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弹簧力学知识点总结归纳一、弹簧的基本概念1. 弹簧的分类根据弹簧的结构和材料，可以将弹簧分为螺旋弹簧、涡卷弹簧、板簧和气弹簧等。
螺旋弹簧是最常见的一种，其主要由圆柱形的弹簧丝卷绕而成。
而涡卷弹簧则是由平行的条状材料绕成的，板簧则是由薄金属板压制而成。
2. 弹簧的作用弹簧在工程中常用来储存和释放能量，它可以在受到外力作用时发生形变，当外力消失时则能够恢复原状。
因此弹簧常用于减震、缓冲、支撑以及传递力和运动等方面。
3. 弹簧的刚度弹簧的刚度可以用来描述弹簧对外力的抵抗能力，通常用刚度系数K来表示。
刚度系数K 定义为弹簧的变形量与受到的外力之间的比值，即K=F/Δx，其中F为受到的外力，Δx为弹簧的变形量。
4. 弹簧的力学模型弹簧在受力时可以近似为线弹簧，其力学模型可以用胡克定律描述。
在胡克定律中，弹簧的变形与受力成正比，即F=KΔx，其中F为外力，K为刚度系数，Δx为变形量。
二、应力-应变关系1. 弹性变形当外力作用在弹簧上时，弹簧会发生形变，这种形变叫做弹性变形。
在弹性变形范围内，弹簧的形变与受力成正比，且当外力消失时弹簧能够恢复原状。
2. 应力-应变关系应力和应变是描述材料受力作用下的变形特性的重要物理量。
弹簧的应力-应变关系通常用应力-应变曲线来描述，曲线的斜率就是弹簧的刚度系数。
3. 弹性模量弹性模量是描述材料在受到外力作用下的形变能力的物理量。
对于弹簧来说，可以用弹性模量来描述其受力形变的特性，通常表示为E。
弹性模量E与弹簧的材料有关，可以通过应力-应变曲线的斜率来计算。
三、哈克定律1. 哈克定律的基本原理哈克定律是弹簧力学中非常重要的定律，其表述为“弹簧的伸长（或压缩）与受力成正比，方向与受力方向相同”。
根据哈克定律，可以得出F=KΔx，即受力与变形之间的关系。
2. 哈克定律的适用范围哈克定律适用于线弹簧在弹性变形范围内的受力情况。
在这个范围内，弹簧的受力与变形成正比，可以用哈克定律来描述。
弹簧基础知识一、弹簧的定义、作用、类型：1．弹簧的定义：弹簧是一种机械零件,它利用材料的弹性和结构特点，在工作时产生变形，把机械功或动能转变为变形能（位能），或把变形能（位能）转变为机械功或动能。
2．弹簧的作用：(1）减震（2)控制运动（3）测量器材的衡定（4)储存能量3．弹簧的基本特性(1）刚度：载荷与变形的关系（单位变形量所产生的载荷）。
单位是：N/mm 柔度：单位载荷下产生的变形量。
它与刚度成反比(2）弹簧的变形能（变形所储存的能量,储存——转换—-释放）（3）自振频率(4)弹簧受迫振动的振幅。
4。
弹簧的类型4．1 圆柱螺旋弹簧圆截面材料圆柱螺旋压缩弹簧矩形截面材料圆柱螺旋压缩弹簧扁截面材料圆柱螺旋压缩弹簧不等节距圆柱螺旋弹簧多股螺旋弹簧圆柱螺旋拉伸弹簧圆柱螺旋扭转弹簧4．2 非圆柱螺旋弹簧截锥螺旋弹簧中凹形螺旋弹簧中凸形螺旋弹簧组合螺旋弹簧非圆形螺旋弹簧4．3 其它类型弹簧线成型片弹簧…….。
二、常用的名词诠释。
1．工作负荷：弹簧工作过程中承受的力和扭距。
2．弹簧刚度:单位变形量所产生的负荷。
3．弹簧柔度：单位工作负荷下所产生的变形量。
4．初拉力：密圈螺旋拉伸弹簧在冷卷时形成的内应力，其值为弹簧开始产生拉伸变形时所需的作用力.5．自由高度（长度)：弹簧无负荷时的高度（长度)。
6．压并高度:压缩弹簧压至各圈接触时的理论高度。
7．总圈数：沿螺旋轴线两端间的螺旋圈数。
8．有效圈数:（工作圈数）计算弹簧刚度时的圈数。
9．支承圈数：弹簧端部用于支承或固定的圈数。
10．弹簧中径：弹簧内径和外径的平均值.11．节距：螺旋弹簧两相邻有效圈截面中心线的轴向距离。
12．间距:（坑距)螺旋弹簧两相邻有效圈轴向间距.13．旋绕比:弹簧中径与线径的比值.14．高径比：螺旋压缩弹簧自由高度与中径的比值.15．立定处理：将热处理后的压缩弹簧压缩到工作极限负荷下的高度或压并高度(拉伸到弹簧工作极限下的长度,扭转到工作极限扭转角)一次或多次短暂压缩(拉伸或扭转）以达到稳定弹簧几何尺寸的主要目的的一种工艺方法。
一根弹簧剪去一半之后K怎么变化K变为原来的2倍。
证明过程：原弹簧可以看作两个“半弹簧”串接，设劲度系数为k1=k2,当原弹簧受力变形时，每个“半弹簧”变形量为X,则整个弹簧变形为2x。
则有F=K*(2x)=k1*x=k2*x,k1=k2=2K0即每个弹簧劲度系数都是2K o弹簧裂纹的分类弹簧裂纹的分类可按几何特性、力学特性和裂纹的形状这几种状况进行划分。
1、穿透裂纹：穿透整个构件厚度的裂纹称为穿透裂纹。
一般情况把裂纹长度达到弹簧材料厚度一半以上的都视为穿透裂纹，并将其简化为理想尖裂纹处理，把裂纹尖端的曲率半径理想化的趋近于零,穿透裂纹的形状可以是直线的、曲线的或是其他类型的。
2、表面裂纹：所谓的表面裂纹就是裂纹位于弹簧的表面或者是弹簧的厚度比裂纹深度大的比较多。
半椭圆裂纹通常是表面裂纹的简化形式。
3、深埋裂纹：位于弹簧内部的裂纹就是深埋裂纹。
深埋裂纹的简化形式通常是圆片或椭圆片状裂纹。
按裂纹的力学特性分类外加作用力的不同，产生的裂纹就会有所不同，在构件中的裂纹按照其力学的特性可分为如图所示的三种基本状态：张开型（I型）裂纹：拉应力垂直于裂纹，位移在裂纹面上是张开的形状。
滑开型（II型）裂纹：平行裂纹面并且垂直于裂纹边缘的剪应力作用在裂纹上，裂纹在平面内相对滑开。
撕开型（III型）裂纹：平行裂纹面并且平行裂纹前缘的剪应力作用在裂纹上，裂纹相对错开。
弹簧振子的周期与弹簧本身质量的关系弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。
用来研究简谐振动的规律。
在研究弹簧振子的周期问题时，弹簧的质量是忽略不计的，因此弹簧振子的周期与弹簧本身质量没有关系。
弹簧承载力如何计算弹簧承载力计算公式如下：弹力公式F=kx,F为弹力，k为系数，X为弹簧拉长的长度弹簧系数计算方法弹簧系数二弹性模量X线径的4次方/8/有效圈数/中径的3次方系数单位为：KG线径单位为：mm。
弹簧力学知识培训为了提高工程技术人员对弹簧力学的理解和应用能力，我们组织了一次弹簧力学知识培训，旨在帮助学员深入了解弹簧力学的基本原理、应用及实际工程中的问题解决方法。
一、弹簧力学基本原理1. 弹簧的基本结构与分类弹簧是一种具有弹性变形能力的零件，通常由圆钢、方钢或丝材制成。
按照形状可以分为螺旋弹簧、拉伸弹簧、压缩弹簧等；按照应力状态可以分为拉伸弹簧、压缩弹簧和扭转弹簧等。
2. 弹簧工作原理弹簧在受力时会发生形变，当受力去掉后能够恢复原状，这种现象称为弹性变形。
弹簧力学研究弹簧在受力时的变形规律，可以通过胡克定律描述弹簧的力学行为，即弹性形变与受力成正比。
另外，弹簧还存在疲劳现象，需要在设计时考虑弹簧的工作寿命。
3. 弹簧的设计原理弹簧的设计原理包括了弹簧的刚度、应变能、应力分布等方面，设计时需要满足受力条件、工作寿命要求等多种因素。
通过合理的设计可以实现弹簧在工程中的准确应用。
二、弹簧力学的应用1. 汽车底盘弹簧设计汽车底盘弹簧在受到不同道路条件的冲击和振动时，要达到舒适的行驶感受。
培训中将介绍汽车底盘弹簧的设计原理和选型方法。
2. 家具弹簧设计家具弹簧的设计不仅影响到家具的舒适度，还会影响整个家具的使用寿命。
培训中将介绍家具弹簧在设计时需要考虑的因素和解决方案。
3. 机械设备中的弹簧应用机械设备中的弹簧应用非常广泛，比如机床、模具、注塑机、工程机械等。
培训中将结合实际案例，探讨机械设备中弹簧力学的应用。
三、弹簧力学实际案例分析1. 利用有限元分析方法对弹簧受力情况进行模拟仿真，分析弹簧的应力分布、变形情况等。
2. 分析弹簧在实际工程中的故障原因，比如过度磨损、应力集中等问题，并提出相应的解决方案。
3. 通过实际案例对不同类型的弹簧受力情况进行分析，比如弯曲弹簧、螺旋弹簧等，探讨在工程设计中的应用方法。
四、弹簧设计与优化1. 弹簧设计的基本步骤和方法2. 弹簧的优化设计原则3. 利用计算机辅助设计软件进行弹簧设计和仿真分析培训结束后，学员将对弹簧力学有一个更加全面的了解，能够灵活运用弹簧力学的知识解决实际工程中的问题，提高工程质量和效率。
弹簧基础知识一、弹簧的定义、作用、类型：1．弹簧的定义：弹簧是一种机械零件，它利用材料的弹性和结构特点，在工作时产生变形，把机械功或动能转变为变形能（位能），或把变形能（位能）转变为机械功或动能。
2．弹簧的作用：(1)减震（2）控制运动（3）测量器材的衡定（4）储存能量3．弹簧的基本特性（1）刚度：载荷与变形的关系（单位变形量所产生的载荷）。
单位是：N/mm 柔度：单位载荷下产生的变形量。
它与刚度成反比（2）弹簧的变形能（变形所储存的能量，储存——转换——释放）（3）自振频率(4)弹簧受迫振动的振幅。
4.弹簧的类型4．1 圆柱螺旋弹簧圆截面材料圆柱螺旋压缩弹簧矩形截面材料圆柱螺旋压缩弹簧扁截面材料圆柱螺旋压缩弹簧不等节距圆柱螺旋弹簧多股螺旋弹簧圆柱螺旋拉伸弹簧圆柱螺旋扭转弹簧4．2 非圆柱螺旋弹簧截锥螺旋弹簧中凹形螺旋弹簧中凸形螺旋弹簧组合螺旋弹簧非圆形螺旋弹簧4．3 其它类型弹簧线成型片弹簧……..二、常用的名词诠释。
1．工作负荷：弹簧工作过程中承受的力和扭距。
2．弹簧刚度：单位变形量所产生的负荷。
3．弹簧柔度：单位工作负荷下所产生的变形量。
4．初拉力：密圈螺旋拉伸弹簧在冷卷时形成的内应力，其值为弹簧开始产生拉伸变形时所需的作用力。
5．自由高度（长度）：弹簧无负荷时的高度（长度）。
6．压并高度：压缩弹簧压至各圈接触时的理论高度。
7．总圈数：沿螺旋轴线两端间的螺旋圈数。
8．有效圈数：（工作圈数）计算弹簧刚度时的圈数。
9．支承圈数：弹簧端部用于支承或固定的圈数。
10．弹簧中径：弹簧内径和外径的平均值。
11．节距：螺旋弹簧两相邻有效圈截面中心线的轴向距离。
12．间距：（坑距）螺旋弹簧两相邻有效圈轴向间距。
13．旋绕比：弹簧中径与线径的比值。
14．高径比：螺旋压缩弹簧自由高度与中径的比值。
15．立定处理：将热处理后的压缩弹簧压缩到工作极限负荷下的高度或压并高度（拉伸到弹簧工作极限下的长度，扭转到工作极限扭转角）一次或多次短暂压缩（拉伸或扭转）以达到稳定弹簧几何尺寸的主要目的的一种工艺方法。
（定型）16．强压（拉、扭）：将弹簧压缩（拉、扭）至弹簧材料表层产生有益的工作应力反向残余力，以达到提高弹簧承载能力和稳定几何尺寸的一种工艺方法。
（存储能量）17．疲劳试验：考核弹簧疲劳性能的试验。
三、形位公差：（形状与位置的公差称形位公差）弹簧常用的符号和单位A——弹簧材料截面面积（mm2）弯曲刚度（N/mm）；系数a——矩形截面材料垂直于弹簧轴线的边长（mm）；系数B——平板的弯曲刚度（N/mm）；系数b——高径比；矩形截面材料平行于弹簧轴线的边长；系数C——螺旋弹簧旋绕比；碟簧直径比；系数D——弹簧的中径（mm）D1——弹簧内径（mm）D2——弹簧外径）（mm）d ——弹簧材料的直径（mm）E——弹性模量（Mpa）F——弹簧的载荷（N）F'——弹簧的刚度（N/mm）Fj——弹簧的工作极限载荷（N）Fo——圆柱拉伸弹簧的初拉力（N）Fr——弹簧的径向载荷（N）F`r——弹簧的径向刚度（N/mm）Fs——弹簧的试验载荷（N）f——弹簧的变形量（mm）fj——工作极限载荷Fj下的变量（mm）fr——弹簧的静变形量（mm）fs——试验载荷Fs下弹簧的变形量（mm）；线性静变形量（mm）fo——拉伸弹簧对应于初拉力Fo的假设变形量（mm）；膜片的中心变形量（mm）G——材料的切变模量（MPa）g——重车加速度，g=9800mm/s2H——弹簧的工作高（长）度（mm）Ho——弹簧的自由高（长）度（mm）Hs——弹簧试验载荷下的高（长）度（mm）h——碟形弹簧的内截锥高度（mm）I——惯性矩（mm4）Ip——极惯性矩（mm4）K——曲度系数；系数Kt——温度修正系数k——系数L——弹簧材料的展开长度（mm）l——弹簧材料有效工作圈展开长度（mm）；板弹簧的自由弦长（mm）M——弯曲力矩（N.mm）m——作用于弹簧上物体的质量(kg)m s——弹簧的质量(kg)N——变载荷循环次数n——弹簧的工作圈数n z——弹簧的支承圈数n l——弹簧的总圈数p`——弹簧单圈的刚度（N.mm）R——弹簧圈的中半径（mm）R1——弹簧圈的内半径（mm）R2——弹簧圈的外半径（mm）r——阻尼系数S——安全系数T——扭转刚度(N.mm/(°))t——弹簧的节距t c——钢索节距(mm)U——变形能(N.mm);(N.mm.rad)V——弹簧的体积(mm3)υ——冲击体的速度(mm/s)z m——抗弯截面系数(mm3)z t——抗扭截面系数(mm3)α——螺旋角(°);系数β——钢索拧角(°);圆锥半角(°);系数δ——弹簧圈的轴向间隙(mm)δr——组合弹簧圈的径向间隙(mm)ζ——系数η——系数θ——扭杆单位长度的扭转角(rad)κ——系数μ——泊松比;长度系数ν——弹簧的自振频率(H Z)νr——弹簧所受变载荷的激励频率(H Z)ρ——材料的密度（kg/mm3）σ——弹簧工作时的正应力（MPa）σb——材料的抗拉强度（MPa）σj——弹簧的工作极限应力（MPa）σs——材料的抗拉屈服点（MPa）τ——弹簧工作是的切应力（MPa）τb——材料的抗剪强度（MPa）τj——弹簧的工作极限切应力（MPa）τo——材料的脉动扭转疲劳极限（MPa）τs——材料的抗扭屈服点（MPa）τ-1——材料的对称循环扭转疲劳极限（MPa）φ——扭转变形角（°）；（rad）弹簧的材料1概述弹簧是在较高的应力下工作，材料表面受力最大，弹簧材料的综合力学性能和材料表面质量，直接影响到弹簧的质量。
保证和提高弹簧材料力学性能和物理化学性，是确保弹簧正常工作的关键。
弹簧材料用量最多的是弹簧钢，其次是铜合金、镍合金、高弹性和恒弹性合金以及橡胶和工程塑料之类的非金属材料。
为了满足某些弹簧的特殊要求，也常常选用一些超高强度钢、高速工具钢、不锈耐酸钢和热强钢中的某些牌号做弹簧钢的使用。
1．1 通用弹簧钢的现状1．热成型弹簧钢材料热成型弹簧都是一些较大型弹簧材料截面的具有高的弹性和优异的综合力学性能，在钢中除了加适当的碳量（碳的质量分数一般在0.45%--1.0%）,还应加入强化基体和增加淬透性的合金元素,效果是显著的是Si、Mn、Cr、Ni、Mo、W、V等；一是加入微量的活性元素，如B、Ti、Zr、Nb以及稀土元素的主要目的是稳定组织状态，从而提高弹簧材料对微量塑性变形的抗力和抗松弛性。
当前世界各国正是根据上述合金原理发展通用弹簧钢。
在我国弹簧钢标准GB1222—84中，共有17个钢种，其中碳素钢3种、锰钢1种、硅锰钢3种、含硼钢3种、铬锰钢4种、硅铬钢、铬钒钢和钨铬钒各1种.2．冷成型弹簧钢材料弹簧用量最多的是中、小型弹簧，拉簧，扭簧和小弹簧。
我司最常用的有碳素弹簧钢丝: 65Mn、70#、70A、70B、82B、55Si2Mn、60Si2Mn…….普通要求的产品用:65Mn、70#、70A、70B ………高要求的产品用:82B、琴线此类材料热处理后外径变小。
1．2 铜合金和镍合金（广泛用于航海、化工、电器、仪器等工业部门）铜合金有优良的导电性、非磁性、导热性以及良好的耐蚀性和耐磨性，冷拔（轧）强化后有较高的强度，冲击时不产生火花和易加工等特点。
热处理温度一般在180℃～220℃。
镍合金有很高的耐腐蚀性，是制造食品加工机械上弹簧的良好材料。
我司最常用的铜合金有：红铜、青铜、黄铜、磷铜……..我司最常用的镍合金有：SUS301、SUS302、SUS304（有磁性）、SUS316（无磁性）.此类材料热处理后外径变大。
2．弹簧钢丝的抗拉强度：单位MPa（见图表）1MPa=1N/mm2线径越大抗拉强度越小，反之。
（原因）弹簧的热处理、强化处理和表面处理弹簧热处里的目的就是在于充分发挥材料的潜力，使之达到或接近最佳的力学性能，从而保证弹簧在使用状态下长期可靠地工作。
随着机械向高速度、重载荷、质量轻、体积小的方向发展,对弹簧也提出了更高的要求.为了消除不利的剩余应力,改善弹簧表层的应力分布状况、获重高的有益应力，除了在选择材料和热处理中采取措施外，在弹簧的制造中，经常采用机械强化工艺，如抛丸处理、立定处、强压（拉、扭）处理、滚压处理等。
1．弹簧的热处理工艺弹簧的热处理工艺，主要是根据弹簧材料的品种和加工状态来制定的，概括起来可分为三种类型。
第一种类型：凡是用经过强化处理的钢丝，如碳素弹簧钢丝、琴钢丝、油淬火回火弹簧钢丝和钢带以准成形工艺制作的弹簧，成形后只需进行去应力退火处理。
第二种类型：凡是用经过固溶处理和冷拉强化的奥氏体不锈钢、沉淀硬化的的不锈钢钢丝、钢带和铜镍全金材料发冷成形工艺制作的弹簧，成形后需进行时效硬化处理。
第三种类型：凡是用热成形和已退火材料冷卷的弹簧，均需进行淬火回火处理。
1.1弹簧的淬火弹簧的淬火淬火就是把钢加热到临界温度Ac3 或Ac1以上保温一定时间，使其奥氏体化，再以大于临界冷却速度急剧冷却，从而获得马氏体组织的热处理方法。
1.2弹簧的回火弹簧的回火将淬火后的弹簧重新加热到低于Ac1的某一选定温度，并保温一定时间，然后适宜产冷却的工艺方法，叫做回火。
回火的目的是：获得所需要的力学性能，稳定弹簧的组织和尺寸发及消除内应力。
2、弹簧的立定处理、强压（强拉、强扭）处理2.1立定处理对压缩弹簧，是把弹簧缩到工作极限高度或并紧高度数次，一般是3~5次；对拉伸弹簧，是把弹簧长度拉到工作极限长度数次；扭转弹簧，是把弹簧顺工作方向扭转到极限扭转角数次。
2.2强压（强拉、强扭）处理对压缩弹簧是把弹簧压至材料层的应力超过屈服点，使表面产生负剩余应力，心部产生正剩余应力。
更好发挥心部材料的作用（因为与载荷产生的作用应力方向相反，相互抵消），提高使用寿命。
2.3弹簧的预制高度的计算弹簧经过立定处理、强压处理后自由高度降低。
为了要使弹簧达到图样上规定的自由高度，在卷簧时的卷制高度外要留出变形量，这个高度就叫预制高度。
回为立定和强压处理影响的因素较多，故变形量不能很精确的计算。
立定处理时螺旋压缩弹簧的预制高度H`o=K o f j+(H o-f j)强压处理时螺旋压缩弹簧的预制高度H`o=（0.12~0.13）f j+H oH o 弹簧的自由高度过f j 处理时的压缩变形量K o 系数弹簧的抛丸处理抛丸处理俗称喷丸处理或喷丸强化。
它是提高机械零件疲劳寿命的有效方法之一,在弹簧制造业中广泛应用。
抛丸处理就是发高速弹丸流喷射弹簧表面，使弹簧表层发生塑性变形，而形成了一定厚度的表面强化层。
从应力状态来看，强化层内形成了较高的剩余压应力。
由于材料表面剩作压应力的存在，当弹簧在承受变载荷时，可发抵消一部分变载荷作用下的最大拉应力，从而提高弹簧的疲劳强度。
