潮流计算作业A4汇总

由于本人参加我们电气学院的电气小课堂，主讲的是计算机算法计算潮流这章，所以潜心玩了一个星期，下面整理给大家分享下。

本人一个星期以来的汗水，弄清楚了计算机算法计算潮流的基础，如果有什么不懂的可以发信息到邮箱：zenghao616@接下来开始弄潮流的优化问题，吼吼！电力系统的潮流计算的计算机算法：以MATLAB为环境这里理论不做过多介绍，推荐一本专门讲解电力系统分析的计算机算法的书籍---------《电力系统分析的计算机算法》—邱晓燕、刘天琪编著。

这里以这本书上的例题【2-1】说明计算机算法计算的过程，分别是牛顿拉弗逊算法的直角坐标和极坐标算法、P-Q分解算法。

主要是简单的网络的潮流计算，其实简单网络计算和大型网络计算并无本质区别，代码里面只需要修改循环迭代的N即可，这里旨在弄清计算机算法计算潮流的本质。

代码均有详细的注释.其中简单的高斯赛德尔迭代法是以我们的电稳教材为例子讲，其实都差不多，只要把导纳矩阵Y给你，节点的编号和分类给你，就可以进行计算了，不必要找到原始的电气接线图。

理论不多说，直接上代码：简单的高斯赛德尔迭代法：这里我们只是迭代算出各个节点的电压值，支路功率并没有计算。

S_ij=P_ij+Q_ij=V_i(V_i* - V_j*) * y_ij*可以计算出各个线路的功率在显示最终电压幅角的时候注意在MATLAB里面默认的是弧度的形式，需要转化成角度显示。

clear;clc;%电稳书Page 102 例题3-5%计算网络的潮流分布 --- 高斯-赛德尔算法%其中节点1是平衡节点%节点2、3是PV节点，其余是PQ节点% 如果节点有对地导纳支路%需将对地导纳支路算到自导纳里面%------------------------------------------------%%输入原始数据，每条支路的导纳数值，包括自导和互导纳；y=zeros(5,5);y(1,2)=1/(0.0194+0.0592*1i);y(1,5)=1/(0.054+0.223*1i);y(2,3)=1/(0.04699+0.198*1i);y(2,4)=1/(0.0581+0.1763*1i);%由于电路网络的互易性，导纳矩阵为对称的矩阵for i=1:1:5for j=1:1:5y(j,i)=y(i,j);endend%节点导纳矩阵的形成Y=zeros(5,5);%求互导纳for i=1:1:5for j=1:1:5if i~=jY(i,j)=-y(i,j);endendend%求自导纳for i=1:1:5%这句话是说将y矩阵的第i行的所有元素相加，得到自导纳的值 Y(i,i)=sum(y(i,:));end%上面求得的自导纳不包含该节点的对地导纳数值，需要加上Y(2,2)=Y(2,2)+0.067*1i;Y(3,3)=Y(3,3)+0.022*1i;Y(4,4)=Y(4,4)+0.0187*1i;Y(5,5)=Y(5,5)+0.0246*1i;%导纳矩阵的实部和虚部G = real(Y);B = imag(Y);Qc2=0;Qc3=0;%原始节点功率%这里电源功率为正，负荷功率为负S(1)=0;S(2)=-0.217-0.121*1i+Qc2*1i;S(3)=-0.749-0.19*1i+Qc3*1i;S(4)=-0.658+0.039*1i;S(5)=-0.076-0.016*1i;%节点功率的P QP = real(S);Q = imag(S);%下面是两个PV节点的无功初始值Q(2) = 0;Q(3) = 0;U=ones(5,1); %1列5行的‘1’矩阵%节点电压初始值U(1)=1.06;U(2)=1.045;U(3)=1.01;U_reg=U;Sum_YU0=0;%中间变量Sum_YU1=0;%中间变量for cont=1:1:6 %这里的cont是迭代次数for i=2:1:5for j=1:1:iif i~=jSum_YU0 = Sum_YU0 + Y(i,j)*U_reg(j);endendfor j=i+1:1:5Sum_YU1 = Sum_YU1 + Y(i,j)*U(j);endU(i)=( (P(i)-Q(i)*1i ) / conj(U(i)) - Sum_YU0 - Sum_YU1 ) / Y(i,i); U_reg(i)=U(i);%PV节点计算%下面是把求出的U2、U3只保留其相位，幅值不变if i==2angle_U2 = angle(U(2));U(2)=1.045*cos(angle_U2)+1.045*sin(angle_U2)*1i;Q(2)=imag( U(2)*( conj(Sum_YU0) + conj(Sum_YU1) + conj(Y(2,2)*U(2)) ) );endif i==3angle_U3 = angle(U(3));U(3)=1.01*cos(angle_U3)+1.01*sin(angle_U3)*1i;Q(3)=imag( U(3)*( conj(Sum_YU0) + conj(Sum_YU1) + conj(Y(3,3)*U(3)) ) );end% 下面做越界检查%if Q(4)>Q_Max% Q(4) = Q_Max;%end%if Q(4)<Q_Min% Q(4) = Q_Min;%end%下面可以做PV节点收敛判断Sum_YU0 = 0;Sum_YU1 = 0;endend%节点注入无功，流入为正，流出为负Qc2=Q(2)+0.121-1.045^2 * 0.067;Qc3=Q(3)+0.19-1.01^2 * 0.022;%电压幅值和相角angle_U=angle(U)*180/pi;U=abs(U);S_Line=zeros(5,5);%计算平衡节点功率S_BalanceNode=0;for j=1:1:5S_BalanceNode = S_BalanceNode + U(1) * conj(Y(1,j)*U(j));end%下面由上面算出的电压值求线路的功率%这里计算出来的线路功率的有功、无功%for i=1:1:5% for j=i:1:5% if i~=j% S_Line(i,j)=U(i)*( conj(U(i))-conj(U(j)) ) * conj(y(i,j));% end% if i==2% %S_Line(2,j)=S_Line(2,j)+U(2)*conj(0.067*1i);% end% if i==3% %S_Line(3,j)=S_Line(3,j)+U(3)*conj(0.022*1i);% end% end%end计算网络的潮流分布 ---- Newton算法(直角坐标)clear;clc;%电稳书Page 102 例题3-5%计算网络的潮流分布 ---- Newton算法(直角坐标)%其中节点1是平衡节点%节点2、3是PV节点，其余是PQ节点% 如果节点有对地导纳支路%需将对地导纳支路算到自导纳里面%------------------------------------------------%%输入原始数据，每条支路的导纳数值，包括自导和互导纳；y=zeros(5,5);y(1,2)=1/(0.0194+0.0592*1i);y(1,5)=1/(0.054+0.223*1i);y(2,3)=1/(0.04699+0.198*1i);y(2,4)=1/(0.0581+0.1763*1i);%由于电路网络的互易性，导纳矩阵为对称的矩阵for i=1:1:5for j=1:1:5y(j,i)=y(i,j);endend%节点导纳矩阵的形成Y=zeros(5,5);%求互导纳for i=1:1:5for j=1:1:5if i~=jY(i,j)=-y(i,j);endendend%求自导纳for i=1:1:5%这句话是说将y矩阵的第i行的所有元素相加，得到自导纳的值Y(i,i)=sum(y(i,:));end%上面求得的自导纳不包含该节点的对地导纳数值，需要加上Y(2,2)=Y(2,2)+0.067*1i;Y(3,3)=Y(3,3)+0.022*1i;Y(4,4)=Y(4,4)+0.0187*1i;Y(5,5)=Y(5,5)+0.0246*1i;%导纳矩阵的实部和虚部G = real(Y);B = imag(Y);%节点2、3需补偿的无功Qc2=0;Qc3=0;%原始节点功率%这里电源功率为正，负荷功率为负S(1)=0;S(2)=-0.217-0.121*1i+Qc2*1i;S(3)=-0.749-0.19*1i+Qc3*1i;S(4)=-0.658+0.039*1i;S(5)=-0.076-0.016*1i;%节点功率的P QP = real(S);Q = imag(S);%下面是两个PV节点的无功初始值Q(2) = 0;Q(3) = 0;%给点电压初始值e=[1.06,1.045,1.01,1,1];f=[0,0,0,0,0];U=e+f*1i;delta_U=zeros(1,5);delta_P=zeros(1,5);delta_Q=zeros(1,5);delta_PQV=ones(8,1);Sum_GB1=0;Sum_GB2=0;cont=0;while max(delta_PQV > 1e-6),cont=cont+1;%for cont=1:1:3%下面开始计算delta_P/delta_Q/delta_Ufor i=2:1:5for j=1:1:5Sum_GB1=Sum_GB1 + ( G(i,j)*e(j) - B(i,j)*f(j) );Sum_GB2=Sum_GB2 + ( G(i,j)*f(j) + B(i,j)*e(j) );enddelta_P(i)=P(i)-e(i)*Sum_GB1-f(i)*Sum_GB2;if i~=2 && i~=3 %不为节点2,3则计算无功delta_Q(i)=Q(i)-f(i)*Sum_GB1+e(i)*Sum_GB2;endif i==2 || i==3 %这里计算delta_U的值，始终为零delta_U(i)=U(i)^2-( e(i)^2 + f(i)^2 );endSum_GB1=0;Sum_GB2=0;end%___________________________________%%下面计算雅克比矩阵J=zeros(8,8);for ii=2:1:5i=ii-1;for j=1:1:5Sum_GB1=Sum_GB1 + ( G(ii,j)*e(j) - B(ii,j)*f(j) );Sum_GB2=Sum_GB2 + ( G(ii,j)*f(j) + B(ii,j)*e(j) );endfor jj=2:1:5j=jj-1;if ii~=2 && ii~=3 %PQ节点if ii==jjJ(2*i-1,2*i-1)=-Sum_GB1-G(ii,ii)*e(ii)-B(ii,ii)*f(ii);J(2*i-1,2*i)=-Sum_GB2+B(ii,ii)*e(ii)-G(ii,ii)*f(ii);J(2*i,2*i-1)=Sum_GB2+B(ii,ii)*e(ii)-G(ii,ii)*f(ii);J(2*i,2*i)=-Sum_GB1+G(ii,ii)*e(ii)+B(ii,ii)*f(ii);elseJ(2*i-1,2*j-1)=-(G(ii,jj)*e(ii)+B(ii,jj)*f(ii)); J(2*i-1,2*j)=B(ii,jj)*e(ii)-G(ii,jj)*f(ii);J(2*i,2*j-1)=B(ii,jj)*e(ii)-G(ii,jj)*f(ii);J(2*i,2*j)=(G(ii,jj)*e(ii)+B(ii,jj)*f(ii));endelse%PV节点if ii==jjJ(2*i-1,2*i-1)=-Sum_GB1-G(ii,ii)*e(ii)-B(ii,ii)*f(ii);J(2*i-1,2*i)=-Sum_GB2+B(ii,ii)*e(ii)-G(ii,ii)*f(ii);J(2*i,2*i-1)=-2*e(ii);J(2*i,2*i)=-2*f(ii);elseJ(2*i-1,2*j-1)=-(G(ii,jj)*e(ii)+B(ii,jj)*f(ii)); J(2*i-1,2*j)=B(ii,jj)*e(ii)-G(ii,jj)*f(ii);J(2*i,2*j-1)=0;J(2*i,2*j)=0;endendendSum_GB1=0;Sum_GB2=0;end%在求解修正方程之前建议把delta_P和delta_Q,delta_U全部放在一个矩阵delta_PQV=[delta_P(2);delta_U(2);delta_P(3);delta_U(3);delta_P(4) ;delta_Q(4);delta_P(5);delta_Q(5)];%下面求解修正方程;注意矩阵运算时候的左除和右除的区别delta_ef=-J\delta_PQV;%下面修正各个节点的电压for i=2:1:5e(i)=e(i)+delta_ef(2*(i-1)-1);f(i)=f(i)+delta_ef(2*(i-1));end%到这里第一轮迭代完成end%电压幅值和相角U=e+f*1i;angle_U=angle(U)*180/pi;%节点注入无功，流入为正，流出为负Sum_YU=0;for i=2:1:3for j=1:1:5Sum_YU = Sum_YU + Y(i,j)*U(j);endQ(i)=imag( U(i)*conj( Sum_YU ) );Sum_YU=0;endQc2=Q(2)+0.121-1.045^2 * 0.067;Qc3=Q(3)+0.19-1.01^2 * 0.022;U=abs(U);disp(['Iteration times : ' num2str(cont)]);%显示最终的迭代次数牛顿算法求解潮流 (极坐标):clear;clc;%牛顿算法求解潮流 (极坐标)%计算网络的潮流分布%其中节点5是平衡节点%节点1、2、3是PQ节点，节点4是PV节点% 如果节点有对地导纳支路%需将对地导纳支路算到自导纳里面%------------------------------------------------%%输入原始数据，每条支路的导纳数值，包括自导和互导纳；Y=[0.8381-3.7899*1i,-0.4044+1.6203*1i,0,0,-0.4337+2.2586*1i;...-0.4044+1.6203*1i,0.7769-3.3970*1i,-0.3726+1.8557*1i,0,0;...0,-0.3726+1.8557*1i,1.1428-7.0210*1i,-0.5224+4.1792*1i,-0.2739+1. 2670*1i;...0,0,-0.5224+4.1792*1i,0.5499-4.3591*1i,0;...-0.4337+2.2586*1i,0,-0.2739+1.2670*1i,0,0.7077-3.4437*1i];%导纳矩阵的实部和虚部G = real(Y);B = imag(Y);%给点电压初始值U = [1,1,1,1,1.05];angle_U=[0,0,0,0,0];%for i=1:1:5% U(i)=U_abs(i)*cos(angle_U(i))+U_abs(i)*sin(angle_U(i))*1i;%end%原始节点功率%这里电源功率为正，负荷功率为负%下面给点PQ PV节点功率值S=[-0.22-0.14*1i,-0.18-0.09*1i,-0.27-0.13*1i,0.35,0];%节点功率的P QP = real(S);Q = imag(S);%下面是PV节点的无功初始值Q(4) = 0;delta_P=zeros(1,5);delta_Q=zeros(1,5);%delta_angleU=zeros(1,4);%delta_absU=zeros(1,4);delta_PQ=ones(8,1);Sum_GB1=0;Sum_GB2=0;cont=0;%最外层循环，cont代表迭代的次数，这里可以用约束条件来代替%for cont=1:1:4while max(delta_PQ)>1e-6,%下面计算delta_P/delta_Q/delta_Ucont=cont+1;for i=1:1:4for j=1:1:5Sum_GB1=Sum_GB1 + U(j)*( G(i,j)*cos(angle_U(i)-angle_U(j)) + B(i,j)*sin(angle_U(i)-angle_U(j)) );Sum_GB2=Sum_GB2 + U(j)*( G(i,j)*sin(angle_U(i)-angle_U(j)) - B(i,j)*cos(angle_U(i)-angle_U(j)) );enddelta_P(i)=P(i)-U(i)*Sum_GB1;if i~=4 %不为节点四则计算无功delta_Q(i)=Q(i)-U(i)*Sum_GB2;endSum_GB1=0;Sum_GB2=0;end%_______________________________________________________%%下面计算雅克比矩阵J=zeros(7,7);for ii=1:1:4for jj=1:1:4if ii ~= 4 %PQ节点if ii==jjJ(2*ii-1,2*ii-1)=U(ii)^2*B(ii,ii)+Q(ii);J(2*ii-1,2*ii)=-U(ii)^2*G(ii,ii)-P(ii);J(2*ii,2*ii-1)=U(ii)^2*G(ii,ii)-P(ii);J(2*ii,2*ii)=U(ii)^2*B(ii,ii)-Q(ii);elseJ(2*ii-1,2*jj-1)=-U(ii)*U(jj)*( G(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U( jj)) - B(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj)) );J(2*ii-1,2*jj)=-U(ii)*U(jj)*( G(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj)) + B(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj)) );J(2*ii,2*jj-1)=U(ii)*U(jj)*( G(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj)) + B(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj)) );J(2*ii,2*jj)=-U(ii)*U(jj)*( G(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj)) - B(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj)) );endelse%PV节点if ii==jjJ(2*ii-1,2*ii-1)=U(ii)^2*B(ii,ii)+Q(ii);J(2*ii-1,2*ii)=-U(ii)^2*G(ii,ii)-P(ii);elseJ(2*ii-1,2*jj-1)=-U(ii)*U(jj)*( G(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U( jj)) - B(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj)) );J(2*ii-1,2*jj)=-U(ii)*U(jj)*( G(ii,jj)*cos(angle_U(ii)-angle_U(jj)) + B(ii,jj)*sin(angle_U(ii)-angle_U(jj)) );endendendend%在求解修正方程之前建议把delta_ef和delta_ef全部放在一个矩阵delta_PQ=[delta_P(1);delta_Q(1);delta_P(2);delta_Q(2);delta_P(3); delta_Q(3);delta_P(4)];%下面求解修正方程;注意矩阵运算时候的左除和右除的区别J=J(1:7,1:7);delta_ef=-J\delta_PQ;%下面修正各个节点的电压for i=1:1:4if i~=4U(i)=U(i)+delta_ef(2*i)*U(i);endangle_U(i)=angle_U(i)+delta_ef(2*i-1);end%到这里第一轮迭代完成end%下面显示出满足条件后的迭代的次数disp(['Iteration times : ' num2str(cont)]);%下面计算平衡节点5的功率PQfor j=1:1:5Sum_GB1=Sum_GB1 + U(j)*( G(5,j)*cos(angle_U(5)-angle_U(j)) + B(5,j)*sin(angle_U(5)-angle_U(j)) );Sum_GB2=Sum_GB2 + U(j)*( G(5,j)*sin(angle_U(5)-angle_U(j)) - B(5,j)*cos(angle_U(5)-angle_U(j)) );endP(5)=U(5)*Sum_GB1;Q(5)=U(5)*Sum_GB2;%下面将相角用角度表示for i=1:1:5angle_U(i)=angle_U(i)*180/pi;End计算计算法P-Q算法计算潮流：这个算法是由牛顿算法的极坐标形式简化而来。

一、问题重述课程设计要求1、在读懂程序的基础上画出潮流计算根本流程图2、经过输入数据，进行潮流计算输出结果3、对不同样的负荷变化，解析潮流分布，写出解析说明。

4、对不同样的负荷变化，进行潮流的调治控制，并说明调治控制的方法，并列表表示调治控制的参数变化。

5、打印利用 DDRTS 进行潮流解析绘制的系统图，以及潮流分布图。

课程设计题目1、系统图：两个发电厂分别经过变压器和输电线路与四个变电所相连。

变电所 1变电所 2变电所 3变电所 435kV 母线10kV 母线35kV 母线10kV 母线一次侧电压 220kV一次侧电压 220kV线路长为 60km线路长为 80km线路长为 100km线路长为 80km线路长为 80km线路长为 100km母线 1母线 2。

母线 32*QFQ-50 -22*QFS-50-22*TQN-100 -22*TQN-100 -2电厂一电厂二2、发电厂资料：母线 1 和 2 为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为〔400MW〕，母线 3 为机压母线，机压母线上装机容量为〔100MW〕，最大负荷和最小负荷分别为 50MW和 30MW；发电厂二总装机容量为〔 200MW〕。

3、变电所资料：〔1〕变电所 1、2、3、4 低压母线的电压等级分别为： 10KV 35KV 10KV35KV 〔2〕变电所的负荷分别为：50MW 40MW 50MW60MW〔3〕每个变电所的功率因数均为cosφ=0.85 ；〔4〕变电所 2 和变电所 4 分别配有两台容量为 75MVA的变压器，短路耗费414KW，短路电压〔 %〕=16.7 ；变电所 1 和变电所 3 分别配有两台容量为63MVA 的变压器，短路耗费为 245KW，短路电压〔 %〕=10.5 ；4、输电线路资料：发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为，单位长度的电抗为，单位长度的电纳为 2.78 * 10 -6 S 。

⑴在 B '中尽量去掉那些对有功功率及电压相角影响较小的因素，如
略去变压器非标准电压比和输电线路充电电容的影响；在 B 中'' 尽
量去掉那些对无功功率及电压幅值影响较小的因素，如略去输电 线路电阻的影响。
⑵为了减少在迭代过程中无功功率及节点电压幅值对有功迭代的影 响，将（2-44）右端U各元素均置为标幺值1.0.
• 潮流计算公式作如下修改：
P i a 1 b 1 u u ii0 c 1 u u ii0 2 P i0 (s) u ij iu jG ijc o ij B s ijs iijn
Q i a 1 b 1 u u ii0 c 1 u u ii0 2 Q i (0 s) u ij iu jG ijs iijn B ijc o ij s
（4）和节点导纳矩阵具有相同稀疏结构的分块雅可比矩阵 在位置上对称，但由于数值上不等，说以，雅可比矩阵式 一个不对称矩阵。
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四、牛顿潮流算法的性能分析
• 优点：
⑴收敛速度快。
如果初值选择较好，算法将具有平方收敛性，一般迭代4~5次便 可以收敛到一个非常精确地解，而且其迭代次数与计算的网络规模 基本无关。
方程组的解。而牛顿法出于线性近似，略去了高阶项，因此用每次迭
代所求得的修正量对上一次的估计值加以改进后，仅是向真值接近了
一步而已。
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为了推导算法的方便，下面将上述潮流方程写成更普遍的齐次二次方 程的形式。
首先作以下定义：
一个具有n个变量的齐次代数方程式的普遍形式为：
（2-65）
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第三节 牛顿潮流算法
一、牛顿法的基本原理

令 则有
I YV Yn V n n s s
Yn L + D + U

= D-1 (I -YV - LV - UV ) V n n s s n n
ˆ i 1 n 1 S ( k ) ( k ) Y V YV i YisV s ij j ij j ˆ Yii V (k ) j 1 j i 1 i i 1, 2,, n
ji
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直角坐标功率平衡方程

e jf 如果将节点电压用直角坐标表示，即令 V i i i 则有：
Pi jQi (ei jfi ) (Gij jBij )(e j jf j )
ji
(ei jfi )(ai jbi )
i 1, 2, N
ai (Gij e j Bij f j ) ji bi (Gij f j Bij e j ) ji i 1, 2, N Pi ei ai fi bi i 1, 2, N Qi fi ai ei bi



如何进行潮流计算？
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潮流计算发展简史

史前时代

手算、交流模拟台 内存需求量小，收敛性差； 收敛性好，内存占用大； Tinney稀疏矩阵技术、节点优化编号；

50年代Y矩阵法（Gauss迭代法）


60年代初Z矩阵法


60年代Newton－Raphson法；


1974年B Stott 提出快速分解法（Fast Decoupled Load Flow）；

极坐标潮流方程的已知量和待求量？
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电力系统潮流计算——9结点算例-PQ法原始数据录入data.txt文档:标号,起始结点,终止结点,支路电阻参数,支路电抗参数,支路对地导纳参数1,2,5,0.0,0.063,0.0,2,5,9,0.019,0.072,0.075,3,6,9,0.012,0.101,0.105,4,3,6,0.0,0.059,0.0,5,6,8,0.039,0.17,0.179,6,4,8,0.017,0.092,0.079,7,5,7,0.032,0.161,0.153,8,4,7,0.01,0.085,0.088,9,1,4,0.0,0.058,0.0,潮流程序chaoliu.txt文档:#include<stdio.h>#include<math.h>#define N 9 /*总结点数*/#define M 6 /*PQ结点数*/#define K 9 /*线路数*/#define eps 1e-4void guass(int n,int m,float c[],float b[][N],float x[]) /*高斯函数*/ {float a[N][N],y[N];int i,j,k;for(i=0;i<m;i++){y[i]=c[i];for(j=0;j<m;j++) a[i][j]=b[i+n][j+n];}for(k=0;k<m-1;k++)for(i=k+1;i<m;i++){for(j=k+1;j<m;j++) a[i][j]=a[i][j]-a[k][j]*a[i][k]/a[k][k];y[i]=y[i]-y[k]*a[i][k]/a[k][k];}for(i=m-1;i>=0;i--){for(j=i+1;j<m;j++) y[i]-=a[i][j]*x[j];x[i]=y[i]/a[i][i];}}struct line{int Lindex;int Headnode;int Endnode;float R;float X;float b;}line[K];struct line *t;main(){float r[N]={0.0};float u[N]={1.04,1.025,1.025,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0};float p[N]={1,1.63,0.85,0.0,0.0,0.0,-1.25,-0.9,-1.0};float q[N]={1,1,1,0.0,0.0,0.0,-0.5,-0.3,-0.35};float g[N][N]={0.0},b[N][N]={0.0};float h[N][N]={0.0};float B[N][N]={0.0};float temp;float H[K][6];float lr,lx,lb1,lg,lb;int i,j;int ku=0,kr=0,kp=1,kq=1;void val(float u[N],float g[N][N],float b[N][N],float r[N],int ku, int kr,float h[N][N]); /*函数申明*/FILE *fp;fp=fopen("data.txt","r");for(i=0;i<K;i++){for(j=0;j<6;j++){ fscanf(fp,"%f,",&temp);H[i][j]=temp;}}fclose(fp);for(i=0;i<K;i++){line[i].Lindex=(int)H[i][0];line[i].Headnode=(int)H[i][1];line[i].Endno de=(int)H[i][2];line[i].R=H[i][3];line[i].X=H[i][4];line[i].b=H[i][5];}for(t=line;t<line+K;t++){i=t->Headnode-1;j=t->Endnode-1;lr=t->R;lx=t->X;lb1=t->b;lg=lr/(lr*lr+lx*lx);lb=-lx/(lr*lr+lx*lx);g[i][i]+=lg;g[j][j]+=lg;b[i][i]+=lb+lb1;b[j][j]+=lb+lb1;h[i][j]=h[j][i]=-lb1;g[i][j]-=lg;g[j][i]-=lg;b[i][j]-=lb;b[j][i]-=lb;}getch();printf("\n=====jie dian dao na ju zhen=====\n");for(i=0;i<N;i++){for(j=0;j<N;j++){B[i][j]=b[i][j];printf("%8f,",B[i][j]);}printf("\n");}printf("\n");getch();printf("\n=====gei ding chu zhi=====\n");for(i=0;i<N;i++)printf("u[%d]=%8f p[%d]=%8f q[%d]=%8f\n",i+1,u[i],i+1,p[i], i+1,q[i]);printf("\n=====die dai qiu jie=====\n");while(kp==1){float ip,iq,max;float dp[N],dq[N],dr[N];float dpu[N],dqu[N];float y1[N-1],y2[M];float x1[N-1],x2[M];for(i=1;i<N;i++) /*算dp对应B',N-1维,除去平衡结点*/{ip=0;for(j=0;j<N;j++)ip=ip+u[j]*(g[i][j]*cos(r[i]-r[j])+b[i][j]*sin(r[i]-r[j]));dp[i]=p[i]-u[i]*ip;dpu[i]=dp[i]/u[i];printf("dp[%d]=%8f\n",i+1,dp[i]);printf("\n");}getch();max=fabs(dpu[1]);for(i=1;i<N;i++){if(fabs(dpu[i])>max)max=fabs(dpu[i]);}if (max>=eps){for(i=0;i<N-1;i++)y1[i]=-dpu[i+1]; /*起值不同,为了对应,故加一*/guass(1,N-1,y1,B,x1);for (i=1;i<N;i++){dr[i]=x1[i-1]/u[i];r[i]=r[i]+dr[i];}printf("\n===== di %d ci die dai hou dian ya xiang jiao chu zhi =====\n",kr+1);for(i=1;i<N;i++)printf("r[%d]=%8f\n",i+1,r[i]);getch();printf("\n\n");kr=kr+1;kq=1;top:for(i=N-M;i<N;i++) /*算dq对应B",仅M维,除去平衡结点和PV结点*/ {iq=0;for(j=0;j<N;j++)iq=iq+u[j]*(g[i][j]*sin(r[i]-r[j])-b[i][j]*cos(r[i]-r[j])); dq[i]=q[i]-u[i]*iq;dqu[i]=dq[i]/u[i];printf("dq[%d]=%8f\n",i+1,dq[i]);printf("\n");}max=fabs(dqu[N-M]);for (i=N-M;i<N;i++){if(fabs(dqu[i])>max)max=fabs(dqu[i]);}if(max>=eps){for(i=0;i<M;i++)y2[i]=-dqu[i+N-M]; /*同上,对应加N-M*/guass(N-M,M,y2,B,x2);for(i=N-M;i<N;i++)u[i]=u[i]+x2[i-(N-M)];printf("\n=====di %d ci die dai dian ya chu zhi=====\n",ku+1); for(i=N-M;i<N;i++)printf("u[%d]=%8f\n",i+1,u[i]);printf("\n\n");ku=ku+1;kp=1;}else{kq=0;if(kp==0)val(u,g,b,r,ku,kr,h);}}else{kp=0;if(kq==0)val(u,g,b,r,ku,kr,h);elsegoto top;}}}void val(float u[N],float g[N][N],float b[N][N],float r[N],int ku, int kr,float h[N][N]) {float ps=0,pv1=0,pv2=0;float qs=0,qv1=0,qv2=0;float p[N][N]={0};float q[N][N]={0};float s[N][N];float dp[N][N]={0};float dq[N][N]={0};float ds[N][N];float dSp=0,dSq=0;int i,j;FILE *fp1;printf("\n=====ping heng jie dian gong lv =====\n");getch();for(i=0;i<N;i++){ps=ps+u[0]*u[i]*(g[0][i]*cos(r[0]-r[i])+b[0][i]*sin(r[0]-r[i]));qs=qs+u[0]*u[i]*(g[0][i]*sin(r[0]-r[i])-b[0][i]*cos(r[0]-r[i]));}printf("sp=%8f+j(%8f)\n",ps,qs);printf("\n=====PV jie dian gong lv=====\n");getch();for(i=0;i<N;i++){pv1=pv1+u[1]*u[i]*(g[1][i]*cos(r[1]-r[i])+b[1][i]*sin(r[1]-r[i]));qv1=qv1+u[1]*u[i]*(g[1][i]*sin(r[1]-r[i])-b[1][i]*cos(r[1]-r[i]));}printf("sv1=%8f+j(%8f)\n",pv1,qv1);for(i=0;i<N;i++){pv2=pv2+u[2]*u[i]*(g[2][i]*cos(r[2]-r[i])+b[2][i]*sin(r[2]-r[i]));qv2=qv2+u[2]*u[i]*(g[2][i]*sin(r[2]-r[i])-b[2][i]*cos(r[2]-r[i]));}printf("sv2=%8f+j(%8f)\n",pv2,qv2);for(i=0;i<N;i++)for(j=0;j<N;j++){p[i][j]=u[i]*u[i]*(-g[i][j])+u[i]*u[j]*(g[i][j]*cos(r[i]-r[j])+b[i][j]*sin(r[i]-r[j]));q[i][j]=u[i]*u[i]*(-h[i][j]+b[i][j])+u[i]*u[j]*(g[i][j]*sin(r[i]-r[j])-b[i][j]*cos(r[i]-r[j]));dp[i][j]=u[i]*u[i]*(-g[i][j])+u[i]*u[j]*(g[i][j]*cos(r[i]-r[j])+b[i][j]*sin(r[i]-r[j]))+u[j]*u[j]*(-g[j][i])+u[j]*u[i]*(g[j][i]*cos(r[j]-r[i])+b[j][i]*sin(r[j]-r[i]));dq[i][j]=u[i]*u[i]*(-h[i][j]+b[i][j])+u[i]*u[j]*(g[i][j]*sin(r[i]-r[j])-b[i][j]*cos(r[i]-r[j])) +u[j]*u[j]*(-h[j][i]+b[j][i])+u[j]*u[i]*(g[j][i]*sin(r[j]-r[i])-b[j][i]*cos(r[j]-r[i]));}printf("\n======die dai hou dian ya yu xiang jiao zhi ======\n");getch();for(i=0;i<N;i++)printf("u[%d]=%8f r[%d]=%8f\n",i+1,u[i],i+1,r[i]);printf("\n=====xian lu gong lv=======\n");for(i=0;i<N;i++){getch();{ for(j=0;j<N;j++){ printf("s[%d][%d]=%8f+j(%8f)\n",i+1,j+1,p[i][j],q[i][j]);printf("\n");}printf("\n");}}printf("\n");printf("\n=====xian lu sun hao=====\n");for(i=0;i<N;i++){getch();{ for(j=i+1;j<N;j++){ printf("ds[%d][%d]=%8f+j%8f\n",i+1,j+1,dp[i][j],dq[i][j]);printf("\n");}printf("\n");}}printf("\n");printf("\n=====wang luo zong sun hao=====\n");getch();for(i=0;i<N;i++){for(j=i+1;j<N;j++){ dSp+=dp[i][j];dSq+=dq[i][j];}}printf("dS=%8f+j(%8f)\n",dSp,dSq);printf("\n======die dai ci shu========\n");printf("ku=%d\n",ku);printf("kr=%d\n",kr);printf("\n=======shu ju bao cun=====\n");fp1=fopen("jieguo.txt","w+");{fprintf(fp1,"xian lu cao liu:\n");for(i=0;i<N;i++){for(j=0;j<N;j++)fprintf(fp1,"s[%d][%d]=%8f+j%8f\n",i+1,j+1,p[i][j],q[i][j]);}fprintf(fp1,"\n");fprintf(fp1,"zhi lu sun hao:\n");for(i=0;i<N;i++){for(j=i+1;j<N;j++)fprintf(fp1,"ds[%d][%d]=%8f+j%8f\n",i+1,j+1,dp[i][j],dq[i][j]);}fprintf(fp1,"\n");fprintf(fp1,"wang luo zong sun hao:\n");fprintf(fp1,"dS=%8f+j(%8f)\n",dSp,dSq);fprintf(fp1,"\n");fprintf(fp1,"PV jie dian gong lv:\n");fprintf(fp1,"sv1=%8f+j(%8f)\n",pv1,qv1);fprintf(fp1,"sv2=%8f+j(%8f)\n",pv2,qv2);fprintf(fp1,"\n");fprintf(fp1,"ping heng jie dian gong lv:\n");fprintf(fp1,"sp=%8f+j(%8f)\n",ps,qs);fprintf(fp1,"\n");fprintf(fp1,"jie dian dian ya yu xiang jiao:\n");for(i=0;i<N;i++)fprintf(fp1,"u[%d]=%8f r[%d]=%8f\n",i+1,u[i],i+1,r[i]); }printf("\n===========THE END==============\n"); getch();。

PQ分解法 牛顿法(功率式) 最佳乘子法(非线性规划法) 牛顿法(电流式) PQ分解转牛顿法
可设多个平衡点以改善收敛性和便于几个 孤立子系统同时计算
潮流计算作业定义
潮流计算作业定义
在图上点击右键修改计算数据
潮流计算作业定义
如何模拟各种实际的潮流运行方式？
冬大方式 夏大方式
变压器名 称
变压器9
变压器9
正序电阻
0.000 0.000
正序电抗
0.05860 0.04500
变比
1.000 1.000
数据组 I侧母线 J侧母线
常规 新建
STNB-230 GEN1-230 GEN3-230 STNB-230
线路名称 正序电阻
线路1 线路11
0.017000 0.039000
正序电抗
根据节点电流平衡关系，可得电网导纳矩阵方程：
电网结构和参数 非线性
YY1211
Y12 Y22

Yn1 Yn2
简记为
Y1n
Y2n

VV12


I1 I2


Ynn
Vn
In
YV=I
发电负荷 运行方式
方案决定了电网的规模、结 构、参数等网络数据和发电、 负荷等运行方式数据。
数据组1
数据组2
数据组2 数据组1
方案1： 数据组1+数据组2
方案2： 数据组2+数据组1
数据组1 数据组2
潮流计算作业定义
基本方式作业定义示例
“冬大方案” =“基本网架”+“冬大方式”
“冬小方案” =“基本网架”+“冬小方式”

基本概念④ 运算电源功率、 基本概念④——运算电源功率、运算负荷功率： 运算电源功率 运算负荷功率：
运算电源功率
运算负荷功率
潮流计算分类
同一电压等级 开式网络 不同电压等级
折算
潮 流 计 算
（电压、功率）
同一电压等级 闭式网络 不同电压等级
折算、循环功率
潮流计算——同一电压等级开式网 同一电压等级开式网 潮流计算
两种情形：已知同端 、 ： 两种情形：已知同端U、S：递推求解 已知不同端U、 ： 已知不同端 、S：迭代求解
同一电压等级 开式网络
折算
潮 流
率 分 点
功
不同电压等级
计 算
（电压、功率）
同一电压等级 闭式网络 不同电压等级
两个步骤： 两个步骤：初步功率分布 最终功率分布
折算、循环功率
潮流计算——环网 环网 潮流计算
将环网从电源处打开成为一个两端供电网络： ①计算初步功率分布 供载功率+循环功率； 供载功率+循环功率； 找到功率分点； 找到功率分点； 将网络分成两个开式网
在多电压等级 环网中存在
②计算最终功率分布 运用开式网潮流计算方法计算各点电压和功率分布 类似已知一端电压和另一端功率的情况） （类似已知一端电压和另一端功率的情况）
基本概念② 电压降落： 基本概念②——电压降落： 电压降落
两种情况下求电压降落（分别已知首端U、S或已知末端U、S）
Ⅰ：已知首端U、S： U
Ⅱ：已知末端U、S： U
这两种情况下电压降落纵、横分量计算公式相同（用已知端的U、S） （ U
基本概念② 电压降落： 基本概念②——电压降落： 电压降落
例2：求各阻抗元件上电压降落的横、纵分量。 2

电力系统潮流计算综述学院：电气工程学院专业：电力系统及其自动化学号：s姓名：张雪摘要电力系统潮流计算是电力系统分析中最基本的一项计算。

本文对电力系统潮流计算进行了综述。

首先简单回顾了潮流计算的发展历史，对当前基于计算机的各种潮流算法的原理及其优缺点，作了简要介绍和比较，并介绍了它们采用的一些特别技术及程序设计技巧；接着简要分析了三种新型的潮流计算方法的计算原理及优缺点，它们分别是基于人工智能的潮流计算方法、基于L1范数和现代内点理论的电力系统潮流计算方法、基于符号分析的潮流计算方法等。

除此之外还介绍了配电系统潮流计算算法。

关键词：电力系统；潮流计算；综述；新型潮流计算方法；配电系统1 概述电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行的一项基本运算。

它根据给定系统的网络结构及运行条件来确定整个系统的运行状态：主要是各节点电压(幅值和相角)，网络中功率分布及功率损耗等。

它既是对电力系统规划设计和运行方式的合理性、可靠性及经济性进行定量分析的依据，又是电力系统静态和暂态稳定计算的基础。

潮流计算经历了一个由手工，利用交、直流计算台到应用数字电子计算机的发展过程。

现在的潮流算法都以计算机的应用为前提。

1956年ward 等人编制成实用的计算机潮流计算程序，标志着电子计算机开始在电力系统潮流计算中应用。

基于导纳矩阵的高斯—塞德尔法是电力系统中最早得到应用的潮流计算方法。

因它对病态条件(所谓具有病态条件的系统是指：重负荷系统；包含有负电抗支路的系统；具有较长辐射型线路的系统；长线路与短线路接在同一节点，且其长度比值又很大的系统；或平衡节点位于网络远端的系统)特别敏感，又发展了基于阻抗阵的高斯—塞德尔法，但此法中阻抗阵是满阵占大量内存，而限制了其应用。

1961年VanNes等人提出用牛顿法求解系统潮流问题，经后人的不断改进，而得到广泛应用并出现了多种变型以满足不同的需要，如快速解耦法、直流法、保留非线性算法等。

同时，60年代初开始出现运用非线性规划的最优潮流算法。

第三章 电力系统的潮流计算3-1 电力系统潮流计算就是对给定的系统运行条件确定系统的运行状态。

系统运行条件是指发电机组发出的有功功率和无功功率（或极端电压），负荷的有 功功率和无功功率等。

运行状态是指系统中所有母线（或称节点）电压的幅值和 相位，所有线路的功率分布和功率损耗等。

3-2 电压降落是指元件首末端两点电压的相量差。

电压损耗是两点间电压绝对值之差。

当两点电压之间的相角差不大时， 可以近似地认为电压损耗等于电压降落的纵分量。

电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差。

电压 偏移可以用kV 表示，也可以用额定电压的百分数表示。

电压偏移=%100⨯-NNV V V 功率损耗包括电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压 施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗。

输电效率是是线路末端输出的有功功率2P 与线路首端输入的有功功率1P 之比。

输电效率=%10012⨯P P 3-3 网络元件的电压降落可以表示为()∙∙∙∙∙+=+=-2221V V I jX R V V δ∆式中，∙2V ∆和∙2V δ分别称为电压降落的纵分量和横分量。

从电压降落的公式可见，不论从元件的哪一端计算，电压降落的纵、横分量计算公式的结构都是一样的，元件两端的电压幅值差主要有电压降落的纵分量决定，电压的相角差则由横分量决定。

在高压输电线路中，电抗要远远大于电阻，即R X 〉〉，作为极端的情况，令0=R ，便得V QX V /=∆，V PX V /=δ上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生的，而电压降落的横分量则是因为传送有功功率产生的。

换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。

3-4 求解已知首端电压和末端功率潮流计算问题的思路是，将该问题转化成已知同侧电压和功率的潮流计算问题。

首先假设所有未知点的节点电压均为额定电压，从线路末端开始，按照已知末端电压和末端潮流计算的方法，逐段向前计算功率损耗和功率分布，直至线路首端。

电力系统潮流分析—基于牛拉法和保留非线性的随机潮流姓名：**＊学号:＊**1 潮流算法简介1.1 常规潮流计算常规的潮流计算是在确定的状态下.即：通过已知运行条件（比如节点功率或网络结构等)得到系统的运行状态（比如所有节点的电压值与相角、所有支路上的功率分布和损耗等）。

常规潮流算法中的一种普遍采用的方法是牛顿-拉夫逊法.当初始值和方程的精确解足够接近时，该方法可以在很短时间内收敛.下面简要介绍该方法。

1.1。

1牛顿拉夫逊方法原理对于非线性代数方程组式(1-1),在待求量x 初次的估计值(0)x 附近，用泰勒级数（忽略二阶和以上的高阶项）表示它，可获得如式(1-2)的线性化变换后的方程组，该方程组被称为修正方程组。

'()f x 是()f x 对于x 的一阶偏导数矩阵,这个矩阵便是重要的雅可比矩阵J 。

12(,,,)01,2,,i n f x x x i n ==（1-1）(0)'(0)(0)()()0f x f x x +∆=（1—2)由修正方程式可求出经过第一次迭代之后的修正量(0)x ∆，并用修正量(0)x ∆与估计值(0)x 之和，表示修正后的估计值(1)x ，表示如下（1—4）.(0)'(0)1(0)[()]()x f x f x -∆=-（1—3)(1)(0)(0)x x x =+∆（1-4)重复上述步骤.第k 次的迭代公式为： '()()()()()k k k f x x f x ∆=-（1—5）(1)()()k k k x x x +=+∆（1-6）当采用直角坐标系解决潮流方程，此时待解电压和导纳如下式:i i i ij ij ijV e jf Y G jB =+=+ （1-7）假设系统的网络中一共设有n 个节点，平衡节点的电压是已知的，平衡节点表示如下.n n n V e jf =+（1-8）除了平衡节点以外的所有2(1)n -个节点是需要求解的量。

摘要本文，首先简单介绍了基于在MALAB中行潮流计算的原理、意义,然后用具体的实例，简单介绍了如何利用MALAB去进行电力系统中的潮流计算。

众所周知，电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。

在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。

此外，在进行电力系统静态及暂态稳定计算时，要利用潮流计算的结果作为其计算的基础；一些故障分析以及优化计算也需要有相应的潮流计算作配合；潮流计算往往成为上述计算程序的一个重要组成部分。

以上这些,主要是在系统规划设计及运行方式安排中的应用，属于离线计算范畴。

牛顿－拉夫逊法在电力系统潮流计算的常用算法之一，它收敛性好，迭代次数少.本文介绍了电力系统潮流计算机辅助分析的基本知识及潮流计算牛顿－拉夫逊法,最后介绍了利用MTALAB程序运行的结果。

关键词：电力系统潮流计算，牛顿－拉夫逊法，MATLABABSTRACTThis article first introduces the flow calculation based on the principle of MALAB Bank of China，meaning, and then use specific examples，a brief introduction, how to use MALAB to the flow calculation in power systems。

As we all know, is the study of power flow calculation of power system steady-state operation of a calculation，which according to the given operating conditions and system wiring the entire power system to determine the operational status of each part：the bus voltage flowing through the components power, system power loss and so on. In power system planning power system design and operation mode of the current study, are required to quantitatively calculated using the trend analysis and comparison of the program or run mode power supply reasonable, reliability and economy.In addition, during the power system static and transient stability calculation, the results of calculation to take advantage of the trend as its basis of calculation；number of fault analysis and optimization also requires a corresponding flow calculation for cooperation；power flow calculation program often become the an important part. These，mainly in the way of system design and operation arrangements in the application areas are off—line calculation。

7. 潮流计算为什么需要平衡节点？ 答：平衡节点是根据有利于计算的要求而设立的，是根据功率平衡条件要求而设立的。 因而，在潮流计算中平衡节点必不可少。
8. 电力系统的变量从控制理论角度分哪些类？ 答：共有 12 个变量，它们是：
（1）扰动变量：负荷消耗的有功、无功功率—— 、 、 、 ；
（2）控制变量：电源发出的有功、无功功率—— 、 、 、 ；
节点导纳矩阵阶数不变，但与节点 i、j 有关元素应做如下修改
（3）
Yii=yij； Yjj=yij； Yij= Yji=- yij 在原有网络的节点 i、j 之间切除一支路。
节点导纳矩阵阶数不变，但与节点 i、j 有关元素应做如下修改
Yii=-yij； Yjj=-yij； Yij= Yji= yij
Uimin<Ui<Uimax （3） 为保证电力系统的稳定性，某些母线或节点间的电压相位差应在允许的范围
内，即
|δi-δj|<|δi-δj|max 10. 从潮流计算已知条件的角度分类，电力系统节点有哪些类别？
答：PQ 节点，PV 节点，平衡节点。 11. 平衡节点有何特点？与实际哪些发电厂、变电站对应？
（1） 从原有网络引出一支路，同时增பைடு நூலகம்一节点。
设 i 为原有网络中节点。j 为新增加节点，新增加支路导纳为 yij。因新增一节点， 节点导纳矩阵将增加一阶。
新增的对角元 Yij，由于在节点 j 只有一个支路 yij，将为 Yjj=yij；新增的非对角元 Yij=Yji=-yij；原有矩阵中的对角元 Yii 将增加 Yii=yij。 （2） 在原有网络的节点 i、j 之间增加一支路。
第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法
一、思考题
1. 潮流的计算机算法需要的已知条件有那些？表达形式如何？ 答： （1） 结构信息：用电力网络方程来表示，其中还包括： 1) 节点之间的连接：用网络的拓扑结构表示； 2) 元件：用阻抗、导纳、变比等表示。 （2） 运行信息，表现为节点类型及约束，包括： 1) 已知某些节点的电压，另一些节点的有功、无功； 2) 节点电压运行的上下限； 3) 发电机的有功、无功的上下限； 4) 无功电源所发无功的上下限； 5) 允许变压器、线路流过潮流的最大值。

摘要潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。

根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压，包括电压的幅值和相角，各元件流过的功率，整个系统的功率损耗等一系列数据。

牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。

将N-R法用于潮流计算是以导纳矩阵为基础的，由于利用了导纳矩阵的对称性，稀疏性及节点编号顺序优划等技巧，使N-R法在收敛性，占用内存，计算速度等方面的优点都超过了阻抗法。

本文首先介绍了电力系统潮流利用PSASP仿真软件进行计算机辅助分析的基本知识及潮流计算牛顿-拉夫逊法，然后通过PSASP仿真软件输出结果得出相应结论。

由于利用了PSASP仿真软件，使得结果合理、可靠。

关键词：潮流计算，牛顿-拉夫逊法，PSASP，电力系统仿真目录1 绪论 (1)1.1 电力系统潮流分析计算的意义和目的 (1)1.2 课程设计要求 (1)2牛顿拉夫逊潮流计算简介 (4)3 PSASP软件简介 (7)4仿真结果及报表输出 (8)4.1 线路图仿真结果 (8)4.2 潮流分析报表输出结果 (9)5结论 (12)参考文献 (13)辽宁工程技术大学电力系统分析课程设计1 绪论1.1电力系统潮流分析计算的意义和目的1、在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。

2、在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。

3、正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用于日运行方式的编制,指导发电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。

4、预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。

Matpower学习总结和优化本人所编写的程序一、Matpower用法总结（潮流计算）应用Matpower计算潮流技巧的核心在于输入好三个矩阵和部分参数，清晰的知道输入参数、矩阵中每一个元素的含义。

下列以case(‘5’)为例子说明：↓参数一%% MATPOWER Case Format : Version 2mpc.version = '2';解释：目前普遍采用2 形式的算法。

↓参数二%% system MVA basempc.baseMVA = 100;解释：采用有铭值mpc.baseMVA = 100；（Matpower只能计算有铭值得网络）↓矩阵一%% bus data% bus_i type Pd Qd Gs Bs area Vm Va baseKV zone Vmax Vmin 解释：bus data母线参数也就是我们所说的节点参数，下面逐条注释：1 bus number (positive integer) ：第一列表示节点的编号（括号里面注释正整数）；2 bus type ：第二列表示节点的类型，一般只用得到1、2、3三种节点类型，4类型的节点目前没有接触到；PQ bus = 1PV bus = 2reference bus = 3isolated bus = 43 Pd, real power demand (MW)：表示负荷所需要的有功功率（所有数据都是正数）；（有铭值）4 Qd, reactive power dema nd (MV Ar)：表示负荷所需要的无功功率（所有数据都是正数）；（有铭值）5 Gs, shunt conductance：表示和节点并联的电导，非线路上的电导，一般该列为0；6 Bs, shunt susceptance：表示和节点并联的电纳，非线路上的电纳，一般该列为0；7 area number, (positive integer) ：表示母线的断面号，一般设置为1；8 Vm, voltage magnitude (p.u.) ：表示该节点电压的初始幅值（设置成标幺值）；9 V a, voltage angle (degrees) ：表示该节点电压的初始相位角度；10 baseKV, base voltage (kV) ：表示该节点的基准电压；（有铭值）11 zone, loss zone (positive integer) ：表示母线的省损耗区域，一般设置为1；12 maxVm, maximum voltage magnitude (p.u.) ：该节点所能接受的最大电压；（标幺值）13 minVm, minimum voltage magnitude (p.u.) ：该节点所能接受的最小电压；（标幺值）↓矩阵二%% generator data% bus Pg Qg Qmax Qmin Vg mBase status Pmax Pmin Pc1 Pc2Qc1min Qc1max Qc2min Qc2max ramp_agc ramp_10 ramp_30 ramp_q apf解释：表示发电机参数，下面逐条解释：1 bus number ：发电机节点的编号；2 Pg, real power output (MW) ：发电机节点输出的有功，如果为平衡节点则设置为0；（有铭值）3 Qg, reactive power output (MVAr)：发电机节点输出无功，如果为平衡节点则设置为0；（有铭值）4 Qmax, maximum reactive power output (MVAr)：该节点能接受输出最大无功功率；（有铭值）5 Qmin, minimum reactive power output (MVAr) ：该节点能接受输出最大有功功率；（有铭值）6 Vg, voltage magnitude setpoint (p.u.)：该节点电压的标幺值；7 mBase, total MVA base of this machine, defaults to baseMVA：该发电机的容量（有铭值）；8 status, > 0 - machine in service<= 0 - machine out of service ：表示发电机的运行状态，1表示投入，0表示否9 Pmax, maximum real power output (MW) ：允许输出的最大有功功率；（有铭值）10 Pmin, minimum real power output (MW) ：允许输出的最大无功功率；（有铭值）11 Pc1, lower real power output of PQ capability curve (MW)12 Pc2, upper real power output of PQ capability curve (MW)13 Qc1min, minimum reactive power output at Pc1 (MVAr)14 Qc1max, maximum reactive power output at Pc1 (MVAr)15 Qc2min, minimum reactive power output at Pc2 (MVAr)16 Qc2max, maximum reactive power output at Pc2 (MVAr)17 ramp rate for load following/AGC (MW/min)18 ramp rate for 10 minute reserves (MW)19 ramp rate for 30 minute reserves (MW)20 ramp rate for reactive power (2 sec timescale) (MVAr/min)21 APF, area participation factor注释：红色区域参数均设置为0；矩阵%% branch data% fbus tbus r x b rateA rateB rateC ratio angle status angmin angmax解释支路参数，下面逐条解释：1 f, from bus number：支路首端号；；2 t, to bus number：支路末端号；3 r, resistance (p.u.) ：支路电阻的标幺值；4 x, reactance (p.u.) ：支路电抗的标幺值；5 b, total line charging susceptance (p.u.) ：支路电纳的标幺值（注意：是整条支路的电纳值）；6 rateA, MV A rating A (long term rating) ：长距离输电支路所允许的容量（有铭值）；7 rateB, MV A rating B (short term rating) ：短距离输电支路所允许的容量（有铭值）；8 rateC, MV A rating C (emergency rating)：紧急输电支路所允许的容量（有铭值）；9 ratio, transformer off nominal turns ratio ( = 0 for lines )(taps at 'from' bus, impedance at 'to' bus, i.e. if r = x = 0, then ratio = Vf / Vt) ：支路变比，不含变压器设置为0；含有变压器变比为支路首端电压和末端电压之比：Matpower中变压器的模型，如下图所示：K*:1Z首端末端10 angle, transformer phase shift angle (degrees), positive => delay：该参数设置为0；11 initial branch status, 1 - in service, 0 - out of service ：该支路是否投入运行；12 minimum angle difference, angle(Vf) - angle(Vt) (degrees)：该支路所允许最小相位角度13 maximum angle difference, angle(Vf) - angle(Vt) (degrees)：该支路所允许最大相位角度二、Matpower潮流计算结果和本人编写程序计算结果对比展示↓各节点电压和相角图一matpower计算得出的结果图二本人程序计算得出的结果对比图一和图二可知，两种计算方法得出的节点电压和相位角度一致。

有功
(MW) -150 36.2 113.8 -112 42
注：线路功率是从首端节点流入线路的功率
无功
视在功率 有功损耗 无功损耗
(Mvar) -55.9 22.9 33 -20.6 21.7
(MVA) 160.1 42.8 118.5 113.9 47.2
(MW) 0 0.23 2.16 2.45 0.6
节点无功注入
（Mvar） * 0.00 -43 -51 * 0.00 * -26 -53 * 0.00
（2）线路参数
首端节点号 bus 2 bus 2 bus 6 bus 6 bus 8 bus 8 bus 11
末端节点号 bus 3 bus 4 bus 3 bus 9 bus 4 bus 9 bus 9
末端节 点号 bus 1 bus 3 bus 4 bus 6 bus 4 bus 5 bus 9 bus 7 bus 8 bus 9 bus10
有功
(MW) -30.1 -52.3 82.4 -202.8 77.7 -242.9 28.5 -30.1 174.6 854.1 -854.1
注：线路功率是从首端节点流入线路的功率
都小于 0.9，母线 bus9 和 bus11 的电压标幺值只有 0.76 和 0.77；母线 bus4 和 bus10 的相角之差 85.25 度；系统损耗非常大，有功功率损耗 192.14MW，无功功率损 耗 1528.09Mvar。断面左边的系统不是无穷大系统，发电机 G4 增大出力和负荷 负荷 Load-4 增大时，大功率通过线路传输，线路上会有较大的电压降，因此系 统中大部分节点电压偏离额定电压较远；同时断面传输的功率大，节点之间的相
5 总结 ..............................................................7

电压损耗是指线路首末两端电压的数值差，
U 1 U 2 ,它是一个标量。
电压偏移是指网络中某点的实际电压同该 处的额定电压之差，用百分数表示。
U1 U N U % 100 % UN
5
4.3.1 了解电压降落、电压损耗、功率损耗的定义
阻抗上 R jX 的功率损耗计算公式为：

U1
' Z3
z23
Z2
S3 ~
z31
Z3
Z
18
1
Sa ~
2
3
Sb ~
1'
z12
' Z2
S2 ~
' Z3
z23
Z2
S3 ~
z31
Z3
z12 Sa z 23( Sa S 2) z 31( Sa S 2 S 3) 0
~ Sa ~ ~ ( z 23 z 31) S 2 z 31 S 3




Z



z 12 z 23 z 31




~ ~ S 2Z 2 S 3Z 3


~ S mZ m

Z
Z
~ Sb
~ ~ ( z 23 z 12) S 3 z 12 S 2

z 12 z 23 z 31




~ ' ~ ' S 2Z 2 S 3Z3
' P2' R Q2 X 10 21 1.629 40 .9 U 2 2.515 k V U2 110
' P2' X Q2 R 10 40.9 1.629 21 U 2 3.407 k V U2 110

潮流计算的基本算法及使用方法一、二、潮流计算的基本算法1.牛顿－拉夫逊法1．1 概述牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。

这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿－拉夫逊法的核心。

牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。

因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。

而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域内。

1．2一般概念对于非线性代数方程组即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= (1－1)在待求量x 的某一个初始计算值()0x 附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线性化的方程组()()()()()0000=∆'+x x f x f (1－2)上式称之为牛顿法的修正方程式。

由此可以求得第一次迭代的修正量()()()[]()()0100x f x f x -'-=∆ (1－3)将()0x ∆和()0x 相加，得到变量的第一次改进值()1x 。

接着再从()1x 出发，重复上述计算过程。

因此从一定的初值()0x 出发，应用牛顿法求解的迭代格式为()()()()()k k k x f x x f -=∆' (1－4)()()()k k k x x x ∆+=+1 (1－5)上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数。

由式（1－4）和式子（1－5）可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。