3的倍数特征PPT课件

3的倍数的特征
1、下列数中3的倍数有：
42 35 96 213 154 1257
2、不计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？
48÷3 62÷3 342÷3 100÷3
3、从0、4、 5、6、四个数中，选择两个数组成两位数，
3的倍数有（ 54、45、60
）
同时是2和3的倍数有（ 54、60 ）
同时是3和5的倍数有（ 45、60
为什么?
森林运动会上,小狗和小山羊进行跑步比赛.
在相同时间内,小山羊跑了全程的
5 6
,小狗
跑了全程的 6 .谁跑的快呢?
7
1 3
和
5 9
1 和2 57
5 6
和
3 4
把上面各组 分数通分.
2
5
12
36
2
9
3
13
大于 1 3
4 9
2 7
3 8
3 11
小于
1 3
三名学生跳远的成绩是：
甲
3 8
米,乙
）
同时是2、3、5的倍数有（ 60
）
议一议
1、一个数同时是2、3的倍数，这个数有什么特征？ 偶数；各数位上数字的和是3的倍数。
2、一个数同时是3、5的倍数，这个数有什么特征？ 个位上是0或5的数；各数位上的数字的和是3的倍数。
3、一个数同时是2、3、5的倍数，这个数有什么特征？ 个位上的数是0；各数位上的数字的和是3的倍数。
可以把它们化成 分母相同的分数.
可以用两个分母的 公倍数作公分母.
3 4
=
34××33=
9 12
5 6
=
56××22=
10 12
因为

来思考问题呢？借助课件演示 （如图 1）
3.借助直观，亲历过程。
百位上 1个百 1个百地逐个拆分，十位 上 1个十 1 个十地逐个拆分。让学生在拆分 中体会：百位上不管是几个 100，每个 100 除以 2 都能分完且没有剩余，余数一定是 0 ；十位也是一样，不管是几个十除以 2，余 数也一定是 0；而个位上的数除以 2，有时 候余 1，有时候没有余数，所以余数的情况 不能确定。
从数学认知的角度看，借助 2、5、3 的 倍数的特征能促进学生对因数与倍数概念的 理解，更有利于认识整数的特点。需要学习 者具有一定的数学学习水平及逻辑分析能力 。
课前思考 学生在一年级认数、数数时已经会 2 个 2 个地数、5 个 5 个地数，因此在百数
表中找 2、5 的倍数比较容易。2、5 的倍数在百数表中一列列地呈现，比较容易 发现特征；而“3的倍数的特征”更具隐蔽性，如何引导学生拨开“云雾”，探寻 本质，是本课教学的一大难点。
5.梳理联系，阐述原理。
如果把上述演示的过程用算式呈现，该怎样表达呢？
232=2×100+3×10+（ 2）2×100=200,3×10=30，200 和 30 都是 2 、5 的倍数，所以一个数是不是 2、5 的倍数，只要看个位就能判断。 如果继续分解： 232=2×100+3×10+（2）
=2×（99+1）+3×（9+1）+（2） =2×99+（2）+3×9+（3）+（2） =2×99+3×9+（2）+（3）+（2） 因为 2×99 和 3×9 一定是 3 的倍数，所以只要 看 2+3+2=7，7 不是 3 的倍数，所以 232 不是 3 的 倍数。再依此类推，判断更大的数是否是 3 的倍数 又该怎样表达呢？

231，62058是3的倍数。1564不是3的倍数。
试一试
在231，1564，62058中，哪些数是3的倍数？
2 + 3 + 1 = 6，
一个数，如果各
因为6是3的倍数，所以231是3的倍数。 数位上的数字之
和是3的倍数，这
1 + 5 + 6 + 4 = 16，
个数就是3的倍数。
因为16不是3的倍数，所以1564不是3的倍数。
3的倍数特征
说一说
个位是0、2、 4、6、8的数 是2的倍数。
上2，节5课的我倍们数学特 习征了看哪个些知位识。？
个位是0或5的 数是5的倍数。
猜一猜
你认为3的倍数有什么特征？
3的倍数特征 也是看个位吗？
个位是3，6，9的 数都是3的倍数吗？
看一看
3的倍数 特征与个 位上的数 无关。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
6 + 2 + 0 + 5 + 8 = 21， 因为21是3的倍数，所以62058是3的倍数。
课堂活动

5+1+6+9=21
所以5169是3的倍数.
还有更快的方法吗?
像个位数是3、6、9的数字 都是3的倍数
看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数是否是3的倍数.
5169, 5+1+6+9=21 所以5169是3的倍数. 5169 , 5+1=6 所以5169是3的倍数 。
判断下面哪是3的倍数？
那么，3的倍数有什么特征？
下面的数那几个数字是3的倍数
21 39 45 20 18 42
a.3的倍数的数字，和3的倍数之间有什么关系？ b.猜猜3的倍数的特征是什么？
列举大数验证猜想
3的倍数的特征
一个数各个数位上的数字之和是3的倍数， 这个数一定是3的倍数。
a.同时是2、3的倍数的特征： ①个位上是0、2、4、6、8； ②各数位上的数字之和是3的倍数。
2×3×5=30 30−1=29 答：这个数最小是29.
小结
一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一 定是3的倍数。
谢谢大家
63459 364
14253679 65689433
684259
• 找出既是2的倍数又是3的倍数的数，是的打√ 。
• 224
324 √
424
• 找出既是3的倍数又是5的倍数的数，是的打√ 。
• 215
315√
410
• 找215
315
42√0
一个数被2除余1，被3除余2，被5除余4，这个数最小是多少？
3的倍数的特征
下面的数是2的倍数，还是5的倍数
14 55 75 66 80 48 90 62
2的倍数
5的倍数
同时是2、5的倍数