8-1 二元一次方程组 作业
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8.1 二元一次方程组
一．选择题
1．已知x＝﹣2，y＝1与x＝1，y＝﹣2都是方程y＝kx+b的解，则k和b的值分别为（ ）
A．k＝1，b＝1 B．k＝1，b＝﹣1 C．k＝﹣1，b＝1 D．k＝﹣1，b＝﹣1
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（ ）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0
4．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（ ）对．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．将方程﹣x+y＝1中x的系数变为5，则以下变形正确的是（ ）
A．5x+y＝1 B．5x+10y＝10 C．5x﹣10y＝10 D．5x﹣10y＝﹣10
6. 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，小明的购买方案共有( )
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
7. 在解方程组{𝑎𝑎+5𝑎=104𝑎−𝑎𝑎=−4时，由于粗心，甲看错了方程组中的𝑎，得到的解为{𝑎=−3𝑎=−1，乙看错了方程组中的𝑎，得到的解为{𝑎=5𝑎=4.则原方程组的解( )
A. {𝑎=−2𝑎=8 B. {𝑎=15𝑎=8 C. {𝑎=−2𝑎=6 D. {𝑎=−5𝑎=8
8. 小王在解关于𝑎，𝑎的二元一次方程组{𝑎−𝑎=△3𝑎−2𝑎=14时，解得{𝑎=∗𝑎=2，则△和∗分别代表的数是( )
A. 2，6 B. 4，6 C. 6，2 D. 6，4
9．若4xa+b﹣3ya﹣b+2＝2是关于x，y的二元一次方程，则a+b的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2
10．若，是方程mx+ny＝6的两个解，则m﹣n的值为（ ） A．0 B．﹣2 C．﹣12 D．12
二．填空题
1．方程3x﹣ay＝9的一个解是，那么a2+2a+3的值为
．
2．体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付
元．
3．如果2017xm+n﹣1+2018y2m+3n﹣4＝2019是二元一次方程，那么m2+n2的值是 ．
4．已知关于x，y的二元一次方程（3x﹣2y+9）+m（2x+y﹣1），不论m取何值，方程总有一个固定不变的解 ．
5．二元一次方程3x﹣5y＝8，用含x的代数式表示y，则y＝ ．若y的值为2，则x的值为 ．
三．解答题
1．在二元一次方程5x﹣3y＝16中，若x、y互为相反数，求x与y值．
2．已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y（a，b为常数且a≠0）
（1）该方程的解有 组；
若a＝﹣2，b＝6，且x，y为非负整数，请直接写出该方程的解；
（2）若和是该方程的两组解，且m1＞m2
①若n1﹣n2＝2（m2﹣m1），求a的值；
②若m1+m2＝3b，n1+n2＝ab+4，且b＞2，请比较n1和n2大小，并说明理由．
3．判断下列方程组是否是二元一次方程组
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．
4．把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2．
（1）求“雅系二元一次方程”y＝﹣5x+6的“完美值”；
（2）x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x+m的“完美值”，求m的值；
（3）“雅系二元一次方程”y＝kx+1（k≠0，k是常数）存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由．
5．若一个三位数，其个位数加上十位数等于百位数，可表示为t＝100（x+y）+10y+x，则称实数t为“加成数”，将t的百位作为个位，个位作为十位，十位作为百位，组成一个新的三位数h．规定q＝t﹣h，f（m）＝，例如：321是一个“加成数”，将其百位作为个位，个位作为十位，十位作为百位，得到的数h＝213，∴q＝321﹣213＝108，f（m）＝＝12．
（1）当f（m）最小时，求此时对应的“加成数”的值；
（2）若f（m）是24的倍数，则称f（m）是“节气数”，猜想这样的“节气数”有多少个，并求出所有的“节气数”．
