浅谈数学史在高中数学教学中的作用

教育教学　ｗｗｗ．ｍｌｚａｚｚｓ．ｃｏｍ　浅谈新课标下数学史在数学教学中的作用　。王鹏程　（金昌市第三中学，甘肃金昌７３７１　００）　中图分类号：Ｇ４２１文献标识码：Ａ文章编号：１　６７３—０９９２（２００９）０８一ｉ　５９—０２　课程　罨　裳募售镐羹　装霉’史毯集、了袭霉．矢口镇擘、生磊囊赢锅　翟　务　簋整擎差导囊摹甍莫蓥　曩誓掌墼磊塞密　鸯曩柔　课程推进素质教育的集中体现．数学史揭示了数学知识产生和发展的过程，对于激发学生对数学的兴趣，提高学生的基础知识与基本　技能：对于引导学生体会真正的数学思维过程；对于培养学生的情感、态度、价值观都有重要意义。　关键词：数学史；数学教学；作用　《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标　准》）将数学史列为高中数学学习阶段的选修内容．不仅　如此，初中数学新课程各章中也介绍了有关的数学史．可　见，随着数学教学改革的逐步深入，数学史越来越受到数　学教育教学工作者的重视，数学史在数学教学中的重要作　用逐渐凸显出来．本人在利用数学史优化数学教学的过程　中，数学史主要起到了以下作用：　一、数学史有利于激发学生学习数学的兴　趣，提高基础知识和基本技能　数学给学生的印象是枯燥乏味，抽象难懂，是公认难　学难教的科目。有的数学教师不无感慨地说：　“难哉数　学，难教难学”，之所以这样，很重要的原因是我们的教　学不能引起学生的兴趣。但这并不是因为数学本身无趣，　而是教师呈现给学生的是那些千锤百炼、天衣无缝的，经　过了反复推敲的，同时也相对失去了生机和天然的数学。　这种已经被标本化了的数学不但不能激发学生的兴趣，反　而滋生抽象乏味的感觉．数学教师都有这样的经验：在数　学教学中，适时、恰当地引入与教学内容有关的数学史知　识，可以大大激发学生学习数学的兴趣，有利于基础知识　和基本技能的提高。　例如，圆周率　是数学中的一个重要常数，一提到　同学们都异口同声地说：　“盯等于３．１　４”，不知道霄的真　正含义。其实，　是圆的周长与其直径之比，订是一个无　限不循环小数．最初一些文明古国均取　＝３，如我国《周　髀算经》就说“径一周三”，后人称之为“古率”．人们　通过实践逐步认识到用古率计算圆周长和圆面积时，所得　到的值均小于实际值，于是不断利用经验数据修正竹值，　例如古埃及人和巴比伦人分别得到　一３．１　６０５＃Ｅ１　：　３．１　２５．后来古希腊数学家阿基米德利用圆内接和外切正多　边形来求圆周率的近似值，得到当时关于　的最好估值约　为：３．１　４０９＜订＜３．１　４２９；此后古希腊的托勒玫约在公元　１　５０年左右又进一步求出　＝３．１　６１　６６６．我国魏晋时代数　学家刘微用圆的内接正多边形的“弧矢割圆术”计算盯　值．当边数为１　９２时，得到３．１　４１　０２４＜耵＜３．１　４２７Ｏ４．后　来把边数增加到３０７２边时，进一步得到　＝３．１　４１　５９，这　比托勒玫的结果又有了进步。到南北朝时，祖冲之更上一　层楼，计算出耵的值在３．１　４１　５９２６与３．１　４１　５９２７２．间．求出　了准确到七位小数的竹值，这一记录直到公元１　４２９年左右　才被中亚细亚的数学家阿尔・卡西打破，他准确地计算到　小数点后第十六位。ｌ　６ｌ　０年德国人路多夫根据古典方法，　用２６２边形，计算１ｒ到小数点后第３５位　一，人们对盯的研　究一直没有终止．后来有了电子计算机，有人已经算到小　数点后第十亿位．　如果学生知道了有关盯的历史知识，就会对其产生　浓厚的兴趣。在学习中遇到　时，展现在眼前的不再是　孤零零符号，而是有血有肉的耵，学生自然就把盯和　３．１　４分清了。　二、数学史有利于引导学生展开对数学知识　的探究过程，有利于提供探究方法　《标准》中指出“数学教学应该‘返璞归真’，根据　不同教学内容的要求，努力揭示数学的本质。数学课程　‘要讲推理，更要讲道理’，通过典型例子的分析和学生　自主探索活动，使学生理解数学概念、结论的形成过程，　体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，　把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态”。这　就要求教师在课堂教学中，关注过程多于关注结果。以　往，我们的数学教材为了保持知识的系统性，把教学内容　按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，对数学知　识的创造过程和数学思想方法介绍也偏少。系统化的知识　无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、论证、检　验、完善，一步一步成熟起来的，就会使学生在学习数学　知识时，常常知其然而不知其所以然，尤其会对数学概念　的发展过程，定理证明的发现过程知之甚少。数学史纪录　了数学概念、方法、思想的起源与发展，在数学教学中引　入数学史有利于学生了解数学理论发展的历史背景，数学　知识的创造过程和其中的数学思想方法。从而，学生可以　体会到一种活的、真正的数学思维过程和数学学习方法，　引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛。　三、数学史可以有利于培养学生的情感、态　度、价值观　在新课程改革的要求下，情感、态度与价值观教育已　经不是政治、语文、历史这些学科的事了，而是要将其渗　透到每一门学科的教学中。在数学教学中引入数学史有助　于培养学生的情感、态度与价值观。　首先，数学史有利于培养学生的情感　教学过程既是认知过程，又是情感过程。认知与情感相　伴相随，相辅相成，缺一不可。因此，在数学教学中教师有　责任、更有必要培养学生良好的情感。数学史中有一些历史　上的数学名题，例如“七桥问题”、　“哥德巴赫猜想”等，　它们往往有生动的文化背景；还有一些著名数学家的生平、　轶事。比如说一些年轻的数学家成材的故事，如《标准》中　提到的“从阿贝尔到伽罗瓦”，阿贝尔２２岁证明一般五次以　上代数方程不存在求根公式，伽罗瓦创建群论的时候只有　１　８岁；还有法国数学家帕斯卡，１　６岁成为射影几何的奠基人　之一，１　９岁发明原始计算器；德国数学家高斯１　９岁解决正多　边形作图的判定问题，２Ｏ岁证明代数基本定理，２４岁出版影　响整个１９世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》。　这些内容可以增加学生学习数学的兴趣，对于学生建立良好　的情感体验无疑是十分重要的。　其次，数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质，

数学史在高中数学教学中的应用

1. 数学史的魅力

数学不仅仅是一串串枯燥的公式和定理，它背后还有着一段段精彩的历史故事。比如说，古希腊的数学家欧几里得，他写的《几何原本》可是流传了几千年，影响了无数人。了解这些历史故事，不仅能让我们更好地掌握数学知识，还能激发我们对数学的兴趣。就像吃饭前了解一下菜肴的背景，心里更有底儿，吃起来也更有滋味儿。

1.1 数学史能带来的启发

在课堂上，教师可以适当讲解数学史，让学生了解这些数学概念是如何逐渐发展起来的。例如，解析几何的发明可以追溯到笛卡尔，他把代数和几何结合起来，这可真是“创新”啊。讲到这里，学生们能感受到这些数学工具背后的智慧和努力，从而激发他们的好奇心和学习热情。

1.2 数学史如何增进理解

有些数学概念可能乍一看会觉得抽象难懂，但如果了解这些概念的历史背景，往往会变得更容易理解。比如说，为什么圆周率是个无限不循环小数？这背后有一段令人着迷的历史故事，能让学生们更好地把握这个概念。知道了历史，就像有了“秘籍”，理解起来更顺畅了。

2. 将数学史融入教学的方式

2.1 讲故事的方式

在数学课堂上，我们可以通过讲故事的方式来引入数学史。比如，在讲到三角函数的时候，可以讲讲古巴比伦人的天文观测，他们如何使用三角学来预测天体的位置。这种方式不仅生动有趣，还能让学生在愉快的氛围中学习数学。

2.2 实际应用的举例

另外，将数学史与实际应用结合起来也是个好办法。举个例子，讲解微积分时，可以提到牛顿和莱布尼茨如何独立发现微积分的应用。这样，学生们不仅能学到知识，还能看到这些知识是如何在实际中发挥作用的，从而更有动力去学习。

3. 数学史的挑战与机遇

3.1 面临的挑战

将数学史融入教学确实不是一件容易的事。有些教师可能会觉得，这样的内容可能会占用太多时间，影响到其他知识点的讲解。其实，这种担心可以通过合理安排课程来解决。我们不必讲得特别详细，只需要点到为止，引起学生的兴趣即可。

浅谈数学史在高中数学教学中的作用

数学史可以增加学生对数学的兴趣。数学史是关于数学发展历程和各个数学家的研究成果的记录，这些包括了数学家们对数学问题的探索及解决方法。通过讲述数学史，可以让学生们感受到数学的魅力，激发学生对数学的兴趣，从而更加主动地学习数学知识。特别是那些富有传奇色彩和震撼力的数学定理和数学问题，常常能够激发学生的好奇心和求知欲，使他们对数学知识更加感兴趣。比如埃拉托斯特尼的素数定理、费马大定理等，这些数学史上的里程碑都能够激发学生对数学的探索欲望。

数学史可以帮助学生更好地理解数学知识。数学是一门非常抽象的学科，很多数学定理和方法在教材中都是从公式和定义入手，而很少给出其发展的历史渊源。而通过学习数学史，可以让学生更加深入地了解数学知识的由来和发展过程，从而更加深入地理解这些知识。比如生活中广泛使用的勾股定理，在了解其历史渊源后，可以知道勾股定理的发展经历和对数学发展的贡献，从而更加深入地理解其应用和意义。学习数学史还可以让学生了解数学知识的起源和发展路径，把学习数学变成一种更加有意义的过程。

数学史可以培养学生的数学思维和独立思考能力。数学史中，很多数学家都是通过不断地探索和实践，从而发现了许多重要的数学定理和方法。通过学习数学史，可以让学生明白数学不是一成不变的，而是在不断地发展和创新。这样的学习方式可以培养学生的探索和创新意识，让他们明白数学是需要不断实践和思考的。学习数学史还可以培养学生的独立思考能力，让他们明白不仅仅要掌握数学知识，还要能够将其应用到实际问题中，进行独立思考和创新。

数学史在高中数学教学中具有非常重要的作用。通过学习数学史，可以增加学生对数学的兴趣，帮助学生更好地理解数学知识，培养学生的数学思维和独立思考能力。在高中数学教学中，应该将数学史纳入教学内容，让学生从中受益，更加深入地了解数学的魅力和意义。

浅谈数学史在高中数学教学中的作用

数学史是数学领域的重要分支，它关注的是数学的发展历程以及人类对数学的认识与探索。数学史对于高中数学教学具有重要的作用，本文就从以下两个方面进行探讨。

一、拓展学生数学知识面

通过数学史的介绍，学生可以了解到古代人们创造的数学知识和方法，他们面对的问题以及解决问题的思路和方法。这样，学生可以明确数学的历史渊源和发展脉络，了解数学领域中的许多知识和思想的起源。比如欧几里德几何学的发展，让学生了解到几何学的基础，拓宽学生的几何思维；同时，还可以引导学生去发现古代数学家在证明重要数学定理时所采用的思考方式及方法，借鉴他们的思考方式，尝试运用到现代数学解决问题中。

二、启发学生创新思维

数学史还可以启发学生的创新思维，让学生深刻了解数学与人类生活和科学技术发展的深刻联系。古代数学家通过对自然界和人类活动中的实际问题进行研究，提出了许多有创意的解决方案，如勾股定理、杨辉三角、无理数等，这些成果都是由数学家在思维上进行创新和发展得到的。通过学习数学史，可以提高学生的创新思维能力，培养其学术兴趣，激发其创新创造精神。

总之，数学史作为数学领域的重要分支，在高中数学教学中具有不可忽视的重要作用。它可以为学生扩展数学知识面，了解数学领域中的发展脉络；同时，也能启发学生的创新思维，提高其学术兴趣，使其在数学学习中不断进步和发展。