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上海市虹口区2018年中考数学二模试题(附答案)

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乘车 步行 骑车 出行方式 O B

上海市虹口区 2018 年中考数学二模试题

（满分 150 分，考试时间 100 分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本

试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计

算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置

上．]

1．下列实数中，有理数是

A． 3 ； B． 3 9 ； C．  ； D．0．

2．如果关于 x 的一元二次方程 x2  2 x  k  0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是

A． k  1 ； B． k  1且 k  0 ； C． k  1 ； D． k  1且 k  0 .

3．如果将抛物线 y  x 2 向左平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是

A． y  x 2  1 ； B． y  x 2  1 ； C． y  ( x  1)2 ； D． y  ( x  1)2 .

4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果

乘车的频率是 0.4，那么步行的频率为

A．0.4； B．0.36； C．0.3； D．0.24.

20

人数 A A D

12

D

C P E

0 E第 4 题图 第 5 题图 B

第 6 题图 C

5．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：

（△1）在 AOB（OA

1 （2）分别以点 D、E 为圆心，以大于 DE 为半径作弧，两弧交于△AOB 内的一点 C； 2

（3）作射线 OC 交 AB 边于点 P． 2x  4.

y

那么小明所求作的线段 OP 是△AOB 的

A．一条中线； B．一条高； C．一条角平分线； D．不确定．

6．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，联结 BE，如果 AB=6，BC=4，那么分别以

AD、BE 为直径的⊙M 与⊙N 的位置关系是

A．外离； B．外切； C．相交； D．内切．

二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置]

7．计算： a 6  a 2 = ▲ .

8. 某病毒的直径是 0.000 068 毫米，这个数据用科学记数法表示为 ▲ 毫米.

 x  1, 9．不等式组  的解集是 ▲ . 

10．方程  x  2  x 的解为 ▲ ．

11．已知反比例函数 y  3  a ，如果当 x  0 时， 随自变量 x 的增大而增大，那么 a 的取值范围为 x ▲ ．

12．请写出一个图像的对称轴为 y 轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解

析式可以是 ▲ ．

13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 ▲ ．

14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成 10 个小组参加植树造林活动，如果 10 个小组植树的株数情况见

下表，那么这 10 个小组植树株数的平均数是 ▲ 株．

植树株数（株）

小组个数 5

3 6

4 7

3

15．如果正六边形的两条平行边间的距离是2 3 ,那么这个正六边形的边长为 ▲ ．

16．如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，如果 AC  a ， BD  b ，那么用向

量 a 、 b 表示向量 AB 是 ▲ ．

17．如图，在 △Rt ABC 中，∠ACB=90°，AB=10，sinA= 3

5

，CD 为 AB 边上的中线，以点 B 为圆心，r 为半径作

⊙B．如果⊙B 与中线 CD 有且只有一个公共点，那么⊙B 的半径 r 的取值范围为 ▲ ．

△18．如图，在 ABC 中，AB＝AC，BC=8，tanB  3 ，点 D 是 AB 的中点，如果把△BCD 沿直 2

B A

D D

线 CD 翻折，使得点 B 落在同一平面内的 B′处，联结 A B′，那么 A B′的长为 ▲ ．

A D

B O

第 16 题图

C

三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）

19．（本题满分 10 分）

先化简，再求值： (a  1  3 a 2  4a  4 )  a  1 a  1 ，其中 a  3 ．

20．（本题满分 10 分）

x2  4xy  4 y2  4, ① 解方程组：  x  2 y  6. ②

21．（本题满分 10 分）

如图，在△ABC中，sin B 

BF的长与sinC的值．

4

5

，点F在BC上，AB=AF=5，过点F作EF⊥CB交AC于点E，且 AE : EC  3:5 ，求

A

E

C F

第 21 题图 B

22．（本题满分 10 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 4 分）

甲、乙两车需运输一批货物到 600 公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10 千米，这样甲车

将比乙车早到 2 小时．实际甲车以原计划的速度行驶了 4 小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同

时到达．

（1）求甲车原计划的速度； y（千米）

600 B

A （2）如图是甲车行驶的路程 y（千米）与时间 x（小时）

的不完整函数图像，那么点 A 的坐标为 ▲ ，

点 B 的坐标为 ▲ ，4 小时后的 y 与 x 的函数关

系式为 ▲ （不要求写定义域）．

23．（本题满分 12 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 6 分）

如图，四边形 ABCD 是矩形，E 是对角线 AC 上的一点，EB=ED 且∠ABE=∠ADE．

（1）求证：四边形 ABCD 是正方形；

（2）延长 DE 交 BC 于点 F，交 AB 的延长线于点 G，求证： EF  AG  BC  BE ．

D

E C

F

A

第 23 题图

24．（本题满分 12 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 4 分） B G

如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y  ax2  2 x  c 与直线 y  

B、C 两点，抛物线的顶点为点 D，联结 CD 交 x 轴于点 E．

（1）求抛物线的解析式以及点 D 的坐标；

（2）求 tan∠BCD；

（3）点 P 在直线 BC 上，若∠PEB=∠BCD，求点 P 的坐标．

y

C 1

2 x  3 分别交于 x 轴、y 轴上的

O E

D

第 24 题图 B x

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2018年上海市虹口区高三二模数学卷(含答案)

2018年上海市虹口区高三二模数学卷(含答案)

OC1D1B1A1DCBA虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试

高三数学 试卷

（时间120分钟，满分150分）

一．填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题5分，本大题满分54分）

1．已知(,]Aa，[1,2]B，且AB，则实数a的范围是 ．

2．直线(1)10axay与直线420xay互相平行，则实数a ．

3．已知(0,)，3cos5，则tan()4 ．

4．长方体的对角线与过同一个顶点的三个表面所成的角分别为，，，则222coscoscos ．

5．已知函数20()210xxxfxx ，则11[(9)]ff ．

6．从集合1,1,2,3随机取一个为m，从集合2,1,1,2随机取一个为n，则方程221xymn表示双曲线的概率为 ．

7．已知数列na是公比为q的等比数列，且2a，4a，3a成等差数列，则q _______．

8．若将函数6()fxx表示成23601236()(1)(1)(1)(1)fxaaxaxaxaxL则3a的值等于 ．

9．如图，长方体1111ABCDABCD的边长11ABAA ，2AD ，它的外接球是球O，则A，1A这两点的球面距离等于 ．

10．椭圆的长轴长等于m，短轴长等于n，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为_______.

11．x是不超过x的最大整数，则方程271(2)2044xx满足x1的所有实数解是 ．

12．函数()sinfxx，对于123nxxxxL且12,,,0,8nxxxL（10n），记1223341()()()()()()()()nnMfxfxfxfxfxfxfxfxL，则M的最大值等于 ．

2018年虹口区高考数学二模含答案

2018年虹口区高考数学二模含答案

2018年虹口区高考数学二模含答案

(时间120分钟,满分150分) 2018、4

一.填空题(1～6题每小题4分,7～12题每小题5分,本大题满分54分)

1.已知,,且,则实数得范围就是 .

2.直线与直线互相平行,则实数 .

3.已知,,则 .

4.长方体得对角线与过同一个顶点得三个表面所成得角分别为,,,则 .

5.已知函数 ,则 .

6.从集合随机取一个为,从集合随机取一个为,则方程表示双曲线得概率为 .

7.已知数列就是公比为得等比数列,且,,成等差数列,则 _______.

8.若将函数表示成23601236()(1)(1)(1)(1)fxaaxaxaxaxL则得值等于 .

9.如图,长方体得边长 , ,它得外接球就是球,则,这两点得球面距离等于 .

10.椭圆得长轴长等于,短轴长等于,则此椭圆得内接矩形得面积得最大值为_______、

11.就是不超过得最大整数,则方程满足得所有实数解就是 .

12.函数,对于且,记1223341()()()()()()()()nnMfxfxfxfxfxfxfxfxL,则得最大值等于 .

二.选择题(每小题5分,满分20分)

13.下列函数就是奇函数得就是( ).

14.在中,,点、就是线段得三等分点,点在线段上运动且满足,当取得最小值时,实数得值为( )

15.直线与圆交于,两点,且,过点,分别作得垂线与轴交于点,,则等于( )

4 8

16.已知数列得首项,且,,就是此数列得前项与,则以下结论正确得就是( )

不存在．．．与使得 不存在．．．与使得

上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编：综合计算含解析

上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编：综合计算含解析

1 上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编：综合计算含解析

21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，90BAD，ADAC.

（1）如果BAC10BCA，求D的度数；

（2）若10AC，31cotD，求梯形ABCD的面积.

21.解：（1）∵AD∥BC

∴CADBCA …………………1分

∵BAC10BCA

∴BAC10CAD …………………1分

∵90BAD

∴BAC90CAD

∴40CAD …………………1分

∵ADAC

∴DACD …………………1分

∵180CADDACD

∴70D …………………1分

(2) 过点C作ADCH,垂足为点H，在Rt△CHD中，31cotD

∴31cotCHHDD…………………………1分 图4 D C B

A

图4 D C B

A H 2 设xHD,则xCH3，∵ADAC,10AC ∴xAH10

在Rt△CHA中，222ACCHAH ∴22210)3()10(xx

∴2x，0x（舍去）∴2HD …………1分

∴6HC，8AH，10AD………………1分

∵90CHDBAD∴AB∥CH

∵AD∥BC ∴四边形ABCH是平行四边形 ∴8AHBC………1分

∴梯形ABCD的面积546)810(21)(21CHBCADS………1分

长宁区

21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）

2018年上海市虹口区高三二模数学卷(含答案) 2

2018年上海市虹口区高三二模数学卷(含答案) 2

OC1D1B1A1DCBA虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试

高三数学 试卷

（时刻120分钟，总分值150分）

一．填空题（1～6题每题4分，7～12题每题5分，本大题总分值54分）

1．已知(,]Aa，[1,2]B，且AB，那么实数a的范围是 ．

2．直线(1)10axay与直线420xay彼此平行，那么实数a

．

3．已知(0,)，3cos5，那么tan()4 ．

4．长方体的对角线与过同一个极点的三个表面所成的角别离为，，，那么222coscoscos ．

5．已知函数20()210xxxfxx ，那么11[(9)]ff ．

6．从集合1,1,2,3随机取一个为m，从集合2,1,1,2随机取一个为n，那么方程221xymn表示双曲线的概率为 ．

7．已知数列na是公比为q的等比数列，且2a，4a，3a成等差数列，那么q _______．

8．假设将函数6()fxx表示成23601236()(1)(1)(1)(1)fxaaxaxaxax则3a的值等于

．

2AD ，它 9．如图，长方体1111ABCDABCD的边长11ABAA ，的外接球是球O，那么A，1A这两点的球面距离等于 ．

10．椭圆的长轴长等于m，短轴长等于n，那么此椭圆的内接矩形的面积的最大值为_______.

11．x是不超过x的最大整数，那么方程271(2)2044xx知足x1的所有实数解是 ．

12．函数()sinfxx，关于123nxxxx且12,,,0,8nxxx（10n），记1223341()()()()()()()()nnMfxfxfxfxfxfxfxfx，那么M的最大值等于 ．