正比例的图像和意义。

车村镇一中六年级数学集体导学案
【学习目标】
1、认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

2．通过操作，初步认识正比例图像，并能利用正比例关系，解决一些简单的问题。

【自学指导】
1．用5分钟的时间完成复习和自主学习部分。

2．根据自学结果把自学检测部分填完整。

【学习过程】
一、复习
我们已学了一些常见的数量关系，你还记得吗？写出下面等量关系式
1.已知圆柱的体积和高，怎样求底面积？（）
2.已知路程和时间，怎样求速度？（）
3.已知总价和数量，怎样求单价？（）
二、自主学习.
自学例1 自己看课本，对照52页上图
观察上表，回答下列问题：
（1）从表中你能获取哪些信息？
（2）写出表中相对应水费和用电量的比，并求出它们的比值，观察比值有什么特点。

（3）从表中你发现了什么规律？你能根据这种规律把表格填完整吗？
温馨提示：一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做“两种相关联的量”。

这个表中( )和（）是相关联的量。

什么是成正比例的量和正比例关系？
（1）两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（）(2)如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值，比值一定，则正比例关系式可以怎样表示。

（）
小结：什么是成正比例的量和正比例关系？
（1）两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（）(2)如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值，比值一定，则正比例关系式可以怎样表示。

（）
思考：两种两成正比例关系应具备哪些条件？
a. b. c.
三、自学检测 完成52页试一试
小明乘车旅行途中，根据汽车仪表盘记录下面数据：
你能根据这种规律把表格填完整吗？
其中（ ）和（ ）是两种相关联的量。

你还记得速度公式吗？写出来 ，看看每组两个相关联的量存在怎样的关系？
四、合作探究 完成53页例2 同桌两人合作将例2中的小麦和面粉质量所对应的点描在书上的方格纸上，再顺次连接起来，然后四人一小组讨论以下问题：
（1）观察上图，你有什么发现？
（2）王大爷有500kg 小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？ 思考：观察正比例 图像有什么特点？
（3）根据图像估计一下，要磨出300kg 面粉，大约需要多少千克小麦？
五、当堂检测
1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系（填“是”或“不是”）。

（1）每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。

（ ）
（2）工厂每小时生产零件数一定，生产时间和生产零件总数。

（ ）
（3）汽车的速度一定，所以时间和所行路程。

（ ）
（4）小华跳高的高度和她的身高。

（ ）
六、课堂总结
判断两种相关联的量是否成正比例关系，关键是看这两种相关联的量中想对应的数的（ ）是否一致，如果（ ）一致，那么这两种量就成正比例关系。

七、课后作业
练习十二 1-4题写在书上。

【自我评价】优（ ） 良（ ） 中（ ） 差（ ）
【我的纠错】
【我的反思】 路程(千米)时间（时）
4080120160200240280
0.51 1.52 2.5 3.5 4.5……。