第二章 磁性起源

没有强磁性。
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铁、钴、镍正常状态下无磁性的原因
• 尽管铁钴镍等物质它们的原子内部电子在不同自转方向上
的数量不一样，在自转相反的电子磁极互相抵消以后，还 剩余一部分电子的磁矩没有被抵消。从而整个原子具有总 的磁矩。 但是，我们举个例子，铁钉，铁钉的内部却被 分成为许多细小的区域，在每一个区域，原子磁矩具有相 同的取向，但不同区域内的原子磁矩却有不同的取向。这 一个 个的小区域叫做“磁畴”。如果只看这每一个磁畴， 其中原子磁矩的取向是一致的，因而这每一个磁畴倒像是 一块独立的磁体。但是，相邻的磁畴总是一个磁畴的N 极 与另一个磁畴的S极紧靠一起，而N极和S极的磁场线相连， 结果就没有磁场线延伸到物质的外部，因而不显示磁性。 这就是说，在通常情况下铁原子同时处在两种状态。它们 在同一个磁畴中，磁矩具有相同的取向，但在不同的磁畴 中磁矩有不同的取向，因而不会有磁场线延伸到物质的外 部显示磁性。
• 天然磁石也是通过类似的自然过程形成的。含有铁元素的
岩石在火山爆发中被加热，然后自然冷却。在此过程中， 其中的原子磁矩受到地球磁力（地球磁场）的作用作整齐 排列，并被固定下来。受到雷击被加热的含有磁性元素的 岩石，冷却下来，也有可能形成天然磁体。
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8
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新变为磁体呢？办法是再一次加热失去磁性的磁体，使其 中的原子作激烈运动，然后利用其他磁体的 磁力来使失 去磁性的磁体内的原子磁矩作取向一致的排列。在原子磁 矩取向一致的状态下降低温度，失去磁性的磁体就会恢复 磁性，重新成为磁体。
• 其实，这也就是制造磁体的方法。先把制造磁体的各种原
料混合在一起，做成具有所需形状的半成品，然后加热。 由于受热，半成品中的原 子磁矩变得容易改变方向，此 时用电磁体等向半成品施加磁力，并同时使之冷却，降低 温度。这个过程叫做“磁化”。经过磁化的半成品就变成 了具有磁性的磁体。 事实上，不论什么种类的磁体都是 使用这种基本方法制造出来的。

pJ pL
NOTE：由总角动量PJ并不能
直接给出总磁矩，因为原子旳
L
总磁矩旳方向与其总角动量旳
方向并不重叠
s
J L-S
2、原子磁矩J 在磁场中旳取向也是量子化旳;
原子总角动量在H方向旳分量：
pJ H mJ
总磁量子数mJ：mJ =J,J-1,……-J
原子总磁矩J在H方向旳分量为：
J
H
J
cos
道角动量旳取向处于被冻结状态。 b、晶体场对磁性离子自旋角动量旳间接作用。
经过轨道与自旋耦合来实现。常温下，晶体中 自
旋是自由旳，但轨道运动受晶体场控制，因为 自
旋－轨道耦合和晶体场作用旳联合效应，造成 单
离子旳磁各向异性。
一、晶体场劈裂作用
考虑到晶体场与L－S 耦合作用，晶体系统旳哈密
顿量为：
h2 2me
5－1= 4。 • 算 g 因子：Pr3+离子旳基态为2S+1HJ，即：3H4。
g 1 J (J 1) S(S 1) L(L 1) 0.8 2J (J 1)
有效玻尔磁子数 p p g J (J 1) 3.58
第三节 稀土及过渡元素旳有效波 尔磁子
一、稀土离子旳顺磁性 1、稀土元素旳特征： 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f0~145s25p65d0~16s2 最外层电子壳层基本相同，而内层旳4f轨道从La到
2、有效玻尔磁子 即过渡族元素旳离子磁矩主要由电子自旋作贡献，
而轨道角动量不作贡献，这是“轨道角动量猝灭”所致。
• 过渡元素旳原子或离子构成物质时，轨道角动量冻结，
因而不考虑L
• 孤立Fe原子旳基态（6.7 μB)与大块铁中旳铁原子(2.2 μB)磁矩不同。 • 物质中：

磁性物理学 第二章：磁性起源
2020年4月13日
2-3 抗磁性产生的微观机理
本节主要内容：
一、拉莫进动及附加磁矩；
二、抗磁磁化率
d
0
Ne2 6me
ri 2 。
一、物质的抗磁现象及抗磁性物质
在与外磁场相反的方向诱导出磁化强度的现象称为抗磁性。它出现 在没有原子磁矩的材料中，其抗磁磁化率是负的，而且很小，~10-5。
取上式第一项
M
N
0
gJ
B
J 3J
1a
N0
g
2 J (J
3kT
1)B2
H
0 Ng 2 J (J
1)
2 B
0 NJ 2
3k T
3k T
J g J (J 1)B
布里渊修正结果和朗之万结果完全一致。
2. 强场，低温条件下： a= 0 ZH/kT》1, BJ(a )=1
M NgJ JM B NJ
因此在磁场H中的平均磁极化强度为
M
NgB
J
JZ J J
JZ
exp(
g0 J Z B
kT
H
exp( g0 J Z B H )
)
JZ J
kT
N0gJB
(
2
J 2
J
1
c
oth
2J 1a
2J
1 2J
coth
a
2J
)
N0 gJ B BJ (a )
BJ(a)称为布里渊函数。
四、讨论
1. 弱场，高温条件下： a= 0 ZH/kT«1, BJ(a )可展开为
同样布里渊修正结果和朗之万结果完全一致。
3. J 时，原子磁矩取向无穷多（可任意取向），

二、电子自旋磁矩 自旋→自旋磁矩
实验证明：电子自旋磁矩在外磁场方向分量等于一 个μB，取正或取负。

μ
s
H

μ B


e 2m

e m2
自旋角动量：
PS SS 1
在外场方向分量：Ps H
ms

2
（自旋磁量子数：ms


1) 2
自旋磁矩与自旋角动量的关系为：
2、La系收缩：指La系元素的原子与离子半径随原子序 数的增加而逐渐缩小。
3、稀土离子的有效波尔磁子
J＝gJ J (J 1)B
因为受外面 5s25p66s2电子的屏蔽作用，稀土离子中的4f电 子受到外界影响小，离子磁矩与孤立原子相似。
Sm3＋与Eu3+除外，原因是他们不能满足hv>>kBT。
2. 计算原子总自旋角动量时，只考虑未填满次壳层中 的电子。
3. 电子总磁矩可写为：
g e P P，g : Lande因子
2m
g 1，来源于轨道运动；
g 2，来源于自旋；
1 g 2, 来源于二者
第二节 原子磁矩
由上面的讨论可知，原子磁矩总是与电子的角动量联
• 过渡元素的原子或离子组成物质时，轨道角动量冻结，
因而不考虑L
• 孤立Fe原子的基态（6.7 μB)与大块铁中的铁原子(2.2 μB) 磁矩不一样。
• 物质中：
Fe3＋的基态磁矩为5 μB
Mn2＋
5 μB
Cr2＋
4μB
Ni2＋
2 μB
Co2＋
3 μB
Fe2＋
4 μB （有几个未成对电子，就有几个μB）
其产生的μl电 子iA 轨 道2磁 e矩 ：r2