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《和倍和差倍问题》ppt课件[3]

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数学六年级下册第62课时《和倍 差倍》课件

数学六年级下册第62课时《和倍 差倍》课件
问题的解题思路一样，都可以用
方程解。设单位“1”的量为x，
另一个量利用倍数关系用含有未
知数的式子表示出来，再根据两
个未知量中的数量关系找出等量
关系列出方程并求解。也可以用
算术方法解。
做一做：教室地面的周长是44米，
长与宽的比是7:4。这间教室的面
积是多少平方米？
思考：（1）要求这间教室的面积，要先
找出等量关系列方程解决问题。其实，这不仅是学生，
就包括我们成人在内，在遇到列方程解应用题时都要
认真考虑如何正确设未知数，找出等量关系列方程解
决问题。所以在这一环节，我有必要帮助学生一步步
突破。让学生养成画图帮助分析的好习惯。
二. 平均数解决问题时，让学生学会搜集简单的
数据、整理的过程。共同合作对统计结果作出判
断和预测。我利用了生活信息的素材让学生通过
动脑、动口、动手尝试解决问题，在实践中、主
动探索小组合作得出结论来解决问题的方法。
三. 按比分配是把一个数量按照一定的比进行分
配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用
题”的基础上进行教学的延伸。按比例分配是采
用把比化为分数，用学生前面已学过的分数的知
识来解答。
次的学生，要让每一个学生都有所得。
应用题复习
和倍 差倍 按比例分配
平均数
口算
9.65+2.77—1.65=
8.32－（5.32+2.15）=

0.5×1 =


6÷ =

做一做：一套运动服350元，裤子

价钱是上衣的 ，上衣、裤子分别

多少钱？

350÷（1+ ）=210（元）

人教版四年级数学下册公开课课件和差 和倍 差倍问题 (共47 张ppt)

人教版四年级数学下册公开课课件和差 和倍 差倍问题 (共47 张ppt)
和差 和倍 差倍问题
雷老师
和差问题
• 题1
两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多 4千克。两筐水果各重多少千克？
• 解题思路
解：根据题意画出线段图：
第一筐 第二筐
？千克
4千克
？千克
128千克
从线段图上可以看出，假如把 两筐水果共重128千克加上4千 克，那么得到的和就是第二筐 重量的2倍，所以可以先求出第 二筐的重量，再求出第一筐的 重量。
举一反三
张宁做加法，把一个加数的个位数字“0”漏掉了，结果得数比 正确答案少了45。这个加数应该是多少？
45÷（10-1）=5 5×10=50
答：这个加数是50。
举一反三
甲桶里装的油重量是乙桶里油的5倍，如果从甲桶倒12千克油 到乙桶，两桶就一样重了。那么甲、乙两桶原来分别有多少 千克油？
（12+12）÷（5-1）=6（千克） 6×5=30（千克）
两数的差没有直接告诉。关键 是通过线段图找出两数之差， 第一筐
问题就迎刃而解了。 解：根据题意画出线段图
第二筐
7千克
7千克
80千克
（1）原来两筐相差质量： 7×2+2=16（千克）
（2）第一筐西瓜质量： （80+16）÷2=48（千克）
（3）第二筐西瓜的质量： 80-48=32（千克）
（4）综合算式： (80+7×2+2) ÷2=48（千克）（第一筐） 80-48=32（千克）
答：甲桶原来有30千克，乙桶原来有6千克。
举一反三
同学们正在游泳池里上游泳课，如果1个男生上岸，则池里男女 生人数相等。如果1个女生上岸，则池里男生人数是女生人数的 3倍。那么游泳池里原来男生、女生分别有几个人？

六年级数学上册人教版3.7分数除法中的和倍(差倍)问题课件(共26张PPT)

六年级数学上册人教版3.7分数除法中的和倍(差倍)问题课件(共26张PPT)
其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的 4 。六
5
（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
解：设六（2）班航模小组有x人，六（1）班航模小组有4 x人。
5
x 4 x 45 5 x =25
六（1）班航模小组：4 25 20（人） 5
答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。
知识链接
1.用含有x的式子回答下列问题。
1 学校兴趣小组绘画组有x人，音乐组队的人数是绘画组的 4 。
（1）音乐组有多少人？ 1 x 4
（2）音乐组和绘画组一共有多少人？
x 1 x 4
（3）绘画组比音乐组多多少人？ x 1 x 或 4
1
1 4
x
知识链接 2.看图回答问题。
已完成的工程
一项工程
解：设一辆电动自行车车架x元。
x 3 x 2100 7 x 1470
1470 3 =63（ 0 元） 7
答：一块蓄电池630元。
2100元
28+14=42（分），全 场得分确实是42分。
14÷28= 1，下半场 2
得分确实是上半场的
一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
提醒：易错点：写答语时，不要把上、下半场的得分弄混淆了。
学习任务三
通过分层练习，巩固“分数除法中和倍（差倍）”实际 问题的解题方法。
达标练习
课堂 练习
1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年
“1” ？分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
解:设下半场得x分。
42分
2x+x=42
3x=42
x=14
上半场பைடு நூலகம்42-14=28(分)

最新《和倍和差倍问题》ppt课件[3]教学讲义PPT

最新《和倍和差倍问题》ppt课件[3]教学讲义PPT

知识 已知720毫升果汁刚好倒满6个小杯 拓展 和1个大杯，3个小杯可倒满1个大杯，
小杯和大杯分别能装多少毫升？
方法二： 小杯：720 ÷9=80（毫升） 大杯：80×3=240（毫升）
分享你的收获
谢谢
例2：姐姐和妹妹都喜欢收集邮票，姐姐的邮
票比妹妹多24张，是妹妹邮票数的4倍，姐姐
和妹妹各有多少枚邮票？
谢谢
你的收获
羽毛 光滑漂亮 翅膀 俊俏
凑成燕子（活泼机灵）
燕子
尾巴 剪刀似的 雨、风、柳、草、叶、花
赶集（生趣）
掠、叫、飞、横掠、沾
动态美
几痕 五线谱 落
音符 赞美
静态美
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲
桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒
重量相等。两桶酒原来各种多少千克？
甲：
5份
乙： 1 份
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，
如从甲桶中取出20千克倒入乙桶，
那么两桶酒重量相等。两桶酒原
来各种多少千克？
甲：
5份
乙： 1 份
20 ÷2=10（千克） 甲：10 ×5=50（千克） 乙：10 ×1=10（千克）
从甲桶中取出两份给乙 桶，甲乙两桶刚好相等, 所以2份就是20千克
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲
和倍问题和差倍问题的特点和解决方法：
和倍问题： 已知两个数的和，又知道两个数的倍 数关系，求这两个数，这类问题称为和倍问题。
差倍问题：已知两个数的差，又知道两个数的倍 数关系，求这两个数，这类问题称为差倍问题。
解决方法：关键是找到两个数量的和（或差） 与两个数量的倍数的和(或差) 的对应关系。
小游戏
治疗效果 脾切除疗效明显，黄疸及贫血短期内消失 由于幼儿脾切除后易发生感染，故4岁以下 儿童不宜

人教版数学六年级上册3.7分数除法之和倍、差倍问题课件(28张PPT)

人教版数学六年级上册3.7分数除法之和倍、差倍问题课件(28张PPT)

上半场得分＋下半场得分＝全场得分
下半场看成“1” 解:设下半场得x分，则上半场得2x分。
2x+x＝42
看一看和
书上的方
法一样吗？
3x＝42
知道下半场得分，
可以表示出上半场得分。
x＝14
下半场：42－14＝28(分)
答:上半场得28分,下半场得14分。
养成检验的好习惯
第四步 我的收获
这节课你有什么收获？
（ 7x ）元，列方程为（
）+（
当堂检测
2．按要求解决数是男生人数的
，
5
男生和女生各有多少人？
（1）写出等量关系式：
（ 男生人数 ）+（ 女生人数 ）= （ 总人数
）
当堂检测
（2）根据上面的关系式列方程解答：
解：设男生有
3
x x 1600
5
x
3
x 人。

上半场得分＝下半场得分×2
因上下半场
得分都是未
知数，可以
使用方程解
答。
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
上半场看成“1” 解：设上半场得了x分，则下半场

知道上半场得分，
得了 x分。

可以表示出下半场得分。

x＋ x＝42


x＝42


下半场： 28× ＝14（分）
x＝28

答:上半场得28分,下半场得14分。
有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”
都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示
另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一
个量，再解答第二个量。
第五步 小试牛刀
某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年

《和倍和差倍问题》ppt课件

《和倍和差倍问题》ppt课件
掌握和倍和差倍问题 的基本解题思路和方 法。
提高数学逻辑思维能 力和分析问题能力。
学会运用代数、几何 等知识解决实际问题。
02
CHAPTER
和倍问题
问题定义
总结词
和倍问题是指已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数分别是多少的 问题。
详细描述
这类问题通常涉及到两个未知数，它们的和以及它们的倍数关系已知。例如， 已知两个数的和是10，其中一个数是另一个数的2倍，求这两个数是多少。
解题方法
总结词
解题方法包括利用代数方程求解和利用算术方法求解两种。
详细描述
代数方程求解是通过设立代数方程来求解未知数。例如，设两个未知数分别为x和y，根据题目条件建立方程组， 然后解方程组得到未知数的值。算术方法求解则是通过逻辑推理和计算来求解未知数。例如，利用已知的倍数关 系和和的关系，通过计算得出未知数的值。
总结混合问题的常见解题技巧，如先分别 设立和倍和差倍的方程，再联立求解等， 帮助学生提高解题效率。
06
CHAPTER
总结与回顾
本课重点回顾
定义和倍、差倍问题的概念
和倍问题是指两个数的和与它们的倍数之间的关系问题， 差倍问题是指两个数的差与它们的倍数之间的关系问题。
解题思路和方法
解决和倍问题需要先求出两个数的和，再根据倍数关系求 出未知数；解决差倍问题需要先求出两个数的差，再根据 倍数关系求出未知数。
解法二：算术法
根据题目条件，两个 数的差是10，和是50， 可以列出方程：(x - y) = 10 和 (x + y) = 50。 解方程得到 x = 30, y = 20。
04
CHAPTER
混合问题
问题定义
问题定义

人教版六年级数学上册第三单元《和倍、差倍问题》教学课件精品PPT小学优秀公开课


和倍问题
42 (2 1) 1（4分）下半场 14 2 2（8分）上半场
42
1
1 2
2（8
分）上半场
28 2 1（4分）下半场
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2；
和倍问题 差倍问题
和前面的解决问题相比， 这道题有什么不同？
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？ 列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
谢谢观看
Thank You
人教版小学六年级数学上册
一、复习旧知，引入问题
4 5
1 4 7 15
2x 3x 54或54 2x 3x x 2 x 54或54 x 2 x
3

二、探索交流，解决问题
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得 分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得 多少分？
42 1 x x 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为2x。 42 x 2x
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为（42 x）。 42 x 1 x或x （242 x） 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为（42 x）。 42 x 2x 或x 1 (42 x) 2
下半场的分数 上半场的分数 1 ； 2
说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未 知数？另一个量又可以怎样表示？
①把上半场设为x分，那么下半场可以表示为 1 x分或（42 x）分 2

人教版六年级数学上册《和倍、差倍问题》教学课件精品PPT小学优秀公开课

人教版小学六年级数学上册一、复习旧知，引入问题451471523545423 x x x x +=-=或22545433 x x x x +=-=或二、探索交流，解决问题根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？独立思考：从图中你获得了哪些信息？六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。

六（1）班上半场和下半场各得多少分？42(21)1414228÷+=⋯⋯⨯=⋯⋯（分）下半场（分）上半场142128228214⎛⎫÷+=⋯⋯ ⎪⎝⎭÷=⋯⋯（分）上半场（分）下半场和倍问题想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目中找出怎样的等量关系？4242212+=-==⨯=⨯⋯⋯上半场的分数下半场的分数；下半场的分数上半场的分数；上半场的分数下半场的分数；下半场的分数上半场的分数；怎样表示？知数？另一个量又可以为未关系，应该把哪个量设说一说：根据这些等量1422x x x -①把上半场设为分，那么下半场可以表示为分或（）分；242x x x -②把下半场设为分，那么上半场可以表示为分或（）分。

121422x x x x -=解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。

2 422x x x x-=解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。

421422422x x x x x x --==-解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为（）。

或（）421422(42)2x x x x x x --==-解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为（）。

或想一想：你还能列出不同的方程吗？比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？三、巩固练习，强化提高你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？谢谢观看Thank You!。

《和倍差倍问题》课件3


2.
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的
2 3
。
上衣和裤子的价钱分别是多少？
解：设上衣的价钱是x 元。
2 3
x
＋x＝300
5 3
x＝300
x＝180
答：上衣的价钱是180元，裤子
300－180＝120（元） 的价钱是120元。
3. 航模小组和美术小组分别有多少人？
解：设航模小组有x人。
4 5
x
＋x＝45
9 5
x＝45
x＝25
45－25＝20（人）
答：航模小组有25人，美术小组 有20人。
4.武汉长江大桥全长1670m，其中引桥
的长度是正桥的
257 578
。这座大桥的正桥
和引桥的长度分别是多少米
解：设正桥的长度是x米。
257 578
x
＋x＝1670
835 578
x＝1670
x＝1156
1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半 年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年上半年和下
5 半年的产量分别是多少万台？
解：设下半年的产量是x 万台。
4 5
x
＋x＝108
9 5
x＝108
x＝60
答：这个电视机厂去年上半年
108－60＝48（万台）
产量是48万台，下半年产量 是60万台。
42－
1 2
x＝ x
1 2
x
分。
解：设六（1）班下半场得分是x 分，则上半场得了2x 分。
42－x＝2 x
解：设六（1）班上半场得分是x分，则下半场得了（42－x）分。
42－x＝
1 2
x或x＝2（42－

(新插图)人教版三年级下册数学 第4单元 第1招 巧解和倍、差倍问题 期末复习课件


5．绿林小学共有学生698人，其中男生人数比女生人
数的2倍少232人。绿林小学男生、女生各有多少人？
男生人数加上232人 就是女生人数的2倍
总人数698人加上232 人等于3倍女生人数
再利用和倍问题公式求解
女生：(698＋232)÷(2＋1)＝310(人) 男生：698－310＝388(人) 答：绿林小学男生有388人，女生有310人。
这个数扩大为原来的10 倍，比原来增加了9倍 180÷(10－1)＝20 答：这个数原来是20。
技巧 2
巧解已知两数和(差)以及一个数比另一 个数多几倍的和倍(差倍)问题
3．饲养场养的鸡和鸭共480只，其中鸡的数量比鸭的数
量多2倍。饲养场养的鸡和鸭各有多少只？
即鸡的数量是鸭的3倍
鸭：480÷(2＋1＋1)＝120(只) 鸡：480－120＝360(只) 答：饲养场养的鸡有360只，鸭有120只。
RJ 三年级下册
第1招 巧解和倍、差倍问题
解答和倍(差倍)应用题，关键是要找出两数的和(差)以及 与其对应的倍数和(倍数差)，从而先求出1倍数，再求出几倍 数。和倍问题数量关系可以表示为：两数和÷(倍数＋1)＝小数 (1倍数), 两数和－小数＝大数，小数×倍数＝大数(几倍数)。 差倍问题数量关系可以表示为： 两数差÷(倍数－1)＝小数(1倍 数), 两数差＋小数＝大数，小数×倍数＝大数(几倍数)。
经典例题
晓琳有中性笔30支，晓晴有中性笔15支，晓晴给晓琳 多少支中性笔后，晓琳中性笔的数量是晓晴的8倍？
思路分析： 把给完后晓晴中性笔的数量看成1倍数 晓琳中性笔的数量看成8个1倍数
中性笔的总数量等于晓晴中性பைடு நூலகம்数量的8＋1＝9倍 如图所示
规范解答：
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已知720毫升果汁刚好倒满6个小杯 和1个大杯，3个小杯可倒满1个大杯， 小杯和大杯分别能装多少毫升？
方法二： 小杯：720 ÷9=80（毫升） 大杯：80×3=240（毫升）
例2：姐姐和妹妹都喜欢收集邮票，姐姐的邮
票比妹妹多24张，是妹妹邮票数的4倍，姐姐
和妹妹各有多少枚邮票？
1 份 妹妹：
－
＝80 2 ＝80
＝40
3 ＝பைடு நூலகம்×40＝120
答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
和倍问题和差倍问题的特点和解决方法：
和倍问题： 已知两个数的和，又知道两个数的倍 数关系，求这两个数，这类问题称为和倍问题。 差倍问题：已知两个数的差，又知道两个数的倍 数关系，求这两个数，这类问题称为差倍问题。 解决方法：关键是找到两个数量的和（或差） 与两个数量的倍数的和(或差) 的对应关系。
方法一： 乙： 160÷（3+1）=40（本） 甲： 40×3=120（本）
方法二（按比例分配）
3+1＝4
3 甲:160× 4 ＝120（本）
1 4 ＝40（本）
乙：160×
答：甲班有120本，乙班有40本。
例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书
是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
答：甲班有120本，乙班有40本。
羽毛 光滑漂亮
翅膀 俊俏 尾巴 剪刀似的 凑成燕子（活泼机灵）
燕子
雨、风、柳、草、叶、花 掠、叫、飞、横掠、沾
赶集（生趣） 动态美 静态美
几痕
落 音符
五线谱
赞美
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲
桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒 重量相等。两桶酒原来各种多少千克？ 5份 甲： 1份 乙：
3份
24张
姐姐：
4份
例2：姐姐和妹妹都喜欢收集邮票，姐姐的邮
票比妹妹多24张，是妹妹邮票数的4倍，姐姐
和妹妹各有多少枚邮票？
答：妹妹有8枚邮票，姐姐有32枚邮票。
例2：姐姐和妹妹都喜欢收集邮票，姐姐的邮
票比妹妹多24张，是妹妹邮票数的4倍，姐姐
和妹妹各有多少枚邮票？
答：妹妹有8枚邮票，姐姐有32枚邮票。
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍， 如从甲桶中取出20千克倒入乙桶， 那么两桶酒重量相等。两桶酒原 来各种多少千克？
甲： 乙： 1份
20 ÷2=10（千克） 甲：10 ×5=50（千克） 乙：10 ×1=10（千克）
5份
从甲桶中取出两份给乙 桶，甲乙两桶刚好相等, 所以2份就是20千克
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲
桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒 重量相等。两桶酒原来各种多少千克？
20+20
人教版义务教育教科书六年级下册数学
解决问题总复习
——和倍与差倍问题
授课教师： 芒市一小 张满娣
观察线段图你能用一句话说说它们之间的关系吗 ?
甲：
乙：
例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书
是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
甲：
3份 1份 160（本）
乙：
例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书 是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
例2：甲班的图书比乙班多80本，甲班的图书
是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
乙班： 1份
甲班：
2份
80本
3份
例2：甲班的图书比乙班多80本，甲班的图书
是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
方法一： 乙：80÷（3－1）=40（本） 甲：40×3=120 （本）
方法二： 解：设乙班有图书 本， 那么甲班有3 本。 3
共165棵
165+6=171（棵） 梨树：171 ÷3=57（棵） 桃树：165-57=108（棵） 答：梨树有57棵，桃树有108棵。
已知720毫升果汁刚好倒满6个小杯 和1个大杯，3个小杯可倒满1个大杯， 小杯和大杯分别能装多少毫升？
方法一： 大杯：720 ÷3=240（毫升） 小杯：240 ÷3=80（毫升）
小游戏
游戏规则：请一位同学根据和倍 与差倍问题的特点，自编一道应 用题，其他同学判断是和倍问题 还是差倍问题。
1、果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比 梨树棵数的2倍少 多 6棵，梨树和桃树各多少棵？
165 —6=159（棵） 梨树：159 ÷3=53（棵） 桃树：165 —53=112（棵）