沪教版(上海)数学八年级第二学期-22.4 梯形复习 课件

年级八年级学科数学教师时间课题因动点产生的梯形课型新授课时 1教学目标1、通过阅读、画图，提高分析问题，解决问题的能力.2、经历动手实践探究的过程，体会数形结合与分类讨论的思想.3、培养勇于探究的精神和归纳总结的能力.教材分析教学重点探究一次函数背景下的梯形存在性问题.教学难点根据梯形，等腰梯形，直角梯形的定义和性质，准确画出所有符合条件的点.教学设计教学内容（含二次备课）设计意图教学过程一：复习提问梯形定义：等腰梯形定义：等腰梯形性质：直角梯形定义：二：例题讲解：(小组合作，交流展示)例1：已知A（-1，m）与B（2，m+）是反比例函数图像上的两点.(1)求k值.(2)若点C（-1,0），在反比例函数图像上求点D，使得以ABCD为顶点的四边形是梯形.(3)在（2）的条件下，反比例函数图像上是否存在异于（2）中的点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是梯形？若存在，请在图中画出D的位置.已知平面内三个点，求梯形的第四个点，注意有无顿号的区别，引导学生分类讨论。

例2：在平面直角坐标系中，直线经过O，A（1,2）两点，将直线向下平移6个单位得到，交x轴于点C，B是直线上一点，且四边形ABCO是平行四边形.(1)求直线的表达式及点B的坐标；(2)若D是平面直角坐标系内的一点，且以OACD四个点为顶点的四边形是等腰梯形，求点D的坐标.(3)平面内是否存在异于（2）中的点D，且以O、A、C、D四个点为顶点的四边形是等腰梯形? 若存在，请在图中画出D的位置.例3：一次函数的图像与x轴交于点A（,0），与y轴交于点B.(1)求B坐标及∠ABO的度数；(2)如果点C的坐标为（0,3），D是平面直角坐标系内的一点,四边形ABCD是直角梯形，求点D的坐标.(3) 在（2）的条件下，平面内是否存在异于（2）中的点D，且以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是等腰梯形? 若存在，请在图中画出D的位置三：练习在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图像分别交x轴，y轴于点A、B两点，过点A 的直线交y轴正半轴于点M，且M为线段OB的中点.（1）求直线AM的表达式；（2）若H为坐标平面内任意一点，是否存在点H，使得以A、B、M、H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请写出H点的坐标；若不存在，请说明理由. 继上题梯形之后已知三个点，求等腰梯形的第四个点。

22．4 梯形教学目标：通过操作实践、复习回顾、自学交流、小组讨论、总结归纳等学习过程，理解梯形的相关概念及与三角形之间的关系；并学会将梯形问题转化为平行四边形、三角形等基本图形来解决梯形中有关角度、线段、梯形的周长和面积等的计算问题；在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。

教学重点：梯形有关概念、与基本图形的相互转化及相关计算。

教学难点：添加辅助线解决梯形相关问题。

教学过程：教学过程设计意图一、创设情境，复习引入1．操作实践利用“七巧板”，拼出四边形。

要求：①小组讨论，合作拼图。

②教师参与，并选择个别学生展示。

2．回顾交流复习四边形相关定义及分类。

3．揭示课题22.4 梯形爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。

”通过“七巧板”操作拼图，不仅让学生感受到数学学习的乐趣，引起了学生的好奇，也为后面的探究活动作好了情感准备。

二、自学交流，探索新知1.阅读课本第91页（课题起，图22-46止），完成以下问题：1）什么是梯形？什么是直角梯形？什么是等腰梯形？2）在图中标注上底、下底，腰，并画出高。

要求：①学生阅读课本，圈划关键词。

②同桌讨论，师生交流。

小结：上底和下底是习惯性的说法，注意对它们的区分是依据长度而不是依据位置。

2.小试牛刀以问题为出发点，培养学生的直觉思维及数学悟性，以自学的形式，强调学生的主体性，培养学生自主学习，培养数学阅读中的分析能力。

师生交流过程中，强调梯形的定义及相关元素。

A B DCABC（1）填空①如图，四边形ABCD 中，当____________，且AB 不平行于CD 时，四边形ABCD 是梯形。

②如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，则上底是______，下底是______，腰是_______ 。

③如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，当______ =_______时，梯形ABCD 是等腰梯形。

（2）辨析下列四边形一定是梯形吗？若不是，请说明理由。

22.4 梯形教学目标：1、在梯形定义的形成过程中，感受从一般到特殊的研究问题的方法.2、在梯形及其有关概念形成过程中，培养数学语言归纳及规范表达的能力.3、会添加适当的辅助线，将梯形问题转化成三角形、平行四边形的问题来解决.4、在学习过程中，领悟数形结合、由一般到特殊、转化及分类讨论的数学思想. 教学重点：梯形概念的形成及应用.教学难点：添加适当的辅助线.教师活动设计意图一、复习引入1、思考：对于一个一般的四边形，它的两组对边有怎样特殊的位置关系？引出课题：22.4梯形通过对四边形两组对边位置关系的分类讨论，使学生感受从一般到特殊的研究问题的方法，从而引出今天的研究对象：梯形。

二、探索新知1、梯形的定义梯形的定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形..符号语言：∵AD∥BC，且AB不平行CD∴四边形ABCD是梯形（梯形的定义）2、认识梯形的各元素3、两种特殊梯形的研究操作：（1）任意画一个△EBC（2）再画一条直线,使它与边BC平行,且与边BE,CE分别相交于点A和D(与点E不重合)．观察并思考：这样得到的四边形是什么图形？归纳：直角梯形：有一个角是直角的梯形.表示方法：梯形ABCD,AD∥BC,∠A=90°等腰梯形：两腰相等的梯形.表示方法：梯形ABCD,AD∥BC，AB=CD 让学生自己归纳梯形的定义，培养学生数学语言的归纳能力。

对于证明一个四边形为梯形，学生往往会遗漏另一组对边不平行的条件，说出符号语言能起到强化2个条件的作用。

让学生正确认识梯形的各元素，并且知道通常由梯形上底两端点作下底的垂线段作为梯形的高。

通过改变三角形的形状研究，引出两种特殊的梯形：直角梯形和等腰梯形。

4、探索三角形与梯形的关系观察并思考：（1）如何由一个三角形得到梯形？（2）如何由一个梯形得到三角形？归纳：（1）作三角形一边的平行线可得梯形（2）延长梯形的两腰可得三角形引导学生认识梯形与三角形之间的联系，知道梯形可由三角形的一边的平行线截得；同时，让学生感受延长两腰能得到三角形，是梯形常用的添加辅助线的方法。