《比的认识》教学设计
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
教学过程：
一、情境导入
师：认识这面旗吗？告诉大家，这可不是一面普通的五星红旗，而是杨利伟叔叔搭乘神州六号，在太空中向全世界人民展示的国旗。（出示条件：长15米，宽10米。）师：根据这两个条件，你能提出并解决哪些问题呢？
预设可能提出的问题：
（1）周长和面积（2）长比宽多几米？（3）宽比长短几米？（4）长是宽的几倍？（5）宽是长的几分之几？
师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？在数学中，长与宽的倍数关系还可以有另外一种表达方式，知道是什么吗？（板书：比）
二、探究意义
1、同类量的比。
（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。
（2）交流小结：（出示图1）
师：还可以用什么来表示长与宽的关系？谁来表示一下？
（板书：长和宽的比是15比10，记作15：10。
宽和长的比是10比15，记作10：15）
（3）这个15：10表示什么意思？（长是宽的几倍）
10：15呢？（宽是长的几分之几）
（4）说一说：10∶15和15∶10中，比的前项和后项分别是是几？能调过来说吗？
(板书：前项后项比号)
（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）
（5）举例。
师：你能像这样举出一些用比来表示的例子吗？（教材练习）
2、不同类量的比。
师：老师也找到一个信息（出示图2）。你能找到相关的比吗？
师：我们也可以用比来表示路程与时间的关系。我们知道路程和时间有怎么的关系？师：因为路程÷时间＝速度，这个比就表示了路程与时间的关系，也就是速度。
师：能像上面一样反过来说吗？（无意义）
师：我们来比较一下这两个比，比较它们相比的两个量，这2类比有什么不同？
师：第一类比是相同量的比，结果表示两个数的倍数关系。而第二类比是不同量的比，结果是另一个不同的量。（板书：同类量的比不同类量的比）
师：你能像这样举出不同类量的比吗？
3、比的意义。
师：找出了这么多同类和不同类的比，你能说说到底什么是比吗？
生齐读书上的定义：两个数相除，又叫做两个数的比。（板书）
师：看来比和除法是有着紧密的联系。根据这句话，我们又可把这个比写成怎样的形式？还可以怎样表达？（板书：15：10＝15÷10＝15/10）
师提醒：注意这不是一个分数，而应看成是一个比，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。
师：到现在，我们已经学会了表示两个数量关系的几种形式：比、除法和分数。请大家比较、交流讨论一下这三者的关系和区别。
师生共同填写并讨论：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？
4、比与比值。
1、师：根据比与除法的关系，我们可以把比的前项除以后项所得的商叫做比值。（指黑板）这2个比值分别是多少？各表示什么？
2、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？看书。
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
★3、练习：作业本。
三、深化意义
1、你认为哪些能用比来表示两个数量之间的关系？这个比表示什么？
（1）第一小组男生5人，女生4人；
（2）香蕉10元4斤；
（3）汽车每小时行驶60千米，从绍兴到上海行驶了2.5小时；
区别：第1小题反映两个数量之间的倍数关系，第2小题的比值表示单价，而第3小题两个数量之间是相乘关系，不能用“比”描述。
师：它们分别属于哪种比？
2、你能找到哪些比？
以下是李叔叔一天驾车的行驶记录：
上午行驶2小时下午行驶3小时
上午行了120千米下午行了240千米
师：你能写出哪些比？2：240可以吗？3：120呢？
师：关于“比”，还有什么要补充的？
师生小结：只有当两个相关联的量具有相除关系的时候，才可以称为两个量的比。
四、延伸拓展。
1、哪杯水最甜？
（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？
（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）
你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？
2、知识介绍：
同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。如侦破案，你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。
五、总结：
今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
比的认识
两个数相除，又叫做两个数的比。
板书：
同类量的比长和宽的比是15：10＝15÷10＝15/10=3/2(或1.5)
前比后比
项号项值
宽和长的比是 10: 15=10÷15=10/15=2/3 不同类量的比路程和时间的比是 42252：90
《小数的初步认识》教学设计
教学内容：
2011课标版小学数学三年级下册教科书第91-92页的内容
教学目标：
1、结合具体内容认识小数，知道以元为单位，以米为单位的小数的实际含义并且知道十分之几可以用一位小数表示。
2、能识别小数，会读、写小数。
教学重点：掌握小数的读法和写法。
教学难点：
知道十分之几可以用一位小数表示，即学生能正确理解小数的意义。
教学过程：
一、学前准备
同学们，这是什么字？（黑板上写“数”）在你的小脑瓜中搜索一下，我们已经学过什么数？你能举个例子说一说吗？【说数】
预设：分数、整数
看，老师这儿有一些数，请你来读一读。【读数】
77、1/10、12、34、63、2/5、8/9、100
小结：
像77、12、34、100、63这样的数，我们叫做整数。（板书一两个数字）
像1/10、2/5、8/9这样的数，我们叫做分数。
生活中你还见过什么数？
二、探究新知
1、认识小数
T：（出示“3.45”）这样的数见过吗？在哪儿见到过这样的数？
（出示课本P91上的主题图）看，它就藏在我们的生活中，只要我们细细观察，就能发现。【感受小数在生活中的意义】
T：像“3.45、0.85、2.60、36.6、1.2、1.5”这一类数，它们也有自己的名称，叫做小数。今天我们就要来认识它。（板贴课题）
T：同学们，这些小数跟整数有点像，但又有点不同，你知道不同之处在哪儿吗？仔细
观察一下。（小数有个小圆点“.”，整数没有）
T：（根据学生所指，用红粉笔标注）对啦，这个小圆点“.”我们叫做“小数点”（板书）【认识小数点】一起说说他的名字。（齐声读）
T：别看它小小的，圆圆的，他的作用可大了。小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，而整数部分和小数部分中间偏下
．．．．的位置就是他的家啦。（指一指小数点的位置）
2、读小数
T：小数点在小数中就读作“点”，现在你能读“1.2、1.5、36.6”吗？（板贴）怎么读？谁会读？（多叫几个学生读）
T：像这样小数部分只有一个数字的叫做一位小数（板书）。那“3.45、0.85、2.60”（指一指）呢，你觉得它们应该是几位小数呢？为什么？
T：对，小数点右边有两个数字的叫做两位小数。刚才我们读了一位小数，那么大家会念两位小数“3.45”吗？
同桌之间自己试一试，再请同学来读一读。（有读错的加以纠正）
预设一：学生都读错，那么教师范读。
T：这个数读作“三点四五”，（板贴：读作三点四五），仔细听，再跟老师来读一遍，会了吗？请你来试一试。【读小数】
预设二：学生会读
T：真棒！很准确。看来你的课外知识很丰富。还有谁也能像他一样来读一读？我们一起来读一读。（板贴：读作三点四五）
3、认识以米为单位的小数的实际含义
（1）认识0.1米
T：同学们认识它吗？（出示尺子），在这把尺子上也藏着小数呢，我们一起来找找。
T：（出示长度1米）同学们，这是一把1米的尺子，这样的一份是多长？（1分米）把米尺怎样分才能得到1分米？（引导理解“平均分”，板贴）
如果用分数表示，1分米就是…..（1/10米）
（板书：1分米=1/10米）
其实1/10还可以写成0.1，所以1分米还可以是0.1米（再请学生点一点）（板书：“1/10米=”0.1米）
T：现在你能在尺子上找到0.1米吗？能说说自己的想法吗？
师完善：把1米平均分成10份，其中一份就是1分米，1分米就是1/10米，也就是0.1米。（强调“平均分”、“10份”）
T：谁能像他一样也来说一说0.1米是怎么来的。（巩固理解）
（2）初步理解“零点几”的含义
T：小朋友们表现真不错。那你知道3分米是多少米吗？你是怎么想的？
T：那9分米呢？（板书）
T：看，这把尺子上还真藏了不少小数呢！现在你还能在尺子上找出其他的小数吗？（同桌之间互相说一说）
（3）探究小数与分数的关系
T：刚才我们在尺子上找到了小数，我发现小数和分数是一对好朋友呢，他们有着密切的联系。仔细观察一下，他们有什么联系呢？。
T：仔细观察这些分数在转化成小数的时候都有一个共同点，谁发现了？
T：分母都是10，也就是说…..
小结：十分之几就可以写成零点几。
（练习巩固）
（4）走进生活
T：（出示例1）同学们都量过身高，看，王东的身高是1米3分米，如果只用米作单位，怎样表示？
先和你的同桌说一说。
T：怎样表示？你是怎样想的？
三、练习巩固
小朋友们，今天你们学得真不错，现在老师带你们一起去小数王国玩闯关游戏，有信心吗？
第一关：小数小数我会读。
杯子的高度约是0.1米。铅笔盒的价格是18.18元。
小童跑60米用了10.08秒。一只萝卜约重0.265千克。
T：小朋友们，在读小数的时候，有没有什么好建议要对自己的同学说？
小结：先读整数部分，再读小数点和小数部分。小数部分要依次读。
第二关：分数小数我来填。
第三关：智慧园。
智慧园里智慧多，下面哪个图形表示的是0.3呢？
第四关：涂一涂。
四、课堂小结
1、这节课，你什么收获？
2、如果把这节课最高分定位10分，你觉得你今天的表现能用一个怎样的小数来表示呢？
五、板书设计
第六单元比的认识 单元教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 单元教材分析： 这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点： 提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。注重引导学生利用比的意义解决实际问题。 教学课时：共 12 课时 第1课时生活中的比 教材分析； 〈生活中的比〉是在学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系的基础上学习的，是〈比的认识〉的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意
义和价值是教材内容的数学核心思想。由于学生理解比的意义往往比较困难，所以教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个教学情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直接背景和具体案例，为今后学习比的应用奠定基础。 教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。 3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。 4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。 教学难点：理解比的意义。 教学用具：多媒体课件。 教学过程 一、提供丰富的实例，感受“比”的意义 （一）、实例1 师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？（出示图）师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图A比较像？ 生：图B和图D与图A比较像。 师；哪谁能说说图C和图E为什么与图A不像呢？ 生：图C变矮变胖了，图E变长变瘦了。 师：哪图B和图D为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下
《比的认识复习课》教学设计 一、教学目标 1．进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系，加深同学们对比的理解。 2．能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高同学们应用比的知识解决简单问题的能力。 二、教学重、难点： 教学重点：能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，会求比值。 教学难点：进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。 三、教学准备： 极域电子网络教室，多媒体课件，word练习题 四、教学过程： 一、演示并提问： 知识点回忆： 1、比的意义：两数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称 6 ： 2 = 3 3、比的读写、求比值 12：4= 9：6= 5：3= 强调：比值可以是整数、分数或小数。 二、练习题分发到每位同学的电脑上（D:\练习） （一）巩固练习： 40：360=( 40 ) ÷( 360 )=( 40 )/( 360 )=1/9 18：2=( ) ÷( )=( )/( )=( ) 15：6=( ) ÷( )=( )/( )=( )
35：34=( ) ÷( )=( )/( )=( ) 生独立完成后，教师转播演示学生的完成情况，全班交流订正。 （二）比的化简 用分数的基本性质或商不变性质化简比。(word操作不熟练的同学可以做在练习本上) 8：36 0.5：0.25 1/3错误!未指定书签。：1/2 4：0.8 1：1/8 7/6：3 生独立完成后，组内交流。组长组织，每人说一个，说一说自己是怎么做的。 小组展示。其余同学补充不同的方法。 （三）比的应用 一个长方形周长为42厘米，长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少？ 独立完成，同桌交流，个别展示。学生展示时边板演边讲。 三、随堂小考（利用网络教室的“随堂小考”功能，测验时间5分钟后，自动交卷） 一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒. A.60 B.75 C.90 学生提交答案后小组内说一说自己怎么想的，其他成员补充。组长汇报，教师适当点拨或总结。 四、课堂小结 学生谈本节课的收获。
《比的认识》教学设计 一、教学目标 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。 2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值；培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。 3、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。 二、教学重难点： 1、理解比的意义，了解比的各部分名称，理解比与分数、除法的关系； 2、理解比的意义 三、教学过程 （一）创境激疑 1、同学们，同学们，前几天同学们进行的一场篮球赛非常精彩，其中一个场景我用相机记录了下来，你们想看看吗？你看：这是照片的原版（照片A） 2、现在老师把这张照片变个样，请你仔细观察每次拉动照片的时候什么变了？什么没变？（此时老师直接将照片A进行左、右、上、下、对角拉动） 3、这些照片的变化有什么规律呢？从中我们可以学到那些数学知识，这就是我们今天要研究的问题：生活中的比。 （二）互动解疑 1、出示照片B、C、D、E，提出问题：看了这几张照片之后，你认为哪几张与A 比较像？ 2、引导学生观察照片A在方格纸上的长是6，宽是4，明确1格就是1。让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系？让学生各抒己见，互相交流。 3、汇报交流，估计学生有以下发现： ①照片B的长和宽分别是照片A的2倍。 ②照片D的长和宽分别是照片A的2倍。 ③照片B和C的长一样，照片C的宽是照片B的4倍。 ④照片D和E的长一样，照片D的宽是照片E的4倍等等。
4、出示下表（PPT）对于照片A，它的长和宽之间有什么关系呢？你是怎么得出的？学生回答时老师板书：6÷4 ＝1.5 。对于其他的几张照片的长和宽的关系谁能说一下？学生回答的同时，我相应的在PPT的表格上出示。 5、议一议：为什么照片C和E不太像？ 6、归纳总结：刚才我们将照片的长除以宽，或宽除以长，将长方形照片的长和宽进行比较，找出了它们之间的关系，像这样表示两个数相除的关系还有一个新名字，叫什么呢？（学生齐读课本第50页第一行的同时板书比的意义。） 7、回顾小结：“长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。”师：长和宽都是表示长度，刚才我们把长和宽这两种同类的量进行比较（板书：同类量） 8、关于“比”，你还想知道什么？问题提出后让学生—— 自学课本，认识名称（了解比的各部分名称，读写比和求比值的方法。） 9、出示49页第2题，让学生观察思考：下面这幅图里面有没有比呢？想一想：要比谁快，比什么呢？也就是要求哪个量与哪个量的比？汇报交流，老师板书：40÷2＝40 ：2＝20（千米） 45÷3 = 45 ：3= 15（千米） 马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。通过师生互动，最后让学生明白：路程与时间相除又叫做路程与时间的比，路程与时间的比值就是速度。进一步巩固理解比的意义。 10、出示“比价格”情境图，让学生独立完成课本49页第3题的填表。 11、汇报交流：哪位同学愿意以最快的速度汇报你填写的结果？这个问题中你找到比吗？比较哪个摊位的苹果最便宜，实际上就是拿什么和什么进行比较？你能模仿前面两个例子那样说说其中两个量的比的关系吗？ 学生不难说出：总价与数量相除又叫做总价与数量的比，总价与数量的比值就是单价。 12、引导学生小结归纳：从比速度、比价格两个例子我们看到：路程和时间是两个不同类的量，可以相比较，速度就是它们的比值；总价和数量也是两个不同类的量，可以相比较，单价就是它们的比值。（板书：不同类的量） 13、比还有一种书写形式，想知道吗？（示范书写比“ 6 ：4”书写的顺序），
《比的认识》教学设计_模板 《比的认识》教学设计 原素芳 大家好，我是阳城县小学数学”读写说”习惯养成课题组成员，来自演礼乡中心学校的原素芳。很高兴能在”读写说”习惯培养的微信平台与您相遇。 课前思考 ”比”是各版本教材六年级上册的教学内容，北师版教材这样定义”比”,即”两个数相除又叫做两个数的比”,翻阅其他版本也是如此（人教版、苏教版）。通过比较发现，这些教材都涉及了这些知识点：比的意义、同类量的比和不同类量的比、比各部分的名称、求比值、比与分数、除法的关联，知识点多。那么该怎么处理这么多知识点？平均用力显然会缺乏深刻。因此，在本课的设计过程中，我重点在这三个方面用力：一是比的意义的理解，二是理解生活中的比分和数学中的比是不一样的，三是认识同类量的比和非同类量的比。而比各部分的名称、求比值可以弱化处理。 就比的意义理解，我们可以进一步思考：比的本质是什么呢？仅仅是表示”相除关系”吗？查阅资料，在刊《小学教学》（数学版）2009年第6期的《比是什么》一文中，王永教授指出：”比源于度量，度量解决了物体可度量的属性（长度、面积、体积、质量）的可比性，比却能够解决物体不可度量的属性（颜色、形状、质地等）的可比性。这就是比的本质。”也就是说，比更多是为了表征隐含于数量之中的、不可度量的属性。 至此，我们可以对比不同版本的情境引入图：北师版课本中的情境图，”哪几张图片与图A比较像”,苏教版的情境图”2杯果汁和3杯牛奶”,直截了当的研究”相除”显得突兀一些。我们知道”甜度”是很难直接度量的，如果改成”调制蜂蜜水”的活动，用”蜂蜜”和”水”的比就能比较几种不同配法的”甜度”一样。这和只就一组数据（比如一个长方形的长和宽）直截了当的研究”相除”并产生比要深刻得多。随后引入洗洁液、不同类量的比、比分等素材，这些学生身边司空见惯的生活事件，可以从正面强化、或从反面辨析，打开思维空间，层层推进中不断明晰比的特征和价值。 教学目标 1.理解比的意义，知道比表示两个数相除，可以用来表示两个量之间的倍数关系，也可以相比产生一个新的量。 2.认识比各部分名称，会求比值。 3.体会比在生活中的广泛应用，感受比的价值。 教学重点 理解比的意义、感受比的价值。 教学过程 一、创设情境，引出”比”. 1.从”如何调制蜂蜜水”引入新课。 琳琳到王阿姨家作客，王阿姨用蜂蜜和水调了一杯蜂蜜水给他喝，甜味适中。几天后，琳琳家来了几位好朋友，他也想调制这样的蜂蜜水给客人喝。可是怎么泡呢？他打电话给王阿姨，王阿姨说：”我是把10毫升蜂蜜加到90毫升水中的。” 2.讨论配置过程中”甜度适中”最重要的是什么？” （1）思考：如果你是琳琳，听了王阿姨的介绍，会怎样来调制蜜水招待小伙伴们呢？ （2）交流：调制蜂蜜水的办法。 （3）引导：调制蜂蜜水的方法大家找到这么多。不过，蜂蜜的量在变，水的量也在变，
《比的认识》教学案例分析 2015年10月31日，我有幸的来到五虎山中心小学参加上饶县课堂改革第二十五次促进会。听了《比的认识》一课感触颇深。 下面就几个片段谈谈自己的一些体会： 教学片断一 师：笑笑和淘淘争论不休，争论这杯糖水谁更甜，我们一起来帮他们解决一下 课件出示笑笑和淘淘杯中糖的质量（克数） 师：我们能判断谁的杯中水更甜吗？ 生：不能 师：为什么？ 生：因为我们不知道他们杯中水有多少 课件出示他们杯中水的质量（克数） 师：那我们现在来判断下他们谁的糖水更甜 生自己独立计算 生：淘淘糖是水的30÷50=53，笑笑杯中糖是水的40÷80=2 1，笑笑的糖水更甜。 …… 分析：本课中，苏老师创造性的处理教材，对教材知识进行教学重组与整合，为学生提供了有一定思考性，挑战性的学习素材，充分有效地将教材知识激活，促使学生积极参与学习。老师巧妙的将生活中的糖水，长方形的长与宽的关系还有时间与速度，探索比的意义。在学习中进一步让学生体会数学源于生活，又应用于生活的的真谛。 教学片断二、 师：请同学们翻开课本学习比有关的知识，看看鄙视有哪些部分组成的，如何求比值 生自主看书，思考老师的问题 生汇报学习成果 ……
师：比和除法、分数有关系，那同学们知道他们有什么样的联系和区别吗？请同学们自己独立思考一下，尝试完成表格 生独立思考并完成表格 生汇报成果 分析：老师无论是在前面比意义探索中三个除法的情境还是比的各部分名称、求比值以及比和除法分数之间的关系都放手让学生自学，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索。 本课教学设计环环相扣，层层递进，整个教学过程中充分体现数学与生活的密切联系，调动了学生的学习积极性参与学习过程达到体验学习过程的新体验。 课堂是一门遗憾的艺术，苏老师这节课在时间分配生还是不太成熟，苏老师在探索比的意义中三个除法算式情境中花的时间太多了，特别是长方形图长与宽的关系这个情境，所以导致这一课本应花比较多时间解决的重难点用的时间很少。
【精选】北师版六年级上册数学 第六单元《比的认识》优秀教案 第1课时生活中的比 【教学内容】 教材69～71页相关内容。 【教学目标】 1．经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。 2．能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 3．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。 【重难点】 重点：理解比的意义，会求比值。 难点：理解比与除法、分数的关系。 【教学准备】 多媒体课件、练习本、直尺。 【教学设计】 【情境导入】 1．列式解答下列问题。 (1)六(1)班有男生25人，女生23人，男生人数是女生的几分之几？ (2)一辆汽车3时行驶了210千米，平均每时行多少千米？ 2．师小结：以上两道题都是应用数量间的相除关系来解决的，它是一种比较两个数量关系的常见方法。 【探究新知】 1．课件出示教材第69页的情境图。
师：同学们，仔细观察这几张图片，哪几张图片和图A比较像？ 学生观察图后回答： 生1：图A和图B比较像，和图C、图E不像。 生2：图A、图B和图D三幅图都比较像，它们的尺寸比例比较相似，人物也很相似，只是大小不同，图C、图E中的比例和人物图像都相差较大。 师小结并提问：只是用眼睛去判断，究竟是否准确呢？怎样才能判断准确呢？我们能否找到一种量化的方法呢？ 将图片移入方格纸中，找出与图片相应的长方形的长和宽，这些长方形的长和宽之间有什么关系呢？ 独立思考后在小组内交流，生汇报探究结果。 一组：A的长是B的长的2倍，A的宽是B的宽的2倍。 二组：A的长是D的长的1 2 ，A的宽是D的宽的 1 2 。 三组：A、B、D三张图片的长分别是相应宽的1.5倍。 师生共同总结：这三张图片的长都是相应宽的1.5倍，所以它们比较像。 2．认识比。 师：像上面6÷4，6÷12这样两个数相除，又叫作这两个数的比。 举例：比如长方形A中的长除以宽即6÷4，也可以表示为长与宽的比是6∶4，读作六比四。“∶”叫做比号，6是比的前项，4是比的后项，6÷4写成分数是 6 4 ，6÷4所得的商是1.5，1.5就是这个比的比值。 3．你能联系实际说说生活中有哪些比吗？让学生思考，小组讨论，再反馈交流。 4．教材第70页“试一试”。 先让学生填一填，说一说，再集体交流。 师引导学生明确路程与时间的比是速度，总价与数量的比是单价。 5．认识比、除法、分数的关系。 (1)想一想，比与分数、除法有什么关系呢？ (2)学生交流汇报。
【推荐】《比的认识》教学设计 教学内容：教科书第85～86页，比的认识。 教学目标： 1．理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确求出比值。 2．经历从具体情境中抽象出比的意义，比与除法、分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。 3．在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。 教学重点：比的概念的建立。 教学难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。 教学准备：课件。 教学过程： 1．创设情境，提供素材。 师：课前老师让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？ 生：我量了我的头长是18厘米，胳膊长62厘米。 师：老师查阅到了赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下，好吗？ （出示情境图。） 师：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？ 生：赵凡的头部长25厘米，身长160厘米，臂长66厘米，腿长88厘米。 师：根据这些信息，你能用算式表示赵凡同学头部长与身长的关系吗？ 生1：25÷160表示头部长是身长的几分之几。 生2：160÷25表示身长是头部长的几倍。 生3：160－25表示身长比头部长多多少厘米。 师：除了用算式表示出头部长和身长的倍数关系和相差关系，还有一种方式也可以表示出头部长和身长之间的关系。今天，我们就来认识这种表示数量之间关系的新方法——比。（板书：认识比）【评析：用学生熟悉的情境引入教学，分别表示出两种量之间的相差关系、倍数关系和用比表示的关系，引导学生观察、分析、比较，感悟到比和倍数关系之间有一定的联系，使学生对比有初步的认识和理解。】
六年级数学比的认识教学设计 六年级数学比的认识教学设计 作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。教学设计要怎么写呢？以下是小编为大家整理的六年级数学比的认识教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。六年级数学比的认识教学设计篇 1 一、单元教材分析本单元学习的主要内容有：生活中的比、比的化简、比的应用对于本单元中的知识，学生是在已掌握了分数的意义以及分数与除法的关系，对分数的乘除法计算也较为熟练的基础上学习的。 1、比在数学中是一个重要概念，同时，学生理解比的意义往往比较困难。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了“哪些照片更像”、“速度”、“水果价格”、“长方形的长与宽”等系列生活和数学情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，体会生活中存在两个数量之间比的关系，切实感受比产生的背景，理解比的意义。 2、比在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅在引入比时为学生提供了丰富的现实情境，还设计实践活动、设计“你知道吗”，鼓励学生寻找生活中的“比”，使学生认识到比的知识与日常生活的密切联系。另外，教材还特别安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题，这类问题在生活中有着广泛的应用，教材鼓励学生根据比的意义解决这一类问题。鼓励学生运用多种解决问题的策略，如实际操作、画图、计算等。在此基础上，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。 二、本单元学习内容的前后联系已学的相关内容二年级上册·除法的意义五年级上册分数的意义分数与除法的关系本单元的主要内容生活中的比比的化简比的应用后续学习的相关内容六年级下册正比例及其应用反比例及其应用比例尺三、单元教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，
六年级数学第四单元《比的认识》教学计划 六年级数学第四单元《比的认识》教学计划一单元教材分析本单元学习的主要内容有：生活中的比比的化简比的应用对于本单元中的知识，学生是在已掌握了分数的意义以及分数与除法的关系，对分数的乘除法计算也较为熟练的基础上学习的。 比在数学中是一个重要概念，同时，学生理解比的意义往往比较困难。 教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了哪些照片更像速度水果价格长方形的长与宽等系列生活和数学情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。 这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。 由浅入深地引导学生在独立思考实际操作和合作交流中，体会生活中存在两个数量之间比的关系，切实感受比产生的背景，理解比的意义。 比在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅在引入比时为学生提供了丰富的现实情境，还设计实践活动设计你知道吗，鼓励学生寻找生活中的比，使学生认识到比的知识与日常生活的密切联系。 另外，教材还特别安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题，这类问题在生活中有着广泛的应用，教材鼓励学生根据比的意义解决
这一类问题。 鼓励学生运用多种解决问题的策略，如实际操作画图计算等。 在此基础上，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。 二本单元学习内容的前后联系已学的相关内容二年级上册·除法的意义五年级上册分数的意义分数与除法的关系本单元的主要内容生活中的比比的化简比的应用后续学习的相关内容六年级下册正比例及其应用反比例及其应用比例尺三单元教学目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法分数的关系。 在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 四单元教学重点：理解比的意义；理解比与除法分数的关系；会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 五突破重难点的策略：由于比这个概念较为抽象，尽管能够在具体情境中概括出比，但真正理解其含义还是有一定的难度。 提供多种情境，让学生经历从具体情境中抽象比的意义的全过程。 密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计生活和数学情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会
【个人简历范文】 教学目标 1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。 3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。 教学过程 一、情境导入1、出示长方形。出示条件长3米，宽2米，你能求什么呢？ 预设可能提出的问题 （1）周长和面积（2）长比宽多几米？（3）宽比长短几米？（4）长是宽的几倍？（5）宽是长的几分之几？ 师哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系比。 二、共同探讨，学习新知（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。 （2）交流小结 板书长和宽的比是3比2，记作32宽和长的比是2比3，记作23（3）说一说2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？ （教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）（二）、完成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）（1）指图中的1∶4，问这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？ （2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？ （3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解比如这个14，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）三、教学例2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）1、想一想，我们怎样求两人的速度？
1、比例的认识 教学内容：教材第16页《比例的认识》 教学目标 1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。 2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识 融会贯通的能力。 3.提高学生的认知能力。 教学重点：比例的意义。 教学难点：找出相等的比组成比例。 教具准备：课件 教学过程： 一、旧知铺垫 1.什么是比？
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。 （2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 2.求下面各比的比值。 12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6 二、探索新知 1.课件出示课本情境图。 （1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据） ①说一说各幅图的情景。 ②图中图片有什么相同之处和不同之处？ （2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？ （3）这些图片的长和宽的比值各是多少？ A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 = D.12∶8= E.12∶2= （4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？
①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。 ②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2， 6∶4=3∶2，所以就也像。 2．认一认。 图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片 长和宽的比值相等。 板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2 (5)什么是比例? 板书：表示两个比相等的式子叫做比例。 “从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备 什 么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两 个比是不是相等的，怎么办？
比地认识练习课（一） 教学内容：课本第57页练习三中地第l题至第4题。 教学目标： L．进一步理解比地意义及其与除法、分数地关系。 2．能用商不变地性质或分数地基本性质化简比，并能解决简单地实际问题。 3．在疏理知识地过程中感受复习地重要性和必要性，形成自觉复习所学知识地良好习惯。 教学重点: 能用商不变地性质或分数地基本性质化简比，会求比值。 教学难点: 进一生理解比地意义及其与除法、分数地关系。 教具准备：课件 教学过程 一、复习引入 1.回忆知识点。 师:通过本单元地学习，你学到哪些知识? 先让学生在小组内议一议。接着组织学生进行全班交流。全班交流时，根 据学生地回答，教师板书如下: 本单元所学知识： 理解比地意义 了解比地各部分名称 能读写比，会求比值 理解比与除法、分数地关系 用比地知识解释一些简单地生活问题
比地化简(学会用商不变地性质和分数地基本性质化简比) 比地应用(能运用比地意义解决按照一定地比进行分配地实际问题) 2．回忆所学地方法。 师：你是用什么方法学习本单元地知识地？请举例说明。 指名回答，只要学生说地合理，教师都给予肯定。 教师小结：在本单元地学习中，我们主要要通过联系相关地已学知识，进行类比和推理，探索新知。 3．提出疑难点 师:在本单元主习过程中，你遇到了哪些疑难问题? 指名回答，根据学生所提地疑难问题，教师进行针对性地指导。 教师指出这节课地练习内容和练习目地，并板书课题。 二、指导练习 1．根据信息写出比，并思考比地含义。 （1）城小六（3）班有男生20人，女生30人。 （2）某人骑自行车，20千米地路程，用去30分钟。 2．把下面各题中地数量关系写成比，并求比值。 （1）跑36千米大约需要2时，路程和时间地比大约是，比值是， 这个比值表示地是。 （2）小小试验田今年种了2公顷小麦，共收了6吨，总产量与公顷数地比是，比值是。 （3）400克大豆榨油48克，油与大豆地质量比是，比值是。 3．化简。
教材简析： 这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。 练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。 可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。 教学目标： 1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。 3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。 重点：理解比的意义 难点：理解比与分数、除法的关系 教学准备：多媒体课件、挂图、小黑板 教学过程： 一、谈话导入 1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）
四、比的认识 教学内容： 1、生活中的比 2、比的化简 3、比的应用 教材分析： 这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有：生活中的比、比的化简、比的应用。 本单元教材编写力图体现以下特点。 1.提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程 比在数学中是一个重要的概念，同时，学生理解比的意义往往比较困难。于是，教材并没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。这些情境中既包括“比赛成绩”“速度”“水果价格”等生活情境，也包括图形放大缩小等数学情境，由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，体会生活中存在两个数量之间“比”的关系，切实感受“比”产生的背景，理解“比”的意义。 2.注重引导学生利用比的意义解决实际问题 比在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅在引入比时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活中的“比”，如设计实践活动使学生认识到身高与影长的比，设计“你知道吗”使学生认识到比的知识与日常生活的密切联系。 教材还特别安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题. 这些问题有着广泛的应用，教材鼓励学生根据比的意义解决这一类问题。教材创设了一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生首先实际进行分配，在分的过程中为寻找解决问题的策略积累经验。有了实际操作的经验，在解决把140个橘子按3∶2分给两个班的问题时，鼓励学生运用多种解决问题的策略，包括实际操作、画图、计算等。在此基础上，教材又安排了生活中不同方面的例子，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。 教学目标： 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2.在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
《比例的认识》教学设计 灵城南李小学李侠 1、教学内容:北师大版六年级下册第１6页内容,练一练1－3题。 2、教材的地位和作用: 比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等基础上教学的。本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。 3、教学目标的确定： 依据小学“课程标准”的要求,遵循小学生的认识规律,以及教材的特点，我制定出本节教学目标如下： (1)理解比例的意义,认识比例各部分的名称。 （2）能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。 （3）能根据比例的意义正确写出比例，知道比例有两种书写形式。(４）练习有条理地说话。规范书写比例。感受数学的奥秘,培养数学兴趣。 ４、教学重点、难点及关键 教学重点：理解比例; 教学难点:掌握组成比例的条件,能正确组成比例; 教学关键:会运用比例的意义检验两个是否能组成比例。 ５、教具准备:教学课件
教学流程 一、回忆旧知，谈话导入 1．课件出示教材１6页上面的情境图。 师：五张不同的图片,哪两张图片像，哪两张图片不像？ 学生仔细观察后回答。 师:请同学们联系比的知识，再想一想,怎样的两张图片像?怎样的两张图片不像呢? 学生在小组内讨论交流，个体汇报。 预设 生1:比相等的像,不相等的不像。如D和A两张图片长与长、宽与宽的比相等，12∶6＝8∶4,所以D和A两张图片像。 生2：图片A长与宽的比是６∶4，图片B长与宽的比是3∶2,６∶4=3∶2，所以这两张图片也像。 2.引出问题,导入新课。 师:这些图片的大小不一,图片的像与不像和它们的长与宽有什么关系？像的两张图片的长和宽中究竟隐含着什么共同的特点呢?这节课我们就一起来认识个新朋友——比例。(板书课题) 二、探究新知 1.初步感知比例的意义。 (1)自主尝试。 继续观察情境图,根据图中五张图片的长和宽的比，快速地求出每张图片长与宽的比值。
教学内容： 课本第57页至第58页练习三中的第5题至第8题，课本第58页“你知道吗”。 教学目标： 1．能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。 2．让学生经历与他人交流各自算法的过程，在独立思考与合作交流的过程中提高解决、实际问题的能力。 3．在解决实际问题中加深对比的理解。 教学重点:能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。 教学难点: 学会用不同方法解决实际问题，提高解决问题的能力。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、引入课题 教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。 二、基本训练： 1．“男女职工人数比是5∶4”根据这句话你想到了什么？ 2．白兔和灰兔只数的比是3：2，灰兔只数是白兔的（），白兔只数是灰兔的（），灰兔只数占兔子总只数的（）。 3．解放路小学今年植树的棵树是去年的1.2倍，写出小学今年植树棵树和去年植树棵树的比。4．一个三角形三个角的比是1:2:3，那么这个三角形是( )。 三、巩固“按比例分配”的解法。 1．一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克糖水，糖和水各多少克？ 学生独立完成解答，请两名不同做法的同学板演。 老师引导学生比较做法，明确两种思路，即“把比看作份数来想和把比看作分数来想”。 2．（1）一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克水，需要加多少克的糖？ （2）一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克糖，需要加多少克的水？ （3）比较：这三道题，有什么相同点和不同点？ 学生独立完成解答，后两生板演并集体订正。 四、熟练应用，灵活解决实际问题。 1．一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7，这两种拖拉机各有
优质课《比的认识》教学设计 教学目标： 1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。 3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。 教学过程： 一、情境导入 1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？ 预设可能提出的问题： （1）周长和面积（2）长比宽多几米？（3）宽比长短几米？（4）长是宽的几倍？（5）宽是长的几分之几？ 师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。 二、共同探讨，学习新知 （1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。 （2）交流小结： 板书：长和宽的比是3比2，记作3：2 宽和长的比是2比3，记作2：3
（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？ （教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）（二）、完成试一试 在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”） （1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？ （2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？ （3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。） 三、教学例2 （一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2） 1、想一想，我们怎样求两人的速度？ 2、2、学生计算答案，汇报填表。 3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。） 4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20） （二）、理解比的意义
《比例的认识》教学设计教学内容 比例的认识教材16——18页 教学目标 知识技 结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称，能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。 数学思考与问题解决 经历自学和合作的过程，体验学习的快乐。 情感态度 培养学生自主参与的意识，培养学生观察、分析、概括的能力。教学重点 通过情境理解比例的意义，通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例。 教学难点 通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例，并正确的写出比例。 教法学法 讲授与自学相结合、自主学习法、合作学习法 教学准备 多媒体课件、学生自学卡
教学过程 一、回顾旧知，复习铺垫 1．复习学过的有关比的知识。 2．谈话引入新课。 二、引导探究，学习新知 1．教学比例的意义。 同学们还记得这些图吗请联系比的知识，想一想怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像 你们能说出每幅图的长与宽的各是多少吗请在学习卡上写下来。 写出长与宽的比，并求出比值。完成学习卡的第一题。 2. 初步感知比例的意义。 （1）交流反馈。 （2）引出比例的意义， 因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式， 6:4=12:8，也可以写成6/4=12/8 师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书：比例） 3.组织看书，认识名称 我们知道了比例的意义，那么，比例的各部分名称是什么呢请大家自学16页的“认一认”，完成学习卡的第二题。 4.利用新知，学以致用 师：在图上这五张图片的尺寸中，你还能找出哪些比来组成比例（小组讨论，交流汇报）学生汇报
《比例的认识》教案 教学目标 1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。 2.在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。 3.通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。 教学重难点 理解比例的意义和基本性质。 教学过程 一、创设情境，提出问题。 师：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？ 师：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。 师：今天，小明带来了几张自拍照。仔细观察图片，这些照片中那些像，那些不像？ 二、探索尝试，解释交流。 1.认识比例及各部分名称。 师：那两张照片像呢？为什么？ 它们长和宽的比值相等，所以就像。 师：它们的比值相等，我们就用等号将两个比连接起来。像这样表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。谁能举几个比例的例子？ 师：你能给比例各部分起名字吗？ （板书：= ） 2.练一练： 右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况， 根据比例的意义，你能写出比例吗？（写一写， 与同伴交流。）
3.认识比例的基本性质。 观察这些比例，除了它们的比值相等外，你还发现什么？ 师：谁愿意谈谈自己的发现？ 师：你们这个发现是不是一个规律呢？请同学们来验证一下。 师：对，在比例里，两外项的积等于两内项的积。这在数学上叫比例的基本性质。 三、课堂练习。 1.（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成例。 （2）分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 15:18和30:36 4:8和5:20 和0.5:2 和 3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写 出组成的比例。 10:1.5和8:1.2 6:9和12:18 4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。 90.4=1.2 3a =2b 四、总结： 说说这节课都有哪些收获？ 11:416 11:61811:39
六年级数学下册《比的认识》教案 教学内容：六年级数学上册苏教版教材53、54页例7、例8以及相应的“练一练”，教材59页练习九的第1~5题. 教学目标： 1、使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值； 2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系； 3、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣. 教学重点：比的意义和求比值的方法. 突破方法：引导学生在探究活动中理解比的意义和求比值的方法. 教学难点：理解比的意义，比同除法、分数的区别是数学的两一个难点. 突破方法：通过知识迁移，学生探究掌握的意义. 教学准备：多媒体课件 教学过程： 1、前置性作业： 作业1，指生回答，集体订正. 师：我们的作业1，用各种方法表示牛奶杯数和果汁杯数之间的关系
作业2，指生回答，集体订正. 师：作业2，是一个关于路程、时间和速度的问题. 指生回答：路程、时间、速度之间的关系. 重点强调：路程÷时间=速度 作业3，指生回答，集体订正. 师：作业3，是把看作单位“1”. 甲车每小时行这段路的1/6，因为是每小时行驶的，我们可以把“1/6”看作是甲的速度 同样的方法解释乙车. 其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示.这就是我们今天学习的新知识——比. 2、新课学习 （1）认识比 课件出示例7（学生自学例7） 两个数量之间的这种关系还可以说成： 果汁和牛奶杯数的比是2比3； 牛奶和果汁杯数的比是3比2. 2比3记作2:3；3比2记作3:2. 师：观察这两个比，有哪些相同的地方？ 有哪些不同的地方？ 教师：两个数的比是有顺序的.因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能