8.1二元一次方程组2

8.1 二元一次方程组

第一课时教学设计 23中宋运美

教

学

目

标 知识技能 1、使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念。

2、使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义。

数学思考 1、通过学习二元一次方程、二元一次方程组的概念让学生体验方程组的特征。

2、了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义同时学会探究问题的方法。

解决问题 1、会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

2、会检验一对数是不是方程组的解。

情感态度 通过探究实际问题，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

重 点 是学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。

难 点 理解二元一次方程组的解的含义。

教学过程：

问题与情境 师生行为 设计意图

一、提出问题

1、文具盒中有红、黄两种颜色彩笔共10支，请猜一猜，红色、黄色彩笔各多少支？

2、篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，在由学生独立思考后，回答问题：

（1）提问：如果将题中的未知量用未知数表示可以得到什么方程？

（2）你得到的两个学生对这两个问题的猜想会有多种答案，为下一步理解二元一次方程的解的不唯一性作准备。

思考中的两个问题引导学生初步体会二元一次比赛中，甲队共参加了10场比赛，你知道甲队胜、负场数分别是多少吗？ 方程是一元一次方程吗？与一元一次方程比较有何异同？你给它起个什么名字较合适？ 一次方程的特点。

二、探索新识，解决问题

二元一次方程的概念：

（1）结合方程10yx，22yx的命名，理解并掌握二元一次方程的概念。

（2）练一练：

判断下列方程中，哪一些是二元一次方程，哪一些不是？并说明理由

（1）1052yx

（2）12zyx

（3）201yx

（4）022xxx

8.1二元一次方程组（导学稿）

主备教师：张显芬 审核: 级名： 班名： 姓名：

学习目标:

1、弄懂二元一次方程的概念，二元一次方程组和它的解等概念；

2、会检验一对数值是不是某个二元一次方程(组)的解，并能找出一些简单二元一次方程组的解。

学法指导：

根据导学稿通读课本内容，进行知识梳理，熟记基础知识，完成教材助读设计的问题，然后结合课本的基础知识，完成自我测试；

将预习不能解决的问题标出来，并填到后面的“课后反思”处。 一、预习导学：

1．含有_____个未知数，且未知数的次数都是______的方程叫一元一次方程。

方程中“元”是指_______________，“次”是指_______________________。

2．使一元一次方程______________________的未知数的值叫一元一次方程的解。

3．写出一个—元一次方程___________________，并指出它的解_____________。

二、自学助学：预习课本第八章引言和93页—94页（温馨提示：时间5分钟—6分钟）。

1．含有______个未知数，并且含有未知数的项的次数都为_______的方程叫二元一次方程。

2．使二元一次方程______________________________的未知数的值叫二元一次方程的解。

3.把两个方程合在一起，写成 x＋y＝22

2x＋y＝40

像这样，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个______________。

问题1：请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。

(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (3)x +y=20

(4)2x+1=0 (5) (6)2x+10xy =0

8.1 二元一次方程组

黄冈市蕲春县 叶学林

教学目标：

（1）能说出二元一次方程，二元一次方程组和它的解的概念；会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程，二元一次方程组的解。

（2）通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程（组）表示实际问题中的两种相关的等量关系。

（3）通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析，解决问题的能力。

教学重点：

二元一次方程，二元一次方程组及它的解的含义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程（组）的解。

教学难点：

理解二元一次方程组的解。

教学过程：

问题与情境 师生行为 设计意图

一、提出问题

1、文具盒中有红、黄两种颜色彩笔共10支，请猜一猜，红色、黄色彩笔各多少支？

2、篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，在一次比赛中，甲队共参加了22场比赛，你知道甲队胜、负场数分别是多少吗？ 由学生独立思考后，回答问题：

（1）提问：如果将题中的未知量用未知数表示可以得到什么方程？

（2）你得到的两个方程是一元一次方程吗？与一元一次方程比较有何异同？你给它起个什么名字较合适？ 学生对这两个问题的猜想会有多种答案，为下一步理解二元一次方程的解的不唯一性作准备。

思考中的两个问题引导学生初步体会二元一次方程的特点。

二、探索新识，解决问题

二元一次方程的概念：

（1）结合方程10yx，22yx的命名，理解并掌握二元一次方程的概念。

（2）练一练：

判断下列方程中，哪一些是二元一次方程，哪一些不是？并说明理由

（1）1052yx

（2）12zyx

（3）201yx

（4）022xxx

（5）532ba

（6）0102xyx

学生重点关注学生对“元”及“次”的理解。

学生独立思考，然后再分组交流，教师深入小组，参与活动，关注、学生能否理解概念，并紧扣概念解决问题。 由实际问题引导学生开始对二元一次方程概念的探索，自己归纳总结出方程的特点之后得出概念，比直接定义印象会更深刻，有助于学生对概念的理解。

1 七下数学 第八章 二元一次方程组试卷

班级： 姓名：

一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 在方程25xy中，用x的代数式表示y，得_______y．

2. 若一个二元一次方程的一个解为21xy，则这个方程可以是：

（只要求写出一个）

3. 下列方程： ①213yx； ②332xy； ③224xy；

④5()7()xyxy；⑤223x；⑥14xy．其中是二元一次方程的是 ．

4. 若方程456mnmnxy是二元一次方程，则____m，____n．

5. 方程4320xy的所有非负整数解为： 6. 若23xy，则52____xy．

7. 若2(5212)3260xyxy，则24____xy．

8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x人，姐妹y人，则可列出方程组： ．

9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：

．

10. 分析下列方程组解的情况．

①方程组12xyxy的解

；②方程组1222xyxy的解

．

二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 用代入法解方程组124yxxy时，代入正确的是（ ）

Ａ．24xx B．224xx