浅谈数学史在数学教学中的作用

数学史作为一门学科，主要研究数学的发展史、数学理论的起源、数学思想的演变等问题。在中学数学教学中，数学史有着相当的意义，它能够对学生的数学学习起到积极的推动作用。具体来说，数学史在中学数学教学中的意义如下：

1. 帮助学生理解数学的发展历程。数学史能够让学生了解数学的发展历程，从而使他们能够更加深入地了解数学的本质和精神内涵，从而提高对数学的兴趣和认识。

2. 激发学生学习数学的热情。数学史中许多有趣的故事和数学家的奋斗历程，可以激发学生学习数学的热情和兴趣，使他们更加积极地参与到数学学习中来。

3. 帮助学生掌握数学知识。数学史中包含了许多的数学理论和定理，这些知识在今天的数学教学中仍然具有意义。通过学习数学史，学生能够更加深入地理解和掌握这些知识。

4. 帮助学生提高数学思维能力。数学史中包含了许多数学家的思维方式和思考方法，这些都是数学思维的内容。通过学习数学史，学生能够学习到数学思维的方法和技巧，从而提高数学思维能力。

综上所述，数学史在中学数学教学中的意义相当。通过数学史的学习，学生能够更加深入地了解数学的本质和发展历程，提高对数学的兴趣和认识，同时也能够更好地掌握数学知识，提高数学思维能力，为未来的学习和研究打下坚实的基础。

簪　。一１ｌｌ＿　薯　中图分类号：Ｇ６３　浅谈高中数学史在教学中的作用　王玉兰　（重庆卢作孚瑞山中学重庆４０４１００）　．＿Ａ一一一一一一一一一　一一享　＝一１—６—７３－５—８—１—１（一２０—１３一）一０３…－０—２—８４一－一０—１　任何科Ｅｌ都有它的发展历史．在学习时下万不能忘记让学　生了解和知道其来源．每个公式和定律都是先人千万次或几代　人实践证明而束。一直以来，高中数学都是以计算为主．这就给　人以假象．似乎高中数学没有什么文化元素可讲　其实．高中数　学中的数学史是数学中很重要的一部分内容　《普通高中数　课　程标准（实验）》（以下简称《卡，Ｊ、ｔ作》）明确提　：数学探究、数学建模、　数学文化应贯穿于整个高中数学课程之中　－Ｉ‘数学课程应适当反　映数学的历史、应用和发展趋势．数学对推动社会发展的作用．　数学对社会的需求．社会发展对数学发展的推动作刚．数学科学　的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神　数学课程应　帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用．逐步形成正确的　数学观。”为此，教育部将数学史正式列入高中数学选修课程。　每一门学科都有它的历史．如文学有文学史．卡千学有哲学　史．天文学有天文学史等等．当然．数学也有它的历史．只是它与　其它学科相比．数学有它的独特之处　数学是一门历史性或者说　累积性很强的科学．它最显著的特点是体系的严谨性．它要求每　一个概念都要给出明确的定义。但“数学”这个概念本身．却很难　给出一个完美的定义．根本的原因是数学这门科学还在不断地发　展之中。　简单地说研究数学的历史就是数学史．数学史是研究数学　科学发生发展及其规律的科学。它不仪追溯数学内容、思想和方　法的演变、发展过程．而且还探索影响这种过程的各种因素．以　及历史卜数学科学的发展对人类文明所带米的影响　数学史研　究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化　学、宗教、政治、经济、历史等社会科学与人文科学内容．是～门　义理交叉性学科　不了解数学史．就不可能伞面了解整个人类文　明史．数学史在整个人类文明史上的这种特殊地位．是南数学作　为一种文化的特点决定的　由于数学思想和方法是数学知识的核心和本质．是数学思　想素养的重要组成部分．所以数学史课程应透过历史集中对数　学的基本概念、数学思想和方法的发生、发展予以总的捕述，并　从中揭示数学发展的基本方向．以及数学发展与社会和其他科　学之间的关系。数学史与数学哲学、科学哲学，与社会文化史的　各个方面都有密切的联系．内容涉及什么是数学、数学与人类思　想的革新、数学和其他科学技术的关系、数学和社会进步等方　面。不仅具有沟通文、理的性质．而且有助于深刻理解数学的文　化内涵．对于培养文、理兼通，“学、才、识”兼备的数学专业人才　有重要意义。“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想．其中　“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题　如果数学教　育只停留在数学理论本身的学习上．甚至对数学理论的实质也　没有深入探究．学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的　数学思想和信仰．贯穿于数学研究活动中的科学精神（包括科学　的实证精神、理性精神、批判精神）和数学的美感及鉴赏能力，与　数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴．更不　会形成“才”与“识”。因此．学习数学史是以“素质教育”为目标的　数学教育的内在要求．它对于培养学生的人文主义精神以及数　学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。　数学教学的重要任务之一就是要学生了解数学知识产生的　背景。应通过生动的史料知识让学生知道数学知识产生、发展的　历史进程。例如，为了让学生了解函数概念的产生背景　并从中　获得深刻的理解。可通过瑞ｉ数学家约翰・柏努利对甬数概念进　行了扩张．把“南变数Ｘ和常数所构成的式子．叫做Ｘ的函数”。　ｆｆｊ．后来欧托将可以“解析表示的量”称为丽数　此后又经过了一　次扩张　才得到盘【ｌ令中学教材中雨数的概念　只有当学生了解函　数的多次扩张的发展史．才能更好地认识和掌握它，　新课程理念下的数学史教学．已不仅仪是融人数学教学，而　是要更多地起到“体现数学的文化价值”和传播“数学文化”的作　用。　此．讲授数学史的教师必须转变原有的对数学史知识的观　念和教学态度．不能仪仪只介绍一　数学家的故事和数学趣味故　事．罗列数学的发展历史．将数学『史课当成历史课．而是必须结合　自身实际和教学要求．通过大量阅读数学史料．领悟数学史料中　包含的数学思想方法．来充实ｆ１身的数学史知识．将数学史中宝　贵的精神财富传授给学生．．例如Ｍ．克莱因的《　今数学思想》、　李文林的《数学史概论》等等，都是很好的数学史方面的材料。　一节新课，好的导入能引起学生的注意力．激发起学生的求　知欲望　运用数学史知识导入新课　能让学生了解相关知识的来　龙去脉。例如在学习等比数列时。叮以向学生介绍　代印度同王　奖赏国际象棋发明者的故事来导入　这样．学生的学习热情定能　高涨．也就有可能进入学习状态　一堂课的收尾也会令人回昧无　穷、浮想联翩。产生强烈的求知欲。譬如陈景润的老师在讲完整　数的性质后这样说：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数　论．而哥德巴赫猜想则是皇冠ｌ　的一颗明珠．这是一颗金光　耀　的明珠．你们谁能把这颗明珠摘到手呢７”正是老师的这番话在　陈景润心中播下了哥德巴赫猜想的种子　新课程理念下的教学要求“以生为本”　教师在教学过程中．　要积极转变角色，做教学活动的组织者、引导者、合作者．而不仪　仅是知识的授予者：要在创设学生能发挥自己才能的机会和情　境中，营造愉快、宽松的学习氛同．激发学生的思维潜能．加强学　生的主体意识，提高学生学习的积极性和主动性：要建立平等和　谐的师生关系　积极关心学生、鼓励学生．促进师生的相互信任与　情感交流，使得学生能够敢于提问、敢于讨论、敢于争辩．在数学　史的学习过程中．锻炼自己的数学学习能力．真正成为课堂的主　人。　总之，在数学教学中渗透和数学相关的文化元素．既拓宽学　生的知识面，又有利于明确学生学习的方向　力求保证学生掌握　基本的数学思想、基础的数学知识和技能　发展学生智力．培养　学生创新意识．提高学生数学素养　

教育教学　ｗｗｗ．ｍｌｚａｚｚｓ．ｃｏｍ　浅谈新课标下数学史在数学教学中的作用　。王鹏程　（金昌市第三中学，甘肃金昌７３７１　００）　中图分类号：Ｇ４２１文献标识码：Ａ文章编号：１　６７３—０９９２（２００９）０８一ｉ　５９—０２　课程　罨　裳募售镐羹　装霉’史毯集、了袭霉．矢口镇擘、生磊囊赢锅　翟　务　簋整擎差导囊摹甍莫蓥　曩誓掌墼磊塞密　鸯曩柔　课程推进素质教育的集中体现．数学史揭示了数学知识产生和发展的过程，对于激发学生对数学的兴趣，提高学生的基础知识与基本　技能：对于引导学生体会真正的数学思维过程；对于培养学生的情感、态度、价值观都有重要意义。　关键词：数学史；数学教学；作用　《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标　准》）将数学史列为高中数学学习阶段的选修内容．不仅　如此，初中数学新课程各章中也介绍了有关的数学史．可　见，随着数学教学改革的逐步深入，数学史越来越受到数　学教育教学工作者的重视，数学史在数学教学中的重要作　用逐渐凸显出来．本人在利用数学史优化数学教学的过程　中，数学史主要起到了以下作用：　一、数学史有利于激发学生学习数学的兴　趣，提高基础知识和基本技能　数学给学生的印象是枯燥乏味，抽象难懂，是公认难　学难教的科目。有的数学教师不无感慨地说：　“难哉数　学，难教难学”，之所以这样，很重要的原因是我们的教　学不能引起学生的兴趣。但这并不是因为数学本身无趣，　而是教师呈现给学生的是那些千锤百炼、天衣无缝的，经　过了反复推敲的，同时也相对失去了生机和天然的数学。　这种已经被标本化了的数学不但不能激发学生的兴趣，反　而滋生抽象乏味的感觉．数学教师都有这样的经验：在数　学教学中，适时、恰当地引入与教学内容有关的数学史知　识，可以大大激发学生学习数学的兴趣，有利于基础知识　和基本技能的提高。　例如，圆周率　是数学中的一个重要常数，一提到　同学们都异口同声地说：　“盯等于３．１　４”，不知道霄的真　正含义。其实，　是圆的周长与其直径之比，订是一个无　限不循环小数．最初一些文明古国均取　＝３，如我国《周　髀算经》就说“径一周三”，后人称之为“古率”．人们　通过实践逐步认识到用古率计算圆周长和圆面积时，所得　到的值均小于实际值，于是不断利用经验数据修正竹值，　例如古埃及人和巴比伦人分别得到　一３．１　６０５＃Ｅ１　：　３．１　２５．后来古希腊数学家阿基米德利用圆内接和外切正多　边形来求圆周率的近似值，得到当时关于　的最好估值约　为：３．１　４０９＜订＜３．１　４２９；此后古希腊的托勒玫约在公元　１　５０年左右又进一步求出　＝３．１　６１　６６６．我国魏晋时代数　学家刘微用圆的内接正多边形的“弧矢割圆术”计算盯　值．当边数为１　９２时，得到３．１　４１　０２４＜耵＜３．１　４２７Ｏ４．后　来把边数增加到３０７２边时，进一步得到　＝３．１　４１　５９，这　比托勒玫的结果又有了进步。到南北朝时，祖冲之更上一　层楼，计算出耵的值在３．１　４１　５９２６与３．１　４１　５９２７２．间．求出　了准确到七位小数的竹值，这一记录直到公元１　４２９年左右　才被中亚细亚的数学家阿尔・卡西打破，他准确地计算到　小数点后第十六位。ｌ　６ｌ　０年德国人路多夫根据古典方法，　用２６２边形，计算１ｒ到小数点后第３５位　一，人们对盯的研　究一直没有终止．后来有了电子计算机，有人已经算到小　数点后第十亿位．　如果学生知道了有关盯的历史知识，就会对其产生　浓厚的兴趣。在学习中遇到　时，展现在眼前的不再是　孤零零符号，而是有血有肉的耵，学生自然就把盯和　３．１　４分清了。　二、数学史有利于引导学生展开对数学知识　的探究过程，有利于提供探究方法　《标准》中指出“数学教学应该‘返璞归真’，根据　不同教学内容的要求，努力揭示数学的本质。数学课程　‘要讲推理，更要讲道理’，通过典型例子的分析和学生　自主探索活动，使学生理解数学概念、结论的形成过程，　体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，　把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态”。这　就要求教师在课堂教学中，关注过程多于关注结果。以　往，我们的数学教材为了保持知识的系统性，把教学内容　按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，对数学知　识的创造过程和数学思想方法介绍也偏少。系统化的知识　无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、论证、检　验、完善，一步一步成熟起来的，就会使学生在学习数学　知识时，常常知其然而不知其所以然，尤其会对数学概念　的发展过程，定理证明的发现过程知之甚少。数学史纪录　了数学概念、方法、思想的起源与发展，在数学教学中引　入数学史有利于学生了解数学理论发展的历史背景，数学　知识的创造过程和其中的数学思想方法。从而，学生可以　体会到一种活的、真正的数学思维过程和数学学习方法，　引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛。　三、数学史可以有利于培养学生的情感、态　度、价值观　在新课程改革的要求下，情感、态度与价值观教育已　经不是政治、语文、历史这些学科的事了，而是要将其渗　透到每一门学科的教学中。在数学教学中引入数学史有助　于培养学生的情感、态度与价值观。　首先，数学史有利于培养学生的情感　教学过程既是认知过程，又是情感过程。认知与情感相　伴相随，相辅相成，缺一不可。因此，在数学教学中教师有　责任、更有必要培养学生良好的情感。数学史中有一些历史　上的数学名题，例如“七桥问题”、　“哥德巴赫猜想”等，　它们往往有生动的文化背景；还有一些著名数学家的生平、　轶事。比如说一些年轻的数学家成材的故事，如《标准》中　提到的“从阿贝尔到伽罗瓦”，阿贝尔２２岁证明一般五次以　上代数方程不存在求根公式，伽罗瓦创建群论的时候只有　１　８岁；还有法国数学家帕斯卡，１　６岁成为射影几何的奠基人　之一，１　９岁发明原始计算器；德国数学家高斯１　９岁解决正多　边形作图的判定问题，２Ｏ岁证明代数基本定理，２４岁出版影　响整个１９世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》。　这些内容可以增加学生学习数学的兴趣，对于学生建立良好　的情感体验无疑是十分重要的。　其次，数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质，

中学教学参考　

新论视窗……………　

浅论数学教学中数学史的作用及运用　

安徽繁昌县第二中学（２４１２０Ｏ）张斌　

数学史对中学数学教学有着重要的意义，目前有些　

数学教师对其重要性认识不足．下面笔者结合多年的教　

学实践，阐述数学史在中学数学教学中的作用，并探讨　

将数学史融人数学教学的原则及方式，以便发挥数学史　

在中学数学教学中的重要作用．　

二　数学史的作用　１．有利于学生对数学概念、数学本质的深刻理解与　，　掌握　＋　

学生常常只记住了数学知识的形式和符号，对数学　

知识的本质却知之甚少．对此，多数教师都会有一种心　

有余而力不足的感觉．要改变这种状况，就应该考虑把　

数学史融入中学课堂教学，帮助学生深刻理解学到的数　

学知识．美国数学家克莱茵指出：“历史上的大数学家遇　

到的困难，恰好是学生在学习数学的过程中经历的障　

碍．另外，，学生克服这些困难的方式与数学家用过的方　

式是大致相同的．’’按照克莱茵的观点，学生学习数学的　

过程与数学知识产生和发展的过程有许多相似之处，数　

学的历史能够为数学教学提供有益的帮助，使学生透彻　

地理解相关知识．　

例如在学习球体面积的时候，教师可以引入阿基米　

德发明的求面积和体积的“平衡法”，求出面积或体积后　

再用“穷竭法”加以证明．“平衡法”与“穷竭法”的结合是　

严格证明与创造技巧相结合的典范．阿基米德用“平衡　

法’９推导了球的体积公式．刻在阿基米德墓碑上的几何　

图形代表了他所证明的一条数学定理：以球的直径为底　

面圆的直径和高的圆柱，其体积是球体积的３／ｚ，其表面　

积是球面积的３／ｚ．具体而言阿基米德的“平衡法”，将需　要求积的量分成一些微小单元，再与另一组微小单元进　

行比较，而后一组的总和比较容易计算．因此，“平衡法”　实际上体现了近代积分法的基本思想，是阿基米德数学　

研究的最大功绩。但是，“平衡法”本身必须以极限论为　

基础，阿基米德意识到了他的方法在严密性上的不足，　

所以他用平衡法求出一个面积或体积后，必再用穷竭法