4.5.2线段的长短比较

简明信息课型新授课编写：陈松雅审核：班级学生姓名，小组名学生编号课题 4.4条线段大小的比较学习目标：1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；3、线段中点的性质及其简单运算。

学习重点：线段大小比较的方法及其原理学习难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较。

学生双色笔记学习过程导入链接1、你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？根据你对它们的了解填写下表。

线段射线直线图形表示几个短点能否延伸能否度量2、什么叫两点间的距离？探究点1：（1）你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。

A B A B A B（2）那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远呢？（3）任意的画出两条线段，你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？探究点2：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。

第二种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较大小；目标展示二试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小A B A B画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短探究点3：定义概括：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点应用：如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有：A BC得出结论：___________________________________________________目标展示三1.在下图中，点C是线段AB的中点。

如果AB=4cm，那么AC= ，BC= 。

七年级数学一一教学教案4.5.2 线段的长短比较学习目标:1发现线段长短比较的一般方法;2、会用几何语言表示两线段之间的大小关系;3、了解线段线段和、差的概念;4、会画一条线段等于已知线段。

课标目标通过丰富的实例进一步认识点、线、面学习重点探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。

学习难点线段的和差的概念涉及形与数的结合。

学前准备:如图，有A、B、C, 0四个点，分别画出以0点为端点，经过A、B、C各点的射线.、自学指导阅读教科书，回答以下问题1、怎样比较两个同学的高矮？2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法?（可能出现的方法:3、用几何语言表述两线段比较可能出现的结果如果AB 比CD 短，我们可以记为 如果AB 与 CD 相等，我们可以记为如果AB 比CD 长，我们可以记为 三、例题讲解例一：如图4.5.10，MN 为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与 MN相等的线段吗?图 4.5.10,叫做这条线段的中点。

再图4.5.12中，点C 是线段AB 的中点。

如果AB=4cm 那么又如图4.5.13，AB=6cm 点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，那 么AD 有多长呢?AC=C^2cm2、做一做在一张纸上任意画一条线段，折叠纸片，使这条线段的两个端点重合在一起, 那么折痕与线段的交点就是线段的四、课堂练习1、线段的中点:AC=cm AC+ =AB= cmcmcm观察下列三组图形，分别比较线段的长短 .再用直尺量一下，看看你的观察结果是否正确.（第 2 题）3.画出长度为5cm 的线段AB,并用刻度尺找出它的中点.4. 在一条直线上顺次取 A 、B 、C 三点，使AB=5cm,BC=2 cm 并且取线段 AC 的中点0,求线段0B 的长.五、学习体会六、堂清1下列说法正确的是(AB 与线段AC 的长短. 2、b若AO2 A B，贝U C是AB的中点 B 、若A吐2CB贝U C是AB的中点若AO BC,贝U C是AB的中点1D 、若AO BO2 AB，贝U C是AB的中点2、如图所示，CD= 4cm BD= 7cmAC= oB是AC的中点，BC= A七、课后作业1.读下列语句，并画出图形:点A在直线I上，点B在直线I外:任意画一点P,过点P画直线PQ任意画A B两点，过A B两点画直线;任意画A B、C三点，过A C两点画直线I.此时点B是否一定在这一条直线2、已知C为线段AB的中点，E为线段AC的中点，C吐7cm求AE的长。

4.5.2线段的长短比较整理:.cn .cn观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短?整理:.cn .cn线段的长短比较民主中学初一数学备课组整理:.cn .cn学习目标：1、知道比较线段长短的方法。

2、会比较线段的长短。

3、会用尺规画出线段的和差。

4、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。

整理:.cn .cn还记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗?请说出你的想法。

整理:.cn .cn问题1: 如何比较下面两条线段的长短呢?●●●●ACD整理:.cn .cn方法1:度量法(用刻度尺测量)4.5● ●0 A1234B56789103.3● ●0 C12D45678910∴ ABCD整理:.cn .cn方法2:叠合法(用平移法比较)● ● ●AB∴ ABCD● ●CD整理:.cn .cn叠合法A B注意：起点对齐，看终点。

DC(1)如果点B在线段CD上，记作ABCDA C DB(2)如果点B在线段CD的延长线上，记作ABCDA CB D(3)如果点B与点D重合，记作AB=CD整理:.cn .cn比较线段长短的两种方法1、度量法――从“数值”的角度比较2、叠合法――从“形”的角度比较整理:.cn .cn观察下图中的几条线段，估计一下，哪一条最长？哪一条最短？a d b c整理:.cn .cn问题2:如何画线段?如图，已知线段MN你能准确地画一条与MN相等的线段吗？MN3 4 5 6 7 8 9 1012整理:.cn .cn方法1:用刻度尺画0 M 1 2 3 N410M 0123N456789整理:.cn .cn方法2:用圆规截取M● ●N10987654321MN1、已知线段MN,用直尺和圆规画一条线段OA,使它等于已知线段MN。

请说说你的画法直尺只用来画线，不用来量距离；整理:.cn .cnMN尺规作图注意事项：1、作图语言要规范，要说明作图结果；2、保留作图痕迹。

OAP线段OA就是所求做的线段.整理:.cn .cn2、你能用直尺和圆规画出一条线段c, 使它等于已知线段a 的2倍。

《4.5.2线段的长短比较》学案设计：姚栋祥一、教学目标1、使学生能够比较两条线段的长短。

2、掌握线段中点的定义和性质。

3、会用圆规作一条线段等于已知线段。

二、导学思考：怎样比较两支铅笔的长短?怎样比较两个同学的高矮？①让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮；——重合法②用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较。

——度量法. 想一想：直线、射线、线段都能比较大小吗？为什么？三、课堂研讨试一试：比较线段AB、CD的长短。

①度量法用刻度尺量出线段AB长，线段CD长，所以线段比线段短。

记作AB CD 或 CD AB。

②重合法将线段AB“移动”，使其一端点A与另一线段CD的一端点C重合，两线段的另一端点B和D均在同一直线上。

看点B落在什么位置，如果点B落在线段CD内部，说明线段AB 线段CD，如果点B落在点D上，说明线段AB 线段CD，如果点B落在线段CD外部，说线段AB 线段CD。

凭你的直觉比一比下列三组图形中线段a、b的长短做一做：你能用圆规作一条线段等于已知线段MN。

（1）画射线AB；（2）用圆规量出线段MN的长；（3）在射线AB上截取AC=MN,线段AC就是所求的线段。

线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点, 叫做这条线段的中点。

（如图点C是线段AB的中点）你能说出下列线段的倍分关系吗？AB= AC= BCAC=BC= AB试一试：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？四、课堂练习1、已知，如图，点c在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度。

五、小结1、线段大小比较的方法。

2、线段中点的定义。

六、课后反思。