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一阶直线倒立摆系统 姓名： 班级： 学号：
目录 摘要 (3) 第一部分单阶倒立摆系统建模 (4) （一）对象模型 (4) （二）电动机、驱动器及机械传动装置的模型 (6) 第二部分单阶倒立摆系统分析 (7) 第三部分单阶倒立摆系统控制 (11) （一）内环控制器的设计 (11) （二）外环控制器的设计 (14) 第四部分单阶倒立摆系统仿真结果 (16) 系统的simulink仿真 (16)
摘要： 该问题源自对于娱乐型”独轮自行车机器人”的控制，实验中对该系统进行系统仿真，通过对该实物模型的理论分析与实物仿真实验研究，有助于实现对独轮自行车机器人的有效控制。 控制理论中把此问题归结为“一阶直线倒立摆控制问题”。另外，诸如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制、海上钻井平台的稳定控制、飞机安全着陆控制等均涉及到倒立摆的控制问题。 实验中通过检测小车位置与摆杆的摆动角，来适当控制驱动电动机拖动力的大小，控制器由一台工业控制计算机（IPC）完成。实验将借助于“Simulink封装技术——子系统”，在模型验证的基础上，采用双闭环PID控制方案，实现倒立摆位置伺服控制的数字仿真实验。实验过程涉及对系统的建模、对系统的分析以及对系统的控制等步骤，最终得出实验结果。仿真实验结果不仅证明了PID方案对系统平衡控制的有效性，同时也展示了它们的控制品质和特性。 第一部分单阶倒立摆系统建模
（一） 对象模型 由于此问题为”单一刚性铰链、两自由度动力学问题”，因此，依据经典力学的牛顿定律即可满足要求。 如图1.1所示，设小车的质量为0m ，倒立摆均匀杆的质量为m ，摆长为2l ，摆的偏角为θ，小车的位移为x ，作用在小车上的水平方向上的力为F ，1O 为摆杆的质心。 图1.1 一阶倒立摆的物理模型 根据刚体绕定轴转动的动力学微分方程，转动惯量与角加速度乘积等于作用于刚体主动力对该轴力矩的代数和，则 1）摆杆绕其重心的转动方程为 sin cos y x l F J F l θθθ=-&& （1-1） 2）摆杆重心的水平运动可描述为 2 2(sin )x d F m x l dt θ=+ （1-2） 3）摆杆重心在垂直方向上的运动可描述为 2 2(cos )y d F mg m l dt θ-= （1-3） 4）小车水平方向运动可描述为 202x d x F F m dt -= （1-4）
《物流系统模拟与仿真》教学大纲 课程代码： 0212202 课程类型：专业课 学时： 32 学分： 2 适用专业：物流管理 先修课程：管理学、经济学、物流管理、仓储与配送管理、运输管理、运筹学、供应链管 理一、教学目标 《物流系统模拟与仿真》是工商管理学院开设的一门专业基础课程，是一门专门研究系统模拟和仿真的理论、 方法在各种不同类型物流系统的实际运用的学科，是一门实践与理论结合性较强的应用学科。 系统模拟与仿真技术在物流领域中的应用内容丰富、形式多样、发展迅速。本课程教学的总体目标是，使学 生基本掌握物流系统如商贸物流系统、供应链系统、生产物流系统、运输与配送系统、仓储系统和区域物流系统 模拟与仿真完整的知识体系结构，力求学生能全面、系统地掌握物流系统模拟与仿真的基本理论、方法和实际应用，同时能了解系统动力学和智能优化等技术在物流系统模拟和仿真中的应用、常见的应用于物流领域的仿真软件与分析物流系统仿真技术的发展趋势。 二、教学基本要求 （一）教学内容 1.系统建模与仿真概述 系统的定义和分类；系统建模概述；建模与仿真活动的组成要素；系统建模与仿真的作用和方法；仿真的发 展趋势。 2.商贸物流系统建模与仿真 商贸物流系统概论；商贸物流系统预测方法；商贸物流系统中的分销需求计划及其仿真；商贸物流系统中的物流需求计划及其仿真。 3.供应链系统建模与优化 供应链的概念及其特征；供应链系统建模方法；供应商选择问题建模与分析。 4.生产物流系统建模与仿真 生产物流系统模型；设施布置规划与建模；运输与装卸系统仿真。 5.物流运输与配送系统建模与优化 物流运输与配送规划问题概述；物流运输决策问题建模；遗传算法求解协同配送问题。 6.仓储系统仿真 仓储系统决策概述；AS／ RS系统仿真；仓储管理系统仿真分析。 7.区域物流系统建模与仿真 区域物流系统概述；区域物流结点选址规划；系统动力学概述；基于系统动力学的区域物流系统仿真。 8.仿真软件在物流系统中的应用 仿真软件的发展及应用概括；物流仿真软件包介绍；主流仿真软件比较。 9.物流系统仿真技术展望 物流系统仿真的核心技术；物流系统仿真技术展望；物流系统仿真技术的后续研究热点。 （二）教学方法和手段
一级倒立摆的系统分析 一、倒立摆系统的模型建立 如图1-1所示为一级倒立摆的物理模型 图1-1 一级倒立摆物理模型 对于上图的物理模型我们做以下假设： M：小车质量 m：摆杆质量 b：小车摩擦系数 l：摆杆转动轴心到杆质心的长度 I：摆杆惯量 F：加在小车上的力 x：小车位置 ?：摆杆与垂直向上方向的夹角 θ：摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下）图1-2是系统中小车和摆杆的受力分析图。其中，N和P为小车与摆
杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。注意：实际倒立摆系统中的检测和执行装置的正负方向已经完全确定，因而矢量方向定义如图所示，图示方向为矢量正方向。 图1-2 小车及摆杆受力分析 分析小车水平方向受力，可以得到以下方程： M x?＝Ｆ-ｂx?-Ｎ (1-1) 由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到以下方程： N =m d 2dt (x +l sin θ) (1-2) 即： N =mx?+mlθcos θ?mlθ2sin θ (1-3) 将这个等式代入式（1-1）中，可以得到系统的第一个运动方程： (M +m )x?+bx?+mlθcos θ?mlθ2sin θ=F (1-4) 为推出系统的第二个运动方程，我们对摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得出以下方程： P ?mg =m d 2dt 2 (l cos θ) (1-5) P ?mg =? mlθsin θ?mlθ2cos θ (1-6) 利用力矩平衡方程可以有：
?Pl sinθ?Nl cosθ=Iθ (1-7) 注意：此方程中的力矩方向，由于θ=π+?，cos?=?cosθ，sin?=?sinθ，所以等式前面含有负号。 合并两个方程，约去P和N可以得到第二个运动方程： (I+ml2)θ+mgl sinθ=?mlx?cosθ (1-8) 设θ=π+?，假设?与1（单位是弧度）相比很小，即?＜＜1，则 可以进行近似处理：cosθ=?1，sinθ=??，（dθ dt ） 2 =0。用u来 代表被控对象的输入力F，线性化后的两个运动方程如下： {(I+ml2)??mgl?=mlx? (M+m)x?+bx??ml?=u (1-9) 假设初始条件为0，则对式（1-9）进行拉普拉斯变换，可以得到： {(I+ml2)Φ(s)s2?mglΦ(s)=mlX(s)s2 (M+m)X(s)s2+bX(s)s?mlΦ(s)s2=U(s) (1-10) 由于输出为角度?，求解方程组的第一个方程，可以得到： X(s)=[(I+ml2) ml ?g s ]Φ(s) (1-11) 或改写为：Φ(s) X(s)=mls2 (I+ml2)s2?mgl (1-12) 如果令v=x?,则有：Φ(s) V（s）=ml (I+ml2)s2?mgl (1-13) 如果将上式代入方程组的第二个方程，可以得到： (M+m)[(I+ml2) ml ?g s ]Φ(s)s2+b[(I+ml2) ml +g s ]Φ(s)s?mlΦ(s)s2= U(s) (1-14) 整理后可得传递函数： Φ(s) U(s)= ml q s2 s4+b(I+ml 2) q s3?(M+m)mgl q s2?bmgl q s (1-15)
广西科技大学 课程设计说明书 课题名称：模拟通信系统与数字通信系统的设计与仿真 院（系）：计算机科学与通信工程学院 专业：通信工程 班级：121班 学生姓名：王永源 学号： 201200402016 指导教师：陈艳 2015年1月20日
目录 第一章课程设计的任务说明 (1) 1.1课程设计目的 (1) 1.2课程设计要求 (1) 第二章 MATLAB/SIMULINK简介 (3) 第三章设计原理 (5) 3.1通信系统设计一般模型 (5) 3.2模拟通信系统 (5) 3.3数字通信系统 (5) 第四章 DSB的基本原理与实现 (6) 4.1 DSB信号的模型 (6) 4.2 DSB信号调制过程分析 (7) 第五章 PCM的基本原理与实现 (8) 5.1 PCM原理 (8) 5.2 PCM编码介绍 (8) 5.3 PCM编码电路设计 (12) 第六章 2ASK的基本原理及实现 (16) 6.2 ASK调制基本原理 (16) 6.2 2ASK的产生 (16) 6.3 2ASK解调 (17) 6.4 2ASK功率谱及带宽 (18) 第七章 Smulink的模型建立和仿真 (19) 7.1 模拟通信系统仿真图 (19) 7.2 数字通信系统仿真图 (22) 7.3 模拟通信系统仿真效果图 (23) 7.4 数字通信系统仿真效果图 (26) 第八章结束语 (27) 参考文献 (28)
第一章课程设计任务说明 1.1课程设计的目的 （1）通过利用matlab simulink，熟悉matlab simulink仿真工具。 （2）通过课程设计来更好的掌握课本相关知识，熟悉模拟DSB、SSB、VSB和数字2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK的调制与解调方法。 （3）通过实验掌握模拟信号转换为数字信号的方法和步骤。 （4）更好的了解通信原理的相关知识，磨练自己分析问题、查阅资料、巩固知识、创新等各方面能力。 1.2 课程设计的要求 1.2.1模拟信号通信系统 （1）输入：输入模拟信号（例如正弦型单音频信号等），给出其时域波形和功率谱密度。 （2）调制：对输入的模拟信号进行DSB、SSB、PM（三选一）调制；给出调制后信号的时域波形和功率谱密度。 （3）信道：假定信道属于加性高斯信道，或自行设计。 （4）解调： DSB、SSB、PM（与所选调制方式相对应）解调，仿真获得该系统的输出波形，并得到该模拟传输系统的性能指标，即该系统的输出信噪比随输入信噪比的变化曲线。 图1-1 模拟信号调制解调模型图 1.2.2数字信号通信系统 （1）输入：首先输入模拟信号，给出此模拟信号的时域波形。 （2）数字化：将模拟信号进行数字化，得到数字信号，可以选择PCM编码。
中国地质大学长城学院 本科课程设计题目:双手协调机器人 系别信息工程系 学生姓名 专业电气工程及其自动化 学号 指导教师王密香 职称研究生 2015年12 月22日
双手协调机器人 摘要 多机器人的协同作业是制造业发展的必然要求，双臂机器人就是适应这一要求而开发出的一种新型机器人，相对于单臂机器人它可以大大增强机器人对复杂装配任务的适应性，同时可以提高工作空间的利用效率。当前大多数工业机器人的应用是为单臂机器人独自工作的能力准备的。一般地，单臂机器人只适合于刚性工件的操作，并受制于环境，随着现代工业的发展和科学技术的进步，对于许多任务而言单臂操作是不够的。为了适应任务的复杂性、智能性的不断提高以及系统柔顺性的要求而扩展为双手协调控制。即由两个单臂机器人相互协调、相互配合的去完成某种作业，但由于组成双手协调控制系统的是两个机器人它们不可能是两个单手机器人的简单组合，除了它们各自共同目标的控制实现外，它们相互间的协调控制以及对环境的适应性就成为组合的关键，这样双手协调控制机器人系统的进一步应用就受到了限制。而双臂机器人能完成对于人来说易于实现的功能，它比双手协调机器人更具有实用价值，它的高自律性以及学习性，能够适应许多环境，使其在工业生产、危险处理、国防、航天航空等方面运用广泛采用了Matlab/Simulink 仿真软件，分别用模块法和程序法对双手协调机器人系统进行了PID 控制器的校正仿真设计。 关键词：双手协调机器人；Matlab/Simulink；PID 校正；仿真 Using the Matlab/Simulink simulation software, using method of module and the procedural law on hands coordinate robot system has carried on the correction for the simulation of PID controller design simulation results show that these two kinds of design method is not only convenient and quick, and the correction effect is satisfactory to people Keywords：Hands coordinate robot; Matlab/Simulink; PID correction; The simulation
单级倒立摆稳定控制 直线一级倒立摆系统在忽略了空气阻力及各种摩擦之后，可抽象成小车和匀质摆杆组成的系统，如图1所示。 图1 直线一级倒立摆系统 图2 控制系统结构 假设小车质量M =0.5kg ，匀质摆杆质量m=0.2kg ，摆杆长度2l =0.6m ，x (t )为小车的水平位移，θ为摆杆的角位移，2 /8.9s m g =。控制的目标是通过外力u (t)使得摆直立向上（即0)(=t θ）。该系统的非线性模型为： u ml x m M ml mgl x ml ml J +=++=++22)sin ()()cos (sin )cos ()(θθθθθθθ ，其中231ml J =。 解： 一、 非线性模型线性化及建立状态空间模型 因为在工作点附近（0,0==θ θ ）对系统进行线性化，所以 可以做如下线性化处理：32 sin ,cos 13!2!θθθθθ≈-≈-
当θ很小时，由cos θ、sin θ的幂级数展开式可知，忽略高次项后， 可得cos θ≈1，sin θ≈θ，θ’^2≈0； 因此模型线性化后如下： （J+ml^2）θ’’+mlx ’’=mgl θ (a) ml θ’’+(M+m) x ’’=u (b) 其中23 1ml J = 取系统的状态变量为,,,,4321θθ ====x x x x x x 输出T x y ][θ=包括小车位移和摆杆的角位移. 即X=????????????4321x x x x =????? ???????''θθx x Y=??????θx =??????31x x 由线性化后运动方程组得 X1’=x ’=x2 x2’=x ’’=m m M mg 3)(43-+-x3+m m M 3)(44-+u X3’ =θ’=x4 x4’=θ’’=ml l m M g m M 3)(4)(3-++x3+ml l m M 3)(43-+-u 故空间状态方程如下： X ’=????????????'4'3'2'1x x x x =????????????????? ?-++-+-03)(4)(300100003)(4300 0010ml l m M g m M m m M mg ????????????4321x x x x + ???????? ??????????-+--+ml l m M m m M 3)(4303)(440 u
哈尔滨工业大学 控制科学与工程系 控制系统设计课程设计报告
姓名：院（系）： 专业：自动化班号： 任务起至日期： 2014 年9 月9 日至 2014 年9 月20 日 课程设计题目：直线一级倒立摆控制器设计 已知技术参数和设计要求： 本课程设计的被控对象采用固高公司的直线一级倒立摆系统GIP-100-L。 系统内部各相关参数为: M小车质量0.5kg; m摆杆质量0.2kg; b小车摩擦系数0.1N/m/sec; l摆杆转动轴心到杆质心的长度0.3m; I摆杆惯量0.006kg*m*m; T采样时间0.005秒。 设计要求： 1.推导出系统的传递函数和状态空间方程。用Matlab进行阶跃输入仿真，验证系统的稳定性。 2.设计PID控制器，使得当在小车上施加0.1N的脉冲信号时，闭环系统的响应指标为： （1）稳定时间小于5秒； （2）稳态时摆杆与垂直方向的夹角变化小于0.1弧度。 3.设计状态空间极点配置控制器，使得当在小车上施加0.2m的阶跃信号时，闭环系统的响应指标为： （1）摆杆角度错误！未找到引用源。和小车位移x的稳定时间小于3秒 （2）x的上升时间小于1秒 （3）错误！未找到引用源。的超调量小于20度（0.35弧度） （4）稳态误差小于2%。 工作量： 1.建立直线一级倒立摆的线性化数学模型； 2.倒立摆系统的PID控制器设计、Matlab仿真及实物调试； 3.倒立摆系统的极点配置控制器设计、Matlab仿真及实物调试。
哈尔滨工业大学 (1) 控制系统设计课程设计报告 (1) 一．实验设备简介 (3) 二．直线一阶倒立摆数学模型的推导 (6) 2.1概述 (6) 2.2数学模型的建立 (7) 2.3一阶倒立摆的状态空间模型： (9) 2.4实际参数代入： (10) 三．定量、定性分析系统的性能 (11) 3.1 对系统的稳定性进行分析 (11) 3.2 对系统的稳定性进行分析： (12) 四. 实际系统的传递函数与状态方程 (13) 五. 系统阶跃响应分析 (14) 六．一阶倒立摆PID控制器设计 (15) 6.1 PID控制分析 (15) 6.2 PID控制参数设定及MATLAB仿真 (17) 6.3 PID控制实验 (18) 七．状态空间极点配置控制器设计 (19) 7.1 状态空间分析 (20) 7.2 极点配置及MA TLAB仿真 (21) 7.3 利用爱克曼公式计算 (21) 八．课程设计心得与体会 (22) 一．实验设备简介 倒立摆控制系统：Inverted Pendulum System （IPS） 倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。同时，其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等。 倒立摆是进行控制理论研究的典型实验平台。倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。最初研究开始于二十世纪50 年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。
基于Simulink的通信系统建模与仿真 ——模拟通信系统姓名：XX 完成时间：XX年XX月XX日
一、实验原理（调制、解调的原理框图及说明） AM调制 AM调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。AM调制原理框图如下 AM信号的时域和频域的表达式分别为 式中，为外加的直流分量；可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0，即。 AM解调 AM信号的解调是把接收到的已调信号还原为调制信号。 AM信号的解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。 AM相干解调原理框图如下。相干解调的关键在于必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。 AM包络检波解调原理框图如下。AM信号波形的包络与输入基带信号成正比，故可以用包络检波的方法恢复原始调制信号。包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成。 DSB调制 在幅度调制的一般模型中，若假设滤波器为全通网络（＝1），调制信号中无直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号（DSB）。DSB调制原理框图如下 DSB信号实质上就是基带信号与载波直接相乘，其时域和频域表示式分别为DSB解调 DSB只能进行相干解调，其原理框图与AM信号相干解调时完全相同，如图SSB调制 SSB调制分为滤波法和相移法。 滤波法SSB调制原理框图如下所示。图中的为单边带滤波器。产生SSB信号最直观方法的是，将设计成具有理想高通特性或理想低通特性的单边带滤波器，从而只让所需的一个边带通过，而滤除另一个边带。产生上边带信号时即为，产生下边带信号时即为。
非线性作业 一 一级直线倒立摆 如图1所示 系统里的各参数变量 M ：小车系统的等效质量（1.096kg ）； 1m ：摆杆的质量（0.109kg ）； 2m ：摆杆的半长（0.25m ）； J ：摆杆系统的转动惯量（0.0034kg*m ）； g ：重力加速度（9.8N/Kg ）； r ：小车的水平位置（m ）； θ：摆角大小（以竖直向上为0起始位置，逆时针方向为正方向）； h F ：小车对摆杆水平方向作用力（N ）（向左为正方向），h F ’是其反作用力； v F ：小车对摆杆竖直方向作用力（N ）（向上为正方向），v F ’是其反作用力； U ：电动机经传动机构给小车的力，可理解为控制作用u’（向左为正方向）； p x ：摆杆重心的水平位置（m ）；p y ：摆杆重心的竖直位置（m ）。 1．1一级倒立摆的数学建模 定义系统的状态为[r,r, θ, θ] 经推导整理后可以达到倒立摆系统的牛顿力学模型： θθθsin cos )(2mgl l r m ml I =-+ （1） u ml r m M ml -?=+-?2sin )(cos θθθθ& （2） 因为摆杆一般在工作在竖直向上的小领域内θ=0，可以在小范围近似处理： 0,0sin ,1cos 2==≈θθθ&，则数学模型可以整理成： θθmgl l r m ml I =-+&&&&)(2 （3） u r m M ml =++-&&&&)(θ （4） 系统的状态空间模型为
??????????????θθ&&&&&&r r =????????????????+++++0)() (0010000)(0000102222Mml m M I m M mgl Mml m M I gl m ??????????????θθ&&r r +???????? ??????????+++++222)(0)(0Mml m M I ml Mml m M I ml I u （5） u r r r y ??????+?????? ??????????????=??????=0000101000θθθ&& （6） 代人实际系统的参数后状态方程为： ????????????? ?θθ&&&&&&r r =????????????08285.2700100006293.0000010??????????????θθ&&r r +u ????????????3566.208832.00 （7） u r r r y ??????+????????????? ???????=??????=0000101000θθθ&& （8） 1.2滑模变结构在一级倒立摆系统的应用 主要包括切换函数的设计、控制率的设计和系统消除抖振的抑制。基于线性二次型最优化理论的切换函数设计，定义系统的优化积分指标是： Qxdt x J T ?∞ =0 Q>0， 本文采用指数趋近律：)sgn(S kS S ε--=&，其中k 和ε为正数。将其代人S=Cx=0中，可以得到： )sgn(S kS CBu CAx x C S ε--=+==&& （9） 控制率为：))sgn(()(1S kS CAx CB u ε++-=- （10） ε的选取主要是为了抑制系统的摩擦力和近似线性化所带来的误差和参数摄动等因素，从而使得系统具有良好的鲁棒性。文中k=25, ε=0.8。取变换矩阵T 。
模拟仿真软件介绍 模拟仿真技术发展至今，用于不同领域、不同对象的模拟仿真软件林林总总，不可胜数，仅对机械产品设计开发而言，就有机构运动仿真软件，结构仿真软件，动力学仿真软件，加工过程仿真软件（如：切削加工过程仿真软件、装配过程仿真软件、铸造模腔充填过程仿真软件、压力成型过程仿真软件等），操作训练仿真软件，以及生产管理过程仿真软件，企业经营过程仿真软件等等。这里仅以一种微机平台上的三维机构动态仿真软件为例，介绍模拟仿真软件的结构和功能。 DDM（Dynamic Designer Motion）是DTI（Design Technology International）公司推出的、工作于AutoCAD和MDT平台上的微机全功能三维机构动态仿真软件，包含全部运动学和动力学分析的功能，主要由建模器、求解器和仿真结果演示器三大模块组成（见图1）。 1.DDM建模器的功能 1）设定单位制。 2）定义重力加速度的大小和方向。 3）可以AutoCAD三维实体或普通图素（如直线、圆、圆弧）定义运动零件。 4）可以定义零件质量特性：
图1 DDM仿真软件模块结 ①如果将三维实体定义为零件，可以自动获得其质量特性。 ②如果用其他图素定义零件，则可人工设定质量特性。 5）可以定义各种铰链铰链用于连接发生装配关系的各个零件，系统提供六种基本铰链和两种特殊铰链。 基本铰链： ①旋转铰——沿一根轴旋转。 ②平移铰——沿一根轴移动。 ③旋转滑动铰——沿一根轴旋转和移动。 ④平面铰——在一个平面内移动并可沿平面法线旋转。 ⑤球铰——以一点为球心旋转。 ⑥十字铰——沿两根垂直轴旋转。 特殊铰链：
光电系统模拟与仿真设计报告 姓名: 学号: 专业: 光电技术学院
实验一Zemax仿真设计 实验目的 1．熟悉Zemax实验环境，练习使用元件库中的常用元件组建光学系统。 2．利用Zeamx的优化功能设计光学系统并使其系统的各项性能参数达到最优。 实验内容（1、2中任选一个，3必做） 1、显微物镜系统设计 在图1 显示一个10X 显微物镜。其包含二组远距的胶合双重透镜（Lister型式）。NA：0.25；EFL=0.591。表1 提供了这个设计的数据。第一镜面到像距为0.999。第一镜面到物距为6.076。最后一面供作保护面之用。畸变=0.26﹪。 图1 10倍显微物镜系统 表1 10倍显微物镜参数 要求：（1）运用zemax软件仿真实现该系统，并进行像质评价和分析，给出多个波长和多个视场的像质评价和分析。 （2）改变某一Lens Data，观察像质评价和分析，然后设置该Lens Data为变量并进行优化，再观察像质评价和分析，最后比较优化前后结果，在此基础上多选几个变量
进行优化看能否得到更好的像质。 （3）在原有系统基础上再加一个单透镜或双透镜，选取一定的参数进行优化，看能否得到更好像质的系统。 （4）改变系统波长，观察像质评价和分析，重复完成（3），比较优化前后像质情况。 2、望远镜头系统设计 在图2 是一个望远镜头具有20°视场以及EFL=5 。这个镜组的资料给定在表2。 图2 望远镜头系统 表2 望远镜头系统参数 要求：（1）运用zemax软件仿真实现该系统，并进行像质评价和分析，给出多个波长和多个视场的像质评价和分析。 （2）改变某一Lens Data，观察像质评价和分析，然后设置该Lens Data为变量并进行优化，再观察像质评价和分析，最后比较优化前后结果，在此基础上多选几个变量进行优化看能否得到更好的像质。 （3）在原有系统基础上再加一个单透镜或双透镜，选取一定的参数进行优化，看能否得到更好像质的系统。 （4）改变系统波长，观察像质评价和分析，重复完成（3），比较优化前后像质情况。 3、广告投影机物镜设计
医学护理虚拟仿真系统 1.产科护理虚拟仿真软件 1）四步触诊：可以完整、清楚地展示四步触诊的步骤，从多个模式、多个 方位对操作步骤逐一进行观看，例如，在透视模式下可以显示出子宫内胎儿情况。 2）平产接生：从接产前准备到接产步骤：完整、清楚地展示平产接生的步骤，从多个模式、多个方位对操作步骤逐一进行观看，例如，可以通过三维交互操作，身临其境地练习接生手法。 3）人工流产：完整、清楚地展示人工流产的操作步骤，从多个模式、多个 方位对操作步骤逐一进行观看，例如，在剖视模式下可以直观显示出器械在阴道和子宫内部的具体情况。 4）影响产妇的四个因素：可以完整、清楚地展示产力（子宫收缩力、腹壁 肌及膈肌收缩力、肛提肌收缩力），产道，胎儿的相互关系，从多种模式、多个方位观看相关肌肉收缩情况。
5）臀位助产：完整、清楚地展示臀位助产的操作步骤，从多个模式、多个 方位对操作步骤逐一进行观看，例如，在透视模式下可以显示出胎儿与子宫的变化关系。 6）分娩机制：在原理模式下，可以清楚了解每个步骤胎头各相应径线和骨 盆入口平面、中骨盆平面及出口平面的相互关系。可以观察到胎头的前囟门和后囟门。 2.基础护理三维仿真软件 1）心肺复苏：可以完整、清楚、准确地展示心肺复苏的步骤，从多个模式、多个方位对操作步骤逐一进行观看，例如，可以在三维透视模式下显示病人心肺内部三维结构的变化情况。
2）留置导尿术：通过三维泌尿系统和导尿管真实模拟出导尿管在尿道内的 位置关系和运动反馈；例如，可以在透视和剖视模式下观看导尿管通过尿道的过程。 3）静脉输液：可以完整、清楚、准确地展示对患者的评估核对，七步洗手 法洗手，戴口罩，用物准备，操作过程。可以从多个方位观看如何选静脉，如何 持针、如何插针，如何固定，如何拔针等，例如可以在三维透视模式下查看静脉 内部结构，针头与静脉的位置关系等。 4）鼻饲法：通过三维消化系统和导管真实模拟出导管在体内的位置距离， 吞咽时食道的变化，误插入管，患者出现的咳嗽、呼吸困难、发绀的症状；例如，可以在透视和剖视模式下观看口腔和食道内的插管过程。 福建水立方三维数字科技有限公司是一家专注于虚拟仿真/VR/AR/MR技术在医学护理领域应用软件及系统的研发和推广的高新技术企业。公司专注于助产、护理、基础医学、中医学等医学三维虚拟仿真技术的研发。公司的主要产品（服 务）包括：提供VR虚拟现实系统、MR/AR系统、3D交互墙、大型Cave系统等解决方案，构建实验教学平台、微创手术系统、教育培训系统、虚拟仿真平台。 公司为福建省高新技术企业，也是目前国内首家的集VR/AR临床医学培训+解决方案+平台建设于一体的高新技术企业。“公司自成立以来，已相继研发出"
附件1： 货车车辆模拟仿真培训系统用户手册 1、安装配置要求 服务器配置要求 (1)、硬件要求 CPU:Xeon MP 2.7GHz 内存：1G 网络：双端口100/1000M千兆以太网 硬盘：双端口120GB (2)、软件要求 安装JDK1.5，安装Tomcat5.5Web服务器，安装数据库服务器SQLServer2000中文企业版 客户端配置要求 (1)、硬件要求 CPU：主频2.0G HZ , 内存：2G 独立显示卡：265M独立显存，128bit显存位宽 至少有500MB空闲磁盘可用 (2)、软件要求 Windows 98/ME/NT/2000/XP操作系统
2、搭建软件运行环境 本软件需要jre1.5和jmf两个软件来搭建运行环境。具体安装方法如下： 参考本教程中“软件的安装”-“登录系统”登录系统后，点击按钮，会出现以下界面，包括jre1.5和jmf两个软件的下载： Jre1.5.0.4下载 JMF视频播放器下载 Flash播放插件下载 如果您在播放实作教学时，未发现有flash片段播放，那么请下载并安装Flash播放插件（如上图）。 1、安装jre 如果本机上没有装任何java环境，可直接下载java客户端运行程序。 如果本机上有其他版本(非jdk1.5.0.4)的jre，先通过开始->设置->控制面板->添加或删除程序，卸载原来的jre或jdk版本，再从下载页面中下载并安装jre1.5.0.4。 2、浏览器设置 Windows操作系统在默认情况下自带jre运行环境，如果在IE（浏览器）
中运行就必须进行设置，打开控制面板->internet选项->高级选中“将JRE1.5.0用于
基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计 一、设计目的 倒立摆是一个非线性、不稳定系统,经常作为研究比较不同控制方法的典型例子。设计一个倒立摆的控制系统，使倒立摆这样一个不稳定的被控对象通过引入适当的控制策略使之成为一个能够满足各种性能指标的稳定系统。 二、设计要求 倒立摆的设计要求是使摆杆尽快地达到一个平衡位置，并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度。当摆杆到达期望的位置后，系统能克服随机扰动而保持稳定的位置。实验参数自己选定，但要合理符合实际情况，控制方式为双PID控制，并利用MATLAB进行仿真，并用simulink对相应的模块进行仿真。 三、设计原理 倒立摆控制系统的工作原理是：由轴角编码器测得小车的位置和摆杆相对垂直方向的角度，作为系统的两个输出量被反馈至控制计算机。计算机根据一定的控制算法，计算出空置量，并转化为相应的电压信号提供给驱动电路，以驱动直流力矩电机的运动，从而通过牵引机构带动小车的移动来控制摆杆和保持平衡。 四、设计步骤 首先画出一阶倒立摆控制系统的原理方框图 一阶倒立摆控制系统示意图如图所示： 分析工作原理，可以得出一阶倒立摆系统原理方框图：
一阶倒立摆控制系统动态结构图 下面的工作是根据结构框图，分析和解决各个环节的传递函数！ 1.一阶倒立摆建模 在忽略了空气流动阻力，以及各种摩擦之后，可将倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如下图所示，其中： M ：小车质量 m ：为摆杆质量 J ：为摆杆惯量 F ：加在小车上的力 x ：小车位置 θ：摆杆与垂直向上方向的夹角 l ：摆杆转动轴心到杆质心的长度 根据牛顿运动定律以及刚体运动规律，可知： （1） 摆杆绕其重心的转动方程为 （2） 摆杆重心的运动方程为 得 sin cos ..........(1)y x J F l F l θθθ=- 2 22 2(sin ) (2) (cos ) (3) x y d F m x l d t d F mg m l d t θθ=+=-
课程设计说明书 课程名称：控制系统课程设计设计题目：一阶倒立摆控制器设计院系：信息与电气工程学院班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间：2013年2月25日到2013年3月8号
课程设计（论文）任务书 指导教师签字：系（教研室）主任签字： 2013年3月5日
目录 一、建立一阶倒立摆数学模型 (4) 1. 一阶倒立摆的微分方程模型 (4) 2. 一阶倒立摆的传递函数模型 (6) 3. 一阶倒立摆的状态空间模型 (7) 二、一阶倒立摆matlab仿真 (9) 三、倒立摆系统的PID控制算法设计 (13) 四、倒立摆系统的最优控制算法设计 (23) 五、总结............................................................................................... 错误！未定义书签。 六、参考文献 (29)
一、建立一阶倒立摆数学模型 首先建立一阶倒立摆的物理模型。在忽略空气阻力和各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如图1所示。 系统内部各相关参数定义如下： M 小车质量 m 摆杆质量 b 小车摩擦系数 l 摆杆转动轴心到杆质心的长度 I 摆杆惯量 F 加在小车上的力 x 小车位置 φ摆杆与垂直向上方向的夹角 θ摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下）1.一阶倒立摆的微分方程模型 对一阶倒立摆系统中的小车和摆杆进行受力分析，其中，N和 P为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。
图1-2 小车及摆杆受力图 分析小车水平方向所受的合力，可以得到以下方程： （1-1）由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式： （1-2）即： （1-3） 把这个等式代入式(1-1)中，就得到系统的第一个运动方程： （1-4） 为了推出系统的第二个运动方程，我们对摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得到下面方程： （1-5） 即： （1-6）力矩平衡方程如下： （1-7） 由于所以等式前面有负号。
随机模拟与系统仿真 一. 随机现象的模拟 例： 超市出口有若干个收款台，两项服务：收款、装袋。顾客的到达的时间间隔是随机的；因顾客购买的货物量不同，所以服务时间的长短是随机的。 模拟这些随机现象，即利用计算机产生一系列数，每重复这一过程，产生的数列都不同，但是数列的构成服从一定的规律（概率分布），称这些数为随机数。 1. 随机变量及其分布 随机事件：在一定条件下有可能发生的事件， 其全体记为Ω 。 概率：随机事件A ∈ Ω发生的可能性的度量 P(A)， 0 ≤P(A) ≤ 1. 定义: 在Ω的σ-集合类F 上的实值函数，P: ω → P(ω), ω ∈ F , 满足： 1. 非负性：P(ω)≥0, 2. 规范性：P(Ω)=1, 3. 可列可加性：对 ω =U A i ?Ω, {A i }是两两不相容的事件，则 P(ω)= ∑P(A i ) ， 称P 为F 上的概率测度. 随机变量： 称在Ω上定义的实值函数 ξ ：A → ξ (A) 为随机变量。 离散型： ξ ∈{a k ；k=1,2,…(,n)}, 连续型： ξ ∈(a, b) . 随机变量的分布函数：F(x):=P(ξ 内蒙古科技大学课程设计 内蒙古科技大学 控制系统仿真设计说明书 题目：直线一级摆的PID控制与校正 学生姓名：罗鹏飞 学号：0967112208 专业：测控技术与仪器 班级：2009-2班 指导教师：张勇 摘要 倒立摆系统是一个典型的快速、多变量、非线性、不稳定系统，对倒立摆的控制研究无论在理论上和方法上都有深远的意义。 本论文以实验室原有的直线一级倒立摆实验装置为平台，重点研究其PID控制方法，设计出相应的PID控制器，并将控制过程在MATLAB上加以仿真。 本文主要研究内容是：首先概述自动控制的发展和倒立摆系统研究的现状；介绍倒立摆系统硬件组成，对单级倒立摆模型进行建模，并分析其稳定性；研究倒立摆系统的几种控制策略，分别设计了相应的控制器，以MATLAB为基础，做了大量的仿真研究，比较了各种控制方法的效果；借助固高科技MATLAB实时控制软件实验平台；利用设计的控制方法对单级倒立摆系统进行实时控制，通过在线调整参数和突加干扰等，研究其实时性和抗千扰等性能；对本论文进行总结，对下一步研究作一些展望。 关键词：一级倒立摆，PID，MATLAB仿真 目录 摘要...................................................................I 目录..................................................................II 第1章 MATLAB仿真软件的应用.. (1) 1.1 MATLAB的基本介绍 (1) 1.2 MATLAB的仿真 (1) 1.3 控制系统的动态仿真 (2) 1.4 小结 (4) 第2章直线一级倒立摆系统及其数学模型 (5) 2.1 系统组成 (5) 2.1.1 倒立摆的组成 (6) 2.1.2 电控箱 (6) 2.1.4 倒立摆特性 (7) 2.2 模型的建立 (7) 2.2.1 微分方程的推导 (8) 3.2.2 传递函数 (10) 3.2.3 状态空间结构方程 (10) 2.2.4 实际系统模型 (12) 2.2.5 采用MATLAB语句形式进行仿真 (13) 第3章直线一级倒立摆的PID控制器设计与调节 (16) 3.1 PID控制器的设计 (16) 3.2 PID控制器设计MATLAB仿真 (18) 结论 (21) 参考文献 (22) 题目一： 考虑如图所示的倒立摆系统。图中，倒立摆安装在一个小车上。这里仅考虑倒立摆在图面内运动的二维问题。倒立摆系统的参数包括：摆杆的质量（摆杆的质量在摆杆中心）、摆杆的长度、小车的质量、摆杆惯量等。 图倒立摆系统 设计一个控制系统，使得当给定任意初始条件(由干扰引起)时，最大超调量 %≤10%，调节时间ts ≤4s ，使摆返回至垂直位置，并使小车返回至参考位置(x=0)。 要求：1、建立倒立摆系统的数学模型 2、分析系统的性能指标——能控性、能观性、稳定性 3、设计状态反馈阵，使闭环极点能够达到期望的极点，这里所说的期望的极点确定 是把系统设计成具有两个主导极点，两个非主导极点，这样就可以用二阶系统的 分析方法进行参数的确定 4、用MATLAB 进行程序设计，得到设计后系统的脉冲响应、阶跃响应，绘出相应状 态变量的时间响应图。 解： 1 建立一级倒立摆系统的数学模型 1.1 系统的物理模型 如图1所示，在惯性参考系下，设小车的质量为M ，摆杆的质量为m ，摆杆长度为l，在某一瞬间时刻摆角(即摆杆与竖直线的夹角)为θ，作用在小车上的水平控制力为u。这样，整个倒立摆系统就受到重力,水平控制力和摩擦力的3外力的共同作用。 图1 一级倒立摆物理模型 1.2 建立系统状态空间表达式 为简单起见，本文首先假设:(1)摆杆为刚体 ；(2)忽略摆杆与支点之间的摩擦；( 3) 忽略小车与导轨之间的摩擦。 在如图一所示的坐标下，小车的水平位置是y,摆杆的偏离位置的角度是θ，摆球的水平位置为y+lsin θ。这样，作为整个倒立摆系统来说，在说平方方向上，根据牛顿第二定律，得到 u l y dt d m dt d M =++)sin (y 22 22θ （1） 对于摆球来说，在垂直于摆杆方向，由牛顿第二运动定律，得到 θθsin )sin y (m 22 mg l dt d =+ （2） 方程(1)，(2)是非线性方程，由于控制的目的是保持倒立摆直立，在施加合适的外力条件下，假定θ很小，接近于零是合理的。则sin θ≈θ，cos θ≈1。在以上假设条件下，对方程线性化处理后，得倒 u ml M =++.. ..y m θ）（ （3）直线一级倒立摆控制系统设计(1)
一级倒立摆MATLAB仿真、能控能观性分析、数学模型、极点配置
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