传输原理第二章

第一章 习题题（1.1）英文字母中e 的出现概率为0.105，c 的出现概率为0.023，o 的出现概率为0.001，试分别计算它们的自信息量（以比特为单位）。

解：由题意可得Ie= -log0.105=3.25bitIo= -log0.001=9.97bitIc= -log0.023=5.44bit∴字母e 的自信息量是3.25bit ，字母c 的自信息量是5.44bit ，字母o 的自信息量是9.97bit 。

题（1.2）某个消息由字符A,B,C,D 组成，已知它们的出现概率为83)(=A P ，41)(=B P ，41)(=C P ，81)(=D P ，试求由60个字符所构成的消息，其平均自信息量是多少比特。

解：由题意可得H （x ）= -（38log 38+14*2*log 14+18log 18）=1.906bit∴由60个字符构成的消息的平均自信息量是1.906*60=114.36bit题（1.3）在二进制信道中信源消息集为}1,0{=X ，且已知出现概率)1()0(P P =。

信宿消息集为}1,0{=Y ，信道传输概率为41)0|1(=P 和81)1|0(=P 。

试求该信道所能提供的平均互信息量),(Y X I 等于多少？解： ∵ P Y/X =13,4471,88⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，P X =11,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦∴P Y = P X *P Y/X =11,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦*13,4471,88⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦=97,1616⎡⎤⎢⎥⎣⎦∴H （Y ）=-（916log 916+716log 716）=0.989bitH （Y/X ）=12H （14，34）+12H （78，18）=0.678bit∴I （X ，Y ）=H （Y ）-H （Y/X ）=0.989-0.678=0.311bit题（1.4）在二进制对称信道中传输消息}1,0{=X ，接收到的消息为}1,0{=Y 。

第二章理想传输线原理在当今的高速数字系统设计中，已经必须把PCB或多片模块（MCM）的走线当作传输线来处理。

我们再也不能如同处理低速设计一般，视互连为集总电容或简单的延迟线。

这是因为与传输线相关的时序问题在总的时序裕量中占有越来越大的比例。

我们要对PCB的结构给予极大的关注，这样才能使传输线的电气特性得以控制并可预测。

本章将介绍用于数字系统中的典型的基本传输线结构和理想情况下的基本传输线理论。

本章介绍的内容将提供充分理解随后章节所需的必要知识基础。

2.1 PCB或MCM中的传输线结构典型PCB或MCM中所见到的传输线结构是由嵌入或临近电介质或绝缘材料，并且具有一个或多个参考平面的导线构成。

典型PCB中的金属是铜，而电介质是一种叫FR4的玻璃纤维。

数字设计中最常见的两种传输线类型是微带线和带状线。

微带线通常指PCB外层的走线，并且只有一个参考平面。

微带线有两种类型：埋式或非埋式。

埋式（有时又称作潜入式）微带线就是将一根传输线简单地嵌入电介质中，但其依然只有一个参考平面。

带状线是指介于两个参考平面之间的内层走线。

图2.1所示为PCB上不同元件之间的内层走线（带状线）和外层走线（微带线）。

标识处的剖面图显示了传输线与地/电源层的相对关系。

在本书中，传输线通常会用剖面图的方式来表示。

这在对以后计算和直观化不同传输线的描述参数很有用。

图2.1典型PCB设计的传输线如图2.1所示的多层PCB能提供多种带状线和微带线结构。

要求进行导体层和绝缘层的控制（即叠层）以使传输线的电气特性可以预测。

高速系统中，传输线电气特性的控制是极重要的。

本章定义的基本电气特性称为传输线参数。

2.2 波形传播在高频中，当数字信号的边沿速度（上升或下降时间）比在PCB走线上传送的电信号的传播延迟来得小时，信号将受到传输线效应的极大影响。

电信号在传输线的传送方式就如水流过一根长的方形管子一样。

这就是所谓的电波传播。

就如水是以波的形式流过管子，电信号会以波的形式沿传输线传送。

第四章光束传播法基础第一节数值计算方法1．电磁场数值计算它是一种基于麦克斯韦方程组，建立逼近实际工程电磁场问题的连续型的数学模型，（合理的假设）然后采用相应的数值计算方法，经离散化处理，(合适的方法，使离散化的模型既能反映连续型模型的特性，又便于计算机分析)把连续型数学模型转化为等价的离散型数学模型，计算出待求离散数学模型的离散解(数值解)，从而获得相应结果的一种方法。

2.数值方法分类:时域分析、频域分析。

时域分析：模拟光在波导中的传播过程频域分析：求解波导模式时域分析逼真：把原来因为速度太快、结构太小、不可见的现象模拟出来，能够直观地展示。

求解：波导连接、耦合、非线性特性、波导模式。

频域分析：光场分布、给定具体结构波导的模式的有效折射率(色散、偏振)、损耗(材料吸收、结构本身导致)等。

问题: 频域结果能否推得时域信息? 反之?3．常用数值方法简介(1)有限差分法(频域有限差分法)（20世纪50年代出现）利用划分网格的方法将定解区域离散化为网格离散节点的集合，然后基于差分原理，以各离散点上函数的差商来近似替代该点上的偏导数，这样待求的偏微分方程定解问题可转化为一组相应的差分方程的问题。

根据差分方程组，解出各离散点上的待求函数值，即为所求定解问题的离散解，再应用插值方法便可从离散解得到定解问题在整个场域上的近似解。

原理:偏导→差分方法特点：原理简单、通用性好；对复杂结构，计算量大(矩阵运算)。

(频域分析)适用范围：计算光波导的模式求解。

现状：适用于较简单结构的分析。

但有限差分(偏导→差分)法广泛应用于数值方法中(2) 有限元法20世纪40年代提出,其在电磁问题方面的应用有约40多年历史。

以变分原理为基础，把所要求解的微分方程转化为相应的变分问题，即泛函求极值问题。

常见方法为把要分析的区域划分为很多三角形(每个三角形成为一个基元)，每个基元内的场用多项式来表达，然后加入不同基元间场的连续条件，就可得到整个横截面的场分布。

第二章稳态导热过程分析§2-1 导热的基本概念§2-2 典型几何体的一维稳态导热§2-3 变截面一维稳态导热§2-4 有内热源的稳态导热本章学习目标与要求1.着重掌握傅立叶定律及其应用。

2.掌握导热系数的影响因素。

3.了解导热问题的数学描写（导热微分方程及定解条件）4.能够应用傅立叶定律对几种典型几何形状物体的一维稳态导热问题进行分析和计算。

第一节导热的基本概念一、温度场和温度梯度二、傅立叶定律三、导热微分方程一、温度场和温度梯度2.等温线（面）：同一瞬间温度场中温度相同的点连成的线（面）称为等温线（面）。

等温线（面）有如下特点：①不可能相交；②对连续介质，等温线（面）只可能在物体边界中断或完全封闭；③沿等温线（面）无热量传递；④由等温线（面）的疏密可直观反映出不同区域温度梯度（或热流密度）的相对大小。

tt-Δt t+Δt为热流密度，指单位时间通过单位面积的表示热量传递指向温度降低的方向；是通过该点的等温线上法向单位矢量，指xt qx∂∂−=λyt qy∂∂−=λt∂2.导热系数•傅立叶定律给出了导热系数的定义:单位温度梯度下物体内所产生的热流密度。

gradt q /−=λ[W/（m·℃）]•它表示物体导热本领的大小。

•导热系数的影响因素：是物性参数。

——物质结构：物质的种类、材料成分；——物质的状态：温度、湿度、压力、密度等。

)1(0bT +=λλ保温材料（绝热材料）3.定解条件•完整数学描述：导热微分方程+ 单值性条件•单值性条件：确定唯一解的附加补充说明条件，包括几何、物理、初始、边界四项③初始条件：又称时间条件，反映导热系统的初始状态；①几何条件：说明导热体的几何形状和大小，如：平壁或圆筒壁；厚度、直径等；②物理条件：说明导热体的物理特征，如物性参数λ、c 和ρ的数值，是否随温度变化；有无内热源、大小和分布；④边界条件：反映导热系统在界面上的特征，也可理解为系统与外界环境之间的关系。

1-3.已知某液体的动力粘度=0.005Pa.s，其重度=8330N/m3，则其密度为849kg/m3，运动粘度为5.889×10-6m2/s
1-5.
第二章.
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4-1 4-4
5-1. 物体中存在着温度的场，称为温度场，它是各时刻物体中各点温度分布的总称。

温度场中同一瞬间同温度各点连成的面称为等温面。

任何一个二维的截面上等温面表现为等温线。

5-2. 有辐射、传导、与对流三种方式。

热辐射不需要介质，可以通过真空，实际上是以红外电磁波的形式传递热能，传热速度最快。

热传导需要介质存在，但是仅仅是热扩散而不需要介质自身移动来传递热能。

热对流则仅在流体介质如液体气体中通过流体介质本身携带热量移动而传递热能，传热速度最慢。

5-3.任意一平面与等温面下相交所得的交线。

递.热量传递只发生在不同的等温面之间。

5-4. 非稳态
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6-3. 无6-4. 无6-5. 无6-6
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