，A 3(s)为惯性环节，A 2(s)为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差e ss ，并记录开环放大系数Ｋ的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。
机械工程控制基础29_二阶系统的性能指标二阶系统是指具有两个自由度的机械工程控制系统。
在控制系统理论中，衡量系统性能的指标有许多，比如超调量、调节时间、稳态误差等。
下面将详细介绍二阶系统的性能指标。
一、超调量：超调量是指过渡过程中输出量超过稳态值的最大偏离量。
对于二阶系统而言，其超调量可以通过过冲幅值与稳态值的差进行计算。
具体公式如下：超调量(%)=(过冲幅值-稳态值)/稳态值×100超调量主要反映了系统在过渡过程中的动态性能，是指标中最容易获取的。
二、调节时间：调节时间是指系统输出量从初始稳态值到达稳态值所需要的时间。
对于二阶系统而言，其调节时间通常从过渡过程的时间t1开始计算。
具体公式如下：调节时间=t2-t1其中，t2表示系统输出量进入超定态的时刻。
三、上升时间：上升时间是指系统输出量从初始稳态值到达稳态值所需要的时间，也即是调节时间的一部分。
对于二阶系统而言，上升时间是系统输出量从过渡过程的时间t1到达过冲幅值和稳态值之间的时间间隔。
四、峰值时间：峰值时间是指系统输出量达到过冲幅值或者偏离过冲幅值最远的时刻。
对于二阶系统而言，峰值时间是系统从过渡过程的时间t1到达过冲幅值的时间间隔。
五、稳态误差：稳态误差是指系统输出量在稳态下与期望输入量之间的偏差。
对于二阶系统而言，稳态误差可以通过比较系统稳态值与期望输入量来计算。
稳态误差主要反映系统的静态性能，也即系统对于不同输入的输出表现。
综上所述，二阶系统的性能指标主要包括超调量、调节时间、上升时间、峰值时间和稳态误差。
这些指标可以通过理论计算、仿真分析和实验测试等方法来获取，用于评估和比较不同二阶系统的控制性能。
在实际应用中，根据具体需求和控制要求，可以通过调整系统参数和控制策略等来改善系统的性能指标，并使系统能够更好地满足要求。
自控实验—二三阶系统动态分析在自控实验中，二、三阶系统动态分析是非常重要的一部分。
通过对系统的动态性能进行分析，可以评估系统的稳定性、响应速度和稳态误差等方面的性能。
本次实验将使用PID控制器对二、三阶系统进行实时控制，并通过实验数据对系统进行动态分析。
首先，我们先了解什么是二、三阶系统。
在控制系统中，系统的阶数表示系统传递函数的阶数，也可以理解为系统动态特性的复杂程度。
二阶系统由两个极点和一个零点组成，三阶系统由三个极点和一个零点组成。
二、三阶系统的动态响应特性与极点位置有关，不同的极点位置对系统的稳定性、响应速度和稳态误差等性能有着不同的影响。
在实验中，我们将使用PID控制器对二、三阶系统进行控制。
PID控制器是一种经典的比例-积分-微分控制器，可以根据误差信号进行调节，通过调整比例系数、积分时间和微分时间来控制系统的响应特性。
实验中，我们将根据二、三阶系统的实时数据进行PID参数调整，以达到控制系统的稳定和快速响应的目的。
在进行实验前，我们首先需要对二、三阶系统进行建模。
二、三阶系统的传递函数通常表示为：二阶系统：G(s) = K / (s^2 + 2ξω_ns + ω_n^2)三阶系统：G(s) = K / (s^3 + 3ξω_ns^2 + 3ω_n^2s + ω_n^3)其中，K表示系统的增益，ξ表示系统的阻尼比，ω_n表示系统的自然频率。
通过实验数据的统计和分析，我们可以估计出系统的K、ξ和ω_n的值，并据此进行PID参数的调整。
接下来，我们进行实验。
我们首先将PID控制器的参数设为初始值，然后对系统进行实时控制，并记录系统输出的数据。
通过对这些数据进行分析，我们可以得到系统的稳态误差、响应时间和超调量等性能指标。
对于二阶系统，我们将分析以下几个方面的性能：1.稳态误差：通过比较实际输出值与目标值之间的差异，可以得到系统的稳态误差。
常见的稳态误差有零稳态误差、常数稳态误差和比例稳态误差等。
自动控制原理二阶系统动态指标在自动控制原理中，二阶系统的动态特性对整个控制系统的性能至关重要。
以下是对二阶系统动态指标的详细阐述，主要包含稳定性、快速性、准确性、鲁棒性、抗干扰性、调节时间、超调量、阻尼比和频率响应等方面。
一、系统的稳定性稳定性是评估控制系统性能的重要指标。
对于二阶系统，稳定性通常通过观察系统的极点位置来判断。
如果系统的极点位于复平面的左半部分，则系统是稳定的。
此外，系统的稳定性还与阻尼比有关，阻尼比在0到1之间时，系统是稳定的。
二、系统的快速性快速性表示系统响应速度的快慢。
在二阶系统中，快速性通常通过极点的位置来决定。
极点越接近虚轴，系统的响应速度越快。
但需要注意的是，过快的响应速度可能导致系统超调量增大，因此需要综合考虑快速性和稳定性。
三、系统的准确性准确性表示系统输出与期望输出的接近程度。
对于二阶系统，可以通过调整系统的极点和零点位置来提高准确性。
一般来说，增加阻尼比可以提高准确性。
四、系统的鲁棒性鲁棒性表示系统在参数变化或干扰下保持稳定的能力。
对于二阶系统，鲁棒性可以通过调整系统的极点和零点位置来改善。
一般来说，使极点和零点距离越远，系统的鲁棒性越好。
五、系统的抗干扰性抗干扰性表示系统抵抗外部干扰的能力。
对于二阶系统，可以通过增加阻尼比来提高抗干扰性。
阻尼比增大时，系统对外部干扰的抑制能力增强。
六、系统的调节时间调节时间表示系统从受到干扰到恢复稳态所需的时间。
对于二阶系统，调节时间与阻尼比和系统增益有关。
适当增加阻尼比和系统增益可以缩短调节时间。
七、系统的超调量超调量表示系统响应超过稳态值的最大偏差量。
对于二阶系统，超调量与阻尼比有关。
阻尼比越小，超调量越大。
为了减小超调量，可以适当增加阻尼比。
八、系统的阻尼比阻尼比是衡量系统阻尼程度的参数，其值介于0和1之间。
适当的阻尼比可以保证系统具有良好的稳定性和快速性。
对于二阶系统，阻尼比与调节时间和超调量密切相关。
根据实际需求选择合适的阻尼比是关键。
电气学科大类2012 级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验二:自动控制原理基本实验)姓名学号专业班号同组者1 学号专业班号同组者2 学号专业班号指导教师日期实验成绩评阅人实验评分表目录实验十一：二阶系统的模拟与动态性能研究 (1)一、实验目的 (1)二、实验原理 (1)三、实验内容 (2)四、实验设备 (2)五、实验步骤 (2)六、实验结果与分析 (2)七、思考题 (7)八、实验心得与自我评价 (9)实验十二：二阶系统的稳态性能研究 (10)一、实验目的 (10)二、实验原理 (10)三、实验内容 (11)四、实验设备 (12)五、实验步骤 (12)六、实验结果与分析 (13)七、思考题 (18)八、实验心得与自我评价 (21)实验十四：线性控制系统的设计与校正 (22)一、实验目的 (22)二、实验原理 (22)四、实验内容 (23)四、实验设备 (24)五、实验步骤 (24)六、实验结果与分析 (24)七、思考题 (28)八、实验心得与自我评价 (29)实验十六：控制系统状态反馈控制器设计 (30)一、实验目的 (30)二、实验原理 (30)三、实验设计 (31)四、实验设备 (34)五、实验步骤 (35)六、实验结果与分析 (35)七、思考题 (36)八、实验心得与自我评价 (37)参考文献 (38)致谢 (39)实验十一：二阶系统的模拟与动态性能研究一、实验目的1.掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。
2.通过实验和理论分析计算比较，研究二阶系统的参数对其动态性能的影响。
二、实验原理典型二阶系统的方框图如图11-1：图11-1 典型二阶振荡环节的方框图其闭环传递函数为：2222()()1()2n n n G s Ks G s Ts s K s s ωζωωΦ===+++++式中，ζ=，为系统的阻尼比；n ω=，为系统的无阻尼自然频率。
对于不同的系统，ζ和ωn 所包含的内容也是不同的。
实验三二阶系统特征参数对系统性能的影响一．实验目的ω,ξ）对系统性能的影响；1．研究二阶系统特征参量（n2．研究斜坡输入作用下二阶系统的静态误差。
二．实验内容ω＝12.5保持不变，分别测试阻尼系数不同时系统的特1．搭建二阶系统，将特征参量nω不同时系统的特性；性；再将特征参量ξ＝0.4保持不变，分别测试固有频率n2．测试斜坡输入作用下二阶系统的静态误差，将输入强度即斜率不变，改变开环增益；再将开环增益不变，改变输入强度即斜率。
三．实验步骤在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。
如果选用虚拟示波器，只要运行ACES程序，选择菜单列表中的相应实验项目，再选择开始实验，就会打开虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器CH1、CH2两通道观察被测波形。
具体用法参见用户手册中的示波器部分。
1．观测特征参量ξ对二阶系统性能的影响实验中所用到的功能区域：阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3。
ω＝12.5：二阶系统模拟电路如图1-3-1所示，其固有频率nω＝12.5)图1-3-1二阶系统模拟电路(n（1）设置阶跃信号源：A．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V”；B．将阶跃信号区的“0～5V”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接；C．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0～5V”端子产生阶跃信号。
（2）搭建二阶系统模拟电路：A．将实验电路A3的“OUT3”端子与实验电路A1的“IN11”、“IN13”两端子同时连接，将A1的“OUT1”与A2的“IN21”相连接，A2的“OUT2”与A3的“IN33”相连接；B．按照图1-3-1选择拨动开关：图中：R1=200K、R2=200K、R3=200K、R4=100K、R5=64K、R6为可选电阻、R7=10K、R8=10K、C1=1.0uF、C2=1.0uF将A3的S5、S6、S10，A1的S3、S6、S9，A2的S3、S8拨至开的位置；C．当R6＝50K时，二阶系统阻尼系数ξ＝0.8，将A2的S15拨至开。
电气学科大类2008 级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验: 自动控制理论基本实验)姓名赵谦学号U200811906 专业班号电气0809 同组者1 辛辰学号U200811901专业班号电气0809 同组者2 学号专业班号指导教师日期实验成绩评阅人实验评分表目录实验十一二阶系统的模拟与动态性能研究 (4)任务与目标 (4)总体方案设计 (4)方案实现和具体设计 (5)实验设计与试验结果 (5)结果分析与讨论 (9)思考题 (9)实验十二二阶系统的稳态性能研究 (12)任务与目标 (12)总体方案设计 (12)方案实现和具体设计 (13)实验设计与试验结果 (14)结果分析与讨论 (19)思考题 (20)实验十四线性控制系统的设计与校正 (23)实验内容 (23)实验步骤 (28)实验结果 (30)结果分析与讨论 (32)思考题 (33)实验十六控制系统极点的任意配置 (34)实验内容 (34)实验步骤 (43)实验结果 (46)思考题 (51)心得与自我评价 (52)参考文献与致谢 (53)实验十一二阶系统的模拟与动态性能研究任务与目标1、掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。
2、通过实验和理论分析计算的比较，研究二阶系统的参数对其动态性能的影响。
总体方案设计典型二阶系统的方框图如图11-1：图11-1,典型二阶振荡环节的方框图其闭环传递函数为：式中ξ为系统的阻尼比，nω为系统的无阻尼自然频率。
对于不同的系统，ζ和所包含的内容也是不同的。
调节系统的开环增益K，或时间常数T可使系统的阻尼比分别为：1,1,1ξξξ>=<三种。
实验中能观测对应于这三种情况下的系统阶跃响应曲线是完全不同的。
二阶系统可用图11-2所示的模拟电路图来模拟：图11-2,二阶系统模拟电路图实验中为了计算方便起见，将运放A3处的20K电阻换成了10K的电阻。
方案实现和具体设计1、在实验装置上搭建二阶系统的模拟电路（参考图11-2）。
实验三——二阶系统的时域响应及性能分析实验三主要研究了二阶系统的时域响应及其性能分析，通过实验得到不同二阶系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应，并对其进行分析和性能评估。
首先，实验中使用的二阶系统是由两个一阶系统串联而成，可以通过两个一阶系统的参数来确定二阶系统的性能。
实验中设置了不同的参数组合来得到不同的二阶系统，并测量了这些系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。
实验中，单位阶跃响应是通过给系统输入一个单位阶跃信号，观察系统的输出得到的。
单位脉冲响应是通过给系统输入一个单位脉冲信号，观察系统的输出得到的。
通过测量这两个响应，可以了解二阶系统在时域的性能。
对于单位阶跃响应，实验中测量了系统的超调量、调整时间和稳态误差。
超调量是指单位阶跃响应中最高峰值与稳态值之差与稳态值的比值，可用来评估系统的动态性能。
调整时间是指从单位阶跃信号开始输入到响应达到其稳态值所需要的时间，反映了系统调整过程的快慢。
稳态误差是指系统最终的输出值与期望值之差，用来评估系统的稳态准确性。
对于单位脉冲响应，实验中测量了系统的峰值和时间常数，用来评估系统的动态特性。
峰值是指单位脉冲响应中的最高值，与系统的阻尼比有关。
时间常数是指单位脉冲响应中曲线从0到达其最大值所需要的时间，与系统的阻尼比和自然频率有关。
通过实验数据的测量和分析，可以得到不同参数组合下的二阶系统的性能指标，进而对系统进行评估。
如果超调量小、调整时间短、稳态误差小，表示系统的动态特性优秀，能够快速、准确地响应输入信号；如果峰值小、时间常数短，表示系统的动态特性好，有较快的响应速度和较小的振荡现象。
综上所述，实验三通过对二阶系统的时域响应进行测量和分析，并对性能指标进行评估，可以得到不同二阶系统的动态特性和稳态准确性信息。
这些信息对于系统设计和参数调整具有重要的参考价值。
通过实验的学习，可以更深入地理解掌握二阶系统的性能分析方法，为系统控制和优化提供理论和实践基础。
二阶系统的特性测量实验报告实验目的：学习如何测量二阶系统的特性参数，如自然频率、阻尼比、稳态增益和时间常数，以及理解二阶系统的特性对系统性能的影响。
实验装置：二阶系统模型、函数信号发生器、示波器、多用电表、数字万用表。
实验原理：二阶系统是指带有二阶微分方程的系统，通常采用以下形式的传递函数表示：G(s) = K/(s^2 + 2ξω_ns + ω_n^2)其中，K是系统的稳态增益，ω_n是自然频率，ξ是阻尼比。
通过测量系统的输出响应和输入信号，可以计算出这些参数。
实验步骤：1. 连接实验装置，将函数信号发生器输出连入二阶系统的输入端口，将示波器和多用电表连接到系统的输出端口。
2. 将信号发生器输出一个频率为ω_n的正弦波信号，记录输入信号电压Vi和输出信号电压Vo的大小。
3. 改变输入信号的频率，得到系统的频率响应曲线，在示波器上绘制出曲线，并记录输出信号电压Vo的大小。
反复重复此步骤，直到得到完整的频率响应曲线。
4. 从频率响应曲线中可以读取出系统的自然频率ω_n和阻尼比ξ。
自然频率ω_n对应曲线的峰值，阻尼比ξ对应峰值的左右两侧。
5. 测量系统的稳态增益K，方法是将函数信号发生器输出一个不同于ω_n的正弦波信号，调整其电压大小，使得输出信号电压Vo的大小稳定在一个固定值，同时记录此时的输入信号电压Vi。
6. 计算出系统的时间常数T，方法是测量系统的暂态响应曲线，然后求出曲线的时间常数。
时间常数T等于曲线从初始值到达其稳态值所需的时间。
实验结果：通过实验，我们得到了二阶系统的自然频率ω_n、阻尼比ξ、稳态增益K和时间常数T的值。
将这些值代入二阶系统的传递函数，就可以确定系统的模型。
通过模型，可以进一步分析系统的输入输出特性和动态响应特性。
实验结论：通过本次实验，我们学习了如何测量二阶系统的特性参数，认识了自然频率、阻尼比、稳态增益和时间常数对系统性能的影响。
同时，通过实测数据，我们可以进一步理解二阶系统的动态响应特性。
二阶系统的性能指标1. 超调量（Overshoot）：超调量是指系统实际输出值达到或超过设定值后的最大偏离程度。
超调量大小与系统阻尼比有关，阻尼比越小，超调量越大。
超调量的大小是评价系统抗干扰性的重要指标之一、超调量较小的系统具有更好的稳定性和抗扰性能。
2. 调节时间（Settling Time）：调节时间是指系统从初始状态到稳定状态的时间。
也就是系统输出值从设定值到接近设定值所需要的时间。
系统的调节时间越短，说明系统响应快速，性能越好。
3. 稳态误差（Steady-state Error）：稳态误差是指系统输出与期望输出之间的差异，它表示系统在稳态下的输出误差大小。
稳态误差大小可以反映系统的静态稳定性能。
稳态误差越小，说明系统的精度越高。
4. 峰值时间（Peak Time）：峰值时间是指从初始状态到系统输出值首次达到超调值的时间。
峰值时间越短，说明系统响应速度越快。
峰值时间较短的系统对输入信号的快速变化能够更快地响应，并快速趋于稳定。
除了上述常见指标外，还有一些常用的性能指标包括上升时间（Rise Time），峰值偏差（Peak Overshoot），调节时间百分比（Percent Overshoot）等，这些指标可根据需要进行评价。
上升时间是指系统响应从0%到100%的时间，或者从10%到90%的时间。
上升时间越短，说明系统的响应速度越快。
峰值偏差是指系统在超调过程中达到的最大偏差值。
系统的峰值偏差越小，说明系统对输入信号的超调响应越小。
调节时间百分比是指系统从初始状态到输出值在一定范围内的时间。
调节时间百分比的指标可以根据具体要求进行设置，一般常见的有2%，5%或10%等。
评价二阶系统性能的指标取决于具体的应用和要求，需要根据实际情况进行选择。
对于不同的应用领域，对于性能指标的要求可能会有所不同。
因此，在实际应用中，需要根据系统的具体要求和特点，选择和优化适合的性能指标，以便更好地评估和改进系统的性能。
实验十二二阶系统的稳态性能研究
实验原理
1.对实验所使用的系统进行分析
为系统建模时，需要考虑各个环节的时间常数，应远小于输入正负方波的周期，只有在响应已经非常近稳定的时候才能将此时的值认为是稳态值。
N(s)
当r(t)=1(t)、n(t)=0时，单位阶跃响应的误差为：
随开环增益的增大，稳态误差渐渐变小。
当r(t)=0、n(t)=1(t)时，单位阶跃响应的误差为：
随开环增益的增大，稳态误差渐渐变小。
当r(t)=0、n(t)=1(t)时，扰动位于开环增益之前的时候，单位阶跃响应的误差为：
随开环增益的增大，稳态误差渐渐增大。
当r(t)=1(t)、n(t)=0，为积分环节时，单位阶跃响应的误差为：
实验目的
1、进一步通过实验了解稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系：
（1）了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差；
（2）了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差；
（3）研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。
2、了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响。
3、研究减小直至消除稳态误差的措施。
实验步骤
阶跃响应的稳态误差：
（1）当r(t)=1(t)、n(t)=0时，，为惯性环节，为比例环节，
观察系统的输出C(t)和稳态误差，并记录开环放大系数Ｋ的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。
（2）将改为积分环节，•观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。
（3）当r(t)=0、n(t)=1(t)时，扰动作用点在f点，，为惯性环节，为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差，并记录开环放大系数Ｋ的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。
（4）当r(t)=0、n(t)=1(t)时，将扰动点从f点移动到g点，，为惯性环节，为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差，并记录开环放大系数Ｋ的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。
（5）当r(t)=0、n(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，观察并记录当，分别为积分环节时系统的稳态误差的变化。
（6）当r(t)=1(t)、n(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差
a. ，为惯性环节；
b. 为积分环节，为惯性环节；
c. 为惯性环节，为积分环节。
实验结果
阶跃响应
（1）r(t)=1(t)、n(t)=0，，为惯性环节，为比例环节，R=0 kΩ
r(t)=1(t)、n(t)=0，，为惯性环节，为比例环节，R=200 kΩ
对上面两次实验结果比较可知，开环增益越大，系统对于阶跃输入的稳态误差越小
同时，开环增益会影响到稳态响应中的响应速度和超调量
（2）r(t)=1(t)、n(t)=0，将改为积分环节
由以上实验结果，一型系统对阶跃输入没有稳态误差
（3）r(t)=0、n(t)=1(t)，扰动作用点在f点，，为惯性环节，为比例环节，
R=330kΩ
r(t)=0、n(t)=1(t)，扰动作用点在f点，，为惯性环节，为比例环节，
R=0kΩ
由以上实验结果，当开环增益在扰动之前的时候，随开环增益的增大，系统对扰动的响应减小。
（4）r(t)=0、n(t)=1(t)，扰动作用点在g点，，为惯性环节，为比例环节，
R=10Ω
r(t)=0、n(t)=1(t)，扰动作用点在g点，，为惯性环节，为比例环节，
R=200Ω
由以上实验结果，当开环增益在扰动之后的时候，随开环增益的增大，系统对扰动的响应增大。
（5）r(t)=0、n(t)=1(t)，扰动作用点在f点时，为积分环节
r(t)=0、n(t)=1(t)，扰动作用点在f点时，为积分环节
由以上实验结果，反馈通道的积分会使系统阶跃响应稳态值为零。
反馈通道含惯性环节的系统，前向通道的积分无法完全消除系统的稳态误差。
（6）r(t)=1(t)、n(t)=1(t)，扰动作用点在f点时，，为惯性环节；
r(t)=1(t)、n(t)=1(t)，扰动作用点在f点时，为积分环节，为惯性环节；
r(t)=1(t)、n(t)=1(t)，扰动作用点在f点时，为惯性环节，为积分环节；
由以上实验结果，加在输入之后，扰动之前的积分环节可以使系统有较好的稳态特性。
实验思考题
1、系统开环放大系数Ｋ的变化对其动态性能(、、)的影响是什么？对其稳态性能（）的影响是什么？从中可得到什么结论？
由开环增益在传递函数表达式中的位置，K的增大会使得增大、不变、
减小，稳态性能减小，所以要改变稳态性能可以增大开环放大系数K，但同时得考虑K对动态性能的影响。
2、为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？
零型系统没有积分环节，闭环传递函数中，分母上没有s，对于斜坡响应，分母上有一个s无法被约掉，随着时间的增长，误差越来越大，无法跟踪斜坡输入。
3、为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在？
对于0型系统，其节约响应的稳态误差表达式为，受实际器件的影
响，开环增益K的值不可能无限大，因此误差毕然存在。
4、为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？
因为开环增益的表达式出现在稳态误差表达式的分母上，当开环增益增大的时候，稳态误差减小。
5、本实验与实验一结果比较可知，系统的动态性能和稳态精度对开环增益K的要求是相矛盾的。
矛盾的关键在哪里？在控制工程中如何解决这对矛盾？
开环增益出现在特征方程的常数项中，对无阻尼自然震荡频率和阻尼比都有影响。
矛盾的关键在于要减小系统的稳态误差就必须增大开环增益，而增大开环增
益就会使得系统振荡，超调量加大；控制工程中常常做折中处理，即在允许超调量的前提下，尽量增大开环增益或者在不引起系统振荡的情况下增加系统的型别。
