3 单相正弦交流电

nu
4.1单相正弦交流电的认识
2.正弦交流电的产生
交流发电机模型
oc
4.1单相正弦交流电的认识
正弦交流电的波形图
正弦交流电的波形图 正弦交流电的解析式
伽 e
=
E m
sin
+ %)
4.1单相正弦交流电的认识
3.正弦交流电的三要素 正弦交流电包含三个要素：最大值（或有效值）、周期
（或频率、角频率）和初相位。
4.3.3 RLC串联电路 1.RLC串联电路中电压间关系
X <X
C
L
2.RLC串联电路的阻抗
』 Z| = U = JRR + (XL - XQ2 = R2 + X2
3.RLC串联电路的功率
RLC串联电路 RLC串联电路功率三角形
• 4.4.1电能的测量
电能做功所消耗电能的多少可以用电功来度量。电 功的计算公式为：W = Ult = Pt
nu
4.1单相正弦交流电的认识
• 4.1.2旋转矢量表示法 1.旋转矢量表示法
旋转矢量图表示法
正弦交流电的旋转矢量表示法
♦只有同频率正弦量的矢量才能画在同一个矢量图中。 ♦旋转矢量的加、减运算可以按平行四边形法则进行。
oc
4.1单相正弦交流电的认识
2.同频率正弦交流电相加的矢量运算
同频率的正弦交流量相加，其和仍为同频率正弦交流量。 它们的运算可以按平行四边形法则进行。步骤为： •（1）作基准线x轴（基准线通常省略不画），确定比例单位; •（2）作出正弦交流电相对应的旋转矢量； •（3）根据矢量的平行四边形法则作图； •（4）根据得到的和矢量的长度及和矢量与x轴的夹角就是所 得正弦量的最大值（或有效值）和初相角D0;写出表达式。

p
ui
Im
sin tU m
sin(t
2
)
U m I m cos t sin t
UI sin 2t
在电感元件的交流电路中，没有任何能量消耗，只 有电源与电感元件之间的能量交换，其能量交换的 规模用无功功率Q来衡量，它的大小等于瞬时功率 的幅值。
QL UI I 2 X L
4.2.3 纯电容电路
将开关K1闭合，K2和K3断开，分别按给定的频 率值调节信号源的频率，每次在信号发生器中设 置好频率后，打开仿真开关，双击万用表符号， 得到测量数据，
任务3 相量法分析正弦交流电路
4.3.1 RLC串联电路 1．RLC串联电路电压电流关系 (1)瞬时关系 由于电路是串联的，所以流过R、L、C三元
件的电流完全相同
1 Z1
1 Z2
（2）复阻抗并联的分流关系
I1
U Z1
I
Z Z1
I
Z2 Z1 Z2
U
I2
I Z1 Z1 Z2
I I1 I2 Z1 Z2
a）
I
U
Z
b)
4.3.3 功率因数的提高
1．提高功率因数的意义 功率因数愈大，所损耗的功率也就愈小，
输电效率也就愈高。 负载的功率因数 愈高，发电机可提供的有
1．电压与电流的关系 线性电容元件在图所示的关联方向的条件下
iC
C duc dt
i +
u
C
_
i C duc dt
C dUm sin t
dt
U mC cost
U
mC
s
in(t
2
)
据此，可得出电容元件电压与电流关系的结论：

2．最大值Im 正弦交流电变化过程中所达到的极值称为最大值，又称为 交流电
的振幅，用Im、Um、Em表示。图6-7中Im是电流的最大值 。
3．频率f和角频率ω
正弦交流电在单位时间内完成周期性变化的次数，称为频 率，用f
表示，单位是Hz（赫兹）。对于比较高的频率用kHz（千 赫兹）或MHz（兆赫兹）表示，其换算关系为：
下面分析转子按逆时针方向匀速转动，绕组切割磁力线产 生感应电动势的情况：
当α =0，转子的中性面扫过绕组的A、B 边，由于此时绕 组的A、B边不切割磁力线，绕组中没有感应电动势。
当α =90o ，扫过绕组的A、B边磁感应强度最大，绕组中的 感应电动势也最大，电流方向为A流出，B 流进。
当α ＞180o，对于绕组而言，磁极已经反向，绕组中的感 应电动势亦反向，即A 为流进，B 为流出。
由于正弦交流电随着时间作周期性变化，因此交流电路 和直流电路有着很大的区别。在直流电路中各种负载都可 以用一个电阻来等效，然后利用电阻电路的计算方法来计 算电路中的各个电量。在交流电路中，由于电流在交替变 化，除了电阻元件可以通过交流电流之外，电容器也可以 通过交流电。
电容器在交流电路中由于不断地充电和放电，相当于电流 在电容器中流动；电感线圈在直流电路中相当于短路，但 在交流电路中，由于电流的变化使电感线圈产生自感电动 势，这个自感电动势阻碍电流的流动，因此，电感线圈在 交流电路中的作用与在直流电路中的作用有着本质的区别 。
当α =270o，绕组中的感应电动势达到负的最大值。
当α =360o ，转子转过了一个周期，转子的中性面又经过 绕组，其感应电动势为零。
根据转子磁极表面的磁感应强度相对绕组按正弦规律变化 ，即B=Bmsinα
又根据电磁感应公式 ：E＝B l υ， e=υlBmsinα= Em sinα

单相正弦交流电公式
单相正弦交流电的公式为：e=Emsin(ωt+φ)，其中：
e 代表电动势的瞬时值，单位为伏特（V）。

Em 代表电动势的最大值，单位为伏特（V）。

ω 代表角频率，单位为弧度/秒（rad/s）。

t 代表时间，单位为秒（s）。

φ 代表初相角，单位为弧度（rad）或度（°）。

另外，正弦交流电的电压瞬时值、电流瞬时值、电动势瞬时值等都可以用相应的公式表示。

例如，单相正弦交流电的电压瞬时值公式为：
u=Umsin(ωt+φu)，其中：
u 代表电压的瞬时值，单位为伏特（V）。

Um 代表电压的最大值，单位为伏特（V）。

φu 代表初相角，单位为弧度（rad）或度（°）。