人教版初三数学上册21.3实际问题与一元二次方程2课件

人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，
若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有_____人．
【详解】
解：设该群一共有x人，则每人收到（x﹣1）个红包，
依题意，得：x（x﹣1）＝90，
解得：x1＝10，x2＝﹣9（舍去）．
故答案为：10．
课堂练习 （利用一元二次方程解决比赛/握手/红包/赠送类问题 ）
等量关系为：今年投资额+明年投资额=9万元
1）今年投资额为：3 1 + x 万元
2）明年投资额为：3 1 + x
则3 1 + x +3 1 + x 2 =9
2
万元
课堂练习 （利用一元二次方程解决增长率问题）
变式 3-1 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂
八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）
02
利用一元二次方程解决增长率问题
两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000元，生产 1 t 乙种药品的成本是 6000
元，随着生产技术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元，生产 1 t 乙
种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的年平均下降额较大？
思考：什么是下降额？下降率如何计算？
样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为( )
A．x+(x+1)x＝36
B．1+x+(1+x)x＝36
C．1+x+x2＝36
D．x+(x+1)2＝36
【详解】
设1人每次都能教会x名同学，

21.3实际问题与一元二次方程（3）
第一段 创设情境 明确目标
谁是计算CEO
2×21×9x＋2×27×7x－4×9x×7x=
1 2721 4
整理得：16x2 - 48x + 9 = 0．
解方程得 x 6 3 3 4
（ 27 -1 8y ）（2 1 -14y） 3 27 21 4
整理得：16y2 - 48y + 9 = 0．
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
方程模型
目标2：活学活用，巧解课本探究3
第二段 目标达成 建构智知
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。20 21/8/1 02021/ 8/10Tue sday, August 10, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。202 1/8/10 2021/8/ 102021 /8/108 /10/202 1 11:19:54 PM
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19

人教版 数学 九年级 上册
21.3
实际问题与一元二次方程
第一课时
第二课时
第三课时
第一课时
列一元二次方程解应用题
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导入新知
【想一想】有
一人患了流感，
经过两轮传染
后共有121个人
患了流感，每
轮传染中平均
一个人传染了
几个人？
传染病，一传十,
十传百… …
素养目标
2.通过列方程解应用题体会一元二次方程在
A．4
B．5
C．6
D．7
课堂检测
基 础 巩 固 题
1.元旦将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠
贺卡1980张，问九年级一班共有多少名学生？设九
年级一班共有x名学生，那么所列方程为（ D ）
A.x2=1980
C. x(x-1)=1980
B. x(x+1)=1980
D.x(x-1)=1980
课堂检测
6 (1+x)²=2400
解得x =19 或 2 =-21 (舍去)
答：每轮感染中平均一台电脑会感染19台电脑.
探究新知
素养考点 2
列一元二次方程解相互类问题
例2 一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组
共送贺卡72张，则这个小组共多少人？
解： 设这个小组共x人，
根据题意列方程，得
x(x-1)=72
答:每个支干长出9个小分支.
……
……
列一元二次方程解传播问题
例1 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长
出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每
个支干长出多少小分支?
小
小
小
小
……

分层作业
【基础达标作业】 5．某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙 （墙的长度不限），另外三面用总长为20米的护栏围成．若计划建造 车棚的面积为50平方米，则这个车棚的长和宽分别应为多少米．
分层作业
【能力提升作业】 1．（2023·广东揭阳·统考一模）如图，有一面积为600m2的长方形 鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长35m），另三边用竹篱笆围成，其中一 边开有1m的门，竹篱笆的总长为69m．设鸡场垂直于墙的一边长为 xm，则列方程正确的是（ ）
中考链接
3．（2023·东营）如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙 （外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门 （建在EF处，另用其他材料）． (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能 ，请说明理由．9 = 0 【提问】为什么舍去2.8？请说明原因？
所以9y=1.8 cm，7y=1.4 cm 答：上、下边衬的宽度为1.8cm，左、右边衬的宽度为1.4cm
27 21
典例解析
要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同 的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边 衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？
A．24 B．35 C．42 D．53 4．2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用小方框圈出四个数（ 如图所示），圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积能否为33或65，若能求出最小 数：若不能请说明理由．
当堂测试
5．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙， 另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留 一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？