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三维大地电磁测深阶段式自适应正则化反演
万晓东;陈晓;程天君;陈辉;余辉;鄢文强;王金凤;朱树元
【期刊名称】《工程地球物理学报》
【年(卷),期】2024(21)3
【摘要】如何合理地确定正则化因子是地球物理正则化反演领域的研究热点。
阶段式自适应算法可以充分发挥模型稳定器的作用,提高反演结果的稳定性,但是该算法仅在一维、二维大地电磁测深(Magnetotelluric,MT)反演中得以实现。
目前,三维MT反演正在快速发展,基于此,本文将阶段式自适应正则化算法引入三维MT正则化反演,按照“阶段”而不是“迭代次数”自适应地调整正则化因子的取值,进而观察反演结果的变化。
本文设计单块体和双块体模型试验,并特意设置了较大的迭代次数,进而观察反演结果随反演进程的变化情况。
模型试验表明:阶段式自适应算法是适用于三维MT正则化反演的,该算法在反演的后期可以更好地保持解的稳定,故此,从解的稳定性这个角度去考量正则化因子的选择是一种值得探索的方向。
【总页数】7页(P527-533)
【作者】万晓东;陈晓;程天君;陈辉;余辉;鄢文强;王金凤;朱树元
【作者单位】东华理工大学地球物理与测控技术学院;东华理工大学核资源与环境国家重点实验室;中石化石油工程地球物理公司江汉分公司
【正文语种】中文
【中图分类】P631.3
【相关文献】
1.地震与大地电磁测深数据的自适应正则化同步联合反演
2.利用一维正则化反演进行大地电磁测深数据拟二维反演解释
3.三维大地电磁自适应正则化有限内存拟牛顿反演
4.三维大地电磁自适应L1范数正则化反演
5.大地电磁测深阶段式自适应正则化反演
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正反演算法研究现状大地电磁测深是利用天然交变电磁场为场源研究地球电性结构的一种地球物理方法，是深部地球物理探测必不可少的重要手段，在资源及矿产勘查方面有广泛的应用。
当前，大地电磁数据主要使用一二维反演解释，但是实际的地电断面电性分布往往很复杂，难以满足一二维条件的假设。
对这样的实测资料做一二维反演处理时，得不到可靠的结果。
为了解决这种问题，需要进行三维大地电磁反演。
三维大地电磁与一维和二维大地电磁最大的区别在于对地电模型假设的不同，三维大地电磁认为地下电阻率沿横向、纵向、垂向都有变化，这样就完全符合地下空间的真实状态。
三维大地电磁反演研究的难点在于正演计算时间长、反演雅克比偏导数矩阵计算时间长、反演的非唯一性严重。
因此，三维大地电磁反演的一个主要问题是计算量太大，特别是频点数和测点数较多、模型网格剖分较密、采用全张量阻抗元素计算灵敏度矩阵时，普通微机是很难承受的，运算速度更是让人难以接受，这也是目前制约三维大地电磁反演推广使用的最大障碍。
并行计算的出现使全三维反演真正实用化成为可能。
并行计算是指同时使用多种计算资源解决计算问题的过程，它能快速解决大型且复杂的计算问题，克服单个计算机上存在的存储器限制，既可以提高计算速度，又可以节省内存开支。
因此，将并行处理技术引入三维大地电磁反演领域，为从根本上解决三维大地电磁反演计算的难题提供了一种有效途径。
论文主要内容包括以下六个部分。
第一部分概述大地电磁反演的研究现状，介绍大地电磁一维、二维、三维反演方法以及并行计算在电磁领域的应用现状。
第二部分简要介绍MPI，包括MPI的特点、两种编程模式、通信方式以及MPI程序的基本设计。
第三部分介绍大地电磁三维正反演基本理论。
三维正演使用的是交错网格有限差分数值模拟，详细给出其理论公式，包括边界条件、方程求解，以及张量阻抗、视电阻率相位的求取。
三维反演使用的是数据空间算法，该算法是基于Occam方法的空间版本。
通过数学推导将灵敏度矩阵从原先的模型空间形式(M×M)计算和存储转换到以数据空间形式(N×N)计算和存储，由于通常情况下模型参数量M大于甚至远大于数据量N，因此该方法可以大大降低运算晕和所需要的内存。
重磁和大地电磁数据三维联合反演汇报人：日期:CATALOGUE 目录•重磁和大地电磁数据采集与处理•三维模型构建•重磁和大地电磁数据联合反演•重磁和大地电磁数据联合反演结果分析•重磁和大地电磁数据联合反演的应用前景重磁和大地电磁数据采集与处理磁力计选择测线布置数据采集重磁数据采集在野外实地进行大地电磁数据采集，记录各测点的视电阻率和相位差。
大地电磁数据采集数据采集电极布设数据预处理数据整理数据滤波数据转换三维模型构建岩石密度模型01岩石磁性模型02岩石电性模型03地磁场源模型地壳电阻率模型地幔电阻率模型地球电阻率模型建立重磁和大地电磁数据联合反演遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，适用于解决非线性、高维度、多峰值等复杂优化问题。
在重磁和大地电磁数据联合反演中，遗传算法可用于优化反演模型的参数，提高反演结果的准确性和稳定性。
遗传算法具有自适应、并行性和全局搜索能力等特点，可以处理大规模数据集，并找到最优解。
010203基于遗传算法的反演基于模拟退火算法的反演010203在重磁和大地电磁数据联合反演中，粒子群优化算法可用于优化反演模型的参数，提高反演结果的精度和稳定性。
粒子群优化算法具有并行性、简单易实现和全局搜索能力等特点，适用于处理大规模、高维度的优化问题。
粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟鸟群、鱼群等生物群体的行为来寻找最优解。
基于粒子群优化算法的反演重磁和大地电磁数据联合反演结果分析通过反演结果可以推断出不同地质构造的形成时间和演化过程。
反演结果还可以帮助研究地壳的构造运动和动力学过程。
地质构造解释通过反演可以预测地热资源的富集区域和开发潜力。
联合反演结果可以揭示地下热流体的分布和运移规律。
联合反演还可以为地热资源的开发提供地质学依据，指导地热资源的合理利用和开发。
重磁和大地电磁数据联合反演的应用前景地质科学研究123矿产资源勘查联合反演可以提供更准确的地热资源位置和分布信息，为地热资源的开发利用提供科学依据。
一种新的三维大地电磁积分方程正演方法随着数字化的进程不断加快，与地球物理相关的研究也在迅速发展。
其中，大地电磁积分方程（DIE）是反映地球物理特征最为有效的研究方法之一，用于研究地球物理活动和矿产等信息。
然而，DIE 存在一些问题，如解算效率低、计算结果不准确等，严重制约了研究工作的发展。
为了解决DIE的各种问题，研究人员提出了一种新的DIE正演方法三维大地电磁积分方程正演(TDIE)方法。
此方法完全采用三维空间模型，以空间为基础，利用空间采样的方法对空间中的电磁波进行模拟，从而更好地捕捉电磁信号变化规律。
此外，这一方法拟合出更加精确的几何变换函数，从而提高计算精度，减少计算时间，优化计算效率，更准确地反映地球物理特征。
目前，TDIE方法在三维电磁探测计算方面取得了长足的进步，并受到了广泛的认可和应用。
首先，TDIE方法具有良好的空间表征能力，可以更准确地反映电磁波的散射特性。
其次，TDIE方法具有较高的计算准确度，可以很好地反映各个模型的空间结构和矿产分布特征。
此外，TDIE方法由于采用了三维空间采样方法，计算时间更短，计算效率更高。
最后，TDIE方法采用更加精准的几何变换函数，可以较好地反映地球物理特征，因此，其应用非常广泛，如远程信息抽取、能源勘探、地震反射、地质构造调查等。
TDIE方法虽然在三维电磁探测中取得了良好的应用效果，但也存在一些缺点。
首先，TDIE方法的几何计算量巨大，在模拟时会消耗大量的资源，可能会出现计算错误的情况，因此，在进行大规模模拟时，会面临很大的问题。
其次，由于TDIE方法是基于三维空间模型，不能很好地反映地形、地表特征等地形要素，因此，在模拟大致过程中，可能会出现计算错误。
未来，研究人员将不断改进TDIE方法，努力改善其几何计算量和地形要素反映能力，以提高计算精度，优化计算效率，更准确地反映地球物理特征。
将TDIE方法应用于复杂的地球物理问题，帮助我们更好地理解地球物理活动，提高研究工作的效率，为未来研究奠定良好的基础。
大地电磁测深资料常规反演方法的应用现状及进展
徐新学;赵宪堂;王宝勋;冯彧;王洪生;王身龙
【期刊名称】《地质调查与研究》
【年(卷),期】2004(027)B12
【摘要】文中介绍了大地电磁测深(MT)资料处理解释中几种常规地球物理反演方法的基本原理及该领域内的最新进展，通过应用实例分析说明在进行资料定量解释的过程中应该多种反演手段相互佐证。
可以用BOSTICK反演结果建立初始模型，通过一维、二维反演，在结合地质、物探资料并通过正演模拟计算验证的基础上，建立合理的地质-地球物理模型。
利用综合信息建模及反演成像技术结合现代地质理论，能有效地降低解的非唯一性，提高解释结果的可靠程度及综合地质解释结果的合理性。
【总页数】5页(P71-75)
【作者】徐新学;赵宪堂;王宝勋;冯彧;王洪生;王身龙
【作者单位】天津华北地质勘查局，天津300181;中国地质大学，北京100083／／天津华北地质勘查局，天津300181
【正文语种】中文
【中图分类】P631.3 25
【相关文献】
1.大地电磁测深资料常规反演方法的应用现状及进展 [J], 徐新学;赵宪堂;王宝勋;冯彧;王洪生;王身龙
2.大地电磁测深数据处理技术与反演方法改进及其应用实例 [J], 李晓昌;钟清;方慧;张小博;裴发根
3.几种大地电磁测深资料静态位移校正方法的研究与应用 [J], 杨婧;肖宏跃;蒋亚东;杨武
4.大地电磁测深不同反演方法的应用效果对比——以安徽皖江地区页岩气调查为例[J], 王佳龙; 张宝松; 陈基炜; 石刚
5.大地电磁测深不同反演方法的应用效果对比--以安徽皖江地区页岩气调查为例[J], 王佳龙; 张宝松; 陈基炜; 石刚
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大地电磁测深数据和重力数据三维联合反演汇报人：日期:•引言•大地电磁测深和重力数据采集与处理目录•三维联合反演的理论和方法•实验和结果分析•结论和展望•参考文献01引言大地电磁测深和重力数据在地球科学领域的应用大地电磁测深和重力数据是地球科学领域重要的数据来源，对于研究地球内部结构、地壳厚度、地幔流动、地核状态等具有重要意义。
三维联合反演的必要性传统的二维反演方法在处理复杂地球内部结构和多参数反演时存在一定的局限性，因此需要采用三维联合反演方法以提高反演精度和可靠性。
国内外研究现状目前，国内外学者在大地电磁测深和重力数据联合反演方面已经取得了一定的研究成果，但仍存在一些问题和挑战，如多参数反演的复杂性、数据分辨率和信噪比等问题。
研究背景和意义•国内外研究现状：目前，国内外学者在大地电磁测深和重力数据联合反演方面已经取得了一定的研究成果，如基于波动方程和射线理论的反演方法、全波形反演方法等。
同时，随着计算机技术和数值计算方法的发展，越来越多的学者开始关注三维联合反演方法的研究和应用。
发展趋势：未来，大地电磁测深和重力数据联合反演将朝着以下几个方向发展 1. 高分辨率和高质量的数据采集技术；2. 更加精确和可靠的反演算法和技术；3. 多参数、多尺度和多角度的综合反演方法；4. 人工智能和机器学习等新技术的应用。
1 2 3研究内容：本研究旨在利用大地电磁测深和重力数据，开展三维联合反演方法的研究和应用。
具体研究内容包括1. 大地电磁测深和重力数据的预处理和分析；2. 三维联合反演算法的建立和优化；0102034. 实例应用和效果评估。
创新点：本研究具有以下创新点3. 反演结果的分析和解释；011. 提出了一种基于波动方程和射线理论的联合反演方法，提高了反演精度和可靠性；022. 开发了一套完整的三维联合反演软件系统，实现了自动化和批量化处理；033. 对多种地球内部结构和参数进行了反演实验和分析，验证了方法的可行性和有效性；044. 将研究成果应用于实际地球探测任务中，取得了良好的应用效果。
文章编号:1672—7940(2006)01—0009—07大地电磁三维模型的一维二维反演近似问题研究陈小斌1,赵国泽1,马 霄2(1.中国地震局地质研究所,北京100029;2.大港油田集团石油工程监理中心,天津300280)作者简介:陈小斌(1972—),男,中国地震局地质研究所副研究员,主要从事电磁测深正反演方法及地球动力学数值模拟方面的研究。
E -mail :cxb @pku 1edu 1cn摘 要:设计了一个简单的三维模型———均匀半空间的三维低阻异常体模型。
采用51×51×38的网格计算得到了331333Hz 至010071Hz 之间共34个频率的三维正演响应。
选取其中5条具有代表性的测线,比较了不同测线上自适应正则化(ARIA )一维反演结果和非线性共轭梯度法(NL CG )二维反演结果相互之间及其与原三维理论模型之间的异同,研究大地电磁三维模型的一维、二维反演的近似情况。
发现:对于三维模型响应,一维、二维反演都能得到反映模型真实信息的结果,但二维模型对三维模型的近似程度比一维模型要高得多;在二维模型反演中,采用TM 模式更易得到真实的模型信息。
研究中,采用蒲兴华等(1994)开发的M T 三维正演程序进行正演计算,采用“大地电磁数据管理器(M TDA TAMN G )”软件进行数据处理和一维、二维反演。
关键词:大地电磁;三维;一维;二维;反演中图分类号:P631124文献标识码:A收稿日期:2005—12—18RESEARCH ON INVERSION OF MT3D MODE L APPR OXIMATE LY B Y 1D ,2D INVERSION METH ODC H EN Xiao 2bin 1,ZHAO Guo 2ze 1,MA Xiao 2(11I nstitute of Geolog y ,China Seismological B ureau ,B ei j ing 100029,China;21Dagang Pet roleum S u pervision Cent re ,Tianj ing 300280,China )Abstract :In t his paper ,a simple 3d model ,low -resistivity abnormity 3d model in halfspace ,is designed 1Responses of 34frequencies from 331333Hz to 010071Hz are obtained in3d modeling wit h 515138grids 15rep resentatio nal lines are adopted to st udy approxima 2ting 3d model wit h 1d ,2d inversion result s 1Result s of 1d inversion ,2d inversionfor each line are comp uted ,and are compared wit h each ot her and wit h t he original model 1St udies show t hat bot h 1d and 2d inversion result s contain t rue 3d model information ,but t he 2d inversion is far more app roached to 3d model t han 1d inversio n 1Furt hermore ,when app roaching 3d models wit h 2d inversion ,it is t he TM polarization modedata rat her t han t he TE polarization mode data t hat sho uld be adopted 1The 3d modelingprogram used in t his paper was developed by Dr 1PU Xinghua 1The new visual integratedsystem ,M TDA TAMN G ,is used in data processing and inversion 1The 1d inversion met h 2第3卷第1期2006年2月 工程地球物理学报CHIN ESE J OU RNAL OF EN GIN EERIN G GEOP H YSICS Vol 13,No 11Feb 1,2006od is adaptive regularized inversion algorit hm(A RIA),and2d inversion met hod is nonlin2 ear conjugate gradient s algorit hm(NL C G)1K ey w ords:M T;3d;1d;2d;inversion1 引 言当前,大地电磁测深的一维和二维反演技术已相对成熟,并成为实际资料处理和解释中的主要手段。
三维大地电磁正演及反演方法研究现状
摘要：近年来，随着计算机技术和三维电磁模拟技术的发展。
基于积分方程法(IEM)、有限差分法(FDM)和有限单元法(FEM)的三大方法的三维大地电磁正演模拟
技术得到了极大的发展。
基于最优化理论的三维大地电磁反演研究也得到了快速
发展。
关键词：电磁正演模拟；数值模拟技术；大地电磁反演
1 三维大地电磁正演方法研究现状
积分方程法(IEM)、有限差分法(FDM)和有限单元法(FEM)是数值模拟技术中的三大方法。
近年来，基于上述方法的三维大地电磁正演模拟技术得到了极大的发展。
在积分方程法中，麦克斯韦方程组被转换为 Fredholm 积分方程，并以此实现对电磁场散
射方程的离散，从而得到与待求电场有关的复线性方程组。
该线性方程组的系数矩阵为致密
的复数矩阵。
在简单模型的模拟计算中，该方法仅对异常区进行离散，由此得到规模较小的
致密系数矩阵，这有利于线性方程组的快速求解。
基于积分方程法在内存消耗、计算速度等
方面的优势，该方法在电磁模拟的研究中受到了研究人员的重视。
然而必须指出的是，在复
杂地球物理模型中，必须考虑全区域离散化，此时基于积分方程法得到的系数矩阵表现为大
规模的致密矩阵，不利于方程组求解。
因此，考虑到对复杂模型模拟计算的适应性问题，认
为基于积分方程法的三维 MT 正演技术在反演中的应用具有一定的局限性。
有限差分法发展最为成熟数值计算方法之一，该方法基于差分原理，以节点的差商近似
为相应的偏导数，从而得到节点上关于物理场的相关线性方程组。
在电磁场模拟计算中，该
线性方程组的系数矩阵为大型稀疏复数矩阵，基于合适的存储和求解方案，可以较快速的对
其进行求解。
早在上世纪 60 年代，有限差分法就被用于地球物理场的模拟计算。
进入上世纪90 年代以后，随着交错网格有限差分理论的提出，该方法在地球电磁场模拟研究领域中得到
了更为广泛的关注和重视。
交错网格有限差分法在处理内部电磁差异引起的电场与磁场不连
续现象等方面具有相当优势，且易于适合编程实现，因而在三维大地电磁场的正演模拟中得
到了广泛应用。
并且，由于在计算效率方面的优势，该方法已被广泛应用到电磁法反演研究中。
然而必须指出，有限差分法要求利用规则网格将模型剖分为规则的几何形体，这制约了
在复杂地形条件下，该方法在大地电磁法正、反演研究中的应用。
有限单元法(FEM)是上世纪五十年代在弹性力学领域中发展起来的一种数值模拟方法。
在
有限单元法中，利用变分原理或加权余量法将相关边值问题转化为泛函的极值问题，并利用
插值形函数将网格剖分单元的泛函离散化，在此基础上对研究区域所有单元的泛函求和，并
根据泛函的极值条件得到相应的线性方程组。
在电磁场问题中，该线性方程组为大型稀疏复
数方程组。
有限元方法可以采用不规则网格剖分，其计算精度较高，适合于地形起伏和复杂
介质条件下的电磁场模拟计算。
应用于三维电磁场模拟时，传统的(节点)有限单元法存在一
定局限性。
首先，在三维条件下，基于节点有限元方法的 MT 正演求解过程中无法避免电磁
场模拟的“伪解”问题。
其次，有限元方法形成的线性方程组系数矩阵条件数较大，增加了迭
代法求解的难度。
另外，该系数矩阵中非零元数量较多，同样网格剖分的条件下其非零元素
的数量远多于有限差分法，由此增加了计算的内存消耗。
矢量有限单元法(又称为棱边有限单元法，Edge-based FEM)是上世纪 90 年代后逐步兴起
的一种新的有限元方法。
其基本思想于上世纪 50 年代提出，Bossavit(1988)的研究开启了电磁场矢量有限元模拟计算的序幕。
该方法避免了三维电磁模拟中“伪解”的出现，且易于加载边
界条件，其系数矩阵中非零元数量也相对较少，因而在电磁模拟领域得到广泛应用(Jin J M 2014)。
近年来，该方法在电磁法测深研究领域中取得较大发展，Yoshimura(2002)基于矢量有
限元法研究了频率域电磁测深的三维响应。
Mitsuhata 等(2004)基于电场矢量势和磁场标量势，开展了三维大地电磁矢量有限元正演研究。
Nam M J 与 Kim H J 等对起伏地形条件下的三维大
地电磁正演和地形校正方法进行了研究。
综上所述，与有限差分法比较，矢量有限元方法在网格适应性、计算精度等方面具有相
当优势；与传统的节点有限元方法比较，矢量元方法在避免“伪解”问题、内存消耗和计算速
度方面具有一定优势。
可以考虑将其应用到大地电磁静态位移的快速估算与数据反演中。
2 三维大地电磁反演方法研究现状
近年来，随着计算机技术和三维电磁模拟技术的发展，基于最优化理论的三维大地电磁反演研究得到了快速发展。
三维大地电磁反演的方法理论大多源于早期一、二维经典反演算法，包括基于最平滑模型的OCCAM方法和非线性共轭梯度法(NLCG法)。
另外，采用了降维处理技术的快速松弛反演由于其在计算速度方面的优势也得了较多关注。
总体上，随着计算技术的进步和并行计算技术的引入，近年来的三维反演方法的发展趋向于采用以OCCAM和NLCG方法为代表的所谓“完全意义”上的三维最优化方法。
OCCAM反演以其反演计算的稳定性得到了广泛的关注。
不同于经典最小二乘方法，OCCAM方法需要在每次反演迭代中对目标函数的拉格朗日乘子进行搜索试算，并且需要计算和存储全部的雅可比矩阵。
因此该方法的优势主要体现在反演的稳定性方面，其局限性则主要表现在计算效率和内存消耗方面。
基于上述原因，认为在当前的计算条件下，该方法在大数据集的三维MT反演计算中存在一定缺陷。
NLCG反演是介于最速下降法和牛顿法之间的方法。
该方法利用了梯度的共轭方向以提升目标函数的收敛效率，同时避免了二阶海赛矩阵的求取，并且在反演中采用正演的稀疏矩阵来求取梯度向量，避免存储完整的灵敏度矩阵，从而减小了计算的内存消耗。
另外，该方法在反演迭代过程中可以使用前一次的迭代信息自动调整正则化因子，因而具有相当好的反演稳定性。
基于上述特点，NLCG方法成为MT三维反演中的研究热点。
研究了基于NLCG方法的拟三维反演。
目前针对三维勘探的海量数据处理，三维NLCG反演的改进主要集中在线搜索过程的优化方面，以期进一步提升反演速度。
参考文献
[1]顾观文,吴文鹂,李桐林.大地电磁场三维地形影响的矢量有限元数值模拟[J].吉林大学学报:地球科学版, 2014，44(5):1678-1686.
[2]韩波,胡祥云,何展翔,等.大地电磁反演方法的数学分类[J].石油地球物理勘探, 2012，
47(1):177-187.。
