证券投资学 第十一章

习 题
7 如果两项资产完全正相关，是否能把它们组成一个方差为 零的资产组合？ 8 如果股票A和股票B的协方差为正值，当股票A的实际收益 大于其预期收益时，你对股票B会有什么样的预期？
9 为什么大多数金融资产都呈不完全正相关关系？试分别举 一个资产收益高度正相关和高度负相关的例子。
10 请分析资产的数量与资产组合风险的关系。 11 什么是系统风险和非系统风险？
第一节 证券组合管理概述
二、证券组合管理及其必要性
（一）证券组合的含义 证券组合是指投资者所拥有的由多种金融资产构成的一个 投资组合。现实中出现的投资多为组合投资。 （二）证券组合管理的意义
现实中，金融投资的管理可以分为两个方面：一是对单个 资产和市场的分析；二是资产组合管理
组合管理就是依据一定理论和方法，对各项资产进行最优 配置，以达到投资者的效用最大化。
第二节 马科维茨资产组合方法
一、理性投资者的行为特征和决策方法
马科维茨资产组合理论以理性投资者及其行为特征为基 本假设。 理性投资者的经济行为有两个基本特征：其一为追求收 益最大化；其二为厌恶风险。二者的综合反映为追求效用最 大化。 不同组合有不同收益和风险与之对应。 资产组合的有效率边界，即有效组合：满足同等收益水 平下风险最小，同等风险水平下收益最高。
第一节 证券组合管理概述
（二） 证券组合管理的必要性 1.降低风险 资产组合理论认为，组合的风险随着所含证券数量的增 加而降低，因为通过分散投资，降低了非系统性风险。组合 中的资产种类越多、其间相关程度越低，通过组合投资降低 风险的效应就越强。 2.实现收益最大化 市场中，风险和收益是成正比的，但，通过组合，可以 实现在风险控制的情况下，提高投资收益。
习 题
3. 考虑两个投资组合，一个由4种证券构成，另一个由10种证 券构成。所有证券的β值为1，个别风险为20%，每一组合在其 成员证券之间分配的权重相等。如果市场指数的标准差为15%， 计算两个组合的总风险。
4. 某投资者拥有一个投资组合，该组合由一个风险投资组合 （12%的预期收益率和30%的标准差）以及一个无风险资产 （5%的收益率）构成。如果其组合的总标准差是20%，那么组 合的预期收益率应该是多少？
第二节 马科维茨资产组合方法
（三）分散投资降低风险的效应
由此可以看出，现代组合理论阐明了组合风险的大小关 键取决于各资产的协方差――资产间的相关关系。
在资产完全不相关的情况下，资产组合的风险会随着资 产数量的增加而消失。 现实中，资产完全不相关或完全负相关的情况不多，大 部分处于不完全正相关状态，因此，协方差就成了资产组合 方差的决定因素，而协方差是不能靠资产组合多元化来降低 的。 组合投资情况下，系统性风险和非系统性风险得到清晰 的分离
至此，投资理论研究局限于单一证券。
第一节 证券组合管理概述
一、证券投资理论的产生与发展
1952年，马科维茨发表的《现代资产组合理论》，奠定了资产 定价理论的基础。 1964年，夏普提出了资本资产定价模型（CAPM） 1970年，法玛提出了有效市场假说
1973年，布莱克、斯科尔斯提出了期权定价模型
1976年，罗斯提出了套利定价模型（APT） 1994年，谢夫林和斯塔特曼提出了行为资本资产定价模型（ BCAPM)
第一节 证券组合管理概述
四、证券组合的基本类型
以组合的投资目标为标准进行分类，证券投资组合可以
分为 避税型
收入型
增长型 收入-增长混合型 货币市场型 国际型
指数化型
第一节 证券组合管理概述
五、证券组合管理的基本步骤
1.确定组合管理目标
2.制定组合管理政策：投资范围，外在约束，税收 3.构建证券组合：资产结构配置 4.修订证券组合资产结构 5.证券组合投资的业绩评估。
第二节 马科维茨资产组合方法
文本
文本
文本
文本
资产数量与资产组合风险程度的关系
习 题
一、名词解释 收入型证券组合 增长型证券组合
指数化证券组合 资产组合的有效率边界
风险资产 单一指数模型
特征线
习 题
二、简答题 1 相对于传统投资管理而言，组合管理有什么重要意义？ 2 证券组合的种类主要有哪些？分别适于哪些投资者？ 3 组合管理的基本步骤有哪些？各步骤在组合管理中的地位 和作用如何？ 4 理性投资者的行为特征是什么？ 5 从理论上说，最佳资产组合应如何确定？ 6 什么叫卖空？如果你有本金1 000元，卖空股票A并将收入 的500元连同本金全部投资于股票B，那么在你的资产组合中 A、B的权数各是多少？
方差 2 pi [r i E (r )]2
i 1 n
标准差 = [方差]1/2 =
标准差 变异系数 CV 预期收益率 E (r )
第二节 马科维茨资产组合方法
三、资产组合的收益、风险的计算
资产组合的预期收益是资产组合中所有资产预期收益的简
单加权平均值，其中的权数为各资产投资占总投资的比率。
相关系数
B -1.00 1.00 -0.40 C 0.40 -0.40 1.00
习 题
试计算：
（1）如果一个组合由40%的证券A和60%的证券C组成，则该 组合的标准差是多少？ （2）如果一个组合由30%的证券A，40%的证券B和30%的证 券C组成，则该组合的标准差是多少？ （3）如果你被要求使用证券A和B设计一个零标准差的投资组 合，则组合的构成比例应该怎样？
任意给定预期收益有最小 的风险，并且任意给定风 险水平有最大的预期收益， 该资产组合的集合叫马科 维茨（Markowitz）有效 集。
最小 方差 资产 组合
P
在可行集中，最靠近左边的点所代表的组合称为最小方差资产组合。
第二节 马科维茨资产组合方法
E(rP)
多种风险资产形成的有效集
最小 方差 资产 组合
第十一章 证券组合管理
第一节 概述 第二节 马科维茨资产组合方法
第一节 证券组合管理概述
一、证券投资理论的产生与发展
1738年丹尼尔· 伯努利的论文《关于风险衡量的新理论 》 可以说是投资理论的起源； 1900年路易丝· 巴彻利尔的论文《投机理论》，对投资 理论进行了新的探讨； 20世纪30年代，威廉姆斯提出来股票价格是由其未来 股利决定的观点，并给出了股利折现模型；
P
在最小方差资产组合以上的蓝线代表有效边界（efficient frontier）或有效前沿，在有效边界上的资产组合为有效 资产组合。
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第二节 马科维茨资产组合方法
投资者的 效用无差异曲线
E (rp )
Y
有效边界
X
有效边界与投资者效用曲线的切点就 是能给投资者带来最大效用的资产组 合，即最优风险资产组合
• 协方差表示两个变量协同变动的程度。也可记为 Cov(Ri, Rj)。 • 如果协方差为正，表明两个变量变动方向趋同。 • 如果协方差为负，表明两个变量变动方向相反。
第二节 马科维茨资产组合方法
ij
化。
Cov( Ri , R j )
i j
• 相关系数表明两个变量的相关关系，可视作协方差的标准 • 当ij = 1时，证券i和j是完全正相关的； • 当ij = -1时，证券i和j是完全负相关的； • 当ij = 0时，证券i和j是不相关的。
习 题
三、计算题
1. 考虑两种证券A和B，它们的期望收益率分别为10%和20% ，标准差分别为30%和50%，如果这两种证券的相关系数如 下，试计算等权重的组合的标准差。
（1）0.9；（2）0.0；（3）-0.9。 2. 下面列出的是三种证券的标准差、相关系数估计：
证券
A B C
标准差
A 10% 18% 12% 1.00 -1.00 0.40
p
第二节 马科维茨资产组合方法
二、单一资产收益与风险的度量
1.收益的度量：预期收益，期望收益
E (r ) （可能的收益率） （发生的概率）
i 1
n
E (r ) p1r1 p2 r2 pn rn pi ri
i 1
n
P348
第二节 马科维茨资产组合方法
2.风险的度量：方差、标准差、变异系数
• 在特殊相关系数下，资产组合的标准差：
1,2 1 时 P w1 1 w2 2 2 2 2 2 1/ 2 1,2 0 时 p w1 1 w2 2
1,2 1 时
P w1 1 w2 2
第二节 马科维茨资产组合方法
ij E[( Ri E ( Ri ))( R j E ( R j ))]
资产组合的方差则为资产各自方差与它们之间协方差的加 权平均。
第二节 马科维茨资产组合方法
• （一）资产组合的收益
E (rp ) w1E (r1 ) w2 E (r2 )
• （二）资产组合的方差
2 2 2 P w12 12 w2 2 2w1w2 1,2 2 2 w12 12 w2 2 2w1w2 1,2 1 2
第二节 马科维茨资产组合方法
由n个基本证券构成的 资产组合，由于权重 不同而有无穷多个组 合，所有这些证券组 合构成一个可行集 （feasible set）
E(rP)
P
在有多种风险资产的市场上，可以得出一个不同资产组合的风险-收益集， 称可行集
第二节 马科维茨资产组合方法
最小方差资产组合 E(rP)
第一节 证券组合管理概述
三、证券投资的风险
（一）证券投资风险的经济内涵 未来投资结果的不确定性，盈利或损失的可能性。 （二）证券投资风险分类 按风险来源划分：市场风险，偶然事件风险，通胀风险， 破产风险，流通风险，违约风险，利率风险，汇率风险，政 治风根据单一指数模型的假设，资产 I 的收益率可表示如下：