江苏省盐城市八年级上学期期末数学试卷 (解析版)

江苏省盐城市八年级上学期期末数学试卷

（解析版）

一、选择题

1．如图，D为ABC边BC上一点，ABAC，56BAC，且BFDC，ECBD，则EDF等于（ ）

A．62 B．56 C．34 D．124

2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A．8 B．36 C．ab（a＞0，b＞0） D．7

3．若分式242xx的值为0，则x的值为（ ）

A．-2 B．0 C．2 D．±2

4．4 的算术平方根是( )

A．16 B．2 C．-2 D．2

5．已知A(a，b)，B(c，d)是一次函数y=kx﹣3x+2图象上的不同两个点，m=(a﹣c)(b﹣d)，则当m＜0时，k的取值范围是( )

A．k＜3 B．k＞3 C．k＜2 D．k＞2

6．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．12 B．0.5 C．52 D．12

7．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点1,1，第2次接着运动到点2,0，第3次接着运动到点3,2，···，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（ ）

A．2020,1 B．2020,0 C．2020,2 D．2019,0

8．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，下列说法中，不一定正确的是（ ）

A．BC2+AC2＝AB2

B．2BC＝AB

C．若△DEF的边长分别为1，2，3，则△DEF和△ABC全等

D．若AB中点为M，连接CM，则△BCM为等边三角形

9．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

10．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）

A．15 B．13 C．58 D．38

二、填空题

11．关于x的分式方程211xax的解为负数，则a的取值范围是_________.

12．当a_______时,分式2123aaa的值为1.

13．若分式293xx的值为0，则x的值为_______.

14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，O是BC的中点，P是射线AO上的一个动点，则当∠BPC=90°时，AP的长为______.

15．如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点F，过F作//DEBC，交AB于点D，交AC于点E.若3,5BDDE，则线段EC的长为______．

16．已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为_____．

17．比较大小：－2______－3.

18．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°

19．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 ．

20．如图①，四边形ABCD中，//,90BCADA，点P从A点出发，沿折线ABBCCD运动，到点D时停止，已知PAD△的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路程为________.

三、解答题

21．已知函数y=（2m+1）x+m﹣3．

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；

（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．

22．如图，∠AOB＝90°，OA＝12cm，OB＝8cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，并且它们的运动时间也相等．

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置，不必叙述作图过程，保留作图痕迹；

（2）求线段OC的长．

23．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1 、y2 （km）, y1 、y2 与x的函数关系如图所示．

（1）填空：A、C两港口间的距离为_______km，a _______；

（2）求图中点P的坐标；

（3）若两船的距离不超过8km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．

24．如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

25．如图，一次函数1yxb的图像与x轴y轴分别交于点A、点B，函数1yxb，与243yx的图像交于第二象限的点C，且点C横坐标为3.

（1）求b的值；

（2）当120yy时，直接写出x的取值范围；

（3）在直线243yx上有一动点P，过点P作x轴的平行线交直线1yxb于点Q，当145PQOC时，求点P的坐标.

四、压轴题

26．如图1所示，直线:5Lymxm与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点．

（1）当OAOB时，求点A坐标及直线L的解析式．

（2）在（1）的条件下，如图2所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若17AM，求BN的长．

（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE，连接EF交y轴于P点，如图3.问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．

27．（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥l，过点B作BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE．

（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标．

（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线y＝﹣3x+3与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标．

28．如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=12x+b过点P．

（1）求点P坐标和b的值；

（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．

①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；

②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；

③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

29．如图，已知等腰△ABC 中，AB=AC，∠A＜90°，CD 是△ABC 的高，BE 是△ABC 的角平分线，CD 与 BE 交于点 P．当∠A 的大小变化时，△EPC 的形状也随之改变．

（1）当∠A=44°时，求∠BPD 的度数；

（2）设∠A=x°，∠EPC=y°，求变量 y 与 x 的关系式；

（3）当△EPC 是等腰三角形时，请直接写出∠A 的度数．

30．如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足280abb．

（1）点A的坐标为________；点C的坐标为________．

（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

【分析】

由AB=AC，利用等边对等角得到一对角相等，再由BF=CD，BD=CE，利用SAS得到三角形FBD与三角形DEC全等，利用全等三角形对应角相等得到一对角相等，再根据三角形内角和定理以及外角的性质，可以找出∠EDF与∠A之间的等量关系，进而求解．

【详解】

解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，

在△BFD和△EDC中，

,,,BFDCBCBDCE＝＝＝

∴△BFD≌△EDC（SAS），

∴∠BFD=∠EDC，

∴∠FDB+∠EDC=∠FDB+∠BFD=180°-∠B=180°-1802A=90°+12∠A，

则∠EDF=180°-（∠FDB+∠EDC）=90°-12∠A=62°．

故选：A．

【点睛】

此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据最简二次根式的定义即可求出答案．

【详解】

解：（A）原式＝22，故A不符合题意；

（B）原式＝6，故B不符合题意；

（C）ab是分式，故C不符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查最简二次根式，解题的关键是熟练运用最简二次根式的定义，本题属于基础题型．

3．C

解析：C

【解析】

由题意可知：24020xx＝，

解得：x=2，

故选C.

4．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据算术平方根的定义直接求解即可.

【详解】

解：4的算术平方根是42，

故选B.

【点睛】

本题考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键.

5．A