高一数学必修一试卷(11.9)

目录：数学1（必修）数学1（必修）第一章：（上）集合[训练A 、B 、C] 数学1（必修）第一章：（中）函数及其表[训练A 、B 、C] 数学1（必修）第一章：（下）函数的基本性质[训练A 、B 、C] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I ）[基础训练A 组] [1A C 2．下列四个集合中，是空集的是（）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=C ．}0|{2≤x xD ．},01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（）A ．()()A CB CB ．()()A B AC C ．()()A B B CD ．()A B C 4．下面有四个命题：A B C（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1； 其中正确命题的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（）A C 6A 1（（（ 2.B ，则C 3B =_____________4,且A B ⊇5B =_________1．已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈=N x N x A 68|，试用列举法表示集合A 。

2．已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围。

3．已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-，求实数a 的值。

4．设全集U R =，{}2|10M m mx x =--=方程有实数根，{}()2|0,.U N n x x n C M N =-+=方程有实数根求（数学1必修）第一章（上）集合[综合训练B 组]一、选择题1．下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（222（3（423N M =BN N =C N M =D N =∅4⎩⎨⎧=-=+122y x y x 的解集是（）56A ．若A B A B A =⊆ 则, B ．若B A B B A ⊆=，则 C ．)(B A A )(B AD ．()()()B C A C B A C U U U =二、填空题1．用适当的符号填空（1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x （2）{}32|_______52+≤+x x ，（3）{}31|,_______|0x x x R x x x x ⎧⎫=∈-=⎨⎬⎩⎭2．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或 34B B =，则5}0=至多有一个元素，则的取值范围。

湖北省部分重点中学2010—2011学年度上学期期中联考高一数学试卷考试时间：2010年11月11日下午3:50—5:50试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题共50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

）1.下列四组函数，表示同一函数的是（）。

A.22)(,)()(x x g x x f ==B.x x g x x f lg 2)(,lg )(2==C.4)(,22)(2-=-⋅+=x x g x x x f D.33)(,)(x x g x x f == 2.已知a =2lg ，b =3lg ，则=12lg （）。

A..b a +2 B.b a + C.ab 2 D.b a -23.设集合A ＝B ＝{(,),}x y x R y R ∈∈，从A 到B 的映射:(,)(2,2)f x y x y x y →+-， 则在映射f 下B 中的元素（1，1）对应的A 中元素为（）。

A.（1，3）B.（1，1）C.31(,)55D.11(,)224．已知函数)(x f 是R 上的奇函数.当0≥x 时，)(22)(为常数b b x x f x ++=，则)1(-f 的值是（）。

A.3B.-3C.-1D.1 5.已知)112lg()(--=xx f 的图像关于（）对称。

A.y 轴B.x 轴C.原点D.直线y=x6.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（）。

A.a c b << B.a b c << C.b a c << D.b c a <<.7.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是单调减函数，那么实数a 的取 值范围是（）。

A.3-≤aB.3-≥aC.5≤aD.5≥a8.a,b,c,d 四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x 的函数关系分别是x x f x x f x x f x x f 2)(,log )(,)(,)(42321221====，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是（）。

新课标人教A 高一数学必修1测试题第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共60分)1.已知A ={x |y =x ,x ∈R },B ={y |y =x 2,x ∈R },那么A ∩B 等于A.{x |x ∈R }B.{y |y ≥0}C.{(0,0),(1,1)}D.∅2.方程x 2-px +6=0的解集为M ,方程x 2+6x -q =0的解集为N ,且M ∩N ={2},那么p +q 等于B.83. 以下四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是(x )=3-x (x )=x 2-3x(x )=-11+x (x )=-|x | 4.函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,那么a 的取值范围是A.［-3,+∞］B.(-∞,-3)C.(-∞,5］D.［3,+∞)5. 以下四个函数中,与y =x 表示同一函数的是 =(x )2 =33x =2x =xx 26. 函数y =1-x +1(x ≥1)的反函数是=x 2-2x +2(x ＜1) =x 2-2x +2(x ≥1)=x 2-2x (x ＜1) =x 2-2x (x ≥1)7. 已知函数f (x )=12++mx mx 的概念域是一切实数,那么m 的取值范围是 <m ≤4 ≤m ≤1 C.m ≥4 ≤m ≤48.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)若是不超过200元，那么不给予优惠；(2)若是超过200元但不超过500元，那么按标价给予9折优惠；(3)若是超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部份给予7折 优惠.某人两次去购物，别离付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次一样的商品，那么应付款是元 元元 元9. 二次函数y =ax 2+bx 与指数函数y =(ab )x 的图象只可能是11O x xx y AB D10. 已知函数f (n )=N ，那么f (8)等于 B.411．如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=a x , y=b x , y=c x ,y=d x 在同一坐标系中的图象如图，那么a,b,c,d 的大小顺序（ ） A 、a<b<c<d B 、a<b<d<c C 、b<a<d<c D 、b<a<c<d12．.已知0<a<1,b<-1,函数f(x)=a x+b 的图象不通过:A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第Ⅱ卷(二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13.已知f (x )=x 2－1(x <0)，那么f －1(3)=_______.14． 函数)23(log 32-=x y 的概念域为______________15.某工厂8年来某产品产量y 与时刻t 年的函数关系如以下图，那么：①前3②前3年中总产量增加速度愈来愈慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量维持不变.以上说法中正确的选项是_______.16. 函数y =⎪⎩⎪⎨⎧>+≤<+≤+1)( 5-1),(030),( 32x x x x x x 的最大值是_______. 三、解答题17. 求函数y =12-x 在区间［2,6］上的最大值和最小值.（10分）18.(本小题总分值10分) 试讨论函数f (x )=log a11-+x x (a ＞0且a ≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.答案一. BACCB BDCAD BA 二。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作湖北省部分重点中学2010—2011学年度上学期期中联考高一数学试卷考试时间：2010年11月11日下午3:50—5:50 试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

）1.下列四组函数，表示同一函数的是（ ）。

A. 22)(,)()(x x g x x f == B. x x g x x f lg 2)(,lg )(2== C. 4)(,22)(2-=-⋅+=x x g x x x f D. 33)(,)(x x g x x f == 2.已知a =2lg ，b =3lg ，则=12lg （ ）。

A. .b a +2B.b a +C.ab 2D.b a -23.设集合A ＝B ＝{(,),}x y x R y R ∈∈，从A 到B 的映射:(,)(2,2)f x y x y x y →+-， 则在映射f 下B 中的元素（1，1）对应的A 中元素为（ ）。

A.（1，3）B.（1，1） C .31(,)55 D.11(,)224．已知函数)(x f 是R 上的奇函数.当0≥x 时，)(22)(为常数b b x x f x ++=，则)1(-f 的值是（ ）。

A.3B. -3C.-1D. 1 5.已知)112lg()(--=xx f 的图像关于（ ）对称。

A.y 轴 B. x 轴 C. 原点 D.直线y=x 6.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（ ）。

A.a c b << B.a b c << C.b a c << D.b c a <<.7.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是单调减函数，那么实数a 的取 值范围是（ ）。

A .3-≤a B. 3-≥a C .5≤a D .5≥a 8.a,b,c,d 四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x 的函数关系分别是x x f x x f x x f x x f 2)(,log )(,)(,)(42321221====，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是（ ）。

高一数学必修1综合测试题3套[含答案解析](word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一数学必修1综合测试题3套[含答案解析](word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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高一数学综合检测题（1）一、选择题：（每小题5分，共60分,请将所选答案填在括号内)1．已知集合M ⊂≠｛4,7,8｝，且M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ） (A ）3个 (B ） 4个 (C) 5个 （D ） 6个2．已知S=｛x|x=2n ，n ∈Z}， T={x ｜x=4k ±1，k ∈Z ｝,则 （ ) （A)S ⊂≠T （B) T ⊂≠S （C ）S ≠T (D)S=T 3．已知集合P={}2|2,y y x x R =-+∈， Q={}|2,y y x x R =-+∈，那么P Q 等( ）（A)（0,2）,（1,1） (B ）｛（0，2 ），(1，1）｝ (C)｛1，2｝ (D){}|2y y ≤4．不等式042<-+ax ax 的解集为R,则a 的取值范围是 ( ) （A)016<≤-a (B ）16->a （C ）016≤<-a （D ）0<a5。

已知()f x =5(6)(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨+<⎩，则(3)f 的值为 （ ）（A)2 (B)5 (C ）4 （ D)36。

函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ）（A)[0,3] (B)［-1，0］ （C)[-1,3] （D ）［0，2］ 7．函数y=(2k+1)x+b 在（—∞,+∞)上是减函数，则 （ ）（A)k 〉12 (B ）k<12 （C ）k 〉12- (D ）.k<12-8.若函数f(x)=2x +2(a —1)x+2在区间(,4]-∞内递减,那么实数a 的取值范围为( ）(A ）a ≤—3 （B ）a ≥—3 (C)a ≤5 （D ）a ≥3 9．函数2(232)x y a a a =-+是指数函数，则a 的取值范围是 ( )（A) 0,1a a >≠ (B ） 1a = （C ） 12a = （ D) 121a a ==或10．已知函数f （x)14x a -=+的图象恒过定点p,则点p 的坐标是 （ ） (A ）（ 1，5 ) （B)（ 1， 4） （C ）（ 0,4） (D ）（ 4,0）11。

高一数学必修一试卷及答案一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）1.已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U I 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0 A. {}2 B. {}3 C. {}432，，D. {}43210，，，。

2.下列各组两个集合A 和B,表示同一集合的是A. A={}π,B={}14159.3 B. A={}3,2,B={})32(， C. A={}π,3,1,B={}3,1,-π D. A={}N x x x ∈≤<-,11,B={}1 3. 函数2x y -=的单调递增区间为A ．]0,(-∞B ．),0[+∞C ．),0(+∞D ．),(+∞-∞ 4. 下列函数是偶函数的是A. x y =B. 322-=x y C. 21-=xy D. ]1,0[,2∈=x x y5．已知函数()则，x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1f(2) =A.3 B,2 C.1 D.06.当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a xlog ==-与的图象是.A B C D 7.如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点,则m 的取值范围是A.（-2,6）B.[-2,6]C. {}6,2-D.()()∞+-∞-.62,Y 8. 若函数 ()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的2倍，则a 的值为（ ）A 、4 B 、2 C 、14 D 、129.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是A b c a <<. B. c b a << C. c a b << D.a c b << 10. 已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图所示，则不等式()0xf x <的解集为Ａ．(1,2) Ｂ．(2,1)-- Ｃ．(2,1)(1,2)--U Ｄ．(1,1)-11.设()833-+=x x f x,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定 12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低31,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为A.2400元B.900元C.300元D.3600元二、填空题（每小题4分,共16分.）13.若幂函数y =()x f 的图象经过点（9,13）, 则f(25)的值是_________- 14. 函数()()1log 143++--=x x xx f 的定义域是 15. 给出下列结论（1）2)2(44±=-（2）331log 12log 22-=21 (3) 函数y=2x-1， x ∈ [1，4]的反函数的定义域为[1，7 ]（4）函数y=x12的值域为(0,+∞) 其中正确的命题序号为16. 定义运算()() ,.a ab a b b a b ≤⎧⎪*=⎨>⎪⎩ 则函数()12x f x =*的最大值为 ．三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17. （12分）已知集合{|240}A x x =-<，{|05}B x x =<<， 全集U R =，求：（Ⅰ）A B I ； （Ⅱ）()U C A B I .18. 计算:（每小题6分,共12分）（1） 36231232⨯⨯19．（12分）已知函数1()f x x x=+，(Ⅰ) 证明()f x 在[1,)+∞上是增函数；(Ⅱ) 求()f x 在[1,4]上的最大值及最小值．20. 已知A 、B 两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速度从A 地到B 地,在B 地停留一小时后,再以50千米／小时的速度返回A 地.把汽车与A 地的距离y （千米）表示为时间t （小时）的函数（从A 地出发时开始）,并画出函数图象. （14分）.18lg 7lg 37lg214lg )2(-+-21.（本小题满分12分）二次函数f （x ）满足且f （0）=1.(1) 求f （x ）的解析式;(2) 在区间上,y=f(x)的图象恒在y =2x +m 的图象上方,试确定实数m 的范围.22.已知函数()f x 对一切实数,x y R ∈都有()()f x y f y +-=(21)x x y ++成立，且(1)0f =. （Ⅰ）求(0)f 的值； （Ⅱ）求()f x 的解析式；（Ⅲ）已知a R ∈，设P ：当102x <<时，不等式()32f x x a +<+ 恒成立； Q ：当[2,2]x ∈-时，()()g x f x ax =-是单调函数。

高一数学必修一测试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I C M N 等于 ( )A.｛0，4｝B.｛3，4｝C.｛1，2｝D. ∅2、已知集合{}11M =-，，11242x N x x +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭Z ，，则M N =（ ）A ．{}11-，B ．{}1-C ．{}0D ．{}10-，3、计算：9823log log ⋅＝ （ ）A 12 B 10 C 8 D 64、函数2(01)xy a a a =+>≠且图象一定过点 ( )A （0,1）B （0,3）C （1,0）D （3,0）5、.已知)(x f 是定义在（),0+∞上的单调增函数，若)2()(x f x f ->，则x 的范围是（ ） A x>1 B. x<1 C.0<x<2 D. 1<x<26、设f(x)为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=2x+2x+b(b 为常数)，则f(-1)=（ ）(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-37、函数 f(x)=x 2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（ ） A . ),2[+∞ B .[2,4] C .(]2,∞- D 。

[0,2] 8、若2510ab==，则11a b+的值为（ ）A -1 B 2 C 1 D -2 9、方程4log 7x x +=的解所在的区间是（ ）A . ()1,2B . ()3,4C . ()5,6D 。

()6,710、二次函数y =ax 2+bx 与指数函数y =(ab )x的图象只可能是( ) -1 -11111111O OO Oxxxxyy y y ABC D11、若0.52a=，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）A a b c >>B b a c >>C c a b >>D b c a >>12.若定义在区间（－1，0）内的函数f (x )＝log 2a (x ＋1)满足f (x )>0，则a 的取值范围是（ ）A.(0，12)B.(0，⎥⎦⎤21C.( 12，+∞) D.(0，+∞)二、 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）.13、已知函数f （x ）=⎩⎨⎧≤>)0(3)0(log 2x x x x ，则f [f （41）]= ________。

高一数学必修1试题附答案详解、选择题、选择题((本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的)1. 已知全集1 = (0 , 1, 2},且满足C I (AU B)= {2}的A 、B 共有组数A.5 B.7C.92.如果集合A = (x|x= 2k 兀+ 兀，k€ Z} , B = (x|x= 4k 兀+ 兀，k€ Z},则A .A M BB E AC .A =B3. 设A=(x£A=(x£ Z||x|< 2} , B=(y|y = x 2 + 1, x€ A}，贝，贝U B 的元素个数是的元素个数是A.5 B.4 C.34若集合P= (x|3<x< 22},非空集合Q= (x|2a+1 < x<3a-5},则能使Q 有实数a 的取值范围为A.(1 , 9)B. [1 , 9]C. [6, 9)5.已知集合 A = B = R, x€ A, y€ B, f:x^y= ax + b,若4和10的原象分别对应是6和9,则19在f 作用下的象为一…3x — 1................... ................. ................. .—.. 6.函数f(x)= -一(x€ R 且对2)的值域为集合N ，则集合(2, 一2,— 1, — 3｝中不属于N 的兀2— x 素是A.18B.3027 C. 7D.28D.11D.An B= D.2(PA Q)成立的所D.(6 , 9]A.2B. - 2C. - 1D. — 3 7. 已知f(x)是一次函数，且2f ⑵一3f(1) = 5, A.3x-2B.3x+ 28. 下列各组函数中，表示同一函数的是A. f(x) = 1, g(x) = x2f(0) — f(- 1) = 1，则f(x)的解析式为C.2x+ 3D.2x- 3c -c -、、，c ，、 x 2—4B.f(x)= x + 2, g(x)=—— x—2x x>0C.f(x)= |x|, g(x)= 一x xV 0 x 2 x> 09. f(x)= 兀x= 0 ,则f(f [f(— 3): }等于等于0 xv 0 A.0B.兀一，…x ，10. 已知2lg(x — 2y)= lgx+lgy,则y 的值为A.1B.411. 设x€ R,若a<lg(|x- 3| + |x+ 7|)恒成立，则A. a> 1 B.a>1 12. 若定义在区间定义在区间((一D.f(x)= x, g(x)=(山)2D.9D. 1或44D.a<1C.1 或4C.0<av 11, 0)内的函数f(x) = log 2a (x+ 1)满足f(x)>0，则a 的取值范围是1B.(0，-二、填空题二、填空题((本大题共6小题，每小题小题，每小题 13. 若不等式x 2 + ax+ a- 2>0的解集为的解集为的解集为 4分，共24分.把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上 R,则a 可取值的集合为可取值的集合为_^^^.，值域为_^^^的定义域是 ，值域为14. 函数y=《X +x+ 1的定义域是15. ________________________________________________________________________ 若不等式3X2 2ax>(1 )x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为的取值范围为 ___________________________33X 12x( 1 ,,16. f(x) = 33 (，，则，则 f(x)值域为值域为 _.3 2 x 1,一，， 1 …-一，，刁的值域是 ...............17. 函数y= 2^刁的值域是18. 方程log2(2 —2x) + x+ 99= 0的两个解的和是的两个解的和是 .、选择题、选择题题号题号1 23456789101112答案答案二、二、 填空题填空题 13 14 15 16 1718三、三、解答题(本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )19.全集全集 U = R, A = (x||x|> 1}, B= (x|x2-2x — 3 > 0},求(QjA)n (C U B).20. 已知f(x)是定义在(0, +8)上的增函数，且满足上的增函数，且满足f(xy)= f(x) + f(y), f(2) = 1. (1)求证：f(8) = 3(2)求不等式f(x)- f(x- 2)>3的解集.21. 某租赁公司拥有汽车司拥有汽车 100辆，当每辆车的月租金为辆，当每辆车的月租金为 3000元时，可全部租出，当每辆车的元时，可全部租出，当每辆车的 月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费 150元, 未租出的车每辆每月需要维护费未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1) 当每辆车的月租金定为当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？元时，能租出多少辆车？ (2) 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？的最大值及最小值22. 已知函数f(x)= log i 2x- log 1 x+5, x£[2, 4],求f(x)的最大值及最小值4 4..一一..一一..一一................ . ... 一一… a 、，.一…、， .的取值范围23. 已知函数f(x)= a^2 (a x—a x)(a>0且a乒1)是R上的增函数，求上的增函数，求 a的取值范围高一数学综合训练高一数学综合训练((一)答案答案-、选择题、选择题 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案CBCD BDAC CBDA 、填空题_ 31 313.14. R : * +°°) 15. 一 § < a < 2 16. ( — 2, - 1]17. (0, 1)18. — 99三、解答题三、解答题((本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 全集全集 U = R, A = (x||x|> 1}, B= (x|x 2-2x- 3 > 0},求(C u A)n (C U B). (C u A)n (C uB)= {x|— 1v xv 1} 20. 已知f(x)是定义在(0, +8)上的增函数，且满足上的增函数，且满足 f(xy)= f(x) + f(y), f(2) = 1.(1)求证：f(8) = 3(2)求不等式f(x)- f(x- 2)>3的解集.考查函数对应法则及单调性的应用考查函数对应法则及单调性的应用 .(1)【证明】【证明】 由题意得由题意得 f(8) = f(4 X 2)= f(4) + f(2) = f(2X 2) + f(2) = f(2) + f(2) + f(2)= 3f(2) 又.• f(2) = 1••• f(8) = 3(2)【解】不等式化为f(x)>f(x- 2)+3 . • f(8) = 3••• f(x)>f(x - 2) + f(8) = f(8x- 16)f(x)是(0, +勺上的增函数勺上的增函数8(x 2) 0“曰 c 16 •- 8( 2)解得解得 2<x<^ 21. 某租赁公司拥有汽车赁公司拥有汽车 100辆，当每辆车的月租金为辆，当每辆车的月租金为 3000元时，可全部租出，当每辆车的元时，可全部租出，当每辆车的 月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费 150元,未租出的车每辆每月需要维护费未租出的车每辆每月需要维护费50元. (1) 当每辆车的月租金定为当每辆车的月租金定为 3600元时，能租出多少辆车？元时，能租出多少辆车？(2) 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 考查函数的应用及分析解决实际问题能力考查函数的应用及分析解决实际问题能力 .【解】【解】 (1)当每辆车月租金为当每辆车月租金为 3600元时，未租出的车辆数为元时，未租出的车辆数为 以这时租出了以这时租出了 88辆.(2)设每辆车的月租金定为设每辆车的月租金定为 x 元，则公司月收益为元，则公司月收益为x — 3000 x- 3000 f(x)= (100 — 50 )(x — 150)— 50 X 50 整理得:f(x) = 一去 + 162x — 2100=— 1(x-4050)2 + 307050 50 5050 .••当.••当 x= 4050 时，时，f(x)最大，最大值为最大，最大值为 f(4050) = 307050元 22. 已知函数知函数 f(x)= log 1 2 4考查函数最值及对数函数性质函数性质 . .【解】【解】 令t= log 1 x x€ [2, 4], t = log 1x 在定义域递减有在定义域递减有443600—3000- 50=12，所x —log ^x+5, x£ [2, 4],求f(x)的最大值及最小值. 4log 1 4<log 1 x<log 1 2,444• •f(t)=t2 —1+ 5= (t —2)2+149，任[—1,—2 : 1 23••当t=— 2时，f (x )取取小值—取取小值—当t=— 1时，f(x)取最大值7..一…一… a v -v .. 一 .............................. . ....一一....一一 一 23. 已知函数f(x)= a^2 (a a x )(a>0且a 乒1)是R 上的增函数，求上的增函数，求 a 的取值范围考查指数函数性质考查指数函数性质. . 【解】f(x )的定义域为的定义域为则 f(x 2)- f(x 1) = 0^，2为 O x 2 口 *x 1 \(a — a— a +a )1由于由于 a>0，且，且 a 乒 1, . . 1 + —~— >0 •.•f(x)为增函数，贝U (a 2-2)( a x-a x 1)>0…a 22 0 〜于是有或a x2 ax 1解得a> 2或0<a<11X I一 x 2是膏一5七\1•.•te [— 1-2 :R,设 x 1、x 2 € R,且 x 1<x 2a 22 0 a x2a x1x 2_X1。