江苏省盐城市九年级上学期期末数学试卷 (解析版)
- 格式：doc
- 大小：1.64 MB
- 文档页数：43
江苏省盐城市九年级上学期期末数学试卷 （解析版）
一、选择题
1．如图，AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，若CD＝8 cm，MB＝2 cm，则直径AB的长为（ ）
A．9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm
2．抛物线223yxx与y轴的交点为（ ）
A．(0,2)
B．(2,0) C．(0,3) D．(3,0)
3．如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是（ ）
A．BM＞DN B．BM＜DN C．BM=DN D．无法确定
4．方程(1)(2)0xx的解是（ ）
A．1x B．2x C．1x或2x D．1x或2x
5．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1
6．如图，
点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC= 40°，则∠OBC的度数是（ ）
A．80° B．40° C．50° D．20°
7．如图，已知等边△ABC的边长为4，以AB为直径的圆交BC于点F，CF为半径作圆，D是⊙C上一动点，E是BD的中点，当AE最大时，BD的长为（ ）
A．23 B．25 C．4 D．6
8．方程2xx的解是（ ）
A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=-1
9．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）
A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144
10．不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
11．如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，22.5CAO，6OC，则CD的长为( )
A．62 B．32 C．6 D．12
12．如图，AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，若CD＝8 cm，MB＝2 cm，则直径AB的长为（ ）
A．9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数21yaxbx的图象经过点A，B，对系数a和b判断正确的是（ ）
A．0,0ab B．0,0ab C．0,0ab D．0,0ab
14．下表是二次函数y＝ax2+bx+c的部分x，y的对应值：
x … ﹣1 ﹣12 0 12 1 32 2 52 3 …
y … 2 m ﹣1 ﹣74 ﹣2 ﹣74 ﹣1 14 2 …
可以推断m的值为（ ）
A．﹣2 B．0 C．14 D．2
15．已知函数2yxbxc的部分图像如图所示，若0y，则的取值范围是（ ）
A．41x B．21x C．31x D．31xx或
二、填空题
16．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为_____．
17．将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是_____．
18．若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝50°，∠C＝110°，则∠B′的度数为_____．
19．把边长分别为1和2的两个正方形按如图所示的方式放置，则图中阴影部分的面积是_____．
20．抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是____．
21．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间的函数关系式是h=12t﹣6t2，则小球运动到的最大高度为________米；
22．一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为__________cm．
23．如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_________ ．
24．某一时刻，测得身高1.6m的同学在阳光下的影长为2.8m，同时测得教学楼在阳光下的影长为25.2m，则教学楼的高为__________m.
25．若32xy，则xyy的值为_____．
26．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，母线AB＝10米，则该圆锥的侧面积是_____平方米（结果保留π）．
27．顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____．
28．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)图象的对称轴为直线x＝1，且经过点(﹣1，y1)，(2，y2)，则y1_____y2．(填“＞”“＜”或“＝”)
29．如图，AE、BE是△ABC的两个内角的平分线，过点A作AD⊥AE．交BE的延长线于点D．若AD＝AB，BE：ED＝1：2，则cos∠ABC＝_____．
30．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在△ABC中，AB=AC，若△ABC是“好玩三角形”，则tanB____________。
三、解答题
31．习总书记在2020新年贺词中讲到“垃圾分类引领新时尚”为积极响应号召，普及垃圾分
类知识，某社区工作人员在一个小区随机抽取了若干名居民，开展垃圾分类知识有奖问答，并用得到的数据绘制了如图所示条形统计图.
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了______名居民
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数______：中位数______；
（3）杜区决定对该小区2000名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为一等奖.根据调查结果，估计社区工作人员需准备多少份一等奖奖品？
32．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点F是AD上一点，连接AF交CD的延长线于点E．
（1）求证：△AFC∽△ACE；
（2）若AC＝5，DC＝6，当点F为AD的中点时，求AF的值．
33．现代城市绿化带在不断扩大，绿化用水的节约是一个非常重要的问题．
如图1、图2所示，某喷灌设备由一根高度为0.64 m的水管和一个旋转喷头组成，水管竖直安装在绿化带地面上，旋转喷头安装在水管顶部（水管顶部和旋转喷头口之间的长度、水管在喷灌区域上的占地面积均忽略不计），旋转喷头可以向周围喷出多种抛物线形水柱，从而在绿化带上喷灌出一块圆形区域．现测得喷的最远的水柱在距离水管的水平距离3 m处达到最高，高度为1 m．
（1）求喷灌出的圆形区域的半径；
（2）在边长为16 m的正方形绿化带上固定安装三个该设备，喷灌区域可以完全覆盖该绿化带吗？如果可以，请说明理由；如果不可以，假设水管可以上下调整高度，求水管高度为多少时，喷灌区域恰好可以完全覆盖该绿化带．（以上需要画出示意图，并有必要的计算、推理过程）
34．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿线段AB方向匀速运动，到达点B停止．连接DP交AC于点E，以DP为直径作⊙O交AC于点F，连接DF、PF．
（1）求证：△DPF为等腰直角三角形；
（2）若点P的运动时间t秒．
①当t为何值时，点E恰好为AC的一个三等分点；
②将△EFP沿PF翻折，得到△QFP，当点Q恰好落在BC上时，求t的值．
35．如图①，抛物线y＝x2﹣（a+1）x+a与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C．已知△ABC的面积为6．
（1）求这条抛物线相应的函数表达式；
（2）在抛物线上是否存在一点P，使得∠POB＝∠CBO，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，M是抛物线上一点，N是射线CA上的一点，且M、N两点均在第二象限内，A、N是位于直线BM同侧的不同两点．若点M到x轴的距离为d，△MNB的面积为2d，且∠MAN＝∠ANB，求点N的坐标．
四、压轴题
36．在长方形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1/cms的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2/cms的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：______＝______，______＝______（用含t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？
（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于226cm？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
37．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝8，∠ABC＝60°．点P是边BC上一动点，作△PAB的外接圆⊙O交BD于E．
（1）如图1，当PB＝3时，求PA的长以及⊙O的半径；
（2）如图2，当∠APB＝2∠PBE时，求证：AE平分∠PAD；
（3）当AE与△ABD的某一条边垂直时，求所有满足条件的⊙O的半径．
38．如图，在正方形ABCD中，P是边BC上的一动点（不与点B，C重合），点B关于直线AP的对称点为E，连接AE，连接DE并延长交射线AP于点F，连接BF
（1）若BAP，直接写出ADF的大小（用含的式子表示）.
（2）求证：BFDF.
（3）连接CF，用等式表示线段AF，BF，CF之间的数量关系，并证明.
39．MN是O上的一条不经过圆心的弦，4MN，在劣弧MN和优弧MN上分别有点A,B（不与M,N重合），且ANBN，连接,AMBM.
