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第 3 章单相正弦交流电路正弦交流电是日常生活和科技领域中最常见、应用最广泛的一种电的形式。
正弦交流电路的理论在电路基础课程中占有极其重要的位置，学习和掌握好正弦交流电路的基本概念和基本分析方法，是本课程中的一个重要环节，应给予足够的重视。
本章将在分析直流电阻性电路的基础上，探讨正弦交流电路的分析方法。
学习的主要内容有：正弦交流电路的基本概念，正弦量的三要素和正弦量的有效值，正弦交流参量的基本运算，电抗元件在交流电路中的基本性质及电阻元件、电感元件、电容元件上的电压、电流关系及功率关系。
本章教学要求深入了解正弦交流电的诸多基本概念，重点理解正弦交流电的三要素和正弦交流电有效值的概念；熟悉和掌握正弦交流电的解析式表示法和波形图表示法；深刻理解和牢固掌握单一电阻元件参数电路、单一电感元件参数电路、单一电容元件参数电路的电压、电流关系及其功率情况，在此基础上，掌握多参数组合的简单正弦交流电路的分析与计算方法。
掌握正弦交流电路中电路参数的测量方法，学会交流电压表、交流电流表、单相功率表的正确使用方法。
3.1 正弦交流电路的基本概念学习目标：深刻理解正弦交流电的三要素，熟悉相位、相位差及同频率正弦量之间超前、滞后的概念；掌握正弦交流电有效值的概念及有效值与最大值之间的数量关系；理解和掌握频率、周期、角频率的概念及其三者之间的数量关系。
1820年奥斯特发现了电能生磁的现象后，又经过十多年，英国学徒出身的物理学家法拉第在1831年通过大量实验证实了磁能生电的现象，向人们揭示了电和磁之间的联系。
从此，开创了普遍利用交流电的新时代。
电磁感应现象奠定了交流发电机的理论基础。
现代发电厂（站）的交流发电机都是基于电磁感应的原理工作的：发电机的原动机（汽轮机或水轮机等）带动磁极转动，与固定不动的发电机定子绕组相切割从而在定子绕组中感应电动势，与外电路接通后即可供出交流电。
3.1.1 正弦量的三要素1.正弦交流电的周期、频率和角频率发电厂的发电机产生的交流电，其大小和方向均随时间按正弦规律变化。
单相正弦交流电路复习资料单相正弦交流电路复习资料在我们日常生活中，电力是不可或缺的资源。
而电力的传输和使用离不开电路的支持。
其中，单相正弦交流电路是最常见和基础的一种电路形式。
本文将对单相正弦交流电路进行复习和总结，帮助读者更好地理解和应用这一电路。
一、基本概念1. 交流电和直流电的区别交流电指的是电流方向和大小随时间变化的电流形式。
而直流电则是电流方向和大小保持不变的电流形式。
在单相正弦交流电路中，电流和电压都是交流的。
2. 正弦波的特点正弦波是一种周期性变化的波形，具有以下特点：- 幅值：波峰和波谷的最大偏离值，表示电压或电流的大小。
- 周期：波形重复出现的时间间隔。
- 频率：单位时间内波形重复出现的次数，与周期的倒数成正比。
- 相位：波形相对于某一参考点的位置，用角度表示。
3. 交流电路中的元件单相正弦交流电路由电源、负载和连接二者的导线组成。
其中，电源提供电能，负载是电能的消耗者。
二、基本电路1. 电阻电路电阻电路是最简单的单相正弦交流电路形式。
其中，电流和电压的关系由欧姆定律决定：电压等于电流乘以电阻。
2. 电感电路电感电路中，电感线圈是主要元件。
电感线圈的特点是：当电流变化时，产生感应电动势，抵抗电流的变化。
因此，电感电路中电流和电压之间存在相位差。
3. 电容电路电容电路中，电容器是主要元件。
电容器的特点是：可以存储电荷，当电压变化时，释放或吸收电荷。
因此，电容电路中电流和电压之间存在相位差。
三、复杂电路1. 串联电路串联电路是将多个电阻、电感或电容依次连接起来的电路形式。
在串联电路中，总电压等于各个元件电压之和，总电流相等。
2. 并联电路并联电路是将多个电阻、电感或电容同时连接在一起的电路形式。
在并联电路中，总电流等于各个元件电流之和，总电压相等。
3. RC、RL和RLC电路RC电路由电阻和电容组成，RL电路由电阻和电感组成，RLC电路由电阻、电感和电容组成。
这些电路在实际应用中具有重要作用，可以用于滤波、调节电压和频率等。
第5章单相正弦交流电路正弦交流电路是电工知识的重要内容，是学习电工与电子技术的理论基础，因此，分析研究正弦交流电路是十分重要的。
本章主要介绍单相正弦交流电的基本概念与表示方法，重点研究单相正弦交流电路的分析与计算，在着重讨论R、L、c单相正弦交流电路的基础上，利用矢量图法分析串、并联电路的电压、电流关系及功率关系。
5．1．1 交流电的概念直流电路中所讨论的电压和电流，其大小和方向(或极性)都是不随时间变化的，如图5-1(a)所示，但是在工农业生产、日常生活中广泛应用的是大小和方向均随时间作周期性变化的电压和电流。
把这种大小和方向随时间作周期性变化的电流或电压称为交流电。
其中随时间按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电，其波形如图5-1(b)所示。
随时间不按正弦规律变化的交流电，统称为非正弦交流电，图5-l(c)所示的电压波形就是一种非正弦交流电压。
在交流电中，最常用的是正弦交流电。
如果没有特别说明，本章所说的交流电都是指正弦交流电。
正弦交流电的优点是变化平滑，同频率的几个正弦量相加或相减，其结果仍为同频率的正弦量。
另一方面，非正弦交流电，可以分解为许多不同频率的正弦分量，这就给电路的分析计算带来了很大的方便。
5．1．2 交流电的产生正弦交流电是通过单相交流发电机产生的，如图5-2所示。
单相交流发电机由定子和转子组成。
定子中有绕组，且按顺时针方向在磁场中匀速旋转，绕组由于切割磁力线而产生交流电。
在图5—2中1、2、3、4、5、6、7、8的八个小圆圈表示导线截面，由于导线切割磁力线的位置在变化，其电动势e的大小也随之变化。
当导线在位置l时，导线运动方向和磁力线平第97页行，没有切割磁感线，此时电动势e的大小为零。
当导线到位置2时，导线斜方向切割磁力线，导线中产生了电动势。
当导线到位置3时，导线运动方向与磁力线相互垂直，切割磁力线最大。
当导线到位置4时，导线又变为斜方向切割磁感线，导线中产生的电动势又变小。
单相正弦交流电路公开课教案一、教学目标1. 让学生了解单相正弦交流电路的基本概念和特点。
2. 使学生掌握正弦交流电的产生、传输和消费的基本过程。
3. 培养学生运用正弦交流电路知识分析和解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 单相正弦交流电路的基本概念2. 正弦交流电的产生3. 正弦交流电的传输4. 正弦交流电的消费5. 单相正弦交流电路的功率计算三、教学方法1. 采用讲授法，讲解单相正弦交流电路的基本概念、产生、传输和消费过程。
2. 利用示例和仿真实验，让学生直观地了解正弦交流电路的特性。
3. 开展小组讨论，引导学生运用正弦交流电路知识分析实际问题。
四、教学步骤1. 导入新课：介绍单相正弦交流电路的概念及其在日常生活和工业中的应用。
2. 讲解正弦交流电的产生：阐述正弦交流电的产生原理，示例演示。
3. 讲解正弦交流电的传输：介绍传输线的基本概念，分析传输过程中的损耗。
4. 讲解正弦交流电的消费：讲解电阻、电感、电容等元件对交流电的影响。
5. 讲解单相正弦交流电路的功率计算：介绍有功功率、无功功率和视在功率的概念，讲解功率计算方法。
五、课堂练习1. 完成教材上的相关练习题，巩固所学知识。
2. 针对实际案例，分析正弦交流电路的工作原理和特点。
3. 讨论交流电在传输过程中如何减少损耗，提高电力传输效率。
六、教学评价1. 课后作业：检查学生对单相正弦交流电路知识的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在讨论和问答环节的参与程度和表现。
3. 模拟实验：评估学生在实验环节的操作技能和分析问题的能力。
七、教学资源1. 教材：正弦交流电路相关章节。
2. 课件：正弦交流电路的讲解和示例。
3. 实验设备：正弦交流电路实验装置。
4. 网络资源：正弦交流电路的相关资料和视频。
八、教学时间1课时（45分钟）九、课后作业1. 阅读教材，复习本节课的内容。
2. 完成课后练习题。
3. 预习下一节课的内容。
十、板书设计1. 单相正弦交流电路的基本概念2. 正弦交流电的产生3. 正弦交流电的传输4. 正弦交流电的消费5. 单相正弦交流电路的功率计算十一、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
单相交流电路之正弦交流电一、正弦交流电的三要素正弦交流电是指其数值大小、方向都按正弦的规律周而复始循环变化的电势电压与电流。
要完全掌握正弦交流电，必须掌握交流电的三要素，数值、频率和角频率，相位关系，正弦交流电的三要素是极大值（或有效值）、频率（或角频率）及相位（或初相位）。
1.正弦交流电的数值1）瞬时值正弦交流电在变化过程中，任意确定时刻t的数值，称为正弦交流电的瞬时值，如图 2 - 15 中的e₁。
瞬时值用小写符号表示，如i、e、u等。
2）最大值正弦交流电的最大值又称极大值,振幅值也可称为极值，是指在变化过程中，正弦交流电出现的最大瞬时值，用符号Eₘ（图 2 - 15）、Iₘ、Uₘ表示。
3）有效值正弦交流电的有效值是衡量它发热做功的一个基本量。
就是说，交流电流和直流电流分别通过同一电阻，如果经过相同时间产生同样热量，则交流电流的有效值等于直流电流的大小。
因此，定义正弦交流电的有效值是从发热做功方面与直流等效的值称为交流电的有效值，从数学角度，它又可以称为方均根值。
有效值用大写符号表示，如E、I、U。
正弦交流电的瞬时值，可以用数学解析式表达，即u=Uₘsin(ωt+φ)正弦交流电的有效值与极大值的关系为或实际上，交流电路的分析与计算过程中，主要用交流电的有效值，例如，电器铭牌上标定的电压、电流，仪表（电流表、电压表）测量的指示值以及计算电路的电压、电流等都是有效值。
2.频率和角频率1）频率和周期（1）频率:是指正弦交流电单位时间（s）内循环变化的次数，用符号f表示，单位为赫兹(Hz).-般50Hz.、60Hz称为工频交流电。
(2)周期:是指正弦交流电每循环一次所经历的时间(s),即正弦交流电从0值到极大值再到0值再变化到负的最大值然后回到0值的过程所经历的时间称,用符号T表示，单位为秒(s)。
频率与周期的关系为f=1/T2) 角频率角频率是指正弦交流电每秒循环变化所经历的弧度(这里指角度)，用符号ω表示，单位是弧度/秒(red/s)。
单相正弦交流电路之基本物理量与表示方法一、 知识要求1、 掌握正弦交流电的瞬时值，最大值、有效值、平均值、周期、频率、角频率、初相位及相位差的含义、符号、数学式、单位及计算。
2、 掌握正弦交流电的四种表示方法，会作相量图，会用相量法分析、计算正弦交流电路。
二、 复习提要：1、 交流电的产生与概念： （1）、交流电：大小和方向随时间变化的电压、电流或电动势。
周期性交流电：大小和方向随时间作周期性变化的交流电。
周期性交流电分为正弦交流电和非正弦交流电。
（2）、正弦交流电动势的产生。
由单相交流发电机产生如图1： e=Emsin(ωt)或e=Emsin(ωt+φ) φ是线圈平面与中心面的夹角。
2、 正弦交流电的物理量。
（1） 周期、频率、角频率（如图2）周期T ：交流电完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示。
频率f ：交流电在1秒内完成周期性变化的次数，用f 表示。
角频率ω：交流电每秒变化的角度。
用ω表示。
三者关系：f=1/T, ω=2π/T=2πf(2)、瞬时值、最大值、有效值、平均值瞬时值：交流电某一时刻的值。
用e u i 表示。
最大值：最大的瞬时值，用Em Um Im 表示。
有效值：让一个交流电和一个直流电流分别通过阻值相同的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，则把这一直流电的数值叫作这一交流电的有效值。
用E U I 表示。
平均值：指交流电在半个周期内的平均值。
用Eav Uav Iav 表示。
相互关系（以E 为例）：Em Em E 707.02==Em Em Eav 637.02==πEav Eav E 11.122==π（2） 相位、初相位、相位差 设：)sin(ϕω+=t Em e则：相位：t 时刻线圈平面与中心面的夹角，即为)(ϕω+t ，它反映了交流电变化的过程。
φ 中心面a b a ′ b ′ N S 图 1图2初相位：t=0时的相位，即ϕ，它反映了交流电变化的起点，可正可负也可为零。
第2章单相正弦交流电路所谓正弦交流电路，是指含有正弦电源（激励）而且电路中各部分所产生的电压和电流（响应）均按正弦规律变化的电路。
2.1正弦交流电的基本概念正弦电压和电流等物理量，常通称为正弦量。
正弦量的特征表现在变化的快慢，大小以及初始值三个方面，而他们分别由频率（或周期），幅值（或有效值）和初相位来确定，所以频率，幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。
2.1.1 周期与频率正弦量变化一次所需的时间（秒）称为周期T。
每秒内变化的次数称为频率，它的单位是[赫兹]（Hz）。
频率是周期的倒数，即频率还可以用角频率ω来表示，因为一周期内经历了2幅度，所以角频率为2.1.2 相位、初相和相位差正弦量也可用下式表示为：上式中的角度称为正弦量的相位角或相位。
T＝0时的相位角称为初相位角或初相位。
两个同频率正弦量的相位角之差或初相位之差，称为相位角差或相位差，用表示。
由图示的正弦波可见，因为u和i的初相位（不同相），所以它们的变化步调是不一致的，即不是同时达到正的幅值或零值。
图中，所以u较i先达到正的幅值。
这时我们说，在相位上u比I超前角，或者说i比u滞后角。
2.1.3 振幅与有效值正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如i，u，e分别表示电流，电压和电动势的瞬时值。
瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，用带下标m的大写字母表示，如I m，U m及E m分别表示电流，电压及电动势的幅值。
某一周期电流I通过电阻R（譬如电阻炉）在一个周期内产生的热量，和另一个直流I 通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等，那么这个周期性变化的电流I的有效值在数值上就等于这个直流I。
也就有：2.2 正弦交流电的向量表示法设有一正弦电压u=Umsin(ωt+φ），其波形如下图所示，左边是一旋转有向线段A，在直角坐标系中。
有向线段的长度代表正弦量的幅值Um，它的初始位置（t＝0时的位置）与横轴正方向的夹角等于争先量的初相位φ，并且以正弦量的角频率ω作逆时针方向旋转。
