华师大版数学七上4.5《最基本的图形点和线》(第一课时)ppt课件

注：线段是一个几何图形，而线段的长度是一个正数。
8、线段的中点
定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做
线段的中点。
如图，文字语言：O是AB的中点
符号语言：AO=BO或AO=½AB A
O
B
或AB=2AO
图形语言
应用：练习1、根据所示图形填空
（1）、AB＋BC=( AC );（ 2）、AD＝( AC )＋CD
（3）、CD＝AD﹣( AC ); （4）、BD=CD＋( BC )＝
ADA﹣B(
) ;（5）、AC﹣AB＋CBDD=(
) ＝BCC＋D ( )
AB
C
D
例1、已知线段AB=30cm，点C在线段AB上，点M和点N分
别是AC和CB的中点，求MN的长。
A
M
CN B
解：∵M、N分别是AC和CB的中点， ∴MC＝½AC , CN=½CB , 又∵AB=30cm， ∴MN＝MC＋CN＝½AC＋½CB＝½(AC＋CB) =½×30＝15(cm)
5、直线的基本性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
6、直线的其它性质
（1）直线是向两方无限延伸的，无端点，不可度量， 不能比较大小。 （2）直线上有无穷多个点。 （3）两条直线相交至多有一个公共点。
练习：填写下表，归纳以上知识．
线段 射线 直线
图形
有几个端点 两个 一个 无
向几个方向延伸 不能延伸 一个 两个
§4.5 最基本的图形——点和线
§4.5 最基本的图形——点和线
1、点的概念及表示方法线和线相交的地方是点(point)。
点通常表示一个物体的位置。一个点一般用 一个大写字母表示。
2、线段的概念及其表示方法。

12 cm
▪ C．直线ab、cd相交于点M D．两点确定一条直线
▪ 5．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶D 剪掉一 部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解 释这一现象的数学知识是( )
▪ A．垂线段最短
▪ B．经过一点有无数条直线 2
▪ C两点．确经定一过条直两线 点，有且仅有一条直线
是这两点间的距离． ▪ 注意：线段是几何图形，而两点间的距离是线段的长度，是
一个数值，故二者是有区别的，不能混为一谈． ▪ (3)直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，
即两点确定一条直线．
4
基础过关
▪ 1．下列线段、直线或射线能相交A的是( )
A
B
C
D
5
▪ 2．如图，下列说法不正确的C 是( )
13
思维训练
▪ 14．如图，当线段上有3个点时，共3 有_________条线段； ▪ 当线段上有4个点时，共有6 _________条线段； ▪ 当线段上有5个点时，共有10__________条线段； ▪ 当线段上有6个点时，共有15__________条线段． ▪ (1)根据以上求线段总条数的规律可得：当线段上共有n个点
▪ 小亮：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点， 这不就有三点了吗？多了一个点呀！
▪ 请你说说你的观点．
▪ 解：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，要 想射中目标，人眼与目标确定的这条直线应与子弹所走的直 线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，从而实现 看到哪打到哪．换句话说，要想射中目标就必须使准星在人 眼与目标所确定的直线上．
2
(3)射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线．如图，用表示射线的 端点和射线上另一点的两个大写字母表示，记作射线 OC.

你们体验到数学的快乐与神
奇了吗？你有哪些收获？
同学们，再见
让我们一起走进美妙的数 学世界，继续探索图形的
奥秘
A B
乌鲁木齐 重庆
上海能Βιβλιοθήκη 加速线段、射线、直线 是否存在某种联系呢
?
共度难关
线段、射线、直线 的区别在哪里?
A
B
生活应用 小乐园
生活应用小乐园
小蚂蚁从甲地要尽快赶到乙地选择哪条路线？ 为什么？
生活应用小乐园
要在墙上钉牢一根木条，最 少需要几根木条？为什么？
生活应用小乐园
有时需要把弯曲河道改直，根据什么道理 可以说明这样能缩短航程。
生活应用小乐园
比较线段AB、线段BC的长度之和与线段AC
的长度关系：
> AB+BC
AC (填“< ”、“>”、“ =”)
你的理由是什么？
挑战无极限
过一点有无数条直线 过两点有且只有一条直线
那么
过三点中的任意两点最多有？条直线；最少呢？ 过四点中的任意两点最多有？条直线；最少呢？ 过N点中的任意两点最多有？条直线；最少呢？

（2）根据规律画出表中的空白处的 图例，并计算N?
（3）猜测线段总数N与线段上的点数n 有什么关系？
（4）计算当n＝10时，N的值。
线段AB上的点数n （包括A、B两点）
图例
3
AC
B
4
AC
DB
5
AC D EB
6
A CD E F B
7
线段条数N
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月28日星期一2022/2/282022/2/282022/2/28 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/282022/2/28February 28, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/282022/2/282022/2/282022/2/28
烛光尖端运动后形成的图形?
说说生活中你 用用 什什 么么 表表 示示 的的
? ?
A
B
用一个大写的字母.例如:点A、点B.
A
B
a
方法一 : 用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA.
方法二: 用一个小写字母.例如线段a.
A. B. C. .D
例2、填空：如图：点B、C在直线AD上。
那么此图中
线段有（ ）条，分别为
（
）：
射线有（ ）条，分别为
（
）．
例3、画图：在图（1）中，以点O为端点， 过点A、B、C画射线；在 图（2）中， 以 点 M、N、P、O四点中的任意两点 画直线 ,共画出几条直线。

B
两点之间，线段最短. (线段的基本性质) 线段AB的长度，就是AB两点间的距离.
在纸上画一点A和一点B. 边画边思考:(1)过点A能画出几条直线?
(2)经过A,B两点画直线,能画出几条直线? (3)那么经过三点画直线,能画出几条直线? [小组讨论] 你们能得出什么结论? 结论： 经过一点能画无数条直线，经过两点有一条直线，并且 只有一条直线（两点确定一条直线），经过三点可能画一 条直线，也可能画不出直线.
看想 一一 看想
道车
路站
用用
什什
么么
表表
示示
的的
?
?
………………………..
烛光尖端运动后形成的图形?
拉紧的绳子 刻度尺的边缘
乌鲁木齐
B•
C •
重庆
北京
•A
上海
•D
点：通常用点表示一个物体的位置.例如，在交通图上 用点来表示城市的位置. 表示方法: 用一个大写字母表示．例如：点A.
乌鲁木齐
B•
m
3.下列说法正确的是（ D ） A.两点确定两条直线 B.三点确定一条直线 C.过一点只能作一条直线 D.过一点可以作无数条直线
4.如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图 为（ C ）
A
P
B A
A PB B
A
B P
C
A P
P
B
D
5.如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ C ）
D C
1 2
AB，或AB=2AO)
所以点O是线段AB的中点(线段中点的定义).
2.反之，如果已知点O是线段AB的中点，那么就有AO=BO. 这可以用符号语言表示为：
如图，因为点O是线段AB的中点 所以AO=BO(或AO= 1 AB，或AB=2AO) (线段中点的定义).

·A
·B
·C
直线AB 直线AC 直线BC
线段 射线 直线
图形
有几个端点 两个 一个 无
向几个方向延伸 不能延伸 一个 两个
练一练
指出下图中线段、射线、直线分别 有多少条？
A
B
C
答： 有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC
有6条射线 只有一条直线，是直线 AB
迎接挑战：若直线上有4个点，5个点，6个点，n
（1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫 做线段，这两个点叫做线段的端点。线段是直 的，它的长度是有限的，它有两个端点。 （2）表示方法：① 一条线段可用它的两个端点 的两个大写字母表示；②一条线段可以用一个小 写字母表示。
A
B
a
线段 AB (或线段BA) 线段 a
3、射线的概念及其表示方法
（1）概念：把线段向一方无限延伸所形成 的图形，叫做射线.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
§4.5 最基本的图形
—— 点和线
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段。
将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。
1、点的概念及表示方法。 线和线相交的地方是点 点通常表示一个物体的位置。一个点一般用一 个大写字母表示。
A 表示为:点A
2、线段的概念及其表示方法。
经过两点有且只有一条直线。
（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至 少需要几个钉子？
·A
·A ·Ｂ
做一做
1. 图1中有几条线段，将它们分别用两种方式表示
A
第一种：线段 AB、线段 BC、
b c

3.如图，已知从A地到B地共有五条路， 小红选择第______条路最近,用数学知 识解释是因为_____________. 【解析】从A到B，①②是曲线，④⑤ 是折线，③是线段，“两点之间，线段最短”，故③最近. 答案：③ 两点之间,线段最短
4.如图，已知A，B，C，D四点. (1)经过这四点最多能确定______ 条线段. (2)如果这四点是公园里湖面上桥 的支撑点，图中黑的实线表示桥面，从B地到C地有两座桥如图 所示，若想在B,C之间铺设自来水管道，从节省材料的角度考 虑，应选择图中①，②两条路中的哪一条，为什么？如果有人 想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪条路线？说说你的 理由.
(1)请写出图中所有的线段和直线的名称. (2)请写出能用图中的字母表示的射线. 【思路点拨】先找出图中的线段、射线和直线,再用字母表示出 来.
【自主解答】(1)共有三条线段,分别为线段AB，线段AC，线 段BC.有一条直线，可表示为直线AB或直线AC或直线BC或直 线m. (2)以A为端点的射线为射线AB或射线AC. 以B为端点的射线为射线BA和射线BC. 以C为端点的射线为射线CB或射线CA.
4.图中的直线是______，射线有______条，线段有______条.
【解析】直线只有一条是直线BC；以B和C为端点的射线分别 有两条，故共有4条射线;线段有三条：线段AB，线段BC，线 段AC. 答案：直线BC 4 3
5.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有______种 不同的票价(来回票价一样)，需准备______种车票. 【解析】先求出线段条数，一条线段就是一种票价，车票是要 考虑顺序的.此题相当于一条线段上还有3个点(不包括端点)， 有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1=10；有多 少种车票是要考虑顺序的，则有10×2=20. 答案：10 20