高二物理电磁场复合场典型习题(期末复习)

高二物理电磁场综合练习一．选择题（本题共12小题；每小题给出的四个选项中,只有一个正确选项）1．如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场．下列表述错误的是( )A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于EBD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小2．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a (不计重力)以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O ′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b (不计重力)仍以相同初速度由O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子b ( )A ．穿出位置一定在O ′点下方B ．穿出位置一定在O ′点上方C ．运动时，在电场中的电势能一定减小D ．在电场中运动时，动能一定减小3．如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．一带电粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 为运动的最低点，不计重力，则下列说法错误的是( )A ．该粒子必带正电荷B ．A 、B 两点位于同一高度C ．粒子到达C 时的速度最大D ．粒子到达B 点后，将沿原曲线返回A 点4．如图所示，一带正电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成θ角，整个空间存在竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下运动，在A 点时的动能为100 J ，在C 点时动能减为零，D 为AC 的中点，在运动过程中( )A ．小球在D 点时的动能为50 JB ．小球电势能的增加量等于重力势能的减少量C ．小球在AD 段克服摩擦力做的功与在DC 段克服摩擦力做的功相等 D ．到达C 点后小球可能沿杆向上运动5．如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E ，在竖直平面内建立坐标系xoy ，在y <0的空间里有与场强E 垂直的匀强磁场B ，在y ＞0的空间内，将一质量为m 的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴则沿y 轴的负方向，以加速度a =2g （g 为重力加速度）作匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y <0的空间内运动．液滴在y <0的空间内运动过程中 （ ）A ．重力势能一定是不断减小B ．电势能一定是先减小后增大C ．动能不断增大D ．动能保持不变6.如图所示，有一带电小球，从两竖直的带电平行板上方某高度处自由落下，两板间匀强磁场方向垂直纸面向外，则小球通过电场、磁场空间时（ ）A ．可能做匀加速直线运动B ．一定做曲线运动C ．只有重力做功D ．电场力对小球一定做正功7．如图所示，一个带正电荷的物块m ，由静止开始从斜面上A 点下滑，滑到水平面BC 上的D 点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B 处时的机械能损失．先在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D ′点停下来．后又撤去电场，在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D ″点停下来．则以下说法中正确的是()A ．D ′点一定在D 点左侧B ．D ′点一定与D 点重合C ．D ″点一定在D 点左侧 D ．D ″点一定与D 点重合 8．如图所示，虚线EF 的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E ，磁感应强度为B .一带电微粒自离EF 为h 的高处由静止下落，从B 点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D 点射出. 下列说法不正确的是（ ）A ．微粒受到的电场力的方向一定竖直向上B ．微粒做圆周运动的半径为gh B E 2 C ．从B 点运动到D 点的过程中微粒的电势能先增大后减小D ．从B 点运动到D 点的过程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点C 最小CF9．如图所示，电源电动势为E ，内阻为r ，滑动变阻器电阻为R ，开关K 闭合．两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子(不计重力)正好以速度v 匀速穿过两板．以下说法正确的是( )A ．保持开关闭合，将滑片P 向上滑动一点，粒子将一定向上偏转B ．保持开关闭合，将滑片P 向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出C ．保持开关闭合，将a 极板向下移动一点，粒子将一定向下偏转D ．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出10．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机。

经典习题1、（15分）如图所示，MN 、PQ 是平行金属板，板长为L ，两板间距离为d ，在PQ 板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。

一个电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子以速度v 0从MN 板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ 板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ 板的右边缘飞进电场。

不计粒子重力。

试求：（1）两金属板间所加电压U 的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B 的大小；（3）在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的位置与速度方向。

2．（16分）如图，在xoy 平面内，MN 和x 轴之间有平行于y 轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y 轴上离坐标原点 4 L 的A 点处有一电子枪，可以沿+x 方向射出速度为v 0的电子（质量为m ，电量为e ）。

如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x 轴上距坐标原点3L 的C 点离开磁场.不计重力的影响，求：（1）磁感应强度B 和电场强度E 的大小和方向；（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D 点（图中未标出）离开电场，求D 点的坐标；（3）电子通过D 点时的动能。

3．（12分）如图所示，在y ＞0的空间中，存在沿y 轴正方向的匀强电场E ；在y ＜0的空间中，存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小也为E ，一电子（电量为－e ，质量为m ）在y轴上的P （0，d ）点以沿x 轴正方向的初速度v 0开始运动，不计电子重力，求：（1）电子第一次经过x 轴的坐标值v 0BMNP Q m,-qLd（2）电子在y 方向上运动的周期（3）电子运动的轨迹与x 轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离（4）在图上画出电子在一个周期内的大致运动轨迹4．（16分）如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg ，电荷量q=+1.0×10-5C 的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U=100V 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。

班级姓名学号高二物理第三章《磁场》复合场练习题一、选择题：1、一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过图中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转，应采用的办法是（）A．增大电荷质量．B．增大电荷电量．C．减少入射速度．D．增大磁感应强度．2、如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动．比较它们的重力G a、G b、G c的关系，正确的是( )A．G a最大B．G b最大C．G c最大D．G c最小3、如图所示，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域并沿直线运动，从C点离开场区；如果这个场区只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则这个粒子从D点离开场区。

设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2、和t3的大小，则（）A、t1=t2=t3B、t1=t2＜t3C、t1＜t2=t3D、t1＜t2＜t34、在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。

取坐标如图。

一带电粒子沿x 轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。

不计重力的影响，电场强度E 和磁感强度B 的方向可能是（ ）A ． E 和B 都沿x 轴正方向 B ． E 沿y 轴正向，B 沿z 轴正向C ． E 沿x 轴正向，B 沿y 轴正向D ．E 、B 都沿z 轴正向5、一长方形金属块放在匀强磁场中，将金属块通以电流，磁场方向和电流方向如图所示，则金属块两表面M 、N 的电势高低情况是（ ） A ．N M ϕϕ<． B ．N M ϕϕ=． C ．N M ϕϕ>． D ．无法比较．6、设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是（ ） A ．这离子必带正电荷．B ．A 点和B 点位于同一高度．C ．离子在C 点时速度最大．D ．离子到达B 点后，将沿原曲线返回A 点．二、填空题：7、一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。

高2012级高二（下）物理期末复习资料电场、磁场和电磁场（一）概念、规律和典型方法的回顾一、概念（一）电荷与磁极1、电荷：自然界中只存在两种电荷，即和．电荷间相互作用的规律是，．电量为e= 称为元电荷，任何物体所带电荷量都是元电荷的整数倍．2、磁极：自然界中磁体都有两极，即和。

但磁极不能单独存在。

注意区分几种电荷(1)元电荷：电荷量e＝叫做元电荷．质子和电子均带电荷量e.(2)点电荷：形状和大小对相互作用力的影响可的带电体称为点电荷．点电荷也是一种理想化模型．(3)场源电荷：电场是由电荷产生的，我们把产生的电荷叫做场源电荷．(4)试探电荷：研究电场的基本方法之一是在电场中放入一带电荷量很小、体积也很小的电荷，考查其受力情况及能量情况，这样的电荷称为试探电荷．（二）电场强度方向与磁感应强度方向1．电场强度E方向：（1）正试探电荷在该点受力方向，负试探电荷在该点受力方向的反方向（2）电场线在该点的切线方向2．磁感应强度B方向：（1）小磁针北极在该点受力方向（2）小磁针静止时北极所指方向（3）磁感线在该点的切线方向（三）电场力与磁场力１、电场力点电荷间库伦力F＝方向：在两点电荷连线上，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引电场力F=方向：正的试探电荷受力方向与该点E的方向相同，负的试探电荷受力方向与该点E的方向相反2、磁场力安培力公式(1)F＝.(2)磁场和电流垂直时：F＝.(3)磁场和电流平行时：F＝0.方向：用左手定则判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内．把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受．特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于决定的平面．洛伦兹力(1)v⊥B时，F＝.(2)v∥B时，F＝.(3)v与B夹角为θ时，F＝.方向：F、v、B三者的关系满足定则．特点：由于F始终v的方向，故洛伦兹力永不做功．（四）电场强度与磁感应强度1、电场强度E(1)意义：描述电场强弱和方向的物理量．(2)定义：放入电场中某点的电荷所受的跟它的的比值．(3)公式：E＝，单位：V/m或.(4)方向：电场中某点的场强的方向跟在该点所受的电场力方向相同，是矢量．(5)决定因素：电场强度决定于电场本身，与q无关．2、磁感应强度B(1)物理意义：描述磁场的物理量．(2)方向：小磁针静止时极所指的方向．(3)大小：B＝(通电直导线垂直于磁场)．(4)单位：，符号T,1 T＝(5)决定因素：磁感应强度决定于磁场本身，与I和L无关．注意：(1)电场强度的方向和电荷受力方向相同或相反，而磁感应强度的方向和电流受力方向垂直．(2)电荷在电场强度不为零的地方一定受电场力，电流在磁感应强度不为零的地方不一定受磁场力．（五）电场线与磁感线线的疏密能形象地表示场的强弱，但应注意：(1)只有在同一个图中才能根据线的疏密判定各处场的强弱，不能根据线的疏密判定没有联系的两个图中场的强弱．(2)没有画出线的地方并不表示那里没有场存在． （六）电势能1．电场中由电荷相对位置决定的能量叫 ．电势能具有相对性，通常取 或 为电势能的零点．2．电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到 处电场力所做的功（七）电势差1．电势差：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时， 与 的比值．公式为： U AB =qW AB2．电场力做功：在电场中AB 两点间移动电荷时，电场力做功等于 的乘积． W AB = q •U AB注意： ①该式适用于一切电场； ②电场力做功与路径无关 （八）电势1．电场中某点的电势，数值上等于 时电场力所做的功．电势用字母A 表示．①表达式：qW AO A =ϕ 单位： ，且有1V=1J/C ．②物理意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的 能． 公式：qAA εϕ=，电势是反映电场中能的分布特征的物理量，与电场中所放入的试探电荷无关，顺着电场线方向电势越来越低．2．电势与电势差的关系 ①电势差等于 之差BAABA BBAB AAB UU UU -=⎭⎬⎫-=-=ϕϕϕϕ②电势差、电势的单位都为V ，1V=1J/C ，电势差、电势都是标量，但都有有正负．电势的正、负表示 ；电势差正负表示A 、B 两点电势的 关系．③电势是相对的，只有 位置才能确定电势的值，通常取 的电势为零．电势差由电场的性质决定，与零电势点选择 ，是个绝对量．（九）等势面：电场中电势相等的点构成的面．1．等势面的特点：①同一等势面上的任意两点间移动电荷 ； ②等势面一定跟电场线 ；③电场线总是 等势面指向 等势面．④在一系列的相邻等差等势面形成的电场中， 的地方，场强越大． 注意：等势面互不相交． （十）电容器1．电容器：两个彼此 又相隔很近的导体都可以看成一个电容器．2．电容器的电容：电容是表示电容器 的物理量，定义式 （比值定义法），电容是由电容器本身的性质（导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的．3．平行板电容器的电容的决定式是：其中，k为静电力恒量，S为正对面积， 是电介质的介电常数．电容器两类问题比较（十一）静电平衡与静电感应1．静电平衡(1)概念：导体中(包括表面)没有电荷的定向移动的状态．(2)特点：①导体内部的处处为零，即E内＝0.②整个导体是一个等势体，导体表面是一个面．③导体表面上任一点的场强方向与该处表面．④带电导体的净电荷只分布在上．2．静电屏蔽现象处于静电平衡状态的导体，不再受外部电场的影响；如果把金属罩接地还可以使罩内的带电体对外界不发生影响．（十二）电磁波的形成和传播特点1．电磁波：由近及远的传播而形成．2．从理论上预言了电磁波的存在，用实验成功地证实了电磁波的存在．3．电磁波的特点(1)电磁波在空间传播介质；(2)电磁波是；(3)电磁波传播电磁场的；理解麦克斯韦电磁场理论注意：1．恒定的磁场周围不产生电场，同理，恒定的电场周围也不产生磁场．2．变化的磁场产生电场(1)若磁场均匀变化，则产生恒定的电场．(2)若磁场不均匀变化，则产生变化的电场．(3)在振荡电路中，周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场．3．变化的电场产生磁场(1)若电场均匀变化，则产生恒定的磁场．(2)若电场不均匀变化，则产生变化的磁场．(3)在振荡电路中，同样是周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场．电磁波与机械波的区别二、规律1．电荷守恒定律(1)物体有三种起电方式，分别是：① 起电；②接触起电；③ 起电． (2)电荷守恒定律①内容：电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量 ．②意义：电荷守恒定律是自然界的普遍规律，既适用于宏观系统，也适用于微观系统． 2．库仑定律（1）内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的 的乘积成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在它们的 上 （2）公式：F ＝k .式中的k ＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量． （3）适用条件：(1) ；(2)真空中． 3．左手定则判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内．把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向 ，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受 ． 4三、典型方法2．比较电势高低的几种方法(1)沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．(2)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小．若UAB>0，则φA>φB；若UAB<0，则φA<φB.(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．3．电势能大小的比较方法(1)场源电荷判断法①离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小．②离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大．(2)电场线判断法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大，逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．(3)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．例：(2009·全国卷Ⅰ)如图9－2－1所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则( )A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动4．电场力做功的计算方法(1)由公式W＝Fs cosθ计算，此公式只适用于匀强电场中可变形为W＝qEs cosθ.(2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场．(3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.(4)由电势能的变化计算：W电场力＝E p1－E p2.5．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧．(2)带电粒子所受电场力与速度方向间有夹角，当夹角小于90°时电场力做正功，当夹角大于90°时电场力做负功．例：(2009·上海高考)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图9－2－3所示，图中实线表示等势线，则()A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大6．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法(1)画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出运动轨迹．(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、入射方向、出射方向相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．例：如图11－2－6所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为θ，不计重力．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的比荷。

高二物理复合场试题1.（11分）如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出。

已知带电粒子的质量为m，电量为q，其重力不计，粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ=60°角。

匀强磁场的磁感应强度为B，带电板板长为L，板间距为d，板间电压为U。

试解答：（1）上金属板带什么电？（2）粒子刚进入金属板时速度为多大？（3）圆形磁场区域的最小面积为多大？【答案】（1）上金属板带负电；（2）；（3）。

【解析】（1）由于带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力是向右下的，故由左手定则可知，粒子带负电，当它进入平行板间后受到向下电场力，故平行板的上金属板带负电；（2）设带电粒子进入电场的初速度为v，在电场中偏转时有：d=①解得v=，（3）如图所示，带电粒子在磁场中所受洛伦兹力作为向心力，设磁偏转的半径为R，圆形磁场区域的半径为r，则：qvB=m得R==；由几何知识可得：r=Rsin30°磁场区域的最小面积为S=πr2=。

【考点】粒子在平行板间的运动，粒子在磁场中的运动，求磁场的最小面积问题等。

2.如图所示，在地面附近，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，在x＜0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，沿着与水平方向成α=30°角的方向斜向下做直线运动，进入x＞0的区域，要使油滴进入x＞0区域后能在竖直平面内匀速圆周运动，需在x＞0的区域内加一个匀强电场，若带电油滴做圆周运动时通过x轴上的N点，且，求：（1）油滴运动速率；（2）在x＞0空间内所加电场的场强大小和方向；（3）油滴从x轴上的M点开始到达x轴上的N点所用的时间．【答案】（1）（2）E′=E，方向竖直向上（3）【解析】（1）带电油滴在x＜0区域受电场力qE，重力mg和洛伦兹力作用，油滴所受电场力、重力为恒力，则与运动方向垂直的洛仑兹力大小一定不变，因此油滴做匀速直线运动．则，解得①，则②（2）油滴进入x＞0区域后，受电场力qE′、重力及洛伦兹力作用，要油滴做匀速圆周运动，qE′一定方向向上，且qE′=mg=qE cotα，则E′=E，方向竖直向上．（3）∠OPO1=30°，故∠PO1N=120°O1为油滴做匀速圆周运动的圆心．因为，所以，又，则油滴从M点至P点时间由M点至N点时间所以油滴从M点至N点时间将②代入得【考点】共点力平衡的条件及其应用；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在混合场中的运动．点评：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．3.(12分)如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(－2h，－h)点以速度v水平向右射出，经坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场．已知MN平行于x轴，N点的坐标为(2h，2h)，不计粒子的重力，求：(1 ) 电场强度E的大小；（2）带电粒子从O点射出电场时与水平方向夹角的正切值(3 ) 磁感应强度B的大小．【答案】（1）（2）(3) 由【解析】（1）粒子在电场中运动过程中，由平抛运动规律及牛顿运动定律得①②（2分）③得④（2分）（2）粒子到达O点时，沿+y方向的分速度速度与x正方向的夹角满足⑥（4分）(3)粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场，垂直于NP射出磁场，粒子在磁场中的速度⑦（1分）轨道半径⑧（1分）由⑨（2分）【考点】考查带电粒子在复合场中的运动点评：本天体难度较大，对于粒子在交替复合场中的运动，一定要先把粒子的各个分运动过程理清，画出大致的运动轨迹，把整个的运动过程拆成独立的分运动，利用相关知识分别求解4.如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，一个带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是A．微粒可能带负电，可能带正电B．微粒的机械能一定增加C．微粒的电势能一定增加D．微粒动能一定减小【答案】B【解析】因为带电微粒进入电磁场后沿ab运动，如果速度大小发生变化，则洛伦兹力的大小一定变化，粒子就不能做直线运动，故所以合力一定等于零，如果带电粒子带正电，则粒子受到的电场力方向向右，洛伦兹力的方向垂直ab指向左下方，合力不可能为零，所以一粒子带负电因为粒子的动能不变，但其重力势能在增大，所以机械能一定在增大，过程中电场力做正功，电势能减小，所以B正确，【考点】带电粒子在复合场中的运动点评：带电粒子在重力场、电场、磁场的复合场中，只要是做直线运动，一定是匀速直线运动（v 与B不平行）．若速度是变的，洛伦兹力会变，合力就是变的，合力与速度不在一条直线上，带电体就会做曲线运动．5.（14分）如图所示，真空中有以为圆心，半径为的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里，在的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为，已知质子的电荷量为，质量为，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用。

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中MN 和M N ''是间距为h 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O 和O '，O N ON d ''==，P 为靶点，O P kd '=（k 为大于1的整数）。

极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U 。

质量为m 、带电量为q 的正离子从O 点由静止开始加速，经O '进入磁场区域.当离子打到极板上O N ''区域（含N '点）或外壳上时将会被吸收。

两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。

忽略相对论效应和离子所受的重力。

求：（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P 点所需的磁感应强度大小； （2）能使离子打到P 点的磁感应强度的所有可能值；（3）打到P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。

【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（重庆卷带解析) 【答案】（1）22qUm B =（2）22nqUm B =，2(1,2,3,,1)n k =-L （3）2222(1)t qum k -磁，22(1)=k m t h qU-电 【解析】 【分析】带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。

【详解】（1）离子经电场加速，由动能定理：212qU mv =可得2qUv m=磁场中做匀速圆周运动：2v qvB m r=刚好打在P 点，轨迹为半圆，由几何关系可知：2kd r =联立解得B =； （2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在P 点，而做圆周运动到达N '右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O 点重新加速，直到打在P 点。

设共加速了n 次，有：212n nqU mv =2nn nv qv B m r =且：2n kd r =解得：B =，要求离子第一次加速后不能打在板上，有12d r >且：2112qU mv =2111v qv B m r =解得：2n k <，故加速次数n 为正整数最大取21n k =- 即：B =2(1,2,3,,1)n k =-L ；（3）加速次数最多的离子速度最大，取21n k =-，离子在磁场中做n -1个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P 点。

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。

在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力），若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷qm均已知，且2mtqBπ=，两板间距2210mEhqBπ=。

（1）求粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。

（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。

（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。

【来源】带电粒子的偏转【答案】（1）粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值115sh=（2）粒子在极板间做圆周运动的最大半径225hRπ=（3）粒子在板间运动的轨迹如图：【解析】【分析】【详解】（1）设粒子在0～t0时间内运动的位移大小为s121012s at =① 0qEa m=②又已知200200102,mE m t h qB qB ππ== 联立解得：115s h = （2）解法一粒子在t 0~2t 0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。

设运动速度大小为v 1，轨道半径为R 1，周期为T ，则10v at =21101mv qv B R =联立解得：15h R π= 又002mT t qB π== 即粒子在t 0~2t 0时间内恰好完成一个周期的圆周运动。

在2t 0~3t 0时间内，粒子做初速度为v 1的匀加速直线运动，设位移大小为s 22210012s v t at =+解得：235s h =由于s 1+s 2＜h ，所以粒子在3t 0~4t 0时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v 2，半径为R 2，有：210v v at =+22202mv qv B R =解得225h R π=由于s 1+s 2+R 2＜h ，粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。

带电粒子在复合场中的运动典型例题解析【例1】一带电量为＋q、质量为m的小球从倾角为θ的光滑的斜面上由静止开始下滑．斜面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图16－83所示，求小球在斜面上滑行的速度范围和滑行的最大距离．解析：带正电小球从光滑斜面下滑过程中受到重力m g、斜面的支持力N 和洛伦兹力f的作用．由于小球下滑速度越来越大，所受的洛伦兹力越来越大，斜面的支持力越来越小，当支持力为零时，小球运动达到临界状态，此时小球的速度最大，在斜面上滑行的距离最大．故m gcosθ＝Bqv，v＝m gcosθ/Bq，为小球在斜面上运动的最大速度．此时小球移动距离为s＝v2/2a＝m2gcos2θ/(2B2q2sinθ)．点拨：临界条件是物理学中一类较难的问题，在学习中要熟悉它们，并掌握应用的方法．【例2】空气电离后形成正负离子数相等、电性相反、呈现中性状态的等离子体，现有如图16－84所示的装置：P和Q为一对平行金属板，两板距离为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场．此装置叫磁流体发电机．设等离子体垂直进入磁场，速度为v，电量为q，气体通过的横截面积(即PQ两板正对空间的横截面积)为S，等效内阻为r，负载电阻为R，求(1)磁流体发电机的电动势ε；(2)磁流体发电机的总功率P．解析：正负离子从左侧进入匀强磁场区域后，正离子受到洛伦兹力后向P 板偏转，负离子向Q板偏转，在两极间形成竖直向下的电场，此后的离子将受到电场力作用．当洛伦兹力与电场力平衡后，等离子流不再偏转，磁流体发电机P、Q板间的电势达到最高．(1)当二力平衡时，有εq/d＝Bqv，ε＝Bvd．(2)当开关S闭合后，由闭合电路欧姆定律得I＝ε/(R＋r)＝Bvd/(R＋r)．发电机的总功率P ＝εI ＝B 2v 2d 2/(R ＋r)．点拨：分析运动过程，构建物理模型是解决问题的关键．【例3】如图16－85所示，在x 轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E ，在x 轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ．正离子从M 点垂直磁场方向，以速度v 射入磁场区域，从N 点以垂直于x 轴的方向进入电场区域，然后到达y 轴上P 点，若OP ＝ON ，则入射速度应多大？若正离子在磁场中运动时间为t 1，在电场中运动时间为t 2，则t 1∶t 2多大？点拨：正离子匀强磁场中作匀速圆周运动，从M 经1/4圆弧到N ，在匀强电场中作类平抛运动．【例4】 如图16－86所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m 、带电量是＋q ，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E ，磁感强度是B ，小球与棒的摩擦系数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度．(设小球带电量不变)点拨：分析小球受力情况，确定加速度和速度最大的条件：v ＝0时，a 最大；F 合＝0时，v 最大．参考答案例．，π∶例．α＝－μ＝μ－最大3E /2B 2 4mV mg /qB E /B m mg Eq跟踪反馈1．如图16－87所示，一质量为m 的带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中(电场竖直向下，磁场在水平方向)的竖直平面内作半径为R 的匀速圆周运动，则这个液滴[ ] A．一定带正电，而且沿逆时针方向运动B．一定带负电，而且沿顺时针方向运动C．一定带负电，但绕行方向不能确定D．不能确定带电性质，也不能确定绕行方向2．图16－88中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方P点处以v水平射入的电子，穿过此区域未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是[ ] A．E和B都沿水平方向，并与v方向相同B．E和B都沿水平方向，并与v方向相反C．E竖直向上，B垂直纸面向外D．E竖直向上，B垂直纸面向里3．如图16－89所示，光滑的半圆形绝缘曲面半径为R，有一质量为m，带电量为q的带正电小球从与圆心等高的A位置由静止沿曲面下滑，整个装置处于匀强电场和匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，电场强度为E＝mg/q．则小球第二次经过最低点时对曲面的压力为多大？4．如图16－90所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其电场强度和磁感应强度分别为E和B，一个质量为m，带正电量为q的油滴，以水平速度v0从a点射入，经一段时间后运动到b，试计算(1)油滴刚进入叠加场a点时的加速度．(2)若到达b点时，偏离入射方向的距离为d，此时速度大小为多大？参考答案[]1 B 2ABC 36mg 2Bq Rg 4跟踪反馈．．．－．①－＋②＋a Bqv mg Eq m v v Eq mg d m ==+00202()()。

1、如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。

一质子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0。

若仅撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，经时间打到极板上。

⑴求两极板间电压U；⑵求质子从极板间飞出时的速度大小；⑶若两极板不带电，保持磁场不变，质子仍沿中心线O1O2从O1点射入，欲使质子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？2、如图所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0．在t=0时刻将一个质量为m电量为-q（q＞0）的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t=T O/2 时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区．（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）（1）求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d；（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件．（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．3、(15分)如图所示，在xoy坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿y轴正方向，磁场垂直纸面(以向里为正)，电场和磁场的变化规律如图所示。

一质量、电荷量的带电粒子，在t=0时刻以的速度从坐标原点沿x轴正向运动，不计粒子重力。

求:(1)粒子在磁场中运动的周期;(2)时粒子的位置坐标;(3)时粒子的速度。

4、如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）.在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直.圆心O到直线的距离为3/5R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域,也在b点离开该区域.若磁感应强度大小为B,不计重力,求电场强度的大小.5、如图所示，二块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。

物理复合场试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 在复合场中，一个带电粒子受到的电场力和磁场力的方向关系是（）。

A. 相反B. 垂直C. 相同D. 无法确定2. 一个带正电的粒子在垂直于磁场方向的电场中做匀速圆周运动，以下说法正确的是（）。

A. 粒子受到的电场力提供向心力B. 粒子受到的磁场力提供向心力C. 粒子受到的电场力和磁场力的合力提供向心力D. 粒子受到的力相互抵消3. 在复合场中，一个带电粒子做螺旋运动，其轨迹半径与哪些因素有关？（）A. 粒子的电荷量B. 粒子的质量C. 磁场的强度D. 所有以上因素4. 一个带电粒子在复合场中的运动轨迹是直线，可以推断出（）。

A. 粒子只受到电场力作用B. 粒子只受到磁场力作用C. 粒子受到的电场力和磁场力相互抵消D. 粒子受到的电场力和磁场力方向相反5. 在复合场中，一个带电粒子受到的电场力和磁场力大小相等，其运动状态可能是（）。

A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 螺旋运动6. 一个带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，其速度大小保持不变，这是因为（）。

A. 电场力做功B. 磁场力不做功C. 电场力和磁场力大小相等D. 粒子的动能不变7. 在复合场中，一个带电粒子的轨迹是抛物线，可以推断出（）。

A. 粒子只受到电场力作用B. 粒子只受到磁场力作用C. 粒子受到的电场力和磁场力方向相反D. 粒子受到的电场力和磁场力方向相同8. 一个带电粒子在复合场中做匀速直线运动，以下说法错误的是（）。

A. 粒子受到的电场力和磁场力相互抵消B. 粒子受到的电场力和磁场力大小相等C. 粒子受到的电场力和磁场力方向相反D. 粒子受到的电场力和磁场力方向相同9. 在复合场中，一个带电粒子受到的电场力和磁场力的合力为零，其运动状态可能是（）。

A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 加速运动10. 一个带电粒子在复合场中的运动轨迹是椭圆，可以推断出（）。